Меню

Линейная частота переменного тока описываемого выражением

Что такое переменный ток

Что такое переменный ток. Определение переменного тока

Переменный ток – это направленное движение заряженных частиц, направление движения которых меняется на противоположное через равные промежутки времени. Если постоянный ток течет в одном направлении и не меняется по величине, то переменный ток может быть в данный момент положительным, а через определенный промежуток времени отрицательным.

Получение переменного тока

Получение переменного тока

Вырабатывают переменный ток генераторы переменного напряжения, которые преобразуют механическую энергию в электрическую. Форма переменного тока может быть различной и зависит от его назначения. Форма переменного тока промышленного назначения и для бытовых нужд населения носит синусоидальный характер.

Он имеет такие характеристики как амплитуда, частота и период. Периодом синусоидального тока является его полный цикл колебания и измеряется временем совершения одного цикла колебания. Такие циклы повторяются и поэтому переменный ток еще называют циклическим.

Период обозначается буквой Т и выражается в секундах. Другим параметром синусоидального тока является частота, которая обратно пропорциональна периоду т. е. F = 1/Т. Если период переменного тока равен 1 секунде, то частота его будет равна 1 Гц.

Период, частота и амплитуда переменного тока

Период, частота и амплитуда переменного тока

Существует два стандарта переменного тока – это 50 Гц и 60 Гц. В России используется частота сети 50 Гц, а в Канаде и США 60 Гц. Такой параметр как амплитуда, определяется его наибольшей величиной в определенный промежуток времени, она может иметь отрицательное или положительное значение.

Что такое трехфазный переменный ток

Если два синусоидальных сигнала одновременно достигают наибольшей амплитуды и нуля, то можно говорить что эти сигналы имеют одинаковую фазу, т. е. совпадают по фазе. Если эти сигналы имеют разные значения максимума и нуля, то они сдвинуты по фазе.

Электрическая схема соединений треугольник

Электрическая схема соединений треугольник

В трехфазном переменном токе имеется три сигнала однофазного синусоидального тока сдвинутых относительно друг друга на 120°. Из многофазных электрических сетей в основном выбрана трехфазная сеть, как наиболее оптимальная. Трехфазная сеть состоит из 3-х однофазных сетей.

Такую однофазную сеть в трехфазной сети называют фазой. Возможны два вида соединения фаз в трехфазной сети – это соединение «треугольником» и «звездой». При соединении «звездой» одни концы генератора соединяются вместе и образуют нулевую точку, а другие провода обмоток идущие к нагрузкам называются линейными.

Напряжение между линейными проводами и нулевыми проводами называются фазным напряжением. А напряжение между линейными проводами называют линейным напряжением. Нулевой провод используется в случаях неравномерной нагрузки, позволяя выравнивать напряжение фаз.

Нейтральный провод применяется в схеме освещения, где создать равномерную нагрузку нелегко, так как не все лампы включаются одновременно и равномерно по фазам. Между фазными и линейными напряжениями имеется зависимость: Uл = √3*Uф ≈ 1,73*Uф. В трехфазных сетях по схеме «звезда» Uл – 380 В, а Uф = 220 В.

Фазное и линейное напряжение в трехфазных цепях схемы звезда

Фазное и линейное напряжение в трехфазных цепях схемы звезда

Если нагрузка в электрической цепи по схеме «звезда» в трех фазах одинакова, т. е. симметрична, то в нейтральном проводе тока нет, или он минимальной величины. А если ток нейтрали незначителен, то и сечение нулевого провода значительно меньше, чем сечение линейного провода. Когда нагрузка одинакова, ток в нейтрали будет равен нулю.

Нейтраль в этом случае не нужна. Тогда используют схему соединения трехфазной сети «треугольник», где все концы соединяются с началами обмоток генератора и образуют схему «треугольник» без нейтрали. В схеме «треугольник» фазные и линейные напряжения равны Uл = Uф, а токи определяются по формуле – IЛ = √3*IФ, где линейный ток в 1,73 раза больше фазного.

Соединение по схеме «треугольник» иногда используется в освещении, но в основном такую схему применяют в трехфазных сетях с небольшим перекосом фаз. Также тяжёлый запуск асинхронных электродвигателей осуществляется по схеме «звезда», чтобы снизить большой пусковой ток электродвигателя, а достигнув рабочего режима, переходят на схему «треугольник».

Источник

Период, частота, амплитуда и фаза переменного тока

Период и частота переменного тока

Время, в течение которого совершается одно полное изме­нение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания пере­менного тока (рисунок 1).

Период переменного тока

Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания. Период — время одного колебания; Аплитуда — его наибольшее мгновенное значение.

Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.

1 мс =0,001сек =10 -3 сек.

1 мкс=0,001 мс = 0,000001сек =10 -6 сек.

Читайте также:  Переменный ток опасный для человека сколько

Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради­уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба­ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока.

Частота обо­значается буквой f и выражается в периодах в секунду или в герцах.

Одна тысяча герц называется килогерцом (кГц), а миллион герц — мегагерцом (МГц). Существует так же единица гигагерц (ГГц) равная одной тысячи мегагерц.

1000 Гц = 10 3 Гц = 1 кГц;

1000 000 Гц = 10 6 Гц = 1000 кГц = 1 МГц;

1000 000 000 Гц = 10 9 Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;

Чем быстрее происходит изменение ЭДС, то есть чем бы­стрее вращается радиус-вектор, тем меньше период колебания Чем быстрее вращается радиус-вектор, тем выше частота. Таким образом, частота и период переменного тока являются величинами, обратно пропорциональными друг другу. Чем больше одна из них, тем меньше другая.

Математическая связь между периодом и частотой переменного тока и напряжения выра­жается формулами

Формула частота переменного токаФормула период переменного тока

Например, если частота тока равна 50 Гц, то период будет равен:

Т = 1/f = 1/50 = 0,02 сек.

И наоборот, если известно, что период тока равен 0,02 сек, (T=0,02 сек.), то частота будет равна:

f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Гц

Частота переменного тока, используемого для освещения и промышленных целей, как раз и равна 50 Гц.

Частоты от 20 до 20 000 Гц называются звуковыми часто­тами. Токи в антеннах радиостанций колеблются с частотами до 1 500 000 000 Гц или, иначе говоря, до 1 500 МГц или 1,5 ГГц. Такие вы­сокие частоты называются радиочастотами или колебаниями высокой частоты.

Наконец, токи в антеннах радиолокационных станций, станций спутниковой связи, других спецсистем (например ГЛАНАСС, GPS) колеблются с частотами до 40 000 МГц (40 ГГц) и выше.

Амплитуда переменного тока

Наибольшее значение, которого достигает ЭДС или сила тока за один период, называется амплитудой ЭДС или силы переменного тока. Легко заметить, что амплитуда в масштабе равна длине радиуса-вектора. Амплитуды тока, ЭДС и напряжения обозначаются соответственно бук­вами Im, Em и Um (рисунок 1).

Угловая (циклическая) частота переменного тока.

Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение ве­личины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ? (оме­га). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах — радианах.

Радианом называется угловая величина дуги окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рисунок 2). Вся окружность, составляющая 360°, равна 6,28 радиан, то есть 2pi.

Радиан

Рисунок 2. Радиан.

1рад = 360°/2pi

Следовательно, конец радиуса-вектора в течение одного периода пробегают путь, равный 6,28 радиан (2pi). Так как в тече­ние одной секунды радиус-вектор совершает число оборотов, равное частоте переменного тока f, то за одну секунду его ко­нец пробегает путь, равный 6,28 * f радиан. Это выражение, характеризующее скорость вращения радиуса-вектора, и будет угловой частотой переменного тока — ? .

? = 6,28*f = 2fpi

Фаза переменного тока.

Угол поворота радиуса-вектора в любое данное мгновение относительно его начального положения называется фазой переменного тока. Фаза характеризует величину ЭДС (или тока) в данное мгновение или, как говорят, мгновенное значение ЭДС, ее направление в цепи и направление ее изменения; фаза пока­зывает, убывает ли ЭДС или возрастает.

Фаза переменного тока

Рисунок 3. Фаза переменного тока.

Полный оборот радиуса-вектора равен 360°. С началом но­вого оборота радиуса-вектора изменение ЭДС происходит в том же порядке, что и в течение первого оборота. Следова­тельно, все фазы ЭДС будут повторяться в прежнем поряд­ке. Например, фаза ЭДС при повороте радиуса-вектора на угол в 370° будет такой же, как и при повороте на 10°. В обо­их этих случаях радиус-вектор занимает одинаковое положе­ние, и, следовательно, мгновенные значения ЭДС будут в обоих этих случаях одинаковыми по фазе.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Переменный электрический ток

Переменный электрический ток (AC, аббревиатрура от англ. alternating current) — это меняющийся по своей величине и направлению с определенной периодичностью электрический ток. В электротехнике в качестве буквенного обозначения электрического тока принято использовать знак тильда (

Источниками переменного электрического тока служат генераторы переменного тока, создающие переменную электродвижущую силу, изменение величины и направления которой происходит через определенные промежутки времени.

Основные параметры переменного тока. Для его описания используют следующие параметры (см. график):

Период (T) — длительность времени в течение которого электрический ток совершает один полный цикл изменений, возвращаясь к своей начальной величине;

Читайте также:  Микроэлектродвигатель постоянного тока 12 вольт

Частота (f) — параметр, определяющий количество полных колебаний электрического тока за одну секунду, единица измерения — 1 Герц (Гц). Так, напр. стандарт частоты тока, принятый в отечественных энергосистемах составляет 50 Гц или 50 колебаний в секунду.

Амплитуда тока (Im) — максимальное достигаемое мгновенное значение величины тока за период, как видно из представленного графика — высота синусоиды;

Фаза — состояние переменного синусоидального электрического тока: мгновенное значение, изменение направления, возрастание (убывание) в цепи. Переменный ток может быть как однофазным, так и многофазным.

Наибольшее распространение получили трехфазные системы, представляющие собой три отдельных эл. цепей с одинаковой частотой и ЭДС, с углом сдвига φ=120°. Более подробно с понятием можно ознакомиться в статье Принцип создания трехфазной цепи переменного тока.

Применение переменного тока. Переменный синусоидальный электрический ток используется практически во всех отраслях хозяйства. Широкое применение переменного тока обусловлено во многом экономической эффективностью его использования в системах электроснабжения, простотой в преобразовании из энергии низкого напряжения в энергию более высокого напряжения и наоборот.

Эта возможность позволяет уменьшить потери электроэнергии при ее передаче на большие расстояние по проводам, существенно снизив площадь их поперечного сечения.

Источник



Основные параметры переменного тока: период, частота, фаза, амплитуда, гармонические колебания

Переменный ток — электрический ток, направление и сила которого изменяются периодически. Так как обычно сила переменного тока изменяется по синусоидальному закону, то переменный ток представляет собой синусоидальные колебания напряжения и силы тока.

Поэтому к переменному току применимо все то, что относится к синусоидальным электрическим колебаниям. Синусоидальные колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса. В данной статье поговорим о параметрах переменного тока.

Изменение ЭДС и изменение тока линейной нагрузки, подключенной к такому источнику, будет происходить по синусоидальному закону. При этом переменные ЭДС, переменные напряжения и токи, можно характеризовать основными четырьмя их параметрами:

Есть и вспомогательные параметры:

ВЛЭП

Далее рассмотрим все эти параметры по отдельности и во взаимосвязи.

Период — время, в течение которого система, совершающая колебания, проходит через все промежуточные состояния и нале снова возвращается к исходному.

Периодом Т переменного тока называется промежуток времени, за который ток или напряжение совершает один полный цикл изменений.

Поскольку источником переменного тока является генератор, то период связан со скоростью вращения его ротора, и чем выше скорость вращения витка или ротора генератора, тем меньшим оказывается период генерируемой переменной ЭДС, и, соответственно, переменного тока нагрузки.

Период измеряется в секундах, миллисекундах, микросекундах, наносекундах, в зависимости от конкретной ситуации, в которой данный ток рассматривается. На вышеприведенном рисунке видно, как напряжение U с течением времени изменяется, имея при этом постоянный характерный период Т.

Частота f является величиной обратной периоду, и численно равна количеству периодов изменения тока или ЭДС за 1 секунду. То есть f = 1/Т. Единица измерения частоты — герц (Гц), названная в честь немецкого физика Генриха Герца, внесшего в 19 веке немалый вклад в развитие электродинамики. Чем меньше период, тем выше частота изменения ЭДС или тока.

Сегодня в России стандартной частотой переменного тока в электрических сетях является 50 Гц, то есть за 1 секунду происходит 50 колебаний сетевого напряжения.

В других областях электродинамики используются и более высокие частоты, например 20 кГц и более — в современных инверторах, и до единиц МГц в более узких сферах электродинамики. На приведенном выше рисунке видно, что за одну секунду происходит 50 полных колебаний, каждое из которых длится 0,02 секунды, и 1/0,02 = 50.

По графикам изменения синусоидального переменного тока с течением времени видно, что токи различной частоты содержат разное количество периодов на одном и том же отрезке времени.

Угловая частота — число колебаний, совершаемых за 2пи сек.

За один период фаза синусоидальной ЭДС или синусоидального тока изменяется на 2пи радиан или на 360°, поэтому угловая частота переменного синусоидального тока равна:

Пользоваться числом колебаний на 2пи сек. (а не за 1 сек.) удобно потому, что в формулах, выражающих закон изменения напряжений и токов при гармонических колебаниях, выражающих индуктивное или емкостное сопротивление переменному току, и во многих других случаях частота колебаний n фигурируют вместе с множителем 2пи.

Фаза — состояние, стадия периодическою процесса. Более определенный смысл имеет понятие фаза в случае синусоидальных колебаний. На практике обычно играет роль не фаза сама по себе, а сдвиг фаз между какими-либо двумя периодическими процессами.

Читайте также:  Норма времени при замене трансформаторов тока

В данном случае под термином «фаза» понимают стадию развития процесса, и в данном случае, применительно к переменным токам и напряжениям синусоидальной формы, фазой называют состояние переменного тока в определенный момент времени.

На рисунках можно видеть: совпадение напряжения U1 и тока I1 по фазе, напряжения U1 и U2 в противофазе, а также сдвиг по фазе между током I1 и напряжением U2. Сдвиг по фазе измеряется в радианах, долях периода, в градусах.

Амплитуда Uм и Iм

Говоря о величине синусоидального переменного тока или синусоидальной переменной ЭДС, наибольшее значение ЭДС или тока называют амплитудой или амплитудным (максимальным) значением.

Амплитуда — наибольшее значение величины, совершающей гармонические колебания (например, максимальное значение силы тока в переменном токе, отклонение колеблющегося маятника от положения равновесия), наибольшее отклонение колеблющейся величины от некоторого значения, условно принятого за начальное нулевое.

Строго говоря, термин амплитуда относится только к синусоидальным колебаниям, но его обычно (не вполне правильно) применяют в указанном выше смысле ко всяким колебаниям.

Если речь о генераторе переменного тока, то ЭДС на его выводах дважды за период достигает амплитудного значения, первое из которых +Eм, второе -Eм, соответственно во время положительного и отрицательного полупериодов. Аналогичным образом ведет себя и ток I, и обозначается соответственно Iм.

Гармонические колебания — колебания, в которых колеблющаяся величина, например напряжение в электрической цепи, меняется во времени по гармоническому синусоидальному или косинусоидальному закону. Графически представляются кривой — синусоидой.

Реальные процессы могут лишь приближенно быть гармоническими колебаниями. Однако если колебания отражают наиболее характерные черты процесса, то такой процесс считают гармоническими, что существенно облегчает решение многих физических и технических задач.

Движения, близкие к гармоническим колебаниям, совершаются в различных системах: механических (колебания маятника), акустических (колебания столба воздуха в органной трубе), электромагнитных (колебания в LC-контуре) и др. Теория колебаний рассматривает эти различные по физической природе явления с единой точки зрения и определяет их общие свойства.

Графически гармонические колебания удобно представить с помощью вектора, вращающегося с постоянной угловой скоростью вокруг оси, перпендикулярной к этому вектору и проходящей через его начало. Угловая скорость вращения вектора соответствует круговой частоте гармонического колебания.

Векторная диаграмма одного гармонического колебания

Периодический процесс любой формы может быть разложен в бесконечный ряд простых гармонических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами.

Гармоника — гармоническое колебание, частота которого в целое число раз больше частоты некоторого другого колебания, называемого основным тоном. Номер гармоники указывает, во сколько именно раз частота ее больше частоты основного тона (например, третья гармоника — гармоническое колебание с частотой, втрое большей, чем частота основного тона).

Всякое периодическое, но не гармоническое (т. е. отличающееся по форме от синусоидального) колебание может быть представлено в виде суммы гармонических колебаний — основного тона и ряда гармоник. Чем больше рассматриваемое колебание отличается по форме от синусоидального, тем большее число гармоник оно содержит.

Мгновенное значение u и i

Значение ЭДС или тока в конкретный текущий момент времени называется мгновенным значением, они обозначаются маленькими буквами u и i. Но поскольку эти значения все время меняются, то судить о переменных токах и ЭДС по ним неудобно.

Действующие значения I, E и U

Способность переменного тока к совершению какой-нибудь полезной работы, например механически вращать ротор двигателя или производить тепло на нагревательном приборе, удобно оценивать по действующим значениям ЭДС и токов.

Так, действующим значением тока называется значение такого постоянного тока, который при прохождении по проводнику в течение одного периода рассматриваемого переменного тока, производит такую же механическую работу или такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Действующие значения напряжений, ЭДС и токов обозначают заглавными буквами I, E и U. Для синусоидального переменного тока и для синусоидального переменного напряжения действующие значения равны:

Действующее значение тока и напряжения удобно практически использовать для описания электрических сетей. Например значение в 220-240 вольт — это действующее значение напряжения в современных бытовых розетках, а амплитуда гораздо выше — от 311 до 339 вольт.

Так же и с током, например когда говорят, что по бытовому нагревательному прибору протекает ток в 8 ампер, это значит действующее значение, в то время как амплитуда составляет 11,3 ампер.

Так или иначе, механическая работа и электрическая энергия в электроустановках пропорциональны действующим значениям напряжений и токов. Значительная часть измерительных приборов показывает именно действующие значения напряжений и токов.

Источник