Меню

Найти угловое ускорения якоря после выключения тока

С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев — Сборник задач по общему курсу физики. Т1. Механика, страница 3

Описание файла

DJVU-файл из архива «С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев — Сборник задач по общему курсу физики. Т1. Механика», который расположен в категории «книги и методические указания». Всё это находится в предмете «физика» из первого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 3 — страница

Показать, что ускорение а лодки было пропорпионально квадрату ее скорости. 38. Пользуясь условиями предыдущей задачи, найти зависимости: !) пути 5, пройденного лодкой, от времени 1; 2) скорости лодки и от пути, после того как на лодке был спущен парус. 39. Снаряд выпущен горизонтально вперед со скоростью о„ из орудия, находящегося на самолете, летящем горизонтально со скоростью п„и. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) уравнение траектории снаряда относительно земли; 2) уравнение траектории снаряда относительно самолета; 3) уравнение траектории самолета относительно снаряда. 40.

Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды скоростью и, перпендикулярной к течению. Скорость течения реки, ширина которой г), равна нулю у берегов и линейно возрастает по мере приближения к середине реки, где она достигает значения и. Найти траекторию лодки, а также снос лодки зо вниз по течению, от пункта ее отправления до места причала на противоположном берегу реки. 41. Провести решение предыдущей задачи в предположении, что скорость течения реки нарастает от берегов к середине реки по параболическому закону и, =- ку

Кинематика 42. Точка движется равномерно по плоской траектории, изображенной на рис. 6. В каком месте траектории ускорение точки будет максимальным? 43. Луна обращается вокруг Земли У с периодом Т = 27,3 сут относительно звезд. Средний радиус орбиты Луны )г =- 3,8 10з км. Найти линейную скорость в движения Луны вокруг Земли и ее нормальное ускорение а. 44. Каковы будут графики зависимости от времени абсолютных величин, Х скорости и ускорения при равномерном Рис 6 движении точки по кругу? 45.

Найти среднюю угловую скорость искусственного спутника Земли, если период обращения его по орбите вокруг Земли составляет !05 мин. 46. Найти среднюю линейную скорость искусственного спутника Земли, если период его обращения по орбите составляет 111 мин, а средняя высота полета 1200км. 47. Пользуясь данными об искусственном спутнике Земли, приведенными в предыдущей задаче, найти среднее значение его нормального ускорения на орбите. 48. Найти линейную скорость о точек земной поверхности на географической широте ч вызванную суточным вращением Земли вокруг своей оси.

Радиус земного шара )? = 6400 км. 49. Найти линейную скорость Земли, вызванную ее орбитальным движением. Средний радиус земной орбиты равен = 1,5 !Оз км. 50. Найти нормальное ускорение точек земной поверхности. вызванное суточным вращением Земли. Найти значение проекции этого ускорения на направление земного радиуса в данной точке. Оценить значение искомых величин для широты Москвы (55′ северной широты). Радиус Земли )? =- 6400 км. 51. Как показали радиолокапионные измерения, Венера вращается вокруг своей оси в направлении, обратном ее орбитальному движению. Период осевого вращения Венеры (относительно звезд) Т

= 243 земных суток.

Венера обращается вокруг Солнца с периодом Та = 225 земных суток. Определить продолжительность солнечных суток на Венере, т.е. время Т между двумя последовательными прохождениями Солнца через один и тот же меридиан на этой планете (время от полудня до полудня). 52. Определить скорость, с которой движется тень Луны по земной поверхности во время полного солнечного затмения, если оно наблюдается на экваторе. Для простоты считать, что плоскости солнечной и лунной орбит (относительно Земли) совпадают, а земная ось к ним перпендикулярна.

Скорость света считать бесконечно большой по срав- Задичи нению со всеми остальными скоростями, входящими в задачу. Радиус лунной орбиты Лл = 3, 8. 10з км, 53. В открытом море на экваторе возвышается высокая вертикальная скала. Как будет двигаться по этой скале тень, отбрасываемая сферической поверхностью Земли при заходе Солнца? Найти ускорение такого движения.

Радиус Земли Л = 6400 км. За какое время тень переместится от основания до вершины скалы, если высота последней л = 1км? 54. Якорь электромотора, вращавшегося с частотой йг оборотов в секунду, двигаясь после выключения тока равнозамедленно, остановился, сделав и оборотов. Найти угловое ускорение якоря после выключения тока.

