Меню

Параметр настройки п регулятора

Пропорциональный регулятор (П-регулятор).

Тема 2.2 Автоматические регуляторы

1 Классификация, характеристики автоматических регуляторов, законы регулирования

Классификация, характеристики автоматических регуляторов, законы регулирования

Если при непрерывном изменении входной величины регулирующий орган перемещается непрерывно, то такой регулятор называется регулятором непрерывного действия. Любой регулятор непрерывного действия работает в соответствии с установленным для него законом регулирования.

Под законом регулирования понимают вид математической зависимости между выходной (перемещение регулирующего органа и) и входной величинами регулятора (отклонение регулируемого параметра от заданного значения е = у — узад). Закон регулирования наглядно отображается временной характеристикой регулятора.

Несмотря на большое разнообразие объектов регулирования характерные их свойства, имеющие значение для целей управления, немногочисленны. Это объясняется общностью физических законов, которым подчиняются различные процессы, протекающие в объектах и системах регулирования.

Подобная универсальность присуща и законам регулирования для самых различных технологических объектов. Используя весьма небольшое число типовых законов регулирования, можно достаточно качественно управлять всеми промышленными объектами. Для каждого объекта достаточно подобрать лишь параметры настройки регулятора. Применение типовых законов регулирования позволяет использовать в промышленных САР стандартные, серийно выпускаемые регуляторы. Название регулятору обычно дают по типу закона регулирования, который он, как принято говорить, отрабатывает.

По динамическим свойствам, т. е. по закону регулирования, регуляторы непрерывного действия подразделяются:

■ на пропорциональные П-регуляторы (статические);

■ интегральные И-регуляторы (астатические);

■ пропорционально-интегральные ПИ-регуляторы (изодромные);

■ дифференциальные (Д) регуляторы:

Свойства регулятора с тем или иным законом регулирования проявляются, как и у объектов регулирования, в реакции на скачкообразное входное воздействие.

Сущность основных законов регулирования для лучшего усвоения изложена на примерах простейших регуляторов прямого действия, где регулируемым параметром является давление газа в газосборнике.

Пропорциональный регулятор (П-регулятор).

Автоматические регуляторы, у которых отклонение регулируемой величины от заданного значения вызывает перемещение регулирующего органа на величину, пропорциональную величине этого отклонения, называются пропорциональными, или статическими. Каждому значению регулируемого параметра соответствует одно определенное положение регулирующего органа. Эта пропорциональная зависимость достигается за счет действия жесткой обратной связи, поэтому П-регуляторы называются также регуляторами с жесткой обратной связью. Скорость перемещения регулирующего органа таких регуляторов пропорционально скорости изменения регулируемой величины. П-регуляторы, как и интегральные, могут быть прямого и непрямого действия.

П-регулятор работает согласно следующему уравнению:

где S1 — настроечный параметр, равный коэффициенту усиления регулятора: S1 = Кр.

Знак «минус» в выражении закона регулирования означает, что при положительном отклонении регулируемой величины регулирующий орган перемещается в сторону закрытия, а при отрицательном отклонении (уменьшения против заданного значения) — в сторону открытия.

Задачей регулятора (рис. 1, а) является стабилизация давления газа в сборнике изменением притока его Qп при изменяющейся нагрузке, т.е. изменяющемся расходе газа. Пусть давление равно заданному Рз при номинальной (расчетной) нагрузке Qр.ном, а САР находится в равновесии, т.е.Р = Рз при Qп = Qр.ном. Усилие, создаваемое давлением газа на мембрану регулятора, уравновешено усилием деформации пружины; затвор регулирующего органа находится в среднем положении.

Рисунок 1 — Пропорциональный регулятор:

а — схема регулятора; 6 — временная характеристика

Теперь предположим, что потребление газа внезапно (скачкообразно) увеличилось. Это приведет к снижению давления в сборнике и нарушению равновесия сил, действующих на мембрану. Под преобладающим усилием пружины мембрана, а с ней и затвор будут перемещаться вверх, увеличивая проходное сечение регулирующего органа до восстановления равновесия между притоком и новым значением расхода. Когда это состояние будет достигнуто, затвор займет новое положение выше начального. Сжатие пружины при этом уменьшится, и для уравновешивания ее усилия в новом состоянии потребуется меньшее давление газа.

