Меню

Мощность численно равна работе совершенной машиной

Механическая работа и мощность

Содержание

  1. Работа различных сил
  2. Работа силы упругости
  3. Работы силы трения покоя
  4. Знак работы силы
  5. Геометрический смысл работы
  6. Мощность
  7. Коэффициент полезного действия

Второй закон Ньютона в импульсной форме позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если в течение некоторого времени на него действует определенная сила:

В механике также важно уметь вычислять изменение скорости по модулю, если при перемещении тела на некоторый отрезок на него действует некоторая сила. Воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости, характеризуется величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений. Эту величину в механике называют работой силы.

Работа силы обозначается буквой А. Это скалярная физическая величина. Единица измерения — Джоуль (Дж).

Работа силы равна произведению модуля силы, модуля перемещения и косинусу угла между ними:

Механическая работа совершается, если:

  1. На тело действует сила.
  2. Под действием этой силы тело перемещается.
  3. Угол между вектором силы и вектором перемещения не равен 90 градусам (потому что косинус прямого угла равен нулю).

Внимание! Если к телу приложена сила, но под ее действием тело не начинает движение, механическая работа равна нулю.

Пример №1. Груз массой 1 кг под действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту 2 м. Определить работу, совершенной этой силой.

Так как перемещение и вектор силы имеют одно направление, косинус угла между ними равен единице. Отсюда:

Работа различных сил

Любая сила, под действием которой перемещается тело, совершает работу. Рассмотрим работу основных сил в таблице.

Модуль силы тяжести: F тяж = mg

Работа силы тяжести: A = mgs cosα

Модуль силы трения скольжения: F тр = μN = μmg

Работа силы трения скольжения: A = μmgs cosα

Модуль силы упругости: F упр = kx

Работа силы упругости:

Работа силы упругости

Работа силы упругости не может быть определена стандартной формулой, так как она может применяться только для постоянной по модулю силы. Сила же упругости меняется по мере сжатия или растяжения пружины. Поэтому берется среднее значение, равное половине суммы сил упругости в начале и в конце сжатия (растяжения):

Нужно также учесть, что перемещение тела под действием силы упругости равно разности удлинения пружины в начале и конце:

Перемещение и направление силы упругости всегда сонаправлены, поэтому угол между ними нулевой. А косинус нулевого угла равен 1. Отсюда работа силы упругости равна:

Работы силы трения покоя

Работы силы трения покоя всегда равна 0, так как под действием этой силы тело не сдвигается с места. Исключение составляет случай, когда покоящееся тело лежит на подвижном предмете, на который действует некоторая сила. Относительно системы координат, связанной с подвижным предметом, работа силы трения покоя будет нулевой. Но относительно системы отсчета, связанной с Землей, эта сила будет совершать работу, так как тело будет двигаться, оставаясь на поверхности движущегося предмета.

Пример №2. Груз массой 100 кг волоком перетащили на 10 м по плоскости, поверхность которой имеет коэффициент трения 0,4. Найти работу, совершенной силой трения скольжения.

A = μmgs cosα = 0,4∙100∙10∙10∙(–1) = –4000 (Дж) = –4 (кДж)

Знак работы силы

Знак работы силы определяется только косинусом угла между вектором силы и вектором перемещения:

  1. Если α = 0 о , то cosα = 1.
  2. Если 0 о o , то cosα > 0.
  3. Если α = 90 о , то cosα = 0.
  4. Если 90 о o , то cosα о , то cosα = –1.

Работа силы трения скольжения всегда отрицательна, так как сила трения скольжения направлена противоположно перемещению тела (угол равен 180 о ). Но в геоцентрической системе отсчета работа силы трения покоя будет отличной от нуля и выше нуля, если оно будет покоиться на движущемся предмете (см. рис. выше). В таком случае сила трения покоя будет направлена с перемещением относительно Земли в одну сторону (угол равен 0 о ). Это объясняется тем, что тело по инерции будет пытаться сохранить покой относительно Земли. Это значит, что направление возможного движения противоположно движению предмета, на котором лежит это тело. А сила трения покоя направлена противоположно направлению возможного движения.

Читайте также:  Мощность двигателя мерседес 500

Геометрический смысл работы

Механическая работа численно равна площади фигуры, ограниченной графиком с осями OF и OX.

Мощность

Мощность — физическая величина, показывающая, какую работу совершает тело в единицу времени. Мощность обозначается буквой N. Единица измерения: Ватт (Вт). Численно мощность равна отношению работы A, совершенной телом за время t:

Рассмотрим частные случаи определения мощности в таблице.

Мощность при равномерном прямолинейном движении тела

Работа при равномерном прямолинейном движении определяется формулой:

F т — сила тяги, s — перемещение тела под действием этой силы. Отсюда мощность равна:

Мощность при равномерном подъеме груза

Когда груз поднимается, совершается работа, по модулю равная работе силе тяжести. За перемещение в этом случае можно взять высоту. Поэтому:

Мгновенная мощность при неравномерном движении

Выше мы уже получили, что мощность при постоянной скорости равна произведению этой скорости на силу тяги. Но если скорость постоянно меняется, можно вычислить мгновенную мощность. Она равна произведению силы тяги на мгновенную скорость:

Мощность силы трения при равномерном движении по горизонтали

Мощность силы трения отрицательна так же, как и работа. Это связано с тем, что угол между векторами силы трения и перемещения равен 180 о (косинус равен –1). Учтем, что сила трения скольжения равна произведению силы нормальной реакции опоры на коэффициент трения:

Пример №3. Машина равномерно поднимает груз массой 10 кг на высоту 20 м за 40 с. Чему равна ее мощность?

Коэффициент полезного действия

Не вся работа, совершаемая телами, может быть полезной. В реальном мире на тела действует несколько сил, препятствующих совершению работы другой силой. К примеру, чтобы переместить груз на некоторое расстояние, нужно совершить работу гораздо большую, чем можно получить при расчете по формулам выше.

  • Работа затраченная — полная работа силы, совершенной над телом (или телом).
  • Работа полезная — часть полной работы силы, которая вызывает непосредственно перемещение тела.
  • Коэффициент полезного действия (КПД) — процентное отношение полезной работы к работе затраченной. КПД обозначается буквой «эта» — η. Единицы измерения эта величина не имеет. Она показывает эффективность работы механизма или другой системы, совершающей работу, в процентах.

КПД определяется формулой:

Работа может определяться как произведение мощности на время, в течение которого совершалась работа:

Поэтому формулу для вычисления КПД можно записать в следующем виде:

Частые случаи определения КПД рассмотрим в таблице ниже:

Источник



§ 56. Мощность. Единицы мощности

На совершение одной и той же работы различным двигателям требуется разное время. Например, подъёмный кран на стройке за несколько минут поднимает на верхний этаж здания сотни кирпичей. Если бы эти кирпичи перетаскивал рабочий, то ему для этого потребовалось бы несколько часов. Другой пример. Гектар земли лошадь может вспахать за 10—12 ч, трактор же с многолемешным плугом эту работу выполнит за 40—50 мин.

Читайте также:  Моноблок apple потребляемая мощность

Ясно, что подъёмный кран ту же работу совершает быстрее, чем рабочий, а трактор — быстрее, чем лошадь. Быстроту выполнения работы характеризуют особой величиной, называемой мощностью.

  • Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа:

где N — мощность, А — работа, t — время выполнения работы.

Мощность — величина постоянная, когда за каждую секунду совершается одинаковая работа, в других случаях отношение определяет среднюю мощность:

За единицу мощности принимают такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в 1 Дж.

Эту единицу называют ваттом (Вт) в честь английского учёного Уатта.

Ватт (джоуль в секунду) —

Тройка лошедей

В технике широко используют более крупные единицы мощности — киловатт (кВт), мегаватт (МВт).

1 МВт = 1 000 000 Вт
1 кВт = 1000 Вт
1 мВт = 0,001 Вт
1 Вт = 0,000001 МВт
1 Вт = 0,001 кВт
1 Вт = 1000 мВт

Мощность двигателя автомобиля часто указывают в лошадиных силах (л. с.):

П р и м е р. Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход её — 120 м 3 в минуту.

Запишем условие задачи и решим её.

Плотина

Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до сотен тысяч киловатт (водяные и паровые турбины).

На каждом двигателе имеется табличка (паспорт двигателя), на которой указаны некоторые данные о двигателе, в том числе и его мощность.

Мощность человека при нормальных условиях работы в среднем равна 70—80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и большую.

Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течение какого-нибудь промежутка времени.

Из формулы следует, что

Чтобы вычислить работу, необходимо мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.

П р и м е р. Двигатель комнатного вентилятора имеет мощность 35 Вт. Какую работу он совершает за 10 мин?

Запишем условие задачи и решим её.

Вопросы

1. Что показывает мощность?
2. Как вычислить мощность, зная работу и время?
3. Как называется единица мощности?
4. Какие единицы мощности используют в технике?
5. Как, зная мощность и время работы, рассчитать работу?

Упражнение 31

1. Выразите в киловаттах и мегаваттах мощность: 2500 Вт; 100 Вт.
Выразите в ваттах мощность: 5 кВт; 2,3 кВт; 0,3 кВт; 0,05 МВт; 0,001 МВт.

2. С плотины высотой 22 м за 10 мин падает 500 т воды. Какая мощность развивается при этом?

3. Какова мощность человека при ходьбе, если за 2 ч он делает 10 000 шагов и за каждый шаг совершает 40 Дж работы?

4. Какую работу совершает двигатель мощностью 100 кВт за 20 мин?

5. Транспортёр за 1 ч поднимает 30 м 3 песка на высоту 6 м. Вычислите необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка 1500 кг/м 3 .

6. Штангист поднял штангу массой 125 кг на высоту 70 см за 0,3 с. Какую среднюю мощность развил спортсмен при этом?

Задание

1. Рассчитайте мощность, которую вы развиваете, поднимаясь равномерно вначале медленно, а затем быстро с первого на второй этаж школы. Все необходимые данные получите сами.

2. Установите по паспорту прибора мощность электродвигателей пылесоса, мясорубки, кофемолки.

Читайте также:  Edgun леший увеличение мощности

3. Установите, на какую мощность рассчитаны двигатели автомобилей, которые вы знаете.

Источник

Презентация к уроку на тему «Механическая работа и мощность»
учебно-методический материал на тему

Алексеева Марина Юрьевна

Наглядная презентация к уроку

Скачать:

Вложение Размер
mahanicheskaya_rabota_i_moshchnost.pptx 937.36 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

СПБ ГБПОУ «Автодорожный колледж» Тема урока: Механическая работа и мощность Преподаватель: Алексеева М.Ю . 2015 г.

Групповой опрос Написать формулы: 1)Импульс тела 2)Импульс силы 3)Второй закон Ньютона в импульсной форме 4)Закон сохранения импульса

Индивидуальный опрос 3 обучающихся по карточкам у доски. Карточка№1 Чему равно изменение импульса мяча, если он ударился о стену и отскочил от неё с такой же скоростью? Сделать чертеж. Карточка 2 Чему равна сумма импульсов шаров, если их модули равны 3 и 4, а угол между векторами импульсов равен 90°? Сделать чертеж. Карточка 3 Обладает ли импульсом однородный диск, вращающийся вокруг своей оси? Ось диска неподвижна. Ответ обосновать.

Работа = А [ Дж ] Работа – это скалярная физическая величина, являющаяся пространственной характеристикой действия силы.

Единицы измерения работы 1 Дж = 1 Н* 1 м Это означает, что если сила в 1 Н сдвигает тело на 1 м, то совершается работа 1 Дж.

Связь работы и энергии Работа всегда равна изменению энергии

Механическая работа численно равна произведению модуля силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними

Графический способ определения работы Площадь фигуры под графиком F= F(S) численно равна работе, совершенной этой силой.

Работа силы тяжести Работа F тяж всегда равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

Экспериментальная задача №1 Как зависит работа от угла α ? Условие: Обучающийся равномерно тянет брусок по парте на расстояние 1,2 м.Веревка натянута под углом α , к веревке прикреплен динамометр. Найти работу силы тяги.(брусок + 2 груза по 100 г.) По результатам опытов сделать вывод: при увеличении угла α работа силы тяги уменьшается 1 колонка 2 колонка 3 колонка угол α = 0° угол α = 30° угол α = 60° А=? А=? А=?

Экспериментальная задача №2 Какую мощность развивает обучающийся, равномерно поднимая груз 1,5 кг на высоту 1 м? Время ? с.

Дополнительно Самолет летит равномерно со скоростью 250 м/с. Найти силу тяги мотора, если мощность двигателей 1800 кВт ?

Письменный опрос. 1.формула работы 2.единицы измерения работы 3.формула мощности 4.единицы измерения мощности Указать знак работы силы тяжести 5.ракета поднимается вертикально вверх 6.ракета опускается вертикально вниз 7.ракета описывает полный оборот вокруг Земли по круговой орбите.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Эта презентация может послужить как методическое пособие для создания открытого урока по производственному обучению.

Презентация к уроку информатики «Работа с диаграммами»

Презентация выполнена в офисной программе Power Point и редназначена для преподавателей информатики. Данная работа окажет помошь молодым преподавателям в подготовке к уроку.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ АКАДЕМИЯПОСТДИПЛОМНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Институт развития образования Кафедра профессионального образования КУРС.

Методическая разработка открытого урока по физике по теме: Механическая работа и мощность.
Методические рекомендации по определению механической работы и мощности

Материал для самостоятельной работы студентов.

Методическая разработка урока по электротехнике. Тема: «Коэффициент мощности»

Тема «Коэффициент мощности» соответствует основной профессиональной программе по ФГОС для СПО по учебной дисциплине «Электротехника и электроника» для специальностей: «Техническое обслуживание и ремон.

Презентация к методической разработке урока по электротехнике. Тема: «Коэффициент мощности»

Презентация является дополнительным пособием к уроку по электротехнике по теме: «Коэффициент мощности».

Источник