Меню

Электрические цепи переменного тока литература

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Параметры переменного тока и напряжения. Классификация электрических цепей переменного тока

В настоящее время переменный ток находит широкое применение в технике, так как он легко трансформируется и передается на большие расстояния при высоком напряжении и малых потерях. Экономический эффект при этом огромен. Кроме того, электрические машины и другие электротехнические устройства, предназначенные для работы в цепях переменного тока, относительно просты и достаточно надежны в эксплуатации.

Переменный ток применяют в различных областях электротехники (электропривод, электротермия, электросвязь, радиотехника и т.д.).

Электрический ток, изменяющийся с течением времени, называют переменным. Если его мгновенные значения и направления через равные промежутки времени (периодически) повторяются, то его называют периодически изменяющимся.

Электрические цепи периодического переменного тока, классифицируют в зависимости от формы кривой тока и его частоты, характера параметров, сложности электрических схем замещения, назначения.

► Из большого числа различных видов электрических цепей переменного тока можно выделить следующие: однофазные и многофазные; линейные и нелинейные; с сосредоточенными и распределенными параметрами; с взаимоиндуктивностями и без взаимоиндуктивностей; простые и сложные (к сложным можно отнести многофазные цепи).

Удобнее начинать изучение электрических цепей переменного, тока с наиболее простых — однофазных линейных электрических цепей в устновившемся режиме и без учета взаимоиндуктивностей при синусоидальных токах.

Синусоидальный переменный ток получил наиболее широкое применение в электроэнергетике. Генераторы всех электростанций мира генерируют электрический ток синусоидальной формы. Изменение тока по синусоидальному закону происходит плавно, без скачков и резких перепадов, что благоприятно сказывается на работе электрических машин и аппаратов.

Однофазной электрической цепью синусоидального тока называют цепь, содержащую один или несколько источников электрической энергии переменного тока, имеющих одинаковые частоту и начальную фазу.Мгновенное значение синусоидальных токов с и напряжения и в любой момент времени t выражаются формулами:

где Im, Um — амплитудные значения тока и напряжения; , — начальные фазы тока и напряжения.

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 8 ; Нарушение авторских прав

Источник

Бессонов Л А Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Издание двенадцатое исправленное и дополненное

Бессонов Л А Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Издание двенадцатое исправленное и дополненное

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Издание двенадцатое исправленное и дополненное (2016)

ПРЕДИСЛОВИЕ

Двенадцатое исправленное и дополненное издание учебника по курсу «Теоретические основы электротехники» Л. А. Бессонова образуют два тома. Первый том — «Электрические цепи», второй — «Электромагнитное поле». Курс ТОЭ является базовым курсом, на который опираются многие профилирующие дисциплины высших технических учебных заведений.¶

Учебник соответствует программе курса ТОЭ, утвержденной Министерством образования и науки Российской Федерации. В него включены самые последние разработки по теории цепей и по теории электромагнитного поля.¶

В учебник «Электрические цепи» кроме традиционных вопросов теории электрических цепей — свойств цепей, их топологии, методов расчета токов и напряжений при постоянных, синусоидальных, периодических несинусоидальных, многофазных, импульсных воздействиях, теории двухполюсников, четырехполюсников и многополюсников, резонансных явлений, частотных характеристик, цепей со взаимоиндукцией, теории графов, электрических фильтров k, т и RС-типа, линий с распределенными параметрами, различных методов расчета переходных процессов (классического, операторного, интеграла Дюамеля по мгновенным значениям величин и по огибающим, метода пространства состояний, метода обобщенных функций), частотных преобразований цепей, преобразований Фурье, цепей с переменными во времени параметрами, включены следующие новые вопросы: свойства нелинейных цепей постоянного и переменного тока и методы их расчета в установившихся и переходных процессах работы, вопросы устойчивости автоколебаний и периодических процессов под воздействием периодических вынуждающих сил, субгармонические колебания, фазовая плоскость, случайные процессы.¶

В книге рассмотрены также основы теории сигналов, аналоговый, цифровой и аналитический сигналы, преобразования Фурье цифровых сигналов, дискретная свертка, цифровые фильтры, обобщенные формулы для расчета переходных процессов в линиях с распределенными параметрами при произвольных сопротивлениях генератора и нагрузки и многократных отражениях, магнитные линии с распределенными параметрами, имитированные элементы электрических цепей и их применение, преобразование Гильберта, преобразование Брутона, основы устойчивости сложных типов движений, электромоделирование, переходные процессы в цепях с управляемыми источниками напряжения и тока с учетом их нелинейных и частотных свойств, в цепях с термисторами, в электромеханических системах, передаточные функции активных RC-фильтров и методика их расчета.¶

Читайте также:  Режим зарядки малым током для чего

Кроме перечисленных выше в настоящем, двенадцатом издании рассмотрены следующие новые вопросы, отсутствовавшие во всех предыдущих изданиях учебника: работа часто встречающихся на практике мостовых выпрямительных схем с элементами RL и RC в цепи выпрямленного тока, анализ работы магнитотранзисторного генератора прямоугольного напряжения в виде меандра, теория линейного активного автономного четырехполюсника применена к расчету нелинейных цепей с двумя нелинейными элементами в двух удаленных друг от друга ветвях схемы; объяснено, почему в нелинейных электрических цепях переменного тока возможно возникновение большого числа различных типов движений; для цепи с двумя разнохарактерными нелинейностями выведены формулы для определения условий перехода от предыдущих типов движений к последующим. Рассмотрены физические причины, условия возникновения и каналы действия внутренней нелинейной, неявно выраженной обратной связи, приводящей к автомодуляции и хаосу (к странным аттракторам) в нелинейных электрических цепях переменного тока.¶

Источник

Лекция для колледжа по электротехнике на тему «Электрические цепи переменного тока.»

Лекция 7. Цепь с активным сопротивлением. Цепь с индуктивностью. Цепь с активным сопротивлением и индуктивностью. Цепь с ёмкостью. Цепь с активным сопротивлением и ёмкостью.

Электрический ток неразрывно связан с магнитным полем. При возникновении тока в электрической цепи и в окружающей среде имеются магнитное и электрическое поля.

В электрической цепи происходит преобразование электромагнитной энергии в тепловую.

В реальных цепях электрическое и магнитное поля распределены вдоль всей цепи. Но такое

равномерное распределение полей встречается редко, например, в линиях передачи энергии. Как правило, магнитное и электрическое поля распределяются вдоль цепи неравномерно, причем на одних участках резко выражены магнитные поля(индуктивные катушки), на других — электрические(конденсаторы). Имеются также участки цепей, где происходит в основном преобразование электромагнитной энергии в тепловую(резисторы). Указанные цепи, называемые

цепями с сосредоточенными параметрами, позволяют изучить свойства отдельных участков, а затем рассмотреть работу цепи в целом.

Цепь с активным сопротивлением (Резестивный элемент электрической цепи)

а ) изображение на схеме ; б ) векторы тока и напряжения ;

в ) графики тока и напряжения ; г ) график мгновенной мощности .

Мгновенные значения u = U m sin t ; i = I m sin t ; = 2 f

Сопротивление R = U / I φ=0 о

Средняя активная мощность Р = U I

Реактивная мощность Q = 0

Активное сопротивление постоянно потребляет энергию. На временной диаграмме со знаком «плюс».

Цепь с индуктивностью (Индуктивный элемент электрической цепи)

Рассмотрим идеальную катушку индуктивности. У неё есть только реактивное индуктивное сопротивление, а активное сопротивление отсутствует.

а ) схема конструкции катушки индуктивности ; б ) изображение ИЭ на схеме ;

в ) векторы тока и напряжения ; г ) графики тока и напряжения ;

д ) график мгновенной мощности .

Рис. Зависимость индуктивного сопротивления катушки от частоты

Мгновенные значения u = U m sin ( t + /2); i = I m sin t ; = 2 f

Реактивное индуктивное сопротивление Х L = U / I ; Х L = L φ=90 о

Средняя активная мощность Р = 0 Мгновенная мощность p=UIsin2t.

Реактивная мощность Q = U I

Половину периода индуктивное сопротивление (накапливает ) потребляет энергию, а вторую половину отдает. На временной диаграмме мощность со знаком «плюс» и со знаком «минус».

Цепь с ёмкостью (Ёмкостной элемент)

Рассмотрим идеальный конденсатор. У него есть только реактивное ёмкостное сопротивление, а активное сопротивление отсутствует.

а ) схема конструкции плоского конденсатора ;

Читайте также:  Виды вентильных двигателей постоянного тока

б ) изображение емкостного элемента на схеме ;

в ) векторы тока и напряжения на емкостном элементе ;

г ) графики мгновенных значений тока и напряжения ;

д ) график мгновенной мощности .

Рис. Зависимость ёмкостного сопротивления от частоты.

Мгновенные значения u = U m sin t ; i = I m sin ( t + /2); = 2 f

Реактивное индуктивное сопротивление Хс = U / I ; Хс = 1/ C φ=90 о

Средняя активная мощность Р = 0 Мгновенная мощность p=UIsin2t.

Реактивная мощность Q = U I

Половину периода ёмкостное сопротивление (накапливает ) потребляет энергию, а вторую половину отдает. На временной диаграмме со знаком мощность «плюс» и со знаком «минус».

Цепь с активным сопротивлением и индуктивностью.

Рассмотрим реальную катушку индуктивности. У него есть кроме реактивного сопротивления ещё и активное сопротивление проводов витков катушки.

hello_html_m28ca11e9.jpghello_html_7e0e526e.jpghello_html_m1d479697.jpg

Рис. а) Цепь с реальной катушкой индуктивности, б) Векторная диаграмма реальной катушки, в) треугольник сопротивлений цепи R и X L

i = I m sin t ; u R = U m sin t ; u L = U m sin ( t + /2)

Активное сопротивление R L и реактивное сопротивление Х L соединены последовательно.

Поэтому, U = U R + U L Вектор U R и U L складывают.

Ток в цепи запаздывает от общего напряжения на угол φ.

Если поделить векторы напряжений на ток I , получим треугольник сопротивлений .

Угол φ показывает сдвиг фаз между активным и реактивным сопротивлениями. По теореме Пифагора полное сопротивление цепи R и Х L вычисляют по формуле

Z = hello_html_m734c9e5e.jpg; или hello_html_m42267fc7.jpg, где Z – полное сопротивление цепи.

Средняя мощность hello_html_4e73614.jpg[ Вт ]

Средняя, или активная, мощность для данной цепи характеризует расход энергии на

Реактивная мощность hello_html_m52c9bbcc.jpg[ В Ар ]

Реактивная мощность характеризует интенсивность обмена энергией между индуктивной

катушкой и источником.

Полная мощность hello_html_1bdb1869.jpg[ В А ]

Полную мощность применяют для оценки предельной мощности электрических машин.

Источник



Цепи переменного тока (краткая теория)

date image2017-11-01
views image7623

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Переменным называется ток, который с течением времени изменяет свою величину или направление. В промышленности наибольшее распространение получил синусоидальный переменный ток, то есть ток, величина которого изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Синусоидальный переменный ток имеет целый ряд преимуществ перед постоянным током, что и объясняет его использование в промышленности и в быту.

В цепях переменного тока, кроме процессов нагрева проводов имеются дополнительные процессы, обусловленные изменяющимися магнитными и электрическими полями. Изменение этих полей оказывает влияние на величину и форму тока в цепи и может приводить к дополнительным потерям энергии. Величина и форма кривой силы тока зависят не только от параметров электрической цепи, но и от частоты и формы кривой приложенного напряжения. Поэтому анализ явлений, происходящих в цепях переменного тока, вследствие этого усложняется.

Рассмотрим электрическую цепь с последовательно включёнными катушкой индуктивностью L, конденсатора ёмкостью C и резистором с активным сопротивлением R (рис. 10.1) к источнику переменного тока, напряжение которой меняется по закону . В цепи возникает переменный ток, меняющийся по закону где φ — сдвиг фаз между током и напряжением. При этом связь между током Im и напряжением Um, согласно закону Ома, будет

, (10.1)

где — реактивное сопротивление, — индуктивное сопротивление, — емкостное сопротивление, — полное сопротивление или импеданс.

Рис.10.1. Электрическая цепь с последовательно включёнными катушкой индуктивности L, конденсатором C и резистором R

Этот ток вызывает падение напряжения на элементах цепи L, C, R:

, (10.2)

, (10.3)

. (10.4)

По второму закону Кирхгофа общее напряжение равно сумме падений напряжений на участках (элементах) цепи , и это соотношение иллюстрируется на векторной диаграмме (рис.10.2,а)). (На векторной диаграмме параметры рассматриваются как векторы, хотя знак вектора часто не ставится).

Из векторной диаграммы для сопротивлений (рис. 10.2.б)) видно, при и . Это соответствует условию последовательного резонанса. При этом и . Отсюда — формула Томсона, соответствует периоду собственных колебаний контура.

Рис. 10.2. Векторные диаграммы напряжений (а) и сопротивлений (б)

Читайте также:  Двигатели прямого привода постоянного тока

Мощность в цепи переменного тока со временем меняется по закону

.

Среднее значение мощности будет определяться соотношением

,

.

Выполняя усреднение по периоду колебаний T=2π/ω

,

с учётом значений интегралов

,

,

.

Таким образом, среднее значение мощности будет определяться соотношением

, (5)

Величины и соответственно называются эффективными, или действующими значениями тока и напряжения, а cosφназывается коэффициентом мощности. Большинство электроизмерительных приборов (амперметры, вольтметры) измеряют эффективные значения.

Зависимость мощности от cosφ необходимо учитывать при проектировании линий электропередачи на переменном токе. Если питаемые нагрузки имеют большое реактивное сопротивление, то cosφ может быть гораздо меньше единицы.

Для более рационального использования мощности станции надо стремиться сделать нагрузку такой, чтобы cosφ = 1. Для этого достаточно обеспечить равенство индуктивного и ёмкостного сопротивлений. Однако на практике в масштабе промышленного предприятия добиться этого весьма трудно, хотя часто значение cosφ доводят до 0,9—0,95. Повышение cosφ осуществляется путём подключения конденсаторов, что не совсем выгодно. В большинстве случаев применяют электрические машины (синхронные), работающие в «ёмкостном» режиме. Повышение cosφ является важной задачей. Так, повышение cosφ в энергосистемах всего лишь на 0,01 может дать экономию электроэнергии более 500 млн. кВт·ч в год.

Выполнение работы

Электрическая схема установки показана на рис. 10.3. Параметры установки: С1=1 мкФ, С2=5 мкФ, С3=10 мкФ, R=710 Ом.

Рис. 10.3. Электрическая схема установки

Выполните измерения в следующем порядке

  1. Подключите миллиамперметр к соответствующим клеммам цепи (рис.10.3).
  2. Включите тумблер К (загорится лампочка на передней панели )
  3. Установите переключатель “Пк” в положение «1» и запишите показания миллиамперметра в таблицу 1.
  4. Подключая вольтметр к клеммам «C» «L» «R», запишите показания в табл 1.
  5. Подключитt вольтметр между клеммами «C» «L» и запишите показания в таблицу 1.
  6. Измерьте входное напряжение Uвх.
  7. Проделайте пункты 3-5 для положений переключателя «2» и «3».
  8. По полученным данным для каждой системы измерений постройте векторную диаграмму напряжений. Сравните показания вольтметра в случае «C — L» с разностью показаний вольтметра на «С» и «L». Обратите внимание на знак.
  9. Вычислите xc конкретного случая по формуле

  1. Вычислите полное сопротивление (импеданс) Z.
  2. Исходя из полученных данных и векторной диаграммы вычислите индуктивность дросселя L (Гн)

.

(преобразуйте векторную диаграмму по напряжениям в векторную диаграмму по сопротивлениям (рис.10.2))

  1. Из полученных результатов определите значение cosφ (каков знак + или -). Объясните результат.
  2. Вычислите мощность (Вт). Для каждого из полученных значений мощности рассчитайте относительную погрешность ε.
С, мкФ I, mА UC, В UL, В UR, В ULC, В Uвх, B Z, Ом L, Гн cosφ P, Вт ε, %

Контрольные вопросы

  1. При каком сердечнике активное сопротивление катушки будет большим: при сплошном металлическом или набранном из изолированных металлических пластин? Объяснить ответ.
  2. Чему равняется сдвиг фаз между током и напряжением, если цепь состоит из:
    а) чисто активного сопротивления?
    б) чисто индуктивного сопротивления?
  3. Когда наблюдается резонанс? Используя результаты экспериментов, определить частоту резонанса.

Лабораторная работа № 2.8
Свободные механические колебания

Цель работы: изучение механических гармонических, ангармонических и затухающих колебаний с помощью математического и физического маятников.

Приборы и принадлежности: физические маятники – шары на нитях, секундомер, линейка.

Литература: [1-4]

План работы:

1. Изучение гармонических колебанийфизического и математического маятников.

2. Изучение ангармонических колебанийфизического маятника.

3. Изучение затухающих колебаний.

4. Измерение периода малых колебаний математического маятника и определение ускорения свободного падения.

5. Исследование зависимости периода колебаний маятника от амплитуды.

6. Исследование затухающих колебаний маятника.

7. Изучение темы «Свободные колебания математического маятника» с помощью программы «Открытая физика».

Источник