Меню

Напряжение магнитного поля связана с индукцией магнитного поля соотношением

Магнитное поле. Индукция и напряженность магнитного поля. Закон Ампера.

Проводники с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных токов.

Если в поле (или электромагнита) поместить проводник с током, который создает свое собственное магнитное поле, то оба магнитных поля, взаимодействуя между собой, создадут силу, которая стремиться вытолкнуть проводник из поля. Как видно на рисунке №1 А, магнитные силовые линии поля и проводника слева от него совпадают по направлению и их полностью здесь больше, чем справа от проводника где магнитные силовые линии проводника идут навстречу линиям поля и ослабляют одна другую. Проводник выталкивается из магнитного поля вправо. Если изменить направление тока в проводнике (рисунок №1 Б), то направление силы также изменится. Сила с которой поле действует на проводник,

Для определения направления силы, действующей в магнитном поле, применяют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока проводнике, то большой палец укажет направление действия силы, приложенной к проводнику.

Два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой, равной

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, определим, что между ними действует сила отталкивания, определяемая выражением.

Движение заряженной частицы в магнитном поле. Сила Лоренца.

Формула силы Лоренца дает возможность найти ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле. Зная направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле можно найти знак заряда частиц, которые движутся в магнитных полях.

Для вывода общих закономерностей будем полагать, что магнитное поле однородно и на частицы не действуют электрические поля. Если заряженная частица в магнитном поле движется со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол α между векторами v и Вравен 0 или π. Тогда сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.

В случае, если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, которая перпендикулярна вектору В, то сила ЛоренцаF=Q[vB] постоянна по модулю и перпендикулярна к траектории частицы. По второму закону Ньютона, сила Лоренца создает центростремительное ускорение. Значит, что частица будет двигаться по окружности, радиус r которой находится из условия QvB=mv 2 /r , следовательно

(1)

Период вращения частицы, т. е. время Т, за которое она совершает один полный оборот,

Подствавив(1),получим (2)

т. е. период вращения частицы в однородном магнитном поле задается только величиной, которая обратна удельному заряду (Q/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но при этом не зависит от ее скорости (при v

Более конкретно, — это такой вектор, что сила Лоренца , действующая со стороны магнитного поля на заряд , движущийся со скоростью , равна

Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н) — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.

В СИ: где — магнитная постоянная. ( 4П*10^-7 Гн/м)

Читайте также:  Включение транзистора для падения напряжения

Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. dF=I B-вектор магнитной индукции, dI-вектор по модулю равный и совпадающий с током, dF направление определяется по правилу левой руки ( Если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно к ней, а четыре пальца направлены по току, то отставленный на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. )

2) Закон БиоСавара-Лапласа и следствия из него: после прямого тока и в центре кругового тока.

Это физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током.

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r—радиус-вектор, проведанный из элемента dlпроводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 165). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины.

Магнитное поле в центре кругового проводника с током — все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sina =1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R.

3) Циркуляция вектора напряженности магнитного поля. Поле соленоида и тороида.

Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции.

В математической формулировке для магнитостатики теорема имеет [2] следующий вид [1] [3] :

Здесь — вектор магнитной индукции, — плотность тока; интегрирование слева производится по произвольному замкнутому контуру, справа — по произвольной поверхности, натянутой на этот контур. Данная форма носит название интегральной, поскольку в явном виде содержит интегрирование. Теорема может быть также представлена в дифференциальной форме:

Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида показывает, что внутри соленоида поле однородно, вне соленоида — неоднородно и практически отсутствует.

Поле внутри соленоида однородно (при расчетах пренебрегают краевыми эффектами в областях, прилегающих к торцам соленоида).

Важное практическое значение имеет также магнитное поле тороида — кольцевой катушки, у которой витки намотаны на сердечник, который имеет форму тора. Магнитное поле сосредоточено внутри тороида, а вне его поле равно нулю.

Читайте также:  Проверка сечения кабеля по допустимой потере напряжения

Источник



Связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля

Индукция и напряженность магнитного поля, их взаимосвязь.

Магнитная индукция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на зарядqдвижущийся со скоростью .

Напряжённость магни́тногопо́ля (стандартное обозначение Н) — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.

В СИ: H= B-M, где — магнитная постоянная

Напряженность магнитного поля Н есть вектор, имеющий то же направление, что и вектор В, но в μ 0μ раз меньший по модулю (в анизотропных средах векторы Ни В,вообще говоря, не совпадают по направлению). = в μ 0μ

57. Однофазный трансформатор, назначение, принцип действия.

Однофазным трансформатором называют статический индуктивный преобразователь, имеющий две или больше индуктивно связанных взаимно неподвижных обмоток.

Предназначенный для преобразования посредством электромагнитной индукции параметров электрической энергии переменного тока (напряжения, тока, частоты).

Принцип действия: Действие трансформатора заключается в следующем. При прохождении тока в первичной катушке ею создается магнитное поле, силовые линии которого пронизывают не только создавшую их катушку, но частично и вторичную катушку. Все силовые линии замыкаются вокруг проводников катушки , но часть их замыкаются также вокруг проводников катушки . Таким образом катушка является магнитно связанной с катушкою при посредстве магнитных силовых линий.

Для того чтобы увеличить магнитную связь между первичной и вторичной обмотками и одновременно уменьшить магнитное сопротивление для прохождения магнитного потока, обмотки технических трансформаторов располагают на совершенно замкнутых железных сердечниках.

Источник

Напряженность магнитного поля. Связь между индукцией и напряженностью магнитного поля

Пусть некоторый контур с током создает магнитное поле. Если все пространство заполнено изотропным веществом с магнитной проницаемостью m1[1], то в выбранной точке значение магнитной индукции будет . При заполнении всего пространства другим веществом с магнитной проницаемостью m2 магнитная индукция в той же точке примет значение и т.д. Отношение же B/mm (где m – абсолютная магнитная проницаемость вакуума: m = 4p × 10 -7 Гн/м) будет во всех случаях одинаково. Величину, равную отношению

называют напряженностью магнитного поля.

Напряженность магнитного поля не зависит от свойств среды, а зависит от силы тока, протекающего по контуру, формы контура и расположения его относительно выбранной точки. Направления векторов и в изотропной среде совпадают.

4.2. Закон Био – Савара – Лапласа

Ученые Био и Савар экспериментально установили, что величина зависит от величины тока, размеров и формы проводников, расстояния от проводников до точки, в которой находят величину . Лаплас обобщил результаты экспериметов Био и Савара и установил, что поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, созданных элементарными участками тока.

Итак, имеем проводник, по которому течет ток I (рис.4.3). Выберем на нем прямолинейный элемент тока .

где dB – значение магнитной индукции, создаваемой элементом тока dlна расстоянии rот проводника; m – абсолютная магнитная проницаемость вакуума;

I– сила тока в проводнике; a — угол между направлением элемента и радиусом-вектором .

Таким образом, прямо пропорционален векторному произведению .

4.2.1. Применение закона Био-Савара–Лапласа для вычисления значения вектора

1. Поле движущегося электрического заряда

Запишем закон Био-Савара-Лапласа в векторной форме:

Заменим произведение Idl на s∙jdl, а j, как известно, равно j=n∙e∙u, где s – площадь сечения, j – плотность тока, n – число зарядов в единице объема, е – величина электрического заряда, u – средняя скорость упорядоченного движения зарядов.

Указанные выше соотношения справедливы, т.к. векторы и имеют одинаковое направление. Векторы и направлены одинаково, если заряд положительный, и противоположно, если заряд отрицательный. Подставим выражения и в формулу для :

Произведение sdl=dV — объем рассматриваемого проводника dl, dV∙n — число зарядов в данном элементе проводника.

Поле , созданное одним зарядом, получим путем деления выражения для на dV∙n.

2. Поле, созданное бесконечно длинным проводником (прямым током)

Найдем величину в произвольной точке А (рис.4.4). Проведем силовую линию через точку А.

Из рис.4.4 видно, что в данном случае поле, созданное каждым участком проводника , будет перпендикулярно плоскости чертежа и направлено за чертеж. Значит, результирующее поле можно найти суммированием модулей векторов . По закону Био-Савара-Лапласа модуль вектора равен:

Преобразуем выражение для dB, используя соотношения, полученные нами из рис.4.4:

Угол α изменяется для бесконечно длинного проводника от 0 до p, в чем можно убедиться, взяв участок dl на большом удалении справа и слева от точки А.

Поле тока конечной длины

3. Магнитное поле кругового тока

а) Найдем циркуляцию магнитного поля в центре витка радиусом R, по которому протекает ток I (рис.4.5).

Разобьем весь круговой виток на элементы тока .

Рис.4.5 Тогда по закону Био-Савара-Лапласа магнитная индукция , создаваемая в точке О элементом , равна: где r = R; a = p/2 (для любого элемента ); sina = 1. Получаем:

Все векторы , создаваемые в точке Округового витка, направлены перпендикулярно к плоскости витка за чертеж.

б) Если т. А лежит на оси кругового тока, вектор должен быть перпендикулярен наклонной плоскости, образованной векторами и (рис.4.6).

Отсюда следует, что направлен под углом к оси. Как следует из геометрии, угол между вектором и вертикалью равен β. Из соображений симметрии легко представить, что разные участки кругового тока создадут веер векторов . Составляющие вектора друг друга скомпенсируют, т.к. для симметричных относительно оси и одинаковых участков они направлены в противоположные стороны и равны. Составляющие от всех участков направлены в одну сторону по оси – их сумма и есть результирующий вектор :

Угол между и равен 90°, синус этого угла равен единице. Тогда

Источник