Электрон ускоренный напряжением имеет энергию

Электрон в электрическом поле

Движение электрона в электрическом поле является одним из важнейших для электротехники физических процессов. Разберемся как это происходит в вакууме. Сначала рассмотрим пример движения электрона от катода к аноду в однородном электрическом поле.

На приведенном ниже рисунке изображена ситуация, когда электрон покидает отрицательный электрод (катод) с пренебрежимо малой начальной скоростью (стремящейся к нулю), и попадает в однородное электрическое поле, присутствующее между двумя электродами.

К электродам приложено постоянное напряжение U, а электрическое поле обладает соответствующей напряженностью E. Расстояние между электродами равно d. В данном случае на электрон со стороны поля будет действовать сила F, пропорциональная заряду электрона и напряженности поля:

Поскольку электрон обладает отрицательным зарядом, то эта сила будет направлена против вектора E напряженности поля. Соответственно электрон будет в данном направлении электрическим полем ускоряться.

Ускорение a, которое испытывает электрон, пропорционально величине действующей на него силы F и обратно пропорционально массе электрона m. Поскольку поле однородно, ускорение для данной картины можно выразить так:

В этой формуле отношение заряда электрона к его массе есть удельный заряд электрона — величина, являющаяся физической константой:

Итак, электрон находится в ускоряющем электрическом поле, ибо направление начальной скорости v0 совпадает с направлением силы F со стороны поля, и электрон движется поэтому равноускоренно. Если никаких препятствий нет, то он пройдет путь d между электродами и попадет на анод (положительный электрод) с некой скоростью v. В момент когда электрон достигнет анода, его кинетическая энергия будет соответственно равна:

Поскольку на всем пути d электрон ускорялся силами электрического поля, то данную кинетическую энергию он приобрел в результате работы, которую совершила сила, действующая со стороны поля. Эта работа равна:

Тогда кинетическая энергия, которую приобрел электрон двигаясь в поле, может быть найдена следующим образом:

То есть это есть ни что иное, как работа сил поля по ускорению электрона между точками с разностью потенциалов U.

В подобных ситуациях для выражения энергии электрона удобно использовать такую единицу измерения как «электронвольт», равную энергии электрона при напряжении в 1 вольт. А поскольку заряд электрона является константой, то и 1 электронвольт — также постоянная величина:

Из предыдущей формулы можно легко определить скорость электрона в любой точке на его пути при движении в ускоряющем электрическом поле, зная лишь разность потенциалов которую он прошел ускоряясь:

Как мы видим, скорость электрона в ускоряющем поле зависит лишь от разности потенциалов U между конечной и стартовой точками его пути.

Представим, что электрон начал движение от катода с пренебрежимо малой скоростью, а напряжение между катодом и анодом равно 400 вольт. В этом случае в момент достижения анода его скорость будет равна:

Тут же легко можно определить время, за которое электрон пройдет расстояние d между электродами. При равноускоренном движении из состояния покоя средняя скорость находится как половина конечной скорости, тогда время ускоренного полета в электрическом поле будет равно:

Теперь рассмотрим пример когда электрон движется в тормозящем однородном электрическом поле. То есть поле направлено как и прежде, но электрон начинает двигаться наоборот — от анода к катоду.

Предположим что электрон покинул анод с какой-то начальной скоростью v и изначально стал двигаться в направлении катода. В этом случае сила F, действующая на электрон со стороны электрического поля, будет направлена против вектора электрической напряженности Е — от катода к аноду.

Она станет уменьшать начальную скорость электрона, то есть поле будет замедлять электрон. Значит электрон в данных условиях станет двигаться равномерно равнозамедленно. Ситуация описывается так: «электрон движется в тормозящем электрическом поле».

От анода электрон начал двигаться с отличной от нуля кинетической энергией, которая при торможении начинает уменьшаться, поскольку энергия теперь расходуется на преодоление силы, действующей со стороны поля навстречу электрону.

Если начальная кинетическая энергия электрона, когда он покинул анод, сразу была больше энергии, которую необходимо затратить полю на ускорение электрона при движении от катода к аноду (как в первом примере), то электрон пройдет расстояние d и в итоге все же достигнет катода несмотря на торможение.

Если же начальная кинетическая энергия электрона меньше данной критической величины, то электрон не достигнет катода. В определенный момент он остановится, затем начнет равноускоренное движение обратно — к аноду. В итоге поле вернет ему энергию, которая израсходовалась в процессе торможения.

А что если электрон влетает на скорости v0 в область действия электрического поля под прямым углом? Очевидно, сила со стороны поля в этой области направлена для электрона от катода к аноду, то есть против вектора напряженности электрического поля E.

Значит электрон теперь имеет две составляющие движения: первая — со скоростью v0 перпендикулярно полю, вторая — равноускоренно под действием силы со стороны поля, направленной к аноду.

Получается, что влетев в область действия поля, электрон движется по параболической траектории. Но вылетев за пределы области действия поля, электрон продолжит равномерное движение по инерции по прямолинейной траектории.

Источник

Электрон ускоренный напряжением имеет энергию

Решение задач геометрической оптики, определение параметров световых
(электромагнитных) волн и волновых процессов будет полезна как учащимся, так и абитуриентам

—————————————————————————————————- Свет обладает дуализмом (двойственностью) свойств. В процессе распространения свет обнаруживает волновые свойства (явления интерференции и дифракции), а при взаимодействии с веществом (излучении и поглощении) свет ведет себя как элементарная частица вещества, которая получила название — квант (нем. quant, лат. quantum — сколько) — минимальное количество (порция), на которое может изменяться дискретная по своей природе физическая величина (действие, энергия, импульс и т.д.).

Задачи данной темы в основном сводятся к определению энергии, импульса и массы фотона, а также к применению законов фотоэффекта и скорости фотоэлектронов. Прочитайте материал на странице «Квантовая физика».

Кванты света или фотоны существуют только в движении (со скоростью света), они не имеют массы покоя как другие частицы.

В условиях задач иногда применяется единица измерения энергии (работы) электрон-вольт (эВ).
1 эВ = 1,6·10 -19 Дж.
—————————————————————————————————

Энергия фотона:

где ν — частота, λ — длина волны света, h = б,626·10 -34 Дж·с = 4,136·10 -15 эВ ·с,
— постоянная Планка,
ω — циклическая частота.
—————————————————————————————————

Масса фотона в соответствии с формулой Эйнштейна о связи массы и энергии Е = m·с 2

—————————————————————————————————

Импульс фотона:

Фотоны могут передавать импульс телам, т.е. свет оказывает давление на тела, на преграды.
—————————————————————————————————

Фотоэффект — это явление вырывания электронов из вещества (в основном из металлов) под действием света (под действием падающих на поверхность вещества фотонов).
—————————————————————————————————

Законы фотоэффекта (законы Столетова)

1. Сила фототока насыщения, т.е. количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за секунду, прямо пропорционально световому потоку или освещенности фотокатода.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от падающего светового потока.

3. Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты ν _кp, то фотоэффект не происходит («красная граница фотоэффекта»).

где А — работа выхода электронов из металла, различная для разных металлов.
—————————————————————————————————

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

где h ν — энергия фотона, А — работа выхода электрона из металла, , кинетическая энергия электрона, вышедшего из металла.
—————————————————————————————————

Световое давление

где Е — количество энергии, падающей на единицу поверхности за единицу времени,
ρ — коэффициент отражения света, с -скорость света в вакууме.
—————————————————————————————————

Некоторые теоретические сведения о физических характеристиках света,
которые не изучаются в обычном школьном курсе физики, но будут полезны абитуриентам

1. Телесный угол
Чтобы определить количество энергии, излучаемой источником света в выбранном нами направлении, окружим точечный источник света шаровой поверхностью радиуса R и ограничим это направление конусом, вершина которого находится в центре сферы.

Часть пространства, ограниченная конической поверхностью, называется телесным углом ω.
Если вершину телесного угла разместить в центре сферы радиусом R, то телесный угол ω вырезает на поверхности сферы площадку S₀. Эти величины связаны между собой соотношением:

Это соотношение положено в основу установления единицы телесного угла:
За единицу телесного угла 1 стерадиан принимается такой телесный угол, который вырезает на сфере поверхность, равную квадрату радиуса этой сферы.

Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг точечного источника света, называется полным телесным углом. Ему соответствует поверхность всей сферы. Так как поверхность сферы S = 4 π ·R 2 , то полный телесный угол: ω = 4 π стерадиан. Телесный угол, заключающий 1/8 часть пространства (октант, рис. 2), измеряется числом π /2 стерадиан.
Единица стерадиан является второй дополнительной единицей для измерения углов в СИ (первой дополнительной единицей для измерения углов является радиан).
—————————————————————————————————

2. Световой поток.
При излучении света часть внутренней энергии источника света превращается в энергию излучения и уносится в окружающее пространство. Если за время t источник света излучает энергию , то, очевидно, за единицу времени количество излучаемой им энергии равно:

Величина, измеряемая количеством энергии, излучаемой источником света за единицу времени, называется световым потоком.
Если источник света является точечным, то он излучает свет по всем направлениям равномерно и поэтому световой поток точечного источника света есть величина постоянная.
—————————————————————————————————

3. Сила света
Световой поток, заключенный внутри полного телесного угла, характеризует излучение, которое распространяется от источника по всем направлениям.
Но нередко нас интересует только часть светового потока, который распространяется внутри сравнительно небольшого телесного угла. Если за время t источник света внутри телесного угла со излучает энергию , то, очевидно, количество излучаемой им энергии за единицу времени внутри единичного телесного угла будет равно:

Величина, измеряемая количеством энергии, которое излучается источником света за единицу времени внутри телесного угла в один стерадиан, называется силой света.
—————————————————————————————————

4. Освещенность
Свет, излучаемый различными источниками, падает на окружающие нас тела и, отражаясь от них, попадает на сетчатку глаза. Благодаря этому мы видим окружающие нас несветящиеся предметы. Чтобы можно было рассмотреть любой предмет, он должен быть в достаточной степени освещен. Если за время t на поверхность тела площадью S падает световая энергия , то очевидно, что за единицу времени на единицу площади количество падающей энергии будет равно:

Величина, измеряемая количеством световой энергии, падающей на единицу поверхности тела за одну секунду, называется освещенностью.
—————————————————————————————————

Единицы измерения световых величин

Световое излучение, таким образом, характеризуется тремя световыми величинами — световым потоком Ф, силой света I и освещенностью Е. При установлении единиц световых величин в качестве основной величины принимают силу света.

1. Единица силы света — кандела

Единице измерения силы света присвоено название — кандела (сокращено кд).
Кандела — это часть светового потока испускаемого с площади поперечного сечения в 1 см2 полного излучателя при температуре, равной точке затвердевания платины, находящейся под давлением 101 325 Па.
Единица силы света установлена по международному соглашению и является седьмой основной единицей измерения в СИ.
—————————————————————————————————

2. Единица светового потока — люмен

Единица светового потока устанавливается из соотношения:

.
За единицу светового потока 1 люмен принимается световой поток, излучаемый источником света в 1 канделу внутри телесного угла в 1 стерадиан.
—————————————————————————————————

3. Единица освещенности — люкс

За единицу освещенности 1 люкс — принимается освещенность, создаваемая световым потоком в 1 люмен, равномерно распределенным на поверхности в 1 м 2 .

Так, например, электрическая лампочка мощностью в 100 Вт, находясь над столом на высоте 1 м, создает освещенность в центре стола примерно в 100 лк. Освещенность, создаваемая прямыми солнечными лучами в средних широтах, почти в 1000 раз превосходит это значение.

4. Закон освещенности

Светимость R измеряется световым потоком, излучаемым единицей площади светящейся поверхности. Таким образом, светимость тела аналогична освещенности тела, но единица светимости (СИ) — люмен с квадратного метра лм/м 2

6. Энергетическая светимость (излучательность)

Энергетическая светимость тела измеряется потоком излучения (средней мощностью излучения за время, значительно большее периода световых колебаний) излучаемым единицей площади светящейся поверхности:

R_э — аналогична светимости (в системе энергетических величин) и измеряется в ваттах с квадратного метра Вт/м 2 .

7. Закон Стефана–Больцмана

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры, т.е.

где σ = 5,67·10 -8 Вт/(м 2 ·К 4 ) — постоянная Стефана–Больцмана

вернуться на стр. «Квантовая физика» • «Физика»

вернуться к методике решения задач

Фотоэффект

1. Какой частоты свет следует направить на поверхность платины, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 3000 км/с? Работа выхода электронов из платины 10 -18 Дж.

2. Найдите скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка, при освещении его ультрафиолетовым светом с длиной волны 300 нм, если работа выхода электрона из цинка равна 6,4·10 -19 Дж.

3. Какова наименьшая частота света, при которой еще наблюдается фотоэффект, если работа выхода электрона из металла 3,3·10 -19 Дж?

4. Какой должна быть длина волны ультрафиолетового света, падающего на поверхность цинка, чтобы скорость вылетающих фотоэлектронов составляла 1000 км/с? Работа выхода электронов из цинка 6,4·10 -19 Дж.

5. Какова кинетическая энергия и скорость фотоэлектрона, вылетевшего из натрия при облучении его ультрафиолетовым светом с длиной волны 200 нм?
Работа выхода электрона из натрия 4·10 -19 Дж.

6. Электрон выходит из цезия с кинетической энергией 3,2·10 -19 Дж. Какова максимальная длина волны света, вызывающего фотоэффект, если работа выхода равна 2,88·10 -19 Дж?

7. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырванных с катода, если запирающее напряжение равно 1,5 В.

8. Какова максимальная скорость фотоэлектронов, если фототок прекращается при запирающем напряжении 0,8 В?

9. К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего на катод света появится фототок?

10. Какое запирающее напряжение надо подать на вакуумный фотоэлемент, чтобы электроны, вырванные ультрафиолетовым светом с длиной волны 100 нм из вольфрамового катода, не могли создать ток в цепи?
—————————————————————————————————-

Импульс и энергия фотона

1. Каким импульсом обладает фотон излучения с частотой 5,0·10 14 Гц? Какова масса этого фотона?

2. Определить импульс фотона излучения с длиной волны 600 нм. Какова масса этого фотона?

3. Определить длину волны и частоту излучения, фотоны которого обладают импульсом 1,65·10 -23 кг·м/с.

4. Каков импульс фотона ультрафиолетового излучения с длиной волны 100 нм?

5. Каков импульс фотона, энергия которого равна 3 эВ?

6. Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным ( λ = 760 нм) и наиболее коротким ( λ = 380 нм) волнам видимой части спектра.

7. К какому виду следует отнести излучения, энергия фотонов которых равна:
а) 4140 эВ; б) 2,07 эВ?

8. Определить длину волны излучения, фотоны которого имеют такую же энергию, что и электрон, ускоренный напряжением 4 В.

9. Найти частоту и длину волны излучения, энергия фотонов которого равна энергии покоя электрона.

10. При какой скорости электроны будут иметь энергию, равную энергии фотонов ультрафиолетового света с длиной волны 200 нм?

11. Источник света мощностью 100 Вт испускает 5 ·10 20 фотонов за 1 с. Найти среднюю длину волны излучения.

12. Тренированный глаз, длительно находящийся в темноте, воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности 2,1·10 -17 Вт. Верхний предел мощности, воспринимаемый безболезненно глазом, 2·10 -5 Вт. Сколько фотонов попадает в каждом случае на сетчатку глаза за 1 с?
—————————————————————————————————-

Световое давление

1. Во сколько раз возрастает световое давление, создаваемое излучением звезды, при повышении температуры ее поверхности в 2 раза?

2. Перпендикулярно поверхности площадью 4 м 2 падает 7,74·10 22 фотонов излучения с длиной волны λ = 0,64 мкм за 10 с. Определить световое давление на зеркальную поверхность, черную поверхность и поверхность с коэффициентом отражения 0,4.

