Меню

Идеальный источник тока с параллельно соединенным источником эдс

Эквивалентные преобразования в электрических цепях

При расчёте электрических цепей грамотно проведённые преобразования позволяют уменьшить число уравнений, описывающих работу схемы. Далее приведены основные эквивалентные преобразования.

Воспользуйтесь программой онлайн-расчёта электрических цепей. Программа позволяет рассчитывать электрические цепи по закону Ома, по законам Кирхгофа, по методам контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, а также рассчитывать эквивалентное сопротивление цепи относительно источника питания.

Последовательное соединение пассивных элементов

Пример схемы приведён на рис. 1.

Последовательное соединение пассивных элементов

Рис. 1. Преобразование последовательно соединённых элементов

Эквивалентное сопротивление определяется по формуле

В общем случае при последовательном соединении N элементов

Параллельное соединение пассивных элементов

Пример схемы приведён на рис. 2.

Параллельное соединение пассивных элементов

Рис. 2. Преобразование параллельно соединённых элементов

Эквивалентное сопротивление определяется по формуле

Параллельное соединение большого количества ветвей

Пример схемы приведён на рис. 3.

Параллельное соединение большого количества ветвей

Рис. 3. Преобразование параллельно соединённых ветвей

Эквивалентное сопротивление определяется по формуле

Параллельное соединение ветвей с источниками ЭДС

Пример схемы приведён на рис. 4.

Параллельное соединение ветвей с источниками ЭДС

Рис. 4. Преобразование параллельно соединённых ветвей с источниками ЭДС

Эквивалентное сопротивление определяется по формуле

Эквивалентная ЭДС определяется по формуле

В общем случае при параллельном соединении N ветвей с источниками ЭДС эквивалентное сопротивление определяется по формуле

Эквивалентная ЭДС при параллельном соединении N ветвей определяется по формуле

Преобразование источника ЭДС в источник тока

Пример схемы приведён на рис. 5.

Преобразование источника ЭДС в источник тока

Рис. 5. Преобразование источника ЭДС в источник тока

Сила тока источника тока определяется по формуле

Проводимость ветви, параллельной источнику току, определяется по формуле

Преобразование источника тока в источник ЭДС

Пример схемы приведён на рис. 6.

Преобразование источника тока в источник ЭДС

Рис. 6. Преобразование источника тока в источник ЭДС

ЭДС определяется по формуле

Сопротивление определяется по формуле

Преобразование звезды сопротивлений в треугольник

Пример схемы приведён на рис. 7.

Преобразование звезды сопротивлений в треугольник

Рис. 7. Преобразование звезды в треугольник

Сопротивления треугольника определяются по формулам

Калькулятор преобразования звезды сопротивлений в треугольник

Преобразование треугольника сопротивлений в звезду

Пример схемы приведён на рис. 8.

Преобразование треугольника сопротивлений в звезду

Рис. 8. Преобразование треугольника в звезду

Сопротивления звезды определяются по формулам

Калькулятор преобразования треугольника сопротивлений в звезду

Список использованной литературы

  1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. Учебник для вузов. Изд. 4-е, переработанное. М., «Энергия», 1975.

Рекомендуемые записи

На сайте появилась программа для расчёта установившихся режимов электрических цепей по законам ТОЭ. На настоящий…

При расчёте электрических цепей, в том числе для целей моделирования, широко применяются законы Кирхгофа, позволяющие…

При исследовании электрических цепей и моделировании часто пользуются векторными диаграммами токов и напряжений. Под векторной…

Источник

Источник ЭДС. Идеальный и реальный источники.

Источник ЭДС это активный элемент цепи, который имеет два вывода. Напряжение на этих выводах не зависит от сопротивления цепи, в которую он включен. То есть независимо от того какой ток будет создавать источник ЭДС в цепи напряжение на его выводах не изменится.

Считается, что внутри источника ЭДС отсутствуют пассивные элементы, такие как активное сопротивление, индуктивность и емкость. То есть можно сказать, что внутренне сопротивление источника ЭДС равно нулю.

Как всем известно, в пассивных элементах схемы ток протекает от большего потенциала к меньшему. В источнике ЭДС процесс идет в обратном направлении. Внутренние силы источника будь то химические как в батарейке или механические как в динамо машине совершают работу по перемещению зарядов от отрицательного полюса к положительному.

Идеальный источник ЭДС в природе не существует. И в правду трудно себе представить такой источник. В котором при замыкании его выводов между собой, нулевым сопротивлением, возникнет бесконечно большой ток. Это видно из закона Ома. I=U\R при R=0 получим I=U/0.

Читайте также:  По телу ощущение как ток проходит что это

В реальных же источниках ЭДС всегда присутствует внутренне сопротивление. Таким образом, при замыкании выводов между собой падение напряжения на внутреннем сопротивлении уравновешивает ЭДС источника. Следовательно, ток короткого замыкания будет иметь какую-то конечную величину.

На схеме реальный источник обозначается как источник ЭДС с включенным последовательно сопротивлением. Его значение подбирается так чтобы отобразить поведение реального источника. Как правило, величина этого внутреннего сопротивления ничтожна, мала и может не браться в рассмотрение. Хотя все зависит от поставленной задачи и конкретной цепи.

ВАХ идеального источника ЭДС показана на рисунке 2. Как видно при изменении тока в цепи напряжение остается неизменным.

Вольтамперная характеристика реального источника показана на рисунке 3.

При увеличении тока в цепи происходит снижение ЭДС участок ac. Участок ab равен падению напряжения на внутреннем сопротивлении. ab=IR. Участок bc равен току в цепи. Следовательно, тангенс угла альфа будет равен внутреннему сопротивлению tga=R.

Источник

Идеальный источник тока с параллельно соединенным источником эдс

Пусть батарею образуют n последовательно соединенных элементов. Батарея замкнута на внешнее сопротивление R (рис. 3.7). Сопротивлением соединительных проводов пренебрегаем. Запишем для всего замкнутого контура, образующего цепь, второе правило Кирхгофа. Оно имеет вид:

В общем случае при последовательном соединении нескольких источников с различными ЭДС сила тока определяется отношением суммы ЭДС всех источников тока к полному сопротивлению всей цепи:

где – внутреннее сопротивление i-го источника, R сопротивление нагрузки.

Последовательное соединение источников эквивалентно источнику тока с большой ЭДС, однако при этом возрастает его внутреннее сопротивление. Чтобы такое соединение привело к увеличению тока в нагрузке по сравнению с током от одного источника, необходимо, чтобы . При этом .

Рассмотрим параллельное соединение в батарею n одинаковых элементов с ЭДС и внутренним сопротивлением r (рис. 3.8). Пусть батарея замкнута на внешнее сопротивление R. Сопротивлением соединительных проводов пренебрегаем. Согласно первому правилу Кирхгофа сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов во всех элементах батареи. Поэтому через каждый из элементов в отдельности протекает ток силой . Применим второе правило Кирхгофа к замкнутому участку цепи ABCDEF. Тогда получим . Отсюда . Таким образом, при параллельном соединении n одинаковых элементов в батарею ЭДС не меняется, а внутреннее сопротивление уменьшается в n раз. Легко видеть, что параллельное соединение элементов выгодно при малом внешнем сопротивлении. Действительно, если , то им можно пренебречь, и формула приближенно принимает вид , то есть сила тока возрастает в n раз по сравнению с силой тока от одного элемента.

Источник



Основы электротехники и электроники: Курс лекций , страница 2

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью (обозначается буквой g, имеет размерность Ом – 1 или См, Сименс).

В линейных цепях сопротивление ветвей постоянно, определяется лишь физическими свойствами материала проводников и не зависит от источников, токов и напряжений в ветвях.

Если источники в цепи создают на своих выводах напряжения и токи, которые не изменяются во времени, цепь называется электрической цепью постоянного тока. В цепи постоянного тока сопротивление индуктивностей равно нулю, сопротивление конденсаторов бесконечно велико.

Далее будут рассмотрены линейные цепи постоянного тока.

2. ИСТОЧНИКИ ЭДС И ИСТОЧНИКИ ТОКА

ЭДС – это максимальное напряжение, которое могут создать сторонние силы на выводах источника при отсутствии в цепи тока. В качестве сторонних сил могут выступать, например, химические реакции в гальванической батарее или момент на валу электрической машины, работающей в режиме генератора.

Читайте также:  Как рассчитать защиту двигателя по пусковому току

Для удобства анализа источники электрической энергии представляют либо с помощью идеального источника ЭДС, либо с помощью идеального источника тока. Идеальный источник ЭДС и идеальный источник тока называют также источниками бесконечно большой мощности.

На Рис. 2.1 а показана вольт-амперная характеристика идеального источника ЭДС. Этот источник отличается тем, что напряжение на его выводах равно значению ЭДС независимо от тока нагрузки. На Рис. 2.1 б показана вольт-амперная характеристика идеального источника тока. Он сохраняет постоянство тока вне зависимости от напряжения на своих выводах.

Рис. 2.1

Если к данным вольт-амперным характеристикам применить закон Ома (см. формулу (1.1))

можно сделать вывод, что сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю, а сопротивление идеального источника тока равно бесконечности.

Реальный источник электрической энергии обладает конечным внутренним сопротивлением, его вольт-амперная характеристика показана на Рис. 2.2 и может быть описана выражением:

где – внутреннее сопротивление источника;

– напряжение холостого хода источника.

Когда источник отключен от нагрузки, на его зажимах существует напряжение холостого хода , равное ЭДС источника. Если соединить накоротко зажимы источника, напряжение на зажимах будет равно нулю, а ток между зажимами будет равен току короткого замыкания .

Сравнивая вольт-амперные характеристики идеальных источников и реального источника, можно заключить, что реальный источник можно смоделировать либо с помощью эквивалентного идеального источника ЭДС и последовательно включенного внутреннего сопротивления, либо с помощью эквивалентного идеального источника тока и параллельно включенного внутреннего сопротивления (Рис. 2.3).

Внутреннее сопротивление реального источника вычисляется как

ЭДС эквивалентного источника ЭДС равна напряжению холостого хода реального источника.

Ток эквивалентного источника тока равен току короткого замыкания реального источника.

ЭДС эквивалентного источника ЭДС и ток эквивалентного источника тока связаны соотношением:

Это соотношение говорит о том, что любой источник ЭДС с последовательно включенным сопротивлением может быть заменен источником тока с параллельно включенным таким же сопротивлением и наоборот.

Какой из двух эквивалентных замен воспользоваться, совершенно безразлично, и определяется лишь удобством расчета в каждом конкретном случае.

Заметим, что ЭДС идеального источника ЭДС всегда направлена от меньшего потенциала к большему, а ток идеального источника тока всегда направлен в ту же сторону, что и ток реального источника.

3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕПИ

Для упрощения расчетов электрическую цепь можно преобразовывать, уменьшая количество ветвей и узлов. При этом необходимо помнить, что после расчета преобразованной цепи следует выполнить обратное преобразование, чтобы вернуться к исходной цепи.

Любые преобразования цепей должны быть эквивалентными, то есть преобразование какого-либо участка цепи не должно изменять токораспределения в непреобразованной части схемы. А это возможно лишь тогда, когда в процессе преобразования потенциалы узлов в непреобразованной части схемы и токи, подтекающие извне к преобразованному участку, сохраняются неизменными.

Простейшими преобразованиями электрической цепи являются свертки последовательно-параллельных соединений элементов цепи.

При последовательном соединении элементов конец предыдущего соединяется с началом последующего (Рис. 3.1). Главный признак последовательного соединения – один и тот же ток в каждом из элементов.

Если к последовательному соединению элементов применить закон Ома (1.1), можно заключить, что напряжения на элементах распределяются прямо пропорционально сопротивлениям, а общее сопротивление последовательного соединения равно сумме сопротивлений элементов:

Читайте также:  Урок взаимодействие параллельных токов

Итак, если на участке цепи несколько элементов соединены последовательно, они могут быть заменены одним эквивалентным элементом, сопротивление которого равно сумме сопротивлений отдельных элементов. ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ СКЛАДЫВАЮТСЯ!

При параллельном соединении элементов начала всех элементов соединены в один узел, а концы всех элементов соединены в другой узел (Рис. 3.2).

Главный признак параллельного соединения – одно и то же напряжение на каждом из элементов.

Если на участке цепи несколько элементов соединены параллельно, они могут быть заменены одним эквивалентным элементом, проводимость которого равна сумме проводимостей отдельных элементов. ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ СКЛАДЫВАЮТСЯ ПРОВОДИ­МОСТИ!

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 267
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 603
  • БГУ 155
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 963
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 120
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1966
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 299
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 408
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 498
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 131
  • ИжГТУ 145
  • КемГППК 171
  • КемГУ 508
  • КГМТУ 270
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2910
  • КрасГАУ 345
  • КрасГМУ 629
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 138
  • КубГУ 109
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 369
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 331
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 637
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 455
  • НИУ МЭИ 640
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 213
  • НУК им. Макарова 543
  • НВ 1001
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1993
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 302
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 120
  • РАНХиГС 190
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 245
  • РГГМУ 117
  • РГПУ им. Герцена 123
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 123
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 131
  • СПбГАСУ 315
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 146
  • СПбГПУ 1599
  • СПбГТИ (ТУ) 293
  • СПбГТУРП 236
  • СПбГУ 578
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 194
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1654
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1473
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2424
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 325
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

  • О проекте
  • Реклама на сайте
  • Правообладателям
  • Правила
  • Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник