Мощность излучения этого тела если площадь его излучающей поверхности 10 см2

§18. Тепловое излучение

UptoLike

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 18. 12

Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 700 нм.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 18. 11

Какую энергетическую светимость Rэ имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 484 нм?

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 18. 10

Зная значение солнечной постоянной для Земли, найти значение солнечной постоянной для Марса.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 18. 9

Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой инергии, посылаемой Солнцем, найти мощность излучения N, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли площадью S = 0,5 га. Высота Солнца над горизонтом φ = 30°. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютного черного тела.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 18. 8

Найти солнечную постоянную К, т. е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца Т = 5800К.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 18. 7

Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке T = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k = 0,3. Найти площадь S излучающей поверхности спирали.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 18. 6

Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру Т спирали.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 18. 5

Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N’ = 0,67 кВт. Температура поверхности T = 2500 K ее площадь S = 10 см2. Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной?

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 18. 4

Мощность излучения абсолютно черного тела N = 34 кВт. Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность S = 0,6 м2.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 18. 3

Какую энергетическую светимость R’э имеет затвердевший свинги? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,6.

Источник

Мощность излучения этого тела если площадь его излучающей поверхности 10 см2

Консультация
Регистрация
Техподдержка

Лидеры рейтинга

JS: 2.6.8
CSS: 4.4.15
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-03-18 22:16:01-standard

• Физика

Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Konstantin Shvetski

Лангваген Сергей Евгеньевич

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Мощность излучения абсолютно черного тела N =10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела,
если максимум спектральной плотности его энергетической
светимости приходится на длину волны λ=700 нм.

Здравствуйте, Петров Игорь Андреевич!

Длина волны, при которой достигается максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела, определяется законом смещения Вина:

где T — абсолютная температура, b = 0.0029 м·К — постоянная Вина.

Мощность излучения абсолютно чёрного тела с площадью поверхности S, определяется законом Стефана — Больцмана:

где σ = 5.67·10 -8 Дж/(с·м 2 ·К 4 ) — постоянная Стефана—Больцмана. Отсюда

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 18.10.2011, 05:24

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Источник

Примеры решения задач. 1. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт

1. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум его испускательной способности, равна 700 нм.

Дано: P = 10 кВт = 10 4 Вт l_m = 700 нм = 7×10 –7 м S = ?

По закону смещения Вина: l_m = b/T.

Отсюда находим температуру излучающей поверхности абсолютно черного тела: T = b/l_m. (1)

По закону Стефана-Больцмана: R = sT 4 .

С другой стороны R = P/S. (2)

Подставим выражения 1 и 2 в закон Стефана-Больцмана:

P/S = s(b/l_m) 4 .

Отсюда: S = P(l_m/ b) 4 .

Подставим численные значения: S = 10 4 (7×10 –7 /2,9×10 –3 ) 4 = 5,99×10 –4 м 2 » 6 см 2 .

Ответ: S » 6 см 2 .

Дано: l₁ = 600 нм = 6×10 –7 м l₂ = 1Å = 10 –10 м Т₁ = ? Т₂ = ?

2. Определить энергию одного фотона: а) для красного света (l₁ = 600 нм); б) для жестких рентгеновских лучей (l₂ = 1A). При какой температуре средняя энергия теплового движения (на одну степень свободы) молекул равна энергии указанных фотонов?

Энергия фотона определяется по формуле: E = hn,

где h = 6,625×10 –34 Дж×с — постоянная Планка; n — частота света.

Выразим частоту света через длину волны: n = с/l.

Тогда получим: Е = hc/l. (1)

На одну степень свободы молекулы идеального газа приходится энергия теплового движения: Е = kT/2, (2)

где k = 1,38×10 –23 Дж/К — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура газа.

Приравняв 1 и 2 найдем абсолютную температуру:

Т = 2hc/(kl). (3)

По формуле 1 вычислим энергию фотона красного света:

Е₁ = 6,625×10 –34 ×3×10 8 /6×10 –7 = 3,32×10 –19 Дж.

По формуле 3 вычислим соответствующую температуру идеального газа:

Т₁ = 2×6,625×10 –34 ×3×10 8 /(1,38×10 –23 ×6×10 –7 ) = 4,8×10 4 К.

По формуле 1 вычислим энергию рентгеновского фотона:

Е₂ = 6,625×10 –34 ×3×10 8 /10 –10 = 19,4×10 –16 Дж.

По формуле 3 вычислим соответствующую температуру идеального газа:

Т₂ = 2×6,625×10 –34 ×3×10 8 /(1,38×10 –23 ×10 –10 ) = 2,9×10 8 К.

Ответ: Е₁ =3,32×10 –19 Дж, Т₁ = 4,8×10 4 К, Е₂ =19,4×10 –16 Дж, Т₂ = 2,9×10 8 К.

3. Чему равны минимальная энергия и длина волны фотона, способного рождать электрон—позитронную пару?

Дано: m = 9,1×10 –31 кг Е = ?

Энергия покоя электрона (и позитрона) равна Е_е = mс 2 .

Энергия фотона должна быть не меньше, чем Е =2 mс 2 .

Энергия фотона определяется выражением: Е = hc/l.

Тогда длина волны равна: l = hc/Е.

Подставим численные значения:

Е = 2×9,1×10 –31 ×(3×10 8 ) 2 = 1,64×10 –13 Дж.

l = 6,625×10 –34 ×3×10 8 /1,64×10 –13 = 1,2×10 –12 м = 0,0012 нм.

Ответ: Е =1,64×10 –13 Дж, l = 0,0012 нм.

4. Фотон с энергией 100 кэВ испытывает комптоновское рассеяние на угол 90°. Какова его энергия после рассеяния? Чему равна кинетическая энергия электрона отдачи?

Дано: Е = 100 кэВ q = 90° Е / =? Е_к =?

При комптоновском рассеянии длина волны фотона изменяется на величину: Dl = l / – l = h(1 – cos q)/mc.

Длина волны рассеянного фотона равна: l / = l + h(1 – cos q)/mc.

Энергия рассеянного фотона определяется выражением: Е / = hc/l / .

Подставим в формулу для энергии рассеянного фотона выражение для l / и учтем, что энергия падающего фотона равна Е = hc/l.

Получаем выражение для энергии рассеянного фотона:

Учитывая, что cos 90° = 0, получим:

Подставим численные значения:

Запишем закон сохранения энергии для рассеяния фотона на электроне:

Е + mc 2 = E / + E_e,

где mc 2 — энергия покоя электрона; E_e — полная энергия электрона после взаимодействия с фотоном.

Кинетическая энергия электрона отдачи равна: Е_к = E_e – mc 2 ,

или Е_к = Е – E / .

Подставим численные значения: Е_к = 100 – 84 = 16 кэВ.

Ответ: E / = 84 кэВ, Е_к = 16 кэВ.

5. Наблюдается внешний фотоэффект на фотоэлементе с цезиевым катодом. Длина падающего излучения 0,33 мкм. Работа выхода для цезия равна 1,89 эВ. Найти импульс вылетающего электрона и импульс, получаемый катодом при вылете одного электрона. Электроны вылетают навстречу падающему свету нормально к поверхности катода.

Дано: l = 0,33 мкм А = 1,89 эВ p_e = ? p_к = ?

Система, состоящая из фотона, электрона и кристаллической решетки, является замкнутой. До взаимодействия импульс системы равен импульсу фотона , после взаимодействия — импульсу электрона и кристаллической решетки .

По закону сохранения импульса: = + .

В проекции на ось, направленную перпендикулярно катоду по световому пучку: р_ф = – p_e + p_к.

Импульс фотона равен р_ф = h/l. Импульс электрона связан с его кинетической энергией: , которую, в свою очередь, можно выразить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта .

Возвращаясь к закону сохранения импульса, найдем импульс кристаллической решетки:

Импульс вылетевшего электрона равен:

Ответ: p_e = 7,36×10 –25 кг×м/с, p_к = 7,38×10 –25 кг×м/с.

6. Монохроматический свет (l = 663 нм) параллельным лучом падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения равен 0,6 Вт. Определить: а) силу давления света на поверхность; б) число фотонов, ежесекундно падающих на поверхность.

Дано: l = 663 нм N = 0,6 Вт F = ? n = ?

Сила светового давления равна произведению светового давления р на площадь поверхности S:

С учетом того, что коэффициент отражения от зеркальной поверхности r=1, получим:

Произведение ES определяет энергию, переносимую через данную площадку в единицу времени, то есть поток излучения: N = ES.

Поток излучения равен произведению числа фотонов n, падающих на поверхность в единицу времени, на энергию одного фотона:

Ответ: F = 4×10 –9 Н, n = 2×10 18 с –1 .

7. Чему равна максимальная длина волны фотона. Необходимого для рождения пары частица—античастица?

Дано: m l = ?

Для рождения пары частица — античастица необходим фотон, энергия которого определяется выражением: E = 2mc 2 .

Энергия фотона равна: E = hc/l.

Получим: hc/l = 2mc 2 Þ

Варианты типовых заданий

Дата добавления: 2015-10-21 ; просмотров: 440 | Нарушение авторских прав

Источник