Меню

Найдите ток через катушку сразу после размыкания ключа

Задачники FIZMATBANK.RU

Вход на сайт
Навигация по сайту
Статистика решений
Тип решения Кол-во
подробное решение 61157
краткое решение 7600
указания как решать 1387
ответ (символьный) 4710
ответ (численный) 2385
нет ответа/решения 3604
ВСЕГО 80843

Задачи по общей физике

Иродов И.Е. , 2010 год

Задачник по физике

Чертов , 2009 год

Физика. Задачи с ответами и решениями

Черноуцан А.И. , 2009 год

Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ

Волькенштейн В.С. , 2008 год

Сборник задач по курсу физики

Трофимова Т.И. , 2008 год

Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс.

Гольдфарб Н.И. , 1982 год

Задачи по общей физике

Иродов И.Е. , 1979 год

Сборник задач по общему курсу физики

Волькенштейн В.С. , 1997 год

Сборник задач по физике

Кашина С.И., Сезонов Ю.И. , 2010 год

Физика. Задачи для поступающих в ВУЗы

Бендриков Г.А.,Буховцев Б.Б.,Керженцев В.В.,Мякишев Г.Я. , 2005 год

Физика. Методические указания и контрольные задания.

Чертов А.Г. , 1987 год

Задачи физических олимпиад

Кембровский Г.С. , 2000 год

Задачник Кванта

коллектив авторов , 2010 год

Сборник задач по физике

Козел С.М., Баканина Л.П., Белонучкин В.Е. и др. , 1971 год

Сборник задач по элементарной физике

Буховцев Б.Б., Кривченков В.Д., Мякишев Г.Я., Сараева И.М. , 1974 год

Источник

Задание 31 ЕГЭ по физике

Электродинамика. Расчетная задача

Как правило, это задание по теме «Электродинамика». Оно требует умения читать электрические схемы и применять теоретические знания при решении задач. На каждом этапе необходимо проводить анализ выведенных формул, вводить дополнительные обоснования в процессе решения. Так как это задание высокого уровня сложности, то в них могут появляться ситуации, которые не встречались ранее в сборниках задач.

1. К аккумулятору с ЭДС 50 В и внутренним сопротивлением 4 Ом подключили лампу сопротивлением 10 Ом и резистор сопротивлением 15 Ом, а также конденсатор ёмкостью 100 мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?

До размыкания ключа электрический ток протекает через параллельно соединённые лампу и резистор. Найдем их общее сопротивление.

Проведем расчет общего сопротивления.

По закону Ома для полной цепи определим общую силу тока.

Таким образом, до размыкания ключа в конденсаторе была накоплена энергия (Дж) = 45 (мДж).

После размыкания ключа вся энергия, накопленная в конденсаторе, будет выделяться на параллельно включенных лампе и резисторе. Согласно закону Джоуля – Ленца, количество теплоты, выделяющееся в промежуток времени обратно пропорционально сопротивлению, поскольку напряжение u на лампе и резисторе в любой момент времени одно и то же.

Секрет решения. Понимание схемы является ключом к решению данной задачи. Так как конденсатор заряжен, то после размыкания ключа происходит распределение накопившейся энергии между лампочкой и сопротивлением. С учетом того, что лампочка и резистор соединены параллельно, здесь необходима формула Если бы они были соединены последовательно, то надо было пользоваться формулой Выбор формулы определяется видом соединения и постоянством либо напряжения, либо силы тока. Задачу удобнее решать, проводя промежуточные вычисления.

2. На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС mathcal E=12 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, двух резисторов с сопротивлениями Ом и Ом, конденсатора электроёмкостью С = 4 мкФ и катушки с индуктивностью L = 24 мкГн. В начальном состоянии ключ К длительное время замкнут. Какое количество теплоты выделится на резисторе R_ <2>после размыкания ключа К? Сопротивлением катушки пренебречь.

До размыкания ключа электрический ток протекает через последовательно соединённые резисторы и катушку L.

Направление тока I на схеме указано стрелками.

По закону Ома для полной цепи можно определить значение силы тока.

Проведем расчет значения силы тока.

(А).
Так как конденсатор соединен параллельно с резистором то напряжения у них будут одинаковыми.

напряжение на конденсаторе, напряжение на резисторе

По закону Ома для участка цепи можно записать, что
(В).
(В).

Таким образом, до размыкания ключа в конденсаторе была накоплена энергия (Дж)=18 (мкДж).

В катушке индуктивности накапливается энергия магнитного поля, которую можно рассчитать по формуле:
(Дж)=12 (мкДж).

После размыкания ключа вся накопленная в элементах цепи энергия выделится в виде тепла на резисторе

Секрет решения. Умение читать электрические схемы является ключом к решению подобных задач. Становится очевидным, что конденсатор и резистор соединены параллельно, их напряжения одинаковые, при этом ток через конденсатор не протекает. Пространство между пластинами конденсатора разделено слоем диэлектрика, поэтому на пластинах накапливается электрический заряд, но ток через него не течет.

При протекании тока через катушку в ней накапливается энергия магнитного поля. При этом надо понимать, что сопротивление катушки не влияет на значение тока в цепи, оно по условию равно нулю. Соответственно, напряжение на концах катушки по закону Ома также равно нулю.

После размыкания ключа накопленные энергии (электрического и магнитного полей) выделяются в виде тепла на резисторе

3. В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода
в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась
равной 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.

Если при подключении батареи потенциал точки А оказывается выше, чем потенциал точки В, то ток через диод не течёт, и эквивалентная схема цепи имеет вид, изображённый на рис. 1. Потребляемую мощность можно рассчитать по формуле:

Проведем расчет для

При изменении полярности подключения батареи диод открывается и подключает резистор параллельно резистору Эквивалентная схема цепи в этом случае изображена на рис. 2.

При этом потребляемая мощность увеличивается:

(2). Эта формула для расчета мощности с учетом того, что резисторы и во втором случае соединены параллельно. Общая мощность, выделяемая в цепи, равна сумме мощностей на каждом из резисторов.

Выразим из формулы (2) сопротивление резистора

Подставим численные значения и проведем расчет.

Ответ: 20 Ом, 10 Ом.

Секрет решения. В этой задаче может возникнуть сложность с пониманием и принципом работы диода. Для решения задач, встречающихся в ЕГЭ по физике, не требуется глубоких знаний по устройству этого полупроводникового прибора. Достаточно знать, что диод обладает односторонней проводимостью. На схемах направление пропускания тока обозначено стрелкой. При обратном подключении диод закрыт, то есть ток через него не течет.

В остальном задача является стандартной и базируется на известных закономерностях. Если формула (2) очевидна не сразу, то общую мощность, выделяемую в цепи, можно рассмотреть, как мощность на сопротивлении Rобщ, а его можно рассчитать по формуле:

Тогда, общая мощность для второго случая будет равна:

Используя полученное значение для из последней формулы можно вычислить сопротивление резистора

Источник

Найдите ток через катушку сразу после размыкания ключа

Рекомендуем! Лучшие курсы ЕГЭ и ОГЭ

Задание 32. В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ K длительное время замкнут, E = 6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В момент t = 0 ключ K размыкают. В момент, когда в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний напряжение на конденсаторе равно ЭДС источника, сила тока в контуре I = 2,4 А. Найдите ёмкость конденсатора C. Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

1. Непосредственно перед размыканием ключа К ток через конденсатор равен нулю, по катушке течет ток , напряжение на конденсаторе равно напряжению на катушке, поэтому .

2. После размыкания ключа К в контуре возникают гармонические электромагнитные колебания. Энергия электромагнитных колебаний в контуре сохраняется:

Учитывая, что U = E, получим:

Ответ: 90 мкФ.

Онлайн курсы ЕГЭ и ОГЭ

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • Вариант 1
  • Вариант 1. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 2
  • Вариант 2. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 3
  • Вариант 3. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 4
  • Вариант 4. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 5
  • Вариант 5. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 6
  • Вариант 6. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 7 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 1)
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 8 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 2)
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 9 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 3)
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 10 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 4)
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 11 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 5)
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 12 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 6)
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 13 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 7)
  • Вариант 7. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 14 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 8)
  • Вариант 8. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 15 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 1)
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 16 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 2)
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 17 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 3)
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 18 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 4)
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 19 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 5)
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 20 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 6)
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 21 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 7)
  • Вариант 7. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 22 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 8)
  • Вариант 8. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 23 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 9)
  • Вариант 9. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 24 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 10)
  • Вариант 10. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 25 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 1)
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 26 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 2)
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 27 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 3)
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 28 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 4)
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 29 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 5)
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 30 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 6)
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24

Для наших пользователей доступны следующие материалы:

  • Инструменты ЕГЭиста
  • Наш канал

Источник



Задачи по электродинамике повышенной сложности

Физика на 100 Электродинамика Гойхман ГС

Задача 1. (Олимпиада «Физтех-2008»). В цепи, показанной на рисунке, ёмкости конденсаторов равны C и 2C. Конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U , конденсатор ёмкостью 2C не заряжен. Какое количество теплоты выделится в резисторе после замыкания ключа?

Решение. До замыкания ключа энергия схемы была сосредоточена в конденсаторе С и равна , а заряд на нём равен . После замыкания ключа этот заряд перераспределится между конденсаторами так, что напряжение на них выровняется, то есть . Отсюда . Перетекание заряда (ток) привело не только к перераспределению первоначальной энергии W 1 конденсаторами, но и к выделению тепла в резисторе. По закону сохранения энергии W 1 = W 2 + Q , где — энергия двух конденсаторов. Отсюда .

Задача 2. В цепи, показанной на рисунке, ёмкость каждого конденсатора равна C. Левый конденсатор заряжен до напряжения U , а правый до напряжения 3U . Верхние обкладки конденсаторов имеют противоположные заряды. Найдите U , если известно, что в резисторе после замыкания ключа выделилось количество теплоты Q.

Решение. До замыкания ключа энергия, запасённая в схеме, равна , а после замыкания — , где U 1 — напряжение на конденсаторах, которое найдем, используя закон сохранения заряда. С учётом зарядов противоположного знака до замыкания ключа . Отсюда, . По закону сохранения энергии . Отсюда

Задача 3. Источник тока с ЭДС , резистор с большим сопротивлением R и конденсатор ёмкостью C подключены последовательно друг с другом через ключ K (см. рисунок). Вначале ключ разомкнут и конденсатор не заряжен. Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа в процессе зарядки конденсатора.

Решение. После замыкания ключа на конденсаторе накопится заряд , а энергия будет . При этом источник тока совершит работу . Так как , то по закону сохранения энергии . Отсюда или . И, наконец, .

Задача 4. Конденсатор ёмкостью C, заряженный до напряжения , подключается через резистор с большим сопротивлением R к батарее с ЭДС (см. рисунок). Определите количество теплоты, которое выделится в цепи при зарядке конденсатора до напряжения .

Решение. До замыкания ключа на конденсаторе был накоплен заряд , а энергия — . После замыкания ключа полярность заряда конденсатора осталась прежней, но заряд увеличился при энергии . Источник тока при этом совершил работу . По закону сохранения энергии

Задача 5. Конденсатор ёмкостью C, заряженный до напряжения , разряжается через резистор с большим сопротивлением R и батарею с ЭДС (см. рисунок). Найдите количество теплоты, выделившейся при разрядке конденсатора.

Решение. До замыкания ключа на конденсаторе был накоплен заряд , а энергия — . После замыкания ключа полярность заряда конденсатора осталась прежней, но заряд уменьшился при энергии . Источник тока при этом совершил работу . По закону сохранения энергии

Задача 6 (Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. За время, пока ключ был замкнут, через резистор 2R протек заряд q . После размыкания ключа через тот же резистор протек заряд 2q .

Найдите ток через источник сразу после замыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи после размыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи при замкнутом ключе.

Решение. При решении задач, подобных этой надо понимать, что между пластинами (обкладками) конденсатора ток течь не может (там хороший диэлектрик). Напротив, если на подводящих проводах создать разность потенциалов, то электроны, как носители электрического заряда в металлических проводниках, придут в движение. При этом на пластинах накапливаются заряды противоположного знака. Происходит это не мгновенно, а с течением времени, зависящего от ёмкости конденсатора и сопротивления резисторов в подводящих цепях. В схеме на рисунке изначально, судя по условию задачи, конденсатор не заряжен. Потенциалы его пластин одинаковы и равны нулю. Поэтому сразу после замыкания ключа тока через резистор 2 R нет, так как напряжение на нём, как и на конденсаторе, равно нулю. Ясно, что ток через источник после замыкания ключа равен . Так как после размыкания ключа через резистор 2 R протекает заряд 2q , то именно этот заряд и был накоплен на конденсаторе, пока ключ был замкнут. Следовательно, на конденсаторе накопленная энергия равна , которая после размыкания ключа выделится в виде теплоты. С другой стороны, пока ключ был замкнут через резистор 2 R протёк заряд q . Таким образом, при замкнутом ключе из источника вытек заряд 2q +q =3q , и по закону сохранения энергии работа сторонних сил источника тока равна накопленной на конденсаторе энергии теплу, выделившемуся на обоих резисторах, то есть . Отсюда .

