Характеристика мощности неявнополюсного генератора

Харктеристики явнополюного и неявнополюсного синхронного генератора

Характеристики строят в именованных единицах, как показано на рис. 3.3,а. Номинальный угол нагрузки θ_ном определяется графически по характеристике, снятой при I_в=I_ном, причем Р_1ном=S_номcosφ_ном (номинальные мощность и коэффициент мощности берутся из паспорта машины).

Рис. 3.3. Угловые характеристики явнополюсного синхронного генератора: а –экспериментальные, б – расчетные.

Для определения перегрузочной способности генератора следует провести дополнительные построения основанных на теории синхронных машин. Угловая характеристика трехфазного явнополюсного синхронного генератора с электромагнитным возбуждением описывается уравнением

где Р₁— электромагнитная мощность, Вт; U₁— фазное напряжение, В; E₁₀— фазная ЭДС холостого хода, соответствующая току возбуждения, при котором снималась характеристика, В; х_d, х_q — синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям, Ом.

Уравнение переписать в виде

где P_m1— амплитудное значение электромагнитной мощности, обусловленной потоком возбуждения; Р_т0— амплитудное значение электромагнитной мощности, обусловленной магнитной асимметрией ротора. Р_т0 определяется из снятой при нулевом токе возбуждения угловой характеристики как

(Для получения более достоверных результатов значения мощности Р₁и соответствующего ей угла θ следует брать для точек с наибольшей мощностью.)

Угловая характеристика невозбужденного генератора (рис. 3.3,б) достраивается до угла θ=90° по выражению

Затем графическим путем производят вычитание из угловой характеристики возбужденного генератора (I_в=I_ном) угловой характеристики невозбужденного генератора (I_в=0) в диапазоне углов нагрузки, полученных экспериментальным путем. Полученная таким образом угловая характеристика, должна описываться уравнением

Подставив найденные графическим путем наибольшие Р₁и соответствующий угол θ, получают величину P_m1

Достраивают угловую характеристику до угла θ=90°.

Статическая перегружаемость W_пи соответствующий ей угол нагрузки q_m могут быть найдены далее двумя способами: графическим и аналитическим. При использовании, графического способа суммируют угловые характеристики, достраивая тем самым угловую характеристику возбужденного генератора до угла θ=90°. По полученной угловой характеристике графически определяют максимальную мощность Р_max и соответствующий ей угол q_m (рис. 3.3,б). Статическая перегружаемость определяется поформуле

Аналитический способ основан на анализе уравнения угловой характеристики. Для определения максимальной мощности следует взять производную от ее выражения и, приравняв ее нулю, получить искомое значение аргумента — угол θ_m. Затем находят величину Р_max и статическую перегружаемость W_п.

Производная от электромагнитной мощности по углу нагрузки равна

Отсюда следует, что P_m1cosθ=-2P_m0cosθq. В рассматриваемой зоне углов нагрузки 60°≤q_m≤90° можно считать, что |cosθ:cos2θ|=2P_m0:P_m1. Зная величины Р_т1и Р_m0 находят значение угла нагрузки θ_m.

Неявнополясный

Принципиальной особенностью синхронного генератора, подключенного к сети постоянного напряжения и постоянной частоты, является способность автоматически (без участия операторов) поддерживать постоянной частоту вращения своего ротора. Мощность, отдаваемая генератором в сеть, будет определяться механическим моментом, развиваемым турбиной, вращающей ротор. В случае изменения этого механического момента, приводящего во вращение ротор, генератор без участия каких-либо внешних сил автоматически изменяет свой собственный электромагнитный момент, который противодействует вращению генератора. Сумма этих двух моментов становится равной нулю, и генератор продолжает вращаться с постоянной, синхронной скоростью. Состояние генератора с новым соотношением вращающего (от турбины) и тормозящего (внутреннего электромагнитного) моментов характеризуется так называемым углом нагрузки (рис. 3.13).

Эта зависимость носит название угловой характеристики и представляет собой функцию тормозящего электромагнитного момента Мэм генератора (или электромагнитной мощности Pэм = Мэм1 где 1 — угловая скорость ротора) от внутреннего угла нагрузки . Для турбогенераторов угловая характеристика очень близка к синусоиде. Рабочая точка, при которой функционирует генератор, обозначена индексом номинального режима ном и Pэм.ном причем ном выбирается таким, чтобы отношение максимума синусоиды Pэм.max к Pэм.ном было в пределах 1,5—1,8. Сама мощность Pэм.max и соответствующий ей максимальный момент Mэм.max — это максимально возможная мощность и максимально возможный тормозящий электромагнитный момент, развиваемые данным синхронным генератором.

В области углов от 0 до 90 ° синхронный генератор способен самостоятельно поддерживать синхронное вращение. За пределами угла 90 ° он теряет эту способность и выпадает из синхронизма. Способность самосинхронизировать свое вращение характеризуется удельной синхронизирующей способностью Рс, которая дана на рис. 3.13 штриховой линией.

Вопрос 14 Конструкция и принцип действия АД.

