Меню

Физические величины мощность кинетическая энергия момент силы

Работа, мощность, кинетическая энергия

Механическая работа —это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины и направления силы (сил) и от перемещения точки (точек) тела или системы

Работа силы (сил) над одной точкой

Работа нескольких сил определяется естественным образом как работа их равнодействующей (их векторной суммы). Поэтому дальше в этом параграфе будем говорить об одной силе.

При прямолинейном движении одной материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа (этой силы) равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины совершённого перемещения[3]:

Здесь точкой обозначено скалярное произведение[4], — вектор перемещения; подразумевается, что действующая сила постоянна в течение всего того времени, за которое вычисляется работа.

Если сила не постоянна, то в этом случае она вычисляется как интеграл[5]:

(подразумевается суммирование по кривой, которая является пределом ломаной, составленной из последовательных перемещений если вначале считать их конечными, а потом устремить длину каждого к нулю).

Если существует зависимость силы от координат[6], интеграл определяется[7] следующим образом:

где и — радиус-векторы начального и конечного положения тела соответственно.

Cледствие: если направление движения тела ортогонально силе, работа (этой силы) равна нулю.

Работа силы (сил) над системой или неточечным телом

Работа сил над системой материальных точек определяется как сумма работ этих сил над каждой точкой (работы, совершённые над каждой точкой системы, суммируются в суммарную работу этих сил над системой.

Даже если изначально тело не является системой дискретных точек, можно разбить его (мысленно) на множество бесконечно малых элементов (кусочков), каждый из которых считать материальной точкой, вычисляя работу в соответствии с определением выше. В этом случае дискретная сумма заменяется на интеграл.

Эти определения могут быть использованы как для какой-то конкретной силы или класса сил — для вычисления именно их работы отдельно, так и для вычисления полной работы, совершаемой всеми силами, действующими на систему.

Мо́щность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

F — сила, v — скорость, α — угол между вектором скорости и силы.

Частный случай мощности при вращательном движении:

M — момент силы, — угловая скорость, число пи, n — частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин).

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Единица измерения в системе СИ — Джоуль.

Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

Источник



Контрольная работа по физике Работа и мощность. Энергия для 7 класса

Контрольная работа по физике Работа и мощность. Энергия для 7 класса с ответами. Контрольная работа представлена в 5 вариантах, в каждом варианте по 8 заданий.

Вариант 1

1. Из колодца глубиной 5 м подняли ведро массой 8 кг. Совершенная при этом работа равна

1) 1,6 Дж
2) 16 Дж
3) 40 Дж
4) 400 Дж

2. Под действием силы тяги 1000 Н автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя равна

1) 10 кВт
2) 20 кВт
3) 40 кВт
4) 72 кВт

3. Выберите, какие приспособления относятся к простым механизмам.

А. Ворот
Б. Наклонная плоскость

4. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Первая сила 4 Н имеет плечо 15 см. Определите, чему равна вторая сила, если ее плечо 10 см.

1) 4 Н
2) 0,16 Н
3) 6 Н
4) 2, 7 Н

5. Птичка колибри массой 2 г при полёте достигает скорости 180 км/ч. Определите энергию движения этой птички.

1) 0,25 Дж
2) 32,4 Дж
3) 2500 Дж
4) 2,5 Дж

6. Как изменится потенциальная энергия груза массой 200 кг, поднимаемого с платформы на высоту 5 м относительно поверхности Земли? Высота платформы 1 м.

1) увеличится на 800 Дж
2) уменьшится на 800 Дж
3) увеличится на 8000 Дж
4) уменьшится на 12 000 Дж

7. Установите соответствие между физическими величинами и их единицами измерения в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Читайте также:  У роутера падает мощность

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Энергия
Б) Плечо силы
В) Мощность

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ В СИ

1) Килограмм
2) Метр
3) Ватт
4) Ньютон
5) Джоуль

8. Груз, масса которого 1,2 кг, ученик равномерно переместил по наклонной плоскости длиной 0,8 м на высоту 0,2 м. При этом перемещении сила, направленная параллельно наклонной плоскости, была равна 5 Н. Какой результат должен получить ученик при вычислении КПД установки?

Вариант 2

1. Резец станка при обработке детали преодолевает силу сопротивления 500 Н, перемещаясь равномерно на 18 см. Совершаемая при этом работа равна

1) 40 Дж
2) 60 Дж
3) 90 Дж
4) 160 Дж

2. Машина равномерно поднимает тело массой 10 кг на высоту 20 м за 40 с. Чему равна ее мощность?

1) 50 Вт
2) 5 Вт
3) 500 Вт
4) 0,5 Вт

3. Какое из утверждений верно?

А. Простые механизмы дают выигрыш в силе
Б. Простые механизмы дают выигрыш в работе

4. На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 0,1 м и 0,3 м. Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии?

1) 1 Н
2) 6 Н
3) 9 Н
4) 12 Н

5. Как следует изменить массу тела, чтобы его кинетическая энергия увеличилась в 9 раз?

1) увеличить в 3 раза
2) увеличить в 9 раз
3) уменьшить в 3 раза
4) уменьшить в 9 раз

6. Спортсмен поднял штангу массой 75 кг на высоту 2 м. Какой потенциальной энергией обладает штанга?

1) 37,5 Дж
2) 150 Дж
3) 300 Дж
4) 1500 Дж

7. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) Механическая работа
Б) Момент силы
В) Кинетическая энергия

ФОРМУЛЫ

8. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 145 кг равномерно подняли на высоту 6 см. При этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м.

Вариант 3

1. Груз подняли вертикально вверх на высоту 30 см, прикладывая силу 50 Н. При этом работа силы равна

1) 1,5 Дж
2) 15 Дж
3) 150 Дж
4) 1500 Дж

2. Моторная лодка с двигателем мощностью 5 кВт развивает силу тяги 100 Н. С какой скоростью движется лодка?

1) 0,02 м/с
2) 50 м/с
3) 25 м/с
4) 20 м/с

3. Выберите, какие приспособления относятся к простым механизмам.

4. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Первая сила 5 Н имеет плечо 20 см. Определите, чему равна вторая сила, если ее плечо 10 см.

1) 2,5 Н
2) 5 Н
3) 10 Н
4) 20 Н

5. Хоккейная шайба массой 160 г летит со скоростью 20 м/с. Определите ее кинетическую энергию.

1) 11,52 Дж
2) 32 Дж
3) 4147,2 Дж
4) 32 000 Дж

6. Как изменилась потенциальная энергия человека массой 60 кг, поднявшегося по лестнице со второго этажа до четвертого? Высоту между этажами считайте равной 3 м.

1) увеличилась на 360 Дж
2) уменьшилась на 360 Дж
3) увеличилась на 3600 Дж
4) уменьшилась на 180 Дж

7. Установите соответствие между физическими величинами и их единицами измерения в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Механическая работа
Б) Момент силы
В) Время

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ В СИ

1) Килограмм
2) Ньютон-метр
3) Ватт
4) Секунда
5) Джоуль

8. При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, присоединенный к грузу, показывал силу, равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, высота 30 см.

Вариант 4

1. Трактор тянет прицеп, развивая силу тяги 2500 Н. Че­му равна работа, совершаемая им при прохождении пути 400 м?

1) 6,25 Дж
2) 10 кДж
3) 625 кДж
4) 1000 кДж

2. Машина равномерно поднимает тело массой 20 кг на высоту 10 м за 20 с. Чему равна ее мощность?

1) 100 Вт
2) 10 Вт
3) 1000 Вт
4) 1 Вт

Читайте также:  Мощность электродвигателя для задвижки

3. Какое из утверждений верно?

А. Простые механизмы дают выигрыш в силе
Б. Простые механизмы не дают выигрыша в работе

4. На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 20 см и 40 см. Сила, действующая на короткое плечо, равна 6 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии?

1) 3 Н
2) 6 Н
3) 9 Н
4) 12 Н

5. Как следует изменить скорость тела, чтобы его кинетическая энергия уменьшилась в 9 раз?

1) увеличить в 3 раза
2) увеличить в 9 раз
3) уменьшить в 3 раза
4) уменьшить в 9 раз

6. Белый медведь массой 800 кг перепрыгивает препятствие высотой 1,5 м. Определите потенциальную энергию медведя в момент преодоления препятствия.

1) 1200 Дж
2) 12 000 Дж
3) 533 Дж
4) 900 Дж

7. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) Мощность
Б) Момент силы
В) Потенциальная энергия

ФОРМУЛЫ

8. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 150 кг равномерно подняли на высоту 6 см. При этом к длинному плечу рычага была приложена сила 450 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,25 м.

Вариант 5

1. Ящик равномерно передвинули по полу на 50 см. При этом сила трения была равна 20 Н. Чему равна работа, совершаемая при перемещении ящика?

1) 0,4 Дж
2) 2,5 Дж
3) 1000 Дж
4) 10 Дж

2. Лебедка равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 3 м за 5 с. Чему равна мощность лебедки?

1) 3000 Вт
2) 333 Вт
3) 1200 Вт
4) 120 Вт

3. Какое утверждение верно?

А. Простые механизмы не дают выигрыша в силе
Б. Простые механизмы дают выигрыш в работе

4. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Первая сила 5 Н имеет плечо 30 см. Определите, чему равна вторая сила, если ее плечо 10 см.

1) 5 Н
2) 15 Н
3) 20 Н
4) 30 Н

5. При уменьшении массы тела в 3 раза и скорости движения в 2 раза его кинетическая энергия уменьшается

1) в 1,5 раза
2) в 6 раз
3) в 12 раз
4) в 18 раз

6. Как изменится потенциальная энергия груза массой 200 кг, поднимаемого с платформы на высоту 5 м относительно поверхности Земли? Высота платформы 1 м.

1) увеличится на 800 Дж
2) уменьшится на 800 Дж
3) увеличится на 8000 Дж
4) уменьшится на 12000 Дж

7. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) Мощность
Б) Кинетическая энергия
В) Момент силы

ФОРМУЛЫ

8. Моторы электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляют мощность 3150 кВт. Определите силу тяги моторов, если КПД моторов и передающих механизмов 55%.

Ответы на контрольную работу по физике Работа и мощность. Энергия для 7 класса
Вариант 1
1-4
2-2
3-3
4-3
5-4
6-3
7. А5 Б2 В3
8. 60%
Вариант 2
1-3
2-1
3-1
4-1
5-2
6-4
7. А2 Б5 В4
8. 58%
Вариант 3
1-2
2-2
3-3
4-3
5-2
6-3
7. А5 Б2 В4
8. 62,5%
Вариант 4
1-4
2-1
3-3
4-1
5-3
6-2
7. А3 Б5 В1
8. 80%
Вариант 5
1-4
2-3
3-4
4-2
5-3
6-3
7. А5 Б4 В1
8. 86 625 Н

Источник

Механическая энергия и ее виды

Содержание

  1. Виды механической энергии
  2. Теорема о кинетической энергии
  3. Работа и потенциальная энергия тела, поднятого над Землей
  4. Потенциальная энергия протяженного тела
  5. Работа и изменение потенциальной энергии упруго деформированного тела

Совершение работы телом не проходит бесследно. Рассмотрим, например, часы с пружинным заводом. При заводе часов состояние системы (часового механизма) меняется так, что она приобретает способность совершать работу в течение длительного времени. Пружина поддерживает движение всех колес, стрелок и маятника, испытывающих сопротивление движению, вызванное трением. По мере хода часов способность пружины совершать работу постепенно утрачивается. Состояние пружины меняется.

Если тело или система тел могут совершить работу, говорят, что они обладает механической энергией.

Читайте также:  Apc be525 rs мощность

Механическая энергия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой всех форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

Механическая энергия обозначается буквой E. Единица изменения энергии — Джоуль (Дж).

Виды механической энергии

В механике состояние системы определяется положением тел и их скоростями. Поэтому в ней выделяют два вида энергии: потенциальную и кинетическую.

Определение кинетической энергии

Кинетическая энергия — это энергия, которой обладает движущееся тело. Она обозначается как E k. Кинетическая энергия тела зависит от его массы и скорости. Численно она равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости:

Определение потенциальной энергии

Потенциальная энергия — это энергия взаимодействующих тел. Она обозначается как E p.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли численно равна произведению массы тела на его высоту (расстояние от поверхности планеты) и на ускорение свободного падения:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела определяется формулой:

k — жесткость пружины, x — ее удлинение.

Пример №1. Мальчик подбросил футбольный мяч массой 0,4 кг на высоту 3 м. Определить его потенциальную и кинетическую энергию в верхней точке.

Потенциальная энергия мяча в поле тяготения Земли равна:

E p = mgh = 0,4∙10∙3 = 12 (Дж)

В верхней точке полета скорость мяча равна нулю. Следовательно, кинетическая энергия мяча в этой точке тоже будет равна нулю:

Теорема о кинетической энергии

Теорема о кинетической энергии

Изменение кинетической энергии тела равно работе равнодействующей всех сил, действующих на тело:

Эта теорема справедлива независимо от того, какие силы действуют на тело: сила упругости, сила трения или сила тяжести.

Пример №2. Скорость движущегося автомобиля массой 1 т изменилась с 10 м/с до 20 м/с. Чему равна работа равнодействующей силы?

Сначала переведем единицы измерения в СИ: 1 т = 1000 кг. Работа равна изменения кинетической энергии, следовательно:

Работа и потенциальная энергия тела, поднятого над Землей

Величина потенциальной энергии зависит от выбора нулевого уровня энергии. В поле тяготения Земли нулевым уровнем энергии обладает тело, находящееся на поверхности планеты.

Работа силы тяжести

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

A = – ∆E p = –(mgh – mgh 0) = mg(h 0 – h)

Если тело поднимается, сила тяжести совершает отрицательную работу. Если тело падает, сила тяжести совершает положительную работу.

Пример №3. Шарик массой 100 г скатился с горки длиной 2 м, составляющей с горизонталью угол 30 о . Определить работу, совершенную силой тяжести.

Сначала переведем единицы измерения в СИ: 100 г = 0,1 кг. Под действием силы тяжести положение тела относительно Земли изменилось на величину, равную высоте горки. Высоту горки мы можем найти, умножим ее длину на синус угла наклона. Начальная высота равна высоте горки, конечная — нулю. Отсюда:

A = mg(h 0 – h) = 0,1∙10(2∙sin30 o – 0) =2∙0,5 = 1 (Дж)

Потенциальная энергия протяженного тела

Работа силы тяжести

Потенциальная энергия протяженного тела выражается через его центр масс. К примеру, чтобы поднять лом длиной l и массой m, нужно совершить работу равную:

где h — высота центра массы лома над поверхностью Земли. Так как лом однородный по всей длине, его центр масс будет находиться посередине между его концами, или:

Отсюда работа, которую необходимо совершить, чтобы поднять этот лом, будет равна:

Пример №4. Лежавшую на столе линейку длиной 0,5 м ученик поднял за один конец так, что она оказалась в вертикальном положении. Какую минимальную работу совершил ученик, если масса линейки 40 г?

Переведем единицы измерения в СИ: 40 г = 0,04 кг. Минимальная работа, необходимая для поднятия линейки за один конец, равна:

Работа и изменение потенциальной энергии упруго деформированного тела

Вспомним, что работа определяется формулой:

Когда мы сжимаем пружину, шарик перемещается в ту же сторону, в которую направлена сила тяги. Если мы растягиваем ее, шарик перемещается так же в сторону направления силы тяги. Поэтому вектор силы упругости и вектор перемещения сонаправлены, следовательно, угол между ними равен нулю, а его косинус — единице:

Модуль силы тяги равен по модулю силе упругости, поэтому:

Перемещение определяется формулой:

Следовательно, работа силы тяги по сжатию или растяжению пружины равна:

Но известно, что потенциальная энергия упруго деформированного тела равна:

Следовательно, работа силы, под действием которой растягивается или сжимается пружина, равна изменению ее потенциальной энергии:

Источник