Меню

Формула делителя тока тоэ

Делитель тока

Делитель тока – устройство позволяющее поделить ток в цепи на две составные части, с целью использования одной из них. Другими словами, делитель тока необходим в том случае, если устройство не рассчитано на большой ток, и нам необходима лишь некоторая часть этого тока.

Принцип действия делителя тока основан на первом законе Кирхгофа – сумма токов сходящихся в узле равна нулю. Если провести аналогию с водой, то его можно представить как русло реки, которое разветвляется на два более маленьких оттока.

Для нахождения токов I1 и I2 воспользуемся законом Ома, но для начала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного соединения.

Делители тока применяются в измерительных устройствах, например при измерении больших токов. С помощью добавочного сопротивления – “шунта” расширяют предел измерения амперметра. Для этого, шунт подключается параллельно амперметру. В результате, через амперметр протекает ток, зная который, можно найти общий ток, протекающий в цепи. Обычно шунт имеет сопротивление меньше, чем амперметр, для того чтобы значительная часть тока ушла через него.

Выведем коэффициент деления (шунтирования) n. Будем считать, что параметры с индексом 1 принадлежат амперметру (прибору), а параметры с индексом 2 – шунту. Параметры без индексов общие.

Амперметром с пределом измерения 1 А и внутренним сопротивлением 12 Ом, необходимо измерить ток в 3 А. Каким должно быть сопротивление шунта?

Из формулы для коэффициента шунтирования, выразим Rш

Еще один пример

Каким станет новый предел измерения амперметра, после его шунтирования сопротивлением в 10 Ом, если старый предел был равен 0,5 А? Сопротивление измерительного механизма амперметра – 25 Ом.

Источник

Схемы делителей тока

Параллельную цепь часто называют делителем тока из-за ее способности делить общий ток на дробные части.

Чтобы понять, что это означает, давайте сначала проанализируем простую параллельную цепь, определив токи ветвей через отдельные резисторы.

Рисунок 1 Простая параллельная схема Рисунок 1 – Простая параллельная схема

Зная, что напряжения на всех компонентах в параллельной цепи одинаковы, мы можем заполнить верхнюю строку нашей таблицы напряжение/ток/ сопротивление значением 6 вольт:

Рисунок 2 Табличный метод. Шаг 1 Рисунок 2 – Табличный метод. Шаг 1

Используя закон Ома (I = E/R), мы можем рассчитать ток каждой ветви:

Рисунок 3 Табличный метод. Шаг 2 Рисунок 3 – Табличный метод. Шаг 2

Зная, что токи ветвей в параллельных цепях складываются, чтобы равняться общему току, мы можем получить общий ток, суммируя 6 мА, 2 мА и 3 мА:

Рисунок 4 Табличный метод. Шаг 3 Рисунок 4 – Табличный метод. Шаг 3

Последний шаг, конечно же, – это подсчитать общее сопротивление. Это можно сделать с помощью закона Ома (R = E/I) в столбце «общее» или с помощью формулы сопротивления из отдельных параллельных сопротивлений. В любом случае мы получим один и тот же ответ:

Рисунок 5 Табличный метод. Шаг 4 Рисунок 5 – Табличный метод. Шаг 4

И снова должно быть очевидно, что ток через каждый резистор связан с его сопротивлением, учитывая, что напряжение на всех резисторах одинаково. Здесь соотношение не прямо пропорционально, а, наоборот, обратно пропорционально. Например, ток через R1 в два раза больше, чем ток через R3, который имеет в два раза большее сопротивление, чем R1.

Если бы мы изменили напряжение питания этой схемы, мы обнаружили бы, что (сюрприз!) эти пропорции не меняются:

Рисунок 6 Сохранений пропорций между сопротивлениями и токами Рисунок 6 – Сохранений пропорций между сопротивлениями и токами

Расчет коэффициентов отношений токов

Ток через R1 по-прежнему ровно вдвое больше, чем у R3, несмотря на то, что напряжение источника изменилось. Пропорциональность между токами разных ветвей строго зависит от сопротивлений.

Читайте также:  Какова энергия магнитного поля катушки индуктивностью равной 8 гн при силе тока в ней равной

О делителях напряжения напоминает тот факт, что токи ветвей представляют собой фиксированные доли общего тока. Несмотря на четырехкратное увеличение напряжения питания, соотношение между током любой ветви и полным током остается неизменным:

Теперь мы можем сами убедиться в том, что мы сделали в начале этой статьи: параллельную цепь часто называют делителем тока из-за ее способности делить общий ток на дробные части.

Формула делителя тока

Применив немного алгебры, мы можем вывести формулу для определения тока через параллельный резистор, не учитывая ничего кроме общего тока, отдельного сопротивления и общего сопротивления:

Ток через любой резистор:

Напряжение в параллельной цепи:

Подставляем IобщRобщ вместо En в первую формулу.

Ток через любой параллельный резистор:

Отношение полного сопротивления к отдельному сопротивлению равно отношению отдельного тока (ветви) к общему току. Эта формула известно как формула делителя тока и является сокращенным методом определения токов ветвей в параллельной цепи, когда известен полный ток.

Пример формулы делителя тока

Используя исходную параллельную схему в качестве примера, мы можем по этой формуле пересчитать токи ветвей, если мы начнем, зная общий ток и общее сопротивление:

Если вы потратите время на сравнение формул двух делителей, вы увидите, что они очень похожи. Однако обратите внимание, что отношение в формуле делителя напряжения – это Rn (отдельное сопротивление), деленное на Rобщ, а отношение в формуле делителя тока – это Rобщ, деленное на Rn:

Формула делителя тока и формула делителя напряжения

Эти две формулы довольно легко спутать, взяв обратные соотношения сопротивлений. Один из способов помочь запомнить правильную форму – это помнить, что оба отношения в формулах делителей напряжения и тока должны быть меньше единицы. В конце концов, это формулы делителей, а не формулы умножителей! Если дробь перевернута, то соотношение будет больше единицы, что неверно.

Зная, что полное сопротивление в последовательной цепи (делитель напряжения) всегда больше, чем любое из отдельных сопротивлений, мы знаем, что дробная часть для этой формулы должна быть Rn над Rобщ. И наоборот, зная, что полное сопротивление в параллельной цепи (делитель тока) всегда меньше, чем любое из отдельных сопротивлений, мы знаем, что дробь для этой формулы должна быть Rобщ над Rn.

Пример применения схемы делителя тока: электрическая измерительная схема

Цепи делителей тока также находят применение в измерительных схемах, где требуется, чтобы часть измеряемого тока проходила через чувствительный прибор. Используя формулу делителя тока, можно подобрать подходящий шунтирующий резистор таким образом, чтобы через измерительный прибор всегда проходила точно заданная доля общего тока:

Рисунок 7 Измерительная схема Рисунок 7 – Измерительная схема

Источник

Делитель тока

Что такое делитель тока

Какие ассоциации у вас возникают при словосочетании “делитель тока”? У меня сразу возникает ассоциация с делителем потока. Давайте представим себе реку, у которой очень большой поток.

Это поток воды бежит с очень большой скоростью! Он смывает на своем пути камни, землю, деревья. П редставьте, что эта река находится рядом с вашим домом. Через год-два ваш дом смоет под чистую! Чтобы этого не произошло, надо ослабить течение реки, чтобы ее поток был слабый. Например как здесь:

Читайте также:  Методы оказания первой помощи пострадавшему от электрического тока

Делитель тока

Но как это сделать? А почему бы нам не прорыть большой канал, чтобы бОльшая часть воды текла через него. А это хорошая идея не так ли?

Делитель тока

Весь смак заключается в том, что в каждой отдельной речке скорость воды будет меньше. В электротехнике и электронике все тоже самое! Река – это провод, сила потока – это сила тока, ширина реки – сопротивление, напряжение – угол наклона реки. Все элементарно и просто!

Делитель тока на резисторах

Для того, чтобы разделить силу тока, нам потребуются два резистора. В статье про сопротивление мы знаем, что резисторы можно соединять последовательно и параллельно. При последовательном соединении резисторов у нас на каждом резисторе падало напряжение, тем самым мы получили делитель напряжения. При параллельном соединении резисторов мы получим делитель тока.

Давайте рассмотрим вот такую схемку, состоящую из двух резисторов, соединенных параллельно:

Вот эти два резистора можно заменить одним резистором. Общее сопротивление будет равно:

Напряжение U между точками A и В считается общим для каждого резистора, так как у нас эти два резистора соединены параллельно. Значит, через них должен также протекать общий ток. Запомните правило, при параллельном соединении напряжение на резисторах одно и то же, а ток будет равен:

Как же нам определить, какой ток у нас проходит через каждый резистор? Согласно Закону Ома

Проще говоря, если вместо какого-то резистора подсоединить какую-нибудь нагрузку, например, вентилятор от компьютера, то мы можем регулировать в ней силу тока, а следовательно и мощность, параллельно выводам подключив какой-нибудь резистор. А какой именно, можно посмотреть на формулы. Этот процесс называется шунтирование.

Делитель тока на практике

Делитель тока

Вот два наших резистора

Замеряем значение сопротивления первого толстого резистора. Кто не помнит, как это делается, прошу сюда.

Делитель тока

Замеряем значение второго маленького резистора

Делитель тока

Берем наш лабораторный блок питания и выставляем на нем 12 Вольт

Делитель тока

Спаиваем два конца резисторов и замеряем силу тока сначала на толстом резисторе

делитель тока

Потом замеряем силу тока на тонком резисторе

делитель тока на резисторах

Спаиваем их параллельно и замеряем силу тока на параллельно соединенных резисторах

делитель тока общая сила тока

У нас получилось, что общая сила тока через оба резистора будет равняться сумме токов, протекающих через каждый отдельный резистор. 0,06 + 0,14 = 20. У нас же амперметр на блоке питания показал 0,21 Ампер. 0,01 – погрешность прибора.

Отсюда делаем вывод: сила тока, протекающая через параллельно соединенные резисторы будет равняться сумме токов, протекающих через каждый отдельный резистор.

Также про делитель тока можно прочитать в Википедии по этой ссылке.

Источник



Формула делителя тока тоэ

Делители тока

Давайте проанализируем простую параллельную цепь и определим силу тока на каждом из ее резисторов:

kirhgof44

Как вы уже знаете, напряжение на всех компонентах параллельной цепи одинаково. Исходя из этого можно заполнить верхнюю строчку рассмотренной ранее таблицы:

kirhgof45

Теперь, используя закон Ома (I = U/R), мы можем рассчитать силу тока на каждом резисторе (в каждой ветви):

Читайте также:  Максимальный ток стабилизации стабилитрона что это

kirhgof46

Один из принципов параллельных цепей гласит, что общая сила тока в таких цепях равна сумме отдельных токов. Поэтому, суммируя 6 мА, 2мА и 3мА, мы можем заполнить ячейку общей силы тока в нашей таблице:

kirhgof47

И наконец, вычислим общее сопротивление нашей цепи. Сделать это можно при помощи закона Ома (R = U/I), или при помощи формулы параллельного соединения резисторов. В обоих случаях мы получим одинаковый ответ:

kirhgof48

Из данной таблицы видно, что сила тока через каждый резистор связана с его сопротивлением (учитывая равенство напряжений на всех резисторах). Причем взаимосвязь эта обратнопропорциональна. К примеру, сила тока через резистор R1 вдвое больше, чем через резистор R3, хотя сопротивление последнего в два раза превышает сопротивление первого.

Если мы изменим напряжение питания этой схемы, то обнаружим, что пропорциональность соотношений не изменится:

kirhgof49

Несмотря на то, что напряжение источника питания изменилось, ток через резистор R1 по-прежнему в два раза превышает ток через резистор R3. Таким образом, пропорциональность между токами различных ветвей цепи является исключительно функцией сопротивления.

Кроме того, токи отдельных ветвей цепи составляют фиксированные пропорции от ее общей силы тока. Несмотря на четырехкратное увеличение напряжения источника питания, соотношение между током любой ветви и общим током осталось неизменным:

kirhgof50

Благодаря способности делить общий ток на пропорциональные части, параллельные цепи часто называют делителями тока. Поэкспериментировав немного с математикой, мы можем вывести формулу для расчета отдельных токов цепи, имея данные о сопротивлениях резисторов, общем сопротивлении цепи и общей силе тока:

kirhgof51

Отношение общего сопротивления к отдельным сопротивлениям имеет ту же пропорцию, что и отношение отдельных токов к общей силе тока цепи. Полученная выше формула называется формулой делителя тока, с ее помощью легче определять токи отдельных ветвей параллельной цепи, если известна общая сила тока.

Давайте повторно рассчитаем токи каждой из ветвей нашей параллельной цепи, используя только что полученную формулу делителя тока (будем считать, что общая сила тока и общее сопротивление нам известны):

kirhgof52

Если сравнить формулы делителя напряжения и делителя тока, то можно увидеть, что они удивительно похожи друг на друга. Однако, в формуле делителя напряжения Rn (отдельное сопротивление) делится на Rобщ., а в формуле делителя тока — наоборот, Rобщ. делится на Rn:

kirhgof53

Именно из-за отношения сопротивлений очень легко перепутать эти формулы. В целях избежания путаницы вы должны знать, что отношение сопротивлений в обоих уравнениях должно быть меньше единицы (в конце концов это уравнения делителей, а не умножителей!). Если отношение будет больше единицы, значит вы перепутали уравнения. Зная, что общее сопротивление последовательной цепи (делитель напряжения) всегда больше любого из ее отдельных сопротивлений, Rобщ. мы должны поставить в знаменатель отношения, а Rn — в числитель (только в этом случае отношение будет меньше единицы). И наоборот, зная что общее сопротивление параллельной цепи (делитель тока) всегда меньше любого из ее отдельных сопротивлений, Rобщ. мы должны поставить в числитель отношения, а Rn — в знаменатель.

Схемы делителей токов, как и делителей напряжений, нашли применение в электрических цепях измерительных приборов, где часть измеряемого тока необходимо пропустить через чувствительный прибор:

Источник