АД потребляет около 50 % электроэнергии. Диапазон мощностей от долей ватта до десятков тысяч кВт. КПД у АД мощностью более 1 кВт – 0,7…0,95. КПД микродвигателей от 0,2 до 0,65. Потребляют реактивный ток. У АД мощностью свыше 1 кВт , в микродвигателях . АД изготавливают для сетей однофазного, двухфазного и трёхфазного тока.

Конструкция машины: статор и ротор. Листы статора и ротора из электротехнической стали толщиной 0,5 мм. В пазах статора и ротора обмотки. У ротора короткозамкнутая обмотка, у статора обычная. Статор помещается в станине. К станине боковые щиты с подшипниками.

Принцип действия АД. Обмотка статора подключается к трёхфазной сети. Токи в обмотке создают вращающееся магнитное поле. Угловая скорость этого поля:

,

где – частота в сети ;

p – число пар полюсов .

Магнитное поле пересекает проводники обмотки ротора и индуцирует в них ЭДС, под действием которой в проводниках протекает ток. На проводники с током в магнитном поле действуют силы, которые совпадают с направлением вращения магнитного поля статора. Направление ЭДС определяется по правилу правой руки, а направление сил – по правилу левой руки.

Скорость вращения ротора n всегда меньше скорости вращения поля статора. По мере разгона ротора уменьшается его скорость вращения относительно скорости магнитного поля статора ( ), в результате уменьшается наводимая в обмотке ротора ЭДС и ток. Это приводит к уменьшению электромагнитного момента. В зависимости от нагрузки на валу АД устанавливается равновесная скорость вращения ротора. Её значение оценивается с помощью коэффициента скольжения:

,

где соответственно равно:

,

.

Частота тока в обмотке ротора соответственно равно:

.

При номинальной нагрузке S = 0,015…0,05 . Скорость вращения ротора через скольжение:

.

Пределы изменения скольжения Sот

Паспортные данные АД:

1. Номинальная мощность на валу двигателя (отдаваемая);

2. Линейное напряжение обмотки статора в виде дроби звезда/треугольник;

3. Линейные токи в виде дроби при соединении звезда/треугольник;

4. Частота питающей сети;

5. Коэффициент мощности ;

6. Коэффициент полезного действия ;

7. Для АД с однофазным ротором дополнительно указывается напряжение и ток ротора.

Источник



Характеристики мощности неявнополюсных и явнополюсных генераторов

2018-02-14
1214

В приведенных выше схемах замещения систем генераторы представлялись их синхронным реактивным сопротивлением, через которое протекает полный ток генератора. Однако такая схема замещения и вытекающая из нее синусоидальная характеристика мощности справедливы только для неявнополюсных генераторов, для которых сопротивления по продольной и поперечной осям ротора практически одинаковы, т.е.

Поскольку в каталожных данных генераторов всех типов приводятся их сопротивления по продольной оси Х_d, выражение характеристики мощности неявнополюсного генератора (без учета внешних сопротивлений) удобно записать так:

У явнополюсных генераторов синхронные реактивные сопротивления по продольной и поперечной осям различны по величине, что не позволяет построить схему замещения для полного тока. Уравнение угловой характеристики мощности для таких генераторов имеет вид

где – ЭДС генератора по продольной оси (рис. 1.7, а).

Из рис. 1.7, б следует, что характеристика мощности явнополюсного генератора, кроме синусоидальной составляющей основной частоты, имеет гармоническую составляющую двойной частоты, амплитуда которой пропорциональна разности сопротивлений по продольной и поперечной осям и не зависит от ее ЭДС.

В обычных условиях амплитуда второй гармоники характеристики мощности не превышает 10…15% от амплитуды основной гармоники и ее влияние на предел мощности, а значит и на статическую устойчивость, невелико (P_м увеличивается на 3…4%). В то же время учет влияния явнополюсности (т.е. неравенства X_d и X_q) вносит серьезные осложнения в расчет устойчивости. Поэтому в инженерных расчетах статической устойчивости второй составляющей угловой характеристики явнополюсных генераторов пренебрегают, т.е. заменяют их неявнополюсными генераторами с синхронным реактивным сопротивлением, равным синхронному сопротивлению по продольной оси X_d, а в тех случаях, когда все же желательно учесть влияние явнополюсности генератора, используют специальные, разработанные в теории устойчивости расчетные приемы, приводя явнополюсную машину к эквивалентной неявнополюсной.

Источник

Угловые характеристики синхронного генератора

Электромагнитная мощность неявнополюсного синхронного генератора при его параллельной работе с сетью

где — угол, на который продольная ось ротора смещена относительно продольной оси результирующего поля машины (рис. 21.4).

Электромагнитная мощность явнополюсного синхронного генератора

где и — синхронные индуктивные сопротивления явнополюсной синхронной машины по продольно и поперечной осям соответственно, Ом.

Разделив выражения (21.7) и (21.8) на синхронную угловую скорость вращения , получим выражения электромагнитных моментов:

неявнополюсной синхронной машины

явнополюсной синхронной машины

где М — электромагнитный момент, Нм.

Анализ выражения (21.10) показывает, что электромагнитный момент явнополюсной машины имеет две составляющие: одна из них представляет собой основную составляющую электромаг­нитного момента

другая — реактивную составляющую момента

Основная составляющая электромагнитного момента яв­нополюсной синхронной машины зависит не только от напряже­ния сети ( U₁), но и от ЭДС , наведенной магнитным по­током вращающегося ротора в обмотке статора:

Это свидетельствует о том, что основная составляющая электро­магнитного момента зависит от магнитного потока ротора: ≡ . Отсюда следует, что в машине с невозбужденным рото­ром ( = 0) основная составляющая момента = 0.

Реактивная составляющая электромагнитного момента не зависит от магнитного потока полюсов ротора. Для возникновения этой составляющей достаточно двух условий: во-первых, чтобы ротор машины имел явновыраженные полюсы ( ) и, во-вторых, чтобы к обмотке статора было подведено напряжение сети ( ≡ ). Подробнее физическая сущность реактивного момента будет изложена в § 23.2.

При увеличении нагрузки синхронного генератора, т. е. с ростом тока I₁ происходит увеличение угла , что ведет к изменению электромагнитной мощности генератора и его электромагнитного момента. Зависимости и , представленные графически, называются угловыми характеристиками синхронной машины.

Рассмотрим угловые характеристики электромагнитной мощности и электромагнитного момента явнополюсного синхронного генератора (рис. 21.5). Эти характеристики построены при условии постоянства напряжения сети ( ) и магнитного потока возбуждения, т. е. = const. Из выражений (21.8) и (21.11) видим, что основная составляющая электромагнитного момента и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяются пропорционально сину­су угла (график 1), а реактивная составляющая момента (21.12) и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяется пропорционально синусу угла 2 (график 2). Зависимость результирующего момента и электромагнитной мощности от угла определяется графиком 3, полученным сложением значений моментов и и соответствую­щих им мощностей по ординатам.

Рис. 21.5. Угловая характеристика синхронного генератора.

Максимальное значение электромагнитного момента со­ответствует критическому значению угла .

Как видно из результирующей угловой характеристики (гра­фик 3), при увеличении нагрузки синхронной машины до значе­ний, соответствующих углу ≤ , синхрон­ная машина работает устойчиво. Объясняется это тем, что при ≤ , рост нагрузки генерато­ра (увеличение ) со­провождается увеличе­нием электромагнитно­го момента. В этом слу­чае любой установив­шейся нагрузке соответ­ствует равенство враща­ющего момента первичного двигателя сумме противодействую­щих моментов, т. е. . В результате частота вращения ротора остается неизменной, равной синхронной частоте вращения.

При нагрузке, соответствующей углу > , электромагнит­ный момент M_я, уменьшается, что ведет к нарушению равенства вращающего и противодействующих моментов. При этом избы­точная (неуравновешенная) часть вращающего момента первично­го двигателя вызывает увеличение частоты вращения ротора, что ведет к нарушению условий синхронизации (машина выходит из синхронизма).

Электромагнитный момент, соответствующий критическому значению угла ( ), является максимальным М_mах.

Для явнополюсных синхронных машин = 60÷80 эл. град. Угол можно определить из формулы

У неявнополюсных синхронных машин = 0, а по­этому угловая характеристика представляет собой синусоиду и угол = 90°.

Отношение максимального электромагнитного момента М_max к но­минальному называется перегрузочной способностью синхронной машины или коэффициентом статической перегружаемости:

Пренебрегая реактивной составляющей момента, можно записать

т.е. чем меньше угол , соответствующий номинальной на­грузке синхронной машины, тем больше ее перегрузочная способ­ность. Например, у турбогенератора = 25 ÷ 30°, что соответст­вует = 2,35÷2,0.

Пример 21.1. Трехфазный синхронный генератор с явно выраженными по­люсами на роторе ( =10) включен на параллельную работу с сетью напряжени­ем 6000 В частотой 50 Гц. Обмотка статора соединена звездой и содержит в каж­дой фазе = 310 последовательных витков, обмоточный коэффициент = 0,92, индуктивное сопротивление рассеяния обмотки = 10 Ом. Диаметр расточки D₁ = 0,8 м, расчетная длина сердечника статора l_i = 0,28 м, воздушный зазор рав­номерный δ = 2 мм, коэффициент полюсного перекрытия =0,7, коэффициент воздушного зазора k_δ = 1,3, коэффициент магнитного насыщения = 1,1. Маг­нитный поток ротора Ф = 0,058 Вб.

Требуется рассчитать значения электромагнитных моментов и построить графики , и М = f( ).

Решение. Полное индуктивное сопротивление реакции якоря по (20.19)

При = 0,7 и равномерном зазоре коэффициенты формы поля по (20.7) и (20.8):

Индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси [см. (20.24)]

по поперечной оси [см. (20.25)]

Синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям:

ЭДС обмотки статора в режиме х.х. по (21.13)

Напряжение фазы обмотки статора

Угловая частота вращения ротора

Максимальное значение основной составляющей электромагнитного момента генератора (21.11)

Максимальное значение реактивной составляющей электромагнитного момента (21.12)

Результаты расчета моментов

для ряда значений угла 0 приведены ниже: