Меню

Диаграмма токов для несимметричной нагрузки

Векторные диаграммы трехфазных цепей

Векторная диаграмма — способ изображения переменных напряжений и токов с помощью векторов.

Векторная диаграмма трехфазной системы ЭДС и график ЭДС фаз А, B и С:

Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС:

Векторная диаграмма напряжений симметричной нагрузки, соединенной звездой:

Построение диаграммы напряжений симметричной нагрузки, соединенной звездой:

Векторная диаграмма токов активной несимметричной нагрузки, соединенной звездой:

Построение векторной диаграммы для несимметричной нагрузки при обрыве нейтрального провода:

Несимметричная нагрузка при обрыве нейтрального провода:

Построение диаграммы для несимметричной нагрузки. Звезда без нейтрального провода:

Векторная диаграмма симметричной нагрузки, соединенной звездой:

Векторные диаграммы напряжений и токов при соединении приемников треугольником:

Векторная диаграмма напряжений и токов при соединении приемников треугольником:

Векторная диаграмма напряжений и токов при соединении приемников треугольником (несимметричная нагрузка):

Векторная диаграмма напряжений и токов несимметричной нагрузки, соединенной треугольником:

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на нее в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не нашли, то что искали? Используйте форму поиска по сайту

Источник

Несимметричная нагрузка.

В общем случае несимметричной нагрузки Za ¹ Zb ¹ Zс.

Несимметрия может быть вызвана неоднородностью или неравномерностью нагрузки.

Несимметричную нагрузку, соединенную «звездой», обычно подключают по четырехпроводной схеме, т.е. с нулевым проводом, так как при наличии нулевого провода, обладающего малым сопротивлением, несимметричная нагрузка не приводит к значительному изменению фазных напряжений. С некоторым приближением можно считать, что фазные напряжения остаются такими же, как и для случая симметричной нагрузки.

По нулевому проводу протекает уравнительный ток Io

Векторная диаграмма при несимметричной нагрузке фаз (нагрузка активная, несимметрия создана неравномерностью нагрузки) с нулевым проводом представлена на рис. 5.

Рис. 5. Векторная диаграмма приемника «звезда» с нулевым проводом

Отсутствие нулевого провода при несимметричной нагрузке нарушает нормальный режим работы установки.

Фазные токи изменяются и устанавливаются такими, чтобы сумма их была равна нулю. В результате этого происходит искажение симметрии фазных напряжений: фаза с меньшим сопротивлением оказывается под сниженным напряжением, а с большим сопротивлением – под повышенным, по сравнению с нормальным.

Векторная диаграмма при отсутствии нулевого провода представлена на рис. 6.

Рис. 6. Векторная диаграмма приемника «звезда» без нулевого провода

Построение диаграммы начинается с неизменного треугольника линейных напряжений.

Ноль генератора (N) определяется положением центра тяжести треугольника, т.к. фазные напряжения генератора симметричны. Нулевая точка нагрузки (n) определяется следующим образом: из точки А раствором циркуля, равным в масштабе величине измеренного фазного напряжения нагрузки Uа, делается засечка. Такие же засечки выполняются из точки В раствором циркуля Uв, из точки С – раствором Uс. Точка пересечения засечек и является нулем нагрузки. Соединяя нулевую точку с концами фаз генератора (т.т. А, В, С), построим фазные напряжения нагрузки Uа, Uв, Uс. В зависимости от характера нагрузки проводятся векторы токов. На рис. 6 представлена векторная диаграмма неравномерной активной нагрузки.

Отрезок Nn=U – напряжение смещения нейтралей может быть замерено вольтметром или рассчитано по формуле

где — комплексы действующих значений фазных напряжений генератора;

Ya, Yb, Yс – комплексные проводимости фаз нагрузки.

При известном напряжении смещения нейтралей фазные напряжения приемника могут быть рассчитаны по формулам:

В лабораторной работе рассматривается насколько случаев несимметричной нагрузки, в частности обрыв и короткое замыкание фазы приемника.

В случае обрыва фазы А без нулевого провода при равных активных сопротивлениях двух других фаз: ,

Векторная диаграмма представлена на рис. 7.

Рис. 7. Векторная диаграмма при обрыве в фазе А

В случае короткого замыкания фазы А:

Векторная диаграмма представлена на рис. 8.

Рис. 8. Векторная диаграмма при КЗ в фазе А

Активная мощность трехфазного тока при несимметричной нагрузке фаз равна сумме активных мощностей всех фаз.

