Меню

Напряжение катушки с магнитной связью

Индуктивно связанные цепи. Теория, часть 1

Продолжаем изучение теоретических основ электротехники (ТОЭ). В сегодняшней статье речь пойдет о индуктивно связанных цепях. Это тоже не маловажная тема в электротехнике. Также встречается много задач на эту тему, особенно на трансформаторы.

Индуктивно связанные цепи – это цепи, в которых магнитные потоки, наводимые токами одной катушки, сцепляются с витками другой катушки. Для возникновения такого эффекта необходимо, чтобы катушки располагались близко друг к другу. Обычно катушки располагают на одном сердечнике или каркасе .

Для того, чтобы достаточно хорошо понять эту тему, надо познакомиться с такими понятиями как магнитный поток , потокосцепление . Т. е. понятия, которые относятся именно к магнитным цепям.

Рассмотрим две катушки, представив каждую из них в виде одного витка.

Рисунок 3 - Две катушки, состоящие из одного витка

Ток первой катушки, протекая по витку, наводит вокруг него магнитное поле , силовые линии которого образуют магнитный поток Ф11.

Этот поток, сцепляясь с витком первой катушки, наводит в нем ЭДС самоиндукции е11:

Индуктивно связанные цепи. Теория, часть 1

Где ψ11 — это потокосцепление, а w — число витков, с которыми данный поток сцепляется. В данном случае w=1.

Часть магнитного потока Ф11, который наводится током первой катушки, сцепляется с витком второй катушки, и наводит в нем ЭДС взаимной индукции.

Индуктивно связанные цепи. Теория, часть 1

Аналогичным образом, ток, протекающий во второй катушке, создает вокруг нее магнитный поток Ф22, который, сцепляясь с витком второй катушки, наводит в нем ЭДС самоиндукции.

Индуктивно связанные цепи. Теория, часть 1

ЭДС самоиндукции второй катушки и часть этого потока, сцепляется с витком первой катушки, наводит в нем ЭДС взаимной индукции.

Индуктивно связанные цепи. Теория, часть 1

Таким образом, магнитное поле одной катушки взаимодействует с магнитным полем второй катушки. В результате этого взаимодействия в каждой катушке будет наводиться ЭДС самоиндукции, вызываемая собственным магнитным полем и ЭДС взаимной индукции, вызываемая полем соседней катушки с током.

Взаимную индуктивность обозначают буквой M, и согласно определению, можно записать следующую формулу:

Индуктивно связанные цепи. Теория, часть 1

Здесь w1 — количество витков в первой катушке, Ф2 — это магнитный поток второй катушки, i2 -ток во второй катушке.

Для линейных электрических цепей справедливо следующее правило:

Исходя из этого можно записать:

M12 = M21 = M

Возникновение в катушках ЭДС самоиндукции и взаимной индукции направлены так, что стремятся ослабить вызвавший их ток. Для того, чтобы скомпенсировать влияние этих ЭДС, необходимо приложить напряжение, равное им по величине и противоположное по знаку.

Индуктивно связанные цепи. Теория, часть 1

u11 — напряжение самоиндукции первой катушки;

u12 — напряжение взаимной индукции первой катушки;

u22 — напряжение самоиндукции второй катушки;

u21 — напряжение взаимной индукции второй катушки.

Полные напряжения каждой катушки складываются из напряжения самоиндукции и взаимной индукции.

Индуктивно связанные цепи. Теория, часть 1

На рисунке 4, представлены схематические обозначения индуктивно связанных катушек и взаимной индуктивности.

Рисунок 4 - Согласное и встречное включение катушек

а — согласное включение, б — встречное включение.

Рассмотрим полярности индуктивно связанных катушек.

В зависимости от направления намотки катушек, магнитные потоки в них могут складываться или вычитаться.

Пусть витки катушки намотаны так, как это показано на рисунке 5a.

Рисунок 5 - Согласное и встречное включение катушек, включенные на общий сердечник

Токи в катушки входят с одинаковых концов, тогда по правилу правой руки магнитные потоки будут направлены по направлению большого пальца, если ладонь охватывает катушку по направлению тока.

В рассматриваемом случае магнитные потоки 1-й и 2-й катушек направлены в одну и ту же сторону, следовательно общий магнитный поток будет равен сумме потоков и равняется Ф1+Ф2.

Рассмотрим другое соединение катушек.

Пусть при такой же намотке как и в предыдущем случае токи входят в катушки так, как показано на рисунке 5b. Тогда по правилу правой руки: магнитный поток в первой катушке будет направлен влево, а во второй — вправо. Магнитное поле второй катушки будет ослаблять магнитное поле первой и общий магнитный поток будет равен разности потоков, создаваемых 1-й и 2-й катушками:

Такое направление тока в катушках, когда создаваемые ими потоки самоиндукции и взаимной индукции противоположны, называют встречным .

Так как при встречном включении ЭДС взаимной индукции направлено противоположно ЭДС самоиндукции, то ЭДС взаимной индукции берется со знаком “+.” Напряжение взаимной индукции со знаком “-.”

