Меню

Электрическая цепь постоянного тока лекция

Электрические цепи постоянного тока (2 лекции)

Определения и основные понятия

Электромагнитное устройство с происходящими в нем физическими процессами в электротехнике заменяют некоторым расчетным эквивалентом – электрической цепью.

Электрическая цепь – совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток.

Электромагнитные процессы в электрической цепи можно описать с помощью понятий «ток», «напряжение», «э.д.с.», «сопротивление», «проводимость», «индуктивность», «емкость».

Как известно из курса физики, свободные электроны в металлическом проводнике и ионы в электролите находятся в состоянии беспорядочного движения. Под действием приложенного к этому проводнику электрического напряжения свободные электроны приобретают дополнительную скорость и начинают перемещаться в одном направлении, совпадающим с направлением сил поля.

Таким образом, электрический ток в проводящей среде представляет собой упорядоченное движение положительных и отрицательных зарядов.

Направления движения положительных и отрицательных заряженных частиц противоположны. С учетом этого, направлением тока принято считать направление движения положительных зарядов, т.е. направление, обратное движению электронов.

Мера интенсивности направленного движения заряженных частиц – сила тока, I [A].

Неизменный во времени по направлению и величине ток называется постоянным током.

Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка. U, [В].

Разность потенциалов на концах сопротивления называют падением напряжения на этом элементе.

Столкновения свободных электронов в проводниках с атомами кристаллической решетки тормозят их поступательное движение.

Величина, характеризующая противодействие электрической цепи (или её участка) электрическому току называется электрическим сопротивлением. R [Ом].

Сопротивление проводника зависит от его длины l, площади поперечного сечения s и материала из которого он изготовлен

где ρ – удельное сопротивление [Ом∙м].

Величина, обратная сопротивлению – электрическая проводимость.

Зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения на этом сопротивлении называют вольт-амперной характеристикой (в.а.х.).

Сопротивления (резисторы), в.а.х. которых являются прямыми линиями (а) называют линейными. В противном случае – сопротивления нелинейные (b).

Электрическая цепь в простейшем случае состоит из трех основных элементов:

— источник электрической энергии (или источник питания);

— приемник электрической энергии;

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой.

На схеме рис.1.3 1 — источник электрической энергии, который характеризуется э.д.с. (Е) и внутренним сопротивлением (RВ).

Если RВ=0, то такой идеализированный источник питания называется источником э.д.с. или источником напряжения.

Идеализированный источник питания, RВ и Е которого стремятся к бесконечности, называется источником тока (рис.1.3, б).

RН – приемник электрической энергии или сопротивление нагрузки.

К – ключ или выключатель.

Также на схеме изображены электроизмерительные приборы.

Сила тока в цепи измеряется амперметром (А, РА), который включают последовательно, т.е. в разрыв цепи. Внутреннее сопротивление идеализированного амперметра стремится к нулю, т.е. амперметр не оказывает сопротивления протекающему току.

Для измерения электродвижущей силы (ЭДС) источника напряжения или падения напряжения на элементе цепи используется вольтметр, который подключается параллельно этому элементу. Внутреннее сопротивление идеализированного вольтметра стремится к бесконечности, т.е. электрический ток через идеальный вольтметр равен нулю.

W – ваттметр — электрический прибор для измерения активной мощности в цепи. Работа ваттметра основана на взаимодействии двух обмоток — токовой и напряжения, включаемых последовательно с нагрузкой и параллельно ей, подобно включению амперметра и вольтметра.

На рис.1.3 изображена неразветвленная электрическая цепь, т.е. цепь во всех элементах которой течет один и тот же ток.

Если на рис.1.3 параллельно RН включить резистор R, такая цепь будет являться разветвленной. В такой цепи имеются три ветви, в каждой из которых течет свой ток. А также два узла.

Электрическое соединение нескольких проводов называется узлом и обозначается точкой. Если в месте пересечения линий точки нет, то нет и электрического соединения.

Контур – замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям так, что ни одна ветвь или узел не встречаются более одного раза.

