Меню

Что такое энергетическая светимость тока

Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательначя способности. Абсолютно черное тело

Энергетическая светимость тела RТ, численно равна энергии W, излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0

Термин «абсолютно чёрное тело» был введён Густавом Кирхгофом в 1862 году.

Модель абсолютно чёрного тела

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой непрозрачную замкнутую полость с небольшим отверстием, стенки которой имеют одинаковую температуру. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным.[3] Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками. (На самом деле, отверстие для этой модели вообще не важно, оно нужно только чтобы подчеркнуть принципиальную наблюдаемость излучения, находящегося внутри; отверстие можно, например, совсем закрыть, и быстро приоткрыть только тогда, когда равновесие уже установилось и проводится измерение).

Законы излучения абсолютно чёрного тела

Изначально к решению проблемы были применены чисто классические методы, которые дали ряд важных и верных результатов, однако полностью решить проблему не позволили, приведя в конечном итоге не только к резкому расхождению с экспериментом, но и ко внутреннему противоречию — так называемой ультрафиолетовой катастрофе.

Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики.

Первый закон излучения Вина

В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:

где uν — плотность энергии излучения,

ν — частота излучения,

T — температура излучающего тела,

f — функция, зависящая только от отношения частоты к температуре. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.

Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана — Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.

Исторически именно первый закон Вина назывался законом смещения, но в настоящее время термином «закон смещения Вина» называют закон максимума.

Второй закон излучения Вина

В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:

где C1, C2 — константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C1 и C2. С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:

где h — постоянная Планка,

k — постоянная Больцмана,

c — скорость света в вакууме.

Закон Рэлея — Джинса[править | править вики-текст]

Основная статья: закон Рэлея — Джинса

Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Рэлея — Джинса:

Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой.

Тем не менее закон излучения Рэлея — Джинса справедлив для длинноволновой области спектра и адекватно описывает характер излучения. Объяснить факт такого соответствия можно лишь при использовании квантово-механического подхода, согласно которому излучение происходит дискретно. Исходя из квантовых законов можно получить формулу Планка, которая будет совпадать с формулой Рэлея — Джинса при

Этот факт является прекрасной иллюстрацией действия принципа соответствия, согласно которому новая физическая теория должна объяснять всё то, что была в состоянии объяснить старая.

Основная статья: Формула Планка

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка [5]:

где — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот (размерность в СИ:Дж·с−1·м−2·Гц−1).

где ) — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн (размерность в СИ:Дж·с−1·м−2·м−1).

Закон Стефана — Больцмана[править | править вики-текст]

Основная статья: Закон Стефана — Больцмана

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана — Больцмана, который гласит:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

где — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

Вт/(м²·К4) — постоянная Стефана — Больцмана.

Таким образом, абсолютно чёрное тело при T = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Константу Стефана — Больцмана можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка. В то же время общий вид формулы может быть получен из классических соображений (что не снимает проблемы ультрафиолетовой катастрофы).

Закон смещения Вина

Зависимость мощности излучения чёрного тела от длины волны

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:

Где T — температура в кельвинах, а — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36 °C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракрасной области спектра).

Видимый цвет абсолютно чёрных тел с разной температурой представлен на диаграмме.

Электромагнитное излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с абсолютно чёрным телом при данной температуре (например, излучение внутри полости в абсолютно чёрном теле), называется чернотельным (или тепловым равновесным) излучением. Равновесное тепловое излучение однородно, изотропно и неполяризовано, перенос энергии в нём отсутствует, все его характеристики зависят только от температуры абсолютно чёрного тела-излучателя (и, поскольку чернотельное излучение находится в тепловом равновесии с данным телом, эта температура может быть приписана излучению). Объёмная плотность энергии чернотельного излучения равна его давление равно . Очень близко по своим свойствам к чернотельному так называемое реликтовое излучение, или космический микроволновой фон — заполняющее Вселенную излучение с температурой около 3 К.

Цветность чернотельного излучения

Цветность чернотельного излучения, или, вернее, цветовой тон излучения абсолютно черного тела при его определённой температуре, приведена в таблице:

Источник

Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательначя способности. Абсолютно черное тело

Энергетическая светимость тела RТ, численно равна энергии W, излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0

Получить соотношение, связывающее длину волны с фазовой скоростью (u) и частотой(f) можно из определения. Длина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой проходит за время, равное периоду колебаний T, поэтому

Волнам де Бройля также соответствует определенная длина волны. Частице с энергией Е и импульсом p, соответствуют:

частота:

длина волны:

Где h — постоянная Планка.

2. Показа́тель преломле́ния вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде .

Если свет попадает из вакуума в какую-нибудь среду, то

Где n — абсолютный показатель преломления данной среды. Относительный показатель преломления двух сред связанный с абсолютными показателями преломления этих сред, где и — соответственно абсолютные показатели преломления первой и второй сред.

Читайте также:  Как найти максимальное значение напряжения в цепи переменного тока

Абсолютные показатели преломления света:

3. Если в оптической разности хода волн укладывается четное число полуволн или целое число волн, то в данной точке экрана наблюдается усиление интенсивности света (max). , где — pазность фаз складываемых волн.

4. Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

где — интенсивность падающего на поляризатор света, — интенсивность света, выходящего из поляризатора, — коэффициент прозрачности поляризатора

5. Зак Стефана-Больцмана :Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

где — степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную можно определить как

где — постоянная Планка, — постоянная Больцмана, — скорость света.

6. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл: , где — максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла.

Источник

Энергетическая светимость тела

Энергетическая светимость тела— физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.

; Дж/с·м²=Вт/м²

Спектральная плотность энергетической светимости

Спектральная плотность энергетической светимости — функция частоты и температуры характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн).

Аналогичную функцию можно написать и через длину волны

Можно доказать, что спектральная плотность энергетической светимости, выраженная через частоту и длину волны, связаны соотношением:

Поглощающая способность тела

Поглощающая способность тела— функция частоты и температуры, показывающая, какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, поглощается телом в области частот вблизи

где — поток энергии, поглощающейся телом.

— поток энергии, падающий на тело в области вблизи

Отражающая способность тела

Отражающая способность тела— функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, отражается от него в области частот вблизи

где — поток энергии, отражающейся от тела.

— поток энергии, падающий на тело в области вблизи

Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение

— для абсолютно черного тела

Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры

— для серого тела

Объемная плотность энергии излучения— функция температуры, численно равная энергии электромагнитного излучения в единицу объема по всему спектру частот

Спектральная плотность энергии— функция частоты и температуры, связанная с объемной плотностью излучения формулой:

Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергии следующим соотношением:

— для абсолютно черного тела

Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

где — степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную можно определить как

где — постоянная Планка, — постоянная Больцмана, — скорость света.

Численное значение Дж·с −1 ·м −2 · К −4 .

Закон излучения Кирхгофа-Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

Закон смещения Вина даёт зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела.

где T — температура в кельвинах, а — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах. Следует отметить, что коэффициент b, называемый постоянной Вина, и имеющий значение , в данной формуле имеет при этом размерность [ мК ]

Согласно постулату Планка: энтропия правильно сформированного кристалла индивидуального вещества при абсолютной температуре Т=О К равна нулю. Правильно сформированный (идеальный) кристалл—это бездефектный кристалл, в решетке которого атомы занимают узлы в строгом соответствии с геометрическими законами.

4.3 Фотон — элементарная частица, переносчик электромагнитного взаимодействия, квант электромагнитного поля. Фотоны обозначаются буквой γ, поэтому их часто называют гамма-квантами (особенно фотоны высоких энергий); эти термины практически синонимичны.

Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм (или Ква́нтово-волново́й дуали́зм) — принцип, согласно которому любой объект может проявлять какволновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепцияквантованных полей в квантовой теории поля.

Как классический пример, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойстваэлектромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны.

Такие явления, как интерференция и дифракция света, убедительно свидетельствуют о волновой природе света. В то же время закономерности равновесного теплового излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона можно успешно истолковать с классической точки зрения только на основе представлений о свете, как о потоке дискретных фотонов. Однако волновой и корпускулярный способы описания света не противоречат, а взаимно дополняют друг друга, так как свет одновременно обладает и волновыми и корпускулярными свойствами.

Волновые свойства света играют определяющую роль в закономерностях его интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны света, тем меньше импульс и энергия фотона и тем труднее обнаружить корпускулярные свойства света. Например, внешний фотоэффект происходит только при энергиях фотонов, больших или равных работе выхода электрона из вещества. Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решетке — кристаллической решетке твердого тела.

4.4)ЯДЕРНАЯМОДЕЛЬАТОМА. Результатыквантово-механическогорассмотренияповедения
электронавводородоподобноматоме. Излучениеипоглощениеэнергииатомамиимолекулами.
_____________________________
Ядерная (планетарная) модельатома.
Планетарнаямодельатома, илимодельРезерфорда, — историческаямодельстроенияатома, которуюпредложилЭрнестРезерфордврезультатеэкспериментасрассеиваниемальфа-частиц. Поэтоймоделиатомсостоитизнебольшогоположительнозаряженногоядра, вкоторомсосредоточенапочтивсямассаатома, вокругкоторогодвижутсяэлектроны, — подобнотому, какпланетыдвижутсявокругСолнца. Планетарнаямодельатомасоответствуетсовременнымпредставлениямостроенииатомасучётомтого, чтодвижениеэлектроновимеетквантовыйхарактеринеописываетсязаконамиклассическоймеханики. ИсторическипланетарнаямодельРезерфордапришланасмену «моделисливовогопудинга» ДжозефаДжонаТомсона, котораяпостулирует, чтоотрицательнозаряженныеэлектроныпомещенывнутрьположительнозаряженногоатома.

Атом и молекула могут находиться в стационарных энергетических состояниях. В этих состояниях они не излучают и не поглощают энергии. Энергетические состояния схематически изображают в виде уровней (см., например, рис. 28.13). Самый нижний уровень энергии — основной — соответствует основному состоянию.

При квантовых переходах атомы и молекулы скачкообразно переходят из одного стационарного состояния в другое, с одного энергетического уровня на другой.

Изменение состояния атомов связано с энергетическими переходами электронов. В молекулах энергия может изменяться не только в результате электронных переходов, но и вследствие изменения колебания атомов и переходов между вращательными уровнями.

При переходе с более высоких энергетических уровней на нижние атом или молекула отдает энергию, при обратных переходах — поглощает. Атом в основном состоянии способен только поглощать энергию.

Различают два типа квантовых переходов:

1) без излучения или поглощения электромагнитной энергии атомом или молекулой. Такой безызлучательный переход происходит при взаимодействии атома или молекулы с другими частица-

Читайте также:  Нисходящий ток это движение

ми, например в процессе столкновения. Различают неупругое столкновение, при котором изменяется внутреннее состояние атома и осуществляется безызлучательный переход, и упругое — с изменением кинетической энергии атома или молекулы, но с сохранением внутреннего состояния; 2) с излучением или поглощением фотона.

Энергия фотона равна разности энергий начального и конечного стационарных состояний атома или молекулы:

Формула выражает закон сохранения энергии.

В зависимости от причины, вызывающей квантовый переход с испусканием фотона, различают два вида излучения. Если эта причина внутренняя и возбужденная частица самопроизвольно переходит на нижний энергетический уровень, такое излучение называют спонтанным. Оно случайно и хаотично по времени, частоте (могут быть переходы между разными подуровнями), по направлению распространения и поляризации. Обычные источники света испускают в основном спонтанное излучение. Другое излучение вынужденное, или индуцированное. Оно возникает при взаимодействии фотона с возбужденной частицей, если энергия фотона равна разности уровней энергий. В результате вынужденного квантового перехода от частицы будут распространяться в одном направлении два одинаковых фотона: один — первичный, вынуждающий, а другой — вторичный, испущенный.

Излучаемая атомами или молекулами энергия формирует спектр испускания, а поглощаемая — спектр поглощения.

4.5 Атомноеядросостоитизнуклонов — положительнозаряженныхпротоновинейтральныхнейтронов, которыесвязанымеждусобойприпомощи сильноговзаимодействия. Протонинейтронобладаютсобственныммоментомколичествадвижения (спином), равным [сн 1] исвязаннымсниммагнитныммоментом.
Атомноеядро, рассматриваемоекакклассчастицсопределённымчисломпротоновинейтронов, принятоназыватьнуклидом.
Радиоактивность — этосамопроизвольноеизменениесоставаатомногоядра, котороепроисходитнеменеечемчерез 10-12 спослеегорождения. Количественноеограничениеобусловленокакразэкспериментамисбомбардировкойатомныхядер. Еслистабильноеядроразваливаетсясразупослепопаданиявнегоснарядаатомнойартиллерии, неуспевпросуществоватьвизмененномвидедажетакойничтожнократкийпромежутоквремени, значит, явлениетакогораспаданеотноситсякрадиоактивности.

Первопричинойрадиоактивностиявляетсяпротивоборствовнутриядрадвухсил — электрическогоотталкиванияиядерногостягивания. Протоныядра, каквсякиеодноименнозаряженныечастицы, взаимноотталкиваются, стремятсяразлететься. Ядерныесилысближаютнуклоны, препятствуютразлетупротонов. Судьбаядразависит, такимобразом, отсоотношенияэтихсил, аболееконкретно — отсоотношениячислапротоновинейтроноввядре; Протоны — носителикак

«склеивающих» ядерныхсил, такирасталкивающихэлектрических. Лишенныезаряданейтронывносятвкладлишьвстягиваниеядра.

Числопротоноввядреопределяетатомныйномерэлемента, числоэлектроновватомеи, сталобыть, егохимическиесвойства. Содержаниенейтроноввтакомядреможетколебаться, носвойствавещества, заисключениематомноймассы, приэтомсущественнонеразличаются. Поэтомуядрасодинаковымчисломпротонов, норазнымколичествомнейтроновпредставляютсобойвариантыатомоводногоэлемента, располагаютсяводнойклеткетаблицыМенделееваиносятназваниеизотопы, тоестьрасположенныеводномместе. Большинствоэлементовипредставляетсобойсмесьнесколькихстабильныхизотопов.

Делениеисинтезядер (nuclear fission and fusion). Делениепредставляетсобойраспад (расщепление) атомногоядранадвеприбл. равныечасти (осколки), сопровождающийсявыделениемэнергиии, вотд. случаях, испусканиемоднойилинеск. частиц, напр, нейтронов. Нек-рыетяжелыеядрамогутделитьсясамопроизвольно (спонтанно), болеелегкие — вслучаесоударениясдр. ядрами, обладающимибольшойэнергией. Крометого, тяжелыеядра, напр, атомовурана, способныделитьсяподвоздействиембомбардировкинейтронами, апосколькуприэтомиспускаютсяновыенейтроны, процессможетстатьсамоподдерживающимся, т.е. возникаетцепнаяреакция. Входетакойреакцииделенияпроисходитвысвобождениебольшогокол-ваэнергии. Вядерныхреакторахпротекаютуправляемыецепныереакции, аватомнойбомбе — неуправляемые. Синтезомназываетсяслияниеядердвухлегкихатомовсобразованиемновогоядра, соответствующегоболеетяжеломуатому. Еслиэтоновоеядростабильно, топрисинтезевыделяетсяэнергия, посколькусвязивнемоказываютсяболеепрочными, чемвисходныхядрах. Отхим. реакцийядерныйсинтезотличаетсяучастиемвнемнетолькоэлектроноватомов, ноиихядер. Наединицумассыреагирующихв-ввреакциисинтезаядервыделяетсяприбл. в 10 разбольшеэнергии, чемвреакцияхделения. Синтезядеридетвцентр, областиСолнцаидр. звезд, являясьисточникомихэнергии. Неуправляемаяреакциятакогосинтезареализуетсявводородныхбомбах. Внаст, времяведутсяисследованияпоосуществлениюуправляемыхреакцийподобногосинтезавкач-веисточниковэнергии.
Врезультатеядерныхреакциймогутобразовыватьсяновыерадиоактивныеизотопы, которыхнетнаЗемлевестественныхусловиях.
ПерваяядернаяреакциябылаосуществленаЭ. Резерфордомв 1919 годувопытахпообнаружениюпротоноввпродуктахраспадаядер (см. § 6.5). Резерфордбомбардировалатомыазотаα-частицами. Присоударениичастицпроисходилаядернаяреакция, протекавшаяпоследующейсхеме:
Приядерныхреакцияхвыполняетсянесколькозаконовсохранения: импульса, энергии, моментаимпульса, заряда. Вдополнениекэтимклассическимзаконамприядерныхреакцияхвыполняетсязаконсохранениятакназываемогобарионногозаряда (т. е. числануклонов – протоновинейтронов). Выполняетсятакжеряддругихзаконовсохранения, специфическихдляядернойфизикиифизикиэлементарныхчастиц.
Ядерныереакциимогутпротекатьприбомбардировкеатомовбыстрымизаряженнымичастицами (протоны, нейтроны, α-частицы, ионы). Перваяреакциятакогородабылаосуществленаспомощьюпротоновбольшойэнергии, полученныхнаускорителе, в 1932 году:
Однаконаиболееинтереснымидляпрактическогоиспользованияявляютсяреакции, протекающиепривзаимодействииядерснейтронами. Таккакнейтронылишенызаряда, онибеспрепятственномогутпроникатьватомныеядраивызыватьихпревращения. ВыдающийсяитальянскийфизикЭ. Фермипервымначализучатьреакции, вызываемыенейтронами. Онобнаружил, чтоядерныепревращениявызываютсянетолькобыстрыми, ноимедленныминейтронами, движущимисястепловымискоростями.
Ядерныереакциисопровождаютсяэнергетическимипревращениями. Энергетическимвыходомядернойреакцииназываетсявеличина
Q = (MA + MB – MC – MD)c2 = ΔMc2.где MA и MB – массыисходныхпродуктов, MC и MD – массыконечныхпродуктовреакции. ВеличинаΔM называетсядефектоммасс. Ядерныереакциимогутпротекатьсвыделением (Q > 0) илиспоглощениемэнергии (Q

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Источник



Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательначя способности. Абсолютно черное тело

Энергетическая светимость тела RТ, численно равна энергии W, излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0 2 .

Излучение состоит из волн различной частоты (ν). Обозначим поток энергии, испускаемой единицей поверхности тела в интервале частот от ν до ν + dν, через dRν. Тогда при данной температуре

где- спектральная плотность энергетической светимости, или лучеиспускательная способность тела.

Опыт показывает, что лучеиспускательная способность тела зависит от температуры тела (для каждой температуры максимум излучения лежит в своей области частот). Размерность .

Зная лучеиспускательную способность, можно вычислить энергетическую светимость:

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии , обусловленный электромагнитными волнами, частоты которых заключены в интервале dν. Часть этого потока будет поглощаться телом. Безразмерная величина

называется поглощательной способностью тела. Она также сильно зависит от температуры.

По определению не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего излучения всех частот, . Такое тело называется абсолютно черным (это идеализация).

Тело, для которого и меньше единицы для всех частот, называется серым телом (это тоже идеализация).

Между испускательной и поглощательной способностью тела существует определенная связь. Мысленно проведем следующий эксперимент (рис. 1.1).

Пусть внутри замкнутой оболочки находятся три тела. Тела находятся в вакууме, следовательно обмен энергией может происходить только за счет излучения. Опыт показывает, что такая система через некоторое время придет в состояние теплового равновесия (все тела и оболочка будут иметь одну и ту же температуру).

В таком состоянии тело, обладающее большей лучеиспускательной способностью, теряет в единицу времени и больше энергии, но , следовательно это тело должно обладать и большей поглощающей способностью:

Кирхгоф Густав Роберт (1824–1887) – немецкий физик. Работы посвящены электричеству, механике, гидродинамике, математической физике, оптике, гидродинамике. Построил общую теорию движения тока в проводниках. Развил строгую теорию дифракции. Установил один из основных законов теплового излучения, согласно которому отношение испускательной способности тела к поглощательной не зависит от природы излучающего тела (закон Кирхгофа).

Густав Кирхгоф в 1856 году сформулировал закон и предложил модель абсолютно черного тела.

Отношение лучеиспускательной к поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты и температуры.

где – универсальная функция Кирхгофа.

Эта функция имеет универсальный, или абсолютный, характер.

Сами величины и , взятые отдельно, могут изменяться чрезвычайно сильно при переходе от одного тела к другому, но их отношение постоянно для всех тел (при данной частоте и температуре).

Для абсолютно черного тела , следовательно, для него , т.е. универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как лучеиспускательная способность абсолютно черного тела.

Абсолютно черных тел в природе не существует. Сажа или платиновая чернь имеют поглощающую способность ,, но только в ограниченном интервале частот. Однако полость с малым отверстием очень близка по своим свойствам к абсолютно черному телу. Луч, попавший внутрь, после многократных отражений обязательно поглощается, причём луч любой частоты (рис. 1.2).

Лучеиспускательная способность такого устройства (полости) очень близка к f(ν,,T). Таким образом, если стенки полости поддерживаются при температуре T, то из отверстия выходит излучение весьма близкое по спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при той же температуре.

Разлагая это излучение в спектр, можно найти экспериментальный вид функции f(ν,,T)(рис. 1.3), при разных температурах Т3 > Т2 > Т1.

Площадь, охватываемая кривой, дает энергетическую светимость абсолютно черного тела при соответствующей температуре.

Эти кривые одинаковы для всех тел.

Кривые похожи на функцию распределения молекул по скоростям. Но там площади, охватываемые кривыми, постоянны, а здесь с увеличением температуры площадь существенно увеличивается. Это говорит о том, что энергетическая совместимость сильно зависит от температуры. Максимум излучения (излучательной способности) с увеличением температурысмещается в сторону больших частот.

Законы теплового излучения

Любое нагретое тело излучает электромагнитные волны. Чем выше температура тела, тем более короткие волны оно испускает. Тело, находящееся в термодинамическом равновесии со своим излучением, называют абсолютно черным (АЧТ). Излучение абсолютно черного тела зависит только от его температуры. В 1900 году Макс Планк вывел формулу, по которой при заданной температуре абсолютно черного тела можно рассчитать величину интенсивности его излучения.

Австрийскими физиками Стефаном и Больцманом был установлен закон, выражающий количественное соотношение между полной излучательной способностью и температурой черного тела:

Модель 2.7. Излучение абсолютно черного тела

Этот закон носит название закон Стефана–Больцмана. Константа σ = 5,67∙10 –8 Вт/(м 2 ∙К 4 ) получила названиепостоянной Стефана–Больцмана.

Читайте также:  Тока ты вымышленный персонаж

Все планковские кривые имеют заметно выраженный максимум, приходящийся на длину волны

Этот закон получил название закон Вина. Так, для Солнца Т = 5 800 К, и максимум приходится на длину волныλmax ≈ 500 нм, что соответствует зеленому цвету в оптическом диапазоне.

С увеличением температуры максимум излучения абсолютно черного тела сдвигается в коротковолновую часть спектра. Более горячая звезда излучает большую часть энергии в ультрафиолетовом диапазоне, менее горячая – в инфракрасном.

Фотоэффект. Фотоны

Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким физиком Г. Герцем и в 1888–1890 годах экспериментально исследован А. Г. Столетовым. Наиболее полное исследование явления фотоэффекта было выполнено Ф. Ленардом в 1900 г. К этому времени уже был открыт электрон (1897 г., Дж. Томсон), и стало ясно, что фотоэффект (или точнее – внешний фотоэффект) состоит в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.

Схема экспериментальной установки для исследования фотоэффекта изображена на рис. 5.2.1.

Рисунок 5.2.1. Схема экспериментальной установки для изучения фотоэффекта

В экспериментах использовался стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами, поверхность которых была тщательно очищена. К электродам прикладывалось некоторое напряжение U, полярность которого можно было изменять с помощью двойного ключа. Один из электродов (катод K) через кварцевое окошко освещался монохроматическим светом некоторой длины волны λ. При неизменном световом потоке снималась зависимость силы фототока I от приложенного напряжения. На рис. 5.2.2 изображены типичные кривые такой зависимости, полученные при двух значениях интенсивности светового потока, падающего на катод.

Рисунок 5.2.2. Зависимость силы фототока от приложенного напряжения. Кривая 2 соответствует большей интенсивности светового потока. Iн1 и Iн2 – токи насыщения, Uз – запирающий потенциал

Кривые показывают, что при достаточно больших положительных напряжениях на аноде A фототок достигает насыщения, так как все электроны, вырванные светом из катода, достигают анода. Тщательные измерения показали, что ток насыщения Iн прямо пропорционален интенсивности падающего света. Когда напряжение на аноде отрицательно, электрическое поле между катодом и анодом тормозит электроны. Анода могут достичь только те электроны, кинетическая энергия которых превышает |eU|. Если напряжение на аноде меньше, чем –Uз, фототок прекращается. Измеряя Uз, можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:

К удивлению ученых, величина Uз оказалась независящей от интенсивности падающего светового потока. Тщательные измерения показали, что запирающий потенциал линейно возрастает с увеличением частоты ν света (рис. 5.2.3).

Рисунок 5.2.3. Зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν падающего света

Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:

  1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от его интенсивности.
  2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, т. е. наименьшая частота νmin, при которой еще возможен внешний фотоэффект.
  3. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.
  4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > νmin.

Все эти закономерности фотоэффекта в корне противоречили представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Согласно волновым представлениям при взаимодействии с электромагнитной световой волной электрон должен был бы постепенно накапливать энергию, и потребовалось бы значительное время, зависящее от интенсивности света, чтобы электрон накопил достаточно энергии для того, чтобы вылететь из катода. Как показывают расчеты, это время должно было бы исчисляться минутами или часами. Однако, опыт показывает, что фотоэлектроны появляются немедленно после начала освещения катода. В этой модели также было невозможно понять существование красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла объяснить независимость энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока и пропорциональность максимальной кинетической энергии частоте света.

Таким образом, электромагнитная теория света оказалась неспособной объяснить эти закономерности.

Выход был найден А. Эйнштейном в 1905 г. Теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе гипотезы М. Планка о том, что свет излучается и поглощается определенными порциями, причем энергия каждой такой порции определяется формулой E = hν, где h – постоянная Планка. Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что свет имеет прерывистую (дискретную) структуру. Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов, впоследствии названных фотонами. При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию hνодному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода A, зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии:

Эту формулу принято называть уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следуют линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта. Общее число фотоэлектронов, покидающих за 1 с поверхность катода, должно быть пропорционально числу фотонов, падающих за то же время на поверхность. Из этого следует, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.

Как следует из уравнения Эйнштейна, тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν (рис. 5.2.3), равен отношению постоянной Планка h к заряду электрона e:

Это позволяет экспериментально определить значение постоянной Планка. Такие измерения были выполнены в 1914 г. Р. Милликеном и дали хорошее согласие со значением, найденным Планком. Эти измерения позволили также определить работу выхода A:

где c – скорость света, λкр – длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта. У большинства металлов работа выхода A составляет несколько электрон-вольт (1 эВ = 1,602·10 –19 Дж). В квантовой физике электрон-вольт часто используется в качестве энергетической единицы измерения. Значение постоянной Планка, выраженное в электрон–вольтах в секунду, равно

h = 4,136·10 –15 эВ·с.

Среди металлов наименьшей работой выхода обладают щелочные элементы. Например, у натрия A = 1,9 эВ, что соответствует красной границе фотоэффекта λкр ≈ 680 нм. Поэтому соединения щелочных металлов используют для создания катодов в фотоэлементах, предназначенных для регистрации видимого света.

Итак, законы фотоэффекта свидетельствуют, что свет при испускании и поглощении ведет себя подобно потоку частиц, получивших название фотонов или световых квантов.

Энергия фотонов равна

Фотон движется в вакууме со скоростью c. Фотон не имеет массы, m = 0. Из общего соотношения специальной теории относительности, связывающего энергию, импульс и массу любой частицы,

E 2 = m 2 c 4 + p 2 c 2 ,

следует, что фотон обладает импульсом

Таким образом, учение о свете, совершив виток длительностью в два столетия, вновь возвратилось к представлениям о световых частицах – корпускулах.

Но это не был механический возврат к корпускулярной теории Ньютона. В начале XX века стало ясно, что свет обладает двойственной природой. При распространении света проявляются его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), а при взаимодействии с веществом – корпускулярные (фотоэффект). Эта двойственная природа света получила название корпускулярно-волнового дуализма. Позже двойственная природа была открыта у электронов и других элементарных частиц. Классическая физика не может дать наглядной модели сочетания волновых и корпускулярных свойств у микрообъектов. Движением микрообъектов управляют не законы классической механики Ньютона, а законы квантовой механики. Теория излучения абсолютно черного тела, развитая М. Планком, и квантовая теория фотоэлектрического эффекта Эйнштейна лежат в основании этой современной науки.

Источник