55. Автомобиль движется со скоростью 60 км(ч. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен 60см. 56. При условиях движения автомобиля, описанных в предыдущей задаче, найти величину нормального ускорения внешнего слоя резины на покрышках его колес. 57. Разматывая веревку и вращая без скольжения вал ворота, ведро опускается в колодец с ускорением 1 м/с . С каким угловым ускорением вращается вал ворота? Как зависит от времени угол поворота вала? Радиус вала ворота равен 25 см.

58. Автомобиль, движущийся со скоростью 40км!ч, проходит закругление шоссе с радиусом кривизны 200 м. На повороте шофер тормозит машину, сообщая ей ускорение 0,3 м/сз. Найти нормальное и полное ускорение автомобиля на повороте. Как направлен вектор полного ускорения а,,„, по отношению к ра- А диусу кривизны Б. закругления шоссе? 59. Колесо радиуса Л катится без сколь- жения по горизонтальной дороге со ско- О ростью по (рис. 7).

Найти горизонтальную «о компоненту и, линейной скорости движения произвольной точки на ободе колеса, верти- Х кальную компоненту вч этой скорости и модуль полной скорости для этой же точки. Рис 7 Найти значение угла о между вектором пол- ной скорости точек на ободе колеса и направлением поступательного движения его оси. Показать, что направление вектора полной скорости произвольной точки А на ободе колеса всегда перпендикулярно к прямой АВ и проходит через высшую точку катящегося колеса.

Читайте также:  Расчет параметров переменного тока комплексными числами

Показать, что для точки А п„х, = ВАш. Построить график распределения скоростей для всех точек на вертикальном диаметре (в данный момент времени) катящегося без скольжения колеса. Выразить все искомые величины через по, Л и угол р, составленный верхним вертикальным радиусом колеса и радиусом, проведенным из центра колеса О в исследуемую точку его обода А. 41. Кинамамика У к а з а н и е. Движение точек обода колеса можно рассматривать как результат сложения двух движений: поступательного движения со скоростью чо оси колеса и вращения вокруг этой оси. Для этих точек при отсутствии скольжения колеса модули векторов скорости поступательного движения и линейной скорости, обусловленной вращением, равны друг другу. 60. Найти выражение для радиуса кривизны циклоиды в ее вершине (см. задачу 63).

61. Пользуясь общими результатами, найденными в задаче 59, найти величину и направление векторов скорости тг1 для двух точек обода катящегося колеса, расположенных в данный момент на противоположных концах горизонтального диаметра колеса. Как будут направлены ускорения этих двух точек? 62. Колесо радиуса Л равномерно катится без скольжения по горизонтальному пути со скоростью ч. Найти координаты х и у произвольной точки А на ободе колеса, выразив их как функции времени 1 или угла поворота колеса;р, полагая, что при

= О,р = О, х = О, у .= О (рис. 8).

По найденным выражениям для х и у построить график траектории точки на ободе колеса. 63. Пользуясь выражением для пол- Рис. 8 ной скорости точек, лежащих на ободе катящегося колеса (см. задачи 59 и 62),найти длину полного пути каждой точки обода колеса между двумя ее последовательными касаниями полотна дороги. 64. Автомобиль с колесами радиуса Л движется со скоростью и по горизонтальной дороге, причем па > Лд, где д — ускорение свободного падения. На какую максимальную высоту Ь может быть заброшена вверх грязь, срывающаяся с колес автомобиля? Указать положение той точки на покрышке колеса, с которой при данной скорости движения автомобиля грязь будет забрасываться выше всего. Сопротивление воздуха движению отброшенной вверх грязи не учитывать. 65.

Используя условия качения колеса из задачи 59 и результаты ее решения, найти горизонтальную и вертикальную компоненты вектора ускорения произвольной точки на ободе колеса. Указать величину и направление вектора полного ускорения точек, лежащих на ободе колеса. 66. Г!редставление о величине и направлении вектора полного ускорения при ускоренном вращательном движении (например, для точек якоря электромотора при его пуске) можно получить, рассмотрев следующую задачу. Точка движется по окружности радиусом Л с постоянным тангенциальным ускорением ам но без начальной скорости.