Задача 7 (Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Сразу после замыкания ключа ток через резистор 2R равен I . Сразу после размыкания ключа ток через этот же резистор равен 2 I .

1) Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после размыкания ключа.

2) Найдите ток, текущий через источник непосредственно перед размыканием ключа.

3) Найдите заряд, протекший через резистор 2R при замкнутом ключе.

Решение. При решении задач подобного типа надо знать, что «идеальность» катушки означает, что сопротивление её проводов пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением резисторов на схеме. Решающим является также тот факт, что при замыкании-размыкании ключа сила тока через катушку некоторое время (пусть и небольшое) будет изменяться, несмотря на питание источником постоянного тока. Это связано с явлением самоиндукции. В данном случае при замыкании ключа ток в катушке нарастает постепенно, а при размыкании ключа ток уменьшается также постепенно. Итак, если сразу после размыкания ключа ток через катушку равен 2 I , то непосредственно перед этим ток в катушке был также 2 I . Значит, в катушке к этому моменту времени была накоплена энергия магнитного поля .Эта энергия и выделится в виде тепла в цепи после размыкания ключа. C разу после замыкания ключа ток через катушку отсутствует. Это означает, что из источника вытекает ток I . Следовательно, ЭДС индукции источника тока . Для контура, состоящего из источника, резисторов R и 2 R , закон Ома для момента «перед размыканием» запишется в виде . С учётом найденного значения ЭДС имеем . Отсюда , далее . И, наконец, . Теперь рассмотрим контур, содержащий катушку L и резистор 2 R . Закон Ома для этого контура запишется в виде . Здесь необходимо пояснение. Справа стоит нуль, так как в контуре отсутствует источник ЭДС. Слева первое слагаемое — это падение напряжения на резисторе. Второе слагаемое — падение напряжения на катушке. Почему в таком виде? Да потому что сопротивление катушки равно нулю (см. первый абзац) и ЭДС самоиндукции (ток меняется!) компенсирует падение напряжения (знак «минус» в скобках). Преобразуем это выражение . За всё время пока ключ был замкнут изменение тока в катушке , а равно заряду q , протекшему за это время через резистор 2 R . Поэтому .

Задача 8 (Олимпиада «Физтех-2014»). В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения . Ключ замыкают.

Найдите максимальный ток в цепи.

Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю

Решение. При замыкании ключа в контуре начинается колебательный процесс. Так как ЭДС индукции в катушке пропорциональна скорости изменения силы тока, то при максимальном токе напряжение на катушке равно нулю. Значит для ответа на первый вопрос учтём, что на конденсаторе в этот момент будет напряжение . Если до замыкания ключа на левой пластине был заряд , то после замыкания через некоторое время на левой пластине заряд будет . Поэтому работа сторонних сил за это время равна . Энергия до замыкания ключа была сконцентрирована в конденсаторе , а после — в конденсаторе и в катушке . По закону сохранения энергии . Отсюда . После упрощения получим и, наконец, .

Для ответа на второй вопрос будем иметь в виду, что энергии в конденсаторе нет, а в катушке равна . Опять же по закону сохранения энергии имеем . В данном случае . Тогда . Отсюда . И, наконец, .

Ответ: ;

Задача 9 (ЕГЭ-2012) Источник постоянного напряжения с ЭДС 100 В подключён через резистор к конденсатору, расстояние между пластинами которого можно изменять (см. рисунок). Пластины раздвинули, совершив при этом работу 90 мкДж против сил притяжения пластин. На какую величину изменилась ёмкость конденсатора, если за время движения пластин на резисторе выделилось количество теплоты 40 мкДж? Потерями на излучение пренебречь.

