Как определить тепловую мощность катушки

Расчёт мощности тепловыделения катушки намагничивания электромагнитного сепаратора Текст научной статьи по специальности « Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY

Текст научной работы на тему «Расчёт мощности тепловыделения катушки намагничивания электромагнитного сепаратора»

В. И. Чарыков, А. А. Евдокимов, А. А. Митюнин, С. А. Соколов

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ КАТУШКИ НАМАГНИЧИВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО СЕПАРАТОРА

ФГБОУ ВПО «Курганская государственная сельскохозяйственная академия имени Т. С. Мальцева»

V. I. Charykov, A. A. Evdokimov, A. A. Mityunin, S. A. Sokolov THE POWER CALCULATION OF HEAT TRANSFER COILS MAGNETIZATION OF MAGNETIC SEPARATOR Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education «Kurgan State Agricultural Academy by T S. Maltsev»

Приведены аналитические зависимости, описывающие про- The analytical dependences describing the process of heat

цесс тепловыделения в обмотках катушки электромагнитного се- generation in the windings of the coil electromagnetic separator. паратора. Рассмотрены результаты расчета теплообмена между The results of the heat exchange between the coil of magnetization катушкой намагничивания и окружающей средой. Представлены and the environment. There are graphs of temperature fields of графики температурных полей установившегося режима для ка- steady-state mode for the specified parameters. тушки заданных параметров Keywords: heat release, magnetizing coil, thermal field,

Ключевые слова: тепловыделение, катушка намагничива- electromagnetic separator, temperature. ния, тепловое поле, электромагнитный сепаратор, температура.

Виктор Иванович Чарыков

Viktor Ivanovich Charykov доктор технических наук, профессор Россия, 641300, Курганская область, Кетовский район, с. Лесниково, КГСХА E-mail: Viktor52-CHIMESH@yandex.ru

Александр Андреевич Евдокимов

Alexandr Andreevich Evdokimov аспирант

Александр Александрович Митюнин

Alexandr Alexandrovich Mityunin аспирант

Сергей Александрович Соколов

Sergey Alexandrovich Sokolov старший преподаватель E-mail: ss070@mail.ru

Введение. Степень нагрева катушки электромагнита определяет срок службы изоляционных материалов, входящих в конструкцию, и следовательно, срок службы всей катушки, а зачастую и всего устройства в целом.

При продолжительном воздействии на изоляционные материалы температуры, превосходящей допустимые пределы, в них происходят необратимые физико-химические процессы, приводящие к структурным изменениям и ухудшению их физических, механических и электрических характеристик. Поэтому при оценке оптимальности выбранной конструкции, кроме оценки средней величины нагрева катушки необходимо уметь оценить еще и температуру наиболее нагретого её участка [1].

В основе тепловых расчетов электрических машин лежит теория теплопередачи, состоит из задач, которой является расчет температурных полей. В различных частях электрических машин в процессе их работы формируются температурные поля, вид которых определяется условиями выделения и переноса тепловой энергии.

Теплопередачей является процесс, в котором участвуют, как правило, три вида теплообмена: теплопроводность, конвекция, лучистый теплообмен. Теплообмен вызывается неравномерностью распределения температуры в данной системе тел, т. е. обусловлен характером ее температурного поля [2].

Температурный анализ полей играет важную роль при проектировании электромагнитных систем.

Как правило, интерес представляют такие расчетные характеристики, как распределение температуры, температурный градиент, тепловой поток и его распределение по поверхности [3].

В Курганской ГСХА разработан малогабаритный многофункциональный электромагнитный сепаратор УМС-4М с естественной системой охлаждения [4]. В сепараторе выделяющаяся в активных частях теплота передается путем теплопроводности к поверхностям, далее теплота отводится с этих поверхностей в окружающее пространство конвекцией и в некоторой степени излучением.

Была поставлена задача рассчитать стационарное температурное поле в осесимметричной катушке намагничивания, имеющей форму полого цилиндра (рисунок 1) и проверить соответствие температуры катушки требованиям стандартов.

Сопротивление катушки намагничивания при расчетной температуре

где Т — расчетная температура, °С.

Напряжение питания одной катушки намагничивания

где ивыпр — выпрямленное напряжение питания катушек намагничивания; а — количество катушек намагничивания.

Мощность тепловыделения в одной катушке намагничивания

Мощность тепловыделения в единице объема катушки обмотки намагничивания

Рисунок 1 — Геометрические характеристики катушки намагничивания

Методика исследований. Расчет температурного поля выполняли в программе ELCUT, позволяющей решать плоские и осесимметричные задачи методами конечных элементов.

Используя модель неустановившегося режима теплопередачи, можно рассчитать тепловой переходный процесс с постоянными во времени граничными условиями.

Формулировка задачи основывается на стационарном уравнении теплопроводности с граничными условиями рационального теплообмена [3].

Результаты расчета. Расчет выполняли при двух видах соединения катушек намагничивания: последовательном и последовательно-параллельном, и при трех видах напряжений: 220, 260, 380 В.

Для расчета были заданы следующие параметры. Размеры катушки (рисунок 1): Ь , =123 мм; г =31

1 ^ УТ ./ / обм ’ внеш

мм; гвнутр=13 мм; d=0,71 мм; сопротивление катушки намагничивания при температуре 20°С — ^0=24,4 Ом; температурный коэффициент сопротивления (для меди) — а=4 • 10-3 1/°С.

Таблица 1 — Результаты расчета

Напряжение питания катушки намагничивания и, В V,, обм см3 Т р °С R т Ом и В Р Вт Роб Вт/ см3

Последовательное соединение катушек намагничивания

220 306 70 29,3 49,5 83,7 0,273

260 306 85 30,7 58,5 111,3 0,364

380 306 127 34,8 85,5 209,8 0,686

Последовательно-параллельное соединении катушек намагничивания

220 306 160 38,1 99 257,5 0,841

260 306 220 43,9 117 311,7 1,018

380 306 316 53,3 171 548,7 1,793

! і і X і х : і 1 ■ і

1 — катушка намагничивания; 2 — сердечник; Рисунок 2 — Изотермы стационарного теплового поля при последовательно соединенных катушках намагничивания при напряжении 220 В

0 20 40 60 80 100 120

Рисунок 4 — Распределение температуры на внутренней поверхности обмотки вдоль оси х2 (см. рисунок 1)

Рисунок 3 — Распределение температуры на внешней Рисунок 5 — Распределение температуры по радиусу поверхности обмотки вдоль оси х1 (см. рисунок 1) по центру катушки намагничивания

Таблица 2 — Максимальное значение температуры, °С

Вид соединения катушек намагничивания Напряжение питания и, В На внешней поверхности обмотки На внутренней поверхности обмотки Разность температур на катушке

Последовательное 220 58,75 66,52 7,77

Параллельно-последовательное 138,1 163,62 25,52

Последовательное 260 70,06 78,29 8,23

Параллельно-последовательное 160,1 193,48 33,38

Последовательное 380 110,72 132,25 21,53

Параллельно-последовательное 266,48 325,51 59,03

На картине теплового поля (рисунок 2) показано распределение температуры нагрева обмоточного провода. Выделяющаяся теплота в обмоточном проводе передается на активные элементы электромагнитного сепаратора и в окружающую среду.

На графиках распределения температуры (рисунок 3,4) показано, как меняется значение температуры нагрева обмотки на внешней и внутренней поверхности катушки намагничивания при продолжительном режиме работы [5], т. е. при котором температура достигает установившегося значения, и сепаратор при этой температуре остается под нагрузкой длительное время. Самая нагреваемая часть обмотки провода катушки располагается по центру длины (Ьобм). Ближе к краям катушки температура уменьшается.

Изменение температуры по радиусу (рисунок 5) показывает изменение температуры в направлении от внутренней поверхности катушки намагничивания к внешней.

Вывод. Сравнение приведенных данных с аналогичными для последовательного и последовательнопараллельного соединения позволяет отметить, что оптимальным будет являться последовательное соединение катушек намагничивания с напряжением 220 В, t =66,52 °С, t =58,75 °С и напряжением

’ внутр ’ ’ внеш ’ ґ

260 В т. к. t =78,29 °С, t =70,06 °С, что не пре-

вышает допустимую температуру нагрева, которую

может выдержать изоляция при классе нагревостой-кости Е допустимой рабочей температурой 120 °С и допустимой температурой нагрева катушки Qнагр = (80 — 85 °С) [1]. Если напряжение довести до 380 В и включить катушку в работу на длительное время, то температура нагрева превысит допускаемую для изоляции температуру.

1 Любчик М. А. Силовые электромагниты аппаратов и устройств автоматики постоянного тока. -М.: Энергия, 1968. — С. 41-42, 107.

2 Сипайлов Г. А., Санников Д. И., Жадан В. А. Тепловые, гидравлические и аэродинамические расчеты в электрических машинах. — М.: Высш. шк., 1989. — С. 92-93.

3 Руководство пользователя ELCИT: моделирование двумерных полей методом конечных элементов. — С-Пб.: ПК ТОР, 1989. — 2007. — С. 31.

4 Вопросы теории и инновационных решений при конструировании электромагнитных железоотде-лителей: монография / Чарыков В. И. [и др.]. -Курган: КГУ, 2010. — С. 187-190.

5 Гуревич Э. И., Рыбин Ю. Л. Переходные тепловые процессы в электрических машинах. — Ленинград: Энергоатомиздат, 1983. С. 9-11.

Источник

НАГРЕВ КАТУШЕК

Катушка Электрических аппаратов представляет собой неоднородное тело, состоящее из проводника, изоляции и прослоек воздуха или пропитывающего материала (лак, компаунд). Теплота, выделяемая во всем объеме катушки, должна проходить к поверхности через материалы с разной теплопроводностью. Естественно, что в разных слоях катушки будут и разные температуры. Внутри катушки температура будет выше, чем на поверхности. Чем монолитнее катушка, тем лучше теплопроводность между слоями и тем меньше будет разность температур между наружной поверхностью и внутренними слоями. Пропитка и компаундирование повышают общую теплопроводность катушки, а тем самым и теплоотдачу на 5 – 10%.

Разные участки поверхности катушки в разной степени участвуют в теплоотдаче. Наружная боковая поверхность, как правило, бывает открытой и. является основной теплоотдающей поверхностью. Теплоотдача с нее происходит главным образом за счет естественной конвекции. Внутри катушки проходит сердечник. Из-за малых зазоров между сердечником и катушкой конвекция здесь сильно затруднена, но когда сердечник плотно прилегает к катушке, то теплоотдача с внутренней поверхности катушки идет за счет теплопроводности. Теплоотдача зависит от плотности прилегания катушки к сердечнику, от размера теплоотдающей поверхности магнитопровода. Торцовые поверхности катушки обычно закрыты изоляционными крепежными деталями с низкой теплопроводностью. В длинных катушках теплоотдачей с торцов можно пренебречь, в коротких катушках ее следует учитывать.

Таким образом, процесс нагрева катушек представляет собой сложное явление. Распределение температуры по катушке неравномерно как в радиальном направлении, так и по высоте. Точный расчет распределения температуры связан с большими трудностями.

В первом приближении можно определить среднее превышение температуры по катушке катушки по выделяющейся в ней мощности и среднему коэффициенту теплоотдачи, пользуясь уравнениями (3-27) или (3-27а):

где I₀ и R₀ — ток и сопротивление холодной катушки, а F_экв = F_нар + β₁F_ВН+β₂F_торц представляет собой некоторую эквивалентную поверхность, учитывающую степень участия наружного F_нар, внутреннего F_вн и торцового F_торц участков поверхности в теплоотдаче (здесь β₁ и β₂ – экспериментальные коэффициенты). Для катушек контакторов и реле постоянного тока рекомендуется:

β₁ = 0,9 – для бескаркасных бандажированных катушек;

β₁ = 1,7 – для катушек, намотанных на трубу;

β₁ = 2,4 – для катушек, намотанных на сердечник.

Рис. 3-11. Распределение температур по катушке

В действительности распределение температуры вдоль радиуса катушки будет иметь характер, определяемый кривой на рис. 3-11, а. Где-то внутри катушки на расстоянии r_м превышение температуры будет максимальным τ_max на наружной и внутренней поверхностях – соответственно; τ₁ и τ₂. Максимальная температура значительно превосходит температуру на наружной поверхности и немного превосходит среднюю температуру катушки.

Если пренебречь теплоотдачей с торцов, то изотермы будут представлять собой прямые линии, параллельные оси катушки. Если происходит теплоотдача с торцов, то изотермы будут иметь вид, изображенный на рис. 3-11, б.

Если принять, что теплоотдача осуществляется главным образом с наружной поверхности, то без больших погрешностей можно считать

где q = — потери, приходящиеся на единицу объема катушки, P – мощность, выделяемая в катушке; λ_экв – эквивалентный коэффициент теплопроводности; h, r₁, r₂ – геометрические размеры катушки.

Для катушек из круглого изолированного проводника

Для катушек из прямоугольного проводника

В этих формулах: λ_и – коэффициент теплопроводности материала изоляции проводника; d – диаметр проводника без изоляции; а и b – размеры проводника без изоляции соответственно в направлении оси катушки и в направлении радиуса катушки; δ – толщина изоляции.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Простейшие методы расчета нагрева и охлаждения электрических аппаратов и их частей

В данном параграфе приведены задачи по определению мощности источников тепла: джоулевого тепла, потерь от поверхностного эффекта, эффекта близости, тепловыделения в ферромагнитных нетоковедущих элементах, находящихся в переменном электромагнитном поле, а также задачи по расчету теплоотдачи с поверхности нагретых тел, для решения которых необходимо использовать формулу Ньютона и эмпирические формулы коэффициентов теплоотдачи для простейших, наиболее распространенных в электрических аппаратах поверхностен охлаждения.

1.1.1. Определить коэффициент поверхностного эффекта для алюминиевого шинопровода, нагретого протекающим по нему переменным током промышленной частоты до температуры = 95°С, для следующих случаев: а) шинопровод круглый d = 80 мм; б) шинопровод трубчатый = 80 мм, = 72 мм; в) шинопровод трубчатый = 80 мм, = 74 мм.

Решение. Коэффициент поверхностного эффекта можно определить по графикам, изображенным на рис. П.1 и П.2 приложения. Для этого необходимо вычислить параметры где частота переменного тока, Гц; активное сопротивление постоянному току проводника длиной 100 м, Ом.

Длина условия (а):

из графика, изображенного на рис. П.1,

из графика, изображенного на рис. П.2,

Ответ: а) б) в)

1.1.2. Определить коэффициент поверхностного эффекта и потери электрической энергии и одном метре длины стальной трубчатой шины, имеющей наружный диаметра а внутренний По шине, температура которой 110°С, протекает ток с промышленной частотой

Решение: Для определения потерь энергии в стальной шине воспользуемся формулой Н. Е. Лысова [1], приняв в качестве числового коэффициента максимальную величину, т.е.:

Если охлаждающая поверхность одного метра шины:

Тогда потери мощности при переменном токе:

Коэффициент поверхностного эффекта

Здесь потери мощности при постоянном токе:

1.1.3. Определить тепловые потери в чугунном кольце, охватывающем проводник с током частоты Внутренний диаметра кольца наружный диаметр кольца его высота

Решение: Для решения задачи воспользуемся формулой (1.1).

В данном случае в качестве значения периметра П необходимо подставить среднюю длину магнитной силовой линии, т. е.:

Тогда тепловые потери:

Следует отметить, что полученное значение мощности, выделяемой во фланце, довольно значительно. Необходимо применить специальные меры по его охлаждению или уменьшению потерь во фланце.

1.1.4. Определить количество тепла, выделяющееся в катушке индуктивности переменного тока, которая намотана на замкнутый магнитопровод, выполненный из горячекатаной трансформаторной листовой стали марки Э41 с толщиной листа По катушке, имеющей число витков протекает переменный ток частоты размеры магнитопровода приведены на рис. 1.1.

Решение: Определим массу М стали в сердечнике. Так как магнитопровод изготовлен из листовой стали, то необходимо учесть коэффициент заполнения поперечного сечения магнитопровода.

Примем . Тогда γ кг. Здесь γ, V – плотность и объем стали.

По графику зависимости удельных потерь от магнитной индукции, марки стали и толщины листа определим величину удельных тепловых потерь (см. рис. П.6). Величину магнитной индукции в сердечнике определяем по табл. П.8.

Напряженность магнитного поля:

где средняя длина магнитной силовой линии. Из табл. П.8

В соответствии с рис. П.6 удельные тепловые потери . Суммарные потери в сердечнике:

Рис. 1.1. К задаче 1.1.4. Рис. 1.2. К задаче 1.1.6.

1.1.5. Решить задачу 1.1.4 при условии, что стальной сердечник изготовлен из сплошного стального бруска. Все остальные данные без изменения.

Решение. Количество теплоты, выделяющееся в сердечнике, определим по формуле (1.1), где площадь охлаждающей поверхности магнитопровода. Тогда потери:

1.1.6. Определить длительно допустимую величину плотности переменного тока для бескаркасной цилиндрической катушки индуктивности, намотанной медным круглым проводом диаметром . Изоляция провода хлопчатобумажная без пропитки, число витков катушки ,остальные необходимые размеры даны на рис. 1.2. Катушка находится в спокойном воздухе.

Решение: Исходя из закона Джоуля-Ленца потери энергии, выделяющиеся в катушке:

В длительном режиме работы вся выделенная в катушке энергия должна быть отведена в окружающую среду. Мощность, отводимая в окружающую среду, , где температура окружающей среды; в качестве берем величину допустимой температуры для данного класса изоляции .

Коэффициент теплоотдачи [1]:

Поскольку должно быть равенство между выделенной в катушке и отводимой с ее поверхности тепловыми мощностями, то исходным уравнением для нахождения допустимой плотности тока будет:

где площадь поперечного сечения провода; длина среднего витка катушки.

а плотность переменного тока:

Ответ: .

1.1.7. Определить температуру медного круглого окрашенного краской проводника диаметром , по которому протекает постоянный ток . Проводник находится в спокойном воздухе с температурой .

Решение: Исходным уравнением для решения задачи должно быть равенство тепла, выделяемой в проводнике и отдаваемого в окружающую среду с его боковой поверхности:

Коэффициент теплоотдачи [1]:

Подставляя численные значения в исходное уравнение, и произведя расчеты на длине шины в один метр, получим:

Решая последнее квадратное уравнение, находим

1.1.8. Определить допустимый ток для стальной трубы, имеющей наружный и внутренний диаметры, если по этой трубе протекает переменный ток промышленной частоты . Допустимая температура поверхности трубы а температура окружающей среды, которой является спокойный воздух, Для определения мощности, выделяемой в трубе при протекании по ней переменного тока, можно воспользоваться формулой (1.1).

1.1.9. Определить количество теплоты, выделяющейся в одном метре длины медного шинопровода распределительного устройства, по которому протекает ток шинопровод нагрет до температуры , его диаметр

1.1.10. Определить коэффициент поверхностного эффекта и количество тепла, выделяющейся в одном метре длины круглого шинопровода диаметром , по которому протекает переменный ток промышленной частоты . Задачу решить для случаев, когда шинопровод выполнен из алюминия, либо из меди.

Рис. 1.3. К задаче 1.1.15 Рис. 1.4. К задаче 1.1.16.

1.1.11. Определить коэффициенты поверхностного эффекта и эффекта близости, а также количество теплоты, выделяющейся в одном метре длины шин размером , если они расположены в одной плоскости на расстоянии друг от друга и по ним протекает переменный ток А частоты . Шины выполнены из алюминия и после протекания по ним тока нагрелись до .

1.1.12. Определить тепловые потери в одном метре длины шины для условий задачи 1.1.11 с той лишь разницей, что шины расположены не в одной плоскости, а в параллельных плоскостях на расстоянии .

1.1.13. Решить задачу 1.1.2 при условии, что шина изготовлена в виде стальной трубы тех же поперечных размеров, но имеет продольный разрез шириной

1.1.14. Определить коэффициент поверхностного эффекта и потери энергии в одном метре стальной прямоугольной шины размером , если по ней протекает переменный ток промышленной частоты и температура шины

1.1.15. Определить количество теплоты, выделяемое в стальном фланце (рис. 1.3), внутри которого проходит проводник с текущем в нем переменным током частоты

1.1.16. Определить количество теплоты, выделяемое в магнитопроводе электромагнита, катушка которого намотана круглым медным проводом диаметром и имеет 250 витков. Магнитопровод выполнен из листовой трансформаторной стали марки Э42, толщина листов . Размеры магнитопровода приведены на рис. 1.4. Коэффициент заполнения магнитопровода При подключении катушки к источнику переменного напряжения частоты плотность тока составляет

1.1.17. Решить задачу 1.1.16 при условии, что сердечник изготовлен из сплошного бруска стали, а остальные данные остались без изменения. Определить, во сколько раз потери в сплошном сердечнике больше потерь в шихтованном сердечнике при всех прочих равных условиях.

1.1.18. Определить коэффициент теплоотдачи с поверхности шины, если длительно допустимая нагрузка для стальных шин прямоугольного сечения (установленных на ребро) при протекании по ним постоянного тока не должна превышать 535 А. Максимальная температура шины при температуре окружающего спокойного воздуха

1.1.19. Определить длительно допустимое значение плотности переменного тока для цилиндрической катушки индуктивности, которая намотана проводом , имеет число витков наружный диаметр , внутренний , а ее высота

1.1.20. Определить допустимую плотность тока в медной шине прямоугольного сечения, установленной на ребро в спокойном воздухе, температура которого , а температура шины не превышает

1.1.21. Определить температуру поверхности прямоугольной алюминиевой шины размером , если ее поверхность окрашена краской и по ней протекает постоянный ток . Шина установлена горизонтально на ребро в спокойном воздухе, температура которого .

1.1.22. Определить температуру поверхности цилиндрической катушки без магнитопровода, через которую протекает постоянный ток . Катушка с внутренним и наружным диаметрами, высотой , числом витков расположена в спокойном воздухе, температура которого . Диаметр провода

1.1.23. Определить температуру медного круглого проводника, окрашенного краской, расположенного в спокойном воздухе, температура которого по проводнику диаметром протекает постоянный ток

1.1.24. Определить допустимое величину переменного тока круглой медной шины диаметром , установленной горизонтально в спокойном воздухе, температура которого , если частота тока , а допустимая температура поверхности шины .

1.1.25. Определить допустимый ток для медной трубы с внутренним и внешним диаметрами, расположенной горизонтально в спокойном воздухе, температура которого . Частота переменного тока , допустимая температура внешней поверхности трубы

1.1.26. Определить допустимый ток для медной шины, поперечное сечение которой . Шина установлена на ребро в спокойном воздухе горизонтально. Частота переменного тока допустимая температура шины температура окружающей среды . Полученный результат сравнить с результатом, который получился бы для круглой шины при условии, что площадь ее поперечного сечения равна площади поперечного сечения прямоугольной шины.

1.1.27. Определить температуру поверхности стальной трубы, по которой протекает переменный ток частоты . Труба окрашена масляной краской (внутренний диаметр , наружный ), расположена горизонтально в спокойном воздухе, температура которого .

1.1.28. Определить количество теплоты, выделяющееся в чугунном кольце высотой , с внутренним диаметром и толщиной стенки , для случая, когда сквозь кольцо проходит шина с переменным током . Вычислить также температуру поверхности кольца, если частота переменного тока , коэффициент теплоотдачи , а температура окружающей среды .

Источник