Найти нормальное Задачи и полное ускорения точки, выразив их: 1) как функцию от времени 1 и ускорения аы 2) как функцию от углового ускорения о и угла поворота сз радиуса-вектора точки из его начального положения. Найти угол д между направлением вектора полного ускорения точки и ее радиусом-вектором.

67. Кинооператор, снимая через телеобъектив поднимающийся самолет, вращает свою камеру вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ьл и вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью ша = ьч/5. Вращению вокруг какой одной мгновенной оси эквивалентны эти два движения камеры? Вращение с какой угловой скоростью вокруг этой одной оси могло бы заменить указанные два вращения? 68. Некоторое твердое тело одновременно вращается с угловыми скоростями цы шз =- 2шы шз =- Зал вокруг трех взаимно перпендикулярных мгновенных осей, проходящих через одну точку. Найти, как по отношению к названным трем осям должна быть ориентирована одна ось, вращение вокруг которой могло бы заменить сразу все три указанных независимых вращения.

С какой угловой скоростью тогда должно вращаться тело вокруг найденной новой оси вращения? 69. Горизонтальный диск вращается с угловой скоростью ш

вокруг вертикальной оси. В некоторой точке на этом диске на расстоянии Л от его оси установлен второй диск, ось которого также вертикальна. Второй диск вращается вокруг своей оси в ту же сторону, что и первый диск, но с угловой скоростью шз. Где располагается та мгновенная ось вращения, движение вокруг которой второго диска будет эквивалентно его участию в двух описанных вращательных движениях с угловыми скоростями ьч и ша.

С какой угловой скоростью ш должен вращаться второй диск вокруг этой мгновенной оси? 70. Вращение от мотора автомобиля передается ведущим колесам через дифференциал — устройство, благодаря которому каждое из ведущих колес может вращаться с разной скоростью. Зачем нужен дифференциал? Почему нельзя оба ведущих колеса закрепить жестко на одной оси, которой передается вращение от мотора? 71. На основании общих соображений о движении автомобиля по криволинейному пути, развитых в предыдущей задаче, рассчитать скорости колес автомобиля на закруглении. Автомобиль с шириной колеи 1,2 м и радиусом колес г = 30 см движется по закруглению дороги с радиусом кривизны Л = 50м.

Скорость центра автомобиля 36 км/ч. Найти линейные скорости и, внутренних (по отношению к центру кривизны дороги) и внешних и, колес автомобиля. 72. Горизонтальный диск равномерно вращается с угловой скоростью ш. На расстоянии Л от центра диска поставлена вертикальная палочка. Найти закон движения тени палочки на вертикальном экране, если весь прибор освещается горизонтальным пучком параллельных лучей. По найденному закону движения построить график зависимости пути, скорости и ускорения тени на экране от времени. 15 92.

Читайте также:  Определить направление индукционного тока в проводнике аб при замыкании ключа

Источник

113. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения после выключения тока сделав оборотов, остановился. Определить угловое ускорение якоря. 1

Ответы на билеты по предмету: Физика (Пример)

Содержание

113. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения после выключения тока сделав оборотов, остановился. Определить угловое ускорение якоря.

136. В тело массой , лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой и застревает в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна Какой путь пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью

143. Определить мощность двигателя автомобиля-самосвала массой при его движении со скоростью . Если коэффициент сопротивления движению равна

176. Однородный стержень длиной и массой вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил

183. Горизонтальная платформа массой вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой . Человек массой стоит при этом на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу – однородным диском, а человека – точечной массой.

Выдержка из текста

113. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения после выключения тока сделав оборотов, остановился. Определить угловое ускорение якоря.

136. В тело массой , лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой и застревает в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна Какой путь пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью

143. Определить мощность двигателя автомобиля-самосвала массой при его движении со скоростью . Если коэффициент сопротивления движению равна

176. Однородный стержень длиной и массой вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил

183. Горизонтальная платформа массой вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой . Человек массой стоит при этом на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу – однородным диском, а человека – точечной массой.

Список использованной литературы

113. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения после выключения тока сделав оборотов, остановился. Определить угловое ускорение якоря.