Источник

Лекция 2 Электрические цепи постоянного тока

Основные понятия и определения

Электрической цепью называют совокупность источников питания (генераторы, гальванические элементы, аккумуляторные батареи и др.) и риемников электрической энергии (электрические двигатели, источники света, нагревательные элементы и др.) и соединяющих их проводов, создающих путь для электрического тока, процессы в которой описывают с помощью понятий электродвижущей силы (ЭДС), тока, напряжения.

Источники питания, приемники электрической энергии, соединяющие их провода являются основными элементами электрической цепи.К элементам цепи относятся также аппараты управления (автоматы, контакторы, магнитные пускатели и др.), защиты (предохранители, тепловые реле и др.), преобразующие устройства (трансформаторы, выпрямители и др.) и электроизмерительные приборы.

Графическое изображение элементов электрической цепи с помощью условных обозначений (согласно действующему ГОСТу) называется электрической схемой. Ниже приведены некоторые условные обозначения элементов электрической цепи (рис.2.1.).

Читайте также:  Мультиметр с измерением силы тока переменного напряжения

— генератор постоянного тока

— двигатель постоянного тока

Рис.2.1. Условные обозначения элементов электрической цепи

В любой электрической схеме (рис.2.2) различают такие понятия, как точка, ветвь, узел, контур.

Точка– место соединения двух элементов электрической цепи.

Ветвь – участок электрической цепи с одним и тем же током.

Рис.2.2. Схема электрической цепи

1, 4, 6, 7 – узлы; 2, 3, 5, 8 – точки соединения элементов; 14, 46, 47, 67,

17, 16 – ветви; 1471, 7467; 1761 — независимые контуры

Узел – место соединения трех или более ветвей.

Контур– несколько ветвей, образующих замкнутую цепь.

Независимый контур – это такой, в который входит хотя бы одна ветвь, не входящая в другие контуры.

Элементы электрической цепи постоянного тока характеризуются параметрами:

R – омическое сопротивление – параметр, характеризующий свойства элемента преобразовывать электрическую энергию в другие виды энергии (световую, тепловую, механическую и др.);

Е – электродвижущая сила (ЭДС) – параметр, указывающий на способность элемента создавать и поддерживать разность потенциалов на отдельных участках цепи, а также возбуждать и поддерживать электрический ток в замкнутой цепи.

Элементыэлектрической цепи делятся на активныеипассивные. К активным элементам относятся те, в которых индуцируется ЭДС (источники ЭДС, электродвигатели, аккумуляторы в процессе зарядки и т. п.). К пассивным элементам относятся электроприемники и соединительные провода.

Задачи, возникающие при расчетах электрических цепей, разнообразны. Чаще всего это определение токов, напряжений и мощностей элементов при заданных их параметрах.

При расчете электрических цепей необходимо знать не только значения ЭДС, токов и напряжений, но и их направления, так как последние определяют знаки слагаемых в расчетных выражениях.

Положительное направление тока I – направление движения положительных зарядов. Ток в цепи протекает в направлении убывания электрического потенциала.

Положительное направление напряжения Uмежду двумя точками электрической цепи — направление движения положительного заряда под действием сил электрического поля, т. е. от большего потенциала к меньшему.

Положительное направление ЭДС Е – направление перемещения положительных зарядов под действием сил стороннего поля, т.е. от меньшего потенциала к большему.

Направление тока в источнике питания совпадает с направлением ЭДС и противоположно направлению напряжения, а в приемнике энергии совпадает с напряжением.

Ток ветви измеряется амперметром, который включается последовательно, а напряжение на участке цепи – вольтметром, включаемым параллельно (рис.2.3).

Рис.2.3. Схема электрической цепи

с включенными амперметром и вольтметром

При измерениях токов и напряжений необходимо определить цену деления приборов.

Цена деления амперметра, СА А/дел:

Цена деления вольтметра, СV, В/дел:

где Iном, Uном — верхний предел диапазона измерений или арифметическая сумма двух верхних значений диапазона (если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений); n – число делений всей шкалы прибора.

Законы Ома и Кирхгофа

При изучении электрических цепей необходимо изучить законы Ома и Кирхгофа, уметь правильно записать их для участка цепи, всей цепи, узла, контура, определить направление тока и напряжения.

