Меню

Электротехнические устройства цепи постоянного тока

Электротехнические уст- ва постоянного тока и области их применения.

Электротехнические уст- ва постоянного тока и области их применения.

Электротехнические устройства, установки и системы постоянного тока имеют большое практическое применение на транспорте (двигатели подъемных механизмов, трамваев, троллейбусов, электровозов, электрокаров), при электрохимическом получении металлов (электролизные ванны), в космической технике, в радиоэлектронике, компьютерной технике и т.д. Применение высоковольтных ЛЭП постоянного тока большой протяженности экономически оказывается более целесообразно, чем ЛЭП переменного тока.

Первые шаги электротехники были связаны с освоением энергии постоянного тока, которая вырабатывалась гальваническими элементами.

В настоящее время основными источниками постоянного тока (ИПТ) являются выпрямительные преобразователи (выпрямители), химические аккумуляторы, электромашинные генераторы постоянного тока.

Развиваются и совершенствуются новые виды ИПТ: источники, преобразующие лучистую энергию Солнца при помощи фотоэлементов, являющихся основными источниками электрической энергии космических аппаратов;

Векторные и волновые диаграммы. Источники синусоидального ЭДС.

Векторный метод изображения синусоидально изменяющихся величин. При изучении процессов, происходящих в цепях переменного тока, удобно пользоваться методом векторного изображения синусоидально изменяющихся величин. Этот метод основан на том, что при вращении некоторого вектора OA (рис. 170, а) с равномерной угловой скоростью ? проекция ОВ этого вектора на неподвижную вертикальную ось у — у пропорциональна синусу угла ?t, образованного вектором OA с горизонтальной осью х — х, т. е. ОВ = ОА sin ?t. Следовательно, кривая, выражающая зависимость длины проекции ОВ от угла ?t за один оборот вектора OA, будет представлять собой синусоиду (рис. 170,б).

Рис. 170. Изображение синусоидально изменяющегося тока: а — вращающимся вектором; б — в виде кривой

Построение векторных диаграмм. Векторные диаграммы представляют собой совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся величины, действующие в данной электрической цепи. Они позволяют упростить расчет цепей синусоидального тока и сделать его наглядным, применив вместо алгебраического сложения или вычитания мгновенных значений синусоидально изменяющихся токов, напряжений или э. д. с сложение или вычитание их векторов. Обычно при расчете электрических цепей переменного тока нас не интересуют мгновенные значения токов, напряжений и э. д. с, требуется определить только их действующие значения и сдвиг по фазе относительно друг друга. Поэтому при построении векторных диаграмм рассматривают неподвижные векторы для некоторого момента времени, который выбирают так, чтобы диаграмма была наглядной. В качестве модулей векторов принимают действующие значения соответствующих величин. Это обусловливает лишь уменьшение длины всех векторов по сравнению с длиной, принятой на рис. 170 и 171, в ?2 раз; все же углы между векторами остаются при этом неизменными.

Рис. 172. Графическое сложение двух переменных токов

Рис. 173. Векторное сложение и вычитание двух переменных токов

Источники синусоидальной ЭДС (источники синусоидального напряжения) показывают на схемах с помощью условных обозначений (рис. 3.2,а, б) или только указывают напряжение между зажимами источника (рис. 3.2,в), т.к. в большинстве случаев принимают источники идеальными и ввиду равенства нулю их внутреннего сопротивления имеем e = u, Ė = Ů и т.д.

Рис. Условные обозначения идеальных источников ЭДС

Цепь, содержащая активное сопротивление, волновая и векторная диаграмма, мгновенная мощность.

Когда в электрическую цепь переменного тока подключается активное сопротивление R, то под воздействием разницы потенциалов источника в цепи начинает течь ток I. В тех случаях, когда изменение напряжения происходит по синусоидальному закону, который выражается, как u = Um sin ωt, то изменение тока i также идет по синусоиде:

Im = Um R

Так что получается, что изменение напряжения и тока происходят по одинаковым законам. При этом через нулевое значение они проходят одновременно и своих максимальных значений также достигают одновременно. Из этого следует, что когда в электрическую цепь переменного тока подключается активное сопротивление R, то напряжение и ток совпадают по фазе.

Если взять равенство Im = Um / R и каждую из его частей разделить на √2, то в итоге получится ни что иное, как закон Ома, применимый для той цепи, которая рассматривается: I = U/R.

Таким образом, получается, что это основополагающий закон для той цепи, которая имеет в своем составе только активное сопротивление, с точки зрения математики имеет такую же форму, что и для цепи тока постоянного.

Векторные диаграммы могут быть точными и качественными. Точные диаграммы строятся с соблюдением масштабов всех величин по результатам численного анализа. Они предназначены в основном для проверки расчетов. Качественные векторные диаграммы строятся с учетом взаимных связей между величинами и обычно предшествуют расчету или заменяют его. В качественных диаграммах масштаб изображения и конкретные значения величин несущественны, важно только, чтобы в них были правильно отражены все связи между величинами, соответствующие связям и параметрам элементов электрической цепи. Качественные диаграммы являются важнейшим инструментом анализа цепей переменного тока. Векторная диаграмма, в которой при вариации параметров геометрическим местом точек перемещения конца какого-либо вектора является окружность или полуокружность, называется круговой диаграммой. Линейной диаграммой называется векторная диаграмма, в которой геометрическим местом точек конца какого-либо вектора при вариации параметра является прямая линия.

По найденному комплексному значению тока мы можем записать уравнение его мгновенного значения:

Графическое изображение уравнения называется волновой диаграммой.

Волновая диаграмма представляет графическое изображение синусоидальной величины в заданном масштабе в зависимости от времени

Мгновенной мощностью p(t) называют произведение приложенного к цепи мгновенного напряжения u(t) на мгновенное значение тока i(t) в этой цепи.

Основные понятия. Законы коммутации.

Возникновение переходных процессов и законы коммутации

В электрических цепях могут происходить включения и отключения пассивных или активных ветвей, короткие замыкания отдельных участков, различного рода переключения, внезапные изменения параметров и т. д. В результате таких изменений, называемых часто коммутационными или простокоммутациями, которые будем считать происходящими мгновенно, в цепи возникают переходные процессы, заканчивающиеся спустя некоторое (теоретически бесконечно большое) время после коммутации. Если нет специального указания, будем считать, что начало отсчета времени переходного процесса t=0 начинается с момента коммутации. Этот момент времени непосредственно перед мгновенной коммутацией обозначим 0 — , а сразу после мгновенной коммутации 0 + .
Сформулируем два закона коммутации.

1. В индуктивном элементе ток (и магнитный поток) непосредственно после коммутации в момент, который и назван моментом коммутации t=0+ , или, короче, t=0, сохраняет значение, которое он имел непосредственно перед коммутацией, т. е. при t=0-, и дальше начинает изменяться именно с этого значения:

Так, при включении ветви с катушкой, в которой не было тока, ток в этой ветви в момент коммутации равен нулю. Если для такой ветви допустить, что в момент коммутации ток изменится скачком, то напряжение на индуктивном элементе будет бесконечно большим, и в цепи не будет выполняться второй закон Кирхгофа.

2. На емкостном элементе напряжение (и заряд) сохраняет в момент коммутации то значение, которое оно имело непосредственно перед коммутацией, и в дальнейшем изменяется, начиная именно с этого значения:

Так, при включении ветви с конденсатором, который не был заряжен, напряжение на конденсаторе в момент коммутации равно нулю. Если допустить, что в момент коммутации напряжение на емкостном элементе изменяется скачком, то ток будет бесконечно большим, и в цепи не будет выполняться опять-таки второй закон Кирхгофа.
С энергетической точки зрения невозможность мгновенного изменения тока и напряжения объясняется невозможностью скачкообразного изменения запасенной в индуктивном и емкостном элементах энергии (энергии магнитного поля и энергии электрического поля ). Действительно, скачкообразное изменение энергии требует бесконечно больших мощностей, что лишено физического смысла, так как реальные источники питания не обладают бесконечно большой мощностью и не могут ее обеспечить.

Устройство асинхронного двигателя (АД). Фазный и короткозамкнутый ротор.

Принцип действия асинхронного двигателя (АД). Поместим между неподвижными катушками (рис.7.4) в области вращающегося магнитного поля укрепленный на оси подвижный металлический цилиндр – ротор.

Пусть магнитное поле вращается «по часовой стрелке», тогда цилиндр относительно вращающегося магнитного поля вращается в обратном направлении.

Учитывая это, по правилу правой руки найдем направление наведенных в цилиндре токов.

На рисунке 7.4 направления наведенных токов (вдоль образующих цилиндра) показаны крестиками («от нас») и точками («к нам»).

Применяя правило левой руки (рис. 7.1,б), получаем, что взаимодействие наведенных токов с магнитным полем порождает силы F, приводящие во вращательное движение ротор в том же направлении, в каком вращается магнитное поле.

Частота вращения ротора меньше частоты вращения магнитного поля , т.к. при одинаковых угловых скоростях относительная скорость ротора и вращающегося магнитного поля была бы равна нулю и в роторе не было бы наведенных ЭДС и токов. Следовательно, не было бы сил F, создающих вращающий момент. Рассмотренное простейшее устройство поясняет принцип действия асинхронных двигателей. Слово «асинхронный» (греч.) означает неодновременный. Этим словом подчеркивается различие в частотах вращающегося магнитного поля и ротора – подвижной части двигателя.

Рис. 7.4. К принципу действия асинхронного двигателя

Читайте также:  Природа тока в среде это

Вращающееся магнитное поле, создаваемое тремя катушками, имеет два полюса и называется двухполюсным вращающимся магнитным полем (одна фаза полюсов).

За один период синусоидального тока двухполюсное магнитное поле делает один оборот. Следовательно, при стандартной частоте f1 = 50 Гц это поле делает три тысячи оборотов в минуту. Скорость вращения ротора немногим меньше этой синхронной скорости.

В тех случаях, когда требуется асинхронный двигатель с меньшей скоростью, применяется многополюсная обмотка статора, состоящая из шести, девяти и т.д. катушек. Соответственно вращающееся магнитное поле будет иметь две, три и т.д. пары полюсов.

В общем случае, если поле имеет р пар полюсов, то его скорость вращения будет

.

Устройство асинхронного двигателя. Магнитная система (магнитопровод) асинхронного двигателя состоит из двух частей: наружной неподвижной, имеющей форму полого цилиндра (рис. 8.5), и внутренней – вращающегося цилиндра.

Обе части асинхронного двигателя собираются из листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм. Эти листы для уменьшения потерь на вихревые токи изолированы друг от друга слоем лака.

Неподвижная часть машины называется статором, а вращающаяся – ротором (от латинского stare – стоять и rotate – вращаться).

Рис. 7.5. Схема устройства асинхронного двигателя: поперечный разрез (а);

обмотка ротора(б): 1 – статор; 2 – ротор; 3 – вал; 4 – витки обмотки статора;

5 – витки обмотки ротора

В пазах с внутренней стороны статора уложена трехфазная обмотка, токи которой возбуждают вращающееся магнитное поле машины. В пазах ротора размещена вторая обмотка, токи в которой индуктируются вращающимся магнитным полем.

Магнитопровод статора заключен в массивный корпус, являющийся внешней частью машины, а магнитопровод ротора укреплен на валу.

Роторы асинхронных двигателей изготавливаются двух видов: короткозамкнутые и с контактными кольцами. Первые из них проще по устройству и чаще применяются.

Обмотка короткозамкнутого ротора представляет собой цилиндрическую клетку («беличье колесо») из медных шин или алюминиевых стержней, замкнутых накоротко на торцах двумя кольцами (рис.7.5,б). Стержни этой обмотки вставляются без изоляции в пазы магнитопровода.

Применяется также способ заливки пазов магнитопровода ротора расплавленным алюминием с одновременной отливкой и замыкающих колец.

Счетчики

Вопрос 53 ПЗУ

Постоянные запоминающие устройства (ПЗУ)

Очень часто в различных применениях требуется хранение информации, которая не изменяется в процессе эксплуатации устройства. Это такая информация как программы в микроконтроллерах, начальные загрузчики (BIOS) в компьютерах, таблицы коэффициентов цифровых фильтров в сигнальных процессорах, DDCиDUC, таблицы синусов и косинусов в NCO и DDS. Практически всегда эта информация не требуется одновременно, поэтому простейшие устройства для запоминания постоянной информации (ПЗУ) можно построить на мультиплексорах. Иногда в переводной литературе постоянные запоминающие устройства называются ROM (read only memory — память доступная только для чтения).

Линии адреса, как и следует из их названия, служат для выбора адреса ячейки памяти, а линии данных — для чтения и для записи ее содержимого. Необходимый режим работы определяется состоянием специального вывода Write Enable (Разрешение Записи)

Условно-графическое обозначение масочного ПЗУ (ROM)

В реальных ПЗУ запись информации производится при помощи последней операции производства микросхемы — металлизации. Металлизация производится при помощи маски, поэтому такие ПЗУ получили название масочных ПЗУ.

ПЗУ позволяют также формировать и более сложные изображения букв и цифр — матричные. Такие изображения используются, например, в табло типа «бегущая строка», на экранах мониторов, в больших рекламных табло. Каждая буква, цифра, другой знак располагается в данном случае на прямоугольной матрице, называемой знакоместом и состоящей из нескольких строк и нескольких столбцов точечных элементов изображения, которые могут зажигаться независимо друг от друга. Чем больше строк и столбцов в знакоместе, тем более качественное изображение букв и цифр можно получить.

Вопрос 54 ОЗУ

Устройства размещения данных, допускающие их запись и считывание, обычно называются ОЗУ. Оперативные запоминающие устройства делятся разработчиками на два типа: статические и динамические. Статические ОЗУ более просты для выполнения интерфейса, чем динамические.

Линии адреса, как и следует из их названия, служат для выбора адреса ячейки памяти, а линии данных — для чтения и для записи ее содержимого. Необходимый режим работы определяется состоянием специального вывода Write Enable (Разрешение Записи)

Диаграмма записи и считывания данных с ОЗУ

Электротехнические уст- ва постоянного тока и области их применения.

Электротехнические устройства, установки и системы постоянного тока имеют большое практическое применение на транспорте (двигатели подъемных механизмов, трамваев, троллейбусов, электровозов, электрокаров), при электрохимическом получении металлов (электролизные ванны), в космической технике, в радиоэлектронике, компьютерной технике и т.д. Применение высоковольтных ЛЭП постоянного тока большой протяженности экономически оказывается более целесообразно, чем ЛЭП переменного тока.

Первые шаги электротехники были связаны с освоением энергии постоянного тока, которая вырабатывалась гальваническими элементами.

В настоящее время основными источниками постоянного тока (ИПТ) являются выпрямительные преобразователи (выпрямители), химические аккумуляторы, электромашинные генераторы постоянного тока.

Развиваются и совершенствуются новые виды ИПТ: источники, преобразующие лучистую энергию Солнца при помощи фотоэлементов, являющихся основными источниками электрической энергии космических аппаратов;

Источник

Электрические цепи постоянного тока

В одноконтурной электрической цепи постоянного тока ЭДС Е, направленная внутри источника электрической энергии от отрицательного полюса к положительному, возбуждает ток I того же направления, который определяют по закону Ома для всей цепи:

где R — сопротивление внешней цепи, со стоящей из приемника и соединительных проводов, R вт — сопротивление внутренней цепи, в которую входит источник электрической энергии.

Если сопротивления всех элементов электрической цепи не зависят от значения и направления тока и ЭДС , то их, а также саму цепь, называют линейными .

В одноконтурной линейной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии ток прямо пропорционален ЭДС и обратно пропорционален общему сопротивлению цепи .

Схема одноконтурной электрической цепи постоянного ток

Рис. 1. Схема одноконтурной электрической цепи постоянного тока

Из приведенной выше формулы следует, что E — Rвт I = R I , откуда I = (E — P вт I) / R или I = U / R , где U = E — Rвт I является напряжением источника электрической энергии, которое направлено от положительного полюса к отрицательному.

Электрические цепи постоянного токаПри неизменной ЭДС напряжение зависит только от тока, определяющего падение напряжения Rвт I внутри источника электрической энергии, если сопротивление внутренней цепи Rвт = const.

Выражение I = U / R является законом Ома для участка цепи, к зажимам которого приложено напряжение U, совпадающее по направлению с током I этого же участка.

Зависимость напряжения от тока U ( I ) при Е = const и R вт = const называют внешней, или вольт-амперной характеристикой линейного источника электрической энергии (рис. 2), по которой можно для любого тока I определить соответствующее ему напряжение U, а по приводимым ниже формулам — рассчитать мощность приемника электрической энергии:

P2 = RI 2 = E2R / (R +R вт) 2 ,

мощность источника электрической энергии:

P1 = (R + R вт) I 2 = E 2 / ( R + R вт)

и кпд установки в цепях постоянного тока:

η = P2 / P1 = R / (R + R вт) = 1 / (1 + R вт / R )

Внешняя характеристика источника электрической энергии

Рис. 2. Внешняя (вольт-амперная) характеристика источника электрической энергии

Точка X вольт-амперной характеристики источника электрической энергии отвечает режиму холостого хода (х. х.) при разомкнутой цепи, когда ток I х = 0, а напряжение Ux = Е.

Точка Н определяет номинальный режим, если напряжение и ток соответствуют их номинальным значениям Uном и I ном, приведенным в паспорте источника электрической энергии.

Точка К характеризует режим короткого замыкания (к. з.), возникающий при соединении между собой зажимов источника электрической энергии, при котором внешнее сопротивление R = 0. В этом случае возникает ток короткого замыкания I к = Е / R вт, который во много раз превышает номинальный ток I ном из-за того, что внутреннее сопротивление источника электрической энергии Rвт

Точка С отвечает согласованному режиму, при котором сопротивление внешней цепи R равно сопротивлению внутренней цели R вт источника электрической энергии. В этом режиме возникает ток Ic = E / 2R вт внешней цепи отвечает наибольшая мощность P2max = E2 / 4R вт, а коэффициент полезного действия (кпд) установки ηс = 0,5.

Согласованный режим, при котором:

P2 / P2max = 4R 2 / (R + R вт) 2 = 1 и Ic = E / 2R = I

Графики зависимостей относительной мощности приемника электрической энергии и кпд установки от относительного сопротивления приемника

Рис. 3. Графики зависимостей относительной мощности приемника электрической энергии и кпд установки от относительного сопротивления приемника

В электроэнергетических установках режимы электрических цепей значительно отличаются от согласованного режима и характеризуются токами I обусловливаемыми сопротивлениями приемников R R вт, в результате чего работа таких систем происходит при высоком коэффициенте полезного действия.

Изучение явлений в электрических цепях упрощается при замене их схемами замещения — математическими моделями с идеальными элементами, каждый из которых характеризуется одним и параметров, взятых из параметров наметаемых элементов. Эти схемы полностью отображают свойства электрических цепей и при соблюдении определенных условий облегчают анализ электрического состояния электрических цепей .

В схемах замещения с активными элементами пользуются идеальным источником ЭДС и идеальным источником тока.

Идеальный источник ЭДС характеризуется постоянной ЭДС, Е и внутренним сопротивлением, равным нулю, вследствие чего ток такого источника определяется сопротивлением присоединенных приемников, а короткое замыкание вызывает ток и мощность, теоретически стремящихся к бесконечно большому значению.

Идеальному источнику тока приписывают внутреннее сопротивление, стремящееся к бесконечно большому значению, и неизменный ток I к не зависящий от напряжения на его зажимах, равный току коротного замыкания, вследствие чего неограниченное увеличение присоединенной к источнику нагрузки сопровождается теоретически неограниченным возрастанием напряжения и мощности.

Читайте также:  Упругие волны электрического тока

Схемы замещения электрической цепи с реальным источником электрической энергии и резистором, а — с идеальным источником ЭДС, б - с идеальным источником тока

Рис. 4. Схемы замещения электрической цепи с реальным источником электрической энергии и резистором , а — с идеальным источником ЭДС, б — с идеальным источником тока.

Реальные источники электрической энергии работают в режимах, близких к режиму идеальных источников ЭДС , если сопротивление приемников велико по сравнению с внутренним сопротивлением реальных источников, т. е. когда они находятся в режимах, близких к режиму холостого хода.

В случаях, когда рабочие режимы близки к режиму короткого замыкания, реальные источники приближаются к идеальным источникам тока, поскольку сопротивление приемников мало по сравнению с внутренним сопротивлением реальных источников.

Источник

Лекция № 2 «Электротехнические устройства и законы постоянного тока»

Электротехника Политика в России Производство в России Законы Электроэнергетика, электротехника Лекции

ТЕМА: Электротехнические устройства и законы постоянного тока

1. Электротехнические генерирующие и приемные устройства

Источники питания цепи постоянного тока — это галь­ванические элементы, электрические аккумуляторы, электромехани­ческие генераторы, термоэлектрические генераторы, фотоэлементы и др. Все источники питания имеют внутреннее сопротивление Rвт, значение которого невелико по сравнению с сопротивлением других элементов электрической цепи.

Электроприемниками постоянного тока являются электродвига­тели, преобразующие электрическую энергию в механическую, на­гревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др. Все электроприемники характеризуются электрическими параметра­ми, среди которых основные — напряжение и мощность. Для нор­мальной работы электроприемника на его зажимах необходимо под­держивать номинальное напряжение Uном (для приемников постоян­ного тока по ГОСТ 721—77 Uном = 27, 11О, 220, 440 В, а также 6, 12, 24, 36 В).

Источники питания и электроприемники (нагрузка) на электрических схемах отображаются графически в виде символов в соответствии с ГОСТом.

2. Электрические цепи постоянного тока

Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, об­разующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, токе и на­пряжении.

В электрической цепи постоянного тока могут действовать как по­стоянные токи, т. е. Такие, значение и направление которых в любой момент времени остаются неизменными, так и токи, направление которых остается постоянным, а значение изменяется во времени произвольно или по какому-либо закону (такие токи нельзя назвать строго постоянными).

Под цепями постоянного тока в современной технике подразуме­вают цепи, в которых ток не меняет своего направления, т. е. Поляр­ность источников э. д. с. в которых постоянна.

Электрическая цепь состоит из отдельных устройств или элементов, которые по назначению можно подразделить на три группы.

1. Элементы, предназначенные для генерирования (выработки) электроэнергии (источники питания или источники э. д. с.).

2. Элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую, химическую и т. д.); эти элементы называются приемниками электрической энергии или нагрузкой.

3. Элементы, предназначенные для передачи электроэнергии от источника питания к электро­приемнику (провода, устройства, обеспечивающие уровень и качество напряжения, и др.).

Электрическая цепь, электрическое сопротивление участков которой не за­висит от значений и направлений токов и напряжений в цепи, называется ли­нейной электрической цепью. Такая цепь состоит только из линейных элементов, а ее состояние описывается линейными алгебраическими уравнениями. В противном случае цепь называется нелинейной и описывается более сложными математическими уравнениями.

Для расчета и анализа работы электрической цепи, состоящей из любого количества различных элементов, удобно эту цепь пред­ставить графически (Рис. 2.1). Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и показывающее со­единения этих элементов, называется схемой электрической цепи. Про­стейшая схема электрической цепи, состоящая из источника э. д. с. (Е) и резистора с сопротивлением (R), изображена на рис. 2.1а).

Рис 2.1. Схемы электрических цепей: а) простейшей одноконтурной, б) многоконтурной (p=5 q=3).

Участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток, называется ветвью. Место соединения ветвей электрической цепи называется узлом.

На электрических схемах узел обозначают точкой (рис. 2.1б)). Иногда несколько геометрических точек, соединен­ных проводниками, сопротивление которых принимают равным нулю (c – d), образуют один узел (рис. 2.1б), узел с. Таким образом, каждая ветвь соединяет два соседних узла электрической схемы. Число ветвей схемы принято обозначать р, а число узлов — q. Электрическая цепь, изо­браженная на схеме рис. 2.1.б), имеет число ветвей р = 5 и число узлов q = 3 (а, Ь, с).

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, на­зывают контуром электрической цепи. Простейшая электрическая цепь имеет одноконтурную схему (см. рис. 2.1.а)), сложные электрические цепи — несколько контуров (рис. 2.1.б)).

3. Законы Ома и Кирхгофа

ЗАКОН ОМА.

Ток на участке электрической цепи прямо пропорционален напряжению на этом участке и обратно пропорционален его сопротивлению. ( Рис. 2.1.а) ).

I = UR/R, I = E/( R + Rвт

ЗАКОНЫ КИРХГОФА.

Соотношения между токами и э. д. с. в ветвях электрической цепи и напряжениями на элементах цепи, позволяющие произвести расчет электрической цепи, определяются двумя законами Кирхгофа (Рис.2.1.,2.2).

Рис. 2.2. Сложная одноконтурная электрическая цепь.

Первый закон Кирхгофа отражает принцип непрерывности дви­жения электрических зарядов, из которого следует, что все заряды, притекающие в любой узел электрической цепи, из него вытекают, т. е. не накапливаются в узле. Поэтому алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в узле элек­трической цепи, равна нулю, т. е.

Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

где n — число ветвей, сходящихся в узле.

До написания уравнения (2.2) необходимо задать условные поло­жительные направления токов в ветвях, обозначив эти направления на схеме стрелками. В уравнении (2.2) токи, направленные к узлу, записывают с одним знаком (например, с плюсом), а токи, направлен­ные от узла, — с противоположным (с минусом). Таким образом, для узла b схемы (рис. 2.1.б)) уравнение по первому закону Кирхгофа будет иметь вид

Первый закон Кирхгофа может быть сформулирован иначе: сумма токов, притекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.

Тогда уравнение для узла b (рис. 2.1.б)) будет записано так:

Второй закон Кирхгофа определяет, что изменение потенциала во всех элементах контура в сум­ме равно нулю. Это значит, что при обходе контура abcda электриче­ской цепи, показанной на рис. 2.2, в силу того, что потенциал точки а один и тот же, общее изменение потенциала в контуре равно нулю. Из этого следует, что алгебраическая сумма э. д. с. в любом контуре электрической цепи постоянного тока равна алгебраической сумме падений напряжений на всех элементах, входящих в этот контур, т. е.

где n — число источников э. д. с. в контуре; m — число элементов (число ветвей) с сопротивлением Rk в контуре.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа предва­рительно задают условные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи и для каждого контура выбирают направ­ление обхода. Если при этом направление э. д. с. совпадает с направлением обхода контура, то такую э. д. с. берут сo знаком плюс, если не совпадает — со знаком минус (левая часть уравнения 2.3). Падения напряжений в правой части уравнения (2.3) берут со знаком плюс, если положительное направле­ние тока в данном элементе цепи совпадает с направлением обхода кон­тура, и со знаком минус — если такого совпадения нет.

Для контура abcda, сопротивления ветвей которого включают в себя и внутренние сопротивления источников э. д. с., уравнение (2.3) принимает вид

E1 — E2 + E3 = R1 I1 — R2 I2 + R3 I3 — R4 I4.

Используя второй закон Кирхгофа, можно опреде­лять разность потенциалов (напряжение) между любыми двумя точка­ми электрической цепи.

Для одноконтурной схемы (Рис. 2.1.а)) в соответствии с уравне­нием (2.3) можно записать Е = R I = UR. Но вместо э. д. с. Е при обходе контура по направлению тока можно взять напряжение на за­жимах источника э. д. с., которое направлено противоположно на­правлению обхода контура, в результате чего получим UR — U = О или U = UR.

Следовательно, второй закон Кирхгофа можно cформулировать в таком виде: сумма падений напряжений на всех элементах контура, включая источники э. д. с., равна нулю, т. е.

Если в ветви имеется n последовательно соединенных элементов с сопротивлением k-го элемента Rk, то

т. е. падение напряжения на участке цепи или напряжение между за­жимами ветви U, состоящей из последовательно соединенных элементов, равно сумме падений напряжений на этих элементах.

В данной теме изучены основные понятия и законы элементов и цепей постоянного тока, что является основой для дальнейшего изучения темы «Основные законы и методы расчета электрических цепей постоянного тока».

Источник



Электрические цепи постоянного тока. Электрические цепи и ее элементы

Электрические цепи и ее элементы

Читайте также:  Для цепи с параметрами значение тока равно

Электрической цепью постоянного тока называют совокупность устройств и объектов: источников электрической энергии, преобразователей, потребителей, коммутационной, защитной и измерительной аппаратуры, соединительных проводов или линии электропередачи.

Электрические и электромагнитные процессы в этих объектах описываются с помощью понятий об электродвижущей силе (ЭДС — E), токе (I) и напряжении (U).

Элементы цепи можно разделить на три группы:

1) элементы, предназначенные для генерирования электроэнергии (источники энергии, источники ЭДС);

2) элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д. (эти элементы называются приемниками электрической энергии или потребителями);

3) элементы, предназначенные для передачи электрической энергии от источника к приемникам (линии электропередачи, соединительные провода); элементы, обеспечивающие уровень и качество напряжения и т.д.

Источники питания цепи постоянного тока – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термо- и фотоэлементы и др.

Электрическими приемниками или потребителями постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др. Все электоприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение. По ГОСТ 721-77 напряжение равно 27, 110, 220, 440 В, так же 6, 12, 24, 36 В.

Коммутационная аппаратура служит для подключения потребителей к источникам, то есть для замыкания и размыкания источников электроцепи.

Защитная аппаратура предназначена для размыкания цепи в аварийных ситуациях.

Измерительная аппаратура предназначена для замера тока, напряжения и других электрических величин.

Линии электропередачи используются, когда источники и потребители удалены друг от друга на большие расстояния. Соединительные провода предназначены для соединения между собой зажимов или электродов элементов электрической цепи.

Активные и пассивные элементы

Элемент называется пассивным, если он не может вызывать протекание тока, то есть если он не создает тока или ЭДС. Если собрать несколько пассивных элементов (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности) в электрическую цепь, то ток в цепи не потечет.

Элемент, который создает ЭДС и вызывает протекание тока, называется активным (источники электроэнергии).

Линейные и нелинейные цепи

Электрическая цепь называется линейной, если электрическое сопротивление или другие параметры участков, не зависят от значений и направлений токов и напряжений. Электрические процессы линейной цепи описываются линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями.

Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то она является нелинейной.

Топологические элементы электрической цепи.

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическая схема включает: узлы, ветви, контуры.

Ветвь – совокупность элементов, соединенных последовательно. По ветви протекает один и тот же ток.

Узел – точка соединения трех или более ветвей.

Контур – совокупность ветвей, при обходе которых осуществляется замкнутый путь.

Простейшая электроцепь имеет один контур с одной ветвью и не имеет узлов. Сложные электроцепи имеют несколько контуров.

Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.

Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.

Внутри источника ЭДС постоянного тока положительным является направление ЭДС от отрицательного полюса к положительному полюсу. Это соответствует определению ЭДС как величины, характеризующей способность сторонних сил вызывать электрический ток.

По отношению к источнику ЭДС все элементы цепи составляют внешний участок цепи.

За положительное направление тока в цепи принимают направление, совпадающее с направлением ЭДС. Во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. В электронной теории – направление совпадает с направлением положительно заряженных частиц.

Условным положительным направлением падения напряжения (или просто напряжения) на элементах цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условно положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Положительное направление напряжения на зажимах источника ЭДС всегда противоположно положительному направлению ЭДС.

Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными направлениями. При расчетах если определено, что ток, ЭДС и напряжения положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными направлениями, если отрицательны, то не совпадают.

Основные законы электрической цепи

Условное обозначение параметров в цепях постоянного и переменного тока.

i – переменный ток; I – постоянный ток;

u – переменное напряжение; U – постоянное напряжение;

e – переменная ЭДС; E – постоянная ЭДС;

Напряжение U на зажимах потребителя прямо пропорционально сопротивлению R и току I , проходящему через него

Но выражение не является следствием закона Ома, так как сопротивление R=const и не зависит от тока и напряжения, протекающего через сопротивление.

Если ввести понятие проводимость G,то , .

Размерность сопротивления R – Ом (Ом), проводимости G – сименс (См).

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равно нулю.

где n – число ветвей, сходящихся в узле.

До написания уравнения необходимо задать условные положительные направления токов в ветвях, обозначив эти направления на схеме стрелками. Токи, направленные к узлу, записываются со знаком плюс, а токи, направленные от узла, со знаком минус.

Например: I1=5 A

Иначе первый закон Кирхгофа может быть сформулирован: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла:

Второй закон Кирхгофа

Отражает физическое положение, состоящее в том, что изменение потенциала во всех элементах контура в сумме равно нулю.

Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре электрической цепи постоянного тока равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур.

где n – число ЭДС в контуре; m – число сопротивлений в контуре.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа предварительно задают условные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи и для каждого контура выбирают направление обхода. Если при этом направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то такую ЭДС берут со знаком плюс, если не совпадает – со знаком минус. Падение напряжения со знаком плюс, если положительное направление тока в данном элементе цепи совпадает с положительным направление обхода контура, а со знаком минус, если такого совпадения нет.

Иная формулировка второго закона Кирхгофа – сумма падений напряжений на всех элементах контура, включая источник ЭДС, равна нулю:

Если в ветви имеется n последовательно соединенных элементов с сопротивлением Rk, то

То есть падение напряжения на участке цепи или напряжение между зажимами ветви, состоящей из последовательно соединенных элементов, равно сумме падений напряжений на этих элемента.

Режимы работы электрической цепи

Элементами цепи являются конкретные электрические устройства, которые могут работать в различных режимах. Режимы работы как отдельных элементов, так и всей цепи характеризуются значениями тока и напряжения, следовательно, таких режимов может быть множество.

Идеальные и реальные источники ЭДС и тока

Идеальным называется источник ЭДС, напряжение, на зажимах которого не зависит от тока протекающего через него. Внутреннее сопротивление такого источника (R=0) равно нулю. Во всех практических случаях реальные источники ЭДС (или источники питания) не являются идеальными, так как обладают внутренним сопротивлением ( ).

Пусть источник характеризуется постоянными ЭДС ( E=const) и внутренним сопротивлением (R=const). По второму закону Кирхгофа можно записать:

где RI=U – напряжение на зажимах внешней цепи; RI – падение напряжения внутри источника ЭДС. Одновременно напряжение U является напряжением на зажимах источника, следовательно:

Это уравнение, описывающее напряжение во внешней цепи от тока в ней (U=f(I)), является уравнением внешней характеристики источника ЭДС. Это уравнение является линейным.

Различают следующие режимы: режим холостого хода, режим короткого замыкания и номинальный режим.

Режим холостого хода – это режим, при котором ток в цепи равен нулю I=0, что имеет место при разрыве цепи. В режиме холостого хода U=E. Вольтметр при этом измеряет ЭДС источника.

Режим короткого замыкания – это режим, когда сопротивление приемника равно нулю:

Номинальный режим — расчетный режим, при котором потребитель работает в условиях указанных в паспорте. Номинальные значения тока напряжения и мощности соответствуют выгодным условиям работы устройства с точки зрения экономичности, надежности, долговечности и т.д.

Ток короткого замыкания может достигать больших величин, во много раз превышая номинальный ток. Поэтому режим короткого замыкания для большинства электроустановок является аварийным режимом.

Согласованный режим источника ЭДС и внешней цепи имеет место, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника (R=R0). В этом случае

Идеальный источник тока – тот источник, у которого создаваемый ток не зависит от напряжения на его зажимах, то есть его внутреннее сопротивление или его внутренняя проводимость . У реального источника проводимость не равна нулю . Расчет такой цепи ведется с учетом внутренней проводимости источника тока: I=I-GU, I=f(U).

Источник