Для стального стержня определить допускаемое напряжение

Допускаемые напряжения
и механические свойства материалов

механические свойства материалов

Для определения допускаемых напряжений в машиностроении применяют следующие основные методы.
1. Дифференцированный запас прочности находят как произведение ряда частных коэффициентов, учитывающих надежность материала, степень ответственности детали, точность расчетных формул и действующие силы и другие факторы, определяющие условия работы деталей.
2. Табличный — допускаемые напряжения принимают по нормам, систематизированным в виде таблиц
(табл. 1 — 7). Этот метод менее точен, но наиболее прост и удобен для практического пользования при проектировочных и проверочных прочностных расчетах.

В работе конструкторских бюро и при расчетах деталей машин применяются как дифференцированный, так и. табличный методы, а также их комбинация. В табл. 4 — 6 приведены допускаемые напряжения для нетиповых литых деталей, на которые не разработаны специальные методы расчета и соответствующие им допускаемые напряжения. Типовые детали (например, зубчатые и червячные колеса, шкивы) следует рассчитывать по методикам, приводимым в соответствующем разделе справочника или специальной литературе.

Приведенные допускаемые напряжения предназначены для приближенных расчетов только на основные нагрузки. Для более точных расчетов с учетом дополнительных нагрузок (например, динамических) табличные значения следует увеличивать на 20 — 30 %.

Допускаемые напряжения даны без учета концентрации напряжений и размеров детали, вычислены для стальных гладких полированных образцов диаметром 6-12 мм и для необработанных круглых чугунных отливок диаметром 30 мм. При определении наибольших напряжений в рассчитываемой детали нужно номинальные напряжения σ_ном и τ_ном умножать на коэффициент концентрации k_σ или k_τ:

1. Допускаемые напряжения*
для углеродистых сталей обыкновенного качества в горячекатаном состоянии

Марка
стали

Допускаемые напряжения **, МПа

при растяжении [σ_p]

при изгибе [σ_из]

при кручении [τ_кр]

при срезе [τ_ср]

при смятии [σ_см]

III

Ст2
Ст3
Ст4
Ст5
Ст6

115
125
140
165
195

80
90
95
115
140

60
70
75
90
110

140
150
170
200
230

100
110
120
140
170

80
85
95
110
135

85
95
105
125
145

65
65
75
80
105

50
50
60
70
80

70
75
85
100
115

50
50
65
65
85

40
40
50
55
65

175
190
210
250
290

120
135
145
175
210

* Горский А.И.. Иванов-Емин Е. Б.. Кареновский А. И. Определение допускаемых напряжений при расчетах на прочность. НИИмаш, М., 1974.
** Римскими цифрами обозначен вид нагрузки: I — статическая; II — переменная, действующая от нуля до максимума, от максимума до нуля (пульсирующая); III — знакопеременная (симметричная).

2. Механические свойства и допускаемые напряжения
углеродистых качественных конструкционных сталей

3. Механические свойства и допускаемые напряжения
легированных конструкционных сталей

4. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из углеродистых и легированных сталей

5. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из серого чугуна

6. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из ковкого чугуна

7. Допускаемые напряжения для пластмассовых деталей

Для пластичных (незакаленных) сталей при статических напряжениях (I вид нагрузки) коэффициент концентрации не учитывают. Для однородных сталей (σ_в > 1300 МПа, а также в случае работы их при низких температурах) коэффициент концентрации, при наличии концентрации напряжения, вводят в расчет и при нагрузках I вида (k > 1). Для пластичных сталей при действии переменных нагрузок и при наличии концентрации напряжений эти напряжения необходимо учитывать.

Для чугунов в большинстве случаев коэффициент концентрации напряжений приближенно принимают равным единице при всех видах нагрузок (I — III). При расчетах на прочность для учета размеров детали приведенные табличные допускаемые напряжения для литых деталей следует умножать на коэффициент масштабного фактора, равный 1,4 . 5.

Приближенные эмпирические зависимости пределов выносливости для случаев нагружения с симметричным циклом:

для углеродистых сталей:
— при изгибе, σ_-1= (0,40÷0,46)σ_в;
— при растяжении или сжатии, σ_-1р= (0,65÷0,75)σ_-1;
— при кручении, τ_-1= (0,55÷0,65)σ_-1;

для легированных сталей:
— при изгибе, σ_-1= (0,45÷0,55)σ_в;
— при растяжении или сжатии, σ_-1р= (0,70÷0,90)σ_-1;
— при кручении, τ_-1= (0,50÷0,65)σ_-1;

для стального литья:
— при изгибе, σ_-1= (0,35÷0,45)σ_в;
— при растяжении или сжатии, σ_-1р= (0,65÷0,75)σ_-1;
— при кручении, τ_-1= (0,55÷0,65)σ_-1.

Механические свойства и допускаемые напряжения антифрикционного чугуна:
— предел прочности при изгибе 250 ÷ 300 МПа,
— допускаемые напряжения при изгибе: 95 МПа для I; 70 МПа — II: 45 МПа — III, где I. II, III — обозначения видов нагрузки, см. табл. 1.

Ориентировочные допускаемые напряжения для цветных металлов на растяжение и сжатие. МПа:
— 30. 110 — для меди;
— 60. 130 — латуни;
— 50. 110 — бронзы;
— 25. 70 — алюминия;
— 70. 140 — дюралюминия.

Источник

Решение типовых задач по расчету устойчивости стержней. Задания для индивидуальной работы

Пример 10.1. Расчет допускаемой нагрузки. Определить величину допускаемой сжимающей нагрузки для стойки с шарнирным закреплением концов (рис. 10.7, а) и прямоугольной формой поперечного сечения (рис. 10.7, б). Материал стойки Ст.3 с допускаемым напряжением на сжатие и запасом устойчивости

Рисунок 10.7 – Стойка при продольном изгибе

Данные задачи рекомендуется проводить в такой последовательности:

1. Определим площадь поперечного сечения стойки:

2. Рассчитаем величину минимального момента инерции сечения стойки (10.3):

3. Вычислим минимальный радиус поперечного сечения по формуле (10.8):

4. Найдем гибкость стойки (10.7), приняв коэффициент приведенной длины для граничных условий стойки (см. рис. 10.5, а):

Так как гибкость стойки больше предельной гибкости для стального материала то опасную сжимающую силу можно рассчитать по формуле Эйлера (10.5):

5. Величину допускаемой сжимающей нагрузки для стойки можно получить, разделив значения эйлеровой силы на заданный коэффициент запаса устойчивости:

Таким образом, в работе стойки величину сжимающей нагрузки не следует допускать более

Величину допускаемой нагрузки можно определить и с использованием коэффициента уменьшения допускаемых напряжений на сжатие :

где коэффициент в зависимости от величины гибкости λ и материала (сталь с ) принимается равным (используется интерполяция значений табл. 10.1).

Как видно из расчетов, величины допускаемых нагрузок получились близкими, что вполне приемлемо для практических расчетов.

Пример 10.2. Расчет допускаемой нагрузки. Определить допускаемую сжимающую силу для стержня из стали Ст.3 длиной диаметром стержня если верхний конец стержня шарнирно оперт, а нижний защемлен. Допускаемое напряжение на сжатие Коэффициент запаса прочности

1. Вычислим площадь поперечного сечения стержня:

2. Определим момент инерции сечения относительно центральных осей:

3. Рассчитаем радиус инерции сечения стержня:

Источник

Онлайн калькулятор по определению допускаемых напряжений материалов: сталей и сплавов алюминия, меди и титана.

Калькулятор онлайн определяет расчетные допускаемые напряжения σ в зависимости от расчетной температуры для различных марок материалов следующих типов: углеродистая сталь, хромистая сталь, сталь аустенитного класса, сталь аустенито-ферритного класса, алюминий и его сплавы, медь и ее сплавы, титан и его сплавы согласно ГОСТ-52857.1-2007 [1].

Исходные данные:
Расчетная температура среды Т, °С
Тип материала	углеродистая сталь хромистая сталь сталь аустенитного класса сталь аустенито-ферритного класса алюминий и его сплав медь и ее сплавы титан и его сплавы
Марка материала
Решение:
Допускаемое напряжение материала [σ], МПа	определение допускаемого напряжения

Помощь на развитие проекта premierdevelopment.ru

Send mail и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.

Спасибо, что не прошели мимо!

I. Методика расчета:

Допускаемые напряжения были определены согласно ГОСТ-52857.1-2007 [1].

для углеродистых и низколегированных сталей

для жаропрочных, жаростойких и коррозионно-стойких сталей аустенитного класса

Для расчетного срока эксплуатации до 2*10 5 ч допускаемое напряжение, расположенное ниже горизонтальной черты, умножают на коэффициент 0,9 при температуре R_e/20 — минимальное значение предела текучести при температуре 20 °C, МПа; R_р0,2/20 — минимальное значение условного предела текучести при остаточном удлинении 0,2% при температуре 20 °С, МПа. допускаемое
напряжение — наибольшие напряжения, которые можно допустить в конструкции при условии его безопасной, надежной и долговечной работы. Значение допускаемого напряжения устанавливается путем деления предела прочности, предела текучести и пр. на величину, большую единицы, называемую коэффициентом запаса. расчетная
температура — температура стенки оборудования или трубопровода, равная максимальному среднеарифметическому значению температур на его наружной и внутренней поверхностях в одном сечении при нормальных условиях эксплуатации (для частей корпусов ядерных реакторов расчетная температура определяется с учетом внутренних тепловыделений как среднеинтегральное значение распределения температур по толщине стенки корпуса (ПНАЭ Г-7-002-86, п.2.2; ПНАЭ Г-7-008-89, прил.1).

Расчетная температура

[1],п.5.1. Расчетную температуру используют для определения физико-механических характеристик материала и допускаемых напряжений, а также при расчете на прочность с учетом температурных воздействий.
[1],п.5.2. Расчетную температуру определяют на основании теплотехнических расчетов или результатов испытаний, или опыта эксплуатации аналогичных сосудов.
За расчетную температуру стенки сосуда или аппарата принимают наибольшую температуру стенки. При температуре ниже 20 °С за расчетную температуру при определении допускаемых напряжений принимают температуру 20 °С.
[1],п.5.3. Если невозможно провести тепловые расчеты или измерения и если во время эксплуатации температура стенки повышается до температуры среды, соприкасающейся со стенкой, то за расчетную температуру следует принимать наибольшую температуру среды, но не ниже 20 °С.
При обогреве открытым пламенем, отработанными газами или электронагревателями расчетную температуру принимают равной температуре среды, увеличенной на 20 °С при закрытом обогреве и на 50 °С при прямом обогреве, если нет более точных данных.
[1],п.5.4. Если сосуд или аппарат эксплуатируются при нескольких различных режимах нагружения или разные элементы аппарата работают в разных условиях, для каждого режима можно определить свою расчетную температуру (ГОСТ-52857.1-2007, п.5).

Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .

Источник

➤

Для стального стержня определить допускаемое напряжение

Допускаемые напряженияи механические свойства материалов

Решение типовых задач по расчету устойчивости стержней. Задания для индивидуальной работы

Онлайн калькулятор по определению допускаемых напряжений материалов: сталей и сплавов алюминия, меди и титана.

для углеродистых и низколегированных сталей

для жаропрочных, жаростойких и коррозионно-стойких сталей аустенитного класса

Допускаемые напряжения
и механические свойства материалов