Так как при симметричной нагрузке фаз и симметричной системе напряжений Ua = Ub = Uс = Uф; UАВ = UВС = UСА = UЛ; cosφa = cosφb = cosφc = cosφф, то активная мощность трехфазного тока равна .

Читайте также:  Двигатель переменного тока со щетками

Так при соединении «звездой»

Программа работы.

(Программа: «Elektroniks Workbench».)

Собрать рабочую схему согласно рис. 9:

Для этого вывести на экран:

3 источника переменной ЭДС и сопротивления согласно варианта из набора элементов;

4 амперметра, 7 вольтметров из «окошка».

Рис. 9. Схема лабораторной установки

1.2. Установить напряжения и углы сдвига фаз в источниках питания:

А – 220 /50 Hz/ 0 Deg;

В – 220 /50 Hz/ 240 Deg;

С – 220 /50 Hz/ 120 Deg.

1.3. Все измерительные приборы перевести в режим работы переменного тока – дважды нажав на клавишу «мыши», перевести режим работы с на АС.

1.4. Установить значения сопротивлений согласно варианту (таблица 1). Для этого дважды нажав на сопротивление, изменить значение сопротивления и установить размерность – Ом ().

1.5. Выполнить необходимые соединения.

2. При включенном нейтральном проводе произвести измерение фазных и линейных напряжений, фазных токов и вычислить мощности. Результаты измерений занести в таблицу 3.

3. Отключить нейтральный провод. Произвести измерение тех же величин и напряжение смещения нейтралей V.

4. Включить в каждую фазу дополнительно либо емкостные, либо индуктивные сопротивления. Дважды нажав на сопротивление установить значение индуктивности или емкости согласно варианту (таблица 1). Рассчитать значения реактивных сопротивлений. Измерить фазные напряжения, токи и рассчитать мощности при наличии нулевого провода и без него. Определить коэффициент мощности приемника.

5. Установить с помощью активных емкостных и индуктивных сопротивлений несимметричную нагрузку согласно варианту (таблица 2). При включенном нейтральном проводе измерить фазные напряжения, токи. Рассчитать мощности. Измерить ток в нейтральном проводе.

6. Не меняя сопротивления фаз, отключить нейтральный провод, измерить фазные напряжения, токи, рассчитать мощности. Измерить напряжение смещения нейтрали.

7. Измеряя активные сопротивления фаз или полные сопротивления фаз, установить одинаковые токи в фазах (равномерная нагрузка). Измерить фазные напряжения, токи при наличии нулевого провода и без него. Рассчитать мощности.

8. При включенном нейтральном проводе довести сопротивление одной фазы до (отсоединить эту фазу от нейтральной точки приемника). Произвести измерения фазных токов, напряжений, тока в нейтральном проводе. Рассчитать мощности.

9. Не изменяя сопротивлений фаз, отключить нейтральный провод. Измерить фазные напряжения, токи, напряжение смещения нейтрали. Рассчитать мощности.

10. При отключенном нейтральном проводе, восстановить схему, затем замкнуть одну фазу отдельным проводом накоротко (Zф = 0). Измерить фазные напряжения, токи, напряжение смещения нейтралей V. Рассчитать мощности.

11. Для всех пунктов таблицы измерений построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов.

Симметричная нагрузка

Варианты Сопротивления
R, Ом
L, мГн
С, мкФ

Несимметричная нагрузка

№ варианта La Lb Lc Ca Cb Cc Ra Rb Rc
мГн мкФ Ом
60 40 70
50 60 75
40 50 65
50 70 80
45 60 90
60 70 60
40 100 50
60 40 30
80 40 40
50 60 90
Режим нагрузки Схема со-единения UАВ UВС UСА Uа Ub Uc U IА IВ IС I Pа Pb Pc
B B B B B B B A1 A1 A1 A1 Bm Bm Bm
1.Cиммет-ричная активная нагрузка а) с ней-тральным проводом
в) без ней-трального провода
2. Симмет-ричная активно-реактивная нагрузка а) с ней-тральным проводом
в) без ней-трального провода
3. Несим-метричная нагрузка а) с ней-тральным проводом
в) без ней-трального провода
4. Несим-метричная равномер-ная нагрузка а) с ней-тральным проводом
в) без ней-трального провода
5.Отключе-ние (обрыв) фазы а) с ней-тральным проводом
в) без ней-трального провода
6. Короткое замыкание в) без ней-трального провода

Контрольные вопросы

1. Что называется соединением «звездой» приемников энергии?