Из этого следует очень важный вывод: П-регулятор восстановил равновесие в САР, т. е. выполнил главную задачу, но значение регулируемого параметра стало другим, не равным заданному. Разность между заданным и новым установившимся значением регулируемого параметра называется остаточным отклонением его или статической ошибкой Δст П-регулятора (рис. 1, б). Она увеличивается с увеличением нагрузки объекта. Обычно такая ошибка существенного значения не имеет, а в случае необходимости ее можно устранить, изменив задание регулятору. В данном случае надо дополнительно сжать пружину вращением по резьбе нижней опорной гайки.

Статическая характеристика П-регулятора согласно его уравнению есть прямая линия, т. е. каждому значению регулируемого параметра соответствует только одно определенное положение затвора регулирующего органа. Коэффициент усиления Кр характеризует чувствительность регулятора. Его можно изменять (настраивать) с учетом свойств объекта регулирования. В конструкции регулятора имеются специальные органы настройки. В ряде регуляторов настраивают не коэффициент усиления, а обратную ему величину, выраженную в процентах. Она называется зоной регулирования (ЗР):

На рис. 2 приведены статические характеристики регулятора, полученные при различных значениях Кр. Из них видно, что чем больше Кр, тем на большую часть своего рабочего хода переместится затвор регулирующего органа при одинаковом изменении регулируемого параметра, и наоборот. Чрезмерным увеличением чувствительности П-регулятор можно приблизить к позиционному, что отразится на ка­честве регулирования. Оптимальное значение К Р находят в каждом конкретном случае. В рассматриваемом регуляторе давления его чувствительность зависит от жесткости пружины: чем она меньше, тем чувствительнее регулятор.

Читайте также:  Схема регулятора от 0 до 10в

Динамические свойства П-регулятора видны из его временной ха­рактеристики (см. рис. 1, б): если ступенчатое изменение ε принять за 1, то изменение U будет численно равно К р. Способность П-регуля­тора быстро восстанавливать равновесие в САР обеспечили ему ши­рокое применение, например, в объектах без самовыравнивания.

Рисунок 2– статические характеристики П-регулятора

Источник



ПИД-регулятор. Основные задачи, применение и методика настройки

Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор или ПИД-регулятор — устройство, с обратной связью, применяемое в автоматических системах управления для поддержания заданного значения параметра. Благодаря своей универсальности они широко применяются в различных технологических процессах.

Выходной сигнал регулятора u(t) определяется по следующей формуле:

  • P — пропорциональная составляющая;
  • I — интегрирующая составляющая;
  • D — дифференцирующая составляющая;
  • Kp — пропорциональный коэффициент;
  • Ki — интегральный коэффициент;
  • Kd — дифференциальный коэффициент;
  • e(t) — ошибка рассогласования.

Задачи ПИД-регулятора в системах АСУ ТП

Основная задача ПИД-регулятора состоит в поддержании определенного значения параметра технологического процесса на заданном уровне. То есть, говоря простым языком, задача ПИД-регулятора заключается в том, чтобы учитывая полученные значения с датчиков (обратная связь), воздействовать на объект управления, плавно подводя регулируемое значение к заданным уставкам. Применение ПИД-регуляторов целесообразно, а зачастую, и единственно возможно в процессах, где необходима высокая точность переходных процессов, непрерывный контроль и регулирование заданных параметров, а также там, где недопустимы значительные колебания в системе.

Сравнение ПИД —регулятора с позиционным регулированием

В системах АСУ ТП наибольшее распространение получили два типа регуляторов — двухпозиционный и ПИД.

Двухпозиционный регулятор наиболее простой в использовании и широко распространенный. Он сравнивает значение входной величины с заданным параметром уставки. Если значение измеренной величины ниже заданного значения уставки, регулятор включает исполнительное устройство; при превышении заданного значения, исполнительное устройство выключается. Для предотвращения слишком частого срабатывания устройства вследствие колебаний системы и, следовательно, изменении значений, задается минимальный и максимальный порог срабатывания — гистерезис, или по-другому — зона нечувствительности, мертвая зона, дифференциал. Например, нам необходимо поддерживать температуру в 15 °С. Если гистерезис задан 2°, то регулятор будет включать нагрев при 14 и отключать соответственно при 16.

Чем меньше значение гистерезиса, тем точнее будет процесс регулирования, но увеличивается частота срабатывания ,что, в конечном итоге, приводит к износу коммутационных аппаратов. Увеличение гистерезиса уменьшит частоту переключений, но при этом увеличивается амплитуда колебаний регулируемого параметра, что приведет к ухудшению точности регулирования.

Так или иначе, при таком типе регулирования происходят незатухающие колебания, частота и амплитуда которых зависит от параметров системы. Поэтому данный метод обеспечивает хороший результат в системах, обладающих инерционностью и малым запаздыванием. В частности, такой метод широко применяется при регулировании температуры в нагревательных печах.

В отличие от двухпозиционного, с помощью ПИД-регулятора удается свести колебания системы к минимуму, благодаря тому, что при таком методе регулирования учитываются различные значения системы:

  • фактическая величина,
  • заданное значение,
  • разность,
  • скорость.

Это позволяет стабилизировать систему и добиться повышения точности в десятки раз по сравнению с двухпозиционным методом. Конечно, здесь многое зависит от правильно подобранных коэффициентов ПИД-регулятора.

Для того, чтобы правильно выбрать необходимый тип регулятора необходимо хотя бы приблизительно знать характеристики управляемого объекта, требования к точности регулирования и характер возмущений, воздействующих на объект регулирования.

Составляющие ПИД-регулятора

В стандартном ПИД-регуляторе есть три составляющие и каждая из них по своему воздействует на управление.

Пропорциональная P(t)=Kp*e(t)

Учитывает величину рассогласования заданного значения и фактического. Чем больше отклонения значения, тем больше будет выходной сигнал, то есть, пропорциональная составляющая пытается компенсировать эту разницу.

Однако пропорциональный регулятор не способен компенсировать полностью ошибку рассогласования. Всегда будет присутствовать так называемая статическая ошибка, которая равна такому отклонению регулируемой величины, которое обеспечивает выходной сигнал, стабилизирующий выходную величину именно на этом значении. При увеличении коэффициента пропорциональности Kp статическая ошибка уменьшается, но могут возникнуть автоколебания и снижение устойчивости системы.

Интегральная I(t)=Ki ∫e(t)dt

Интегральная составляющая используется для устранения статической ошибки. Она складывает значение предыдущих ошибок рассогласования и компенсирует их. Можно сказать — учится на предыдущих ошибках. То есть, ошибка рассогласования умножается на коэффициент интегрирования и прибавляется к предыдущему значению интегрирующего звена. При выходе системы на заданный режим, интегральная составляющая перестает изменяться и не оказывает какого-либо серьезного воздействия на систему. Физически интегральная составляющая представляет задержку реакции регулятора на изменение величины рассогласования, внося в систему некоторую инерционность, что может быть полезно для управления объектами c большой чувствительностью.

Дифференциальная D(t)=Kd de(t)/dt

Дифференциальная составляющая учитывает скорость изменения регулируемой величины, противодействуя предполагаемым отклонениям, вызванными возмущениями системы или запаздыванием. И чем больше будет величина отклоняться от заданной, тем сильнее будет противодействие, оказываемое дифференциальной составляющей. То есть, она предугадывает поведение системы в будущем. При достижении величины рассогласования постоянного значения дифференциальная составляющая перестает оказывать воздействие на управляющий сигнал.

Читайте также:  Рдв это регулятор давления

На практике какая-либо из составляющих может не использоваться (чаще всего Д-дифференциальная) и тогда мы получаем П- и ПИ-регулятор.

Методика настройки ПИД-регулятора

Выбор алгоритма управления и его настройка является основной задачей в процессе проектирования и последующего удовлетворительного запуска агрегата в промышленную или иную эксплуатацию. В основе методики лежит закон Циглера-Никольса, являющийся эмпирическим и основанным на использовании данных, полученных экспериментально на реальном объекте. В результате ознакомления с методикой, а также при близком рассмотрении объектов регулирования, были выбраны формулы и коэффициенты, ближе всего подходящие к реальному объекту регулирования.

Объект регулирования — камерная электрическая печь. Число зон регулирования от 24 до 40. Каждая зона есть набор электронагревателей. Материал нагревателей нихром. Тип — проволочные, навитые на керамические трубки. Требование: поддержание температуры по зонам печи ±5 °C.

Настройка пропорциональной компоненты (X p)

Перед настройкой зоны пропорциональности интегральная и дифференциальная компоненты отключаются:

  • Постоянная интегрирования устанавливается минимально возможной (Т и=0).
  • Постоянная дифференцирования минимально возможной (Т д=0).
  • Т ο — начальная температура в системе;
  • Т sp — заданная температура (уставка);
  • ∆T — размах колебаний температуры;
  • ∆t — период колебаний температуры.

Меняем значение пропорциональной составляющей X p от минимума (0) до момента, пока не появятся устойчивые колебания системы с периодом ∆t. Система должна находится в постоянном колебательном процессе, притом колебательный процесс незатухающий, где ∆T — характеристика колебания, равная значению величины рассогласования (±10 °C, или как по заданию). Колебания должны быть одинаковы от Т sp.

После получения данной кривой на нашем объекте, засекаем время периода колебаний ∆t — полный период. Данное время — характеристика системы, оборудования.

Источник

Методы настройки промышленных регуляторов

date image2015-04-12
views image14469

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Параметры настройки регуляторов должны быть выбраны такими, чтобы в замкнутой автоматизированной системе регулирования (АСР) был обеспечен заданный запас устойчивости; при этом выбранный показатель качества регулирования должен быть не хуже требуемого (или должен иметь экстремальное значение).

Поскольку в теории автоматического регулирования запас устойчивости может быть оценен по-разному, а также используются различные показатели качества регулирования, в инженерных расчетах применяются несколько методов определения оптимальных параметров настройки регуляторов.

Ниже рассмотрены наиболее распространенные из них.

Формульный метод определения настроек регулятора

В практике наладочных работ широко используют приближенные формулы для определения оптимальных параметров настройки регуляторов. Метод используется для быстрой, приближенной оценки значений параметров настройки регулятора для трех видов оптимальных типовых процессов регулирования. Метод применим как для статических объектов с самовыравниванием (таблица 1), так и для объектов без самовыравнивания (таблица 2).

Таблица 1 — Формульный метод определения настроек регулятора для статических объектов с самовыравниванием.

Регулятор Типовой процесс регулирования
Апериодический С 20% перерегулированием Jmin
И
П
ПИ
ПИД

где T, τ, Коу — постоянная времени, запаздывание и коэффициент усиления объекта. В этих формулах предполагается, что настраивается регулятор с зависимыми настройками, передаточная функция которого имеет вид:

где Kp – коэффициент усиления регулятора;

Tи – постоянная интегрирования регулятора;

Tд – постоянная дифференцирования.

Таблица 2 – Формульный метод определения настроек регулятора для статических объектов без самовыравнивания.

Регулятор Типовой процесс регулирования
Апериодический С 20% перерегулированием
П
ПИ
ПИД

Оптимальная настройка регуляторов по номограммам

В отличие от формульного метода, метод расчета по номограммам позволяет более точно определить настройки регулятора, т.к. учитывает наличие нелинейной зависимости между параметрами настройки регулятора и величиной отношения τ/Т.

Существуют номограммы для расчета настроек ПИ- и ПИД-регуляторов для объектов первого и второго порядков с запаздыванием.

Номограмма для настроек ПИ-регулятора представлена на рисунке 12.

Рис. 12 – Номограмма для расчета настроек ПИ-регулятора.

Предположим, что объект управления описывается звеном первого порядка с запаздыванием, а оптимальный процесс регулирования – это процесс с 20%-ным перерегулированием. Следует иметь в виду, что современные электронные и микропроцессорные регуляторы реализуют ПИ- и ПИД-законы регулирования с зависимыми настройками, а пневматические регуляторы – с независимыми настройками вида

Дифференциальная составляющая промышленных регуляторов обычно реализуется в виде

где K – коэффициент усиления регулятора по дифференциальной составляющей (выбирается в диапазоне 1 – 10);

Tf – постоянная времени фильтра.

Эти параметры определяются из соотношения

Чем выше уровень помех в выходном сигнале объекта, тем меньше рекомендуется брать величину K. Это будет способствовать уменьшению величины средней квадратичной ошибки регулирования.

Расчет настроек по частотным характеристикам объекта

Существует специальная аппаратура для экспериментального определения амплитудно-фазовой характеристики АФХ объекта управления. Эту характеристику можно использовать для расчета настроек ПИ-регулятора, где главным критерием является обеспечение заданных запасов устойчивости в системе.

Запасы устойчивости удобно характеризовать показателем колебательности системы M, величина которого в системе с ПИ- регулятором совпадает с максимумом амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы. Для того чтобы этот максимум не превышал заданной величины, АФХ разомкнутой системы не должна заходить внутрь окружности с центром P и радиусом R, где

Читайте также:  Датчик регулятора давления топлива ниссан патфайндер

Можно доказать, что оптимальными, по минимуму среднеквадратичной ошибки регулирования настройками будут такие, при которых система с показателем колебательности М ≤ Мз будет иметь наибольший коэффициент при интегральной составляющей, чему соответствует условие Kp / Tи → min.

В связи с этим расчет оптимальных настроек состоит из двух этапов:

1. Нахождение в плоскости параметров Kp и Tи границы области, в которой система обладает заданным показателем колебательности Мз.

2. Определением на границе области точки, удовлетворяющей требованию Kp / Tи → min.

Методика расчета настроек ПИ регулятора по АФХ объекта

1. Строится семейство амплитудно-фазовых характеристик разомкнутой системы при Kp = 1 и различных значениях Tij (5-6 значений).

2. Задаются значением показателя колебательности M, из диапазона 1.55 ≤ M ≤ 2.3 (рекомендуется М = 1.6). Из начала координат проводят прямую OE под углом

где Мз — выбранное значение показателя колебательности.

3. Строится семейство окружностей, касающихся АФХ0j прямой OE под углом β, причем центр окружностей все время лежит на отрицательной действительной оси. В результате построения определяются радиусы этих окружностей Rj.

4. Для каждой окружности вычисляют предельное значение Kp .

5. По значениям Kpj и Kij строят границу области заданного показателя колебательности.

6. На этой границе определяют точку, для которой отношение Kp / Tи максимально.

Существует упрощенная методика настройки ПИ-регулятора по одной точке АФХ разомкнутой системы. В основу методики положен следующий факт. В результате экспериментов и численных расчетов было установлено, что для различных типов объектов управления при оптимально настроенном ПИ-регуляторе АФХ разомкнутых систем проходят приблизительно через одну точку с амплитудой Ap = 0.8, фазой φp = — 2.62 rad = — 150° и частотой ωp.

Экспериментальные методы настройки регулятора

Для значительного числа промышленных объектов управления отсутствуют достаточно точные математические модели, описывающие их статические и динамические характеристики. В то же время, проведение экспериментов по снятию этих характеристик весьма дорого и трудоемко. Экспериментальный метод настройки регуляторов не требуют знания математической модели объекта. Однако предполагается, что система смонтирована и может быть запущена в работу, а также существует возможность изменения настроек регулятора.

Таким образом, можно проводить некоторые эксперименты по анализу влияния изменения настроек на динамику системы. В конечном итоге гарантируется получение хороших настроек для данной системы регулирования. Существуют два метода настройки — метод незатухающих колебаний (метод Циглера и Никольса) и метод затухающих колебаний.

Метод незатухающих колебаний

В работающей системе выключаются интегральная и дифференциальная составляющие регулятора (Tи = ∞, Tд = 0), т.е. система переводится в П-закон регулирования. Путем последовательного увеличения Kp с одновременной подачей небольшого скачкообразного сигнала задания добиваются возникновения в системе незатухающих колебаний с периодом Kkp. Это соответствует выведению системы на границу колебательной устойчивости.

При возникновении данного режима работы фиксируются значения критического коэффициента усиления регулятора Kkp и периода критических колебаний в системе Tkp. При появлении критических колебаний ни одна переменная системы не должна выходить на уровень ограничения. По значениям Kkp и Tkp рассчитываются параметры настройки регулятора:

Расчет настроек регулятора можно производить по критической частоте собственно объекта управления ωkp. Учитывая, что собственная частота ωkp объекта управления совпадает с критической частотой колебаний замкнутой системы с П-регулятором, величины Kkp и Tkp могут быть определены по амплитуде и периоду критических колебаний собственно объекта управления.

При выведении замкнутой системы на границу колебательной устойчивости амплитуда колебаний может превысить допустимое значение, что в свою очередь приведет к возникновению аварийной ситуации на объекте или к выпуску бракованной продукции. Поэтому не все системы управления промышленными объектами могут выводиться на критический режим работы.

Метод затухающих колебаний

Применение этого метода позволяет настраивать регуляторы без выведения системы на критические режимы работы. Так же, как и в предыдущем методе, для замкнутой системы с П-регулятором, путем последовательного увеличения Kp добиваются переходного процесса отработки прямоугольного импульса по сигналу задания или возмущения с декрементом затухания D = 1/4.

Далее определяется период этих колебаний Tк и значения постоянных интегрирования и дифференцирования регуляторов Tи и Tд

После установки вычисленных значений Tи и Tд на регуляторе необходимо экспериментально уточнить величину Kp для получения декремента затухания D = 1/4. С этой целью производится дополнительная подстройка Kp для выбранного закона регулирования, что обычно приводит к уменьшению Kp на 20 ÷ 30%. Аналогичный метод настройки используется в адаптивных регуляторах американской фирмы «Фоксборо».

Большинство промышленных систем регулирования считаются качественно настроенными, если их декремент затухания D равен 1/4 или 1/5.

В настоящее время разработан новый метод настройки замкнутых систем управления, основанный на подаче пробных синусоидальных колебаний на вход регулятора. По амплитуде и фазе колебаний выходного сигнала объекта управления осуществляется расчет настроек ПИ-регулятора, исходя из условия обеспечения заданного показателя колебательности M и максимума отношения Kp / Tи.

Источник