Решение. Вначале энергия конденсатора равна , а после того, как пластины раздвинули, стала равна . Понятно, что ёмкость уменьшается . При этом была совершена работа A внешними силами против сил притяжения пластин и работа сторонних сил в источнике тока , так как в процессе изменения ёмкости в источнике протёк заряд . По закону сохранения энергии или . С учётом того, что , а , получим или .

Откуда . И, наконец,

Задача 10 (Олимпиада «Физтех-2002»).

Плоский конденсатор, квадратные пластины которого имеют площадь S и расположены на расстоянии d , полностью заполнен твердым диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Конденсатор подсоединен к батарее, ЭДС которой равна Диэлектрическую пластину выдвигают из конденсатора. На какое расстояние х выдвинута пластина, если при этом внешними силами совершена работа А ? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Решение. Для первоначального состояния

Во втором случае конденсатор становится составным: одна часть заполнена диэлектриком, а вторая — нет, причём соединены они параллельно. Поэтому (пластины квадратные!)

Изменение заряда на конденсаторе составит

По закону сохранения энергии . Отсюда

Опуская подробности алгебраических преобразований, получим

Задачи для самостоятельного решения.

(Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Сразу после замыкания ключа ток через резистор 3R равен I . Сразу после размыкания ключа ток через этот же резистор равен 3 I .

Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после размыкания ключа.

Найдите ток, текущий через источник непосредственно перед размыканием ключа.

Найдите заряд, протекший через резистор 3R при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2015»). На рисунке показана схема электрической цепи. Все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Сразу после замыкания ключа ток через источник равен I . Сразу после размыкания ключа ток через резистор R равен 0,5 I .

Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после размыкания ключа.

Найдите ток, текущий через источник непосредственно перед размыканием ключа.

Найдите заряд, протекший через резистор R при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. За время, пока ключ был замкнут, через резистор 3R протек некоторый заряд. После размыкания ключа через тот же резистор протек заряд в 2 раза больший. При этом после размыкания ключа в цепи выделилось количество теплоты Q 1 .

Найдите ток через источник сразу после замыкания ключа.

Найдите заряд, протекший через конденсатор при замкнутом ключе.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цени, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цени отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. За время, пока ключ был замкнут, через резистор R протек заряд q . После размыкания ключа через тот же резистор протек заряд q /2.

Найдите ток через источник сразу после замыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи после размыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2014»). В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения . Ключ замыкают.

Найдите максимальный ток в цепи.

Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю.

(Олимпиада «Физтех-2014»). В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения 3 , а в катушке шёл ток слева направо. Ключ замыкают.

Найдите максимальный ток в цепи.

Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю.

(Олимпиада «Физтех-2008»). В цепи, показанной на рисунке, ёмкость каждого конденсатора равна C. Левый конденсатор заряжен до напряжения U , а правый до напряжения 3U . У обоих конденсаторов положительный заряд находится на верхней обкладке. Найдите U , если известно, что в резисторе после замыкания ключа выделилось количество теплоты Q.

hello_html_m19975559.png+

Источник тока с ЭДС , резистор с большим сопротивлением R и конденсатор ёмкостью C подключены последовательно друг с другом через ключ K (см. рисунок). Вначале ключ разомкнут, а конденсатор заряжен до напряжения . Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа в процессе зарядки конденсатора.

(Олимпиада «Физтех-2002»). Плоский конденсатор, пластины которого имеют площадь S и расположены на расстоянии d , заполнен твердым диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Конденсатор подсоединен к батарее постоянного тока, ЭДС которой равна . Правую пластину конденсатора отодвигают так, что образуется воздушный зазор. На какое расстояние x отодвинута пластина, если при этом внешними силами была совершена работа А? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь. hello_html_m14bea30.png

(Олимпиада «Физтех-2002»). Батарею с ЭДС подключают к последовательно соединенным катушке с индуктивностью L и незаряженному конденсатору емкостью С. В контуре происходят колебания тока. В тот момент, когда ток в контуре становится равным нулю, батарею отключают от схемы и подключают вновь, поменяв местами ее выводы. Чему будет равен после этого максимальный ток в контуре? Внутренним сопротивлением батареи и сопротивлением катушки пренебречь.

Источник

Читайте также:  Для чего генератору нужен ток возбуждения