Меню

Нагрузочное сопротивление источника тока

Нагрузочное сопротивление источника тока

Методика измерения внутреннего сопротивления источника питания

На практике в ряде случаев необходимо знать нагрузочную способность источника питания (ИП), например, насколько его выходное напряжение уменьшается при подключении нагрузки или какое предельное значение тока он может выдавать. Эта способность может быть оценена по известному внутреннему сопротивлению ИП.

Внутреннее сопротивление (Ri) ИП может быть определено следующим способом с использованием закона Ома и второго правила Кирхгофа [1]:

  • Измеряется выходное напряжение холостого хода источника питания (без нагрузки) U
  • К источнику питания подключается нагрузка с известным сопротивлением (Rн)
  • Измеряется выходное напряжение источника питания под нагрузкой U
  • Производится расчет внутреннего сопротивления источника питания по формуле:

Точность определения Ri зависит от точности вольтметра (чем она выше, тем точнее можно измерить U и U и определить Ri) и сопротивления нагрузки Rн (чем оно меньше, тем больше уменьшается выходное напряжение ИП и тем точнее можно определить Ri).

Например, для бытовой сети переменного тока напряжением 220 вольт частотой 50 Гц:

  • U = 214 В
  • Rн = 40 Ом (электроконвектор мощностью 1.25 кВт)
  • U = 210 В
  • Ri = 40 ∙ (214/210 — 1) ≈ 0.76 Ом

При подключении к этой сети нагрузки с сопротивлением 0.76 Ом (условие максимальной передачи мощности) амплитуда тока (фактически, короткого замыкания) составит ≈ 200 А, а при подключении нагрузки с сопротивлением, близким к нулю (короткое замыкание), амплитуда тока может достигать ≈ 400 А (к вопросу о том, «какая сила тока в розетке»).

Ссылки:

  1. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике / Для инженеров и студентов вузов. – 7 изд., испр. – М.: Издательство «Наука», Гл. ред. физ.-мат лит., 1978. – 944 с.; ил.
  • Второе правило Кирхгофа (правило контуров) — сумма электрических напряжений в замкнутом контуре равна нулю.
  • Закон Ома — плотность электрического тока в проводнике пропорциональна напряженности электрического поля.
  • Сопротивление — свойство элемента цепи оказывать противодействие проходящему через него потоку, для преодоления которого требуется наличие соответствующей силы.
  • Электрический ток — направленное движение заряженных частиц.
  • Электрическое напряжение — разность электрических потенциалов в соответствующих точках.

Источник

Нагрузочное сопротивление источника тока

ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.

Автор: ДЖИНА
Опубликовано 26.10.2005

Небольшое дополнение к разговору о батарейках и аккумуляторах, а также — о законе Ома. Прислала ДЖИНА.

Ликбез так ликбез!
Несмотря на то, что многие из посетителей этого сайта являются продвинутыми радиокотами и уже успешно занимаются программированием и конструированием, существуют еще отдельные котята, у которых возникают иногда вопросы, связанные с азами радио- (или даже электро) техники.

Итак, вернемся к азам. По азу- я всех везу! Ой! Это из другой оперы.

Закон Ома. Вот я о чем.

О законе Ома мы уже говорили. Поговорим еще раз — с несколько иной стороны. Не вдаваясь в физические подробности и выражаясь простым кошачьим языком, закон Ома гласит: чем больше э.д.с. ( электродвижущая сила), тем больше ток, чем больше сопротивление, тем меньше ток.

Переведя сие заклинание на язык сухих формул получаем:

где:
I — сила тока,
E — Э.Д.С. — электродвижущая сила
R — сопротивление

Ток измеряется в амперах, э.д.с. — в вольтах, а сопротивление носит гордое имя товарища Ома.
Э.д.с. — это есть характеристика идеального генератора, внутренне сопротивление которого принято считать бесконечно малым. В реальной жизни такое бывает редко, поэтому в силу вступает закон Ома для последовательной цепи (более знакомый нам):

где:
U — напряжение источника непосредственно на его клеммах.

Рассмотрим простой пример.

Читайте также:  Приводы постоянного тока parker

Представим себе обычную батарейку в виде источника э.д.с. и включенного последовательно с ним некоего резистора, который будет олицетворять собой внутреннее сопротивление батарейки. Подключим параллельно батарейке вольтметр. Его входное сопротивление значительно больше внутреннего сопротивления батарейки, но не бесконечно большое — то есть, через него потечет ток. Величина напряжения, которую покажет вольтметр будет меньше величины э.д.с. как раз на величину падения напряжения на внутреннем воображаемом резисторе при данном токе.
Но, тем не менее именно эта величина и принимается за напряжение батарейки.

Формула конечного напряжения при этом будет иметь следующий вид:

Так как со временем у всех элементов питания внутреннее сопротивление увеличивается, то и падение напряжения на внутреннем сопротивлении тоже увеличивается. При этом напряжение на клеммах батарейки уменьшается. Мяу!

Что же происходит, если вместо вольтметра к батарейке подключить амперметр? Так как собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, мы фактически будем измерять ток, протекающий через внутреннее сопротивление батарейки. Так как внутренне сопротивление источника очень небольшое, измеренный при этом ток может достигать н ескольких ампер.

Однако следует заметить, что внутреннее сопротивление источника является таким же элементом цепи, как и все остальные. Поэтому при увеличении тока нагрузки падение напряжения на внутреннем сопротивлении также увеличится, что приводит к уменьшению напряжения на нагрузке. Или как мы, радиокоты, любим выражаться — к просадке напруги.

