Меню

Определить мощность прямозубой конической передачи

РАСЧЕТ открытоЙ конической прямозубой ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТЫ ПРИВОДА

Рисунок 1.1 Схема привода скребкового конвейера

1. Пронумеруем валы привода.

2. Вычисляем мощность на первом валу привода.

где — коэффициент полезного действия привода,

где — коэффициент полезного действия червячной передачи, ;

— коэффициент полезного действия зубчатой конической передачи,

— коэффициент полезного действия муфты, ;

— коэффициент пары подшипников, ;

Отсюда, мощность на первом валу будет:

3) Определяем частоту вращения первого вала.

Частота вращения первого вала:

где — частота вращения рабочего вала, об/мин.

— передаточное число привода,

где — передаточное число редуктора, .

— передаточное число открытой конической зубчатой передачи,

Тогда, передаточное число привода:

Следовательно, частота вращения первого вала будет равна:

Предварительно принимаем об/мин.

Теперь найдем еще раз передаточное число привода:

Найдем передаточное число конической закрытой передачи:

По таблице 1.1[1] выбираем двигатель мощностью кВт и частотой вращения об/мин, наименованием АИР 132М2/2910.

4. Вычисляем частоту вращения валов.

,

5. Вычисляем угловые скорости валов привода.

6. Вычисляем мощность на валах привода.

кВт.

7. Вычислим вращающие моменты на валах привода.

Н м.

Н м.

Н м.

Н м.

8. Сводная таблица характеристик валов.

Номера вала Мощность Р, кВт Угловая скорость , рад/с Частота вращения , об/мин Вращающий момент Т, Н м
9,0 304,73 2910,0 29,53
8,64 304,73 2910,0 28,35
6,78 30,47 222,51
6,3 11,16 106,6 564,52

РАСЧЕТ открытоЙ конической прямозубой ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

1. Выбор материала зубьев, термообработки и твердости.

При штучном и мелкосерийном производстве применяется сталь 45 твердостью 235 НВ для колеса и твердостью 262 НВ для шестерни. Термообработка У – улучшенная.

2. Определение циклов нагружения.

Для зубьев шестерни ,

для зубьев шестерни ,

где — частота вращения шестерни, об/мин,

— частота вращения колеса, об/мин,

— срок службы механизма,

где — срок службы механизма, лет;

-число рабочих смен в сутках, ;

— продолжительность смены, ч;

— коэффициент пользования в течение года, ;

— коэффициент использования рабочего времени в течение смены,

Источник



Расчет открытой конической прямозубой передачи

14.1 Выбор материала

Для открытой прямозубой конической передачи выбираем тот же материал, что и для закрытой цилиндрической пары – Сталь 40Х.

Термообработка – та же. При этом сохраняются и допустимые напряжения.

14.2Определяем модуль открытой конической передачи

По книге Д.С. Левятова «Расчеты и конструирование деталей машин» (далее по тексту [4])

Средний окружной модуль для открытых передач:

, где (стр.175 [4])

T 1 это T 2 = 125 Нм

Z 1 это Z 2 = 19

это = 225 МПа

14.2.1 Задаемся передаточным числом для конической передачи:

14.2.2При коэффициенте относительной ширины венца:

[1]

14.2.3 При окружности скорости V = 2 м/сек и 9 ой степени точности определяем коэффициент динамичности нагрузки:

K FV = 1,28 (табл.6.7 [4])

14.2.4 Определяем угол делительного конуса шестерни :

ctg = u = 2, отсюда = 26˚34 /

14.2.5 Определяем эквивалентное число зубьев шестерни:

14.2.6 Определяем коэффициент формы зуба:

14.2.7 Определяем средний окружной модуль конической передачи:

14.3 Определение внешнего окружного модуля:

14.3.1 Чтобы определить внешний окружной модуль необходимо найти диаметр внешней длительной окружности колеса.

Т 3 = Т 2 х u = 125 х 2 = 250 Нм.

