Меню

Фильтры цепи переменного тока

ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Выпрямители. Часть 2. Сглаживающие фильтры

Всем доброго времени суток. Сегодня продолжение темы про выпрямители и поговорим мы о сглаживающих фильтрах выпрямителей. Сглаживающие фильтры включаются между выпрямителем и нагрузкой для уменьшения переменных составляющих (пульсаций) выпрямленного напряжения. Эти фильтры выполняются из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов. Простейший сглаживающий фильтр может состоять только из одного элемента, например дросселя или конденсатора. В малогабаритной аппаратуре сравнительно малой мощности индуктивные элементы фильтра могут быть заменены активными (резисторами).

Сглаживающие фильтры, прежде всего, характеризуются коэффициентом сглаживания q, представляющим собой отношение коэффициентов пульсаций на входе S и выходе S0H фильтра:

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Индуктивный сглаживающий фильтр

Применяется в маломощных выпрямителях, но может входить в состав сложных многозвенных фильтров. Параметры дросселя следует выбирать так, чтобы активное сопротивление обмотки rдр было много меньше сопротивления нагрузки (rдр > Rн). В этом случае почти вся постоянная составляющая напряжения будет приложена к нагрузке, а переменная составляющая – к дросселю.

L1_filtr

По заданному коэффициенту сглаживания q можно рассчитать необходимую индуктивность сглаживающего фильтра

Индуктивный фильтр прост, дешев, имеет малые потери мощности; коэффициент сглаживания фильтра растёт с увеличением индуктивности дросселя, числа фаз питающего напряжения и с уменьшением сопротивления нагрузки. Поэтому индуктивные фильтры обычно применяются совместно с многофазными мощными выпрямителями. При отключении нагрузки или скачкообразном изменении ее сопротивления возможно возникновение перенапряжений; в этом случае параллельно обмотке дросселя необходимо включать защитные устройства, например разрядники. В маломощных однофазных выпрямителях индуктивный фильтр может являться звеном более сложного фильтра.

Eмкостной сглаживающий фильтр

Емкостной сглаживающий фильтр состоит из конденсатора Сф, подключённого параллельно сопротивлению нагрузки Rн. Принцип действия заключается в накоплении электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку. Заряд и разряд конденсатора фильтра происходит с частотой пульсаций fп выпрямленного напряжения.

C1_filtr

Для расчёта ёмкости конденсатора сглаживающего фильтра можно воспользоваться следующей формулой

, где

результируещее значение ёмкости выражено в микрофарадах,
SOH – коэффициент пульсаций в процентах, %;
RH – сопротивление нагрузки в омах, Ом;
fc – частота сети в герцах, Гц;
m – число используемых при выпрямлении полупериодов за период напряжения сети,m = 1 – для однополупериодных, m = 2 – для двухполупериодных.

Емкостной фильтр целесообразней всего применять совместно с однофазными и маломощными схемами выпрямления.

Сглаживающий LC фильтр

Сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения будет более эффективным, если в совместить два предыдущих фильтра: индуктивный и емкостной фильтры. Данные типы сглаживающих фильтров называют LC фильтрами

LC_filtr

Простейший Г-образный индуктивно-емкостный фильтр рассчитывают такким образом, чтобы параметры элементов подходили под следующие условия

Коэффициент сглаживания Г-образного фильтра связан с произведением индуктивности и емкости следующим образом:

Сглаживающие RC фильтры

В схемах выпрямления малой мощности дроссель фильтра может быть заменён резистором RФ. Такие типы фильтров называют RC фильтрами

RC_filtr

Расчёт сглаживающего RC фильтра должен вестись с учётом следующих условий

Коэффициент сглаживания фильтра

Сопротивление резистора RФ обычно задаются в пределах RФ = (0,15…0,5)RH; КПД резистивно-емкостного фильтра сравнительно мал и обычно составляет 0,6…0,8, причем при ηф = 0,8 RФ = 0,25RH. Емкость Cф (в микрофарадах), обеспечивает требуемый коэффициент сглаживания q при частоте сети fC = 50 Гц, находят из выражения

Преимущества резистивно-емкостных фильтров: малые габариты, масса и стоимость; недостаток – низкий КПД.