136. В тело массой , лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой и застревает в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна Какой путь пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью

143. Определить мощность двигателя автомобиля-самосвала массой при его движении со скоростью . Если коэффициент сопротивления движению равна

176. Однородный стержень длиной и массой вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил

183. Горизонтальная платформа массой вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой . Человек массой стоит при этом на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу – однородным диском, а человека – точечной массой.

Источник

Вращательное движение твердого тела

Кинематика

  1. Камень падает с башни и за время достигает поверхности земли. Найти скорость камня в момент касания земли и высоту падения. (Здесь и далее сопротивление воздуха не учитываем, если это не оговорено специально.)
  2. C башни упал камень. Определить путь, пройденный камнем за 1, 2, 3 и 4 секунды, построить график .
  3. C башни высотой м упал камень. Определить высоту, на которой окажется камень через 1, 2, 3 и 4 секунды, построить график .
  4. Камень брошен с башни горизонтально со скоростью и через время коснулся земли. Определить скорость камня в момент удара и расстояние от башни до точки падения.
  5. Мяч брошен под углом к горизонту с начальной скоростью . Определить скорость мяча на максимальной высоте.
  6. Мяч, брошенный под углом к горизонту со скоростью , через какое-то время коснется земли. Найти время полета мяча, наибольшую высоту его подъема и расстояние до точки падения.
  7. На какое максимальное расстояние можно бросить мяч в спортивном зале высотой 8 м, если мяч имеет начальную скорость м/с? Какой угол с полом зала должен составлять в этом случае вектор начальной скорости мяча? Считать, что высота начальной точки траектории мяча над полом мала по сравнению с высотой зала, и мяч не ударяется о потолок зала.
  8. ☺ Тело, двигаясь с постоянным ускорением, проходит последовательно два отрезка пути по 10 м каждый. Найти ускорение тела и скорость в начале первого отрезка, если первый отрезок пройден телом за время с, а второй за с.
  9. ☺ За время тело прошло путь , причем его скорость увеличилась в раз. Считая движение равноускоренным с начальной скоростью, определить величину ускорения тела.
  10. ☺ В какой точке траектории тела, брошенного под углом к горизонту, его нормальное к траектории ускорение будет максимальным?
  11. ☺ Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды: под углом в 60, 45 и 30 градусов к горизонту. Найти отношение наибольших высот подъема струй воды и отношение дальностей падения воды на землю.
  12. На тележке, равномерно движущейся по горизонтальной плоскости, установлена труба. Как и под каким углом должна быть ориентирована эта труба, чтобы капли дождя, падающие вертикально, пролетали через нее, не задевая внутренних стенок? Движение капель считать равномерным
  13. Автомобиль движется по закруглению шоссе с радиусом кривизны . Закон движения автомобиля описывается уравнением . Найти скорость автомобиля, полное, нормальное и тангенциальное ускорение в момент времени .
  14. Автомобиль, движущийся со скоростью 40 км/час, проходит закругление шоссе с радиусом кривизны 200 м. На повороте шофер тормозит машину, сообщая ей ускорение 0.3 м/с 2 . Найти нормальное и полное ускорение автомобиля на повороте. Как направлен вектор полного ускорения по отношению к радиусу кривизны закругления шоссе?
  15. Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением , но без начальной скорости. Найти нормальное и полное ускорение точки через время . Найти угол между направлением вектора полного ускорения и радиус-вектором.
  16. ☺ Во сколько раз нормальное ускорение больше тангенциального для точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, в момент времени, когда вектор полного ускорения составляет угол с вектором линейной скорости?
  17. Якорь электромотора, вращающийся со скоростью, соответствующей частоте об/с, после выключения тока равнозамедленно остановился, сделав оборотов. Найти угловое ускорение якоря после выключения тока.
  18. . ☺ Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением см/с 2 . Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному?
  19. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?
  20. Линейная скорость точек по окружности вращающегося диска равна . Точки, расположенные на см ближе к оси, имеют линейную скорость . Сколько оборотов в секунду делает диск?
  21. ☺ Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение, если к концу 5-го оборота после начала движения скорость точки стала равна 79.2 см/с.
  22. ☺ Найти линейную скорость точек земной поверхности, вызванную вращением Земли вокруг своей оси, на экваторе и на географической широте . Радиус земного шара км.
  23. Найти ускорение Земли на географической широте , вызванное ее суточным вращением. Радиус земного шара км.
  24. Луна обращается вокруг Земли с периодом суток. Средний радиус орбиты Луны км. Найти линейную скорость движения Луны вокруг Земли и ее нормальное ускорение .
  25. Найти линейную скорость Земли, вызванную ее орбитальным движением. Средний радиус земной орбиты км.
  26. С какой скоростью должен лететь самолет с востока на запад на экваторе, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижно стоящим на небе?
  27. Небольшое тело соскальзывает вниз с высоты по наклонному желобу, переходящему в «мертвую петлю» радиуса . На какой высоте тело выпадет из петли?
Читайте также:  Магнит рамка с постоянным током

Динамика

Вращательное движение твердого тела

Момент инерции тела радиусом и массой , вращающегося вокруг собственной оси:

– обруч, – диск, – шар; – тонкий однородный стержень длиной и массой (ось вращения перпендикулярна и делит длину пополам).

  1. Тонкий однородный стержень длиной и массой вращается вокруг оси, проходящей через его торец и перпендикулярно ему. Найти кинетическую энергию, если скорость вращения равна .
  2. Шар радиусом , массой закреплен на конце тонкого невесомого стержня. Найти момент инерции относительно оси, проходящей через конец стержня, перпендикулярно его длине.
  3. Диск массой катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью . Найти кинетическую энергию диска.
  4. ☺ Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.
  5. ☺ Диск массой и диаметром вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?
  6. Обруч и диск одинаковой массы катятся с одинаковой линейной скоростью . Кинетическая энергия диска равна . Найти кинетическую энергию обруча.
  7. Шар радиусом , массой катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью . Найти кинетическую энергию шара.
  8. ☺ Медный шар радиусом 10 см вращается со скоростью, соответствующей частоте 2 об/с, вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое?
  9. Маховик в виде диска массой и радиусом был раскручен до скорости и предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился через время . Найти момент силы трения, считая его постоянным.

Источник



Вращательного движения

Примеры решения задач на кинематику

1. Якорь электродвигателя, вращающийся с частотой n=100с -1 , после выключения тока остановился, сделав N=628 оборотов. Определить угловое ускорение якоря.

Кинематические уравнения вращательного движения якоря, считая его равнозамедленным, имеют следующий вид

Учитывая, что , , а количество оборотов связано с углом поворота соотношением , получим

Решая данную систему уравнений относительно , найдем

2. Колесо турбины раскручивается из состояния покоя с постоянным угловым ускорением . Чему равно полное ускорение точки, находящейся на расстоянии R=0,5м от оси вращения, через 5с после начала движения турбины? Сколько оборотов успеет сделать турбина к этому времени?

Полное ускорение точки при вращательном движении представим как векторную сумму тангенциального и нормального ускорений

Угловую скорость определим, интегрируя угловое ускорение

Постоянную интегрирования С1 находим с помощью начального условия при . Тогда С1=0, .

Модуль полного ускорения рассчитаем по формуле

Направление вектора полного ускорения выразим с помощью тангенса угла между векторами тангенциального и нормального ускорений

Количество оборотов турбины связано с углом поворота соотношением , в котором угол поворота находим, интегрируя угловую скорость

С учетом начальных условий: при , С2=0, получим

3. Шар радиуса R катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания с ускорением а. Определить скорость и ускорение точек А и В (рис.2.7) к моменту времени t после начала движения.

Движение тела считаем плоским. В соответствии с (2.49) скорость взятой точки равна

где — скорость поступательного движения шара, — угловая скорость вращения шара относительно оси, проходящей через центр шара, — радиус-вектор точки относительно центра.

К моменту времени t

Модуль векторного произведения определяет величину линейной скорости вращения точки, направленной по касательной к окружности, и равной .

Для точки А и имеют одно направление, поэтому

, тогда как для точки В они взаимно перпендикулярны и тогда (рис.2.7а).

Теперь определим ускорения данных точек. Нормальное ускорение точек на линии круга шара

Учитывая направления нормальных ускорений точек А и В (рис.2.7б) их полные ускорения будут равны

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник