Меню

Из проволоки длиной l 1м сделана квадратная рамка по рамке течет ток i 10a

Из проволоки длиной 20 см сделали квадратный контур. Найти максимальный вращающий

Условие задачи:

Из проволоки длиной 20 см сделали квадратный контур. Найти максимальный вращающий момент сил, действующий на контур, помещенный в магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. По контуру течет ток 2 А.

Задача №8.3.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Схема к решению задачи

Если в однородное магнитное поле внести рамку (или плоский контур, что то же самое), по которой течет ток, то в общем случае на стороны рамки будут действовать силы Ампера. Эти силы создадут вращающий момент сил \(M\), который можно найти по следующей формуле:

\[M = BIS\sin \alpha \]

В этой формуле \(B\) – индукция магнитного поля, \(I\) – сила текущего в рамке (контуре) тока, \(S\) – площадь рамки (контура), \(\alpha\) – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

Очевидно, что максимальный магнитный момент будет наблюдаться тогда, когда угол \(\alpha\) между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции будет равен 90°, то есть плоскость контура будет параллельна линиям магнитной индукции (смотрите рисунок к задаче). Поэтому:

Понятно, что если из проволоки длиной \(L\) сделать квадратный контур, то длина стороны этого контура \(a\) будет равна:

В таком случае, площадь квадратного контура \(S\) будет равна:

Учитывая это, формула (1) примет вид:

Посчитаем теперь численный ответ к задаче:

Ответ: 5·10 -4 Н·м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник

Из проволоки длиной l 1м сделана квадратная рамка по рамке течет ток i 10a

Аквариум имеет прозрачные вертикальные стенки: три плоские (боковые и заднюю) и одну цилиндрическую (переднюю), с радиусом R = 0,8 м. В него налита вода с показателем преломления n = 4/3. Мальчик, глядя на маленькую рыбку в аквариуме по горизонтали, перпендикулярно цилиндрической стенке, видит рыбку (точнее, её изображение) на расстоянии b = 16 см от этой стенки (см. рисунок). На каком расстоянии a от этой стенки будет видна рыбка, если мальчик будет смотреть на неё сквозь поверхность воды по вертикали, сверху вниз?

Построим ход лучей от рыбки вблизи радиуса ОD, направленного перпендикулярно цилиндрической поверхности к наблюдателю вне аквариума (см. рис.). Из закона преломления света следует, что луч AD, идущий от рыбки перпендикулярно поверхности, не преломляется, а луч AC, идущий от рыбки вблизи этого перпендикуляра, на расстоянии x от него, и составляющий с радиусом OC поверхности малый угол α, отклоняется после преломления от данного радиуса на малый угол β, причём β /α = n. Точка В пересечения продолжения этого луча и первого луча AD, перпендикулярного поверхности аквариума, даёт положение изображения рыбки, которое мальчик видит через цилиндрическую стенку аквариума, глядя снаружи, причём расстояние b = BD.

Пусть радиус ОС поверхности, проведённый в точку C на расстоянии x от первого перпендикуляра, составляет с ним малый угол γ (см. рис.). Тогда луч, идущий от рыбки в эту точку, составляет с этим перпендикуляром, как внешний угол треугольника ОАС, малый угол α + γ, а угол между продолжением преломленного луча и перпендикуляром, то есть внешний угол треугольника ОВС, — малый угол β + γ.

В силу малости всех углов можно написать соотношение: x = a(α + γ) = b(β + γ), откуда a=b дробь, числитель — \beta плюс \gamma, знаменатель — \alpha плюс \gamma =b дробь, числитель — 1 плюс \gamma/\beta, знаменатель — \alpha/\beta плюс \gamma/\beta =nb дробь, числитель — 1 плюс \gamma/\beta, знаменатель — 1 плюс n\gamma/\beta .Отношение γ/β находим по теореме синусов для треугольника ОBС в пределе малых углов β и γ: ОB = R – b, BCBD = b, так что  дробь, числитель — \gamma, знаменатель — \beta \approx дробь, числитель — b, знаменатель — R минус b .Таким образом, рыбка будет видна сверху на расстоянии от передней цилиндрической стенки аквариума, равном