К н β – коэффициент концентрации нагрузки, К н β = 1,15 (рис.6.3 [1])

14.3.2 Определяем внешний окружной модуль:

m e = d e 4/z 4 = 243/38 = 6,4 мм

z 4 = z 3 х u = 19 х 2 = 38

14.4 Расчет недостающих основных геометрических параметров конической прямозубой шестерни:

14.4.1 Внешнее конусное расстояние

14.4.2 Ширина зубчатого венца

14.4.3 Диаметр внешней делительной окружности

14.4.4 Средний делительный диаметр

(стр.155 [2])

14.4.5 Внешний диаметр вершин зубьев

14.4.6 Внешний диаметр вершин зубьев шестерни после притуп­ления кромки:

14.5 Проверка зубьев шестерни на выносливость по напряже­ниям изгиба

Расчетное напряжение изгиба зубьев шестерни определяем по формуле:

, где (14.3 [1])

14.5.1 Определяем коэффициенты и К FV

при = 0,37 по рис. 6.3 [1] К Fβ =1,39

К FV = 1,28 (пункт 14.2.3 «П.З.»)

14.6 Сопоставляем расчетное и допускаемой напряжение

Условие прочности выполняется.

Таблица параметров конической прямозубой шестерни

Наименование параметра Обозна­чение Расчетная формула Численное значение
Внешний окружной модуль 6,4
Внешнее конусное расстояние
Ширина зубчатого венца
Диаметр внешней делительной окружности 121,6
Средний окружной модуль 4,0
Средний делительный диаметр
Углы делительных конусов 26˚34 /
Внешний диаметр вершин зубьев 133,05
Число зубьев Z 3 задано
Внешний диаметр вершин зубьев после притупления кромки 122,8

Проектный расчет валов

Проектный расчет ведущего вала выполняем по рекомендациям [3].

15.1.1 Ведущий вал соединен с электродвигателем муфтой МУВП. Диаметр выходного конца вала, подобранного электродвига­теля серии 4А тип 112М, равен 32 мм. Так как вал электродвигателя и ведущий вал редуктора передают одинаковый крутящий момент, мы можем диаметр выходного вала редуктора принять равным или близким к диаметру выходного конца электродвигателя.

d = (0,8…1,0) d 1 = (0,8…1,0) 32 = 25,6…32 мм.

Читайте также:  Формула по информатике для нахождения мощности алфавита

Проверим диаметр быстроходного вала по крутящему моменту:

принимаем диаметр выходного конца ведущего вала d = 30 мм.

15.1.2 Диаметр вала под подшипник

d п = d + 2t = 30 + 2 х 2,2 = 34,4 мм

Принимаем d п = 35 мм

15.1.3 Диаметр буртика под подшипник

d бп = d п +3,2r = 35 + 3,2 х 2= 41,4 мм

Источник

Детали машин

Конические зубчатые передачи

Общие сведения о конических зубчатых передачах

Конические зубчатые колеса применяют в передачах, когда оси валов пересекаются под некоторым углом Σ. Обычно это связано с необходимостью изменить направление передаваемого вращающего момента. Наибольшее распространение получили ортогональные конические передачи, изменяющие направление вращающего момента под прямым углом (угол Σ = 90˚, см. рис. 3).

Конические передачи подразделяются не только по углу пересечения валов и осей зубчатых колес. Они бывают с прямыми и круговыми (спиралевидными) зубьями. Встречаются и конические передачи, у которых колеса выполнены с шевронными зубьями, но из-за сложности изготовления такие передачи широкого практического применения не нашли.

Прямозубые конические передачи имеют начальный линейный контакт в зацеплении, а передачи с круговыми зубьями – точечный контакт.

Основными преимуществами зубчатых колес с круговыми зубьями являются бόльшая несущая способность, относительная бесшумность и плавность работы. Недостаток – они сложнее в изготовлении, а, следовательно, дороже.

Нарезание кругового зуба производят резцовыми головками по методу обкатки ( рис. 1). Угол наклона зуба β n в середине ширины зубчатого венца выбирают, учитывая плавность зацепления. Рекомендуется принимать β n = 35˚.

Сопряженные колеса с круговым зубом имеют противоположное направление линий зубьев – правое и левое, если смотреть со стороны вершины конуса. Шестерни выполняют с правым зубом, колеса – с левым ( рис. 1 ).

В конических передачах шестерню, как правило, располагают консольно ( рис. 2), при этом вследствие меньшей жесткости консольного вала и деформаций опор увеличивается неравномерность распределения нагрузки пол длине контактных линий в зацеплении. По этой причине конические колеса по сравнению с цилиндрическими работают с большим шумом.
С целью снижения деформаций зубьев вал устанавливают на конических роликовых подшипниках, выдерживая соотношение l/l 1 = 2,5 ( рис. 2). Подшипники располагают в стакане для обеспечения возможности осевого перемещения узла конической шестерни при регулировании зацепления.

Передаточное число конической зубчатой передачи может быть определено из соотношений:

где d e1, d e2 и δ 1, δ 2 – соответственно внешние делительные диаметры и углы делительных конусов шестерни и колеса.

Для конической прямозубой передачи рекомендуемые значения передаточного числа u = 2…3, при колесах с круговыми зубьями – до 6,3.

Геометрия зацепления колес

Аналогами начальных и делительных цилиндров цилиндрических зубчатых передач в конических передачах являются начальные и делительные конусы. При вращении колес начальные конусы катятся друг по другу без скольжения ( рис .3). В конических передачах угловая модификация не применяется, поэтому начальные и делительные конусы всегда совпадают.

Угол Σ между осями зубчатых колес равен сумме углов делительных конусов: Σ = δ 1 + δ 2.

Эвольвентные зубья конического колеса профилируют на развертке дополнительного конуса, образующая которого перпендикулярна образующей делительного конуса. Дополнительные конусы можно построить для внешнего, среднего и внутреннего сечений зуба конического колеса.
Ширина b венца зубчатого колеса ограничена двумя дополнительными конусами – внешним и внутренним.

Зубья конических колес в зависимости от изменения размеров их нормальных сечений по длине выполняют трех осевых форм ( рис. 4).

Осевая форма I – нормально понижающиеся зубья.
Вершины делительного конуса и конуса впадин совпадают. Применяют для прямых зубьев, а также для круговых зубьев при m ≥ 2 мм и √(z 1 2 + z 2 2 ) = 20…100.

Осевая форма II – нормально сужающиеся зубья.
Вершина конуса впадин располагается так, что ширина дна впадины колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу растет с увеличением расстояния от вершины. По этой форме одним инструментом можно обработать сразу обе поверхности зубьев колеса, что повышает производительность при нарезании зубчатых колес. Осевая форма II является основной для колес с круговыми зубьями. Применяют в массовом производстве.

Осевая форма III – равновысокие зубья.
Образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны. Высота зубьев постоянна по всей длине. Применяют для круговых зубьев при √(z 1 2 + z 2 2 ) ≥ 60 и для неортогональных передач с углом Σ 40˚.

Далее рассмотрены зубья осевой формы I.

Основные геометрические соотношения конических передач

В конических зубчатых колесах высота зуба, а следовательно, и модуль зацепления увеличиваются от внутреннего 1 к внешнему 3 дополнительному конусу ( см. рис. 3, 4). Для удобства измерения размеры зубчатых колес принято определять по внешнему торцу зуба, образованному внешним дополнительным конусом.

Максимальный модуль зубьев – внешний окружной модуль – получается на внешнем торце колеса. Его принимают за основной и обозначают: m e – для прямозубых колес, и m te – для колес с круговыми зубьями.

Читайте также:  По участку цепи с некоторым сопротивлением течет переменный ток как изменится мощность

Внешний окружной модуль me или mte можно не округлять до стандартного, так как одним и тем же режущим инструментом можно нарезать колес с различными значениями модуля, лежащими в некотором непрерывном интервале.

Для повышения износостойкости и сопротивления зубьев заеданию конические зубчатые колеса выполняют с высотной модификацией., выравнивающей удельные скольжения зубьев шестерни и колеса. Коэффициенты смещения режущего инструмента х e1 для прямозубой шестерни и х n1 для шестерни с круговым зубом принимают по справочным таблицам.
Коэффициенты смещения для колес соответственно равны:

х e2 = — х e1 и х n2 = — х e1.

Для передач, у которых число зубьев z и передаточное число u отличаются от табличных значений, коэффициенты смещения х e1 и х n1 принимают с округлением в бόльшую сторону.

Основные геометрические соотношения конических зубчатых передач в соответствии с рисунком 4 приведены в таблице 1.

Таблица 1. Геометрические соотношения конических зубчатых передач.

Параметр зацепления Геометрическое соотношение для прямозубой передачи Геометрическое соотношение для передачи с круговыми зубьями
Внешний делительный диаметр d e1 = m ez 1,
d e2 = m ez 2
d e1 = m tez 1,
d e2 = m tez 2
Внешнее конусное расстояние R e = 0,5m e√(z 1 2 + z 2 2 ) =
= 0,5 d e2√(u 2 + 1)/u
R e = 0,5m te√(z 1 2 + z 2 2 ) =
= 0,5 d e2√(u 2 + 1)/u
Ширина зубчатого венца b = K beR e = 0,285R e =
= 0,143d e1√(u 2 + 1)
b = K beR e = 0,285R e =
= 0,143d e1√(u 2 + 1)
Среднее конусное расстояние R = R e – 0,5b = 0,857R e R = R e – 0,5b = 0,857R e
Угол делительного конуса tg δ 1 = z 1/z 2 = 1/u;
δ 2 = 90˚ — δ 1
tg δ 1 = z 1/z 2 = 1/u;
δ 2 = 90˚ — δ 1
Модуль нормальный в среднем сечении m = (m e – b sin δ 1)/z 1 =
= 0,857m e
m = [(m te – b sin δ 1)/z 1]cos β n =
= 0,857m e
Средний делительный диаметр d 1 = mz 1 = 0,857d e1
d 2 = mz 2 = 0,857d e2
d 1 = m nz 1/cos β n = 0,857d e1
d 2 = m nz 2/ cos β n = 0,857d e2
Высота головки зуба:
внешняя, h ae
в среднем сечении h e
h ae1 = (1 + x e1)m e
h ae2 = (1 – x e1)m e
h a1 = (1 + x n1)m n
h a2 = (1 — x n1)m n
Высота ножки зуба:
внешняя h fe
в среднем сечении h f
h fe1 = (1,2 – x e1)m e
h fe2 = (1,2 + x e1)m e
h f1 = (1,25 — x n1)m n
h f2 = (1,25 + x n1)m n
Угол ножки зуба tg θ f1 = h fe1/R e;
tg θ f2 = h fe2/R e
tg θ f1 = h f1/R;
tg θ f2 = h f2/R
Угол головки зуба θ a1 = θ f2; θ a2 = θ f1 θ a1 = θ f2; θ a2 = θ f1
Угол конуса вершин δ a1 = δ 1 + θ a1;
δ a2 = δ 2 + θ a2
δ a1 = δ 1 + θ a1;
δ a2 = δ 2 + θ a2
Внешний диаметр вершин зубьев d ae1 = d e1 + 2(1 + x e1)m e cos δ 1;
d ae2 = d e2 + 2(1 + x e1)m e cos δ 2
d ae1 = d e1 + 1,64(1 + x n1)m te cos δ 1;
d ae2 = d e2 + 1,64(1 + x n1)m te cos δ 2

Эквивалентное колесо

Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса, построенные на развертке среднего дополнительного конуса ( рис. 3), близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса. Дополнив развертку до полной окружности ( рис. 5), получим эквивалентное цилиндрическое колесо с числом зубьев z v.

Из треугольника OCS ( рис. 5) делительный диаметр эквивалентного колеса определяется из соотношений:
d ve = d e/cos δ = m ez/cos δ = m ez v, откуда эквивалентное число зубьев:

где z – действительное число зубьев конического колеса.

Для передачи с круговыми зубьями профили зубьев конического колеса в нормальном сечении близки к профилю зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса с числом зубьев z vn, полученным двойным приведением: конического колеса к цилиндрическому и кругового зуба к прямому зубу:

z vn = z/(cos δ×cos 3 δ n).

Силы в коническом зацеплении

Силы в конической зубчатой передаче определяют по размерам сечения на середине ширины зубчатого венца, в котором лежит точка приложения силы F n, действующей перпендикулярно поверхности зуба ( рис. 6).
Силу F n раскладывают на составляющие: окружную силу F t, радиальную силу F r и осевую силу F a.

В прямозубой передаче:

Окружная сила на шестерне или колесе определяется по формулам:

где Т 1 и Т 2 – передаваемый крутящий момент в Нм, d 1 и d 2 – в мм.

Радиальная сила на шестерне:

F r1 = tg α w cos δ 1 = 0,36 F 1 cos δ 1.

Осевая сила на шестерне:

F a1 = F 1 tg α w sin δ 1 = 0,36 F 1 sin δ 1.

Силы на колесе соответственно равны:

В передаче с круговыми зубьями:

В передаче с круговыми зубьями во избежание заклинивания зубьев в процессе зацепления при значительных зазорах в подшипниках необходимо осевую силу F a1 на ведущей шестерне направить к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать.

Читайте также:  Если установить лампу большей мощности

В передаче с круговым зубом при соблюдении этого условия окружную силу F r определяют по формуле:

Радиальная сила на шестерне (при α w = 20˚; β n = 35˚):

F r1 = F t ( 0,44 cos δ 1 – 0,7 sin δ 1);

Окружная сила на шестерне (при α w = 20˚; β n = 35˚):

F a1 = F t ( 0,44 sin δ 1 – 0,7 cos δ 1);

Силы на колесе соответственно равны: F r2 = F a1; F a2 = F r1.

Расчет конических передач на прочность

Расчет на контактную прочность

Прочностной расчет конической передачи основан на допущении, что несущая способность зубьев конического колеса такая же, как у эквивалентного цилиндрического ( см. рис. 3) с той же длиной зуба b и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зуба). Однако практика эксплуатации показала, что при одинаковой степени нагруженности конические передачи выходят из строя быстрее, чем цилиндрические.

С учетом преобразований и условий прочности формула для проверочного расчета стальных конических зубчатых передач имеет вид:

где Т 1 – в Нм; d 1 – в мм.

Для прямозубых конических передач Θ н = Θ r = 0,85.

Для передач с круговыми зубьями значения Θ н принимаются из справочных таблиц.

Коэффициент нагрузки К A для конических передач может быть определен по формуле:

Коэффициент К A, учитывает внешнюю динамическую нагрузку. Его назначают так же, как и при расчетах цилиндрических зубчатых передач.

Коэффициент К Нβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий зубьев в зацеплении.
Для колес с круговыми зубьями этот коэффициент определяется по формуле:

К Нβ = √(К Нβ 0 ) при условии К Нβ ≥ 1,2.

где К Нβ 0 – коэффициент, выбираемый по справочным таблицам в зависимости от отношения ψ bd = b/d 1, твердости зубчатых колес и схемы передачи.

Для большинства конических передач отношение ширины зубчатого венца (длины зуба) к внешнему конусному расстоянию K be = b/R e = 0,285, тогда:

Для прямозубых конических передач К Нβ выбирают из справочных таблиц, при этом принимают К Нβ = К Нβ 0 .

Значение коэффициента К Нv внутренней динамической нагрузки для передач с круговыми зубьями выбирают, как и для цилиндрических косозубых передач. Для конических прямозубых передач К Нv выбирают также по справочным таблицам, но с понижением степени точности на единицу.

Решив зависимость σ н = 6,7× 10 4 √(К нТ 1/d e1 3 uΘ н) ≤ [σ] н, относительно d e1, получим формулу проектировочного расчета для стальных конических зубчатых передач:

где d e1 – внешний делительный диаметр шестерни, мм; Т 1 – в Нм, [σ] н в Н/мм 2 .

Расчет зубьев конических передач на прочность при изгибе

Аналогично расчету цилиндрической зубчатой передачи расчетные напряжения изгиба в зубьях конических колес и условие их прочности описываются формулами:

где m или m n – модуль нормальный в среднем сечении зуба конического колеса (справочная величина);
Y Fs — коэффициент форму зуба и концентрации напряжений эквивалентного колеса с учетом коэффициента смещения х e (х n) по z v (z vn);
Θ F – коэффициент, учитывающий влияние на несущую способность передачи вида конических колес; выбирают по рекомендациям, приведенным выше.

Коэффициент K F нагрузки для конических передач:

где К A – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, зависящий от степени равномерности нагружения ведущего и ведомого звена передачи. При задании нагрузки циклограммой моментов или типовым режимом нагружения, в которых учтены внешние динамические нагрузки, К A = 1;
K Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий зубьев в зацеплении.

Для прямозубых конических передач К Fβ = К’ Fβ;

Для колес с круговыми зубьями:

К Fβ = √ К’ Fβ при условии К Fβ ≥ 1,15,

где К’ Fβ определяют по формуле К Fβ = 0,18 + 0,82К Нβ 0 .

Коэффициент К Fv внутренней динамической нагрузки принимают по справочным таблицам.
Допускаемые напряжения [σ] F1, [σ] F2 определяют по рекомендациям.

Расчет на прочность открытых конических передач

Открытые конические передачи выполняют только с прямыми зубьями и применяют при окружных скоростях колес менее 2 м/с. Степень точности по нормам плавности и контакта – 9-я. Размеры передачи определяют из расчета на контактную прочность зубьев с последующей проверкой на изгиб.
При расчете принимают допускаемые напряжения:

Коэффициенты внутренней динамической нагрузки К Нv и К Fv принимают по справочным таблицам.
Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий принимают:
К Нβ = К Fβ = 1.

Из-за повышенного изнашивания зубьев открытых передач значение модуля зацепления рекомендуют принимать в 1,5 раза большим, чем для закрытых передач таких же размеров.

Источник