Меню

Как называется участок цепи не содержащий источников тока

Закон Ома для неоднородного участка цепи

На практике видно, что для поддержания стабильного тока в замкнутой цепи необходимы силы принципиально иной природы, нежели кулоновские, тогда наблюдается случай, когда на участке цепи на свободные электрические заряды одновременно действуют как силы электрического поля, так и сторонние силы (любые неконсервативные силы, действующие на заряд, за исключением сил электрического сопротивления (кулоновских сил)). Такой участок называется неоднородным участком цепи. На рисунке ниже приведен пример такого участка.

Напряженность поля в любой точке цепи равна векторной сумме поля кулоновских сил и поля сторонних сил:

Сформулируем закон Ома для неоднородного участка цепи — Сила тока прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его полному сопротивлению:

Формула закона Ома для неоднородного участка цепи– формула закона Ома для неоднородного участка цепи.

  • I – сила тока,
  • U12 – напряжение на участке,
  • R – полное сопротивление цепи.

Разность потенциалов характеризует работу силы электрического поля по переносу единичного положительного заряда (q) из точки 1 в точку 2:

Работа на неоднородном участке цепи— где φ1 и φ 2 – потенциалы на концах участка.

ЭДС характеризует работу сторонних сил по переносу единичного положительного заряда точки 1 в точку 2: — где ε12 – ЭДС, действующая на данном участке, численно равна работе по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

Напряжение на участке цепи представляет собой суммарную работу сил ЭП и сторонних сил:

Тогда закон Ома примет вид: Формула закона Ома для неоднородного участка цепи

ЭДС может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от полярности включения ЭДС в участок. Если внутри источника тока обход совершается от отрицательного полюса к положительному, то ЭДС положительная (см. рисунок). Сторонние силы при этом совершают положительную работу. Если же обход совершается от положительного полюса к отрицательному, то ЭДС отрицательная. Проще говоря, если ЭДС способствует движению положительных зарядов, то ε>0, иначе ε

Определить ток, идущий по изображенному на рисунке участку АВ. ЭДС источника 20 В, внутреннее сопротивление 1 Ом, потенциалы точек А и В соответственно 15 В и 5 В, сопротивление проводов 3 Ом.

Два элемента соединены «навстречу» друг другу, как показано на рисунке. Определить разность потенциалов между точками А и В, если ε1 = 1,4 В, r1 = 0,4 Ом, ε2 = 1,8 В, r2 = 0,6 Ом.

Источник

Закон Ома для участка цепи и полной цепи: формулы и определения

Немецкий физик Георг Симон Ом (1787—1854) открыл основной закон электрической цепи.

Закон Ома для участка цепи:

Определение: Cила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

  1. I — сила тока (в системе СИ измеряется — Ампер)
    • Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
    • Формула: I=\frac
    • U — напряжение (в системе СИ измеряется — Вольт)
      • Падение напряжения на участке проводника равно произведению силы тока в проводнике на сопротивление этого участка.
      • Формула: U=IR
    • R— электрическое сопротивление (в системе СИ измеряется — Ом).
      • Электрическое сопротивление R это отношение напряжения на концах проводника к силе тока, текущего по проводнику.
      • Формула R=\frac

Определение единицы сопротивления — Ом

1 Ом представляет собой электрическое сопротивление участка проводника, по которому при напряжении 1 (Вольт) протекает ток 1 (Ампер).

Закон Ома для полной цепи

Определение: Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника

Формула I=\frac <\varepsilon>

  • \varepsilon — ЭДС источника напряжения, В;
  • I — сила тока в цепи, А;
  • R — сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
  • r — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.

Как запомнить формулы закона Ома

Треугольник Ома поможет запомнить закон. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления.

.Треугольник Ома

Закон Ома

  • U — электрическое напряжение;
  • I — сила тока;
  • P — электрическая мощность;
  • R — электрическое сопротивление

Смотри также:

Для закрепления своих знаний решай задания и варианты ЕГЭ по физике с ответами и пояснениями.

Источник

Физика

Электродвижущая сила (ЭДС) источника численно равна работе, совершаемой сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда, и определяется отношением:

где A ст — работа сторонних сил (сил некулоновского происхождения) по перемещению заряда q .

В Международной системе единиц электродвижущая сила (ЭДС) измеряется в вольтах (1 В).

Участок цепи называется неоднородным (рис. 8.8), если он включает ЭДС источника, т.е. на нем действуют сторонние силы.

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет следующий вид:

I = φ 2 − φ 1 + ℰ R + r ,

где I — сила тока; ϕ 1 — потенциал точки A ; ϕ 2 — потенциал точки B ; ℰ — ЭДС источника тока; R — сопротивление участка; r — внутреннее сопротивление источника тока.

Полная ( замкнутая ) цепь изображена на рис. 8.9.

Точками A и B обозначены клеммы источника ЭДС. Замкнутую цепь можно разделить на два участка:

  • внутренний — участок, содержащий источник ЭДС;
  • внешний — участок, не содержащий источник ЭДС.

Направление электрического тока:

  • во внутренней цепи — от «минуса» к «плюсу»;
  • во внешней цепи — от «плюса» к «минусу».

Сила тока в полной ( замкнутой ) цепи (см. рис. 8.9) определяется законом Ома (сила тока в замкнутой цепи, содержащей источник тока, прямо пропорциональна электродвижущей силе этого источника и обратно пропорциональна сумме внешнего и внутреннего сопротивлений):

где I — сила тока; ℰ — электродвижущая сила (ЭДС) источника, ℰ = A ст / q ; A ст — работа сторонних сил (сил некулоновского происхождения) по перемещению положительного заряда q ; R — внешнее сопротивление цепи (нагрузка); r — внутреннее сопротивление источника тока.

Электродвижущая сила (ЭДС) источника тока в замкнутой цепи представляет собой сумму

где IR — падение напряжения (разность потенциалов) на внешнем участке цепи; Ir — падение напряжения в источнике; I — сила тока; R — внешнее сопротивление цепи (нагрузка); r — внутреннее сопротивление источника тока.

Приведенное уравнение, записанное в виде

свидетельствует о равенстве разности потенциалов на клеммах источника тока U r = ℰ − Ir и разности потенциалов на внешнем участке цепи U R = IR , т.е.

Короткое замыкание в полной цепи имеет место, если нагрузка во внешней цепи отсутствует, т.е. внешнее сопротивление равно нулю: R = 0.

Сила тока короткого замыкания i определяется формулой

где ℰ — ЭДС источника тока; r — внутреннее сопротивление источника тока.

Пример 8. ЭДС источника тока равна 18 В. К источнику подключен резистор, сопротивление которого в 2 раза больше внутреннего сопротивления источника. Определить разность потенциалов на зажимах источника тока.

Решение . Разность потенциалов на зажимах источника определяется формулой

где ℰ — ЭДС источника тока; I — сила тока в цепи; r — внутреннее сопротивление источника тока.

Сила тока определяется законом Ома для полной цепи:

где R — сопротивление резистора.

Подставим данное выражение в формулу для вычисления разности потенциалов на зажимах источника:

U = ℰ − ℰ r R + r = ℰ ( 1 − r R + r ) = ℰ R R + r .

С учетом соотношения между сопротивлениями резистора и источника ( R = 2 r ) получим

Расчет дает значение:

U = 2 ⋅ 18 3 = 12 В.

Разность потенциалов на зажимах источника составляет 12 В.

Пример 9. Внутреннее сопротивление батареи составляет 1,5 Ом. При замыкании на резистор сопротивлением 6,0 Ом батарея элементов дает ток силой 1,0 А. Найти силу тока короткого замыкания.

Решение . Сила тока короткого замыкания определяется формулой

где ℰ — ЭДС источника тока; r — внутреннее сопротивление источника тока.

По закону Ома для полной цепи,

где R — сопротивление резистора.

Выразим из записанной формулы ЭДС источника и подставим в выражение для силы тока короткого замыкания:

i = 1,0 ⋅ ( 6,0 + 1,5 ) 1,5 = 5,0 А.

Сила тока короткого замыкания для источника с указанными значениями ЭДС и внутреннего сопротивления составляет 5,0 А.

Пример 10. Шесть одинаковых резисторов по 20 Ом каждый соединены в цепь так, как показано на рисунке. К концам участка подключают источник с ЭДС, равной 230 В, и внутренним сопротивлением 2,5 Ом. Найти показания амперметра A2.

Решение . На рис. а показана схема цепи, на которой обозначены токи, протекающие в отдельных ее участках.

На участке сопротивлением R 1 течет ток I 1 . Далее ток I 1 разветвляется на две части:

  • на участке с последовательно соединенными резисторами сопротивлениями R 2 , R 3 и R 4 течет ток I 2 ;
  • на участке сопротивлением R 5 течет ток I 3 .

Указанные участки соединены между собой параллельно, поэтому падения напряжения на них одинаковы:

I 2 R общ2 = I 3 R 5 ,

где R общ2 — сопротивление участка с последовательно соединенными резисторами R 2 , R 3 и R 4 , R общ2 = R 2 + R 3 + R 4 = 3 R , R 2 = R 3 = R 4 = R , R 5 = R .

Записанные уравнения образуют систему:

I 1 = I 2 + I 3 , I 2 R общ 2 = I 3 R 5 . >

С учетом выражений для R общ2 и R 5 система принимает вид:

I 1 = I 2 + I 3 , 3 I 2 = I 3 . >

Решение системы относительно силы тока I 2 дает

I 2 = I 1 4 = 0,25 I 1 .

Данное выражение определяет искомую величину — силу тока в амперметре A2.

Сила тока I 1 определяется законом Ома для полной цепи:

I 1 = ℰ R общ + r ,

где R общ — общее сопротивление внешней цепи (резисторов R 1 , R 2 , R 3 , R 4 , R 5 и R 6 ).

Рассчитаем общее сопротивление внешней цепи.

Для этого преобразуем схему так, как показано на рис. б .

Участки R общ2 и R 5 соединены параллельно, их общее сопротивление

R общ 1 = R общ 2 R 4 R общ 2 + R 4 = 3 R 4 = 0,75 R ,

где R общ2 = 3 R ; R 4 = R .

Еще раз преобразуем схему так, как показано на рис. в .

Участки сопротивлениями R 1 , R общ1 и R 6 соединены последовательно, их общее сопротивление

R общ = R 1 + R общ 1 + R 6 = R + 0,75 R + R = 2,75 R ,

где R общ1 = 0,75 R и R 1 = R 6 = R .

Искомая сила тока определяется формулой

I 2 = 0,25 I 1 = 0,25 ℰ 2,75 R + r .

I 2 = 0,25 ⋅ 230 2,75 ⋅ 20 + 2,5 = 1,0 А.

Амперметр А2 покажет силу тока 1,0 А.

Пример 11. Шесть одинаковых резисторов по 20 Ом каждый и два конденсатора с электроемкостями 15 и 25 мкФ соединены в цепь так, как показано на рисунке. К концам участка подключают источник с ЭДС, равной 0,23 кВ, и внутренним сопротивлением 3,5 Ом. Найти разность потенциалов между обкладками второго конденсатора.

Решение . Между точками A и Б ток не протекает, так как между этими точками в схему включены конденсаторы. Для определения разности потенциалов между указанными точками упростим схему, исключив из рассмотрения участок АБ.

На рис. а показана схема упрощенной цепи.

Ток течет через резисторы R 1 , R 2 , R 3 , R 4 и R 6 , соединенные последовательно. Общее сопротивление такой цепи:

R общ = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 6 = 5 R ,

где R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 6 = R .

Сила тока I определяется законом Ома для полной цепи:

I = ℰ R общ + r = ℰ 5 R + r ,

где ℰ — ЭДС источника тока, ℰ = 0,23 кВ; r — внутреннее сопротивление источника тока, r = 3,5 Ом; R общ — общее сопротивление цепи, R общ = 5 R .

Рассчитаем падение напряжения между точками А и Б.

Между точками А и Б находятся резисторы сопротивлениями R 2 , R 3 и R 4 , соединенные между собой последовательно, как показано на рис. б .

Их общее сопротивление

R общ1 = R 2 + R 3 + R 4 = 3 R .

Падение напряжения на указанных резисторах определяется формулой

или в явном виде, —

U АБ = 3 ℰ R 5 R + r .

Между точками А и Б включена батарея конденсаторов C 1 и C 2 , соединенных между собой последовательно, как показано на рис. в .

Их общая электроемкость

C общ = C 1 C 2 C 1 + C 2 ,

где C 1 — электроемкость первого конденсатора, C 1 = 15 мкФ; C 2 — электроемкость второго конденсатора, C 2 = 25 мкФ.

Разность потенциалов на обкладках батареи:

где q — заряд на обкладках каждого из конденсаторов (совпадает с зарядом батареи при последовательном соединении конденсаторов), q = = C 1 U 1 = C 2 U 2 ; U 1 — разность потенциалов между обкладками первого конденсатора; U 2 — разность потенциалов между обкладками второго конденсатора (искомая величина).

В явном виде разность потенциалов между обкладками конденсаторов определяется формулой

U общ = C 2 U 2 C общ = ( C 1 + C 2 ) U 2 C 1 .

Падение напряжения на резисторах между точками А и Б совпадает с разностью потенциалов на батарее конденсаторов, подключенной к указанным точкам:

Данное равенство, записанное в явном виде

3 ℰ R 5 R + r = ( C 1 + C 2 ) U 2 C 1 ,

позволяет получить выражение для искомой величины:

U 2 = 3 ℰ R C 1 ( 5 R + r ) ( C 1 + C 2 ) .

U 2 = 3 ⋅ 0,23 ⋅ 10 3 ⋅ 20 ⋅ 15 ⋅ 10 − 6 ( 5 ⋅ 20 + 3,5 ) ( 15 + 25 ) ⋅ 10 − 6 = 50 В.

Между обкладками второго конденсатора разность потенциалов составляет 50 В.

Источник



Как называется участок цепи не содержащий источников тока

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле то на свободные заряды в проводнике будет действовать сила В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю (см. § 1.5).

Однако, в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током . За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δ, переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 1.8.1) за интервал времени Δ, к этому интервалу времени:

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным .

В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах (А). Единица измерения тока устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током (см. § 1.16).

Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи , в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю (см. § 1.4). Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения . Такие устройства называются источниками постоянного тока . Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами .

Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил при перемещении заряда от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными . Участки, включающие источники тока, называются неоднородными .

Величину принято называть электрическим сопротивлением . Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором . Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными . Графическая зависимость силы тока от напряжения (такие графики называются вольт-амперными характеристиками , сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при токах достаточно большой силы наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи .

На рис. 1.8.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи () является однородным.

По закону Ома

.

Участок () содержит источник тока с ЭДС, равной .

По закону Ома для неоднородного участка,

.

Сложив оба равенства, получим:

.

Эта формула выражет закон Ома для полной цепи : сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением . У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику последовательно подсоединяется некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не окажется чрезмерно большой.

Если внешняя цепь разомкнута, то , т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС.

Если внешнее нагрузочное сопротивление включено и через батарею протекает ток , разность потенциалов на ее полюсах становится равной

На рис. 1.8.3 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной и внутренним сопротивлением в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к. з.). Указаны напряженность электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды: – электрическая сила и – сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры .

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением . Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 1.8.4, это условие записывается в виде:

>> 1.

Это условие означает, что ток , протекающий через вольтметр, много меньше тока , который протекает по тестируемому участку цепи.

Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.

Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением A. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 1.8.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию

A,

чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.

Измерительные приборы – вольтметры и амперметры – бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.

Источник

Читайте также:  Магнитного поля проводников с током различной формы