2. Что называется фазным и линейным напряжением приемника? Как измеряются они в лабораторной работе?

3. Что называется фазным и линейным напряжением, током? Каково соотношение между ними?

4. Что такое симметричная и равномерная нагрузки? В чем их отличие?

5. Что такое смещение нейтральной точки приемника? Когда оно возникает? Как измерить напряжение смещения?

Читайте также:  Питание антенн по току

6. Почему при несимметричной нагрузке с нейтральным проводом (Zн = 0) система фазных напряжений приемника остается симметричной? Какой при этом является система токов (поясните по векторной диаграмме)? Как определяется величина тока I?

7. Как по векторной топографической диаграмме определить напряжение смещения нейтрали?

8. Как зависит величина напряжения смещения нейтралей от сопротивления нейтрального провода? Когда оно наибольшее?

9. По какой формуле определяется напряжение смещения нейтралей? Вычислите это напряжение для случаев обрыва фазы без нулевого провода и короткого замыкания фазы. Сравните полученные результаты с данными измерений.

10. Как изменяются фазные напряжения и токи, если при симметричной нагрузке четырехпроводной трехфазной системы произойдет обрыв нулевого провода или одного из линейных проводов?

11. Как отразится на значениях фазных напряжений обрыв нулевого провода при несимметричной нагрузке четырехпроводной трехфазной системы?

12. Как определить мощность, потребляемую симметричным трехфазным приемником?

13. Как определить мощность, потребляемую несимметричным трехфазным приемником?

14. Начертите векторную диаграмму напряжений и токов для симметричной чисто емкостной нагрузки.

Литература

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи / Л.А. Бессонов — М.: Гардарики, 2002 .- 241с.

2. Борисов Ю.М. Электротехника / Ю.М. Борисов – М.: Энергоиздат, 1985.- 179с.

3. Попов В.П. Основы теории цепей / В.П. Попов – М.: Высшая школа, 1985 .- 269с.

Источник

Несимметричный режим трехфазных цепей

а) Назначение нулевого провода.
При несимметричной нагрузке звездой без нулевого провода (на рис. 11.19 ключ разомкнут) сопротивления всех фаз неодинаковы: Z А Z В Z С . Вследствие этого появляется напряжение смещения нейтрали U N’N , определяемое по формуле двух узлов:

Это напряжение U N, действующее между точками N и N’ (рис. 11.19), показано на рис. 11.20. При любом направлении вектора U N напряжения на фазах нагрузки будут неодинаковы.

При включении и выключении приемников проводимости фаз Y А, Y B и Y C изменяются произвольным образом, это приводит к изменению напряжения смещения нейтрали U N, ведущее, в свою очередь, к произвольному изменению напряжений на фазах нагрузки. Подавляющее большинство электросиловых приемников функционирует только при номинальном питающем напряжении. Поэтому соединение звездой без нулевого провода для несимметричной или изменяемой нагрузки практически не используется вследствие невозможности обеспечить номинальное питающее напряжение. При большом числе приемников, статистически в «среднем» обеспечивающих примерно одинаковую нагрузку фаз, несмотря на включение и выключение отдельных потребителей, смещение нейтрали невелико. Это позволяет использовать соединение звездой без нулевого провода для мощных линий электропередач на трансформаторные подстанции напряжением до 6,3 кВ. Соединение звездой без нулевого провода используется и в устройствах, предназначенных для контроля и анализа режимов трехфазных цепей.



б) Соединение звездой с нулевым проводом.
Для соединения звездой с нулевым проводом (на рис. 11.19 ключ замкнут) определим напряжение нейтрали также по формуле двух узлов:

В реальных системах электроснабжения проводимость нулевого провода Y N много больше проводимостей фаз и практически можно считать, что сопротивление нулевого провода близко к нулю. Тогда при Y N → ∞ знаменатель в выше написанной формуле стремится к бесконечности, U N → 0 и при наличии нулевого провода с достаточно малым сопротивлением смещение потенциала нулевой точки N’ нагрузки отсутствует. На фазах нагрузки независимо от их сопротивлений поддерживаются напряжения, составляющие симметричную трехфазную систему.
Токи фаз нагрузки определяются по закону Ома:

На рис. 11.22 показана векторная диаграмма токов при несимметричной активной нагрузке. Из векторной диаграммы видно, что токи фаз при несимметричной нагрузке не равны по модулю, а в общем случае смещены по фазе на углы, не равные 120°, т. е. они не представляют симметричную трехфазную систему.
Ток нейтрального провода (см. рис. 11.14) можно определить по первому закону Кирхгофа для узла N’ — рис. 11.22 (на рисунке изображен вспомогательный вектор тока, равный сумме токов I А+ I С):

Чем больше несимметрия фаз нагрузки, тем больше «уравнительный» ток I N нулевого провода.

Читайте также:  Рисунок устройства машины постоянного тока

Соединение звездой с нулевым проводом повсеместно используется для электропитания жилых и общественных зданий, производственных приемников энергии и в других случаях с многочисленными приемниками, включаемыми и выключаемыми независимо друг от друга.



в) Соединение треугольником.
Если пренебречь сопротивлением соединительных проводов, то напряжения на фазах нагрузки равны линейным напряжениям трехфазного источника . Фазные токи при несимметричной нагрузке Z А B Z ВС Z С A определяются по закону Ома:

На рис. 11.25 показана векторная диаграмма токов при несимметричной активной нагрузке. Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа для узлов А, В и С рис. 11.17:


Как видно из векторной диаграммы (рис. 11.25), линейные токи не равны по модулю и смещены по фазе на углы, не равные 120°. В общем случае и фазные токи не равны по модулю и смещены по фазе на углы, не равные 120°.


Векторная диаграмма линейных токов показана на рис. 11.25.

г) Аварийные режимы в трехфазных цепях.
Частными случаями несимметричных режимов являются аварийные режимы в трехфазных цепях: обрывы нейтрального и линейных проводов, КЗ в фазах.
Абсолютно безопасными являются разрывы в фазах нагрузки, соединенной треугольником или звездой с нулевым проводом (отключения фаз)
Аварийными, пожароопасными являются КЗ фаз нагрузки таких соединений. Все другие случаи приводят к резкому изменению номинальных напряжений на фазах нагрузки и могут привести к аварийной ситуации. Обрыв нулевого провода несимметричной звезды был рассмотрен в примере 11.9.

Источник



Несимметричные трехфазные приемники. Построение векторных диаграмм при несимметричной нагрузке

Пусть нагрузка несимметричная, т.е.

Напряжение смещения так же не равно нулю:

и, учитывая уравнение (9) и топографическую диаграмму (рис. 9), фазные напряжения приемника могут существенно отличаться друг от друга, а так же от напряжений (ЭДС) фаз источника Они не равны по величине и не сдвинуты по фазе на 120 ° .

Рис. 9

Такой режим работы цепи является не допустимым, т.к. приемники рассчитываются на определенные номинальные напряжения. Чтобы такого не было, необходимо иметь нейтральный провод. Таким образом нейтральный провод обеспечивает независимую работу фаз генератора, и потребителей. Это очень важно при различных аварийных режимах. Наличие нейтрального провода обеспечивает равенство нулю, т.е. , и напряжения на фазах нагрузки будут равны напряжениям на фазах генератора, т.е.

Поэтому, чтобы в трехфазной 4-х проводной системе с нейтральным проводом исключить аварийный режим в этот провод не включается защитная (предохранители), коммутационная (выключатели) и другая аппаратура.

Обрыв нейтрального провода является аварийным режимом работы трехфазной системы.

Если в какой-либо фазе 4-х проводной 3-х фазной цепи произошел обрыв или короткое замыкание, другие фазы будут работать без изменения, т.е. напряжения на двух других фазах не изменяются.

Но если к тому же произошел еще и обрыв нейтрального провода, процессы в фазах приемника могут быть необратимы.

Если произошел обрыв, например, фазы А (при перегорании предохранителя, например), то это будет режим холостого хода, т.е. . Если при этом нагрузка других фаз симметричная , то напряжение смещения . Топографическая диаграмма представлена на рис.10.

Из диаграммы видно, что точкаnвсегда будет находиться на середине стороны треугольника, которая противоположна его вершине А (В или С в других случаях), соответствующей оборванной фазе.

Тогда . То есть, если при расчете задаться, что , то , .

2.Короткое замыкание (К.З.)

Например, произошло короткое замыкание фазы А ( ), , точки а и n становятся равнопотенциальными и по второму закону Кирхгофа , точка n совпадает с точкой А, при этом

Таким образом, положение точки nопределятся положением конца вектора напряжения фазы генератора, в которой произошло короткое замыкание. При этом точка n совпадает с точками А, В или С (при соответствующих коротких замыканиях).

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник