Меню

Как изменится модуль напряжения электрического поля созданного точечным зарядом

Электростатическое поле точечного заряда и заряженной сферы

теория по физике ? электростатика

Любые заряженные тела создают вокруг себя электростатическое поле. Рассмотрим особенности электростатического поля, создаваемого точечным зарядом и заряженной сферой.

Электростатическое поле точечного заряда

Направление силовых линий электростатического поля точечного заряда

Положительный заряд +Q Отрицательный заряд –Q
У положительного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям от заряда. У отрицательного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям к заряду.

Модуль напряженности не зависит от значения пробного заряда q:

E = F K q 0 . . = k Q q 0 r 2 q 0 . . = k Q r 2 . .

Модуль напряженности точечного заряда в вакууме:

Модуль напряженности точечного заряда в среде:

Сила Кулона:

Потенциал не зависит от значения пробного заряда q:

φ = W p q o . . = ± k Q q 0 r q 0 . . = ± k Q r . .

Потенциал точечного заряда в вакууме:

Потенциал точечного заряда в среде:

Внимание! Знак потенциала зависит только от знака заряда, создающего поле.

Эквипотенциальные поверхности для данного случая — концентрические сферы, центр которых совпадает с положением заряда.

Работа электрического поля по перемещению точечного заряда:

A 12 = ± q ( φ 1 − φ 2 )

Пример №1. Во сколько раз увеличится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом Q в некоторой точке, при увеличении значения этого заряда в 5 раз? Модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, определяется формулой:

Формула показывает, что модуль напряженности и электрический заряд — прямо пропорциональные величины. Следовательно, если заряд, который создает поле, увеличится в 5 раз, то модуль напряженности создаваемого поля тоже увеличится в 5 раз.

Электростатическое поле заряженной сферы

Направление силовых линий электростатического поля заряженной сферы:

Положительно заряженная сфера +Q Отрицательно заряженная сфера –Q
У положительно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые начинаются из этой сферы. У отрицательно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые заканчиваются в этой сфере.
Читайте также:  Стабилизатор напряжения 12 вольт для автомобильной магнитолы своими руками

Модуль напряженности электростатического поля заряженной сферы:

Внутри проводника (расстояние меньше радиуса сферы, или r E = 0

E = k Q r 2 . . = k Q ( R + a ) 2 . .

φ = ± k Q r . . = ± φ = ± k Q R + a . .

6 нКл = 6∙10 –9 Кл

Так как сфера заряжена положительно, то потенциал тоже положителен:

Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен F. Чему станет равен модуль этих сил, если один заряд увеличить в n раз, другой заряд уменьшить в n раз, а расстояние между ними оставить прежним?

Источник



Как изменится модуль напряжения электрического поля созданного точечным зарядом

Два точечных заряда +q и –q расположены на одной прямой на расстоянии 3r друг от друга. На расстоянии 2r от положительного заряда и r от отрицательного заряда на этой же прямой располагают третий заряд +2q (см. рисунок).

Определите, как изменятся модуль напряжённости электрического поля в точке А и потенциал точки А. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Напряженность E— силовая характеристика электрического поля, численно равная электрической силе, действующей на единичный положительный заряд. Напряженность, создаваемая точечным зарядом Qна расстоянии rот него, равна

E= дробь, числитель — kQ, знаменатель — r в степени 2 .

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона по отношению к положительному пробному заряду.

Так как заряды и точка А лежат на одной прямой, то и вектор напряженности будет лежать на этой прямой. Его модуль будет равен:

|E_1|=|E_< плюс q data-lazy-src=

Таким образом, найдем значение потенциала точки А в двух случаях:

\varphi_1 = дробь, числитель — kq, знаменатель — r минус дробь, числитель — kq, знаменатель — 2r = дробь, числитель — kq, знаменатель — 2r ,

\varphi_2 = дробь, числитель — kq, знаменатель — r минус дробь, числитель — kq, знаменатель — 2r плюс дробь, числитель — k2q, знаменатель — r = дробь, числитель — 5kq, знаменатель — 2r ,

из чего следует, что добавление третьего заряда приведет к увеличению потенциала точки А.

Источник

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

Для школьников.

Приведём решение трёх задач на применение принципа суперпозиции (наложения) электростатических полей.

Задача 1 . Два точечных одинаковых положительных заряда по 20 нКл каждый расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м в вакууме. Найти напряжённость поля в третьей вершине треугольника.

В точке А вектора напряженности электрических полей каждого заряда направлены вдоль их силовых линий (от зарядов).

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

Применим принцип суперпозиции для проекций указанных векторов на оси х и у:

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

Таким образом, вектор напряжённости результирующего электрического поля в точке А направлен вертикально вверх, а модуль напряжённости равен 77 В/м.

Задача 2 . Электрическое поле образовано двумя одинаковыми разноимёнными точечными зарядами по 5 нКл. Расстояние между зарядами 10 см. Определить напряжённость поля: 1) в точке, лежащей посередине между зарядами; 2) в точке, лежащей на продолжении линии, соединяющей центры зарядов, на расстоянии 10 см от отрицательного заряда; 3) в точке, лежащей на расстоянии 10 см от положительного и отрицательного зарядов.

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

В точке А оба вектора напряжённости, создаваемых положительным и отрицательным зарядами, направлены вправо (на рисунке не показаны). Тогда результирующее поле находится через сумму полей, создаваемых первым и вторым зарядами:

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

В точке В результирующее поле направлено влево и равно:

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

В точке С вектор напряжённости результирующего электрического поля направлен вправо. Его модуль найдём из треугольника:

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

Ответ: 36000 В/м; 3400 В/м; 4500 В/м.

Задача 3 . Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 30 нКл и -10 нКл. Расстояние между зарядами 20 см. Определить напряжённость электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 15 см от первого и на расстоянии второго (отрицательного) зарядов.

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

Покажем направления векторов напряжённости, создаваемых в искомой точке первым и вторым зарядами. Их модули найдём из формул:

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

Складывая вектора находим вектор результирующего поля. Модуль напряжённости результирующего поля находим по теореме косинусов:

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

Косинус угла найдём отдельно из треугольника образованного расстояниями:

Как найти напряжённость электрического поля, созданного точечными зарядами (задачи к занятию 47)

Косинус угла оказался равным 0,25. Подставив все численные значения в формулу, получим результирующую напряжённость равную 16, 7 кВ/м.

Итак , приведено решение трёх задач на применение принципа суперпозиции (наложения) полей. Сначала в интересующей точке поля рисуем вектора напряжённости электрического поля, создаваемого каждым зарядом в отдельности. Затем, складывая их, находим напряжённость суммарного поля. В первой задаче проще просуммировать проекции векторов напряжённости на оси. Там, где угол между векторами напряжённости, создаваемыми отдельными зарядами, отличен от нуля, пользуются теоремой косинусов (задачи 2 и 3).

К.В. Рулёва Подписывайтесь на канал. Сообщите друзьям о его существовании.

Предыдущая запись: Нахождение напряжённости электростатического поля.

Следующая запись: Как рассчитать напряжённость поля заряженной пластины. Поле конденсатора.

Ссылки на другие занятия (до электростатики) даны в Занятии 1 .

Ссылки на занятия (начиная с электростатики) даны в Занятии 45 .

Источник

Электротехника © 2022
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.