Меню

Как определить эдс по графику мощности от силы тока

Связь ЭДС и напряжения

В задачах на электрический ток в качестве дано или найти присутствуют напряжение и ЭДС (электродвижущая сила). Есть достаточно простая связь между этими параметрами. Введём любую цепь (рис. 1).

Связь между ЭДС и напряжением

Рис. 1. Связь между ЭДС и напряжением

Пусть дан источник с ЭДС \displaystyle \varepsilon , напряжение во внешней цепи \displaystyle U. Внутреннее сопротивление источника — \displaystyle r, а сопротивление внешней цепи — \displaystyle R. В данной системе течёт электрический ток \displaystyle I. Тогда:

\displaystyle I=\frac<U data-lazy-src=

Вывод: приведенные соотношения помогают в ряде задач, в которых даны параметры источника тока/напряжения, а необходимо найти силу тока или напряжения на каком-либо элементе цепи (резистор, катушка, лампа и т.д.), и наоборот.

Источник

Физика

Полная мощность источника тока:

P полн = P полезн + P потерь ,

где P полезн — полезная мощность, P полезн = I 2 R ; P потерь — мощность потерь, P потерь = I 2 r ; I — сила тока в цепи; R — сопротивление нагрузки (внешней цепи); r — внутреннее сопротивление источника тока.

Полная мощность может быть рассчитана по одной из трех формул:

P полн = I 2 ( R + r ), P полн = ℰ 2 R + r , P полн = I ℰ,

где ℰ — электродвижущая сила (ЭДС) источника тока.

Полезная мощность — это мощность, которая выделяется во внешней цепи, т.е. на нагрузке (резисторе), и может быть использована для каких-то целей.

Полезная мощность может быть рассчитана по одной из трех формул:

P полезн = I 2 R , P полезн = U 2 R , P полезн = IU ,

где I — сила тока в цепи; U — напряжение на клеммах (зажимах) источника тока; R — сопротивление нагрузки (внешней цепи).

Мощность потерь — это мощность, которая выделяется в источнике тока, т.е. во внутренней цепи, и расходуется на процессы, имеющие место в самом источнике; для каких-то других целей мощность потерь не может быть использована.

Мощность потерь, как правило, рассчитывается по формуле

P потерь = I 2 r ,

где I — сила тока в цепи; r — внутреннее сопротивление источника тока.

При коротком замыкании полезная мощность обращается в нуль

так как сопротивление нагрузки в случае короткого замыкания отсутствует: R = 0.

Полная мощность при коротком замыкании источника совпадает с мощностью потерь и вычисляется по формуле

где ℰ — электродвижущая сила (ЭДС) источника тока; r — внутреннее сопротивление источника тока.

Полезная мощность имеет максимальное значение в случае, когда сопротивление нагрузки R равно внутреннему сопротивлению r источника тока:

Максимальное значение полезной мощности:

P полезн max = 0,5 P полн ,

где P полн — полная мощность источника тока; P полн = ℰ 2 / 2 r .

В явном виде формула для расчета максимальной полезной мощности выглядит следующим образом:

P полезн max = ℰ 2 4 r .

Для упрощения расчетов полезно помнить два момента:

  • если при двух сопротивлениях нагрузки R 1 и R 2 в цепи выделяется одинаковая полезная мощность, то внутреннее сопротивление источника тока r связано с указанными сопротивлениями формулой
  • если в цепи выделяется максимальная полезная мощность, то сила тока I * в цепи в два раза меньше силы тока короткого замыкания i :

Пример 15. При замыкании на сопротивление 5,0 Ом батарея элементов дает ток силой 2,0 А. Ток короткого замыкания батареи равен 12 А. Рассчитать наибольшую полезную мощность батареи.

Решение . Проанализируем условие задачи.

1. При подключении батареи к сопротивлению R 1 = 5,0 Ом в цепи течет ток силой I 1 = 2,0 А, как показано на рис. а , определяемый законом Ома для полной цепи:

где ℰ — ЭДС источника тока; r — внутреннее сопротивление источника тока.

2. При замыкании батареи накоротко в цепи течет ток короткого замыкания, как показано на рис. б . Сила тока короткого замыкания определяется формулой

где i — сила тока короткого замыкания, i = 12 А.

3. При подключении батареи к сопротивлению R 2 = r в цепи течет ток силой I 2 , как показано на рис. в , определяемый законом Ома для полной цепи:

I 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r ;

в этом случае в цепи выделяется максимальная полезная мощность:

P полезн max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r .

Таким образом, для расчета максимальной полезной мощности необходимо определить внутреннее сопротивление источника тока r и силу тока I 2 .

Для того чтобы найти силу тока I 2 , запишем систему уравнений:

i = ℰ r , I 2 = ℰ 2 r >

и выполним деление уравнений:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6,0 А.

Для того чтобы найти внутреннее сопротивление источника r , запишем систему уравнений:

I 1 = ℰ R 1 + r , i = ℰ r >

и выполним деление уравнений:

I 1 i = r R 1 + r .

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 Ом.

Рассчитаем максимальную полезную мощность:

P полезн max = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 Вт.

Таким образом, максимальная полезная мощность батареи составляет 36 Вт.

Источник

Как по графику определить эдс внутреннее сопротивление

Приборы и принадлежности, используемые в работе:

  1. Источник электрической энергии.
  2. Амперметр.
  3. Вольтметр.
  4. Реостат.
  5. Ключ.
  6. Соединительные провода.

Цель работы:

1. Научится собирать, заданную электрическую схему.

2. Используя закон ОМА для всей цепи, определить опытным путём величину внутреннего сопротивления и ЭДС источника электрической цепи.

Формула закона Ома для всей цепи имеет вид:

Е – ЭДС источника электрической энергии

R – сопротивление внешней части цепи

r – внутреннее сопротивление источника

Читайте также:  Укажите единица измерения электрического тока это

I – сила тока в цепи.

Перепишем формулу (I) в виде:

Величина является напряжением на внешней части цепи. Тогда формула (2) примет вид:

Если в полной цепи менять внешнее сопротивление, то будут меняться величины I и U (ток в цепи и напряжение на внешней её части). Пусть при силе тока в цепи , напряжение на внешней цепи равно , а при силе тока равно . Тогда дважды запишем формулу (3).

Левые части у уравнений одинаковые, поэтому приравняем правые части:

и получим формулу для нахождения г внутреннего сопротивления источника:

Подставив (5) в одно из уравнений системы (4), получим формулу для нахождения Е ЭДС источника:

1. Определить цену деления амперметра и вольтметра.

2. Собрать следующую схему:

При сборке схемы соблюдать следующие требования:

– Собирать схему только при разомкнутом ключе К.

– Приступать к включению схемы и измерениям только после того, как преподаватель или лаборант проверят, правильно ли собрана Ваша схема.

– При замыкании ключа особое внимание обратить на показания амперметра – он не должен зашкаливать.

3. Изменяя величину внешнего сопротивления реостатом, получить 7 различных значений силы тока и напряжения во внешней цепи.

4. По формуле (5) вычислить 7 различных значений внутреннего сопротивления источника.

5. По формуле (6) вычислить 7 различных значений ЭДС источника электрической энергии.

6. Результаты измерений I и U, а также вычислений r и Е занести в таблицу.

В таблице n– число делений, на которое отклонилась стрелка амперметра или вольтметра при очередном измерении.

В следующую колонку после n записывается сила тока или напряжение в цепи, которые вычисляются по формуле:

(цена деления);

Таблица результатов измерений и вычислений

Цена одного деления амперметра = .

Цена одного деления вольтметра =.

Сила тока Напряжение Внутренние сопротивление ЭДС источника
Дел I Дел U r sr E sЕ
n А n B Ом Ом Ом Ом % В В В В %

7. Вычислить погрешности с которыми определены внутреннее сопротивление и ЭДС источника электрической энергии, по формулам:[13]

8. Значение погрешностей занести в таблицу и по результатам, полученным в лабораторной работе сделать вывод[14].

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПЕРВОГО УРОВНЯ.

1. Закон Ома для всей цепи (формула и формулировка).

2.Закон Ома при параллельном, последовательном и смешанном соединении одинаковых источников электрической энергии (формулы, схемы).

3. Определение цены деления многопредельного прибора.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО УРОВНЯ.

4.Закон Ома для участка цепи с ЭДС (3 случая и общий закон) и для всей цепи при нескольких ЭДС.

5.Что называется ЭДС источника электрической энергии? Единицы ЭДС.

6. Понятие внутреннего сопротивления источника.

7.Измерительные приборы вольтметр и амперметр[15].
Лабораторная работа № 8.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 9026 – | 7255 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Принципиальная схема работы любого источника напряжения приведена на рис. 1, где e – ЭДС источника, r – его внутреннее сопротивление, R – сопротивление внешней цепи (нагрузка). По закону Ома для замкнутой цепи сила тока определяется по формуле:

. (1)

Из закона Ома для однородного участка вытекает выражение для напряжения на нагрузке:

. (2)

Выражая из (1) сопротивление R и подставляя в (2), получим зависимость напряжения на нагрузке от силы тока в цепи:

(3)

Физический смысл последней формулы очевиден: ЭДС, действующая в контуре, равна сумме падений напряжений во внешней части цепи и на внутреннем сопротивлении источника. Из последней формулы видно, что данная зависимость является линейной (ее график приведен на рис.2). Анализ формулы (3) показывает, что при напряжении на нагрузке UR = e, сила тока I = 0; а при отсутствии внешнего сопротивления UR =0, сила тока принимает максимальное значение, равное току короткого замыкания I=IКЗ, IКЗ =ε/r.

Данные свойства зависимости (3) лежат в основе одного из методов экспериментального определения ЭДС источника и его внутреннего сопротивления. Для этого строится график зависимости напряжения на нагрузке от силы тока, который экстраполируется до пересечения с осями. Точка пересечения с осью напряжений дает значение ЭДС. Точка пересечения с осью тока дает ток короткого замыкания IКЗ, внутреннее сопротивление источника тока при этом рассчитывается по формуле:

.

Полезная мощность, развиваемая источником напряжения, (мощность, выделяемая на нагрузке R) определяется по формуле:

. (4)

График зависимости PR(R) приведен на рис. 3. Он представляет кривую, начинающуюся из нуля, возрастающую до максимума, а затем опять спадающую до нуля при R = ¥. Для определения сопротивления R, обеспечивающего максимальную мощность, необходимо взять производную от выражения (4) по R и приравнять ее к нулю. Максимальная мощность Pmax во внешней цепи выделяется при внешнем сопротивлении равном внутреннему сопротивлению источника:

(5)

и определяется выражением:

. (6)

Зависимость (6) позволяет определить внутреннее сопротивление источника тока еще одним способом, построив зависимость выделяемой во внешней части цепи мощности от величины нагрузки и определив сопротивление, обеспечивающее максимум мощности.

Коэффициентом полезного действия источника напряжения называется отношение выделяемой во внешней цепи мощности (PR =I×UR) к полной мощности развиваемой источником напряжения (P = I×e).

Читайте также:  Автономная электростанция переменного тока

. (7)

Из последней формулы видно, что в случае выделения полезной максимальной мощности КПД источника равен 0.5.

Порядок выполнения работы

Принципиальная электрическая схема, используемая в лабораторной работе, приведена на рис. 4. В качестве источника напряжения используется генератор регулируемого постоянного напряжения блока ГН1 с включенным внутренним сопротивлением (кнопка Rвн должна быть нажата). Переменное сопротивление находится на стенде с объектами исследования С3-ЭМ01.

1. Собрать схему (рис. 4).

2. Изменяя переменное сопротивление R(от 100 до 1500 Ом) и вращая регулятор потенциометра на блоке сопротивлений, снять значения напряжения UR и силы тока в цепи I при разных значениях сопротивления нагрузки R. Результаты занесите в табл. 1.

3. По данным таблицы построить зависимость напряжения на нагрузке UR от силы тока в цепи согласно примеру, изображенному на рис. 2. Экстраполируя график до пересечения с осями определить ЭДС источника e1 и ток короткого замыкания IКЗ. По формуле определить внутреннее сопротивление источника r1. Результаты занести в табл. 1.

4. По формуле (6), используя значения e1 и r1, вычислить теоретическое значение максимальной мощности во внешней цепи PMAX1. Результат занести в табл. 1.

5. Используя данные табл. 1, определить мощность, выделяемую во внешней цепи по формуле PR=I×UR при каждом сопротивлении нагрузки R. Результаты занести в табл. 1. По данным таблицы построить график зависимости PR=f(R). По графику определить максимальное значение мощности PMAX2 и соответствующее ему сопротивление R=r2. Результаты занести в табл. 1.

6. Определить ЭДС e2. Для этого подключить вольтметр к выходам ГН1. Записать полученный результат в табл. 1.

Сравнить значения ЭДС e, внутреннего сопротивления r и полезной максимальной мощности PMAX, полученные разными методами. Объясните возможное несовпадение результатов.

R,Ом I, мА UR, В PR, мВт e1, В IКЗ, мА r1,Ом PMAX1, мВт
e2, В r2,Ом PMAX2, мВт

Контрольные вопросы

1. Сила тока и напряжение в электрической цепи. Законы Ома.

2. Мощность, выделяемая в электрической цепи. Закон Джоуля – Ленца.

3. Принцип определения ЭДС в данной лабораторной работе.

4. Принцип определения внутреннего сопротивления в данной лабораторной работе.

5. КПД источника напряжения.

Дата добавления: 2016-06-22 ; просмотров: 1515 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

1. Данные измерений и вычислений занесите в таблицу

2. Замкните ключ K. Измерьте силу тока I в цепи не менее пяти раз. Вычислите среднее значение . Данные измерений и вычислений занесите в таблицу

3. Рассчитайте среднее значение внутреннего сопротивления источника тока. Данные занесите в таблицу

= E/I — R; R = 4; 4.3/0.65 — 4 = 6.62 — 4 = 2.62 Ом.

Измерено Вычислено
E, В I, А r, Ом
1 4,3 0,65
2 4,3 0,65
3 4,3 0,65
4 4,3 0,65
5 4,3 0,65
Среднее 4,3 0,65 2,62

4. Рассчитайте абсолютную погрешность прямых измерений ЭДС источника тока и силы тока в цепи

  • ΔE = ΔиE + ΔоE; ΔE = 0.15 В + 0,18 В = 0,26 В;
  • ΔI = ΔиI + ΔоI; ΔI = 0.05 А + 0,025 А = 0,075 А.

5. Приняв абсолютную погрешность измерения сопротивления резистора ΔR = 0,12 Ом, вычислите относительную погрешность косвенных измерений внутреннего сопротивления

Er = 0.25/4.3 + 0.075/0.65 + 0.1/4 = 0.06 + 0.12 + 0.025 = 0.21 В.

6. Вычислите абсолютную погрешность косвенных измерений внутреннего сопротивления источника тока

Δr = 0.21 В · 2,62 Ом = 0,55 Ом.

7. Запишите значение ЭДС и относительную погрешность ее прямых измерений в виде

8. Запишите значение внутреннего сопротивления и относительную погрешность его косвенных измерений в виде

9. Ответы на контрольные вопросы

1. Почему вольтметр включают в цепь параллельно потребителю? Что произойдет, если вольтметр включить в цепь последовательно?

Вольтметр включают параллельно участку цепи, на котором измеряют напряжение. Напряжение на измеренном участке и напряжение на вольтметре будет одним и тем же, т.к. вольтметр и напряжение на вольтметре подключены к общим точкам.

Т.к. вольтметр обладает большим сопротивлением, то при его последовательном подключении к электрической цепи увеличится внешнее сопротивление цепи, а, значит, сила тока в цепи значительно уменьшится.

2. Почему сопротивление амперметра должно быть значительно меньше сопротивления цепи, в которой измеряют ток? Что произойдет, если амперметр включить параллельно потребителю?

Поскольку включение амперметра в электрическую цепь не должно изменять силу тока в ней, то сопротивление амперметра должно быть как можно меньше.

Сопротивление амперметра гораздо меньше сопротивления потребителя, поэтому при таком неправильном подключении почти весь ток пойдёт через амперметр. В итоге «зашкалит» и может перегореть, если вовремя не отключить. Такое включение амперметра недопустимо.

3. Почему показания вольтметра при разомкнутом и замкнутом ключе различаются?

Потому что у источника питания появляется нагрузка в виде резистора. Вольтметр, подключённый к полюсам источника питания ЭДС источника ε. При подключении нагрузки (резистора) напряжение на источнике будет падать, т.к. источник не идеальный.

4. Как можно повысить точность измерения ЭДС источника тока?

Самый простой способ — взять вольтметр с меньшей приборной погрешностью, т.е. более высокого класса точности.

Также повысить точность можно путём совершенствования методики измерения и обработки результатов, таким образом можно уменьшить систематические погрешности.

5. При каком значении КПД будет получена максимальная полезная мощность от данного источника тока? Каким должно быть при этом сопротивление внешней цепи по отношению ко внутреннему сопротивлению источника тока?

Читайте также:  Во сколько раз изменится сила тока в проводнике при увеличении

Коэффициент полезного действия источника тока определяется как отношение полезной мощности к полной, и зависит от сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника тока. Можно доказать, что КПД оказывается равным 50%.

Источник



Определение электродвижущей силы источника тока, внутреннего сопротивления источника тока, исследование зависимостей полезной и полной мощности, развиваемых источником тока

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Министерство образования РФ

Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

Кафедра общей и технической физики.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

«ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ИСТОЧНИКА ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Цель работы – определение электродвижущей силы источника тока (ЭДС), внутреннего сопротивления источника тока, исследование зависимостей полезной и полной мощности, развиваемых источником тока, и его коэффициента полезного действия (КПД) от нагрузочного сопротивления.

Общие сведения

Рассмотрим электрическую цепь, представленную на рис. 1. Допустим, что ключ К разомкнут. В этом случае электрический ток идёт только через вольтметр и источник тока. Допустим далее, что вольтметр имеет достаточно большое омическое сопротивление. Тогда током, протекающем в цепи, можно в первом приближении пренебречь. Поскольку мы пренебрегаем током в цепи, постольку отсутствует падение напряжения на внутреннем сопротивлении r источника и, как следствие, разность потенциалов на клеммах источника оказывается равной e. Таким образом, при разомкнутом ключе вольтметр регистрирует e — величину электродвижущей силы (ЭДС) источника тока.

Погрешность определения величины e по данной методике возникает по двум причинам:

1. используемый для измерения вольтметр обладает ограниченной точностью;

2. через источник тока и вольтметр всё же течёт некоторый малый ток, который вызывает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника, и поэтому показания вольтметра будут несколько меньше величины e.

Теперь допустим, что ключ К замкнут. В этом случае через внешнее сопротивление R пойдёт электрический ток, сила которого определяется законом Ома для замкнутой цепи:

(1)

Прохождение электрического тока в цепи вызывает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока, равное Ir. Поэтому показание вольтметра U будут меньше ЭДС источника на величину падения на внутреннем сопротивлении:

В последнем соотношении все величины, кроме внутреннего сопротивления, известны из измерений и поэтому величина r и падение напряжения на внутреннем сопротивлении, равное Ir, могут быть рассчитаны.

Рассмотрим теперь конкретные режимы работы источника тока. Исходя из закона Ома (1), можно показать, что ток в замкнутой цепи достигает наибольшего значения, равного , при R=0. Этот режим работы источника в режиме короткого замыкания. Если наоборот, сопротивление внешней цепи R ® ¥ , то ток асимптотически стремится к нулю. Такой режим называется режимом холостого хода. В этом случае, как было показано ранее, разность потенциалов между клеммами источника равна ЭДС.

Отметим также, что разность потенциалов U на клеммах источника одновременно является и падением напряжения на внешнем сопротивлении (см. рис. 1) и поэтому по закону Ома для участка цепи

(2)

Так как сила тока I и разность потенциалов U измеряются приборами, задействованными в электрической цепи, то по соотношению (2) может быть определена величина внешнего (нагрузочного) сопротивления R. Таким образом, по измерениям в режимах разомкнутого и замкнутого ключа K могут быть определены как параметры источника тока e и r, так и величина внешнего сопротивления R.

Рассмотрим также замкнутую электрическую цепь с точки зрения развиваемой источником мощности. Как известно, мощность, выделяемая в виде тепла при прохождении электрического тока через сопротивление, определяется законом Джоуля-Ленца:

(3)

Соотношение (3) определяет полезную мощность, развиваемую источником на внешнем сопротивлении R. Аналогичное соотношение, но с сопротивлением r определяет мощность, выделяющуюся в виде тепла на внутреннее сопротивление источника.

Полная мощность является суммой полезной мощности и мощности, выделяющейся на внутреннее сопротивление:

(4)

И, наконец, заметим, что коэффициент полезного действия (КПД) источника постоянного тока:

(5)

Используя соотношения (3) – (5) можно показать, что

; ; . (6)

Легко заметить, что полная мощность, развиваемая источником тока, достигает максимума в режиме короткого замыкания, т.е. при R=0. В этом случае вся тепловая мощность выделяется внутри источника тока на его внутренне сопротивление. С ростом внешнего сопротивления полная мощность уменьшается, асимптотически приближаясь к нулевому значению.

Полезная мощность изменяется в зависимости от внешнего сопротивления более сложным образом. Действительно, Pполезн=0 при крайних значениях внешнего сопротивления: при R=0 и R ® ¥ . Таким образом, максимум полезной мощности должен приходиться на промежуточные значения внешнего сопротивления.

Величину внешнего сопротивления, соответствующую максимуму полезной мощности, можно найти, используя метод дифференциального исчисления. Можно показать, что максимум полезной мощности соответствует R=r, т.е. равенству внешнего и внутреннего сопротивлений. В электротехнике режим максимальной полезной мощности называется режимом согласования источника тока с его нагрузкой.

Легко видеть, что R=0 при h=0. При R ® ¥ величина h асимптотически стремится к единице. Интересно отметить, что в режиме максимальной полезной мощности h=0,5, т.е. 50%.

Порядок выполнения эксперимента.

1. На универсальных цифровых приборах (Щ 68003) вытавить следующиее значения:

§ предел измерений напряжения U=100 В, а тока mA=1000 mA;

§ переключатель рода работ на вольтметре в положение U, на амперметре в положение mA.

2. Для десяти значений сопротивления R (от 0 до 9) произвести измерения значений силы I тока и напряжения U. Результат измерений и расчётов внести в таблицу 1:

Источник

Как определить эдс по графику мощности от силы тока

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС И МОЩНОСТИ ИСТОЧНИКА ТОКА

Цель работы: определить ЭДС источника постоянного тока методом компенсации, полезную мощность и КПД в зависимости от сопротивления нагрузки.

Оборудование: исследуемый источник тока, источник стабилизированного напряжения, магазин сопротивления, миллиамперметр, гальванометр.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Источники тока – это устройства, в которых происходит преобразование различных видов энергии (механической, химической, тепловой) в электрическую энергию. В источниках тока происходит разделение электрических зарядов разного знака. Поэтому если источник замкнуть на нагрузку, например на проводник, то по проводнику потечет электрический ток, вызванный движением зарядов под действием электростатического поля. За направление тока принято направление движения положительных зарядов. То есть ток потечет от положительного полюса источника через проводник к отрицательному. Но через источник заряды движутся против сил электростатического поля. Это может происходить только под действием сил не электростатической природы, так называемых сторонних сил. Например, магнитной силы Лоренца в генераторах электростанций, сил диффузии в химических источниках тока.

Характеристикой источника тока является электродвижущая сила – ЭДС. Она равна отношению работы сторонних сил к величине перенесенного заряда:

Рассмотрим электрическую цепь из источника тока с внутренним сопротивлением r, замкнутого на нагрузку сопротивлением R. По закону сохранения энергии работа сторонних сил при неподвижных проводниках превращается в теплоту, выделяемую на нагрузке и внутреннем сопротивлении самого источника. Согласно закону Джоуля – Ленца теплота, выделяемая в проводнике, равна произведению квадрата силы тока на сопротивление и время протекания тока. Тогда . После сокращения на Jt получим, что сила тока в цепи равна отношению ЭДС к полному сопротивлению электрической цепи:

Это закон Ома для полной цепи. При отсутствии тока через источник падение напряжения на внутреннем сопротивлении отсутствует и ЭДС равна напряжению между полюсами источника. Единицей измерения ЭДС, как и напряжения, является вольт (В).

ЭДС можно измерить различными методами. Если, в простейшем случае, вольтметр c сопротивлением R подсоединить к полюсам источника с внутренним сопротивлением r, то, по закону Ома, показания вольтметра будут . Это меньше, чем ЭДС, на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении.

В компенсационном методе измерения ЭДС ток через источник не течет (рис. 1). Если с помощью регулятора блока питания БП подобрать напряжения на магазине сопротивлений R точно равным ЭДС источника, то ток через источник и через гальванометр Г не потечет. Тогда ЭДС источника будет равна падению напряжения на магазине сопротивлений

Е = J R. (3)

Полезная мощность источника тока при неподвижных проводниках – это тепловая мощность, выделяемая на нагрузке. По закону Джоуля – Ленца Р = J 2 R. Подставив силу тока, согласно закону Ома (2), получим формулу зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки:

. (4)

В режиме короткого замыкания при отсутствии нагрузки, когда R = 0, вся теплота выделяется на внутреннем сопротивлении и полезная мощность равна нулю (рис. 2). С увеличением сопротивления нагрузки, пока R >r), мощность уменьшается обратно пропорционально сопротивлению, стремясь к нулю при разрыве цепи.

Максимум мощности соответствует условию равенства нулю первой производной от тепловой мощности по сопротивлению. Продифференцировав (4), получим . Отсюда следует, что полезная мощность максимальна, если R = r. Подставив в (4), получим .

Работа источника тока характеризуется коэффициентом полезного действия. Это, по определению, отношение полезной работы к полной работе источника тока: . После сокращения формула КПД примет вид

В режиме короткого замыкания при R = 0, КПД равен нулю, так как равна нулю полезная мощность. С ростом сопротивления нагрузки КПД растет и стремится к 100% при больших значениях сопротивлениях(R>>r).

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Установить переключатель режима работы в положение «ЭДС». Установить на магазине сопротивление 500 Ом, предел измерения миллиамперметра 3 мА. На короткое время нажать на кнопку К и заметить, как отклоняется стрелка гальванометра при протекании тока от исследуемого источника.

Включить блок питания в сеть 220 В.

2. Нажать на кнопку К включения тока через гальванометр. Если стрелка гальванометра отклоняется так же, как при включении только источника тока, то увеличивайте силу тока от блока питания, контролируя его по миллиамперметру. Если стрелка отклоняется в обратном направлении, то уменьшайте силу тока блока питания. Записать значение сопротивления и силу тока в табл. 1 .

Повторить измерения не менее пяти раз, изменяя сопротивление в пределах 500 – 3000 Ом. Результаты записать в табл. 1

Сопротивление R, Ом
Сила тока J, мА
ЭДС Е, В , В

3. Установить переключатель режима измерений в положение «Мощность». Установить сопротивление магазина 500 Ом. Измерить силу тока по миллиамперметру. Результат записать в табл. 2.

Повторить измерения не менее пяти раз, изменяя сопротивление в интервале 500 – 3000 Ом. Результаты записать в табл. 2.

Отключить блок питания от сети.

4. Произвести расчеты. Рассчитать ЭДС исследуемого источника по формуле Е = JR в каждом опыте. Определить среднее значение ЭДС .

Сопротивление магазина R, Ом
Сила тока J, мА
Полезная мощность Рпол, мВт
Полная мощность Рзатр, мВт
КПД

5. Оценить случайную погрешность измерения ЭДС по формуле погрешности прямых измерений , где n – число измерений.

8. Рассчитать полезную Рпол =J 2 R и полную Рзатр = J мощности источника тока. Рассчитать КПД источника по формуле
h = Рползатр .

9. Построить графики зависимости полезной мощности и КПД от сопротивления нагрузки. Размер графика не менее половины страницы. На осях координат указать равномерный масштаб. Около точек провести плавные кривые так, чтобы отклонения точек от линий были минимальны.

10. Сделать выводы. Записать результат Е = ±d E, Р = 90%.

1. Объясните роль источника тока в электрической цепи. Дайте определение электродвижущей силы источника тока (ЭДС).

2. Выведите, используя закон сохранения энергии, и сформулируйте закон Ома для полной цепи.

Читайте также:  Лак как проводник тока

3. Объясните суть компенсационного метода измерения ЭДС. Можно ли измерить ЭДС источника тока вольтметром?

4. Выведите формулу для полезной мощности источника тока. Изобразите график зависимости полезной мощности от величины сопротивления нагрузки, объясните эту зависимость.

5. Выведите условие максимальной мощности источника тока.

6. Выведите формулу КПД источника тока. Изобразите график зависимости КПД от сопротивления нагрузки источника тока. Объясните эту зависимость.

Источник



Определение электродвижущей силы источника тока, внутреннего сопротивления источника тока, исследование зависимостей полезной и полной мощности, развиваемых источником тока

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Министерство образования РФ

Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

Кафедра общей и технической физики.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

«ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ИСТОЧНИКА ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Цель работы – определение электродвижущей силы источника тока (ЭДС), внутреннего сопротивления источника тока, исследование зависимостей полезной и полной мощности, развиваемых источником тока, и его коэффициента полезного действия (КПД) от нагрузочного сопротивления.

Общие сведения

Рассмотрим электрическую цепь, представленную на рис. 1. Допустим, что ключ К разомкнут. В этом случае электрический ток идёт только через вольтметр и источник тока. Допустим далее, что вольтметр имеет достаточно большое омическое сопротивление. Тогда током, протекающем в цепи, можно в первом приближении пренебречь. Поскольку мы пренебрегаем током в цепи, постольку отсутствует падение напряжения на внутреннем сопротивлении r источника и, как следствие, разность потенциалов на клеммах источника оказывается равной e. Таким образом, при разомкнутом ключе вольтметр регистрирует e — величину электродвижущей силы (ЭДС) источника тока.

Погрешность определения величины e по данной методике возникает по двум причинам:

1. используемый для измерения вольтметр обладает ограниченной точностью;

2. через источник тока и вольтметр всё же течёт некоторый малый ток, который вызывает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника, и поэтому показания вольтметра будут несколько меньше величины e.

Теперь допустим, что ключ К замкнут. В этом случае через внешнее сопротивление R пойдёт электрический ток, сила которого определяется законом Ома для замкнутой цепи:

(1)

Прохождение электрического тока в цепи вызывает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока, равное Ir. Поэтому показание вольтметра U будут меньше ЭДС источника на величину падения на внутреннем сопротивлении:

В последнем соотношении все величины, кроме внутреннего сопротивления, известны из измерений и поэтому величина r и падение напряжения на внутреннем сопротивлении, равное Ir, могут быть рассчитаны.

Рассмотрим теперь конкретные режимы работы источника тока. Исходя из закона Ома (1), можно показать, что ток в замкнутой цепи достигает наибольшего значения, равного , при R=0. Этот режим работы источника в режиме короткого замыкания. Если наоборот, сопротивление внешней цепи R ® ¥ , то ток асимптотически стремится к нулю. Такой режим называется режимом холостого хода. В этом случае, как было показано ранее, разность потенциалов между клеммами источника равна ЭДС.

Отметим также, что разность потенциалов U на клеммах источника одновременно является и падением напряжения на внешнем сопротивлении (см. рис. 1) и поэтому по закону Ома для участка цепи

(2)

Так как сила тока I и разность потенциалов U измеряются приборами, задействованными в электрической цепи, то по соотношению (2) может быть определена величина внешнего (нагрузочного) сопротивления R. Таким образом, по измерениям в режимах разомкнутого и замкнутого ключа K могут быть определены как параметры источника тока e и r, так и величина внешнего сопротивления R.

Рассмотрим также замкнутую электрическую цепь с точки зрения развиваемой источником мощности. Как известно, мощность, выделяемая в виде тепла при прохождении электрического тока через сопротивление, определяется законом Джоуля-Ленца:

(3)

Соотношение (3) определяет полезную мощность, развиваемую источником на внешнем сопротивлении R. Аналогичное соотношение, но с сопротивлением r определяет мощность, выделяющуюся в виде тепла на внутреннее сопротивление источника.

Полная мощность является суммой полезной мощности и мощности, выделяющейся на внутреннее сопротивление:

(4)

И, наконец, заметим, что коэффициент полезного действия (КПД) источника постоянного тока:

(5)

Используя соотношения (3) – (5) можно показать, что

; ; . (6)

Легко заметить, что полная мощность, развиваемая источником тока, достигает максимума в режиме короткого замыкания, т.е. при R=0. В этом случае вся тепловая мощность выделяется внутри источника тока на его внутренне сопротивление. С ростом внешнего сопротивления полная мощность уменьшается, асимптотически приближаясь к нулевому значению.

Полезная мощность изменяется в зависимости от внешнего сопротивления более сложным образом. Действительно, Pполезн=0 при крайних значениях внешнего сопротивления: при R=0 и R ® ¥ . Таким образом, максимум полезной мощности должен приходиться на промежуточные значения внешнего сопротивления.

Величину внешнего сопротивления, соответствующую максимуму полезной мощности, можно найти, используя метод дифференциального исчисления. Можно показать, что максимум полезной мощности соответствует R=r, т.е. равенству внешнего и внутреннего сопротивлений. В электротехнике режим максимальной полезной мощности называется режимом согласования источника тока с его нагрузкой.

Легко видеть, что R=0 при h=0. При R ® ¥ величина h асимптотически стремится к единице. Интересно отметить, что в режиме максимальной полезной мощности h=0,5, т.е. 50%.

Порядок выполнения эксперимента.

1. На универсальных цифровых приборах (Щ 68003) вытавить следующиее значения:

§ предел измерений напряжения U=100 В, а тока mA=1000 mA;

§ переключатель рода работ на вольтметре в положение U, на амперметре в положение mA.

2. Для десяти значений сопротивления R (от 0 до 9) произвести измерения значений силы I тока и напряжения U. Результат измерений и расчётов внести в таблицу 1:

Источник

3.4.2 Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции

Для поддержания электрического тока в проводнике длительное время, необходимо чтобы от конца проводника, имеющего меньший потенциал (учтем, что носители тока предполагаются положительными зарядами) постоянно убирались доставляемые током заряды, при этом к концу с большим потенциалом заряды постоянно подводились. То есть следует обеспечить круговорот зарядов. В этом круговороте заряды должны перемещаться по замкнутому пути. Движение носителей тока при этом реализуется при помощи сил неэлектростатического происхождения. Такие силы именуются сторонними. Получается, что для поддержания тока нужны сторонние силы, которые действуют на всем протяжении цепи или на отдельных участках цепи.

Читайте также:  Автономная электростанция переменного тока

Формула нахождения эдс

Первым делом разберемся с определением. Что означает эта аббревиатура?

ЭДС или электродвижущая сила – это параметр характеризующий работу любых сил не электрической природы, работающих в цепях где сила тока как постоянного, так и переменного одинакова по всей длине. В сцепленном токопроводящем контуре ЭДС приравнивается работе данных сил по перемещению единого плюсового (положительного) заряда вдоль всего контура.

Ниже на рисунке представлена эдс формула.

Аст – означает работу сторонних сил в джоулях.

q – это переносимый заряд в кулонах.

Сторонние силы – это силы которые выполняют разделение зарядов в источнике и в итоге образуют на его полюсах разность потенциалов.

Для этой силы единицей измерения является вольт. Обозначается в формулах она буквой «E».

Только в момент отсутствия тока в батареи, электродвижущая си-а будет равна напряжению на полюсах.

ЭДС индукции:

ЭДС индукции в контуре, имеющем N витков:

витки

При движении:

в движении

Электродвижущая сила индукции в контуре, крутящемся в магнитном поле со скоростью w:

Таблица значений

Таблица велечин

Эдс индукции таблица

ЭДС и закон Ома[ | ]

Электродвижущая сила источника связана с электрическим током, протекающим в цепи, соотношениями закона Ома. Закон Ома для неоднородного участка цепи

имеет вид[1]:
φ 1 − φ 2 + E = I R , <\displaystyle \varphi _<1>-\varphi _<2>+<\mathcal >=IR,>
где φ 1 − φ 2 <\displaystyle \varphi _<1>-\varphi _<2>> — разность между значениями потенциала в начале и в конце участка цепи, I <\displaystyle I>— сила тока, текущего по участку, а R <\displaystyle R>— сопротивление участка.

Если точки 1 и 2 совпадают (цепь замкнута), то φ 1 − φ 2 = 0 <\displaystyle \varphi _<1>-\varphi _<2>=0> и предыдущая формула переходит в формулу закона Ома для замкнутой цепи

сопротивление всей цепи.

В общем случае полное сопротивление цепи складывается из сопротивления внешнего по отношению к источнику тока участка цепи ( R e <\displaystyle R_> ) и внутреннего сопротивления самого́ источника тока ( r <\displaystyle r>). С учётом этого следует:

Простое объяснение электродвижущей силы

Предположим, что в нашей деревне имеется водонапорная башня. Она полностью наполнена водой. Будем думать, что это обычная батарейка. Башня — это батарейка!

Вся вода будет оказывать сильное давление на дно нашей башенки. Но сильным оно будет только тогда, когда это строение полностью наполнено H2O.

В итоге чем меньше воды, тем слабее будет давление и напор струи будет меньше. Открыв кран, заметим, что каждую минуту дальность струи будет сокращаться.

В результате этого:

  1. Напряжение – это сила с которой вода давит на дно. То есть давление.
  2. Нулевое напряжение — это дно башни.

С батареей все аналогично.

Первым делом подключаем источник с энергией в цепь. И соответственно замыкаем ее. Например, вставляем батарею в фонарик и включаем его. Изначально заметим, что устройство горит ярко. Через некоторое время его яркость заметно понизится. То есть электродвижущая сила уменьшилась (вытекла если сравнивать с водой в башне).

Если брать в пример водонапорную башню, то ЭДС это насос качающие воду в башню постоянно. И она там никогда не заканчивается.

ЭДС источника тока[ | ]

Если на участке цепи не действуют сторонние силы (однородный участок цепи

) и, значит, источника тока на нём нет, то, как это следует из закона Ома для неоднородного участка цепи, выполняется:
φ 1 − φ 2 = I R . <\displaystyle \varphi _<1>-\varphi _<2>=IR.>
Значит, если в качестве точки 1 выбрать анод источника, а в качестве точки 2 — его катод, то для разности между потенциалами анода φ a <\displaystyle \varphi _> и катода φ k <\displaystyle \varphi _> можно записать:

φ a − φ k = I R e , <\displaystyle \varphi _-\varphi _=IR_,>

где как и ранее R e <\displaystyle R_> — сопротивление внешнего участка цепи.

Из этого соотношения и закона Ома для замкнутой цепи, записанного в виде E = I R e + I r <\displaystyle <\mathcal >=IR_+Ir> нетрудно получить

Из полученного соотношения следуют два вывода:

Таким образом, ЭДС источника тока равна разности потенциалов между его клеммами в состоянии, когда источник отключён от цепи[1].

Эдс гальванического элемента – формула

Электродвижущую силу батарейки можно вычислить двумя способами:

  • Выполнить расчет с применением уравнения Нернста. Нужно будет рассчитать электродные потенциалы каждого электрода, входящего в ГЭ. Затем вычислить ЭДС по формуле .
  • Посчитать ЭДС формуле Нернста для суммарной ток образующей реакции, протекающей при работе ГЭ.

Уравнение Нернста

Таким образом вооружившись данными формулами рассчитать электродвижущую силу батарейки будет проще.

Законы Фарадея и Ленца

Электрические токи создают магнитные эффекты. А возможно ли, чтобы магнитное поле порождало электрическое? Фарадей обнаружил, что искомые эффекты возникают вследствие изменения МП во времени.

Когда проводник пересекается переменным магнитным потоком, в нем индуцируется электродвижущая сила, вызывающая электроток. Системой, которая генерирует ток, может быть постоянный магнит или электромагнит.

Явление электромагнитной индукции регулируется двумя законами: Фарадея и Ленца.

Закон Ленца позволяет охарактеризовать электродвижущую силу относительно ее направленности.

Важно! Направление индуцированной ЭДС такое, что вызванный ею ток стремится противостоять создающей его причине.

Фарадей заметил, что интенсивность индуцированного тока растет, когда быстрее изменяется число силовых линий, пересекающих контур. Другими словами, ЭДС электромагнитной индукции находится в прямой зависимости от скорости движущегося магнитного потока.

ЭДС индукции

ЭДС индукции

Формула ЭДС индукции определена как:

Знак «-» показывает, как полярность индуцированной ЭДС связана со знаком потока и меняющейся скоростью.

Получена общая формулировка закона электромагнитной индукции, из которой можно вывести выражения для частных случаев.

Где используются разные виды ЭДС?

  1. Пьезоэлектрическая применяется при растяжении или сжатии материала. С помощью нее изготавливают кварцевые генераторы энергии и разные датчики.
  2. Химическая используется в гальванических элементах и аккумуляторах.
  3. Индукционная появляется в момент пересечения проводником магнитного поля. Ее свойства применяют в трансформаторах, электрических двигателях, генераторах.
  4. Термоэлектрическая образуется в момент нагрева контактов разнотипных металлов. Свое применение она нашла в холодильных установках и термопарах.
  5. Фото электрическая используется для продуцирования фотоэлементов.
Читайте также:  Во сколько раз изменится сила тока в проводнике при увеличении

Неэлектростатический характер ЭДС[ | ]

Внутри источника ЭДС ток течёт в направлении, противоположном нормальному. Это невозможно без дополнительной силы неэлектростатической природы, преодолевающей силу электрического отталкивания
Как показано на рисунке, электрический ток, нормальное направление которого — от «плюса» к «минусу», внутри источника ЭДС (например, внутри гальванического элемента) течёт в противоположном направлении. Направление от «плюса» к «минусу» совпадает с направлением электростатической силы, действующей на положительные заряды. Поэтому для того, чтобы заставить ток течь в противоположном направлении, необходима дополнительная сила неэлектростатической природы (центробежная сила, сила Лоренца, силы химической природы, сила со стороны вихревого электрического поля) которая бы преодолевала силу со стороны электростатического поля. Диссипативные силы, хотя и противодействуют электростатическому полю, не могут заставить ток течь в противоположном направлении, поэтому они не входят в состав сторонних сил, работа которых используется в определении ЭДС.

Вращающаяся катушка

Обеспечить оптимальное расположение функциональных компонентов при одновременном перемещении сложно, если применять представленный в примере прямой провод. Однако согнув рамку, можно получить простейший генератор электроэнергии. Максимальный эффект обеспечивает увеличение количества проводников на единицу рабочего объема. Соответствующая отмеченным параметрам конструкция – катушка, типичный элемент современного генератора переменного тока.

Для оценки магнитного потока (F) можно применить формулу:

где S – площадь рассматриваемой рабочей поверхности.

Пояснение. При равномерном вращении ротора происходит соответствующее циклическое синусоидальное изменение магнитного потока. Аналогичным образом меняется амплитуда выходного сигнала. Из рисунка понятно, что определенное значение имеет величина зазора между основными функциональными компонентами конструкции.

ЭДС самоиндукции

Линии магнитной индукции

Когда через катушку проходит переменный ток, он генерирует переменное МП, обладающее изменяющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Этот эффект называется самоиндукцией.

Поскольку МП пропорционально интенсивности тока, то:

где L – индуктивность (Гн), определяемая геометрическими величинами: количеством витков на единицу длины и размерами их поперечного сечения.

Для ЭДС индукции формула принимает вид:

Движение провода в магнитном поле

Явление электромагнитной индукции

Когда провод длиной l движется в МП, имеющем индукцию В, внутри него будет наводиться ЭДС, пропорциональная его линейной скорости v. Для расчета ЭДС применяется формула:

  • в случае движения проводника перпендикулярно направлению магнитного поля:
  • в случае движения под другим углом α:

Е = — В x l x v х sin α.

Индуцированная ЭДС и ток будут направлены в сторону, которую находим, пользуясь правилом правой руки: расположив руку перпендикулярно силовым линиям магнитного поля и указывая большим пальцем в сторону перемещения проводника, можно узнать направление ЭДС по оставшимся четырем распрямленным пальцам.

Перемещение провода в МП

Перемещение провода в МП

Взаимоиндукция

Резонансная частота: формула

Если две катушки расположены рядом, то в них наводится ЭДС взаимоиндукции, зависящая от геометрии обеих схем и их ориентации относительно друг друга. Когда разделение цепей возрастает, взаимоиндуктивность снижается, так как уменьшается соединяющий их магнитный поток.

Взаимоиндукция

Взаимоиндукция

Пусть имеется две катушки. По проводу одной катушки, обладающей N1 витками, протекает ток I1, создающий МП, проходящее через катушку с N2 витками. Тогда:

  1. Взаимоиндуктивность второй катушки относительно первой:

М21 = (N2 x F21)/I1;

  1. Магнитный поток:

Ф21 = (М21/N2) x I1;

  1. Найдем индуцированную ЭДС:

Е2 = — N2 x dФ21/dt = — M21x dI1/dt;

  1. Идентично в первой катушке индуцируется ЭДС:

Е1 = — M12 x dI2/dt;

Важно! Электродвижущая сила, вызванная взаимоиндукцией в одной катушке, всегда пропорциональна изменению электротока в другой.

Взаимную индуктивность можно признать равной:

Соответственно, E1 = — M x dI2/dt и E2 = M x dI1/dt.

где К – коэффициент связи между двумя индуктивностями.

Явление взаимоиндукции используется в трансформаторах – электроаппаратах, позволяющих изменить значение напряжения переменного электротока. Аппарат представляет собой две катушки, намотанные вокруг одного сердечника. Ток, присутствующий в первой, создает меняющееся МП в магнитопроводе и электроток в другой катушке. Если количество витковых оборотов первой обмотки меньше, чем другой, напряжение увеличивается, и наоборот.

Кроме генерирования, трансформации электроэнергии магнитная индукция применяется в иных устройствах. Например, в магнитных левитационных поездах, которые двигаются не в непосредственном контакте с рельсами, а на несколько сантиметров выше из-за электромагнитной силы отталкивания.

ИНДУКТИВНОСТЬ

(от лат. inductio — наведение, побуждение), величина, характеризующая магн. св-ва электрич. цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пр-ве магн. поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален току I:Ф=LI. Коэфф. пропорциональности L наз. И. или коэфф. самоиндукции контура. И. зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости окружающей среды. В СИ И. измеряется в генри, в Гаусса системе единиц она имеет размерность длины (1 Гн=109 см).

Через И. выражается эдс самоиндукции ? в контуре, возникающая при изменении в нём тока:

(DI изменение тока за время Dt). И. определяет энергию W магн. поля тока I:

Если провести аналогию между электрич. и механич. явлениями, то магн. энергию следует сопоставить с кинетич. энергией тела T=mv2/2 (m — масса тела, v — его скорость), при этом И. будет играть роль массы, а ток — скорости. Т. о., И. определяет инерц. св-ва тока.

Для увеличения И. применяют катушки индуктивности с железными сердечниками; в результате зависимости магн. проницаемости m ферромагнетиков от напряжённости магн. поля (а следовательно, и от тока) И. таких катушек зависит от I. И. длинного соленоида из N витков с площадью поперечного сечения S и длиной l в среде с магн. проницаемостью m равна (в ед. СИ):

Источник