вернуться на стр. «Квантовая физика» • «Физика»

вернуться к методике решения задач

Марон А.Е., Мякишев Г.Я., Дубицкая Э.Г. «Физика». Учебник для 12 кл. вечерней (заоч.) средн. шк. и самообразования. М., «Просвещение», 1990.
Яворский Б.М., Ю.А. Селезнев «Справочное руководство по физике
для поступающих в ВУЗы и самообразования». М., «Наука», 1979.
Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. М., «Высшая школа», 1977.
Рымкевич А.П. «Физика». Задачник. 10-11 кл.: Пособие для общеобразовательных учеб. заведений. М., «Дрофа», 2002.
Мартынов И.М., Хозяинова Э.М., В.А. Буров «Дидактический материал по физике 10 кл.» М., «Просвещение», 1980.
Гладкова Р.А., Добронравов В.Е., Жданов Л.С., Цодиков Ф.С. «Сборник задач и вопросов по физике» для сред. спец. уч. заведений М., «Наука», 1975.

Источник

Электрон ускоренный напряжением имеет энергию

Можно ли сообщить телу скорость, равную скорости света? Из приведенного в предыдущей главе соотношения следует, что в этом случае тело обладало бы бесконечно большой массой. Но в теории относительности твердо установлено, что масса (m) связана с энергией (Е) соотношением Е = m*с 2 . Следовательно, лишь сообщив телу бесконечно большую энергию, можно придать ему скорость, равную скорости света. Однако на практике можно добиться получения скоростей, весьма близких к скорости света. Соотношения между энергией и скоростью для протонов и электронов изображены на рис. 30, а и б. Из них видно, что протон с энергией в 20 Мэв движется со скоростью v = 0,2 с β = 0,2), в то время как электрон той же энергии обладает гораздо большей скоростью (β = v /_c = 0,99). Но как сообщить электрону такую энергию? Если попытаться разогнать электроны в циклотроне, то ускорение прекратится из-за нарастания массы при энергии значительно меньшей, чем в случае протонов. Легко показать, что энергия ускоренных в циклотроне электронов будет во столько раз меньше энергии протонов, во сколько раз электрон легче протона, т. е. примерно в 2000 раз, и составит всего 10 кэв.

Рис. 30. Соотношение между энергией и скоростью для протонов (а) и электронов (б)

Отсюда ясно, что для ускорения электронов циклотрон непригоден. Еще до появления высоковольтных ускорителей, которые позволили разогнать электроны до энергии в несколько Мэв, в 20-х годах возникла идея индукционного ускорения электронов. Чтобы ее понять, вспомним устройство хорошо известного прибора — электрического трансформатора, основанного на явлении электромагнитной индукции. В трансформаторе на сердечник намотаны две обмотки. Когда через одну из обмоток пропускается переменный ток, в сеодечнике образуется пульсирующее магнитное поле. Оно индуцирует во вторичной обмотке трансформатора электродвижущую силу. Если замкнуть вторичную обмотку, через нее потечет ток (рис. 31, а). Но что будет, если вместо вторичной обмотки сердечник трансформатора окружить вакуумной камерой и впускать в нее электроны (рис. 31, б)? И в этом случае возникающее под действием переменного магнитного поля вихревое электрическое поле заставит вращаться электроны в камере. Если ничто не препятствует движению электронов, то они смогут в конечном счете за время нарастания магнитного поля в сердечнике трансформатора набрать значительную энергию. Простая, на первый взгляд, идея индукционного ускорителя встретила при попытках ее осуществления столь серьезные трудности, что многим казалась нереальной постройка подобного прибора.

Рис. 31. Идея индукционного ускорения электронов

Лишь в 1940 г., когда были уже накоплены необходимые теоретические и экспериментальные данные, удалось впервые запустить маленький индукционный ускоритель на энергию электронов 2,3 Мэв, названный его конструктором, американцем Д. Керстом, бетатроном (ускоритель электронов) (рис. 32).

Рис. 32. Первый бетатрон Керста

Для успешной работы индукционного ускорителя нужно было решить две задачи. Во-первых, найти условие, которое позволило бы удержать электрон на орбите постоянного радиуса и, во-вторых, сделать так, чтобы движение по этой «равновесной» орбите было устойчивым. Первая задача была решена швейцарским физиком Видероэ. Чтобы частица двигалась в магнитном поле Н₀ по окружности постоянного радиуса R₁, необходимо, чтобы ее импульс (произведение массы на скорость) увеличивался так же, как растет магнитное поле на орбите частицы. Это видно из формулы

Но импульс электрона в индукционном ускорителе растет за счет изменения магнитного потока, проходящего сквозь плоскость орбиты электрона (рис. 33). Следовательно, необходимо было найти соотношение между магнитными полями: управляющим движением электрона (H₀ — напряженность поля по орбите) и ускоряющим электрон (Н_у — средняя напряженность поля внутри орбиты). Расчет Видероэ привел к следующему простому соотношению между управляющим и ускоряющим магнитными полями. В любой момент ускорения напряженность магнитного поля на орбите электрона должна быть в два раза меньше средней напряженности поля внутри орбиты.

Рис. 33. Схема магнитных полей в бетатроне

Сказанное можно пояснить на следующем примере. Возьмем один виток проволоки, радиус которого равен радиусу равновесной орбиты электрона. Поместим в какой-либо точке орбиты катушку с общей площадью витков, равной площади большого витка. Тогда по условию «2:1» напряжение на концах большого витка, индуцируемое переменным магнитным полем, должно быть вдвое больше напряжения на катушке. Любопытно, что движение электрона по окружности постоянного радиуса обусловлено в бетатроне только соотношением магнитных полей и никак не связано ни с изменением массы и скорости электрона, ни с законом нарастания магнитных полей. Поэтому, в отличие от циклотрона, бетатрону не страшен рост массы ускоряемых электронов, как бы велик он ни был. (Электроны, ускоренные на бетатроне 20 Мэв, обладают массой, в 40 раз превышающей массу покоя.)

Устойчивость движения электронов в бетатроне имеет особое значение. В отличие от циклотрона, где движение ионов мало стеснено в горизонтальной плоскости, в бетатроне ускорение электронов происходит в кольцеобразной полости (рис. 34). Поэтому, помимо фокусировки по высоте, добавляется необходимость в фокусировке радиальной.

Рис. 34. Ускорительная камера бетатрона. Для облегчения эксплуатации камера запаяна

В циклотроне для фокусировки по вертикали магнитное поле должно быть сделано спадающим от центра к краям.

Неоднородность магнитного поля характеризуется обычно показателем спадания n.

где Н₁ — напряженность магнитного поля в точке 1, H₂ — напряженность в точке 2, лежащей вдоль радиуса на расстоянии Δr от первой ближе к краю полюса.

Для обеспечения фокусировки по вертикали достаточно, чтобы n было больше нуля (n>0), т. е. чтобы поле ослабевало к краю. Каким же условиям должно удовлетворять магнитное поле для обеспечения фокусировки по радиусу? Сила Лоренца и центробежная сила, действующие на частицу на равновесной орбите, различаются характером их убывания по радиусу от центра орбиты. Центробежная сила уменьшается пропорционально а лоренцова — пропорционально Поэтому лоренцова сила будет уменьшаться вдоль радиуса медленнее при n меньше 1 (рис. 35, а).

Рис. 35. Фокусировка по радиусу в бетатроне

При таком выборе n случайное отклонение электрона от равновесной орбиты вызовет превышение одной из этих сил над другой, так что результирующая двух сил в этом случае всегда будет возвращать электрон на равновесную орбиту 1 .

1 ( Точнее, электрон будет описывать затухающие колебания вокруг равновесной орбиты.)

Легко видеть, что при n > 1 (рис. 35, б) устойчивого движения не будет, так как случайное отклонение электрона от равновесной орбиты вызовет появление сил, еще больше увеличивающих первоначальное отклонение.

Таким образом, в бетатроне при выборе спадания магнитного поля вдоль радиуса по закону 0 1 . Чтобы уменьшить потребление магнитом реактивной мощности, на его полюсах размещается вторичная высоковольтная обмотка, соединенная с батареей конденсаторов. Емкость последней подбирается так, чтобы магнит и батареи образовали резонансный контур, настроенный на частоту электрической сети. Ускорительная камера бетатрона, сделанная из стекла или фарфора, имеет форму кольца. Здесь нет необходимости в сплошной камере, так как электроны движутся по окружности постоянного радиуса. В то же время отсутствие большого воздушного зазора в центре магнита облегчает задачу пропускания сквозь орбиту значительного ускоряющего магнитного потока.

1 ( Частота переменного тока, питающего обмотки магнитов первых бетатронов, была выше обычной, что несколько увеличивало интенсивность.)

Камера снабжена радиальными отростками. Один из них сообщается с вакуумными насосами, создающими в камере вакуум около 10 -6 мм рт. ст. Другой отросток служит для впуска электронов в камеру. Впуск производится при помощи специального устройства, именуемого электронной пушкой или инжектором. Это устройство состоит из вольфрамовой нити накаливания, испускающей пучок электронов, и системы электродов, фокусирующих пучок и сообщающих им энергию в несколько десятков килоэлектрон-вольт. Электроны впрыскиваются в камеру в течение нескольких микросекунд (миллионных долей секунды), вскоре после того, как нарастающее магнитное поле на орбите превысит нулевое значение. Лишь малая доля (несколько процентов) общего количества впущенных в камеру электронов включается в процесс ускорения. Большая часть электронов оседает на стенки камеры. Чтобы избежать скопления электрических зарядов на внутренней поверхности камеры, на нее наносится очень тонкий проводящий слой (например, серебро), который заземляется. До тех пор, пока магнитное поле нарастает, энергия электронов будет расти. Энергия, приобретенная на каждый оборот, составляет несколько десятков электрон-вольт, но благодаря своей колоссальной скорости электроны успевают за время нарастания магнитного поля (оно составляет четверть периода или 1 /₂₀₀ секунды) совершить до миллиона оборотов. Таким образом им удается приобрести огромную энергию в десятки Мэв. В некоторых случаях пучок ускоренных электронов выводится из камеры бетатрона. Как правило же, он посредством импульса тока в специальных обмотках магнита смещается наружу от равновесной орбиты и, двигаясь по спирали, ударяет в мишень, которой обычно служит тыльная сторона электронной пушки.

В некоторых конструкциях бетатронов применяется важное усовершенствование, которое позволяет значительно сократить потребляемую ускорителем мощность. Через магнит бетатрона пропускают, помимо обычного переменного магнитного потока H_пер, дополнительный постоянный магнитный поток H_пост (рис. 37). При этом нуль магнитного поля, соответствующий началу ускорения, сместится из точки А в точку А’ и длительность ускорения возрастет с четверти периода магнитного поля почти до половины его. В таких бетатронах с подмагничиванием потери в железе, обусловленные переменным магнитным полем, заметно меньше.

Рис. 37. Работа бетатрона с подмагничиванием

В результате резкого торможения электронов на мишени возникает интенсивное гамма-излучение, подобное излучению в рентгеновских трубках. Пучок гамма-лучей распространяется в узком конусе в том же направлении, в котором двигались электроны. Ширина пучка зависит от энергии ускоренных электронов и при Е = 20 Мэв составляет несколько градусов.

Излучение от бетатрона поступает отдельными порциями — импульсами. За каждый период изменения магнитного поля поступает один импульс, продолжающийся доли микросекунды. С гамма-квантами мы уже встречались, разбирая явления радиоактивного распада. Гамма-кванты, образующиеся в бетатронах, той же природы, но их энергия может быть значительно выше. Интенсивность гамма-пучка в бетатроне также несравненно выше. Имеется еще одна характерная особенность пучка гамма-лучей от бетатрона. В пучке содержатся кванты всех энергий от самых малых до максимально возможной энергии, равной кинетической энергии ускоренных электронов. Эту энергию Ет очень легко определить, зная напряженность магнитного поля на орбите Н₀ и радиус орбиты электронов R:

где Н — в эрстедах, R — в сантиметрах, Е_m — в эв.

Бетатроны — весьма совершенные и одновременно удобные физические приборы. Они, однако, нуждаются в точной настройке. Особенно высокие требования предъявляются к симметрии магнитного поля ускорителя. Достаточно поднести к ускорительной камере небольшой постоянный магнитик, чтобы работа установки полностью нарушилась. Причину подобной «чувствительности» нетрудно понять. Асимметрия магнитного поля в каком-либо месте вызывает соответственное искажение орбиты электрона, которая из круговой делается вытянутой. Сильная асимметрия приведет к прекращению ускорения, так как орбита коснется внутренней или наружной стенки камеры.

Наибольшую опасность представляет неодновременность прохождения вектора напряженности магнитного поля через нуль в различных точках орбиты. Пусть в двух точках орбиты А и Б графики нарастания магнитного поля сдвинуты друг относительно друга на небольшой промежуток времени. Тогда в момент времени, когда магнитное поле в точке Б будет равно нулю, в точке А оно уже достигает значения Н₁. Если в этот момент (или вскоре после o него) в камеру впустить электроны, то их орбита не будет круговой, и никакого ускорения не произойдет. Опасную асимметрию магнитного поля можно обнаружить разными способами, например, наблюдая на экране катодного осциллографа импульсы от специальных катушек, помещаемых между полюсами магнита. Их сердечники выполняются из сплава «пермалой», который насыщается уже при очень слабых магнитных полях. Поэтому в момент прохождения магнитного поля через нуль в каждой из катушек возникает очень короткий импульс. Если прохождение через нуль происходит не одновременно, то и импульсы получаются сдвинутыми по времени. Для исправления магнитного поля в ускорителях применяют корректирующие обмотки.

К настоящему времени в различных странах сооружены сотни бетатронов. В наибольшем из них электроны ускоряются до энергии в 300 Мэв. Скорость их всего на 0,03% отличается от скорости света, а масса в 600 раз превышает массу покоящегося электрона.

Казалось бы, что нетрудно создать ускоритель на еще ббльшие энергии. Но это не так. Помимо того, что увеличение энергии влечет за собой огромный рост потребляемой мощности (вес магнита бетатрона на 300 Мэв составляет 1000 тонн), существует еще причина чисто физического порядка, на которую впервые обратили внимание советские физики Д. Д. Иваненко и И. Я. Померанчук. Электрон, движущийся по круговой орбите в бетатроне, должен терять значительную энергию в виде излучения. С увеличением энергии ускоренных электронов излучение быстро растет и при энергии в несколько сотен Мэв потери на излучение начинают превышать энергию, приобретаемую в вихревом поле. Таким образом, индукционный ускоритель обладает определенным энергетическим «потолком».

Бетатроны широко применяются в ядерных исследованиях. До сих пор мы рассматривали превращения ядер под действием протонов, нейтронов, α-частиц, дейтронов. Оказывается, что и γ-кванты способны разрушать атомные ядра. Нужно лишь, чтобы энергия γ-кванта превышала энергию, с которой частица удерживается в ядре,- энергию связи частицы.

Бетатроны используются не только для изучения свойств ядер. Они находят себе применение и в технике, и в медицине, и даже в пищевой промышленности для стерилизации консервированных продуктов.

Остановимся на двух применениях бетатронов.

Пучок улучен с максимальной энергией в 15-25 Мэв обладает весьма сильным ионизующим действием и одновременно имеет большую проникающую способность. Указанные свойства позволяют с успехом применять бетатроны для обнаружения дефектов в больших толщах металла. На чувствительной фотопленке, которая помешается за металлическим образцом толщиной в 5 см, удается зафиксировать присутствие в металле трещины толщиной менее 0,1 мм.

Интересными являются опыты лечения раковых опухолей посредством γ-излучения от бетатронов. Пучок от бетатрона вырезается до нужных размеров посредством свинцовых коллиматоров. Алюминиевые фильтры толщиной до 2 см убирают из пучка гамма-кванты малой энергии. Большим преимуществом медицинского применения бетатронов по сравнению с рентгеновскими установками является возможность получить максимальную дозу облучения на глубине 6-7 см. Это позволяет применять бетатроны для лечения глубоколежащих опухолей, в меньшей степени опасаясь поражения здоровых тканей на поверхности тела.

Чтобы облегчить эксплуатацию бетатронов, в особенности используемых для прикладных целей, они изготовляются с запаянной ускорительной камерой (рис. 34). Высокий вакуум в камере (10 -6 мм) поддерживается при помощи специального устройства, называемого геттером, которое при нагревании усиленно поглощает газы. Срок службы такой камеры достигает 1000 часов.

Источник

➤

источники: