Меню

Магнитный поток напряженность магнитного тока

Магнитное поле

Магнитное поле играет очень большую роль в электротехнике и электронике. Без магнитного поля не функционировали бы герконы, электромагнитные реле, соленоиды, катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы, двигатели, динамики, генераторы электрической энергии да и вообще много чего.

Природа магнетизма

Согласно одной из легенд, когда-то давным-давно жил в Греции пастух по имени Магнес. И вот шел он как-то со своим стадом овец, присел на камень и обнаружил, что конец его посоха, сделанный из железа, стал притягиваться к этому камню. С тех пор стали называть этот камень магнетит в честь Магнеса. Этот камень представляет из себя оксид железа.

магнетит

Если такой камень положить на деревянную доску на воду или подвесить на нитке, то он всегда выстраивался в определенном положении. Один его конец всегда показывал на СЕВЕР, а другой – на ЮГ.

магнетит на воде

Этим свойством камня пользовались древние цивилизации. Поэтому, это был своего рода первый компас. Потом уже стали обтачивать такой камень и делать из разные фигурки. Например, так выглядел китайский древний компас, ложка которого была сделана из того самого магнетита. Ручка у этой ложки всегда показывала на ЮГ.

китайский древний компас

Ну а далее дело шло за практичностью и маленькими габаритами. Из магнетита вытачивали маленькие стрелки, которые подвешивали на тонкую иглу посередине. Так стали появляться первые малогабаритные компасы.

древний компас со стрелкой

Древние цивилизации, конечно, не знали еще что такое север и юг. Поэтому, одну сторону магнетита они назвали северным полюсом (North), а противоположный конец – южным (South). Названия на английском очень легко запомнить, если кто смотрел американский мультфильм “Южный парк”, он же Сауз (South) парк).

сауз парк

Магнитные линии и магнитный поток

Вокруг магнита экспериментальным путем были обнаружены магнитные силовые линии. Эти магнитные линии создают так называемое магнитное поле.

линии магнитного поля

Как вы могли заметить на рисунке, концентрация магнитных силовых линий на самых краях магнита намного больше, чем в его середине. Это говорит о том, что магнитное поле является более сильным именно на краях магнита, а в его середине практически равна нулю. Направлением магнитных силовых линий считается направление от севера к югу.

Ошибочно считать, что магнитные силовые линии начинают свое движение от северного полюса и заканчивают свой век на южном. Это не так. Магнитные линии – они замкнуты и непрерывны. В магните это будет выглядеть примерно так.

замкнутые магнитные линии

Если приблизить два разноименных полюса, то произойдет притягивание магнитов

взаимодействие разноименных магнитных полей

Если же приблизить одноименными полюсами, то произойдет их отталкивание

взаимодействие одноименных полюсов магнита

Итак, ниже важные свойства магнитных силовых линий.

  • Магнитные линии не поддаются гравитации.
  • Никогда не пересекаются между собой.
  • Всегда образуют замкнутые петли.
  • Имеют определенное направление с севера на юг.
  • Чем больше концентрация силовых линий, тем сильнее магнитное поле.
  • Слабая концентрация силовых линий указывает на слабое магнитное поле.

Магнитные силовые линии, которые образуют магнитное поле, называют также магнитным потоком.

Итак, давайте рассмотрим два рисунка и ответим себе на вопрос, где плотность магнитного потока будет больше? На рисунке “а” или на рисунке “б”?

плотность магнитного потока

Видим, что на рисунке “а” мало силовых магнитных линий, а на рисунке “б” их концентрация намного больше. Отсюда можно сделать вывод, что плотность магнитного потока на рисунке “б” больше, чем на рисунке “а”.

В физике формула магнитного потока записывается как

формула магнитного потока

Ф – магнитный поток, Вебер

В – плотность магнитного потока, Тесла

а – угол между перпендикуляром n (чаще его зовут нормалью) и плоскостью S, в градусах

S – площадь, через которую проходит магнитный поток, м 2

магнитный поток

Что же такое 1 Вебер? Один вебер – это магнитный поток, который создается полем индукцией 1 Тесла через площадку 1м 2 расположенной перпендикулярно направлению магнитного поля.

Напряженность магнитного поля

Формула напряженности

Слышали ли вы когда-нибудь такое выражение: “напряженность между ними все росла и росла”. То есть по сути напряженность – это что-то невидимое, какая-то сдерживающая сила, энергия. Здесь почти все то же самое. Напряженностью магнитного поля также часто называют силой магнитного поля. Напряженность магнитного поля напрямую зависит от плотности магнитного потока и выражается формулой

напряженность магнитного поля формула

H – напряженность магнитного поля, Ампер/метр

B – плотность магнитного потока, Тесла

μ – магнитная постоянная = 4π × 10 -7 Генри/метр или если написать по человечески 1,2566 × 10 -6 Генри/метр.

Эта формула работает только тогда, когда между витками катушки находится воздух, либо вакуум. Более крутая формула выглядит вот так.

напряженность магнитного поля в веществе формула

μ – это относительная магнитная проницаемость.

У разных веществ она разная

магнитная проницаемость веществ

Напряженность магнитного поля проводника с током

Итак, имеем какой-либо проводник, по которому течет электрический ток.

напряженность проводника с током

Для того, чтобы вычислить напряженность магнитного поля на каком-то расстоянии от проводника при условии, что проводник находится в воздушном пространстве либо в вакууме, достаточно воспользоваться формулой

напряженность магнитного поля проводника с током

H – напряженность магнитного поля, Ампер/метр

I – сила тока, текущая через проводник, Ампер

r – расстояние до точки, в которой измеряется напряженность, метр

Магнитное поле проводника с током

Оказывается, если через какой-либо проводник пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.

Читайте также:  Мкт с источником тока

правило буравчика

Здесь можно вспомнить знаменитое правило буравчика, но для наглядности я лучше буду использовать правило самореза, так как почти все хоть раз в жизни ввинчивали либо болт, либо саморез.

саморез

Ввинчиваем по часовой стрелке – саморез идет вниз. В нашем случае он показывает направление электрического тока. Движение наших рук показывает направление линий магнитного поля. Все то же самое, когда мы начинаем откручивать саморез. Он начинает вылазить вверх, то есть в нашем случае показывает направление электрического тока, а наша рука в этом время рисует в воздухе направление линий магнитного поля.

Также часто в учебниках физики можно увидеть, что направление электрического тока от нас рисуют кружочком с крестиком, а к нам – кружочком с точкой. В этом случае опять представляем себе саморез и уже в голове увидим направление магнитного поля.

направление электрического тока

Как думаете, что будет если мы сделаем вот такую петельку из провода? Что изменится в этом случае?

суммирование магнитного поля

Давайте же рассмотрим этот случай более подробно. Так в этой плоскости оба проводника создают магнитное поле, то по идее они должны отталкиваться друг от друга. Но если они хорошо закреплены, то начинается самое интересное. Давайте рассмотрим вид сверху, как это выглядит.

сумма магнитных полей

Как вы можете заметить, в области, где суммируются магнитные силовые линии плотность магнитного потока прям зашкаливает.

Соленоид

А что если сделать много-много таких петелек? Взять какую-нибудь круглую бобину, намотать на нее провод и потом убрать бобину. У нас должно получится что-то типа этого.

соленоид

Если подать постоянное напряжение на такую катушку, магнитные силовые линии будут выглядеть вот так.

плотность магнитного потока в соленоиде

Вы только посмотрите, какая бешеная плотность магнитного потока внутри такой катушки! Получается, что от каждой петельки магнитное поле суммируется, что в итоге дает такую плотность магнитного потока. Такую катушку также называют катушкой индуктивности или соленоидом.

Вот также схема, показывающая как магнитные силовые линии складываются в соленоиде.

принцип работы соленоида

Плотность магнитного потока зависит от того, какая сила тока проходит через соленоид. Чтобы увеличить плотность магнитного потока, достаточно поверх витков намотать еще больше витков и вставить сердечник из специального материала – феррита.

многообмоточная катушка

Если в электрических цепях есть такое понятие, как ЭДС – электродвижущая сила, то и в магнитных цепях есть свой аналог – МДС – магнитодвижущая сила. Магнитодвижущая сила выражается в виде тока, протекающего через катушку из N витков и выражается в Амперах-витках.

многообмоточная катушка

I – это сила тока в катушке, Амперы

N – количество витков катушки, штуки)

Также советую посмотреть очень простое и интересное видео про магнитное поле.

Похожие статьи по теме “магнитное поле”

Источник

Магнитный поток

  • Что такое магнитный поток
    • В чем измеряется, обозначение и размерность
  • От чего зависит величина основного магнитного потока
  • Чему равен магнитный поток, как найти
    • Скорость изменения магнитного потока через контур
  • Какой формулой определяется величина магнитного потока
  • Связь магнитного потока и работы сил магнитного поля

Что такое магнитный поток

Магнитный поток — величина, характеризующая число магнитных силовых линий поля, проходящих через замкнутый контур.

Майкл Фарадей опытным путем пришел к выводу, что при любом соприкосновении проводника и магнитных линий по проводнику проходит заряд \(\triangle Q\) . Этот заряд прямо пропорционален количеству \( \triangle Ф\) пересеченных линий и обратно пропорционален сопротивлению R контура. Пересечение линий вызывается или движением проводника, или изменением поля.
Позже, представляя замкнутый контур, в котором действует ЭДС индукции, Джеймс Клерк Максвелл подсчитывал количество силовых линий \(\triangle Ф\) , пересекаемых контуром за время \(\triangle t\) . Ф он при этом отождествлял с магнитным потоком сквозь всю поверхность.

В чем измеряется, обозначение и размерность

Единица измерения — вебер, сокращенно Вб. Он обозначается буквой Ф.

Размерность — выражение, демонстрирующее связь физической величины с другими величинами данной системы, разложение ее на сомножители из других величин.

Размерность магнитного потока — \(В \times с = кг \times м^ <2>\times с^ <-2>\times А^<-1>.\)

От чего зависит величина основного магнитного потока

Его можно изменить следующими способами:

  • изменив площадь контура;
  • изменив угол его наклона;
  • изменив магнитное напряжение.

Чему равен магнитный поток, как найти

Магнитный поток в случае однородного магнитного поля равен произведению модуля индукции В этого поля, площади S плоской поверхности, через которую вычисляется поток, и косинуса угла \(\varphi\) между направлением индукции В и нормали к данной поверхности.

Нормаль — перпендикуляр к плоскости контура.

Также поток можно вычислить через индуктивность, которая пропорциональна отношению полного, или суммарного потока к силе тока.

Обозначение суммарного потока — буква \( \psi\) . Он равен сумме потоков, проходящих через всю поверхность. И в простом случае, где рассматриваются одинаковые потоки, проходящие через одинаковые витки катушки, и в случаях, когда поверхность имеет очень сложную форму, эта пропорциональность сохраняется.

Скорость изменения магнитного потока через контур

Закон электромагнитной индукции Фарадея в интегральном виде выглядит следующим образом:

Читайте также:  Ударило током от дверного звонка

\(\;\underset С<\oint\;>\;(\overrightarrow<Е\;>\times\;d\overrightarrow l) = — \frac<1>\frac

\int \underset S<\int\;>\;(\overrightarrow \times d\overrightarrow).\)

Интеграл в левой части уравнения — циркуляция вектора \(\overrightarrow<Е\;>\) по замкнутому контуру С, это отражает знак интеграла, записанный с кругом. В правой части — скорость изменения потока Ф, который вычисляется как интеграл по поверхности S, «натянутой» на С.

Интеграл — целое, определяемое как сумма его бесконечно малых частей.

Если считать изменение потока в замкнутом контуре равномерным, то закон Фарадея примет следующий вид:

Какой формулой определяется величина магнитного потока

Математически величину Ф описывают двумя формулами:

\(Ф\;=\;\sum_<\triangle S>\;\;B\triangle S = B \times S \times \cos\varphi. \)

Связь магнитного потока и работы сил магнитного поля

Герман Гельмгольц первым связал закон Фарадея и закон сохранения энергии. Возьмем проводник с током I, находящийся внутри однородного магнитного поля, которое перпендикулярно плоскости контура, и перемещающийся в нем. Под влиянием силы Ампера F проводник перемещается на отрезок dx. Сила F производит работу dA = IdФ.

Работу источника тока можно измерить, сложив работу на джоулеву теплоту и работу по перемещению проводника внутри поля:

Источник

Базовые формулы

Здесь изложены основные формулы теории магнетизма. Информация для школьников, студентов и всех кого интересует этот вопрос

Правило правой руки или буравчика:

Направление силовых линий магнитного поля и направление создающего его тока связаны между собой известным правилом правой руки или буравчика, которые ввел еще Д.Максвелл и иллюстрируется следующими рисунками:

Правило правой руки Правило правой руки

правило буравчика

Мало кто знает, что буравчик — это инструмент для бурения-сверления отверстий в дереве. Поэтому более понятно можно это правило назвать правилом винта, шурупа или штопора. Однако хвататься за провод как на рисунке иногда опасно для жизни!

Магнитная индукция B :

Магнитная индукция — является основной фундаментальной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряженности электрического поля E . Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной линии и показывает ее направление и силу. За единицу магнитной индукции в B = 1Тл принимается магнитная индукция однородного поля, в котором на участок проводника длиной в l = 1 м, при силе тока в нем в I = 1 А, действует со стороны поля максимальная сила Ампера — F = 1 H. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки . В системе СГС магнитная индукция поля измеряется в гауссах (Гс), в системе СИ — в теслах (Тл).

Напряженность магнитного поля H :

Еще одной характеристикой магнитного поля является напряженность, которая является аналогом вектора электрического смещения D в электростатике. Определяется по формуле:

Напряженность магнитного поля — величина векторная, является количественной характеристикой магнитного поля и не зависит от магнитных свойств среды. В системе СГС напряженность магнитного поля измеряется в эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м).

Магнитный поток Ф:

Магнитный поток Ф — скалярная физическая величина, характеризующая число линий магнитной индукции, пронизывающих замкнутый контур. Рассмотрим частный случай. В однородном магнитном поле , модуль вектора индукции которого равен ∣ В ∣, помещен плоский замкнутый контур площадью S. Нормаль n к плоскости контура составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции B . Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением:

В общем случае магнитный поток определяется как интеграл вектора магнитной индукции B через конечную поверхность S.

surface

Стоит отметить, что магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю (теорема Гаусса для магнитных полей). Это означает, что силовые линии магнитного поля нигде не обрываются т.е. магнитное поле имеет вихревую природу, а также что невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле. В СИ единицей магнитного потока является Вебер (Вб), в системе СГС — максвелл (Мкс); 1 Вб = 10 8 Мкс.

Индуктивность — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

Иначе, индуктивность — коэффициент пропорциональности в формуле самоиндукции .

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн). Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать ЭДС самоиндукции в один вольт.

Термин «индуктивность» был предложен Оливером Хевисайдом – английским ученым-самоучкой в 1886 году. Говоря просто, индуктивность это свойство проводника с током накапливать энергию в магнитном поле, эквивалентна емкости для электрического поля. Она не зависит от величины тока, а только от формы и размеров проводника с током. Для увеличения индуктивности проводник наматывают в катушки, расчету которых и посвящена программа Coil32

Источник



БЛОГ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА

Студенческий блог для электромеханика. Обучение и практика, новости науки и техники. В помощь студентам и специалистам

  • главная
  • инфо
  • блог
  • словарь электромеханика
  • электроника
  • крюинговые компании
    • Одесса/Odessa
    • Николаев/Nikolaev
  • Обучение
    • Предметы по специальности
      • АГЭУ
      • АСЭЭС
      • Диагностика и обслуживание судовых технических средств
      • Мехатронные системы
      • Микропроцессоры
      • Моделирование электромеханических систем
      • МПСУ
      • САЭП
      • САЭЭС
      • СДВС
      • СИВС
      • Силовая электроника
      • Судовые компьютерные ceти
      • СУЭ и ОСУ
      • ТАУ
      • Технология судоремонта
      • ТЭП
      • ТЭЭО и АС
    • Общие предметы
      • Безопасность жизнедеятельности
      • Высшая математика
      • Ділова українська мова
      • Интеллектуальная собственность
      • Культурология
      • Материаловедение
      • Охрана труда
      • Политология
      • Системы технологий
      • Судовые вспомогательные механизмы
      • Судовые холодильные установки
    • I курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • II курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • III курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • IV курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • V курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
  • Теория
    • английский
    • интернет-ресурсы
    • литература
    • тематические статьи
  • Практика
    • типы судов
    • пиратство
    • видеоуроки
  • мануалы
  • морской словарь
  • технический словарь
  • история
  • новости науки и техники
    • авиация
    • автомобили
    • военная техника
    • робототехника
Читайте также:  Источник питания номинальный потребляемый от сети ток при номинальных

26.01.2013

Магнитный поток. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость

Произведение магнитной индукции на величину площадки, перпендикулярной направлению поля, называется магнитным потоком через данную площадку.

Магнитный поток через площадку можно рассматривать как совокупность магнитных линий, пронизывающих всю площадку, расположенную перпендикулярно направлению магнитного поля.

Магнитный поток обозначается буквой Ф и вычисляется по формуле: Ф = B * S, где В — магнитная индукция; S — площадь площадки.

В качестве единицы магнитного потока принят вебер (обозначение вб).

Магнитную индукцию можно представить произведением двух сомножителей, один из которых μ — магнитная проницаемость, зависит от физических свойств тела, а второй H — напряженность магнитного поля от величины и расположения электрических токов, создающих это поле, B = μ * H.

Количественная связь между электрическим током и напряженностью окружающего его магнитного поля определяется законом полного тока.

Рассмотрим магнитное поле, образованное кольцевой катушкой, имеющей w витков, равномерно распределенных по всей длине сердечника (рис. 1).

Проведем замкнутый контур, совпадающий с магнитной линией в сердечнике. Поверхность, ограниченная этим контуром, пронизывается w витками. В каждом витке течет ток, равный I.

Полный ток, пронизывающий контур, равен произведению силы тока на число витков.
Вследствие осевой симметрии катушки напряженность поля во всех точках контура имеет одинаковое значение.

В этом случае закон полного тока выражается следующими соотношениями:

где l — длина всего замкнутого контура.

Произведение напряженности магнитного поля на всю длину замкнутого контура, совпадающего с магнитной линией, равно полному току, пронизывающему контур.

Напряженность магнитного поля измеряется в амперах на метр (обозначение а/м).

Закон полного тока лежит в основе расчетов магнитных цепей электрических машин.

Магнитная проницаемость определяется формулой:

Тела, у которых μ меньше единицы (например, медь), называются диамагнитными.

Тела, у которых μ больше единицы (например, воздух), называются парамагнитными.

Магнитная проницаемость диамагнитных и парамагнитных веществ очень близка к единице.
Особую группу составляют так называемые ферромагнитные вещества. Основными ее представителями являются железо, никель, кобальт и их сплавы.

Магнитная проницаемость ферромагнитных тел очень велика, поэтому все электромагниты снабжаются сердечниками из ферромагнитных материалов. При незначительном токе в обмотках в таких сердечниках возникают весьма большие магнитные потоки.

Характерным признаком ферромагнитных тел является зависимость их магнитной проницаемости от магнитной индукции и от предыдущих магнитных состояний тела.

Таким образом, магнитная проницаемость ферромагнитных тел является величиной непостоянной и изменяется в зависимости от магнитной индукции.

Следовательно, в формуле B = μ * H одновременно с Н изменяется В и μ. Поэтому для того, чтобы характеризовать магнитные свойства ферромагнитных тел, выражают зависимость между В и H графически в виде кривой. На представленном графике (рис. 2) по горизонтальной оси, называемой осью абсцисс, отложены значения напряженности поля в стали, а по вертикальной, называемой осью ординат, — соответствующие величины магнитной индукции в той же стали. Такую кривую называют кривой намагничивания.
Кривые намагничивания стали (железа) впервые были определены в 1871 г. знаменитым русским физиком А. Г. Столетовым.

При рассмотрении кривых намагничивания стали можно установить, что с увеличением напряженности магнитного поля H магнитная индукция В в железе вначале сильно возрастает, а затем приближается к максимальному значению и при дальнейшем увеличении H увеличивается незначительно, или, как говорят, достигает насыщения.

Большое значение для практических целей имеет построение графической зависимости В от H при так называемом циклическом намагничивании железа, т. е. при изменении величины H от нуля до некоторого максимального значения и уменьшении H до нуля, затем изменении направления H и увеличении H до максимального значения, уменьшении H до нуля и увеличении H до максимального значения в первом направлении и т. д. (см. рис. 2).

Полученная замкнутая кривая АСА1С1А называется гистерезисной петлей. Гистерезисом называют отставание В от H в процессе намагничивания и размагничивания.

Теоретически доказано, что площадь, охватываемая гистерезисной петлей, пропорциональна электрической энергии, расходуемой на нагревание железа при его перемагничивании за один цикл. Потери энергии в электрических машинах и аппаратах, связанные с перемагничиванием, называются потерями на гистерезис.

Каждый сорт стали имеет свои кривые намагничивания, определяющие его магнитные свойства.

Определим величину магнитного потока Ф в кольцевой катушке (длина магнитопровода которой равна l, сечение магнитопровода S, магнитная проницаемость его материала μ), имеющей w витков, при прохождении по ней тока l.

Источник