Меню

Формула мощности гальванического элемента

Формула мощности гальванического элемента

7 ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОХИМИИ

7.1 ГАЛЬВАНИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ. НАПРАВЛЕНИЕ ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ

Сущность этой реакции вытеснения сводится к восстановлению одним металлом иона второго. Например, в ряду металлов Zn , Fe , Cu , Ag каждый предыдущий вытесняет последующий из его солей, тогда как обратное вытеснение не наблюдается.

Процесс взаимодействия цинка с ионом меди по приведенной выше схеме можно разбить на две полуреакции :

Очевидно, что если бы удалось осуществить передачу электронов не непосредственно, а через металлический проводник, то по нему потек бы от цинка к меди поток электронов, т.е. электрический ток. На рисунке 6.1 показана схема гальванического элемента, т.е. установки, делающей возможной такую передачу электронов по проводу. В гальваническом элементе происходит непосредственное преобразование энергии химической реакции в электрическую энергию.

Рисунок 6.1 – Конструкция медно-цинкового гальванического элемента (элемент Даниэля-Якоби)

Сосуд А и соединяющая оба сосуда трубка В заполнены раствором ZnSO4, сосуд Б – раствором CuSO4. В первый из них опущена цинковая пластинка, во второй – медная. Если соединить обе пластинки проводом, то по нему в указанном стрелкой направлении начнут перемещаться электроны (потечет электрический ток). Трубка В обеспечивает замкнутость цепи, по ней перемещаются ионы SO4 2– . Электрод, на котором происходит процесс восстановления (на рисунке 6.1 – медный) называется катодом, а электрод, на котором осуществляется окисление (в рассмотренном примере – цинковый) – анодом В электротехнике принята противоположная система обозначений электродов: катодом называют отрицательный полюс источника тока, т.е. электрод, передающий электроны во внешнюю цепь (в данном случае цинковый). В учебном пособии электроды названы так, как это принято в электрохимии. .

В данном случае электродные процессы являются гетерогенными, т.к. окисленная и восстановленная формы находятся в разных фазах *. В более общем виде гетерогенный электродный процесс можно записать в виде:

Me (ВФ, тв . фаза) – ne – Me n + ( aq ) (ОФ, раствор)

На границе раздела фаз возникает двойной электрический слой, состоящий из катионов Me n + (в растворе) и электронов (в металле), что приводит к появлению потенциала E( Me n + / Me ). Его абсолютная величина определению не поддается, однако легко измеряется разность потенциалов катода и анода, которая называется электродвижущей силой (ЭДС) гальванического элемента Δ E = E к – Eа . Если в таких устройствах условно считать потенциал какого-то электрода равным нулю, то измерением ЭДС можно получить относительные значения других электродных потенциалов, что важно для сравнительной количественной характеристики электродов.

Условно за нуль принят потенциал стандартного водородного электрода, который состоит из платиновой пластинки, покрытой платиновой чернью и частично погруженной в раствор кислоты с активной концентрацией ионов водорода, равной 1 моль/л. Электрод омывается газообразным водородом под давлением 1,013 · 10 5 Па (1 атмосфера), что приводит к образованию системы:

Для измерения электродных потенциалов металлов, например меди, составляют гальванический элемент, в котором вторым электродом служит стандартный водородный электрод. В основе работы составленного гальванического элемента лежит реакция

Cu 2+ + H2 → 2H + + Cu

На схеме гальванического элемента границы раздела фаз показывают одной вертикальной чертой, а электроды отделяют друг от друга двумя вертикальными чертами. Анод на схеме указывают слева, а катод – справа:

А (–) Pt (H2) | 2H + | | Cu 2+ | Cu (+) К

Катодом в этом случае является медный электрод. ЭДС гальванического элемента, измеренная при концентрации (активности) ионов меди 1 моль/л, равна 0,34 В и может быть выражена как Δ E = E(Cu 2+ / Cu )– E(2H + /H2). Так как E(2H + /H2) принят за нуль, то E(Cu 2+ / Cu )= Δ E =0,34 В при стандартных условиях. Если медь заменить цинком, то катодом будет водородный электрод. Тогда E(Zn 2+ / Zn )= – Δ E = –0,76В.

Электродные потенциалы металлов, измеренные по отношению к водородному электроду при стандартных условиях, т.е. активной концентрации ионов металла в растворе, равной 1 моль/л, и температуре 25 ° С (298 К), называют стандартными и обозначают Е ° . Так, Е ° (Cu 2+ / Cu )=0,34В, Е ° (Zn 2+ / Zn )= –0,76В. Ряд металлов, расположенных в порядке возрастания их стандартных электродных потенциалов, называется рядом напряжений. В основных чертах он имеет следующий вид:

K, Ca , Na , Mg , Al , Zn , Fe , Ni , Sn , Pb , H, Cu , Hg , Ag , Pt , Au

Ниже приведены основные следствия из ряда напряжений:

а) Каждый металл вытесняет из солей все другие, расположенные в ряду напряжений правее него.

б) Все металлы, расположенные левее водорода, вытесняют его из кислот, расположенные правее – не вытесняют.

в) Чем дальше друг от друга стоят два металла, тем большую ЭДС имеет построенный из них гальванический элемент.

Величина электродного потенциала зависит от концентрации В данном случае имеется в виду молярная концентрация (моль/л). ионов металла в растворе его соли [ Me n + ], их заряда ( n ) и температуры ( Т), что выражается уравнением Нернста:

Читайте также:  Что такое мощность подъемного крана

здесь F – число Фарадея ( F=96485 96500 Кл/моль).

При Т=298 К можно применять упрощенную форму уравнения Нернста:

Величина ЭДС и изменение энергии Гиббса * для химического процесса, лежащего в основе работы гальванического элемента, связаны соотношением Δ G = – nF Δ E , где n – количество электронов, передаваемых от восстановителя к окислителю. Необходимо иметь в виду, что реакцию необязательно проводить в гальваническом элементе. Она может быть проведена, например, в пробирке. Единственным отличием будет то, что полуреакции окисления и восстановления не разделены по электродам, а происходят в одной области пространства. Следовательно, Δ G может вычисляться точно так же, т.е. через ЭДС гипотетического гальванического элемента, найденную из электродных потенциалов полуреакций. В качестве примера рассмотрим реакцию:

2 Fe 2+ + Cl2 → 2 Fe 3+ + 2 Cl –

Здесь n=2, т.к. молекула хлора принимает два электрона (по одному от каждого иона Fe 2+ ). Соотношение Δ G = – nF Δ E находит применение для определения Δ G окислительно-восстановительных реакций * в растворах по измеренной величине ЭДС гальванических элементов, в которых они могут протекать, а также для выяснения возможности работы гальванического элемента на той или иной химической реакции, если для нее изменение энергии Гиббса Δ G известно.

Источник



Расчет ЭДС гальванического элемента

Для определения ЭДС гальванического элемента из потенциала катода следует вычесть потенциал анода.

Если условия стандартные, то ЭДС элемента Даниэля –Якоби будет равным + 1,18 В.

ЭДС = 0,34 –(–0,76) =1,18.

Если условия отличаются от стандартных, то пользуются эмпирической формулой Нернста для расчета электродных потенциалов:

где – равновесный электродный потенциал, В;

– стандартный электродный потенциал, В;

n – степень окисления металла;

R – универсальная газовая постоянная,

R = 8,31 Дж/моль К;

F – число Фарадея, F = 96500 Кл;

[Me n + ] – концентрация ионов металла в растворе, моль/л.

Если подставить в данную формулу значения R, F, T = 298 K и перевести натуральный логарифм в десятичный, то получится упрощенная формула Нернста:

Таблица 6 – Стандартные электродные потенциалы

Уравнение электродного процесса Стандартный потенциал Е° при 25°С, В
Li + + e ® Li –3,045
Rb + + e ® Rb –2,925
K + + e ® K –2,924
Cs + + e ® Cs –2,923
Ca +2 + 2e ® Ca –2,866
Na + + e ® Na –2,714
Mg 2+ + 2e ® Mg –2,363
Al 3+ + 3e ® Al –1,663
Ti 2+ + 2e ® Ti –1,630
Mn 2+ + 2e ® Mn –1,179
Zn 2+ + 2e ® Zn –0,763
Cr 3+ + 3e ® Cr –0,744
Fe 2+ + 2e ® Fe –0,440
Cd 2+ + 2e ® Cd –0,403
Co 2+ + 2e ® Co –0,277
Ni 2+ + 2e ® Ni –0,250
Sn 2+ + 2e ® Sn –0,136
Pb 2+ + 2e ® Pb –0,126
Fe 3+ + 3e ® Fe –0,037
2H + + 2e ® H2 0,000
Bi 3+ + 3e ® Bi 0,215
Cu 2+ + 2e ® Cu 0,337
Ag + + e ® Ag 0,799
Hg 2+ + 2e ® Hg 0,850
Pd 2= +2e® Pd 0,990
Pt 2+ + 2e ® Pt 1,188
Au + + e ® Au 1,692

Примеры решения задач:

Задача 1.

Вычислите ЭДС гальванического элемента, состоящего из двух электродов: Ti | Ti 2+ (0,01 моль/л) || Ni 2+ (1 моль/л) | Ni.

Решение:

ЭДС гальванического элемента можно рассчитать как разность потенциалов:

В данном гальваническом элементе катод — Ni° |Ni 2+ , а анод — Ti°|Ti 2+ .

Схема гальванического элемента:

А (–) Ti | Ti 2+ || Ni 2+ | Ni (+) К

Процессы на электродах:

(–) А: Ti – 2e — = Ti 2+ ;

(+) K: Ni 2+ + 2e — = Ni.

По формуле Нернста рассчитываем значение электродного потенциала анода.

E Ti/Ti 2+ = E 0 T/|Ti 2+ + = –1,630 + = –1,689 В;

Значение электродного потенциала катода равно величине стандартного электродного потенциала никелевого электрода, так как концентрация ионов Ni 2+ в растворе составляет 1 моль/л.

E Ni/Ni 2+ = E 0 Ni/Ni 2+ = – 0,250 В;

ЭДС = –0,250 – ( –1,689) = 1,439 В.

Задача 2.

Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного оловянным и стандартным водородным электродами, если концентрация соли олова равна 0,01 моль/л.

Решение:

ЭДС гальванического элемента можно рассчитать как разность потенциалов:

В данном гальваническом элементе катод – стандартный водородный электрод , а анод — Sn|Sn 2+ .

Схема гальванического элемента:

А (–) Sn | Sn 2+ || 2H + | H2 (Pt) (+) К

Процессы на электродах:

(–) А: Sn – 2e — = Sn 2+ ;

По формуле Нернста рассчитываем значение электродного потенциала анода.

E Sn/Sn 2+ = E 0 Sn/|Sn 2+ + = –0,136 + = –0,195 В;

Значение электродного потенциала катода равно нулю.

ЭДС = 0– ( –0,195) = 0,195В.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

181. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного кадмиевым электродом в растворе хлорида кадмия, [Cd 2+ ]=0,01 моль/л и цинкового в растворе хлорида цинка, [Mg 2+ ]=0,01 моль/л.

182. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного кадмиевым электродом в растворе хлорида кадмия, [Cd 2+ ]=0,01 моль/л и цинкового в растворе хлорида цинка, [Zn 2+ ]=0,01 моль/л.

Читайте также:  Если упала мощность микроволновки

183. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного кадмиевым электродом в растворе хлорида кадмия, [Cd 2+ ]=0,01 моль/л и никелевого в растворе хлорида никеля, [Ni 2+ ]=0,01 моль/л.

184. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного цинковым и магниевым электродами, погруженными в растворы солей при концентрации (моль/л) [Zn 2+ ]=0,1, [Mg 2+ ]=1.

185. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного кадмиевым электродом в растворе хлорида кадмия, [Cd 2+ ]=1 моль/л и цинкового в растворе хлорида цинка, [Zn 2+ ]=0,01 моль/л.

186. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, состоящего из двух свинцовых электродов, один из которых погружен в раствор соли свинца с концентрацией 0,1 моль/л, а другой – 0,0001 моль/л.

187. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного никелевым и палладиевым электродами, погруженными в растворы их солей, если [Ni 2+ ]=0,01 моль/л, а [Pd 2+ ]=0,1 моль/л.

188. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного оловянным и стандартным водородным электродами, если концентрация соли олова равна 0,0001 моль/л.

189. Составьте схему гальванического элемента, состоящего из пластин цинка и железа, погруженных в растворы своих солей. Напишите электронные уравнения процессов, протекающих на аноде и на катоде. Вычислите ЭДС этого элемента, если [Zn 2+ ]=0,0001 моль/л, а [Fe 2+ ]=0,01 моль/л.

190. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного железным и стандартным водородным электродами, если концентрация соли [Fe 3+ ] =0,001 моль/л.

191. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, состоящего из свинцовой и магниевой пластин, опущенных в растворы своих солей с концентрацией [Mg 2+ ]=0,01 моль/л, а [Pb 2+ ]=0,1 моль/л.

192. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного кадмиевым и стандартным водородным электродами, если концентрация соли кадмия равна 0,01 моль/л.

193. Составьте схему гальванического элемента, в основе которого лежит реакция, протекающая по уравнению

Напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС этого элемента, если [Ni 2+ ]=0,01 моль/л, а [Pb 2+ ]=0,0001 моль/л.

194. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного алюминиевым и стандартным водородным электродами, если концентрация соли алюминия равна 0,001 моль/л.

195. Составьте схему гальванического элемента, в основе которого лежит реакция, протекающая по уравнению

Cu + 2Ag + = Cu 2+ + 2Ag.

Напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС этого элемента, если [Cu 2+ ]=0,01 моль/л, а [Ag + ]=0,001 моль/л.

196. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного серебряным и стандартным водородным электродами, если концентрация соли серебра равна 0,0001 моль/л.

197. Составьте схему гальванического элемента, в основе которого лежит реакция, протекающая по уравнению

Be + Pb 2+ = Be 2+ + Pb.

Напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС этого элемента, если [Pb 2+ ]=0,01 моль/л, а [Be 2+ ]=0,1 моль/л.

198. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного никелевым и стандартным водородным электродами, если концентрация соли никеля равна 0,0001 моль/л.

199. Составьте схему гальванического элемента, в основе которого лежит реакция, протекающая по уравнению

Al + Cr 3+ = Al 3+ + Cr.

Напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС этого элемента, если [Al 3+ ]=0,001 моль/л, а [Cr 3+ ]=0,0001 моль/л.

200. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного кадмиевыми электродами, если концентрация соли кадмия при положительном электроде равна 1 моль/л, а при отрицательном – 0,0001 моль/л.

201. Составьте схему гальванического элемента, в основе которого лежит реакция, протекающая по уравнению

Напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС этого элемента, если [Fe 3+ ]=0,01 моль/л, а [Cr 3+ ]=0,001 моль/л.

202. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного цинковым и стандартным водородным электродами, если концентрация соли цинка равна 0,0001 моль/л.

203. Составьте схему галванического элемента, в основе которого лежит реакция, протекающая по уравнению

Напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС этого элемента, если [Co 2+ ]=0,01 моль/л, а [Pb 2+ ]=0,0001 моль/л.

204. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, образованного хромовым и стандартным водородным электродами, если концентрация соли хрома равна 0,001 моль/л.

Читайте также:  Самый средний по мощности

205. Составьте схемы двух гальванических элементов, в одном из которых медь была бы катодом, а в другом – анодом. Напишите для каждого из этих элементов электронные уравнения реакций, протекающих на катоде и на аноде.

206. Какой гальванический элемент называется концентрационным?

Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, состоящего из серебряных электродов, один из которых погружен в раствор соли серебра с концентрацией 0,1 моль/л, а другой – 0,01 моль/л.

207. Составьте схемы двух гальванических элементов, в одном из которых никель является катодом, а в другом – анодом. Напишите для каждого из этих элементов электронные уравнения реакций, протекающих на катоде и на аноде.

208. Составьте схемы двух гальванических элементов, в одном из которых цинк был бы катодом, а в другом – анодом. Напишите для каждого из этих элементов электронные уравнения реакций, протекающих на катоде и на аноде.

209. Железная и серебряная пластины соединены внешним проводником и погружены в раствор серной кислоты. Составьте схему данного гальванического элемента и напишите электронные уравнения процессов, происходящих на аноде и на катоде.

210. Какие химические процессы протекают на электродах при зарядке и разрядке свинцового аккумулятора?

Источник

Электродвижущая сила гальванического элемента (ЭДС)

date image2014-02-02
views image28402

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Электрическая работа, получаемая с помощью гальванического элемента, будет максимальной, когда элемент работает в условиях, наиболее близких к обратимым. Максимальная разность потенциалов электродов данного гальванического элемента, которая определяется в условиях равновесия, называется его электродвижущей силой (ЭДС). Она равна разности равновесных потенциалов катода и анода элемента.

При стандартных условиях:

ЭДС 0 = Dj 0 = j 0 катода -j 0 анода . (7.3)

Пример 10. Вычислить ЭДС гальванического элемента, составленного из магниевого и свинцового электродов, в котором [Mg 2+ ] = 0,1 M; [Pb 2+ ] = 0,001 M.

Решение. j 0 Mg 2+ /Mg = -2,37 В; j 0 Pb 2+ /Pb = -0,13 B (табл. 7.1); j 0 магниевого электрода меньше, т.е. Mg является более активным металлом, поэтому в гальваническом элементе магний будет анодом, а свинец — катодом.

На электродах будут протекать следующие процессы:

К: Pb 2+ + 2e = Pb 0 .

Схема гальванического элемента записывается так: Mg½Mg 2+ ?Pb 2+ ½Pb.

Для расчета ЭДС необходимо найти электродные потенциалы.

Согласно уравнению (7.2):

= j 0 + -2,37 + 0,0295 . lg 0,1 = -2,4 B;

= -0,13 + 0,0295 . lg 0,001 = -0,13 + 0,0295·(-3) = -0,22 В.

ЭДС = j кат — j ан = -0,25 — ( -2,4) = 2,15 В.

Пример 11. Определить ЭДС гальванического элемента, составленного из серебряных электродов, опущенных в 0,0001 М и 0,1 М растворы AgNO3.

Решение. Гальванический элемент может быть составлен не только из различных, но и одинаковых электродов, погруженных в растворы одного и того же электролита различной концентрации (концентрационные элементы). Найдем электродные потенциалы по формуле Нернста (7.2):

j 1 Ag+ / Ag = j 0 + ×lg[Ag + ] = 0,8 + 0,059 × lg0,001 = 0,8 + 0,059×(-3) = 0,62 В,

j 2 Ag+ / Ag = 0,8 + 0,059×lg0,1 = 0,8 — 0,059 = 0,74 В.

Поскольку j 1 2 , электрод, опущенный в 0,001 М раствор, будет являться анодом:

ЭДС = j кат — j ан = 0,74 — 0,62 = 0,12 В.

Схема такого гальванического элемента записывается так:

Как уже было показано на примере водородного электрода, электроды, а следовательно, и гальванические элементы могут быть созданы не только для реакции окисления-восстановления металлов, но и для любых веществ и окислительно-восстановительных реакций, происходящих в растворах или расплавах.

Например, для реакции в растворе:

процессы окисления и восстановления можно разделить в виде полуреакций:

на аноде: 5 ½ SO3 2 — + H20 = SO4 2 — + 2H + + 2? ; (0,17 В),

на катоде: 2 ½ MnO4 — + 8H + + 5e = Mn 2+ + 4H2O (1,51 В).

Суммируем:

2MnO4 — + 5SO3 2 — + 6H + + 10? = 2Mn 2+ + 5SO4 2 — + 3H2O + 10?.

Токообразующая реакция:

Для осуществления таких реакций обычно используют катализатор, который одновременно является проводником электронов, например платину (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Гальванический элемент на окислительно-восстановительной реакции в растворе

Схема гальванического элемента:

Pt | SO3 2 — , SO4 2 — , H + || MnO4 — , Mn 2+ , H + | Pt .

Значения стандартных электродных потенциалов полуреакций приводятся в справочниках.

ЭДС такого элемента при стандартных условиях можно определить как разность потенциалов для полуреакций восстановления (окислителя) и окисления (восстановителя).

ЭДС = Dj 0 = j 0 (MnО4 — / Mn 2+ ) — j 0 (SO4 2 — / SO3 2 — ) = 1,51 — 0,17 = 1,34 B.

Если при этом ЭДС положительна, то реакция возможна при стандартных условиях, так как DG реакции и электрическая работа (ЭДС) связаны между собой соотношением:

где F — постоянная Фарадея (заряд, переносимый одним молем элементарных зарядов (F = 96485, или »96500Кул/моль экв);

n — заряд, переносимый одной частицей (для Zn 2+ и Cu 2+ n = 2);

Таким образом, разность потенциалов на электродах можно не только непосредственно измерить, но и вычислить из чисто химических экспериментальных данных. В случае нестандартных условий потенциал электрода и ЭДС элемента рассчитывается по формуле Нернста (7.1).

Например, для рассматриваемой реакции:

(n = 10). Так как концентрации реагентов находятся под знаком логарифма, то зависимость Dj от них слабая.

Источник