Меню

Как изменится напряжение если удалить диэлектрическую проницаемость

Что такое диэлектрические потери и из-за чего они возникают?

Мы привыкли считать, что потери электрической энергии происходят в проводниках из-за сопротивления. Это верно, но существуют ещё диэлектрические потери. Они хоть и незначительны, но при определённых условиях их влияние может оказаться ощутимым. О потерях энергии в диэлектрической среде первыми обеспокоились энергетики, применявшие в качестве диэлектрика трансформаторное масло.

Что такое диэлектрические потери?

Применение электроизоляционных материалов основано на том, что они препятствуют электрическому току преодолевать некоторое пространство, ограниченное изолятором. Идеальный изолятор должен абсолютно исключить условия для проводимости электрического тока. К сожалению, в природе не существует таких материалов. Таких диэлектриков также не сумели создать в лабораторных условиях.

Теоретически можно обосновать существование идеальных изоляторов, но синтезировать на практике такие вещества не реально, так как даже ничтожно малая доля примесей образует диэлектрическую проницаемость. Иначе говоря, рассеяния энергии в диэлектрической среде будут наблюдаться всегда. Речь может идти об усилиях, направленных на уменьшение таких потерь.

Исходя из того, что часть электроэнергии неизбежно теряется в изоляторе, был введён термин «диэлектрические потери» – необратимый процесс преобразования в теплоту энергии электрического поля, пронизывающего диэлектрическую среду, То есть, это электрическая мощность, направленная на нагревание изоляционного материала, пребывающего в зоне действия электрического поля.

Значение потерь определяется как отношение активной мощности к реактивной. Обычно активная мощность, потребляемая диэлектриком очень мала, по сравнению с реактивной мощностью. Это значит, что искомая величина тоже будет мизерной – сотые доли от единицы. Для вычислений используют величину «тангенс угла», выраженную в процентах.

Электрическую характеристику, выражающую рассеивающее свойство диэлектрика, называют тангенсом угла диэлектрических потерь. При расчётах принято считать, что диэлектрик является изоляционным материалом конденсатора, меняющего ёмкость и дополняющий до 90º угол сдвига фаз φ, образованный векторами напряжения и тока в цепи. Данный угол обозначают символом δ и называют углом рассеивания, то есть, диэлектрических потерь. Величина, численно равна тангенсу данного угла ( tgδ ), это и есть та самая характеристика диэлектрического нагрева.

tgδ применяется в расчётах для определения величины рассеиваемой мощности по соответствующей формуле. Поэтому его вычисление имеет практическое значение. Введение понятия тангенса угла позволяет вычислять относительные значения диэлектрических потерь. А это позволяет сравнивать по качеству различные изоляторы.

Именно этот показатель или просто угол δ производители трансформаторных масел указывают на упаковке своей продукции. По величине угла ( tg δ ) можно судить о качестве изолятора: чем меньше угол δ, тем высшие диэлектрические свойства проявляет изоляционный материал.

Методика расчета

Составим схему, в которой включен конденсатор с диэлектриком. При этом активная мощность в данной схеме должна соответствовать мощности, рассеиваемой в диэлектрике рассматриваемого конденсатора, а угол сдвига, образованный векторами тока и напряжения, должен равняться углу сдвига в конденсаторе. Такие условные схемы с последовательным и параллельным включением активного сопротивления представлены на рис. 1. На этой же картинке построены векторные диаграммы для каждой схемы.

Эквивалентные схемы диэлектрика Рис. 1. Эквивалентные схемы диэлектрика Формулы для расчетаРис. 2. Формулы для расчета

Значения символов понятны из рисунка 1.

Заметим, что в качественных диэлектриках величина tg 2 δ очень мала, поэтому ею можно пренебречь. Тогда каждая из формул для вычисления диэлектрических потерь приобретёт вид: Pa = U 2 *ω*C*tδ. Если напряжение в этой формуле выразить в вольтах, угловую частоту ( ω ) в с -1 , а ёмкость C в фарадах, то получим мощность ( Pa ) в ваттах.

Очевидно, что параметры вычислений на основании приведённых схем зависят от частоты. Из этого следует, что вычислив параметры диэлектриков на одной частоте, их нельзя автоматически переносить для расчётов в других диапазонах частот.

Механизмы потерь по-разному проявляются в твёрдых, жидких и газообразных веществах. Рассмотрим природу рассеяний в этих диэлектриках.

Диэлектрические потери в разных диэлектриках

В газах

Для газообразных веществ или их включений в материалах диэлектрика характерны ионизационные потери при определённых условиях: когда молекулы газа ионизируются. Например, ионизация газов происходит во время электрических пробоев сквозным током. При этом молекулы газа превращаются в ионы, создавая токопроводящий канал с максимумом напряженности. В результате диэлектрические потери лавинообразно возрастают, стремясь к максимуму tg угла.

При таких диэлектрических потерях мощность стремительно растёт: Ри = А1 f (U – Uи) 3 , где А1 постоянная, зависящая от вида вещества, f — частота поля, а символами U, Uи обозначено приложенное напряжение и напряжение ионизации, зависящее от давления газа.

Если величина напряжения Uи не достигает порога, необходимого для запуска процесса ударной ионизации, то нагревание диэлектрика является незначительным, потому что, при поляризации, пространственная ориентация дипольных молекул в газах не влияет на электропроводность. Поэтому газы – самые лучшие диэлектрики, с низкими потерями, особенно в диапазоне высоких частот.

Зависимость тангенса угла рассеивания мощности в диэлектриках с газовыми включениями, иллюстрирует график на рис. 3.

Зависимость тангенса угла изоляторов с воздушными включениями от напряжения

Рис. 3. Зависимость тангенса угла потерь

В жидких диэлектриках

Наличие диэлектрических потерь в жидкостях, в основном зависят от их полярности. В среде неполярных диэлектриков рассеяния обусловлены электропроводностью. При наличии в жидких веществах примесей дипольных молекул (так называемые полярные жидкости), рассеивание мощности может быть значительным. Это связано с повышением электропроводности, в результате дипольно-релаксационной поляризации.

Жидкие полярные изоляторы имеют выраженную зависимость потерь от вязкости. Поворачиваясь под действием магнитного поля в вязкой среде, диполи, в результате трения, нагревают её. Рассеиваемая мощность жидкого диэлектрика возрастает до тех пор, пока механизмы поляризации успевают за изменениями электрического поля. При достижении максимума поляризации процесс стабилизируется.

Читайте также:  Норма потерь напряжения гост

В твердых веществах

Высокочастотные диэлектрики с неполярной структурой обладают небольшим tg δ. К ним относятся качественные материалы:

  • сера;
  • полимеры;
  • парафин и некоторые другие.

Потери у диэлектриков с полярной молекулой более значительны. К таким материалам можно отнести:

  • органические стёкла;
  • эбонит и другие каучуковые вещества;
  • полиамиды;
  • целлюлозосодержащие материалы;
  • фенолоформальдегидные смолы.

Керамические диэлектрики без примесей имеют плотную ионно-решётчатую структуру. У них высокое удельное сопротивление. а значение tg δ таких материалов не превышает величины 10 -3 .

Вещества с неплотным расположением ионов обладают ионной поляризацией. У них наблюдается также электронно-поляризационная поляризация. tg δ этих диэлектриков ещё выше – от 10 -2 .

Сегнетоэлектрики и вещества со сложными неоднородными структурами, такие как текстолит, пластмассы, гетинакс и другие, имеют tg δ > 0,1.

Рассеивание мощности в результате сквозной электропроводимости происходит во всех диэлектриках. Однако потери становятся ощутимыми лишь при частотах от 50 до 1000 Гц, в температурном режиме более 100 ºC. Высокое переменное напряжение, как и удельное сопротивление также влияет на величину рассеивания.

Виды диэлектрических потерь

В зависимости от электрических свойств различных видов диэлектриков различают следующие виды диэлектрических потерь, сопровождающихся нагревом диэлектрика:

  • ионизационные потери, наблюдаемые в газах;
  • релаксационные потери в жидких (вязких) диэлектриках, в результате релаксационной поляризации;
  • рассеяние в веществах, имеющих дипольную поляризацию;
  • поляризационное рассеивание в веществах, имеющих сквозную электропроводность;
  • высокочастотные резонансные потери;
  • диэлектрические потери, вызванные неоднородностью структуры твердых диэлектриков.

Диэлектрические вещества по-разному ведут себя при различных температурах, при постоянном или переменном токе. Максимумы потерь происходят при достижении определённого порога температуры. Этот порог индивидуален для каждого вещества. Тангенс угла δ зависит также от приложенного напряжения (рис. 4).

Зависимость тангенса угла от напряжения

Рис. 4. Зависимость тангенса угла от напряжения

Чем измерить?

Рассчитывать потери диэлектриков по формуле не очень удобно. Часто величину tg производители определяют опытным путём и указывают на упаковках или в справочниках.

Существуют специальные измерительные приборы, такие как «ИПИ – 10» (производитель Tettex), «Тангенс – 3М» или измеритель «Ш2», позволяющие с высокой точностью определить уровень рассеивания в диэлектриках либо найти тангенс угла рассеяния. Устройства довольно компактны и просты в работе. С их помощью можно исследовать свойства твёрдых и жидких веществ на предмет диэлектрических потерь.

Источник



Диэлектрическая проницаемость, влияние факторов.

Одной из важнейших характеристик диэлектрика является его относительная диэлектрическаяпроницаемость. Этд Дели чина представляет собой отношении заряда Q, полученного при некотором напряжении на конденсаторе, содержащем данный диэлектрик, к заряду Q, который можно было бы получить в конденсаторе тех же размеров и при том же напряжении, если бы между электродами находился вакуум:

Из выражений (1-3) следует, что относительная диэлектрическая проницаемость любого вещества больше единицы и равна единице только для вакуума.

Относительная диэлектрическая проницаемость любого вещества не зависит от выбора системы единиц. В дальнейшем для характе­ристики качества диэлектриков используется именно эта величина, причем слово «относительная» для краткости опускается.

Соотношение (1-1), приведенное выше, может быть представлено в виде

где С —емкость, которую имел бы данный конденсатор, если бы его электроды разделял вакуум.

Из формулы (1-4) следует, что диэлектрическую проницаемость вещества можно определить как отношение емкости конденсатора с данным диэлектриком к емкости конденсатора тех же размеров, диэлектриком которого является вакуум.

Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры, давления, влажности, напряжения Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры и давления определяется изменением числа молекул в единице объема газа. Это число пропорционально давлению и обратно пропорционально абсолютной температуре. При повышении влажности воздуха при нормальных температуре и давлении относительная диэлектрическая проницаемость незначительно увеличивается. При повышенной температуре это увеличение становится более заметным. Характер температурной зависимости диэлектрической проницаемости диэлектриков с различными видами поляризаций часто определяют с помощью температурного коэффициента диэлектрической проницаемости: К d 1 d -1 T Тк e e e = (2.32) Формула дает возможность вычислить относительное изменение диэлектрической проницаемости при повышении температуры на один градус. Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости имеет единицу измерения град-1. Если температура рассчитывается по Кельвину, то размерность записывают как К -1. Влияние давления на диэлектрическую проницаемость учитывается барическим коэффициентом диэлектрической проницаемости: Па d 1 d -1 = P Бк e e e (2.33) Для линейных диэлектриков, барический коэффициент, как правило, положителен, т.к. при всестороннем сжатии диэлектрика увеличивается число молекул, способных поляризоваться в единице объема. В некоторых полярных жидкостях в зависимости диэлектрической проницаемости от давления наблюдается максимум. Увлажнение заметно увеличивает e гигроскопических диэлектриков, что, в первую очередь, можно объяснить высокими значениями диэлектрической проницаемости воды ( e =81). Вместе с тем, при увлажнении уменьшается удельное сопротивление, увеличивается угол диэлектрических потерь и уменьшается электрическая прочность диэлектрика. Для линейных диэлектриков, используемых главным образом в качестве электрической изоляции и диэлектрика конденсаторов, диэлектрическая проницаемость в большинстве случаев может считаться практически независящей от напряжения. Сильно выраженная зависимость диэлектрической проницаемости от напряжения, приложенного к диэлектрику, характерна для сегнетоэлектриков (рис. 2.30).

Рис. 2.30. Зависимость диэлектрической проницаемости от напряженности поля для: 1 – линейного и 2 – нелинейного диэлектрика.

3. Электропроводность диэлектриков: особенности электропроводности. Электропроводность твердых диэлектриков, жидкостей, газов.

Поляризационные процессы смещения связанных зарядов в ве­ществе до момента установления равновесного состояния протекают во времени, создавая токи смещения, в диэлектриках. Токи смеще­ния упругосвязанных зарядов при электронной и ионной поляри­зациях столь кратковременны, что их обычно не удается зафиксиро­вать прибором. Токи смещения различных видов замедленной поля­ризации, наблюдаемые у большого числа технических диэлектриков, называют абсорбционными токами. При постоянном напряжении абсорбционные токи, меняя свое направление, протекают только в моменты включения и выключения напряжения; при переменном напряжении они протекают в течение всего времени нахождения материала в электрическом поле.

Читайте также:  Что дает амплитудное значение напряжения

Наличие в технических диэлектриках небольшого числа свобод­ных зарядов приводит к возникновению слабых по величине сквоз­ных токов. Ток утечки в техническом диэлектрике представляет собой сумму сквозного тока и тока абсорбции. Для плотностей токов можно записать:

Плотность тока смещения определяется скоростью изменения вектора электрического смещения D:

обусловленного мгновенными (электронными, ионными) и замедлен­ными смещениями зарядов.

Как видно из рис. 2-1, после завершения процессов поляризации через диэлектрик протекает только сквозной ток. Токи смещения необходимо принимать во внимание при измерениях

проводимости диэлектриков ввиду того, что при неболь­шой выдержке образца диэлектрика под напряжением обычно регистрируется не только сквозной ток, но и сопровождаю­щий его ток абсорбции, вследствие чего может создаться неправильное представ­ление о большой проводимости. Проводи­мость диэлектрика при постоянном напря­жении определяется по сквозному току, сопровождающемуся выделе­нием и нейтрализацией зарядов на электродах. При переменном напря­жении активная проводимость определяется не только сквозным током, но и активными составляющими абсорбционных токов.

Рис 2.1 Зависимость тока утечки через диэлектрик от времени.

Особенностью электропроводности диэлектриков в большинстве случаев является ее неэлектронный (ионный) характер.

Истинное сопротивление диэлектрика определяющее сквозной ток, может быть вычислено по следующей формуле:

где iут — наблюдаемый ток утечки; U — приложенное напряже­ние; iаб — суммарный ток абсорбции.

Поскольку при определении абсорбционных токов даже замед­ленных видов поляризации возникают некоторые трудности, сопро­тивление диэлектрика рассчитывают обычно как частное от деления напряжения на ток, измеренный через одну минуту после включе­ния напряжения и принимаемый за сквозной ток.

Для твердых электроизоляционных материалов необходимо раз­личать объемную и поверхностную проводимость.

Для сравнительной оценки объемной и поверхностной проводи­мости различных материалов пользуются значениями удельного объемного сопротивления р и удельного поверхностного сопротив­ления р.

По удельному объемному сопротивлению может быть определена удельная объемная проводимость, по удельному поверхностному сопротивлению — удельная поверхностная проводимость.

В системе СИ удельное объемное сопротивление р равно объем­ному сопротивлению куба с ребром в 1 м, мысленно вырезанного из исследуемого материала (если ток проходит сквозь куб, от одной его грани к противоположной), умноженному на 1 м.

Для плоского образца материала в однородном поле удельное объемное сопротивление (ом-метр) рассчитывается по формуле

где R — объемное сопротивление образца, Ом; S — площадь электрода, м 2 ; h — толщина образца, м.

Удельная объемная проводимость γ измеряется в сименсах на метр.

Удельное поверхностное сопротивление равно сопротивление квадрата (любых размеров), мысленно выделенного на поверхность материала, если ток проходит через квадрат, от одной его стороны к противоположной.

Удельное поверхностное сопротивление (в омах)’ рассчитывается по формуле ъ

где Rs — поверхностное сопротивление образца материала, Ом, между параллельно поставленными электродами шириной d, от| стоящими друг от друга на расстояние l.

Удельная поверхностная проводимость γs измеряется в сименсах.;

Полная проводимость твердого диэлектрика, соответствующая! его сопротивлению изоляции, складывается из объемной и поверх­ностной проводимостей.

Электропроводность изоляционных материалов обусловливается? состоянием вещества: газообразным, жидким или твердым, а также! зависит от влажности и температуры окружающей среды. Некоторое влияние на проводимость диэлектриков оказывает также напряжен­ность поля в образце, при которой проводится измерение.

При длительной работе под напряжением ток через твердые и жидкие диэлектрики с течением времени может уменьшаться или увеличиваться. Уменьшение тока со временем говорит о том, что электропроводность материала была обусловлена ионами посторонних примесей и уменьшалась за счет электрической очистки образца. Увеличение тока со временем говорит об участии в нем зарядов, являющихся структурными элементами самого материала, и о протекающем в нем под напряжением необратимом процессе старения, способном постепенно привести к разрушению — пробою диэлек­трика.

Произведение сопротивления изоляции диэлектрика конденса­тора и его емкости принято называть постоянной времени само­разряда конденсатора:

Значение τ определяется из выражения

где U — напряжение на электродах конденсатора спустя время т после отключения его от источника напряжения; U — напряжение, до которого был заряжен конденсатор (т = 0); Rm — сопротивле­ние изоляции (сопротивление сквозному току); С — емкость конден­сатора.

Легко показать, что

Величину τ выражают в ом-фарадах или в секундах;

Таким образом, определив постоянную времени как время, по истечениикоторого напряжение на выводах конденсатора умень­шится вследствие саморазряда в е = 2,7 раза, зная вид материала (а следовательно, и его диэлектрическую проницаемость) и предпо­лагая наличие только объемного тока утечки, можно оценить удель­ное сопротивление использованного диэлектрика.

Дата добавления: 2015-12-10 ; просмотров: 10389 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Экзаменационные вопросы с краткими ответами по дисциплине: «Материаловедение и материалы электронных средств» , страница 12

ЭЛЕКТРОННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ под действием внешнего электри­ческого поля деформируются электронные оболочки атомов вещества. Она характеризуется малым (около 10 –15 с) временем установления. ИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ происходит в ионных твердых телах, имеет время установления порядка 10 –13 с, практически не зависит от частоты поля, слабо зависит от температуры.

ДИПОЛЬНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ проявляется как ориен­тация под действием поля полярных молекул или групп атомов.

Читайте также:  Стабилизатор напряжения релейный ресанта асн 15000 1 ц

МИГРАЦИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ вызывается неупругими перемещениями слабо связанных примесных ионов на небольшие расстояния. По пос­ледствиям (потери энергии, частотная зависимость) эта поляризация подобна дипольной.

134. Почему с ростом частоты электрического поля диэлектрическая проницаемость изоляционных материалов уменьшается?

По мере увеличения частоты структурные элементы, участвующие в поляризации, все меньше успевают менять ориентацию.

135. Чем вызваны потери энергии в диэлектриках при поляризации? Какими параметрами оценивается это явление?

Приложенное напряжение будет превращать в тепловую энергию в результате взаимодействия, tg угла потерь.

136. Как изменится тангенс угла потерь диэлектрических материалов с ростом частоты?

137. В чем заключается явление электрической абсорбции в диэлектриках?

Имеется некоторое кол-во свободных носителей зарядов, распределенных случайным образом.

При наличии поля + —, —+. Это движение — ток абсорбции. После замыкания и разрядки и после размыкания на конденсаторе остается потенциал, противоположный начальному, т.к. заряды не перемещаются в толще диэлектрика.

Коэффициент абсорбции равен Е поля, созданная абсорбирующими носителями / Е поля

138. Дайте определение прочности диэлектрика

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ – способность диэлектрика сохранять высокое удельное сопротивление в цепях большой напряженности. Оце­нивается пробивной напряженностью поля Епр=Uпр/d, где Uпр – напря­жение, вызывающее пробой, d – толщина диэлектрика. Размерность Епр – В/м.

139. Укажите факторы, снижающие электрическую прочность изоляционного материала.

Увеличение t°; увеличение частоты, напряжение между диэлектриком и проводником; загрязнение поверхности; увлажнение; ионизационное излучение.

140. Почему пробивная напряженность тонкой пленки диэлектрика выше, чем того же материала в толстом слое?

В тонком слое диэлектрика лавина электрического пробоя может не развиться, т.о. электрическая прочность в гонком слое выше.

141. Какие параметры, характеризующие диэлектрические свойства материала, изменяются при его увлажнении и в какую сторону?

Возрастает диэлектрическая проницаемость, увеличивается электропроводимость и вероятность пробоя. Вода вредна для диэлектрика.

142. Какими мерами защищают РЭС и отдельные ее части от вредного воздействия атмосферной влаги?

-выбирают материалы менее гигроскопичные

— используют электроизоляционные лаки и компаунды для заливки пропитки

-герметизация в металлических кожухах аппаратуры ее частей.

143. В чем преимущества синтетических пленок перед бумагой в качестве конденсаторного диэлектрика?

Бумага — рыхлая, гидрофильтры молекулы, синтез, плёнки- более плотные, более однородны, гидрофобные. Электрические свойства не высокие у бумаги.

144. Приведите примеры изделий РЭС, где в качестве диэлектриков используются термопластичные неполярные полимеры.

Коаксиальные кабели, изолятор полиэтилен, высокочастотные конденсаторы с пленочным диэлектриком, полистероловые, полипропиленовые фторопласты.

145. Чем отличаются требования, предъявляемые к изоляционным и конденсаторным диэлектрикам и почему?

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 267
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 603
  • БГУ 155
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 963
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 120
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1966
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 299
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 408
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 498
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 131
  • ИжГТУ 145
  • КемГППК 171
  • КемГУ 508
  • КГМТУ 270
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2910
  • КрасГАУ 345
  • КрасГМУ 629
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 138
  • КубГУ 109
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 369
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 331
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 637
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 455
  • НИУ МЭИ 640
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 213
  • НУК им. Макарова 543
  • НВ 1001
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1993
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 302
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 120
  • РАНХиГС 190
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 245
  • РГГМУ 117
  • РГПУ им. Герцена 123
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 123
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 131
  • СПбГАСУ 315
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 146
  • СПбГПУ 1599
  • СПбГТИ (ТУ) 293
  • СПбГТУРП 236
  • СПбГУ 578
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 194
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1654
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1473
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2424
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 325
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

  • О проекте
  • Реклама на сайте
  • Правообладателям
  • Правила
  • Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник