Тема: Определение показаний вольтметров с преобразователями, реагирующими на различные параметры входного напряжения в цепях несинусоидального тока
Цель: Формирование у студента компетенции ПК-12
Определение показаний вольтметров в цепи несинусоидального тока зависит от того, на какую величину входного напряжения реагирует преобразователь и в каких значениях проградуирована их шкала. Рассмотрим несколько характерных примеров:
Пример 1. На вход цепи (рисунок 7.1) однополупериодного выпрямления ( 
= 0, 
) от генератора (типа ГЗ-33) подано синусоидальное напряжение, изменяющееся по закону 
. Действующее значение напряжения 
= 10 В.
а) С помощью аналогового электронного вольтметра (типа ВК7-9), который имеет преобразователь максимального значения с закрытым входом, и шкалу, проградуированную в действующих значениях синусоидального напряжения, определить показания на входе цепи и на резисторе R в режиме измерения напряжений постоянного и переменного токов (сопротивление R резистора много меньше входного сопротивления R B Х вольтметра на всех диапазонах).
б) Соответствуют ли показания вольтметра (типа ВК7-9) в режиме измерения напряжения переменного тока среднеквадратичному значению напряжения на резисторе R.
Решение. а) На входе цепи показания вольтметра в режиме измерения напряжений постоянного тока 
, переменного тока = 10 В.
Измеряемое напряжение 
представим в виде суммы двух составляющих напряжения: постоянной 
и переменной 
(рисунок 7.2),
Таким образом, в режиме измерения напряжения переменного тока, показания вольтметра будут определяться следующим образом:
В формуле учтено, что преобразователь реагирует только на максимальное значение 
переменной составляющей, а так как шкала вольтметра проградуирована в действующих значениях синусоидального напряжения, то его показания будут в раз меньше.
б) Показания вольтметра не соответствуют среднеквадратическому значению напряжения на резисторе, так как
, тогда В.
Пример 2. Определить максимальное 
, среднеквадратичное значения напряжения импульса по показанию = 20 В вольтметра (типа ВК7-9), работающего в режиме измерения напряжения переменного тока (см. задачу 1), если на его вход подана периодическая последовательность прямоугольных импульсов длительностью 
= 1 мкс и периодом следования 
= 100 мкс (рисунок 7.3) .
Решение. Представим измеряемое напряжение 
(рисунок 7.3) в виде суммы двух составляющих напряжения: постоянной 
и переменной 
.
Показания вольтметра будут
где В – максимальное значение переменной составляющей.
Максимальное значение измеряемых импульсов
Среднее значение импульса (постоянная составляющая)
Среднеквадратичное значение импульса
Коэффициент амплитуды импульса 
.
По показаниям вольтметра среднеквадратичное значение импульса
Пример 3. Определить показания 
вольтметра типа (ВЗ-42), если на его вход подана периодическая последовательность прямоугольных импульсов (рисунок 7.3) с максимальным значением =141 В, частотой следования f = 10 кГц, длительностью 
= 1 мкс. Найти среднеквадратичное значение последовательности импульсов, используя показания вольтметра. Вольтметр имеет квадратичный преобразователь, вход закрытый, шкалу, проградуированную в действующих значениях синусоидального напряжения.
Решение. Вольтметр показывает среднеквадратичное значение переменной составляющей (см. решение задачи 2):
Среднеквадратичное значение последовательности импульсов
,1 В.
Пример 4. Определить показания вольтметра типа ВЗ-44,если на его вход подана периодическая последовательность прямоугольных импульсов (см. рисунок 7.3), максимальное значение которых 
= 141 В, частота следования f = 100 кГц, длительность = 1 мкс. Вольтметр типа ВЗ-44 имеет двухполупериодный преобразователь средневыпрямленного значения, вход открытый, шкалу, проградуированную в действующих значениях синусоидального напряжения.
Решение. Преобразователь реагирует на среднее значение напряжения
Показания вольтметра в 1,11 раза больше :
1. Определить показания вольтметра типа ВЗ-44, если на его вход подано напряжение формы «меандр» (см. рисунок 7.4) с Максимальным значением = 100 В. Чему равно среднеквадратичное значение напряжения?
2. Определить показания вольтметров типов В4-8 и В4-12, если на их входы поочередно подано пилообразное напряжение (Рисунок 7.5), максимальное значение которого = 100 В. Вольтметры имеют преобразователь максимального значения и шкалу, проградуированную в максимальных значениях (у вольтметра типа В4-8 вход открытый, а у вольтметра типа В4-12 вход закрытый).
3. Определить показания вольтметров типов В4-8 и В4-12, если на их входы подана периодическая последовательность импульсов (см. рисунок 7.3). При решении использовать данные задачи 3 и 6.
4. Определить показания цифрового вольтметра типа : ВК7-10А, работающего в режиме измерения переменного напряжения, если на его вход подано напряжение прямоугольной формы (см. рисунок 7.3), максимальное значение которого = 141 В, частота сигнала f = 50 Гц. Вольтметр имеет преобразователь средневыпрямленного значения с двухполупериодной схемой выпрямления, открытый вход; показания проградуированы в действующих значениях синусоидального напряжения.
5. Определить показания цифрового вольтметра типа ВК7-10А, если на его вход подано пилообразное напряжение, максимальное значение которого = 141 В, частота сигнала f = 50 Гц. Чему равно среднеквадратичное U значение напряжения?
6. Определить показания цифрового вольтметра типа ВК7-10А, если на его вход подано пилообразное напряжение, максимальное значение которого = 141 В, частота сигнала f = 50 Гц. Чему равно среднеквадратичное U значение напряжения?
7. Определить показания аналогового вольтметра с преобразователем максимального значения с закрытым входом, если на его вход подано напряжение формы, показанной на рисунке 7.6. Максимальное значение напряжения = 100 В. Шкала вольтметра проградуирована в действующих значениях синусоидального напряжения.
Источник
Практический курс теоретических основ электротехники: Методическое руководство (Разделы I-VI: Основные законы электрических цепей. Электрические цепи синусоидального тока), страница 2
Показания вольтметра можно также определить из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа для контура
n-a-b-n ( при обходе контура в направлении движения часовой стрелки)
4. После смены полярности одного из источников (например, Е 2) на противоположную, электрическая цепь при-мет вид, представленный на рис. 2, б.
Ток в цепи определится аналогично первому случаю из уравнения по второму закону Кирхгофа (рис. 2, б)
Показания вольтметра найдем с помощью уравнения по второму закону Кирхгофа для контура a-m-b-а ( обход контура в направлении движения часовой стрелки)
Таким образом, после смены полярности одного из источников показание вольтметра изменилось с 15 до 25 В.
Из данных результатов вытекает способ соединения источников при их параллельной работе.
В электрической цепи (рис. 3, а)
R 1 = 12 Ом, R 2 = 30 Ом, R 3 = 20 Ом.
Напряжение источника питания U = 120 В. Определить токи во всех ветвях электрической цепи и мощность, потребляемую цепью.
Решение
1. Эквивалентное со-противление цепи ( сопротивления R 2 и R 3 соединены параллельно, а R 1 – последовательно)
2. Ток I 1 ( на основании закона Ома)
3. Определение токов I 2 и I 3:
напряжение между точками а и b (рис. 3,б)
Токи в ветвях 2 и 3 (рис. 3, а)
Примечание. Вышеприведенные формулы позволяют получить соотношения для более простого алгоритма определения токов в ветвях:
4. Мощность, потребляемая электрической цепью,
= 25×12 + 4×30 +9×20= 600 Вт.
Ответ: I 1 = 5А; I 2 = 2А; I 3 = 3 А; Р потр= 600 Вт.
В электрической цепи (рис. 4, а):
Определить напряжение U на входе электрической цепи.
1. Эквивалентное сопротивление участка a-n-b электрической цепи
2. Напряжение между точками а и б (рис. 4, а)
3. Ток I 7 участка цепи a-n-b
4. Ток в ветви с сопротивлением R 8 ( на основании первого закона Кирхгофа для узла « b»)
5. Напряжение между точками а и с ( на основании второго закона Кирхгофа для контура a-b-c при направлении обхода контура по часовой стрелке)
6. Ток в ветви с сопротивлением R 5
7. Ток в неразветвленной части электрической цепи ( из уравнения по первому закону Кирхгофа)
8. Входное напряжение ( из уравнения по второму закону Кирхгофа для контура с сопротивлениями R 1 – R 5 – R 9 при направлении обхода контура по часовой стрелке)
В данной задаче возможен второй вариант решения, основанный на последовательно-параллельной свертке резистивных элементов цепи. Учитывая, что токи в параллельных ветвях с одинаковыми сопротивлениями равны и что эквивалентное сопротивление двух равных параллельно соединенных сопротивлений равно половине каждого из них, получим (величины сопротивлений указаны на схеме рис. 4, б)
U = 4I 6 (1+1+4) = 4×9,16×6 = 220 B.
Задачи для самостоятельного решения
Определить отношение напряжения на выходе U 2 к напряжению на входе цепи U 1.
Сопротивления отдельных ветвей указаны на схеме.
1. ЭДС источника энергии.
2. Мощность приемников энергии.
Задача 7
В электрической цепи все сопротивления даны в Омах.
Е = 200 В. Мощность, расходуемая во всей цепи, Р = 400 Вт. Определить сопротивление R x.
Задача 8
Когда два гальванических элемента с ЭДС Е 1 = 1 В и Е 2 =
= 1,2 В соединили параллельно, ЭДС батареи оказалась Е = 1,08 В, когда же к батарее подключили реостат и установили ток
нагрузки I = 0,3 А, напряжение батареи упало до значения U =
= 0,9 В. Определить внутреннее сопротивление батареи.
Источник
Определить показания вольтметра если напряжение изменяется по закону
Вопрос по физике:
Напряжение в цепи изменяется по закону 169sin(wt+2п). Определить показания вольтметра. СРОЧНО
Ответы и объяснения 2
U=169sin(wt+2п). U-?Вольтметр показывает действующее значение напряжения U=Um/√2, U=169/√2=120 В.
Судя по уравнению, максимальное значение напряжения Um=169B.
НАЙДЁМ ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ИЗ УСЛОВИЯ :
U=Um/√2, U=169/√2≈120 В
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.
Источник