Индуктивно связанные цепи. Теория, часть 1

При встречном включении, общее напряжение первой катушки — это напряжение самоиндукции, и так как включение встречное, магнитный поток ослабляется, соответственно вычитается из напряжения самоиндукции напряжение взаимной индукции от 2-й катушки на 1-ю.

На схемах замещения не изображают направление намотки витков, а пользуются понятием полярности . Один из зажимов катушки условно называют «началом», а другой «концом».

Начало катушек на схемах обозначают звездочкой. Зажимы катушек, по отношению к которым токи направлены одинаково, называют одноименными или однополярными .

Тогда, пользуясь понятием полярности, согласным можно назвать такое соединение катушек, при котором конец первой катушки, соединяется с началом второй катушки, тогда ток через обе катушки течет в одном направлении. А встречным называется такое соединение катушек, при котором конец первой катушки соединен с концом второй катушки. В этом случае токи в катушке будут входить с противоположных сторон и магнитные поля будут ослаблять друг друга.

Читайте также:  Защита от пониженного напряжения din

Если понравилась статья, подписывайтесь на канал и не пропускайте новые публикации.

Источник



Катушка индуктивности

Содержание

  1. Что такое катушка индуктивности
  2. Индуктивность
  3. Самоиндукция
  4. Типы катушек индуктивности
  5. Дроссель
  6. Что влияет на индуктивность?
  7. Обозначение на схемах
  8. Последовательное и параллельное соединение катушек индуктивности
  9. Резюме

Что такое катушка индуктивности

Что вы себе представляете под словом “катушка” ? Ну… это, наверное, какая-нибудь “фиговинка”, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью. Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC – метра.

Что такое индуктивность? Если через провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:

В – магнитное поле, Вб

А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение

И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:

Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф). Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с Силой тока (I), а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:

С научной же точки зрения, индуктивность – это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается , то магнитное поле сжимается.

Самоиндукция

Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома:

I – сила тока в катушке , А

U – напряжение в катушке, В

R – сопротивление катушки, Ом

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности – источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.

То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть в разы больше, чем было до размыкания цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником. Снизу на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух – это немагнитный сердечник :-). Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:

Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Дроссель

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые дроссели. Дроссель – это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются в фильтрах цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:

Читайте также:  Падение напряжения бортовой сети причины

Также существует еще один особый вид дросселей – это сдвоенный дроссель. Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.

Что влияет на индуктивность?

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC – метр мне показывает ноль.

Имеется ферритовый сердечник

Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край

LC-метр показывает 21 микрогенри.

Ввожу катушку на середину феррита

35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита

20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине. Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности в переменных катушках индуктивности:

1 – это каркас катушки

2 – это витки катушки

3 – сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.

Экспериментируем дальше. Давайте попробуем сжимать и разжимать витки катушки. Для начала ставим ее в середину и начинаем сжимать витки

Индуктивность стала почти 50 микрогенри!

А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту

13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо “виток к витку”.

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.

Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз. Вывод: чем меньше количество витков – тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.

Отдалим витки катушки друг от друга

Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.

Офигеть! Увеличил количество витков в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от “витков в квадрате”. Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.

Обозначение на схемах

Последовательное и параллельное соединение катушек индуктивности

При последовательном соединении индуктивностей, их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.

А при параллельном соединении получаем вот так:

При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек. Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

Резюме

Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные фильтры для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.

Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:

Источник

Напряжение катушки с магнитной связью

Дельта принтеры крайне требовательны к точности изготовления комплектующих (геометрия рамы, длины диагоналей, люфтам соединения диагоналей, эффектора и кареток) и всей геометрии принтера. Так же, если концевые выключатели (EndStop) расположены на разной высоте (или разный момент срабатывания в случае контактных концевиков), то высота по каждой из осей оказывается разная и мы получаем наклонную плоскость не совпадающая с плоскостью рабочего столика(стекла). Данные неточности могут быть исправлены либо механически (путем регулировки концевых выключателей по высоте), либо программно. Мы используем программный способ калибровки.
Далее будут рассмотрены основные настройки дельта принтера.
Для управления и настройки принтера мы используем программу Pronterface.
Калибровка принтера делится на три этапа:

1 Этап. Корректируем плоскость по трем точкам

Выставление в одну плоскость трех точек — A, B, C (расположенных рядом с тремя направляющими). По сути необходимо уточнить высоту от плоскости до концевых выключателей для каждой из осей.
Большинство (если не все) платы для управления трехмерным принтером (В нашем случае RAMPS 1.4) работают в декартовой системе координат, другими словами есть привод на оси: X, Y, Z.
В дельта принтере необходимо перейти от декартовых координат к полярным. Поэтому условимся, что подключенные к двигателям X, Y, Z соответствует осям A, B, C.(Против часовой стрелки начиная с любого двигателя, в нашем случае смотря на логотип слева — X-A, справа Y-B, дальний Z-C) Далее при слайсинге, печати и управлении принтером в ручном режиме, мы будем оперировать классической декартовой системой координат, электроника принтера сама будет пересчитывать данные в нужную ей систему. Это условность нам необходима для понятия принципа работы и непосредственной калибровки принтера.
image
Точки, по которым мы будем производить калибровку назовем аналогично (A, B, C) и позиция этих точек равна A= X-52 Y-30; B= X+52 Y-30; C= X0 Y60.
image

Читайте также:  Трансформатор напряжения трехфазный две обмотки

Алгоритм настройки:

  1. Подключаемся к принтеру. (В случае “крагозяб” в командной строке, необходимо сменить скорость COM порта. В нашем случае с 115200 на 250000 и переподключится)
    image
    После чего мы увидим все настройки принтера.
    image
  2. Обнуляем высоты осей X, Y, Z командой M666 x0 y0 z0.
    И сохраняем изменения командой M500. После каждого изменения настроек необходимо нажать home (или команда g28), для того что бы принтер знал откуда брать отсчет.
  3. Калибровка принтера производится “на горячую”, то есть должен быть включен подогрев стола (если имеется) и нагрев печатающей головки (HotEnd’а) (Стол 60град., сопло 185 град.) Так же нам понадобится щуп, желательно металлический, известных размеров. Для этих задач вполне подойдет шестигранный ключ (самый большой, в нашем случае 8мм, он предоставляется в комплекте с принтерами Prizm Pro и Prizm Mini)
  4. Опускаем печатающую головку на высоту (условно) 9мм (от стола, так, что бы сопло еле касалось нашего щупа, т.к. высота пока что не точно выставлена.) Команда: G1 Z9.
  5. Теперь приступаем непосредственно к настройке наших трех точек.
    Для удобства можно вместо g- команд создать в Pronterface четыре кнопки, для перемещения печатающей головки в точки A, B, C, 0-ноль.

  • Последовательно перемещаясь между тремя точками (созданными ранее кнопками или командами) выясняем какая из них находится ниже всего (визуально) и принимает эту ось за нулевую, относительно нее мы будем менять высоту остальных двух точек.
  • Предположим, что точка A у нас ниже остальных. Перемещаем головку в точку B(Y) и клавишами управления высотой в Pronterface опускаем сопло до касания с нашим щупом, считая величину, на которую мы опустили сопло (в лоб считаем количество нажатий на кнопки +1 и +0.1)
    Далее командой меняем параметры высоты оси Y: M666 Y <посчитанная величина>
    M666 Y0.75
    M500
    G28
  • Ту же операцию проделываем с оставшимися осями. После чего следует опять проверить высоту всех точек, может получится, что разброс высот после первой калибровки уменьшится, но высота все равно будет отличатся, при этом самая низкая точка может изменится. В этом случае повторяем пункты 6-7.
  • 2 Этап. Исправляем линзу

    После того как мы выставили три точки в одну плоскость необходимо произвести коррекцию высоты центральной точки. Из за особенности механики дельты при перемещении печатающей головки между крайними точками в центре она может пройти либо ниже либо выше нашей плоскости, тем самым мы получаем не плоскость а линзу, либо вогнутую либо выпуклую.
    image
    Корректируется этот параметр т.н. дельта радиусом, который подбирается экспериментально.

    Калибровка:

    1. Отправляем головку на высоту щупа в любую из трех точек стола. Например G1 Z9 X-52 Y-30
    2. Сравниваем высоту центральной точки и высоту точек A,B,C. (Если высота точек A, B, C разная, необходимо вернутся к предыдущей калибровки.)
    3. Если высота центральной точки больше остальных, то линза выпуклая и необходимо увеличить значение дельта радиуса. Увеличивать или уменьшать желательно с шагом +-0,2мм, при необходимости уменьшить или увеличить шаг в зависимости от характера и величины искривления (подбирается экспериментально)
    4. Команды:
      G666 R67,7
      M500
      G28
    5. Подгоняем дельта радиус пока наша плоскость не выровняется
    3 Этап. Находим истинную высоту от сопла до столика

    Третьим этапом мы подгоняем высоту печати (от сопла до нижней плоскости — столика) Так как мы считали, что общая высота заведомо не правильная, необходимо ее откорректировать, после всех настроек высот осей. Можно пойти двумя путями решения данной проблемы:
    1 Способ:
    Подогнав вручную наше сопло под щуп, так что бы оно свободно под ним проходило, но при этом не было ощутимого люфта,

    • Командой M114 выводим на экран значение фактической высоты нашего HotEnd’а
    • Командой M666 L получаем полное значение высоты (Параметр H)
    • После чего вычитаем из полной высоты фактическую высоту.
    • Получившееся значение вычитаем из высоты щупа.

    Таким образом мы получаем величину недохода сопла до нижней плоскости, которое необходимо прибавить к полному значению высоты и и записать в память принтера командами:
    G666 H 235.2
    M500
    G28

    2 Способ:
    Второй способ прост как валенок. С “потолка”, “на глаз” прибавляем значение высоты (после каждого изменение не забываем “уходить” в home), добиваясь необходимого значения высоты, но есть шанс переборщить со значениями и ваше сопло с хрустом шмякнется об стекло.

    Как сделать авто калибровку для вашего принтера и что при этом авто калибрует принтер вы узнаете из следующих статей.

    Источник