Расчет электрических цепей ведут с помощью основных законов: закона Ома и I и II законов Кирхгофа.

Согласно закону Ома, ток, протекающий по участку цепи, прямо пропорционален напряжению U на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению R этого участка.

Закон Ома для электрической цепи (рис.2.4).

I = E/(R + R).

где R – внутреннее сопротивление источника питания.

Для участка цепи 1–2;

Рис.2.4. Схема электрической цепи с одним источником питания

Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда.

Согласно первому закону Кирхгофа (I ЗК), алгебраическая сумма токов ветвей узловой точки равна 0:

Рис.2.5. К пояснению Iи II законов Кирхгофа

Со знаком «+» принимают притекащие к узлу токи, со знаком «-» – вытекающие (можно наоборот).

Так, для узловой точки 4 (рис.2.5):

или сумма притекающих к узлу токов равняется сумме токов, вытекающих из узла:

Второй закон Кирхгофа (II ЗК) является следствием закона сохранения энергии.

Согласно II закону Кирхгофа, в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на всех резистивных элементах контура:

Так, для контура 1–4–7–1 запишем II ЗК:

ЭДС, напряжения и токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура, например по часовой стрелке, включают в уравнения со знаком «+», а те, которые не совпадают с направлением обхода, – со знаком «-» (можно наоборот).

II ЗК позволяет определить разность потенциалов (напряжение) между любыми двумя точками электрической цепи.

Рассмотрим контур 1-3-4-1 . Ветвь 1-4, замыкающая контур, проходит в пространстве, в котором отсутствуют источники питания и резисторы. Примем направление напряжения между точками 1 и 4 от 1 к 4. Тогда по II ЗК справедливо уравнение

откуда напряжение между точками 1 и 4

Читайте также:  Формула для вычисления тока в катушке

Если напряжение U14 положительно, это означает, что потенциал точки 1 выше потенциала точки 4, и наоборот.

В цепи постоянного тока приемники электрической энергии потребляют активную мощность, которую определяют, умножив правую и левую части формулы на ток I:

I 2 = EI/(R + R),

Откуда EI = I 2 (R + R), или

Р = I 2 R + I 2 R,

где Р – активная мощность источника питания; I 2 R — потеря мощности в источнике питания; I 2 R — мощность, потребляемая электроприемником.

Источник

Лекция «Цепи постоянного тока»

Основные параметры цепи. Законы Ома и Кирхгофа. Энергия и мощность электрической цепи. Баланс мощностей . Способы соединения сопротивлений

1.1 Электрические цепи постоянного тока . Основные параметры цепи

Электрическим током называют направленное движение электрических зарядов в замкнутой цепи под действием сил электрического поля.

Силой тока I называют количество электричества протекающего через поперечное сечение проводника за одну секунду:

I = Q / t , A

Плотностью тока δ называют отношение силы тока I к площади поперечного сечения проводника S :

δ = I / S , A /мм 2

Электродвижущая сила (э.д.с. )Е источника численно равна работе совершаемой электрическим полем при перемещении положительного заряда вдоль всей цепи:

E = A / Q , B

Электрическое сопротивление R — это величина противодействия, которое оказывает проводник при прохождении по нему электрического тока:

R 20ºС = ρ∙ℓ/ S , Ом

Удельное сопротивление ρ — это сопротивление проводника длиной в один метр при площади поперечного сечения 1мм 2 . Единица удельного сопротивления:

[ρ]= Ом∙мм 2 /м = Ом м

Зависимость электрического сопротивления (удельного сопротивления) от температуры:

R 2 = R 1 [1+ ( t 2 t 1 )]

ρ 2 1 [1+ ( t 2 t 1 )],

где R 1 1 ) – электрическое сопротивление (удельное сопротивление) проводника при начальной температуре t 1 .

R 2 ( ρ 2 ) – электрическое сопротивление (удельное сопротивление) проводника при конечной температуре t 2 .

 – температурный коэффициент сопротивления , который показывает изменение сопротивления проводника при изменении температуры на 1 С:

[ ] =1/ С

Проводимость g – это величина обратная сопротивлению:

g=1/ R , Ом -1 = См (Сименс)

Удельная проводимость γ – это величина обратная удельному сопротивлению:

γ =1/ρ , м /Ом∙мм 2

1.2 Законы Ома и Кирхгофа

hello_html_m62ff9856.jpg

Закон Ома для участка цепи

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению данного участка.

где I — ток, протекающий на участке цепи; Рис.1

R – сопротивление участка цепи;

U – напряжение на участке цепи.

Закон Ома для всей цепи

Сила тока на всей цепи прямо пропорциональна э.д.с. и обратно пропорциональна сумме внешнего и внутреннего сопротивлений.

I закон Кирхгофа

Аhello_html_3d427506.jpgлгебраическая сумма токов в одном узле, равна нулю, или сумма входящих в узел токов равно сумме исходящих из него.

Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.

Рис. 2

II закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа устанавливает связь между ЭДС, токами и сопротивлениями в любом замкнутом контуре, который можно выделить в рассматриваемой цепи.

Аhello_html_3d427506.jpgлгебраическая сумма ЭДС, действующих в любом контуре разветвленной электрической цепи, равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях контура.

Рассмотрим электрическую цепь, изображенную на рис.3. Обозначим стрелкой направление обхода контура.

При составлении уравнений будем брать со знаком “плюс” те ЭДС и падения напряжений, направления которых совпадают с направлением обхода контура и со знаком “минус” те, которые направлены против обхода. Для цепи, изображенной на рис.3 второй закон Кирхгофа запишется в следующем виде:

1 .3 Энергия и мощность электрической цепи

Э нергия и мощность источника энергии

Т.к. Е= А И Q A И = E · Q , (1)

где A И — работа, производимая источником, Дж ;

Е — эдс источника, В ;

Q — заряд, переносимый в цепи, Кл .

Т.к. I = Q t Q = I t

Подставим значение Q в формулу (1): Рис.4

A И = Е I t , Дж

Это соотношение количественно характеризует работу , совершаемую источником.

Мощность источника P И это работа, совершаемая источником в единицу времени, или величина, численно равная скорости, с которой происходит преобразование энергии (любого вида энергии в электрическую) , т.е .

P И = А И t= W И t =E I, Вт

где W И количество электроэнергии, вырабатываемой источником за время t ,

Вт ч.

Энергия и мощность потребителя энергии

т.к. U = A П Q A П = U · Q = U · I · t ,

т . о ., А П = W П = U I t, Дж

Это соотношение количественно характеризует работу , совершаемую потребителем

Мощность потребителя P П это работа, совершаемая потребителем в единицу времени, или величина, численно равная скорости, с которой происходит преобразование энергии (электрической энергии в любой другой вид), т.е .

P П = А П t = W П t = U ·I, Вт

где W П количество электроэнергии , потребляемой нагрузкой за время t , Вт ч.

1.4 Баланс мощностей

Мощность источника Р И должна быть равна сумме мощности, потребляемой приемником Р П , и мощности потерь внутри источника Р :

Читайте также:  Ток полного отклонения амперметра это

Р И = Р П + Р

E I = U I + U I,

где Р = U I = I 2 R , Вт – мощность потерь внутри источника.

Разделив обе части уравнения на I , получим:

E = U + U ,

т.е. эдс генератора (источника) E равна сумме внутреннего падения напряжения в нем U и напряжения на его зажимах U .

1.5 Способы соединения сопротивлений

Определения

1. Ι = Ι 1 = Ι 2 = Ι 3

2. U = U 1 + U 2 + U 3

3. R = R 1 + R 2 + R 3

4. P = P 1 + P 2 + P 3

— Сила тока на всех участках одинакова.

— Напряжение на зажимах цепи равно сумме напряжений на её отдельных участках.

— Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

— Полная мощность цепи равна сумме мощностей, выделенных на каждом резисторе.

Последовательное соединение сопротивлений – это такое соединение, при котором между сопротивлениями не существует узловых точек и через все участки проходит один и тот же ток.

Параллельное соединение сопротивлений — это такое соединение, при котором все сопротивления присоединяются к одной паре узлов, т.е. находятся под действием одного и того же напряжения.

Определения

1. Ι = Ι 1 + Ι 2 + Ι 3

2. U = U 1 = U 2 = U 3

3. g = g 1 + g 2 +g 3

1/R=1/R 1 + 1/R 2 + + 1/R 3

4. P = P 1 + P 2 + P 3

— Ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов в её разветвленной части.

— Напряжения на всех ветвях одинаковы.

— Полная проводимость цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

— Полная мощность цепи равна сумме мощностей, выделенных на каждом резисторе.

Источник



ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Электрический ток это упорядоченное движение заряженных частиц (электронов и ионов). За направление тока условно принято направление движения положительных зарядов, т.е. от « + » к « — ».

Условия, необходимые для существования электрического тока:

  • Наличие свободных заряженных частиц;
  • Наличие электрического поля, действующего на заряженные частицы с силой в определённом направлении;
  • Наличие замкнутой электрической цепи.

Действия тока:

  1. Тепловое: проводник по которому течет ток нагревается.
  2. Химическое: электрический ток может изменять химический состав проводника (электролита).
  3. Магнитное: ток оказывает силовое воздействие на соседние токи и намагниченные тела. Вокруг проводника с током существует магнитное поле.

Постоянный ток

Электродвижущая сила.

Если два заряженных тела соединить проводником, то через него пойдет кратковременный ток. Избыточные электроны с отрицательно заряженного тела перейдут на положительно заряженное. Потенциалы тел окажутся одинаковыми, значит, напряжение на концах проводника станет равно нулю, и ток прекратится. Для существования длительного тока в проводнике нужно поддерживать разность потенциалов на его концах неизменной. Этого можно достичь, перенося свободные электроны с положительного тела на отрицательное так, чтобы заряды тел не менялись со временем.

Силы электрического взаимодействия сами по себе не способны осуществлять подобное разделение зарядов. Они вызывают притяжение электронов к положительному телу и отталкивание от отрицательного. Поэтому внутри источника тока должны действовать сторонние силы, имеющие неэлектрическую природу и обеспечивающие разделение электрических зарядов.

Сторонние силы — любые силы, действующие на электрические заряженные частицы, за исключение сил, электростатического происхождения (т.е. кулоновских).

ЭДС – электродвижущая сила – физическая величина, определяемая работой , совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда от «+» полюса к «-» полюсу внутри источника тока. Является энергетической характеристикой источника тока.

Основные характеристики электрического тока

Виды соединений источников тока

Шунтирование амперметра.

Важным примером применения последовательного и параллельного соединения проводов являются различные схемы включения электроизмерительных приборов. Допустим, что имеется некоторый амперметр, рассчитанный на максимальный ток Imax, а требуется измерить большую силу тока. В этом случае параллельно к амперметру присоединяют малое сопротивление r, по которому направится большая часть тока. Его называют обычно шунтом. Сопротивление амперметра – R, и пусть R/r=n. Сила тока в цепи, амперметре и в шунте равны соответственно I, Iа и Iш

Параллельное присоединение шунта к измерительному прибору с целью изменения его чувствительности называют шунтированием. Схема шунтирования амперметра добавочным малым сопротивлением r.

Постоянный ток. Работа и мощность. Закон Джоуля – Ленца.

Работа электрического поля по перемещению заряда ∆ q из одной точки в другую равна произведению напряжения U между этими точками на величину заряда Dq: A=DqU

Учитывая, что Dq = IDt получаем: A= IUDt = I 2 RDt = Dt

При прохождении тока через проводник происходит его нагревание, значит электрическая энергия переходит в тепловую.

Закон Джоуля – Ленца гласит: количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивлению проводника и времени.

Q = I 2 R t – закон Джоуля – Ленца.

Закон открыт экспериментально независимо друг от друга Дж.Джоулем и Э.Х.Ленцем. Q = А – по закону сохранения энергии.

Мощность электрического тока равна работе, которая совершается током за единицу времени.

Дополнительные материалы по теме

пост эл ток

закон ома

соединение проводников

закон ома для полной цепи

Конспект урока «Постоянный ток. Формулы и схемы».

Источник