Многозвенные сглаживающие фильтры

Если с помощью индуктивно-емкостного фильтра необходимо обеспечить коэффициент сглаживания пульсаций более 40…50, то вместо однозвенного фильтра целесообразнее использовать двухзвенный сглаживающий фильтр.

P_LC_filtr

Фильтры с тремя и более звеньями на практике применяются редко. В общем случае коэффициент сглаживания многозвенного фильтра равен произведению коэффициентов сглаживания отдельных звеньев: q = q’q’’q’’’ …

2P_LC_filtr

Сглаживающие индуктивно-емкостные фильтры достаточно просты и эффективны в выпрямительных устройствах средней и большой мощностей. Однако масса и габариты таких фильтров весьма значительны, коэффициент сглаживания снижается с ростом тока нагрузки, фильтры малоэффективны при появлении медленных изменений сетевого напряжения. Индуктивные элементы фильтра являются источниками магнитных полей рассеяния, а совместно с паразитными емкостными элементами создают колебательные контуры, способствующие появлению переходных процессов.

Транзисторный сглаживающий фильтр

Транзисторные фильтры по сравнению с индуктивно-емкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более высокий коэффициент сглаживания пульсаций.

Фильтры могут быть выполнены по схемам с последовательным или параллельным включением силового транзистора по отношению к сопротивлению нагрузки, а также с включением нагрузки RH в цепь коллектора или эмиттера транзистора. Недостатком фильтров с нагрузкой в цепи коллектора является большое изменение выходного напряжения при изменении сопротивления нагрузки. Поэтому чаще используют фильтры, в которых сопротивление нагрузки включено в цепь эмиттера силового транзистора.

Фильтр с последовательным транзистором

Транзисторный сглаживающий фильтр с последовательным включением транзистора и нагрузкой в цепи эмиттера эквивалентен П-образному LC фильтру. Принцип действия его основан на том, что коллекторный и эмиттерный токи транзистора в режиме усиления практически не зависит от напряжения коллектор-эмиттер. Если выбрать рабочую точку транзистора на горизонтальном участке выходной вольт-амперной характеристики, то его сопротивление для переменного тока будет значительно большим, чем для постоянного тока.

posled_A

Транзисторный фильтр

В схеме базовый ток транзистора VT задается резистором Rб. Конденсатор Сб достаточно большой емкости устраняет напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база. Поэтому переменная составляющая напряжения пульсаций прикладывается к переходу база-коллектор и выделяется на транзисторе VT. В коллекторном и эмиттерном токе переменная составляющая практически отсутствует, поэтому пульсации в нагрузке RH также очень малы.

Коэффициент сглаживания транзисторного фильтра тем больше, чем больше коэффициент передачи тока транзистора VT и чем больше значение отношений

то есть чем меньше напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база силового транзистора.

posled_B

Составной транзистор

Для более успешного выполнения этих соотношений конденсатор Сб может быть заменён одно- или двухзвенным RC сглаживающим фильтром, а для увеличения коэффициента передачи тока транзистор VT можно выполнить составным

posled_C

Транзисторный фильтр со стабилитроном

Еще эффективней работает транзисторный фильтр, у которого в цепь базы транзистора включен стабилитрон

Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе. Однако амплитуда переменной составляющей напряжения на транзисторе не должна превышать значение постоянного напряжения на нём, иначе фильтр потеряет свою работоспособность.

Фильтр с параллельным транзистором

posled_D

Фильтр с балластным резистором и параллельным включением транзистора

posled_E

Фильтр с балластным резистором и последовательным включением транзистора

Транзисторные фильтры с балластным резистором Rбл и параллельным включением транзистора относительно нагрузки, в отличие от схем с последовательным включением, применяется при сравнительно небольшом выпрямленном напряжении (десятки вольт). Режим работы транзистора VT – минимальное значение тока IK.min – устанавливается соответствующим выбором сопротивлений R1 и R2. Переменная составляющая напряжения в этой схеме прикладывается к переходу эмиттер-база транзистора VT, усиливается и выделяется на балластном резисторе Rбл. Эта составляющая оказывается в противофазе с переменной составляющей напряжения, выделяющейся на Rбл при непосредственном протекании тока нагрузки. Выбором Rбл и IK.min можно добиться их полной компенсации. Амплитуда переменной составляющей тока транзистора VT должна быть меньше протекающего постоянного тока IK.min, иначе схема будет неработоспособна. Ток IK.min, не должен быть очень малым, так как иначе потребуется увеличение сопротивления Rбл, что приведёт к снижению КПД фильтра. Слишком большой ток также нецелесообразен, так как увеличивается мощность потерь на транзисторе и снижается КПД.

