Меню

Линии тока жидкости это

Гидродинамика. Траектория движения частицы жидкости. Линия тока.

Траектория движения частицы жидкости – это маршрут движения отдельной частицы жидкости в пространстве.

При установившемся движении траектория движения частиц жидкости постоянна во времени.

При неустановившемся движении траектория движения частиц постоянно претерпевает изменения во времени, поскольку происходит смена скорости течения по величине и по направленности.

Траектория движения демонстрирует маршрут, пройденный частицей жидкости за обозначенный временной отрезок.

Гидродинамика. Траектория движения частицы жидкости. Линия тока.

Линия тока – это линия, прочерченная через ряд точек в движущейся жидкости таким способом, что во всякой из этих точек векторы скорости в данный момент времени касательны к ним. Это понятие характерно для способа Эйлера.

Линия тока описывает некоторую мгновенную характеристику потока, объединяя различные частицы жидкости, располагающиеся на линии тока в избранный момент, и демонстрирует направление вектора скорости частиц в этот момент.

Разница между этими двумя понятиями в том, что траектории частицы демонстрирует путь движения одной частицы жидкости за определенный промежуток времени, а линия тока объединяет различные частицы и дает некоторую мгновенную характеристику движущейся жидкости в момент времени.

Через выбранную точку в определенный временной отрезок существует возможность провести исключительно единственную линию тока.

В этом заключается преимущество линий тока перед траекториями частиц. Через всякую точку может проходить множество траекторий частиц. Траектории могут самопересекаться и быть запутанными. Линии тока не пересекаются ни сами с собой, ни друг с другом, потому как в точке пересечения вектор скорости в анализируемый момент имел бы два различных направления, что физически не реально.

Когда на выбранном участке движущейся жидкости величина и направление скорости и гидродинамическое давление с течением времени постоянные величины (то есть движение можно считать установившимся), то и линия тока, и траектория частицы, оказавшейся на ней, совпадают во времени, т.е. постоянны. При описанных условиях траектории частиц выступают и линиями тока.

Резюмируя получаем, что траектория частицы фиксирует положение одной и той же частицы с течением времени; линия тока указывает направление скоростей разных частиц в один и тот же момент времени.

Источник

Савельев И.В. Курс общей физики, том I

Загрузить всю книгу

Титульный лист

Главная редакция физико-математической литературы

Механика, колебания и волны,

КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ, ТОМ I

Главная цель книги — познакомить студентов прежде всего с основными идеями и методами физики. Особое внимание обращено на разъяснение смысли физических законов и на сознательное применение их. Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга представляет собой серьезное руководство, обеспечивающее подготовку, достаточную для успешного усвоения в дальнейшем теоретической физики и других физических дисциплин.

Предисловие к четвертому изданию

При подготовке к настоящему изданию книга была значительно переработана. Написаны заново (полностью или частично) параграфы 7, 17, 18, 22, 27, 33, 36, 37, 40, 43, 68, 88. Существенные добавления или изменения сделаны в параграфах 2, 11, 81, 89, 104, 113.

Читайте также:  Электромотор постоянного тока это

Ранее, при подготовке ко второму и третьему изданиям были написаны заново параграфы 14, 73, 75. Существенные изменения или добавления были внесены в параграфы 109, 114, 133, 143.

Таким образом, по сравнению с первым изданием облик первого тома заметно изменился. Эти изменения отражают методический опыт, накопленный автором последние десять лет преподавания обшей физики в Московском инженерно-физическом институте.

Ноябрь 1969 г. И. Савельев

Из предисловия к четвертому изданию

Предлагаемая вниманию читателей книга представляет собой первый том учебного пособия по курсу общей физики для втузов. Автор в течение ряда лет преподавал общую физику в Московском инженерно-физическом институте. Естественно поэтому, что пособие он писал имея в виду прежде всего студентов инженерно-физических специальностей втузов.

При написании книги автор стремился познакомить учащихся с основными идеями и методами физической науки, научить их физически мыслить. Поэтому книга не является по своему характеру энциклопедичной, содержание в основном посвящено тому, чтобы разъяснить смысл физических законов и научить сознательно применять их. Не осведомленности читателя по максимально широкому кругу вопросов, а глубоких знаний фундаментальным основам физической пауки — вот что стремился добиться автор.

Источник

Линии и трубки тока. Неразрывность струи

date image2015-03-27
views image2223

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

5.1 Линии и трубки тока

Гидродинамика – раздел физики жидкости, в котором изучается движение несжимаемых жидкостей и их взаимодействие с твёрдыми телами.

Существуют два метода описания движения жидкостей:

метод Лагранжа, который связан с описанием каждой частицы жидкости с помощью функций времени;

метод Эйлера, который связан с наблюдением отдельных точек пространства, заполненных жидкостью и фиксацией скорости прохождения через данные точки пространства отдельных частиц жидкости.

Состояние жидкости можно определить, указав для каждой точки пространства вектор скорости . Совокупность этих векторов образуют поле вектора . Касательная, проведённая из точек начала векторов и совпадающая с вектором, называется линией тока (рисунок 5.1).

Рисунок 5.1 – Трубка тока с линиями тока

Количеством линий , проходящих через площадку , определяется густота линий тока. Будем считать, что густота линий тока пропорциональна величине скорости течения , т.е. там, где скорость течения жидкости больше, там больше густота линий тока. При условии течение называется установившемся или стационарным.

Часть жидкости, ограниченная линиями тока называется трубкой тока.

Пусть через сечение течёт жидкость в течение времени . Тогда за время через данное сечение проходит объём жидкости равный . Если взять два разных сечения, имеющие площади и , будет наблюдаться следующее. Поскольку жидкость несжимаема и её плотность постоянна во всех точках, то в единицу времени через оба сечения пройдёт одинаковое количество жидкости по объёму, т.е.

Таким образом, для несжимаемой жидкости выполняется условие:

Выражение (5.2) является аналитической записью теоремы о неразрывности струи (рисунок 5.2).

Рисунок 5.2 – Прохождение жидкости через а) сечение за время ; б) разные сечения и

При изменении площади сечения частицы несжимаемой жидкости движутся с ускорением. Если взять трубку тока, то данное ускорение вызвано только непостоянством давления вдоль оси трубки. Там где скорость частиц меньше, давление должно быть больше и наоборот.

Читайте также:  Энергия плоского конденсатора с постоянным током

5.2 Уравнение Бернулли

Жидкость, в которой нет внутреннего трения, называется идеальной.

Рассмотрим трубку тока, изображенную на рисунке 5.3.

Рисунок 5.3 – Трубка тока с разными поперечными сечениями

В силу неразрывности струи, заштрихованные объёмы и будут равны . Если выполняются условия и , то выражение для приращения энергии струи будет иметь вид:

Приращение энергии должно быть равно только работе, совершаемой силами давления, т.к. трение отсутствует. Силы давления на боковую поверхность направлены перпендикулярно струе, поэтому их работа равна нулю. Работа сил давления, приложенных к сечениям и , равна

Приравниваем правые части выражений (5.3) и (5.4) и, сокращая на , получаем

После преобразований получаем окончательный вид выражения:

Таким образом, в стационарно текущей идеальной жидкости вдоль любой линии тока выполняется условие

Выражение (5.6) является уравнением Бернулли.

Для горизонтальной линии тока, где выполняется условие , выражение (5.5) приобретает упрощённый вид

а уравнение Бернулли записывается:

Таким образом, давление оказывается меньше там, где выше скорость течения.

5.3 Истечение жидкости из отверстия

В случае истечения жидкости из небольшого отверстия в широком открытом сосуде (рисунок 5.4) уравнение Бернулли запишется в следующем виде:

В выражении (5.9) величина означает скорость истечения жидкости из отверстия.

Пусть высота жидкости над отверстием определяется как

Выразим скорость , получим формулу Торричелли:

Рисунок 5.4 – Истечение жидкости из отверстия в широком открытом сосуде

Как показано на рисунке 5.5, струя жидкости, вытекающая из отверстия в сосуде, уносит с собой за время импульс величиной

В выражении (5.11):

— – скорость истечения струи из отверстия;

Рисунок 5.5 – Реакция вытекающей струи

Тогда сила реакции вытекающей струи определяется по формуле:

На реакции вытекающей струи основано реактивное движение.

Источник



ЛИНИЯ ТОКА

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

в гидро- и аэродинамике — линия, в каждой точке к-рой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью частицы жидкости или газа в данный момент времени. Совокупность Л. т. позволяет наглядно представить картину течения жидкости или газа в данный момент времени, давая как бы моментальный фотогр. снимок потока.

Л. т. могут быть найдены аналитически, если известны компоненты скорости потока в каждой точке 2552-26.jpgi 2552-27.jpg 2552-28.jpgВ этом случае Л. т. получаются интегрированием дифференц. ур-ний Л. т.:

2552-29.jpg

где время t=const. Если поток плоский, т. е. при соответствующем выборе системы координат 2552-30.jpg=0, а 2552-31.jpgи y y зависят только от х, у, t, то для несжимаемой жидкости и установившегося течения газа эти ур-ния могут быть проинтегрированы в общем виде с помощью функции тока 2552-32.jpgУр-ние семейства Л. т. имеет в этом случае вид 2552-33.jpg у, t)=const.

Л. т. могут быть определены экспериментально, если течение сделано видимым с помощью взвешенных частиц, шелковинок, окрашенных струек или др. способами; при фотографировании такого течения с короткой выдержкой получаются Л. т. Если течение жидкости установившееся, т. е. скорость в каждой точке не изменяется со временем, то Л. т. совпадает с траекториями частиц.

Читайте также:  Датчики тока с поясом роговского

Лит.: Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М., 1987; Седов Л. И., Механика сплошной среды, 4 изд., т. 1, М., 1983.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое «ЛИНИЯ ТОКА» в других словарях:

ЛИНИЯ ТОКА — линия, проведенная в потоке жидкости или газа так, что касательная к ней в любой точке совпадает с направлением вектора скорости в данный момент времени … Большой Энциклопедический словарь

Линия тока — линия в поле течения, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора скорости в этой точке в данный момент времени. Через каждую точку пространства можно провести только одну Л. т. за исключением особых точек уравнения. Для … Энциклопедия техники

линия тока — Линия в пространстве, направление касательной к которой в данный момент времени в каждой точке совпадает с направлением вектора скорости в этой точке. [ГОСТ 23281 78] Тематики аэродинамика летательных аппаратов Обобщающие термины понятия,… … Справочник технического переводчика

линия тока — Направление потока воздуха, воды или льда, дающее представление об общей картине движения … Словарь по географии

линия тока — линия, проведённая в потоке жидкости или газа так, что касательная к ней в любой точке совпадает с направлением вектора скорости частицы жидкости или газа в данный момент времени. * * * ЛИНИЯ ТОКА ЛИНИЯ ТОКА, линия, проведенная в потоке жидкости… … Энциклопедический словарь

линия тока — srovės linija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. current line; streamline vok. Stromlinie, f rus. линия тока, f pranc. ligne de courant, f … Fizikos terminų žodynas

линия тока — Линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает с направлением вектора плотности электрического тока; линия полного электрического тока всегда замкнута … Политехнический терминологический толковый словарь

ЛИНИЯ ТОКА — линия, проведённая в потоке жидкости или газа так, что касательная к ней в любой точке совпадает с направлением вектора скорости частицы жидкости или газа в данный момент времени … Естествознание. Энциклопедический словарь

ЛИНИЯ ТОКА — линия в поле ветра, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором скорости в этой точке в данный момент … Словарь ветров

линия тока — [flow line] условная линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора скоростей частиц в этой области. Совокупность линий тока, проходящих через все точки выделенной в среде замкнутой кривой, называется трубкой тока.… … Энциклопедический словарь по металлургии

Источник