Чтобы изменение нагрузки как можно меньше влияло на выходное напряжение источника его внутреннее сопротивление стараются свести к минимуму.

Можно так подобрать элементы последовательной цепи, чтобы на каком-нибудь из них получить напряжение, уменьшенное, по сравнению с исходным, во сколько угодно раз.

поясняющая картинка

Простейший делитель напряжения состоит из двух резисторов.
Чем меньшую часть исходного напряжения мы хотим получить и передать в нагрузку, тем меньше должно быть сопротивление резистора, с которого оно снимается. Кроме того, сопротивление этого резистора должно быть значительно меньше, чем сопротивление нагрузки, иначе подключение нагрузки изменит сопротивление всего участка, и напряжение на нем изменится.

Частенько вместо одного из резисторов делителя используют саму нагрузку. В этом случае второй резистор, на котором гасится избыток напряжения, называют гасящим сопротивлением.

Подключив резистор параллельно нагрузке, можно уменьшить идущий через нее ток. Резистор, который включается для ответвления лишнего тока, порядочные коты называют шунтом (ШУНТ в переводе на русский — обходной путь).

Нормальные герои всегда идут шунтом! (Шутка!)

Чем меньше сопротивление шунта, тем большая часть тока пойдет через него и меньшая через нагрузку.
Уф! Запарилась писать такие объемы на своей КПКошке.
Вопросы есть? Будут — пишите. Может, чего еще из школьной программы вспомню.

Источник

Закон Ома для полной цепи

Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!

Идеальный источник ЭДС

Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС – это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

Читайте также:  Воздушный зазор в двигателе постоянного тока

Внутреннее сопротивление источника ЭДС

Дело все в том, что в аккумуляторе “спрятано” сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой “r “.

Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:

Итак, что у нас получается в чистом виде?

Лампочка – это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:

Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

На резисторе R падает напряжение UR , а на внутреннем резисторе r падает напряжение Ur .

Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.

Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что

Закон Ома для полной цепи

Итак, последнее выражение носит название “закон Ома для полной цепи”

закон Ома для полной цепи формула

Е – ЭДС источника питания, В

R – сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом

I – сила ток в цепи, А

r – внутреннее сопротивление источника питания, Ом

Просадка напряжения

Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

автомобильный аккумулятор

Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

Наш подопечный готов к бою.

Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на “ближний” свет.

Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

Подключаем галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр – силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

Смотрим на показания приборов:

Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

Давайте снова вернемся к этой фотографии

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе Ur тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение UR=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило Ur=E-UR=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

Вывод

Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.

Читайте также:  Сип кабель 4х16 допустимый ток

Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.

Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.

Источник



Электроника как хобби

Уроки и эксперименты по электронике.

Внутреннее сопротивление

Все источники тока имеют внутреннее сопротивление, его обозначают тоже буквой r как и сопротивление только маленькой. В большинстве случаев внутренним сопротивлением можно пренебречь так как правило оно очень мало и в дальнейших наших уроках навряд ли нам придётся встретиться ещё раз с ним как и с законом Ома для полной цепи, но всё же это знать нужно для общего развития так сказать.

И так, источник тока можно представить на схеме с резистором внутри (рис 1) и этот «внутренний резистор» забирает на себя часть ЭДС источника.

Внутренее сопротивление источника тока

Помните, в уроке про напряжение мы узнали, что ЭДС распределяется по цепи (рис 2) и чем больше сопротивление участка тем больше напряжение на нем, а так как внутреннее сопротивление источника мало на нем оседает совсем маленькое напряжение.

Например: Если, подключить к двум пальчиковым батарейкам соединенным последовательно (что даст нам около 3-х вольт) сопротивление в 25 Ом то оно просядет макс на 0.1 вольта это уменьшение происходит из за того что часть ЭДС останется на внутреннем сопротивлении источника тока (рис3)

ЭДС распределяется

Рис 3 Распределение ЭДС

Относительно других, более больших источников тока батарейки имеют большое внутреннее сопротивление например если сопротивление батареек в нашем примере составляет 0.83 Ом, то у автомобильного аккумулятора оно составляет около 0.01 Ом.

Внутреннее сопротивление есть у всех источников тока.

Внутренним сопротивлением источника тока являются:

  • Сопротивление его клемм
  • Сопротивление электролита если это аккумулятор
  • Сопротивление химических элементов в батарейках
  • Сопротивление обмоток генератора и тд.

Внутреннее сопротивление влияет на токоотдачу источника тока.

Например, наши две пальчиковые батарейки могут выдать максимальный ток 3В/0.83 Ом=3.6 А, а вот аккумулятор авто способен выдать 12в/0.01 Ом=1200А в режиме КЗ (короткого замыкания) такие большие токи ему нужны для прокрутки стартером двигателя для его заведения и ток для этого необходим порядка 250А. Допустим у автомобильного аккумулятора будет r=0.83 Ом как у наших батареек то I=12/0.83=14.4 А будет не достаточно для стартера, поэтому производители аккумуляторов стараются уменьшить внутреннее сопротивление.

Вывод: Внутреннее сопротивление забирает на себя часть ЭДС источника тока и ограничивает токоотдачу, но по большому счету, в большинстве случаев им можно пренебречь так как его сопротивление очень мало.

Контрольные вопросы.

Какой буквой обозначается внутреннее сопротивление?

Источник