Коэффициент сглаживания параллельного транзисторного фильтра будет тем больше, чем больше сопротивление Rбл, емкость конденсаторов С1 и С2, крутизна вольт-амперной характеристики транзистора. Недостатком транзисторного фильтра с параллельным включением транзистора является значительное изменение среднего значения коллекторного тока транзистора, при изменении среднего значения выпрямленного напряжения, поступающего на вход фильтра. Это приводит к снижению КПД фильтра.

Читайте также:  Тест электрический ток в жидкостях электролитах

Следует помнить, что транзисторные фильтры не обеспечивают стабилизацию постоянной составляющей выпрямленного напряжения, а при изменении тока нагрузки, температуры окружающей среды и воздействия других дестабилизирующих факторов вносят дополнительную нестабильность выпрямленного напряжения.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник

Что такое электрический фильтр и каким он бывает?

Это устройства, предназначенные для пропускания электрических сигналов в заданном диапазоне частот.

Диапазон частот, который пропускает фильтр, называется полосой пропускания, диапазон частот в котором сигнал задерживается, называется полосой задержки. Граничная частота, разделяющая полосу пропускания и полосу задержки, называется частотой среза фильтра. В зависимости от предъявляемых требований фильтры имеют различные характеристики и признаки. По основным четырём признакам фильтры разделяются:

  • По частотным диапазонам: фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтр высоких частот (ФВЧ), полосовой фильтр (ПФ), заграждающий фильтр (ЗФ, “фильтр пробка”);
  • По структуре : т — образные самые распространённые, п — образные и г — образные есть и более сложные структуры;
  • По составу элементов: реактивные LC фильтры самая распространённая группа, пассивные RC фильтры, активные фильтры содержащие активные элементы (транзисторы, операционные усилители и другие электронные компоненты);
  • По типу: фильтры типа “k” и фильтры типа “m”.

Условные обозначения фильтров приведены на рисунке ниже.

Условные обозначения электрических фильтров

Поскольку электрический фильтр является четырёхполюсником, то для его описания применяют функции четырехполюсника и в первую очередь комплексный коэффициент передачи по напряжению Ku = U2/U1 , где U2 – выходное напряжение, U1 – входное напряжение фильтра. Построение АЧХ (амплитудно – частотной характеристики), как основной характеристики любого электрического фильтра, полностью зависит от возможности получения значений этого коэффициента. АЧХ определяется как модуль — комплексный коэффициент передачи фильтра: |Ku| = |U2|/|U1|, по значениям Ku = |Ku| можно судить о подавлении или пропускании сигнала.

Частотные характеристики электрических фильтров

Рисунок 1

Выше, на рисунке 1, изображены виды типовых АЧХ реальных фильтров: ФНЧ – фильтра низких частот, ФВЧ – фильтра высоких частот, ПФ – полосового фильтра, ЗФ – заграждающего фильтра.

На рисунках 1а) и 1б) изображена граничная частота fгр, для которой значение обычно принимают как единица деленная на корень с двух, что равно 0,707 раз. Граничную частоту обычно считают границей полосы пропускания фильтра. Следует отметить, что на практике для определения граничных частот полос пропускания и задерживания не всегда используют уровень 0,707. Кроме того , иногда вводятся дополнительные граничные частоты. Например, на рисунке 1а) изображена дополнительно частота fз, определяющая границу полосы задерживания фильтра.

На рисунках 1в) и 1г), для ПФ и ЗФ, изображены центральные резонансные частоты fр полос пропускания и задержки соответственно, обозначенных в свою очередь символами П.

Чем ближе форма АЧХ к прямоугольной, тем лучше избирательные свойства фильтра. Например, вторая АЧХ (рисунок 1б)) принадлежит фильтру изготовленному более качественно, чем фильтр с первой АЧХ.

Выше мы рассмотрели типовые виды АЧХ электрических фильтров. Но в некоторых случаях необходимо иметь сведения и о ФЧХ (фазо-частотной характеристике фильтра). Например, в современных системах связи, используется так называемая угловая модуляция, когда информация содержится в изменениях частоты и фазы сигнала и где требуется знать фазо-частотную характеристику фильтра. Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) представляет зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала, то есть функция, выражающая (описывающая) эту зависимость, а также график этой функции.

Как же выглядят ФЧХ типовых электрических фильтров? Покажем это на рисунках ниже в виде диаграмм Боде, названных в честь выдающегося инженера Хенрика Боде, включающих в себя амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики:

Рисунок 2. Диаграммы Боде

Звенья электрических фильтров обычно выполняют как Г-, П- или Т – конструкции, схематически показанные ниже, на рисунке 3. Если в этих схемах использовать одинаковые сопротивления Z1 и Z2, то все три фильтра будут иметь примерно одинаковые полосы пропускания.

Звенья электрических фильтров Г П и Т

Рисунок 3. Конструкция фильтров

Для получения необходимых характеристик, разработчики часто используют каскадные включения из нескольких звеньев фильтров, изображённых на рисунке 3 , такие фильтры называют многозвенными. Например, П- или Т-звено можно получить каскадным соединением двух Г-звеньев. Ниже, на рисунках 4 и 5 изображены простые и довольно распространённые схемы электрических фильтров.

Схемы пассивных (RC,RL) и реактивных (LC) фильтров

Рисунок 4. Схемы пассивных (RC,RL) и реактивных (LC) фильтров

Схемы активных фильтров на ОУ

Рисунок 5. Схемы активных фильтров на ОУ

Как упоминалось в самом начале статьи, электрические фильтры ещё подразделяются и по типам, на фильтры “k” и фильтры “m”.

Достоинства фильтров “k”:

  • простота построения (например, катушка с конденсатором);
  • надёжность.

Основные недостатки фильтров “k”:

  • значительное изменение характеристического сопротивления в полосе пропускания (от максимума и почти до нуля). Это обстоятельство весьма затрудняет согласование фильтра с нагрузкой;
  • плавное изменение коэффициента затухания в районе частоты среза, что приводит к пропусканию фильтром “нежелательных” частот.

Эти основные недостатки фильтров “k” устраняются применением фильтров “m”. Такой фильтр можно получить из звена фильтра “k”, путём построения дополнительного звена в поперечной ветви. В результате этого образуется дополнительный резонансный контур и “подбором” весового коэффициента m, который влияет на характеристическое сопротивление, можно добиться необходимых характеристик, устранив вышеуказанные недостатки фильтра “k”. Но при применении фильтров “m” появляется новый недостаток, а именно, коэффициент затухания при стремлении частоты к бесконечности стремится к нулю, а надо, чтобы он, как и в фильтре “k” стремился к бесконечности. Поэтому для устранения этого недостатка на практике применяют каскадные соединения звеньев фильтров типа “k” и типа “m”. Друг за другом ставят два звена, у одного коэффициент затухания стремится к бесконечности, другое обеспечивает крутизну характеристики, и поставленная задача решена, хотя всё на самом деле может быть и не совсем так просто, так как наверняка могут потребоваться довольно сложные математические расчёты и знания из области ТОЭ (теоретических основ электротехники).

Ниже, на рисунке, показано как выглядят некоторые схемы реактивных фильтров “m” типа, собранных на L, C — элементах , где m – весовой коэффициент.

Схемы реактивных фильтров “m” типа, собранных на L, C - элементах

Материал данной статьи построен на примерах реактивных LC-фильтров содержащих только катушки индуктивности и конденсаторы, пассивных RC,RL- фильтров, а также активных фильтров на операционных усилителях. Но есть ещё и другие разновидности фильтров, такие как: кварцевые, электромеханические, фильтры на коаксиальных линиях передачи, фильтры на поверхностных акустических волнах, на переключаемых конденсаторах, активные фильтры на транзисторах и другие. Для упрощения теоретического анализа, как правило, все разновидности используемых на практике фильтров сводят к LC-фильтрам, при этом конструктивные элементы реальных фильтров замещают их электрическими аналогами в виде конденсаторов, катушек и резисторов.

Источник

Фильтры

В предыдущем параграфе мы видели, что бесконечная лестничная сеть (см. фиг. 22.20) непрерывно поглощает энергию, если эта энергия подводится с частотой, которая ниже некоторого критического значения √4/LC, называемого граничной частотой ωо. У нас возникла мысль, что этот эффект можно понять, основываясь на представлении о непрерывном переносе энергии вдоль линии. С другой стороны, на высоких частотах (при ω>ωо) непрерывного поглощения энергии не бывает; тогда следует ожидать, что токи, видимо, не смогут «проникнуть» далеко вдоль линии. Поглядим, верны ли эти представления.

Маленькое изображениеПусть передний конец лестницы соединен с каким-то генератором переменного тока, и нас интересует, как выглядит напряжение, скажем, в 754-м звене лестницы. Поскольку сеть бесконечна, при переходе от одного звена к другому происходит всегда одно и то же; так что можно просто посмотреть, что случается, когда мы переходим от n-го звена к (n+1)-му. Токи / и напряжения In мы определим так, как показано на фиг. 22.21 ,а.

Маленькое изображениеНапряжение Vn+1 можно получить из Vn, если вспомнить, что остаток лестницы (за n-м звеном) всегда можно заменить ее характеристическим импедансом z; и тогда достаточно проанализировать только схему фиг. 22.21, б. Мы прежде всего замечаем, что каждое Vn, поскольку это напряжение на зажимах сопротивления z, должно быть равно Inz. Кроме того, разность между Vn и Vn+1 равна просто Inz1:

Маленькое изображение
Маленькое изображение

которое можно назвать фактором распространения для одного звена лестницы; обозначим его α. Для всех звеньев

и напряжение за n-м звеном равно

Маленькое изображение

Теперь ничего не стоит найти напряжение за 754-м звеном; оно просто равно произведению E на 754-ю степень α.

Как выглядит α для лестницы LС на фиг. 22.20, а? Взяв z из уравнения (22.27) и z1 = iωL, получим

Маленькое изображение

Если частота на входе ниже граничной частоты ω= √4/LC то корень — число действительное, и модули комплексных чисел в числителе и знаменателе одинаковы. Поэтому значение α по модулю равно единице; можно написать

Маленькое изображение

а это означает, что величина (модуль) напряжения в каждом звене одна и та же; меняется только фаза. Она меняется на число δ; оно на самом деле отрицательно и представляет собой «задержку» напряжения по мере того, как последнее проходит по сети.

А для частот выше граничной частоты ω лучше вынести в числителе и знаменателе (22.31) множитель i и переписать его в виде

Маленькое изображение

Маленькое изображениеТеперь фактор распространения α — число действительное, притом меньшее единицы. Это означает, что напряжение в некотором звене всегда меньше напряжения в предыдущем звене; множитель пропорциональности равен α. При частотах выше ω напряжение быстро спадает по мере движения вдоль сети. Кривая модуля α как функции частоты похожа на график, приведенный на фиг. 22.22.

Мы видим, что поведение α как выше, так и ниже ω согласуется с нашим представлением о том, что сеть передает энергию при ω ωо. Говорят, что сеть «пропускает» низкие частоты и «отбрасывает», или «отфильтровывает», высокие. Всякая сеть, устроенная так, чтобы ее характеристики менялись указанным образом, называется «фильтром». Мы проанализировали «фильтр низкого пропускания», или «низких частот».

Вас может удивить — к чему все это обсуждение бесконечных сетей, если на самом деле они невозможны? Но вся хитрость в том и заключается, что те же характеристики вы обнаружите и в конечной сети, если заключите ее импедансом, совпадающим с характеристическим импедансом z. Практически, конечно, невозможно точно воспроизвести характеристический импеданс несколькими простыми элементами, такими, как R, L и С. Но в некоторой полосе частот нередко этого можно добиться в хорошем приближении. Этим способом можно сделать конечную фильтрующую сеть со свойствами, очень близкими к тем, которые проявляются в бесконечном фильтре. Скажем, лестница LС будет во многом вести себя так, как было описано, если на конце ее помещено чистое сопротивление R=√L/C.

Маленькое изображениеА если в нашей лестнице LС мы поменяем местами L и С, чтобы получилась лестница, показанная на фиг. 22.23,а, то получится фильтр, который пропускает высокие частоты и отбрасывает низкие. Пользуясь уже полученными результатами, легко понять, что происходит в этой сети. Вы уже, наверно, заметили, что всегда, когда L заменяется на С и наоборот, то и ¡ω заменяется на 1/¡ω и наоборот. Значит, все, что происходило раньше с ω, теперь будет происходить с 1/ω. В частности, можно узнать, как меняется α с частотой, взяв фиг. 22.22 и повсюду вместо со написав 1/ω (фиг. 22.23,б).

Маленькое изображениеУ описанных фильтров высоких и низких частот есть многочисленные технические приложения. Фильтр L—С низких частот часто используется как «сглаживающий» фильтр в цепях постоянного тока. Если нам нужно получить постоянный ток от источника переменного тока, мы включаем выпрямитель, который позволяет течь току только в одну сторону. Из выпрямителя выходит пульсирующий ток, график которого выглядит как функция V(t), показанная на фиг. 22.24 Постоянство такого тока — никудышное: он шатается вверх и вниз, а нам нужен постоянный ток, чистенький, гладенький, как от батареи аккумуляторов. Этого можно добиться, включив фильтр низких частот между выпрямителем и нагрузкой.

Из гл. 50 (вып. 4) мы уже знаем, что временная функция на фиг. 22.24 может быть представлена в виде наложения постоянного напряженияна синусную волну плюс синусную волну большей частоты плюс еще более высокочастотную синусоиду и т. д., т. е. как ряд Фурье. Если наш фильтр — линейный (т. е. если, как мы предполагали, L и С при изменении токов или напряжений не меняются), то то, что выходит из фильтра, представляет собой тоже наложение выходов от каждой компоненты на входе. Если устроить так, чтобы граничная частота ω нашего фильтра была значительно ниже наинизшей из частот функции V(t), то постоянный ток (у которого ω=0) прекрасно пройдет через фильтр, а амплитуда первой гармоники будет крепко срезана; ну, а амплитуды высших гармоник — тем более. Значит, на выходе можно получить какую угодно гладкость, смотря по тому, на сколько звеньев фильтра у вас хватит денег.

Высокочастотный фильтр нужен тогда, когда необходимо срезать некоторые низкие частоты. Например, в граммофонном усилителе высокочастотный фильтр можно использовать, чтобы музыка не искажалась: он задержит низкочастотное громыхание моторчика и диска.

Маленькое изображениеМожно еще делать и «полосовые» фильтры, отбрасывающие частоты ниже некоторой частоты ω1 и частоты выше некоторой другой частоты ω2 (большей ω1), но зато пропускающие все частоты от ω1 до ω2. Это можно сделать просто, совместив высокочастотный и низкочастотный фильтры, но обычно делают лестничную схему, в которой импедансы z1 и z2 имеют более сложный вид — они сами суть комбинации L и С. У такого полосового фильтра постоянная распространения может выглядеть так, как на фиг. 22.25,а. Его можно использовать, скажем, чтобы отделять сигналы, которые занимают только некоторый интервал частот, например каждый из каналов телефонной связи в высокочастотном телефонном кабеле или модулированную несущую частоту при радиопередаче.

В гл. 25 (вып. 2) мы видели, что такое фильтрование можно производить еще, используя избирательность обычной резонансной кривой (для сравнения она приведена на фиг. 22.25,б). Но резонансный фильтр для некоторых целей подходит хуже, чем полосовой. Вы помните (это было в гл. 48, вып. 4), когда несущая частота ωc, модулирована «сигнальной» частотой ωs, то общий сигнал содержит не только несущую, но и две боковые частоты ωcs и ωс—ωs. В резонансном фильтре эти боковые полосы всегда как-то ослабляются, и чем выше сигнальная частота, тем, как видно из рисунка, больше это ослабление. Поэтому «отклик на частоту» здесь неважный. Высшие музыкальные тоны и вовсе не проходят. Но если взять полосовой фильтр, устроенный так, что ширина ω2—ω1 по крайней мере вдвое больше наивысшей сигнальной частоты, то отклик на частоту будет для интересующих нас сигналов плоским.

Еще одно замечание о лестничном фильтре: лестница LС на фиг. 22.20 — это также приближенное представление передающей линии (фидера). Если имеется длинный проводник, расположенный параллельно другому проводнику (скажем, провод, помещенный в коаксиальном кабеле или подвешенный над землей), то между ними существует какая-то емкость и некоторая индуктивность (из-за магнитного поля между ними). Если представить эту линию составленной из небольших участков Δl, то каждый участок похож на одно звено лестницы L — С с последовательной индуктивностью ΔL и шунтирующей емкостью ΔС. Поэтому мы вправе применять здесь наши результаты для лестничного фильтра. Перейдя к пределу при Δl→0, мы получим хорошее описание передающей линии. Заметьте, что, когда Δl становится все меньше и меньше, уменьшаются и ΔL и ΔС, но они уменьшаются в одной и той же пропорции, так что отношение ΔL/ΔC не падает. Поэтому, перейдя в уравнении (22.28) к пределу при ΔL и ΔС, стремящихся к нулю, мы увидим, что характеристический импеданс z — это чистое сопротивление, величина которого равна √ΔL/ΔC. Отношение ΔL/ΔC можно записать также в виде L/C, где L и Со— индуктивность и емкость единицы длины линии; тогда

Заметьте еще, что, когда ΔL и ΔС стремятся к нулю, граничная частота ω=√4/LС уходит в бесконечность. У идеальной передающей линии нет граничной частоты.

Источник



Сглаживающие фильтры выпрямителей блоков питания.

Ёмкостные, индуктивно-ёмкостные, активные сглаживающие фильтры.
Схемы, свойства, онлайн калькулятор.

Потолковали мы основательно на предыдущей странице про разные виды диодных выпрямителей, перебросились парой фраз на тему простейших ёмкостных фильтров, а вопрос достижения параметра коэффициента пульсаций Кп в пределах 10 -5 . 10 -4 так и повис в воздухе — уж очень немалым получается номинал ёмкости сглаживающего конденсатора.

Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения Кп является важнейшим параметром выпрямителя. Его численное значение равно отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей.
Напомню выдержку из печатного издания, приведённую на предыдущей странице:

«Коэффициент пульсаций выбирают самостоятельно в зависимости от предполагаемой нагрузки, допускающей питание постоянным током вполне определённой «чистоты»:
10 -3 . 10 -2 (0,1-1%) — малогабаритные транзисторные радиоприёмники и магнитофоны,
10 -4 . 10 -3 (0,01-0,1%) — усилители радио и промежуточной частоты,
10 -5 . 10 -4 (0,001-0,01%) — предварительные каскады усилителей звуковой частоты и микрофонных усилителей.»

Помимо этого в характеристиках выпрямителей может использоваться и понятие коэффициента фильтрации (коэффициента сглаживания).
Коэффициент фильтрации, он же коэффициент сглаживания — величина, численно равная отношению коэффициента пульсаций на входе фильтра к коэффициенту пульсаций на выходе фильтра Кс = Кп-вхп-вых .
Для многозвенных фильтров коэффициент фильтрации равен произведению коэффициентов фильтрации отдельных звеньев.

В слаботочных цепях вопрос снижения пульсаций решается легко и кардинально — применением интегральных стабилизаторов. Параметр подавления пульсаций (Ripple Rejection) у подобных массовых ИМС составляет не менее 50дБ (в 360раз по напряжению), что при высокой «чистоте» выходного напряжения позволяет уменьшить ёмкости электролитов в 5-10 раз.

Если же у разработчика нет возможности (либо желания) включать в состав устройства стабилизаторы напряжения, то реальным подспорьем окажутся индуктивно-ёмкостные или активные сглаживающие фильтры.

Начнём с фильтров, выполненных из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов.

Рис.1

На Рис.1а приведена схема простейшего ёмкостного сглаживающего фильтра. Принцип действия заключается в накоплении электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку.

Для того чтобы не ограничиваться 50-ти герцовыми блоками питания, но и иметь возможность расчёта фильтров импульсных ИБП, приведу универсальные формулы, учитывающие частоту входного сигнала F :
С1 = Iн/(3,14×Uн×F×Кп) для однополупериодных выпрямителей и
С1 = Iн/(6,28×Uн×F×Кп) — для двухполупериодных.
Кп — это коэффициент пульсаций, равный отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей, а
F — частота переменного напряжения на входе диодного выпрямителя.

Переходим к индуктивно-ёмкостным LC фильтрам.
ВНИМАНИЕ.
Потребность в такого рода цепях возникает исключительно в случаях необходимости получить низкий уровень пульсаций в достаточно мощных сетевых блоках питания, либо в высокочастотных импульсных ИБП. Связано это с тем, что для эффективной работы LC-фильтра, индуктивное сопротивление катушки XL на частоте подавления стремятся сделать значительно больше Rн. А это, в свою очередь, приводит к тому, что в условиях низких частот и малых токов (высоких Rн) индуктивность дросселя получается необоснованно высокой.

Г-образный индуктивно-ёмкостной LC фильтр 2-го порядка (Рис.1б) обладает значительно лучшими фильтрующими свойствами по сравнению с обычным ёмкостным.
Произведение LC (Гн*мкФ) зависит от необходимого коэффициента сглаживания фильтра и определяется по приближенной формуле:
L1(Гн)×С1(МкФ) = 25000/(F 2 (Гц)×Кп) для однополупериодных выпрямителей и
L1×С1 = 12500/(F 2 ×Кп) — для двухполупериодных, где
С1(МкФ)/L1(мГн) = 1000/Rн 2 (Ом) .

Схема П-образного LC-фильтра приведена на Рис.1в. Сглаживающее действие П-образного LC-фильтра можно упрощённо представить как совместное действие двух фильтров, описанных выше, а коэффициент сглаживания — как произведение коэффициентов сглаживания звеньев: ёмкостного и Г-образного индуктивно-ёмкостного.
Наилучшими фильтрующими свойствами обладают LC-фильтры Чебышева. Напишем формулу, исходя из рекомендаций, изложенных на странице ссылка на страницу:
С1 = С2 ; С1(МкФ)/L1(мГн) = 1176/Rн 2 (Ом) .

Уменьшить напряжение пульсаций на выходе однозвенного П-образного LC-фильтра можно, включив параллельно дросселю L1 неполярный конденсатор С3 (Рис.1г), который вместе с индуктивностью катушки образует режекторный фильтр. Если ёмкость конденсатора С3 выбрать такой, чтобы резонансная частота контура L1-С3 равнялась частоте пульсаций (F при однополупериодном выпрямлении или 2F при двухполупериодном), то большая часть напряжения пульсаций задержится этим контуром и лишь незначительная перейдёт в нагрузку.
Итак: С3 = 1/(39,44×L1×F 2 ) для однополупериодных выпрямителей и
С3 = 1/(9,86×L1×F 2 ) — для двухполупериодных.
Все остальные номиналы элементов — такие же, как в предыдущей схеме.

Давайте сдобрим пройденный материал онлайн таблицей.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ СЛАЖИВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА БЛОКА ПИТАНИЯ.

Транзисторные фильтры по сравнению с ёмкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более высокий коэффициент сглаживания пульсаций. Они позволяют уменьшить в десяток раз (при том же уровне пульсаций) номинал сглаживающего конденсатора, либо уменьшить в аналогичное количество раз амплитуду пульсаций при неизменном значении ёмкости.

Рис.2

На Рис.2а представлена схема наиболее распространённого транзисторного фильтра.

Напряжение с высокой амплитудой пульсаций, поступающее на коллектор транзистора, по сути, является напряжением питания эмиттерного повторителя, образованного Т1.
В это же самое время цепь базы питается через резисторы смещения и интегрирующую цепь R1C1, которая сглаживает пульсации напряжения на базе. Чем больше постоянная времени T=R1C1, тем меньше пульсации напряжения на базе, а так как устройство представляет собой эмиттерный повторитель, то на выходе фильтра пульсации будут столь же малыми, как и на базе.
Для того, чтобы снизить зависимость напряжения на выходе фильтра от уровня передаваемой мощности, ток через делитель R1R2 выбирают в 5…10 раз большим, чем ток, ответвляющийся в базу при минимальном сопротивлении нагрузки.
При расчёте номиналов элементов делителя, следует исходить из напряжения на базе транзистора:
Uб = Uвх — Uвх пульсаций — (2,5. 3В) .
В этом случае будет обеспечена работа регулирующего транзистора в активном режиме, а падение напряжения на нём составит величину:
Uкэ = Uвх пульсаций + (3,1. 3,6В) .
Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе. Из формулы видно, что для обеспечения высокого КПД активного сглаживающего фильтра, на вход устройства следует подавать уже отфильтрованное до определённого уровня напряжение.
На практике это делается включением на вход простейшего ёмкостного фильтра (Рис.1а), уровень пульсаций которого можно посчитать на приведённом выше калькуляторе.

Источник