Меню

Источник тока резистора рассчитать сопротивление напряжение

Расчет сопротивления параллельного соединения резисторов

Время на чтение:

Параллельное соединение резисторов

При проектировании электрических схем возникает необходимость использования последовательного и параллельного соединений резисторов. Соединения применяются также и при ремонтах электрооборудования, поскольку в некоторых ситуациях невозможно найти эквивалентный номинал резистора. Выполнить расчет просто, и справиться с этой операцией может каждый.

Типы проводников

Соединение резисторов

Проводимость веществом электрического тока связана с наличием в нем свободных носителей заряда. Их количество определяется по электронной конфигурации. Для этого необходима химическая формула вещества, при помощи которой можно вычислить их общее число. Значение для каждого элемента берется из периодической системы Дмитрия Ивановича Менделеева.

Электрический ток — упорядоченное движение свободных носителей заряда, на которые воздействует электромагнитное поле. При протекании тока по веществу происходит взаимодействие потока заряженных частиц с узлами кристаллической решетки, при этом часть кинетической энергии частицы превращается в тепловую энергию. Иными словами, частица «ударяется» об атом, а затем снова продолжает движение, набирая скорость под действием электромагнитного поля.

Процесс взаимодействия частиц с узлами кристаллической решетки называется электрической проводимостью или сопротивлением материала. Единицей измерения является Ом, а определить его можно при помощи омметра или расчитать. Согласно свойству проводимости, вещества можно разделить на 3 группы:

  1. Проводники (все металлы, ионизированный газ и электролитические растворы).
  2. Полупроводники (Si, Ge, GaAs, InP и InSb).
  3. Непроводники (диэлектрики или изоляторы).

Параллельное соединение резисторов

Проводники всегда проводят электрический ток, поскольку содержат в своем атомарном строении свободные электроны, анионы, катионы и ионы. Полупроводники проводят электричество только при определенных условиях, которые влияют на наличие или отсутствие свободных электронов и дырок. К факторам, влияющим на проводимость, относятся следующие: температура, освещенность и т. д. Диэлектрики вообще не проводят электричество, поскольку в их структуре вообще отсутствуют свободные носители заряда. При выполнении расчетов каждый радиолюбитель должен знать зависимость сопротивления от некоторых физических величин.

Зависимость сопротивления

Значение электропроводимости зависит от нескольких факторов, которые необходимо учитывать при расчетах, изготовлении элементов резистивной нагрузки (резисторов), ремонте и проектировании устройств. К этим факторам необходимо отнести следующие:

  1. Температура окружающей среды и материала.
  2. Электрические величины.
  3. Геометрические свойства вещества.
  4. Тип материала, из которого изготовлен проводник (полупроводник).

К электрическим величинам можно отнести разность потенциалов (напряжение), электродвижущую силу (ЭДС) и силу тока. Геометрией проводника является его длина и площадь поперечного сечения.

Электрические величины

Формула сопротивление параллельных резисторов

Зависимость величины электропроводимости от параметров электричества определяется законом Ома. Существует две формулировки: одна — для участка, а другая — для полной цепи. В первом случае соотношение определяются, исходя из значений силы тока (I) и напряжения (U) простой формулой: I = U / R. Из соотношения видна прямо пропорциональная зависимость тока от величины напряжения, а также обратно пропорциональная от сопротивления. Можно выразить R: R = U / I.

Для расчета электропроводимости всего участка следует воспользоваться соотношением между ЭДС (e), силой тока (i), а также внутренним сопротивлением источника питания (Rвн): i = e / (R+Rвн). В этом случае величина R вычисляется по формуле: R = (e / i) — Rвн. Однако при выполнении расчетов необходимо учитывать также геометрические параметры и тип проводника, поскольку они могут существенно повлиять на вычисления.

Тип и геометрические параметры

Последовательное соединение резисторов

Свойство вещества к проводимости электричества определяется структурой кристаллической решетки, а также количеством свободных носителей. Исходя из этого, тип вещества является ключевым фактором, который определяет величину электропроводимости. В науке коэффициент, определяющий тип вещества, обозначается литерой «р» и называется удельным сопротивлением. Его значение для различных материалов (при температуре +20 градусов по Цельсию) можно найти в специальных таблицах.

Иногда для удобства расчетов используется обратная величина, которая называется удельной проводимостью (σ). Она связана с удельным сопротивлением следующим соотношением: p = 1 / σ. Площадь поперечного сечения (S) влияет на электрическое сопротивление. С физической точки зрения, зависимость можно понять следующим образом: при малом сечении происходят более частые взаимодействия частиц электрического тока с узлами кристаллической решетки. Поперечное сечение можно вычислить по специальному алгоритму:

  1. Измерение геометрических параметров проводника (диаметр или длину сторон) при помощи штангенциркуля.
  2. Визуально определить форму материала.
  3. Вычислить площадь поперечного сечения по формуле, найденной в справочнике или интернете.

Параллельное сопротивление

В случае когда проводник имеет сложную структуру, необходимо вычислить величину S одного элемента, а затем умножить результат на количество элементов, входящих в его состав. Например, если провод является многожильным, то следует вычислить S для одной жилы. После этого нужно умножить, полученную величину S, на количество жил. Зависимость R от вышеперечисленных величин можно записать в виде соотношения: R = p * L / S. Литера «L» является длиной проводника. Однако для получения точных расчетов необходимо учитывать температурные показатели внешней среды и проводника.

Температурные показатели

Расчет параллельного соединения резисторов

Существует доказательство зависимости удельного сопротивления материала от температуры, основанное на физическом эксперименте. Для проведения опыта нужно собрать электрическую цепь, состоящую из следующих элементов: источника питания, нихромовой спирали, соединительных проводов амперметра и вольтметра. Приборы нужны для измерения значений силы тока и напряжения соответственно. При протекании электричества происходит нагревание нихромовой пружины. По мере ее нагревания, показания амперметра уменьшаются. При этом происходит существенное падение напряжения на участке цепи, о котором свидетельствуют показания вольтметра.

В радиотехнике уменьшение величины напряжение называется просадкой или падением. Формула зависимости р от температуры имеет следующий вид: p = p0 * [1 + a * (t — 20)]. Значение p0 — удельное сопротивление материала, взятого из таблицы, а литера «t» — температура проводника.

Температурный коэффициент «а» принимает следующие значения: для металлов — a>0, а для электролитических растворов — a Объединение резистивных радиокомпонентов

Сопротивление при параллельном соединении

Для получения необходимого номинала сопротивления применяются два типа соединения резисторов: параллельное и последовательное. Если их соединить параллельно, то нужно два вывода одного резистора подключить к двум выводам другого. Если соединение является последовательным, то один вывод резистора соединяется с одним выводом другого резистора. Соединения используются для получения необходимых номиналов сопротивлений, а также для увеличения рассеивания мощности тока, протекающего по цепи.

Каждое из соединений обладает определенными характеристиками. Кроме того, последовательно или параллельно могут объединяться несколько резисторов. Соединения также могут быть смешанными, т. е. применяться оба типа объединения радиокомпонентов.

Параллельное соединение

Параллельное соединение резисторов онлайн

При параллельном подключении значение напряжения на всех резисторах одинаковое, а сила тока — обратно пропорциональна их общему сопротивлению. В интернете web-разработчики создали для расчета величины общего сопротивления параллельного соединения резисторов онлайн-калькулятор.

Рассчитывается общее сопротивление при параллельном соединении по формуле: 1 / Rобщ = (1 / R1) + (1 / R2) + …+ (1 / Rn). Если выполнить математические преобразования и привести к общему знаменателю, то получится удобная формула параллельного соединения для расчета Rобщ. Она имеет следующий вид: Rобщ = (R1 * R2 * … * Rn) / (R1 + R2 + … + Rn). Если необходимо рассчитать величину Rобщ только для двух радиокомпонентов, то формула параллельного сопротивления имеет следующий вид: Rобщ = (R1 * R2) / (R1 + R2).

При ремонте или проектировании схемы устройства возникает задача объединения нескольких резистивных элементов для получения конкретной величины сопротивления. Например, значение Rобщ для определенной цепочки элементов равно 8 Ом, которое получено при расчетах. Перед радиолюбителем стоит задача, какие нужно подобрать номиналы для получения нужного значения (в стандартном ряду резисторов отсутствует радиокомпонент с номиналом в 8 Ом, а только 7,5 и 8,2). В этом случае нужно найти сопротивление при параллельном соединении резистивных элементов. Посчитать значение Rобщ для двух элементов можно следующим образом:

  1. Номинал резистора в 16 Ом подойдет.
  2. Подставить в формулу: R = (16 * 16) / (16 + 16) = 256 / 32 = 8 (Ом).

В некоторых случаях следует потратить больше времени на подбор необходимых номиналов. Можно применять не только два, но и три элемента. Сила тока вычисляется с использованием первого закона Кирхгофа. Формулировка закона следующая: общее значение тока, входящего и протекающего по цепи, равен выходному его значению. Величина силы тока для цепи, состоящей из двух резисторов (параллельное соединение) рассчитывается по такому алгоритму:

  1. Ток, протекающий через R1 и R2: I1 = U / R1 и I2 = U / R2 соответственно.
  2. Общий ток — сложение токов на резисторах: Iобщ = I1 + I2.

Например, если цепь состоит из 2 резисторов, соединенных параллельно, с номиналами в 16 и 7,5 Ом. Они запитаны от источника питания напряжением в 12 В. Значение силы тока на первом резисторе вычисляется следующим способом: I1 = 12 / 16 = 0,75 (А). На втором резисторе ток будет равен: I2 = 12 / 7,5 = 1,6 (А). Общий ток определяется по закону Кирхгофа: I = I1 + I2 = 1,6 + 0,75 = 2,35 (А).

Последовательное подключение

Последовательное включение резисторов также применяется в радиотехнике. Методы нахождения общего сопротивления, напряжения и тока отличаются от параллельного подключения. Основные правила соединения следующие:

  1. Ток не изменяется на участке цепи.
  2. Общее напряжение равно сумме падений напряжений на каждом резисторе.
  3. Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.

Калькулятор последовательное и параллельное соединение резисторов

Пример задачи следующий: цепочка, состоящая из 2 резисторов (16 и 7,5 Ом), питается от источника напряжением 12 В и током в 0,5 А. Необходимо рассчитать электрические параметры для каждого элемента. Порядок расчета следующий:

  1. I = I1 = I2 = 0,5 (А).
  2. Rобщ = R1 + R2 = 16 + 7,5 = 23,5 (Ом).
  3. Падения напряжения: U1 = I * R1 = 0,5 * 16 = 8 (В) и U2 = I * R2 = 0,5 * 7,5 = 3,75 (В).

Не всегда выполняется равенство напряжений (12 В не равно 8 + 3,75 = 11,75 В), поскольку при этом расчете не учитывается сопротивление соединительных проводов. Если схема является сложной, и в ней встречается два типа соединений, то нужно выполнять расчеты по участкам. В первую очередь, рассчитать для параллельного соединения, а затем для последовательного.

Таким образом, параллельное и последовательное соединения резисторов применяются для получения более точных значений сопротивлений, а также при отсутствии необходимого номинала радиокомпонента при проектировании или ремонте устройств.

Источник

Сопротивление резистора — формула для рассчета

Движение электронов по проводнику встречает определённое препятствие. Оно зависит от удельного сопротивления материала (ρ), из которого изготовлен проводник, его длины (L) и площади поперечного сечения (S). Эта физическая характеристика была использована для создания резистора. С его помощью выполняются регулирование и распределение тока на различных участках электрических и электронных схем. Среди других пассивных элементов этот выделяется тем, что на нём происходят падение напряжения и преобразование энергии электричества в энергию тепла, которое рассеивается.

Формула сопротивления проводника

Виды резисторов

Резистор – инертный (пассивный) элемент цепи, у которого сопротивление может быть как постоянным, так и переменным. Это зависит от его конструкции. Он применяется для регулирования силы тока и напряжения в цепях, рассеивания мощности и иных ограничений. Дословный перевод с английского слова «резистор» – сопротивляюсь.

Читайте также:  Кабель вббшв 4х150 технические характеристики ток

Общий вид элементов

Классификацию резисторов можно провести по следующим критериям:

  • назначение элемента;
  • тип изменения сопротивления;
  • материал изготовления;
  • вид проводника в элементе;
  • ВАХ – вольт-амперная характеристика;
  • способ монтажа.

Устройства делятся на элементы общего и специального назначения. У специальных деталей повышенные характеристики сопротивления, частоты, рабочего напряжения или особые требования к точности.

Тип изменения сопротивления делит их на постоянные и переменные. Переменные резисторы конструктивно отличаются не только от элементов, имеющих постоянное сопротивление, но и между собой. Они различны по конструкции: бывают регулировочные и подстроечные.

Регулировочные элементы переменного типа предназначены для частого изменения сопротивления. Это входит в процесс работы схемы устройства.

Подстроечный тип предназначен для того, чтобы выполнить подстройку и регулировку схемы при первичном запуске. После этого изменение положения регулятора не выполняют.

При изготовлении резистивных тел (рабочей поверхности) используются такие материалы, как:

  • графитовые смеси;
  • металлопленочные (окисные) ленты;
  • проволока;
  • композиционные компоненты.

Особое место занимают в этом ряду интегральные элементы. Это резисторы, выполненные в виде p-n перехода, который представляет собой зигзагообразный канал, интегрируемый в кристалл микросхемы.

Внимание! Интегральные элементы всегда отличаются повышенной нелинейностью своей ВАХ. Поэтому они применяются там, где использование других типов не представляется возможным.

Вид вольт-амперной характеристики делит рассматриваемые элементы на линейные и нелинейные. Особенность нелинейности заключается в том, что компонент меняет своё сопротивление в зависимости от следующих характеристик:

  • напряжения (варисторы);
  • температуры (терморезисторы);
  • уровня магнитного поля (магниторезисторы);
  • величины освещённости (фоторезисторы);
  • коэффициента деформации (тензорезисторы).

Нелинейность вольт-амперной характеристики расширило возможности их применения.

Способ монтажа может быть:

  • печатным;
  • навесным;
  • интегрированным.

При печатном монтаже выводы детали вставляются в отверстие на плате, после чего припаиваются к контактной дорожке панели. Такой способ установки автоматизирован, и пайка происходит путём погружения контактных площадок в ванну с припоем.

Навесной монтаж, в большинстве своём, ручной. Выводы соединяемых деталей сначала скручиваются между собой, потом спаиваются для улучшения контакта. Сама пайка не предназначена для выдерживания механических нагрузок.

Интегрированный монтаж проводится в процессе изготовления кристаллов микросхем.

Параметры резисторного элемента

При нанесении на схемы графического обозначения элемента сопротивления на нём указывается некоторые из его параметров.

Графическое обозначение резистора на схемах

К главным параметрам и элементарным характеристикам относятся:

  • номинальное значение сопротивления;
  • температурный коэффициент;
  • максимальная рассеиваемая мощность;
  • допустимое рабочее напряжение;
  • коэффициент шума;
  • относительное отклонение от номинала;
  • устойчивость элемента к высокой температуре и влажности.

На чертежах и схемах резистор обозначается буквой R, с нанесением его порядкового номера.

Расчет резисторов

Для подбора и установки элементов в схему необходимо предварительно рассчитать номинал и мощность компонентов.

Формула для расчета сопротивления и мощности

Используют Закон Ома для участка цепи, чтобы вычислить сопротивление резистора, формула имеет вид:

где:

  • U – напряжение на выводах элемента, В;
  • I – сила тока на участке цепи, А.

Эта формула применима для токов постоянного направления. В случае расчётов для переменного тока берут в расчёт импеданс цепи Rz.

Важно! Строение схем не ограничивается установкой только одного резистора. Обычно их множество, соединены они между собой параллельно и последовательно. Для нахождения общего показателя применяют отдельные методы и формулы.

Последовательное соединение

При таком соединении «выход» одного элемента соединяется с «входом» другого, они идут последовательно друг за другом. Как рассчитать резистор в этом случае? Можно использовать электронный онлайн-калькулятор, можно применить формулу.

Общее значение будет составлять сумму сопротивлений компонентов, входящих в последовательное соединение:

На каждом из них произойдёт одинаковое падение напряжения: U1, U2, U3.

Параллельное соединение

При выполнении данного вида соединения одноимённые выводы соединяются попарно, формула имеет вид:

R = (R1 x R2)/ (R1 + R2).

Обычно полученное значение R бывает меньше меньшего из всех значений соединённых элементов.

Последовательное и параллельное соединения

Информация. На практике параллельное или последовательное присоединение применяют, когда нет детали необходимого номинала. Элементы для таких случаев подбирают одинаковой мощности и одного типа, чтобы не получить слабого звена.

Смешанное соединение

Рассчитывать общее сопротивление смешанных соединений возможно, применяя правило объединения. Сначала выбирают все параллельные и последовательные присоединения и составляют эквивалентные схемы замещения. Их начинают рассчитывать, используя формулы для каждого случая. Из полученной более простой схемы вновь выделяют параллельные и последовательные звенья и опять производят расчёты. Делают это до тех пор, пока не получат самое элементарное соединение или один эквивалентный элемент. Вычисленный результат будет являться искомым.

Метод расчёта при смешанном соединении

Мощность

Одного поиска значения сопротивления недостаточно для того, чтобы применить деталь. Необходимо узнать, на какую мощность должен быть рассчитан элемент. В противном случае он будет перегреваться и выйдет из строя. Мощные детали при поверхностном монтаже лучше устанавливать на радиатор.

Расчет мощности резистора выполняется по формуле:

где:

  • Р – мощность, Вт;
  • I – ток, А;
  • U – напряжение, В;
  • R – сопротивление, Ом.

После определения мощности резисторов по формуле подбирают комплектующие, исходя из графического обозначения на схемах.

Основные обозначения мощности резисторов

Делитель напряжения

Наиболее применяемые готовые блоки питания рассчитаны на выходные напряжения: 9, 12 или 24 вольта. В то же время большинство электронных схем и устройств использует напряжение питания в интервале от 3 до 5 В. В этом случае возникает потребность снизить величину Uпит до необходимого значения. Сделать это можно, используя делитель напряжения, который имеет много вариантов исполнения. Самый простой – делитель на резисторах.

Схема делителя, выполненного на резисторах

Подобные делители напряжения применяются исключительно в маломощных контурах. Это обусловлено их низким КПД. Часть мощности блока питания рассеивается на делителе, превращаясь в тепло. Эти потери тем больше, чем больше нужно уменьшить исходное напряжение. Подключение нагрузки параллельно одному плечу требует того, чтобы Rн было намного больше резистора, установленного в этом плече. Иначе делитель будет выдавать нестабильное питание.

При такой схеме напряжение по плечам делителя распределяется согласно полученным соотношениям между R1 и R2. Величина сопротивлений при этом роли не играет. Но следует помнить, что при низких значениях R1 и R2 увеличивается и мощность на нагрузке, и величина потерь на нагревание элементов.

Внимание! Перед тем, как вычислять точные параметры, нужно помнить, как подобрать резисторы. При их равном значении напряжение на выходе делится пополам. Если равенство не соблюдается, снимать поделенное напряжение нужно с элемента, имеющего больший номинал.

Пример схемы делителей на резисторах с малыми и большими значениями

Зависимость сопротивления от температуры

Использование резисторов, как термометров, обусловлено почти линейной зависимостью их сопротивления от температуры. Это касается тех резисторов, у которых в качестве резистивного материала используется проволока или металл. Формула зависимости:

  • α – температурный коэффициент, К-1;
  • R0 – сопротивление проводника при 00К;
  • t0 – температура проводника при 00К.

Речь идёт о значении температуры в Кельвинах. При температурах, приближающихся к нулю по Кельвину (-273°С), у множества металлов при охлаждении R скачком падает до нулевой отметки. В этом случае можно говорить о сверхпроводимости.

Интересно. Металлы, имеющие хорошую проводимость при нормальной температуре, могут не быть сверхпроводниками при критической отметки этой физической величины. Сверхпроводники в нормальном состоянии имеют сопротивление большее, чем традиционные тоководы: медные, серебряные или золотые.

При нагревании проводников изменение сопротивления происходит в основном за счёт изменения его удельного значения и имеет линейную зависимость.

Величина напряжения, обеспеченная резисторным элементом

Идеальный элемент, который превращает электричество в другой вид энергии, называют резистивным. Электроэнергия может преобразовываться в световую, тепловую или механическую виды. Величина напряжения на таком элементе зависит от разности потенциалов на концах резистора. Это значит, чем больше значение его сопротивления, тем больше значение напряжения на нём.

Изменение такой характеристики резистора, как сопротивление, позволяет реализовывать схематические решения в разных отраслях радиотехники и электроники. При выборе элементов следует учитывать удельное значение этой величины и изменение вольт-амперной характеристики при разных режимах работы.

Видео

Источник

Резисторы, ток и напряжение

В этой статье мы рассмотрим резистор и его взаимодействие с напряжением и током, проходящим через него. Вы узнаете, как рассчитать резистор с помощью специальных формул. В статье также показано, как специальные резисторы могут быть использованы в качестве датчика света и температуры.

Представление об электричестве

Новичок должен быть в состоянии представить себе электрический ток. Даже если вы поняли, что электричество состоит из электронов, движущихся по проводнику, это все еще очень трудно четко представить себе. Вот почему я предлагаю эту простую аналогию с водной системой, которую любой желающий может легко представить себе и понять, не вникая в законы.

Аналогия с гидравликой

Обратите внимание, как электрический ток похож на поток воды из полного резервуара (высокого напряжения) в пустой(низкое напряжение). В этой простой аналогии воды с электрическим током, клапан аналогичен токоограничительному резистору.
Из этой аналогии можно вывести некоторые правила, которые вы должны запомнить навсегда:
— Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает
— Для того чтобы протекал ток, на концах проводника должны быть разные потенциалы.
— Количество воды в двух сосудах можно сравнить с зарядом батареи. Когда уровень воды в разных сосудах станет одинаковым, она перестанет течь, и при разряде аккумулятора, разницы между электродами не будет и ток перестанет течь.
— Электрический ток будет увеличиваться при уменьшении сопротивления, как и скорость потока воды будет увеличиваться с уменьшением сопротивления клапана.

Я мог бы написать гораздо больше умозаключений на основе этой простой аналогии, но они описаны в законе Ома ниже.

Резистор

Аналогия с гидравликой

Резисторы могут быть использованы для контроля и ограничения тока, следовательно, основным параметром резистора является его сопротивление, которое измеряется в Омах. Не следует забывать о мощности резистора, которая измеряется в ваттах (Вт), и показывает, какое количество энергии резистор может рассеять без перегрева и выгорания. Важно также отметить, что резисторы используются не только для ограничения тока, они также могут быть использованы в качестве делителя напряжения для получения низкого напряжения из большего. Некоторые датчики основаны на том, что сопротивление варьируется в зависимости от освещённости, температуры или механического воздействия, об этом подробно написано в конце статьи.

Читайте также:  Измерение пускового тока стартера

Закон Ома

Аналогия с гидравликой

Понятно, что эти 3 формулы выведены из основной формулы закона Ома, но их надо выучить для понимания более сложных формул и схем. Вы должны быть в состоянии понять и представить себе смысл любой из этих формул. Например, во второй формуле показано, что увеличение напряжения без изменения сопротивления приведет к росту тока. Тем не менее, увеличение тока не увеличит напряжение (хотя это математически верно), потому что напряжение — это разность потенциалов, которая будет создавать электрический ток, а не наоборот (см. аналогию с 2 емкостями для воды). Формула 3 может использоваться для вычисления сопротивления токоограничивающего резистора при известном напряжении и токе. Это лишь примеры, показывающие важность этого правила. Вы сами узнаете, как использовать их после прочтения статьи.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Понимание последствий параллельного или последовательного подключения резисторов очень важно и поможет вам понять и упростить схемы с помощью этих простых формул для последовательного и параллельного сопротивления:

Параллельное соединение

В этом примере схемы, R1 и R2 соединены параллельно, и могут быть заменены одним резистором R3 в соответствии с формулой:

В случае с 2-мя параллельно соединёнными резисторами, формулу можно записать так:

Кроме того, что эту формулу можно использовать для упрощения схем, она может быть использована для создания номиналов резисторов, которых у вас нет.
Отметим также, что значение R3 будет всегда меньше, чем у 2 других эквивалентных резисторов, так как добавление параллельных резисторов обеспечивает дополнительные пути
электрическому току, снижая общее сопротивление цепи.

Последовательное соединение

Последовательно соединённые резисторы могут быть заменены одним резистором, значение которого будет равно сумме этих двух, в связи с тем, что это соединение обеспечивает дополнительное сопротивление тока. Таким образом, эквивалентное сопротивление R3 очень просто вычисляется: R3=R1+R2

В интернете есть удобные он-лайн калькуляторы для расчета последовательного и параллельного соединения резисторов.

Токоограничивающий резистор

Цепь с лампой

Самая основная роль токоограничивающих резисторов — это контроль тока, который будет протекать через устройство или проводник. Для понимания их работы, давайте сначала разберём простую схему, где лампа непосредственно подключена к 9В батареи. Лампа, как и любое другое устройство, которое потребляет электроэнергию для выполнения определенной задачи (например, светоизлучение) имеет внутреннее сопротивление, которое определяет его текущее потребление. Таким образом, отныне, любое устройство может быть заменено на эквивалентное сопротивление.

Эквивалентная схема

Теперь, когда лампа будет рассматриваться как резистор, мы можем использовать закон Ома для расчета тока, проходящего через него. Закон Ома гласит, что ток, проходящий через резистор равен разности напряжений на нем, поделенное на сопротивление резистора: I=V/R или точнее так:
I=(V1-V2)/R
где (V1-V2) является разностью напряжений до и после резистора.

Добавляем токоограничивающий резистор

Теперь обратите внимание на рисунок выше, где добавлен токоограничительный резистор. Он будет ограничивать ток идущий к лампе, как это следует из названия. Вы можете контролировать, количество тока протекающего через лампу, просто выбрав правильное значение R1. Большой резистор будет сильно снижать ток, а небольшой резистор менее сильно (так же, как в нашей аналогии с водой).

Математически это запишется так:

Из формулы следует, что ток уменьшится, если значение R1 увеличится. Таким образом, дополнительное сопротивление может быть использовано для ограничения тока. Однако важно отметить, что это приводит к нагреву резистора, и вы должны правильно рассчитать его мощность, о чем будет написано дальше.

Вы можете воспользоваться он-лайн калькулятором для расчета токоограничительного резистора светодиода.

Резисторы как делитель напряжения

Делитель напряжения

Как следует из названия, резисторы могут быть использованы в качестве делителя напряжения, другими словами, они могут быть использованы для уменьшения напряжения путем деления его. Формула:

Если оба резистора имеют одинаковое значение (R1=R2=R), то формулу можно записать так:

Делитель напряжения

Другой распространенный тип делителя, когда один резистор подключен к земле (0В), как показано на рисунке 6B.
Заменив Vb на 0 в формуле 6А, получаем:

Узловой анализ

Теперь, когда вы начинаете работать с электронными схемами, важно уметь их анализировать и рассчитывать все необходимые напряжения, токи и сопротивления. Есть много способов для изучения электронных схем, и одним из наиболее распространенных методов является узловой, где вы просто применяете набор правил, и рассчитываете шаг за шагом все необходимые переменные.

Упрощенные правила узлового анализа

Определение узла

Узел

Узел – это любая точка соединения в цепи. Точки, которые связаны друг с другом, без других компонентов между ними рассматриваются как единый узел. Таким образом, бесконечное число проводников в одну точку считаются одним узлом. Все точки, которые сгруппированы в один узел, имеют одинаковые напряжения.

Определение ветви

Ветвь

Ветвь представляет собой набор из 1 и более компонентов, соединенных последовательно, и все компоненты, которые подсоединены последовательно к этой цепи, рассматриваются как одна ветвь.

Ветви

Все напряжения обычно измеряются относительно земли напряжение на которой всегда равно 0 вольт.

Ток всегда течет от узла с более высоким напряжением на узел с более низким.

Напряжение на узле может быть высчитано из напряжения около узла, с помощью формулы:
V1-V2=I1*(R1)
Перенесем:
V2=V1-(I1*R1)
Где V2 является искомым напряжением, V1 является опорным напряжением, которое известно, I1 ток, протекающий от узла 1 к узлу 2 и R1 представляет собой сопротивление между 2 узлами.

Точно так же, как и в законе Ома, ток ответвления можно определить, если напряжение 2х соседних узлах и сопротивление известно:
I 1=(V1-V2)/R1

Текущий входящий ток узла равен текущему выходящему току, таким образом, это можно записать так: I 1+ I3=I2

Важно, чтобы вы были в состоянии понимать смысл этих простых формул. Например, на рисунке выше, ток протекает от V1 до V2, и, следовательно, напряжение V2 должно быть меньше, чем V1.
Используя соответствующие правила в нужный момент, вы сможете быстро и легко проанализировать схему и понять её. Это умение достигается практикой и опытом.

Расчет необходимой мощности резистора

При покупке резистора вам могут задать вопрос: «Резисторы какой мощности вы хотите?» или могут просто дать 0.25Вт резисторы, поскольку они являются наиболее популярными.
Пока вы работаете с сопротивлением больше 220 Ом, и ваш блок питания обеспечивает 9В или меньше, можно работать с 0.125Вт или 0.25Вт резисторами. Но если напряжение более 10В или значение сопротивления менее 220 Ом, вы должны рассчитать мощность резистора, или он может сгореть и испортить прибор. Чтобы вычислить необходимую мощность резистора, вы должны знать напряжение через резистор (V) и ток, протекающий через него (I):
P=I*V
где ток измеряется в амперах (А), напряжение в вольтах (В) и Р — рассеиваемая мощность в ваттах (Вт)

На фото предоставлены резисторы различной мощности, в основном они отличаются размером.

Резисторы

Разновидности резисторов

Резисторы могут быть разными, начиная от простых переменных резисторов (потенциометров) до реагирующих на температуру, свет и давление. Некоторые из них будут обсуждаться в этом разделе.

Переменный резистор (потенциометр)

ПотенциометрПотенциометр

На рисунке выше показано схематическое изображение переменного резистора. Он часто упоминается как потенциометр, потому что он может быть использован в качестве делителя напряжения.

Потенциометры

Они различаются по размеру и форме, но все работают одинаково. Выводы справа и слева эквивалентны фиксированной точке (например, Va и Vb на рисунке выше слева), а средний вывод является подвижной частью потенциометра, а также используется для изменения соотношения сопротивления на левом и правом выводах. Следовательно, потенциометр относится к делителям напряжения, которым можно выставить любое напряжение от Va к Vb.
Кроме того, переменный резистор может быть использован как тока ограничивающий путем соединения выводов Vout и Vb, как на рисунке выше (справа). Представьте себе, как ток будет течь через сопротивление от левого вывода к правому, пока не достигнет подвижной части, и пойдет по ней, при этом, на вторую часть пойдет очень мало тока. Таким образом, вы можете использовать потенциометр для регулировки тока любых электронных компонентов, например лампы.

LDR (светочувствительные резисторы) и термисторы

Есть много датчиков основанных на резисторах, которые реагируют на свет, температуру или давление. Большинство из них включаются как часть делителя напряжения, которое изменяется в зависимости от сопротивления резисторов, изменяющегося под воздействием внешних факторов.

Терморезисторы
Терморезисторы

Фоторезистор
Фоторезистор (LDR)

Как вы можете видеть на рисунке 11A, фоторезисторы различаются по размеру, но все они являются резисторами, сопротивление которых уменьшается под воздействием света и увеличивается в темноте. К сожалению, фоторезисторы достаточно медленно реагируют на изменение уровня освещённости, имеют достаточно низкую точность, но очень просты в использовании и популярны. Как правило, сопротивление фоторезисторов может варьироваться от 50 Ом при солнце, до более чем 10МОм в абсолютной темноте.

Делитель напряжения

Как мы уже говорили, изменение сопротивления изменяет напряжение с делителя. Выходное напряжение можно рассчитать по формуле:

Если предположить, что сопротивление LDR изменяется от 10 МОм до 50 Ом, то Vout будет соответственно от 0.005В до 4.975В.

Термистор похож на фоторезистор, тем не менее, термисторы имею гораздо больше типов, чем фоторезисторы, например, термистор может быть либо с отрицательным температурным коэффициентом (NTC), сопротивление которого уменьшается с повышением температуры, или положительным температурным коэффициентом (PTC), сопротивление которого будет увеличиваться с повышением температуры. Сейчас термисторы реагируют на изменение параметров среды очень быстро и точно.

Схемотехническое обозначение резисторов

Схемотехническое обозначение резисторов

Про определение номинала резистора используя цветовую маркировку можно почитать здесь.

Шпакунов А. Опубликована: 2012 г. 0 2

Источник



Падение напряжения на резисторе: формула расчета

Падение напряжения на резисторе

Компоненты электрической цепи

Резистор — элемент в электрической цепи, служащий для снижения напряжения на выходе. Его название происходит от лат. «resisto» – «сопротивляюсь». Из этой статьи вы узнаете, как с помощью резисторов понижается напряжение, об их характеристиках, а также о том, как произвести расчёт резистора, гасящего ток для понижения напряжения.

Что такое падение напряжения на резисторе

Электрический ток, проходя по цепи, испытывает сопротивление, которое может изменяться под воздействием разнообразных условий внешней среды (экстремально низкие температуры или нагрев) и может зависеть от характеристик конкретного проводника. Например, чем тоньше проводник или длиннее – тем оно выше.

Читайте также:  Борьба с планариями током

На значение его величины влияют следующие факторы:

  • сила тока;
  • длина проводящих частей;
  • напряжение;
  • материал проводниковых элементов;
  • нагрев (температура);
  • площадь поперечного сечения.

Резисторы можно разделить на постоянные, переменные и подстроечные. Главное их отличие друг от друга – возможность изменения показателя сопротивления. Чаще всего встречаются постоянные резисторы – данный показатель в них нельзя изменить, поэтому они и получили такое название. Переменные отличаются тем, что величину сопротивления в них можно настраивать. В подстроечном резисторе её также можно изменять, но отличие данной разновидности в том, что он не рассчитан на частое изменение параметра. Подстроечные резисторы выполняются в более компактном корпусе по сравнению с переменными.

Чтобы вычислить падение напряжения на резисторе, нужно помнить, что снижение нагрузки, приложенной ко всей цепи (то есть, напряжения, подключённого к контуру) может быть получено как для всего контура, так и для любого элемента цепи. Напряжение понижается за счёт сопротивления, которым обладают проводники.

Падение напряжения на резисторе зависит от силы проходящего тока и характеристик проводников. Температура и показатели тока также имеют значение. Например, напряжение, измеренное вольтметром на лампочке, подключённой к сети 220 В, будет немного ниже за счёт сопротивления, которым обладает лампочка.

Источники питания имеют разную величину напряжения. Это значение может превышать то, которое бывает необходимо на выходе. Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость в понижении вольтажа, в том числе с помощью резисторов.

Сравнительная таблица напряжений

Источник питания Напряжение
NiCd аккумулятор 1,2 В
Литий-железо-фосфатный аккумулятор 3,3 В
Батарея типа «Крона» 9 В
Автомобильный аккумулятор 12 В
Аккумулятор для грузовых автомобилей 24 В

В этом случае резистор должен уменьшить протекающий по цепи ток. При этом ток не превращается в тепло, происходит именно его ограничение. То есть при включении резистора в цепь ток упадёт – в этом и состоит работа резистора, при совершении которой элемент нагревается.

В общем случае падения напряжения можно рассчитать, используя простую формулу, связывающее показатели между собой.

Но в ряде случаев, например, при параллельном подключении сопротивлений, посчитать необходимую величину уже сложнее. В этом случае по специальной формуле потребуется привести сопротивление параллельных веток к одному числу:

При необходимости также учитываются другие сопротивления, суммирующиеся с этим значением (например, сопротивление провода и источника питания).

Закон Ома для электрической цепи

В основе расчёта входного и выходного напряжения цепи лежит закон Ома, знакомый ещё со школы по курсу физики. Базовая формула расчёта напряжения на участке цепи выглядит так:

закон-ома

Определить напряжение в цепи переменного тока можно по следующей формуле:

в этой формуле Z означает сопротивление (Ом), которое было получено на протяжении всей цепи.

В ряде случаев показатели не могут быть рассчитаны по этим фармулам напрямую.

  1. В случаях нахождения проводников или диэлектриков под воздействием высокого напряжения.
  2. В случаях быстро изменяющихся электромагнитных полей при прохождении токов высокой частоты. В этом случае требуется учитывать также инерцию переносящих заряд частиц.
  3. В условиях возникновении свойств сверхпроводимости, если цепи работают при экстремально низких температурах.
  4. При нагреве проводника протекающим по нему током.
  5. Для светодиодов. Зависимость между током и падением напряжения в этом случае нелинейная.
  6. Для процессов в устройствах на основе полупроводников.

В зависимости от того, как элементы включены в цепь – последовательно или параллельно – общее сопротивление рассчитывают по-разному.

Параллельное и последовательное подключение

Расчёт при последовательном подключении

При последовательном соединении элементы идут друг за другом, и выход предыдущего соединяется с входом последующего. Общее сопротивление в этом случае можно посчитать по формуле:

R1…Rn – сопротивления n-элементов (Ом).

Расчёт при параллельном подключении

При параллельном соединении оба элемента цепи включаются параллельно друг другу. Сопротивление в этом случае получают через дробь, формула для его расчёта выглядит так:

R1 … Rn – сопротивления n-элементов (Ом).

Внимание! При разработке схем устройств обычно используются комбинированные соединения. Для расчёта сопротивления схема упрощается, и общее сопротивление сперва определяется для участков с параллельным соединением, а потом суммируется как для цепи с последовательными соединениями элементов.

Для упрощения и ускорения расчётов можно это сделать онлайн.

Единица измерения сопротивления резистора

В Международной системе единиц (СИ) сопротивление измеряется в омах – единице измерения, названной так в честь физика Георга Ома, который также открыл знаменитый закон для электрической цепи. Международное обозначение выглядит так: Ω. Физический смысл этой единицы заключается в следующем:

Сопротивление проводника равно 1 Ом при силе тока, равной 1 А, и напряжении на концах проводников, равном 1 В.

Оно может быть измерено с помощью прибора, называющегося омметр.

Для справки. В системе СГС сопротивление не имеет определённого названия, но в её расширениях используются статом (1 statΩ; рассчитываетсся как ток 1 статампер разделить на напряжение 1 статвольт) и абом (1 abΩ = 1*10 -9 Ом, наноом; его расчёт – ток 1 абампер разделить на напряжение величиной 1 абвольт). Размерность этой величины в СГСЭ и гауссовой системе равна TL −1 , в СГСМ — LT −1 . Обратная величина – электропроводность, её единица измерения – сименс (См), статсименс или абсименс для разных систем соотвественно.

Существует большое разнообразие резисторов с широкой линейкой стандартных величин сопротивления. Рассмотрим соотношение этих номиналов и различные приставки, использующиеся для их обозначения.

Приставка кило- (килоом):

1 КОм равен 1000 Ом

Приставка мега- (мегаом):

1 МОм соответствует 1000 КОм или 1 000 000 Ом

Часто показатели резисторов наносятся непосредственно на их корпус. Это очень удобно. Рассмотрим обозначение их номиналов более подробно.

Резисторы с маркировкой

Номинал резистора – это то же самое, что его сопротивление. Раньше резисторы были достаточно крупными, поэтому все значения прописывались целиком на их корпусах с использованием обычных букв. Помимо сопротивления на резисторе могли указать ещё и класс точности или мощность рассеивания.

Сопротивление – основная характеристика резистора. О том, что оно из себя представляет и как рассчитывается, было рассказано выше, поэтому сейчас подробнее остановимся на особенностях их обозначений.

Для простановки значения, не привышающего 1КОм после цифры, обозначающей величину сопротивления, ставится R (или величина указывается совсем без буквы). На резисторах, выпускавшихся давно, можно встретить слово Ом. Позже принятая маркировка изменилась, теперь она используется в формате:

целая величина – R – дробный остаток

300 = 300 Ом
200 R = 200 Ом

Современные обозначения выглядят так:

4R02 = 4,02 Ом
2R2 = 2,2 Ом

Если значение меньше 1 ома, то ноль в начале обозначения опускают:

Если сопротивление больше тысячи ом, то применяются специальные приставки (мега-, кило-) для упрощения написания. Очень большие значения этой величины почти не встречаются, поэтому необходимость в префиксах Тера- и Гига- возникает крайне редко. Примеры обозначений:

K200 = 200 Ом
2К0 = 2 КОм = 2000 Ом
M200 = 0,2 МОм = 200 KОм = 100 000 Ом
3М0 = 3 МОм = 3 000 КОм = 3 000 000 Ом

Дополнительно можно рассмотреть следующую характеристику – удельное сопротивление.

Бывает, что возникает необходимость также рассчитать удельное сопротивление. Оно измеряется величиной Ом*м.

Для однородного проводника вычисляемое удельное сопротивление находится так:

l — длина отрезка проводника (м),

S — площадь сечения проводникового элемента (м 2 )

Подробнее о буквенной маркировке резисторов читайте здесь.

Характеристика мощности резистора

Мощность электрического тока на участке цепи можно узнать через произведение силы тока для него и напряжения на данном участке. Формула имеет следующий вид:

P= I * U (произведение силы тока и напряжения), где

P – значение мощности (Вт).

Резистор совершает работу по снижению силы тока, при этом он выделяет тепло в окружающее пространство. Но если работа по ограничению тока очень велика и тепло вырабатывается слишком быстро, то он перегреется и может сгореть, так как не будет успевать его рассеивать. Следует учитывать этот момент, подбирая мощность резистора

Важно! Мощность резистора – это очень важный параметр, который обязательно нужно учитывать при разработке электрических схем устройств Мощность резистора характеризуется максимальной величиной силы тока, которую он может выдерживать без перегрева и не выходя из строя.

Расчет мощности резистора

Определим мощность резистора на примере схемы с включённой нагрузкой. Например, мы имеем ток, равный 0,4А, а падение напряжения на резисторе составляет 5В. Значит, расчёт будет выглядеть следующим образом:

Следовательно, здесь потребуется резистор, мощность которого не ниже двух ватт. Лучше, если эта характеристика будет чуть выше, чтобы резистор не перегревался и не вышел из строя.

Как понизить напряжение с помощью резистора

Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость снизить входное напряжение. Проще всего этого можно добиться, используя схему с двумя резисторами, более известную как делитель напряжения. Классическая схема выглядит так:

Делитель напряжения

В этом случае напряжение подаётся на два резистора с использованием параллельного подключени, а на выходе его получают с одного. Подбор номиналов резисторов осуществляют по формуле так, чтобы напряжение, снимаемое на выходе, составляло какую-то часть от подаваемого. Расчет резистора для понижения напряжения можно воспользовавшись формулой, основанной на законе Ома:

Uвх – напряжение на входе, В;

Uвых – напряжение на выходе, В

R1 – показатель сопр. 1-ого резистора (Ом)

R2 – показатель сопр. 2-ого элемента, (Ом)

Подбор резистора для понижения напряжения

Для подбора нужного сопротивления резистора можно воспользоваться готовыми онлайн-калькуляторами или программами для моделирования работы электронных схем. Симуляторы электрических цепей способны не только рассчитать напряжение на выходе в зависимости от сопротивления элементов и способа их подключения, но и обладают функционалом, позволяющим визуализировать то, как падает ток и напряжение на резисторе. Например, приложение EveryCircuit позволяет изменять в схеме параметры элементов, выбирать скорость симуляции, получать данные в различных точках. При этом можно наблюдать за динамикой изменения значений, используя для ввода входных параметров вращающийся лимб в нижнем правом углу.

EveryCircuit

Существует ещё ряд бесплатных программ для эмуляции, позволяющие выполнить, в том числе, расчёт резистора при понижении напряжения, например:

  • EasyEDA;
  • Circuit Sims;
  • DcAcLab;

В статье мы ознакомились с понятием сопротивления, узнали о его единицах измерения, о маркировке резисторов, о программах эмулирующих работу цепи и облегчающих подбор нужного сопротивления, а также рассмотрели примеры расчёта падения напряжения на резисторе.

Источник