Определить сжимающие напряжения от фундамента

Определение напряжений, действующих по подошве фундамента

Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундамента. Расчеты представляем в табличной форме (табл.1). В табл.1 =1.1- коэффициент надежности по нагрузке к весу стены; =1.2- то же, к активному давлению грунта.

Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис.3) Равнодействующие активного и пассивного давлений прикладываемых к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента — в центре тяжести соответствующего элемента.

Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.

Сумма расчетных вертикальных сил кН

Сумма моментов расчетных сил 246.738 кНм

Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам

Эпюры напряжений по подошве стены представлены на рис.3.

Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:

Все условия выполняются!

Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента

Расчет устойчивости против опрокидывания выполняем в соответствии с формулой (4.7). Удерживающие и опрокидывающие моменты вычисляем в табличной форме (табл.2).

В табл.2 моменты вычислены относительно передней грани фундамента стены (точка на рис.3), =0.9- коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.

Расчет устойчивости стенки против опрокидывания

, (1.6.1) m=0.8,

Расчет устойчивости стены против сдвига

Расчет устойчивости стенки против сдвига по подошве фундамента выполняется в соответствии с формулой(4.8) с использованием данных табл.1 и 2.

Здесь ψ=0.4 – коэффициент трения кладки по грунту (табл. Б8):

(4.8)

Проверка положения равнодействующей

Расчет ведется по формуле(4.9) при коэффициентах надежности по нагрузке =1 с использованием данных табл.1

(4.9)

где е 0= — эксцентриситет вертикальной равнодействующей относительно центра тяжести площади подошвы фундамента при моменте относительно главной центральной оси подошвы.

Проверка не выполняется.

Выполненные проверки показали, что приведенная в задании подпорная стена не удовлетворяет нормативным требованиям. Стену следует перепроектировать.

Обоснование необходимых изменений должно вытекать из анализа факторов, обусловливающих невыполнение проверок. В рассмотренном примере все они фактически связаны с видом эпюры напряжений по подошве фундамента, а именно с большими растягивающими напряжениями под задним ребром подошвы. Это определяет возможность отрыва части подошвы от грунта основания с ростом напряжений под ребром передней грани, крен стены и в конечном счете — ее опрокидывание.

1. Методические указания к курсовой работе «Расчет подпорной стены» (В.М. Улицкий, С.Г. Колмогоров) 2011

2. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты: Учебник.- Л.: Стройиздат, 1988.

Источник



Проверка напряжений по подошве фундамента

Размеры подошвы фундамента должны быть подобраны таким образом, чтобы давления по подошве фундамента от внешней нагрузки не превышало допустимых значений, а именно:

Для фундамента, необходимо всю нагрузку собрать на подошву фундамента, чтобы произвести проверку напряжений по подошве:

— вес грунта обратной засыпки (N_гр) – обратная засыпка выполняется песком с удельным весом γ_II = 18 кН/м 3 и углом внутреннего трения φ_II = 30;

— вес бетонного пола — – удельный вес бетона принимается равным 22 кН/м 3 ;

— усилия от горизонтального давления грунта обратной засыпки на стену подвала, при этом необходимо учитывать временную нагрузку на поверхность грунта интенсивностью q = 10 кПа.

Среднее давление по подошве фундамента Р_ср, определяется по формуле:

Р_max, Р_min определяется по формуле:

здесь — эксцентриситет приложения нагрузки;

А – площадь подошвы запроектированного фундамента, м 2 .

Если условия (17) не выполняются, меняют размеры подошвы фундамента. При незначительной разнице Р и R (примерно 5% — в пределах точности инженерных расчетов), выбранные размеры фундамента оставляют неизменными.

В противном случае необходимо увеличить или уменьшить размеры подошвы фундамента и заново определить N_ф, N_гр, Р и R с последующей проверкой условий (17).

6.5. Проверка слабого подстилающего слоя.

Если верхние слои грунта, на которые опирается фундамент, подстилается менее прочными, то необходимо выполнять проверку слабого подстилающего слоя.

Проверка слабого грунта согласно СНиП 2.02.01-83*, заключается в обеспечении условия:

где — вертикальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента до слабого подстилающего слоя соответственно дополнительное от нагрузки на фундамент и от собственного веса грунта, кПа; R_z – расчетное сопротивление слабого грунта расположенного на глубине z от подошвы фундамента, кПа.

Расчет осадки фундамента

Для основания сложенного нескальными грунтами расчет по деформациям является необходимым. Расчет сводится к определению абсолютной осадки отдельного фундамента. Полученные величины в результате расчета сравнивают с предельно допустимыми, приведенными в СНиП 2.02.01-83*:

где S — деформация фундамента по расчету;

S_u — предельное значение деформации, определяемое по прилож. 4 СНиП 2.02.01-83*.

Осадку фундамента можно рассчитывать любым методом, но обязательным является применение метода послойного суммирования. Расчет осадки фундамента методом послойного суммирования с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определятся в следующей последовательности:

1. Выполняется схема запроектированного фундамента, совмещенная с геологическим разрезом (рис. 12).

2. Сжимаемая толща грунтов, расположенная ниже подошвы фундамента, разбивается на элементарные слои толщиной h_i ≤ 0,4b на глубину примерно 3b, где b – ширина подошвы фундамента. При этом границы элементарных слоев должны совпадать с границами слоев грунта.

3. Строится эпюра природного давления σ_zq, возникающих в основании от веса выше лежащих слоев грунта. При высоком положении УГВ удельный вес грунта берется с учетом взвешивающего действия воды. В случае если имеем водонепроницаемый грунт (глина, суглинок с I_L ≤ 0), тогда на поверхность этого слоя передается дополнительное давление водяного столба (γ_wh_w). Значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента и на границе каждого элементарного слоя определяются по формуле:

где γ_i – удельный вес i-го слоя грунта, с учетом взвешивающего действия воды, кН/м 3 ;

h_i – толщина i-го слоя грунта, м.

4. Строится эпюра дополнительного (уплотняющего) вертикального давления σ_zp под подошвой фундамента. Начальная ордината эпюры в уровне подошвы фундамента σ_zq0 определяется по формуле:

где σ_zq0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента, кПа; σ_zq0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента, кПа;

P – среднее давление на грунт по подошве фундамента от нормативных нагрузок, кПа.

Значения дополнительных вертикальных напряжений в грунте вычисляются по формуле:

где α_i – коэффициент рассеивания напряжений, принимаемый по таблице 9 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента n = l/b и относительной глубины, равной m = 2z/b.

Величины дополнительных вертикальных напряжений определяются на границах элементарных слоев.

5. Определяется глубина активной зоны (сжимаемой толщи).

Нижняя граница сжимаемой толщи (НГСТ) находится на глубине, где выполняется следующее условие при Е ≥ 5,0 МПа:

Т а б л и ц а 9 Значения коэффициентов рассеивания напряжений

Рис. 12. Расчетная схема для определения осадки фундамента

Рис. 13. Эпюры природных давлений δ_zq

а) при наличии грунтовой воды и третьего водоупорного слоя;

б) при наличии грунтовой воды и первого водоупорного слоя.

Источник

Как распределяется напряжение в основании. Определение несущей способности основания

Чтобы рассчитать осадку фундамента и проверить прочность (несущую способность) основания, нужно знать распределение напряжений в основании, т. е. его напряженное состояние. Необходимо иметь сведения о распределении напряжений не только по подошве фундамента, но и ниже нее, так как осадка фундамента является следствием деформации толщи грунта, расположенной под ним. Для расчета несущей способности основания также приходится определять напряжения в грунте ниже подошвы фундамента. Без этого нельзя установить наличие и размеры областей сдвигов, проверить прочность прослойки слабого грунта и т. д.

Для теоретического определения напряжений в основании используют, как правило, решения теории упругости, полученные для линейно деформируемого однородного тела. В действительности грунт не является ни линейно деформируемым, телом, так как деформации его не прямо пропорциональны давлению, ни однородным телом, так как плотность его меняется с глубиной. Однако эти два обстоятельства не сказываются существенно на распределении напряжений в основании.

В данной главе рассматриваются не все вопросы напряженного состояния оснований, а только методика определения нормальных напряжений, действующих в грунте по горизонтальным площадкам.

Распределение напряжений по подошве фундамента

В мостовом и гидротехническом строительстве, как правило, применяют жесткие фундаменты, деформациями которых можно пренебречь, поскольку они малы по сравнению с перемещениями, связанными с осадкой.

Измерения нормальных напряжений (давлений) по подошве фундамента, выполненные с помощью специальных приборов, вмонтированных на уровне подошвы, показали, что эти напряжения распределены по криволинейному закону, зависящему от формы и размеров фундамента в плане, свойств грунта, среднего давления на основание и других факторов.

В качестве примера на рис. 2.1 сплошной линией показано фактическое распределение нормальных напряжений (эпюра нормальных напряжений) по подошве фундамента, когда нагрузка (сила N) значительно меньше несущей способности основания, а пунктиром — распределение напряжений, полученное на основе решений теории упругости.

В настоящее время, несмотря на накопленный экспериментальный материал и теоретические исследования, не представляется возможным устанавливать в каждом конкретном случае действительное распределение давлений по подошве фундамента. В связи с этим в практических расчетах исходят из прямолинейных эпюр давлений.

Рис. 2.2. Прямолинейные эпюры нормальных напряжений по подошве фундамента а — при центральном сжатии; б— при внецентренном сжатии и e W/AПри центральном сжатии (рис. 2.2, а) напряжения Pm, кПа, по подошве принимают равномерно распределенными и равными:
Pm = N/A, (2.1)
где N — нормальная сила в сечении по подошве фундамента, кН; А — площадь подошвы фундамента, м 2 .

При внецентренном сжатии эпюру напряжений принимают в виде трапеции (рис. 2.2, б) или треугольника (рис. 2.2, в). В первом из этих случаев наибольшее ртах и наименьшее Pmin напряжения определяются выражениями:
Pmax = N/A + M/W;
Pmin = N/A – M/W (2.2)
где M — Ne — изгибающий момент в сечении по подошве фундамента, кН·м (здесь е — эксцентриситет приложения силы N, м); W — момент сопротивления площади подошвы фундамента, м 3 .

Формулы (2.2) справедливы в случаях, когда изгибающий момент действует в вертикальной плоскости, проходящей через главную центральную ось инерции подошвы фундамента.

При подошве фундамента в виде прямоугольника с размером, перпендикулярным плоскости действия момента М, b и другим размером a имеем A = ab и W = ba2/6. Подставляя выражения A и W в формулы (2.2) и учитывая, что M = Ne, получаем:
Pmax =N/ba(1+6e/a)
Pmin=N/ba(1-6e/a) (2.3)
Напряжение Pmin, кПа, вычисленное по формуле (2.2) или (2.3) при эксцентриситете e> W/A, получается отрицательным (растягивающим). Между тем в сечении по подошве фундамента таких напряжений практически быть не может. При е> W/A край подошвы фундамента, более удаленный от силы N, поднимается под действием этой силы над грунтом. На некотором участке подошвы фундамента (со стороны этого края) контакт между фундаментом и грунтом нарушается (происходит так называемое отлипание фундамента от грунта), а потому эпюра напряжений P имеет вид треугольника (см. рис. 2.2, в). Этого обстоятельства формулы (2.2) и (2.3) не учитывают, поэтому ими нельзя пользоваться при е> W/A.

Формулы для определения размера а 1, м, части подошвы, по которой сохраняется контакт фундамента с грунтом, и наибольшего напряжения Pmax, кПа (см. рис. 2.2, в), можно получить, если учесть, что напряжения P должны уравновесить силу N, кН, действующую на расстоянии с от ближайшего к этой силе края подошвы фундамента.
Отсюда вытекают два условия: 1) центр тяжести эпюры напряжений P расположен на линии действия силы N; 2) объем эпюры равен величине этой силы. Из первого условия при прямоугольной подошве фундамента следует
А1=3с, (2.4)
а из второго
(Pmax а 1/2)b = N. (2.5)
Из формул (2.4) и (2.5) получаем
Pmax =2N/(3cb). (2.6)
Итак, при эксцентриситете е> W/A = a/6 наибольшее давление по прямоугольной подошве фундамента Pmax следует определять по формуле (2.6).

Источник