Меню

Как вычисляется напряженность магнитного поля в центре витка с током

Магнитное поле

Магнитное поле играет очень большую роль в электротехнике и электронике. Без магнитного поля не функционировали бы герконы, электромагнитные реле, соленоиды, катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы, двигатели, динамики, генераторы электрической энергии да и вообще много чего.

Природа магнетизма

Согласно одной из легенд, когда-то давным-давно жил в Греции пастух по имени Магнес. И вот шел он как-то со своим стадом овец, присел на камень и обнаружил, что конец его посоха, сделанный из железа, стал притягиваться к этому камню. С тех пор стали называть этот камень магнетит в честь Магнеса. Этот камень представляет из себя оксид железа.

магнетит

Если такой камень положить на деревянную доску на воду или подвесить на нитке, то он всегда выстраивался в определенном положении. Один его конец всегда показывал на СЕВЕР, а другой – на ЮГ.

магнетит на воде

Этим свойством камня пользовались древние цивилизации. Поэтому, это был своего рода первый компас. Потом уже стали обтачивать такой камень и делать из разные фигурки. Например, так выглядел китайский древний компас, ложка которого была сделана из того самого магнетита. Ручка у этой ложки всегда показывала на ЮГ.

китайский древний компас

Ну а далее дело шло за практичностью и маленькими габаритами. Из магнетита вытачивали маленькие стрелки, которые подвешивали на тонкую иглу посередине. Так стали появляться первые малогабаритные компасы.

древний компас со стрелкой

Древние цивилизации, конечно, не знали еще что такое север и юг. Поэтому, одну сторону магнетита они назвали северным полюсом (North), а противоположный конец – южным (South). Названия на английском очень легко запомнить, если кто смотрел американский мультфильм “Южный парк”, он же Сауз (South) парк).

сауз парк

Магнитные линии и магнитный поток

Вокруг магнита экспериментальным путем были обнаружены магнитные силовые линии. Эти магнитные линии создают так называемое магнитное поле.

линии магнитного поля

Как вы могли заметить на рисунке, концентрация магнитных силовых линий на самых краях магнита намного больше, чем в его середине. Это говорит о том, что магнитное поле является более сильным именно на краях магнита, а в его середине практически равна нулю. Направлением магнитных силовых линий считается направление от севера к югу.

Ошибочно считать, что магнитные силовые линии начинают свое движение от северного полюса и заканчивают свой век на южном. Это не так. Магнитные линии – они замкнуты и непрерывны. В магните это будет выглядеть примерно так.

замкнутые магнитные линии

Если приблизить два разноименных полюса, то произойдет притягивание магнитов

взаимодействие разноименных магнитных полей

Если же приблизить одноименными полюсами, то произойдет их отталкивание

взаимодействие одноименных полюсов магнита

Итак, ниже важные свойства магнитных силовых линий.

  • Магнитные линии не поддаются гравитации.
  • Никогда не пересекаются между собой.
  • Всегда образуют замкнутые петли.
  • Имеют определенное направление с севера на юг.
  • Чем больше концентрация силовых линий, тем сильнее магнитное поле.
  • Слабая концентрация силовых линий указывает на слабое магнитное поле.

Магнитные силовые линии, которые образуют магнитное поле, называют также магнитным потоком.

Итак, давайте рассмотрим два рисунка и ответим себе на вопрос, где плотность магнитного потока будет больше? На рисунке “а” или на рисунке “б”?

плотность магнитного потока

Видим, что на рисунке “а” мало силовых магнитных линий, а на рисунке “б” их концентрация намного больше. Отсюда можно сделать вывод, что плотность магнитного потока на рисунке “б” больше, чем на рисунке “а”.

В физике формула магнитного потока записывается как

формула магнитного потока

Ф – магнитный поток, Вебер

В – плотность магнитного потока, Тесла

а – угол между перпендикуляром n (чаще его зовут нормалью) и плоскостью S, в градусах

S – площадь, через которую проходит магнитный поток, м 2

магнитный поток

Что же такое 1 Вебер? Один вебер – это магнитный поток, который создается полем индукцией 1 Тесла через площадку 1м 2 расположенной перпендикулярно направлению магнитного поля.

Напряженность магнитного поля

Формула напряженности

Слышали ли вы когда-нибудь такое выражение: “напряженность между ними все росла и росла”. То есть по сути напряженность – это что-то невидимое, какая-то сдерживающая сила, энергия. Здесь почти все то же самое. Напряженностью магнитного поля также часто называют силой магнитного поля. Напряженность магнитного поля напрямую зависит от плотности магнитного потока и выражается формулой

напряженность магнитного поля формула

H – напряженность магнитного поля, Ампер/метр

B – плотность магнитного потока, Тесла

μ – магнитная постоянная = 4π × 10 -7 Генри/метр или если написать по человечески 1,2566 × 10 -6 Генри/метр.

Эта формула работает только тогда, когда между витками катушки находится воздух, либо вакуум. Более крутая формула выглядит вот так.

напряженность магнитного поля в веществе формула

μ – это относительная магнитная проницаемость.

У разных веществ она разная

Читайте также:  Конечный ток заряда свинцового аккумулятора

магнитная проницаемость веществ

Напряженность магнитного поля проводника с током

Итак, имеем какой-либо проводник, по которому течет электрический ток.

напряженность проводника с током

Для того, чтобы вычислить напряженность магнитного поля на каком-то расстоянии от проводника при условии, что проводник находится в воздушном пространстве либо в вакууме, достаточно воспользоваться формулой

напряженность магнитного поля проводника с током

H – напряженность магнитного поля, Ампер/метр

I – сила тока, текущая через проводник, Ампер

r – расстояние до точки, в которой измеряется напряженность, метр

Магнитное поле проводника с током

Оказывается, если через какой-либо проводник пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.

правило буравчика

Здесь можно вспомнить знаменитое правило буравчика, но для наглядности я лучше буду использовать правило самореза, так как почти все хоть раз в жизни ввинчивали либо болт, либо саморез.

саморез

Ввинчиваем по часовой стрелке – саморез идет вниз. В нашем случае он показывает направление электрического тока. Движение наших рук показывает направление линий магнитного поля. Все то же самое, когда мы начинаем откручивать саморез. Он начинает вылазить вверх, то есть в нашем случае показывает направление электрического тока, а наша рука в этом время рисует в воздухе направление линий магнитного поля.

Также часто в учебниках физики можно увидеть, что направление электрического тока от нас рисуют кружочком с крестиком, а к нам – кружочком с точкой. В этом случае опять представляем себе саморез и уже в голове увидим направление магнитного поля.

направление электрического тока

Как думаете, что будет если мы сделаем вот такую петельку из провода? Что изменится в этом случае?

суммирование магнитного поля

Давайте же рассмотрим этот случай более подробно. Так в этой плоскости оба проводника создают магнитное поле, то по идее они должны отталкиваться друг от друга. Но если они хорошо закреплены, то начинается самое интересное. Давайте рассмотрим вид сверху, как это выглядит.

сумма магнитных полей

Как вы можете заметить, в области, где суммируются магнитные силовые линии плотность магнитного потока прям зашкаливает.

Соленоид

А что если сделать много-много таких петелек? Взять какую-нибудь круглую бобину, намотать на нее провод и потом убрать бобину. У нас должно получится что-то типа этого.

соленоид

Если подать постоянное напряжение на такую катушку, магнитные силовые линии будут выглядеть вот так.

плотность магнитного потока в соленоиде

Вы только посмотрите, какая бешеная плотность магнитного потока внутри такой катушки! Получается, что от каждой петельки магнитное поле суммируется, что в итоге дает такую плотность магнитного потока. Такую катушку также называют катушкой индуктивности или соленоидом.

Вот также схема, показывающая как магнитные силовые линии складываются в соленоиде.

принцип работы соленоида

Плотность магнитного потока зависит от того, какая сила тока проходит через соленоид. Чтобы увеличить плотность магнитного потока, достаточно поверх витков намотать еще больше витков и вставить сердечник из специального материала – феррита.

многообмоточная катушка

Если в электрических цепях есть такое понятие, как ЭДС – электродвижущая сила, то и в магнитных цепях есть свой аналог – МДС – магнитодвижущая сила. Магнитодвижущая сила выражается в виде тока, протекающего через катушку из N витков и выражается в Амперах-витках.

многообмоточная катушка

I – это сила тока в катушке, Амперы

N – количество витков катушки, штуки)

Также советую посмотреть очень простое и интересное видео про магнитное поле.

Похожие статьи по теме “магнитное поле”

Источник

Напряженность магнитного поля

Напряженность магнитного поля можно определить с помощью силы, которая действует на помещенный в поле пробный магнит. Так как магнитные полюсы не существуют по отдельности, на северный и южный полюсы пробного магнита действуют противоположно направленные силы, и возникает момент пары сил. Этот момент характеризует величину напряженности поля в данном месте.

В магнитном поле цилиндрической катушки он прямо пропорционален числу витков и силе тока и обратно пропорционален длине катушки. Направление вектора напряженности магнитного поля в каждой точке совпадает с направлением силовых линий. Внутри катушки (магнита) он направлен от южного полюса к северному, вне катушки — от северного к южному.

Единица СИ напряженности магнитного поля

Единица СИ напряженности магнитного поля:

Эрстед — Единица напряженности магнитного поля

Единица напряженности магнитного поля Эрстед не принадлежит к системе СИ.

Напряженность магнитного поля в цилиндрической катушке

Напряженность магнитного поля в цилиндрической катушке

H напряженность магнитного поля внутри цилиндрической катушки, Ампер/метр
I сила тока в катушке, Ампер
n число витков, Ампер
l длина катушки (т. е. силовых линий в области однородного поля), метр

то напряженность магнитного поля определяется формулой

Произведение I·n часто называют числом ампер-витков.

Напряженность магнитного поля вокруг прямолинейного проводника

Напряженность Н магнитного поля прямолинейного проводника постоянна вдоль круговой силовой линии.

то напряженность магнитного поля определяется формулой

Напряженность магнитного поля в центре витка с током

Напряженность магнитного поля в центре витка с током

H напряженность магнитного поля в центре витка с током, Ампер/метр
I сила тока в витке, Ампер
r радиус витка, метр

то напряженность магнитного поля определяется формулой

Источник

Индукция и напряженность магнитного поля.

Магнитная индукциявекторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной линии

Индукция магнитного поля, созданного бесконечно длинным прямым проводником с током

B — магнитная индукция
μ — относительная магнитная проницаемость
μ0 — магнитная постоянная
I — сила тока
r — расстояние до проводника


Магнитная индукция поля в центре кругового тока (витка)

B — магнитная индукция
μ — относительная магнитная проницаемость
μ0 — магнитная постоянная
I — сила тока
R — радиус

Напряженностью магнитного поля называют векторную величину , характеризующую магнитное поле и определяемую следующим образом:,

Напряжённость магнитного поля: бесконечной прямой провод

H — напряжённость магнитного поля
I — сила тока
r — расстояние до проводника

Напряжённость магнитного поля в центре витка

H — напряжённость магнитного поля
I — сила тока
R — радиус

Закон Био-Савара-Лапласа.

Закон БиоСавара Лапласа — Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемая отдельными участками токов.

Формулировка

Пусть постоянный ток течёт по контуру γ, находящемуся в вакууме, —точка, в которой ищется поле, тогда индукция магнитного поля в этой точкевыражается интегралом (в системе СИ)

Направление перпендикулярно и , то есть перпендикулярноплоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линиимагнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилунахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта):направление вращения головки винта дает направление , еслипоступательное движение буравчика соответствует направлению тока вэлементе. Модуль вектора определяется выражением (в системе СИ)

Векторный потенциал даётся интегралом (в системе СИ)

2.9.

Поток индукции магнитного поля.

Магнитный поток (поток линий магнитной индукции) через контур численно равен произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром, и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности, ограниченной этим контуром.

Формула работы силы Ампера при движении прямого проводника с постоянным током в однородном магнитном поле.

Таким образом, работа силы Ампера может быть выражена через силу тока в перемещаемом проводнике и изменение магнитного потока через контур, в который включен этот проводник:

Индуктивность контура.

Индуктивностьфиз. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф — магнитный поток через контур, I — сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Энергия магнитного поля.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии.

2.10.

Электромагнитная индукция.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменениимагнитного потока, проходящего через него.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

Напряженность магнитного поля

Напряженность магнитного поля, то есть силу магнитного поля оценивают по густоте магнитных силовых линий в данной точке поля. Напряженность магнитного поля обоз­начают в формулах буквой Н. Напряженность магнитного поля показывает число силовых линий магнитного поля, проходящих через 1 см 2 поперечного сечения поля.

Магнитные силовые линии, пронизывающие какую-либо площадку, называются магнитным потоком через эту площадку. Магнитный поток через данную площадку будет, следова­тельно, тем больше, чем больше силовых линий проходит через нее. Магнитный поток обозначают буквой Ф.

Направление магнитных силовых линий связано с направ­лением тока в проводнике. Наиболее простым способом опре­деления направления магнитных силовых линий является использование правила буравчика (рисунок 1).

Напряженность магнитного поля - правило буравчика

Рисунок 1. Определение направления магнитных силовых линий по правилу буравчика.

Правило буравчика состоит в следующем: если направ­ление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения буравчика совпа­дает с направлением магнитных силовых линий.

Интерактивная демонстрация правила буравчика. Нажать на выключатель!

Рисунок 2. Интерактивная демонстрация определения направления линий напряженности магнитного поля с помощью правила буравчика.

Читайте также:  В каком случае в кольце возникает индукционный ток ответ обоснуйте

Для подачи тока нажмите на выключатель

Для изменения направления тока нажмите на источник напряжения

Придадим проводнику с током форму кольца (рисунок 2). Пользуясь правилом буравчика, мы легко установим, что маг­нитные силовые линии, создаваемые всеми участками провод­ника, имеют внутри кольца одинаковое направление. Значит, внутри кольца магнитное поле будет сильнее, чем снаружи.

Напряженность магнитного поля в витке

Рисунок 3. Напряженность магнитного поля в витке с током.

Изготовим из проводника цилиндрическую спираль и про­пустим по ней электрический ток (рисунок 3). Ток по всем виткам будет проходить в одном и том же направлении. Это будет равносильно тому, что мы поместим ряд кольцевых проводни­ков на одну общую ось. Проводник, имеющий такую форму, называется соленоидом или катушкой.

Напряженность магнитного поля в катушке

Рисунок 4. Напряженность магнитного поля в катушке.

Пользуясь правилом буравчика, мы легко установим, что магнитные силовые линии, создаваемые всеми витками ка­тушки, имеют внутри нее одинаковое направление. Значит, внутри катушки будет более сильное магнитное поле, чем внутри одного витка. Между соседними витками катушки маг­нитные силовые линии направлены навстречу друг другу, и по­этому магнитное поле в этих местах будет очень ослаблено. Снаружи же катушки направление всех магнитных силовых линий будет одинаковым.

Магнитное поле катушки тем сильнее, чем больше сила тока, проходящего по ее виткам, и чем теснее, т. е. ближе друг к другу, расположены витки. Из двух катушек с одина­ковым током и одинаковым числом витков более сильное поле имеет катушка, у которой витки расположены ближе друг к другу, т. е. катушка, имеющая меньшую осевую длину.

Произведение силы тока в амперах на число витков, носит название ампервитков и характеризует магнитное действие электрического тока, то есть магнитодвижущую силу.

Пользуясь этим термином, можно сказать, что магнитное поле катушки тем сильнее, чем больше ампервитков прихо­дится на единицу ее осевой длины.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник



Как вычисляется напряженность магнитного поля в центре витка с током

§ 38. Напряженность магнитного поля

Возьмем проводник, свитый в виде спирали, и пропустим по нему электрический ток. Вокруг каждого витка такой спирали, которую называют соленоидом, (Соленоид происходит от греч. слова sölen — трубка и eidoc — вид) возникнут магнитные линии. Эти линии, складываясь, образуют общее магнитное поле (рис. 35, а).

Магнитное поле катушки (соленоида) имеет большое сходство с магнитным полем прямолинейного постоянного магнита. У катушки, так же как у постоянного магнита, есть два полюса — северный и южный.
Чем больше ток в катушке и чем больше число ее витков, тем сильнее создаваемое магнитное поле.
Намагничивающая сила катушки, по виткам которой протекает электрический ток, равна произведению числа витков W обмотки на силу тока I, протекающего по ней.

F = I W

Намагничивающую силу иногда называют магнитодвижущей силой.
Если одна катушка имеет обмотку из 1000 витков проволоки и по ней протекает ток 0,5 а, а другая катушка имеет 3000 витков и по ним протекает ток такой же силы, то первая катушка обладает намагничивающей силой

F1 = I W1 = 0,5 · 1000 = 500 а,

а намагничивающая сила второй катушки

F2 = I W2 = 0,5 · 3000 = 1500 а,

т. е. в три раза больше.
Для характеристики условий возбуждения магнитного поля применяют величину, называемую напряженностью магнитного поля.
Напряженность магнитного поля катушки зависит от силы тока, протекающего по ее виткам, числа витков, а также от ее геометрических размеров.

где I — сила тока, а;
W — число витков;
l — средняя длина магнитной линии, м (рис. 35, б);
H — напряженность магнитного поля (в СИ измеряется в а/м).
Величина, в 80 раз большая 1 а/м, называется эрстедом. Это единица измерения напряженности магнитного поля в системе CGSM (1 э = 80 а/м).
Приведенная формула позволяет определить напряженность поля катушки, если длина последней во много раз (в 10 — 20 и более) больше ее диаметра.

Пример. Обмотка, намотанная на цилиндрический каркас длиной l = 0,3 м, состоит из 1800 витков и по ним протекает ток I = 0,2 а. Вычислить напряженность магнитного поля внутри этой катушки.
Решение . Напряженность магнитного поля внутри катушки

Так как 1 э = 80 а/м, то 1200 а/м = 15 э.
Можно считать, что магнитная индукция В возникает под действием напряженности магнитного поля Н. Отношение зависит от магнитных свойств среды.

Источник