Меню

Переменный ток график функции

Графическое изображение постоянного и переменного токов

Графический метод дает возможность наглядно представить процесс изменения той или иной переменной величины в зависимости от времени.

Построение графиков переменных величин, меняющихся с течением времени, начинают с построения двух взаимно перпендикулярных линий, называемых осями графика. На горизонтальной оси в определенном масштабе откладывают отрезки времени, а на вертикальной, также в некотором масштабе, — значения той величины, график которой собираются построить (ЭДС, напряжения или тока).


На рис. 20 графически изображены постоянный и переменный токи. В данном случае мы откладываем значения тока, причем вверх по вертикали от точки пересечения осей О откладываются значения тока одного направления, которое принято называть положительным, а вниз от этой точки — противоположного направления, которое принято называть отрицательным.

Рис. 20. Графическое изображение постоянного и переменного тока

Сама точка О служит одновременно началом отсчета значений тока (по вертикали вниз и вверх) и времени (по горизонтали вправо). Иначе говоря, этой точке соответствует нулевое значение тока и тот начальный момент времени, от которого мы намереваемся проследить, как в дальнейшем будет изменяться ток.

Убедимся в правильности построенного на рис. 20 графика постоянного тока величиной 50 мА.

Так как этот ток постоянный, т. е. не меняющий с течением времени своей величины и направления, то различным моментам времени будут соответствовать одни и те же значения тока. Следовательно, в момент времени, равный нулю, т. е. в начальный момент нашего наблюдения за током, он будет равен 50 мА. Отложив по вертикальной оси вверх отрезок, равный значению тока 50 мА, мы получим первую точку нашего графика.

То же самое мы обязаны сделать и для следующего момента времени, соответствующего точке 1 на оси времени, т. е. отложить от этой точки вертикально вверх отрезок, также равный 50 мА. Конец отрезка определит нам вторую точку графика.

Проделав подобное построение для нескольких последующих моментов времени, мы получим ряд точек, соединение которых даст линию, являющуюся графическим изображением постоянного тока величиной 50 мА.

Перейдем теперь к изучению графика переменной ЭДС. На рис. 21 в верхней части показана рамка, вращающаяся в магнитном поле, а внизу дано графическое изображение возникающей переменной ЭДС.

Начнем равномерно вращать рамку по часовой стрелке и проследим за ходом изменения в ней ЭДС, приняв за начальный момент горизонтальное положение рамки.

В этот начальный момент ЭДС будет равна нулю, так как стороны рамки не пересекают магнитных силовых линий. На графике это нулевое значение ЭДС, соответствующее моменту t = 0, изобразится точкой 1.

При дальнейшем вращении рамки в ней начнет появляться ЭДС и будет возрастать по величине до тех пор, пока рамка не достигнет своего вертикального положения. На графике это возрастание ЭДС изобразится плавной поднимающейся вверх кривой, которая достигает своей вершины (точка 2).

По мере приближения рамки к горизонтальному положению ЭДС в ней будет убывать и упадет до нуля. На графике это изобразится спадающей плавной кривой.

Рис. 21. Построение графика переменной ЭДС

Следовательно, за время, соответствующее половине оборота рамки, ЭДС в ней успела возрасти от нуля до наибольшей величины и вновь уменьшиться до нуля (точка 3).

При дальнейшем вращении рамки в ней вновь возникнет ЭДС и будет постепенно возрастать по величине, однако направление ее уже изменится на обратное, в чем можно убедиться, применив правило правой руки.

График учитывает изменение направления ЭДС тем, что кривая, изображающая ЭДС, пересекает ось времени и располагается теперь ниже этой оси. ЭДС возрастает опять-таки до тех пор, пока рамка не займет вертикальное положение. Затем начнется убывание ЭДС, и величина ее станет равной нулю, когда рамка вернется в свое первоначальное положение, совершив один полный оборот. На графике это выразится тем, что кривая ЭДС, достигнув в обратном направлении своей вершины (точка 4), встретится затем с осью времени (точка 5).

На этом заканчивается один цикл изменения ЭДС, но если продолжать вращение рамки, тотчас же начинается второй цикл, в точности повторяющий первый, за которым, в свою очередь, последует третий, а потом четвертый, и так до тех пор, пока мы не остановим вращение рамки.

Таким образом, за каждый оборот рамки ЭДС, возникающая в ней, совершает полный цикл своего изменения.

Если же рамка будет замкнута на какую-либо внешнюю цепь, то по цепи потечет переменный ток, график которого будет по виду таким же, как и график ЭДС.

Полученная нами волнообразная кривая называется синусоидой, а ток, ЭДС или напряжение, изменяющиеся по такому закону, называются синусоидальными. Сама кривая названа синусоидой потому, что она является графическим изображением переменной тригонометрической величины, называемой синусом.

Синусоидальный характер изменения тока — самый распространенный в электротехнике, поэтому, говоря о переменном токе, в большинстве случаев имеют в виду синусоидальный ток.

Для сравнения различных переменных токов (ЭДС и напряжений) существуют величины, характеризующие тот или иной ток. Они называются параметрами переменного тока.

Переменный ток характеризуется двумя параметрами — периодом и амплитудой, зная которые мы можем судить, какой это переменный ток, и построить график тока.

Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Т (рис. 22) и измеряется в секундах.

Все периоды одного и того же переменного тока равны между собой.

Как видно из графика, в течение одного периода своего изменения ток достигает дважды максимального значения. Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Im, Em и Um — общепринятые обозначения амплитуд тока, ЭДС и напряжения.

Как видно из графика, кроме амплитудного значения, существует бесчисленное множество промежуточных

значений, меньших амплитудного.

Рисунок 22. Кривая синусоидального тока.

Значение переменного тока (ЭДС, напряжения), соответствующее любому выбранному моменту времени, называется его мгновенным значением.

i, е и u — общепринятые обозначения мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения.

Итак, график показывает, как с течением времени меняется ток в цепи, и что каждому моменту времени соответствует только одно определенное значение как величины, так и направления тока. При этом значение тока в данный момент времени в одной точке цепи будет точно таким же в любой другой точке этой цепи.

Число полных периодов, совершаемых током в 1 секунду, называется частотой переменного тока и обозначается латинской буквой f. Чтобы определить частоту переменного тока, т. е. узнать, сколько периодов своего изменения ток совершил в течение 1 секунды, необходимо 1 секунду разделить на время одного периода f = 1/T. Зная частоту переменного тока, можно определить период: T = 1/f

Единицей измерения частоты переменного тока является 1 Герц.

Величина действующего значения переменного синусоидального тока I = 0,707 Im

Трехфазный переменный ток.

Система трех сдвинутых по фазе на 1/3 периода переменных токов называют трехфазным током.

Такой ток можно получить при помощи специального генератора. Рассмотрим его конструкцию.

Рис. 23. Модель трехфазного генератора

(рис. 23). На статоре расположены три самостоятельных обмотки, смещенные на 1/3 окружности (120 о ). В центре электрической машины вращается индуктор, изображенный на схеме в виде постоянного магнита.

В каждой обмотке (катушке) индуцируется переменная ЭДС одной и той же частоты, но моменты прохождения этих ЭДС через нуль (или через максимум) в каждой из катушек окажутся сдвинутыми на 1/3 оборота друг относительно друга, т.к. индуктор проходит мимо каждой катушки на 1/3 периода позже, чем мимо предыдущей. По существу, такой генератор представляет собой соединение в одной электрической машине трех генераторов переменного тока, сконструированных таким образом, что индуцированные в них э.д.с. сдвинуты друг относительно друга на одну треть периода. Графическое изображение трехфазного тока представлено на рис. 24. Любая из фазных обмоток генератора

Читайте также:  Ток чему каждый из нас приближается со скоростью 60 минут в час

трехфазного тока является самостоятельным

источником электрической энергии и к ней

может быть подключен свой приемник. В

Рис. 24. График трехфазной ЭДС (трехфазного тока).

этом случае получается три независимые цепи (рис. 25). Такая схема носит название «несвязанная трехфазная система», она требует для передачи электрической энергии шесть проводов.

Рис. 25. Несвязанная трехфазная система.
Рис. 26. Соединение «звезда» четырехпроводной трехфазной системы.

На практике такие системы не применяют. Фазные обмотки трехфазных генераторов и трансформаторов и приемники электрической энергии соединяют по схеме «звезда» или «треугольник». В таком случае можно обойтись четырьмя и даже тремя проводами.

Рис.27. Соединение «звезда» трехпроводной трехфазной системы.
Рис.28. Соединение «треугольник» трехпроводной трехфазной системы.

Соединение «звездой» заключается в том, что концы фазных обмоток соединяются в одну точку генератора (рис. 26), которая называется нулевой точкой или нейтралью, и генератор соединяется с приемниками электроэнергии четырьмя проводами: тремя линейными, идущими от начала обмоток, и нулевым или нейтральным проводом, идущим от нулевой точки генератора. Такая система проводки называется четырехпроводной.

В случае равномерной нагрузки всех трех фаз генератора, т. е. при приблизительно одинаковых токах в каждой из них, ток в нулевом проводе равен нулю. Поэтому в этом случае можно нулевой провод упразднить и перейти к более экономной трехпроводной системе (рис.27). Все потребители включаются при этом между соответствующими парами линейных проводов и нулевой точкой нагрузки.

При соединении «треугольником» (рис.28) конец каждой обмотки соединен с началом следующей так, что они образуют замкнутый треугольник, а линейные провода присоединены к вершинам этого треугольника.

Вращающееся магнитное поле.

Работа асинхронного электродвигателя основана на использовании вращающегося магнитного поля. Рассмотрим, как получается вращающееся магнитное поле.

Три одинаковые неподвижные катушки (рис.29), оси которых лежат в одной плоскости под углом 120° друг к другу, соединены звездой или треугольником.

По катушкам проходят токи, образующие трехфазную симметричную систему.

Графики токов представлены на рис. 2.

Рис. 29. Катушки, питаемые трехфазным током.
Рис. 30. График токов.

Приняв направление тока от начала к концу катушки за положительное, а от конца к началу за противоположное, отметим на рис. 31 направление токов в катушках для моментов времени t1 ,t2 ,t3 ,t4 .

Рис. 31. Образование вращающегося магнитного поля.

Например, в начальный момент времени t1 (рис. 30) ток в катушке АХ отсутствует, в катушке BY имеет отрицательное, а в катушке CZ — положительное направление, и поэтому на рис. 31а в начале катушки В ток направлен на наблюдателя, а в начале катушки С — от наблюдателя. Каждый из токов iA, iB , iC создает магнитное поле. Магнитные поля, созданные отдельными токами, складываются, образуя результирующее магнитное поле. На рис. 31 силовыми линиями показано результирующее магнитное поле. Из рисунка видно, что результирующее поле в начальный момент времени направлено снизу вверх (показано в виде стрелки магнитного компаса).

На рис. 31б показано построенное таким же образом магнитное поле для момента времени t2 = 1 /6Т. Здесь видно, что за время 1 /6Т магнитное поле повернулось в направлении вращения часовой стрелки, на 1 /6 часть оборота, т. е. на 60°. За следующую 1 /6 часть периода магнитное поле опять повернется на угол 60° и т. д.

Из сказанного ясно, что при прохождении токов трехфазной системы по трем катушкам, смещенным друг относительно друга на 120°, создается вращающееся магнитное поле, которое в течение периода совершает один оборот (поворачивается на угол 360°).

Поменяв токи в двух катушках (рис. 29), получим изменение направления вращения магнитного поля.

Использованная литература и документация:

1. Касаткин А.С., Мемцов М.В. Электротехника М.:Энергоатомиздат. 1995

2. Брускин Д.Э. Электрические машины и микромашины М.:Высшая школа. 1990

3. Алиев И.И. Асинхронные двигатели в трехфазном и однофазном режимах. М.:ИПРадиоСофт. 2004

4. Вольдек А.И. Электрические машины Л.: Энергия 1978

5. Масандилов Л.Б., Москаленко В.В. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей. М.: Энергия 1978

6. Маршак Е.Л., Уманцев Р.Б. Схемы обмоток машин переменного тока. М.: Энергия 1974

7. Зорохович А.Е., Крылов С.С. Основы электротехники для локомотивных бригад. М.: Транспорт. 1987

8. Двигатель асинхронный тяговый ТАДВМ 280. Руководство по эксплуатации. ВАКИ.520205.279 РЭ (г.Владимир)

9. Электродвигатель асинхронный тяговый ДАТМ-2У2. Руководство по эксплуатации. ЕИАЦ.526813.003 РЭ (г.Псков)

10. Двигатель асинхронный тяговый ДАТЭ170. Руководство по эксплуатации. ИБЖК.556672.008 РЭ (г.Лысьва)

11. Электродвигатель тяговый асинхронный ДТА 170 У2 для метрополитена. Руководство по эксплуатации. ОТР.460.054 ТО (г.Рига)

12. Двигатель асинхронный тяговый ТА280М4 У2. Руководство по эксплуатации. ДТ.52025.083РЭ. (г.Ярославль)

13. Тяговый асинхронный двигатель ТАД 280М 4У2. Комплект чертежей АЭК«Динамо»

Источник

Графическое изображение постоянного и переменного токов

Графический метод дает возможность наглядно представить процесс изменения той или иной переменной величины в зависимости от времени.

Построение графиков переменных величин, меняющихся с течением времени, начинают с построения двух взаимно перпендикулярных линий, называемых осями графика. На горизонтальной оси в определенном масштабе откладывают отрезки времени, а на вертикальной, также в некотором масштабе, — значения той величины, график которой собираются построить (ЭДС, напряжения или тока).

image-1712

Рис. 1. Графическое изображение постоянного и переменного тока

На рис. 1 графически изображены постоянный и переменный токи. В данном случае мы откладываем значения тока, причем вверх по вертикали от точки пересечения осей О откладываются значения тока одного направления, которое принято называть положительным, а вниз от этой точки — противоположного направления, которое принято называть отрицательным.

Сама точка О служит одновременно началом отсчета значений тока (по вертикали вниз и вверх) и времени (по горизонтали вправо). Иначе говоря, этой точке соответствует нулевое значение тока и тот начальный момент времени, от которого мы намереваемся проследить, как в дальнейшем будет изменяться ток.

Убедимся в правильности построенного на рис. 1 графика постоянного тока величиной 50 мА.

Так как этот ток постоянный, т. е. не меняющий с течением времени своей величины и направления, то различным моментам времени будут соответствовать одни и те же значения тока. Следовательно, в момент времени, равный нулю, т. е. в начальный момент нашего наблюдения за током, он будет равен 50 мА. Отложив по вертикальной оси вверх отрезок, равный значению тока 50 мА, мы получим первую точку нашего графика.

То же самое мы обязаны сделать и для следующего момента времени, соответствующего точке 1 на оси времени, т. е. отложить от этой точки вертикально вверх отрезок, также равный 50 мА. Конец отрезка определит нам вторую точку графика.

Проделав подобное построение для нескольких последующих моментов времени, мы получим ряд точек, соединение которых даст линию, являющуюся графическим изображением постоянного тока величиной 50 мА.

Перейдем теперь к изучению графика переменной ЭДС. На рис. 2 в верхней части показана рамка, вращающаяся в магнитном поле, а внизу дано графическое изображение возникающей переменной ЭДС.

Читайте также:  Резонанс токов возможен при каком соединении

Начнем равномерно вращать рамку по часовой стрелке и проследим за ходом изменения в ней ЭДС, приняв за начальный момент горизонтальное положение рамки.

В этот начальный момент ЭДС будет равна нулю, так как стороны рамки не пересекают магнитных силовых линий. На графике это нулевое значение ЭДС, соответствующее моменту t = 0, изобразится точкой 1.

При дальнейшем вращении рамки в ней начнет появляться ЭДС и будет возрастать по величине до тех пор, пока рамка не достигнет своего вертикального положения. На графике это возрастание ЭДС изобразится плавной поднимающейся вверх кривой, которая достигает своей вершины (точка 2).

По мере приближения рамки к горизонтальному положению ЭДС в ней будет убывать и упадет до нуля. На графике это изобразится спадающей плавной кривой.

Рис. 2. Построение графика переменной ЭДС

Следовательно, за время, соответствующее половине оборота рамки, ЭДС в ней успела возрасти от нуля до наибольшей величины и вновь уменьшиться до нуля (точка 3).

При дальнейшем вращении рамки в ней вновь возникнет ЭДС и будет постепенно возрастать по величине, однако направление ее уже изменится на обратное, в чем можно убедиться, применив правило правой руки.

График учитывает изменение направления ЭДС тем, что кривая, изображающая ЭДС, пересекает ось времени и располагается теперь ниже этой оси. ЭДС возрастает опять-таки до тех пор, пока рамка не займет вертикальное положение. Затем начнется убывание ЭДС, и величина ее станет равной нулю, когда рамка вернется в свое первоначальное положение, совершив один полный оборот. На графике это выразится тем, что кривая ЭДС, достигнув в обратном направлении своей вершины (точка 4), встретится затем с осью времени (точка 5).

На этом заканчивается один цикл изменения ЭДС, но если продолжать вращение рамки, тотчас же начинается второй цикл, в точности повторяющий первый, за которым, в свою очередь, последует третий, а потом четвертый, и так до тех пор, пока мы не остановим вращение рамки.

Таким образом, за каждый оборот рамки ЭДС, возникающая в ней, совершает полный цикл своего изменения.

Если же рамка будет замкнута на какую-либо внешнюю цепь, то по цепи потечет переменный ток, график которого будет по виду таким же, как и график ЭДС.

Полученная нами волнообразная кривая называется синусоидой, а ток, ЭДС или напряжение, изменяющиеся по такому закону, называются синусоидальными. Сама кривая названа синусоидой потому, что она является графическим изображением переменной тригонометрической величины, называемой синусом.

Синусоидальный характер изменения тока — самый распространенный в электротехнике, поэтому, говоря о переменном токе, в большинстве случаев имеют в виду синусоидальный ток.

Для сравнения различных переменных токов (ЭДС и напряжений) существуют величины, характеризующие тот или иной ток. Они называются параметрами переменного тока.

Переменный ток характеризуется двумя параметрами — периодом и амплитудой, зная которые мы можем судить, какой это переменный ток, и построить график тока.

Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Т (рис. 3) и измеряется в секундах.

Рисунок 3. Кривая синусоидального тока.

Все периоды одного и того же переменного тока равны между собой.

Как видно из графика, в течение одного периода своего изменения ток достигает дважды максимального значения. Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Im, Em
и Um — общепринятые обозначения амплитуд тока, ЭДС и напряжения.

Как видно из графика, кроме амплитудного значения, существует бесчисленное множество промежуточных значений, меньших амплитудного.

i, е и u — общепринятые обозначения мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения.

Итак, график показывает, как с течением времени меняется ток в цепи, и что каждому моменту времени соответствует только одно определенное значение как величины, так и направления тока. При этом значение тока в данный момент времени в одной точке цепи будет точно таким же в любой другой точке этой цепи.

Число полных периодов, совершаемых током в 1 секунду, называется частотой переменного тока и обозначается латинской буквой f. Чтобы определить частоту переменного тока, т. е. узнать, сколько периодов своего изменения ток совершил в течение 1 секунды, необходимо 1 секунду разделить на время одного периода f = 1/T. Зная частоту переменного тока, можно определить период: T = 1/f

Единицей измерения частоты переменного тока является 1 Герц.

Величина действующего значения переменного синусоидального тока I = 0,707 Im

Источник

Основные параметры переменного тока: период, частота, фаза, амплитуда, гармонические колебания

Переменный ток — электрический ток, направление и сила которого изменяются периодически. Так как обычно сила переменного тока изменяется по синусоидальному закону, то переменный ток представляет собой синусоидальные колебания напряжения и силы тока.

Поэтому к переменному току применимо все то, что относится к синусоидальным электрическим колебаниям. Синусоидальные колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса. В данной статье поговорим о параметрах переменного тока.

Изменение ЭДС и изменение тока линейной нагрузки, подключенной к такому источнику, будет происходить по синусоидальному закону. При этом переменные ЭДС, переменные напряжения и токи, можно характеризовать основными четырьмя их параметрами:

Есть и вспомогательные параметры:

ВЛЭП

Далее рассмотрим все эти параметры по отдельности и во взаимосвязи.

Период — время, в течение которого система, совершающая колебания, проходит через все промежуточные состояния и нале снова возвращается к исходному.

Периодом Т переменного тока называется промежуток времени, за который ток или напряжение совершает один полный цикл изменений.

Поскольку источником переменного тока является генератор, то период связан со скоростью вращения его ротора, и чем выше скорость вращения витка или ротора генератора, тем меньшим оказывается период генерируемой переменной ЭДС, и, соответственно, переменного тока нагрузки.

Период измеряется в секундах, миллисекундах, микросекундах, наносекундах, в зависимости от конкретной ситуации, в которой данный ток рассматривается. На вышеприведенном рисунке видно, как напряжение U с течением времени изменяется, имея при этом постоянный характерный период Т.

Частота f является величиной обратной периоду, и численно равна количеству периодов изменения тока или ЭДС за 1 секунду. То есть f = 1/Т. Единица измерения частоты — герц (Гц), названная в честь немецкого физика Генриха Герца, внесшего в 19 веке немалый вклад в развитие электродинамики. Чем меньше период, тем выше частота изменения ЭДС или тока.

Сегодня в России стандартной частотой переменного тока в электрических сетях является 50 Гц, то есть за 1 секунду происходит 50 колебаний сетевого напряжения.

В других областях электродинамики используются и более высокие частоты, например 20 кГц и более — в современных инверторах, и до единиц МГц в более узких сферах электродинамики. На приведенном выше рисунке видно, что за одну секунду происходит 50 полных колебаний, каждое из которых длится 0,02 секунды, и 1/0,02 = 50.

По графикам изменения синусоидального переменного тока с течением времени видно, что токи различной частоты содержат разное количество периодов на одном и том же отрезке времени.

Угловая частота — число колебаний, совершаемых за 2пи сек.

За один период фаза синусоидальной ЭДС или синусоидального тока изменяется на 2пи радиан или на 360°, поэтому угловая частота переменного синусоидального тока равна:

Пользоваться числом колебаний на 2пи сек. (а не за 1 сек.) удобно потому, что в формулах, выражающих закон изменения напряжений и токов при гармонических колебаниях, выражающих индуктивное или емкостное сопротивление переменному току, и во многих других случаях частота колебаний n фигурируют вместе с множителем 2пи.

Читайте также:  Датчик тока буквенное обозначение

Фаза — состояние, стадия периодическою процесса. Более определенный смысл имеет понятие фаза в случае синусоидальных колебаний. На практике обычно играет роль не фаза сама по себе, а сдвиг фаз между какими-либо двумя периодическими процессами.

В данном случае под термином «фаза» понимают стадию развития процесса, и в данном случае, применительно к переменным токам и напряжениям синусоидальной формы, фазой называют состояние переменного тока в определенный момент времени.

На рисунках можно видеть: совпадение напряжения U1 и тока I1 по фазе, напряжения U1 и U2 в противофазе, а также сдвиг по фазе между током I1 и напряжением U2. Сдвиг по фазе измеряется в радианах, долях периода, в градусах.

Амплитуда Uм и Iм

Говоря о величине синусоидального переменного тока или синусоидальной переменной ЭДС, наибольшее значение ЭДС или тока называют амплитудой или амплитудным (максимальным) значением.

Амплитуда — наибольшее значение величины, совершающей гармонические колебания (например, максимальное значение силы тока в переменном токе, отклонение колеблющегося маятника от положения равновесия), наибольшее отклонение колеблющейся величины от некоторого значения, условно принятого за начальное нулевое.

Строго говоря, термин амплитуда относится только к синусоидальным колебаниям, но его обычно (не вполне правильно) применяют в указанном выше смысле ко всяким колебаниям.

Если речь о генераторе переменного тока, то ЭДС на его выводах дважды за период достигает амплитудного значения, первое из которых +Eм, второе -Eм, соответственно во время положительного и отрицательного полупериодов. Аналогичным образом ведет себя и ток I, и обозначается соответственно Iм.

Гармонические колебания — колебания, в которых колеблющаяся величина, например напряжение в электрической цепи, меняется во времени по гармоническому синусоидальному или косинусоидальному закону. Графически представляются кривой — синусоидой.

Реальные процессы могут лишь приближенно быть гармоническими колебаниями. Однако если колебания отражают наиболее характерные черты процесса, то такой процесс считают гармоническими, что существенно облегчает решение многих физических и технических задач.

Движения, близкие к гармоническим колебаниям, совершаются в различных системах: механических (колебания маятника), акустических (колебания столба воздуха в органной трубе), электромагнитных (колебания в LC-контуре) и др. Теория колебаний рассматривает эти различные по физической природе явления с единой точки зрения и определяет их общие свойства.

Графически гармонические колебания удобно представить с помощью вектора, вращающегося с постоянной угловой скоростью вокруг оси, перпендикулярной к этому вектору и проходящей через его начало. Угловая скорость вращения вектора соответствует круговой частоте гармонического колебания.

Векторная диаграмма одного гармонического колебания

Периодический процесс любой формы может быть разложен в бесконечный ряд простых гармонических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами.

Гармоника — гармоническое колебание, частота которого в целое число раз больше частоты некоторого другого колебания, называемого основным тоном. Номер гармоники указывает, во сколько именно раз частота ее больше частоты основного тона (например, третья гармоника — гармоническое колебание с частотой, втрое большей, чем частота основного тона).

Всякое периодическое, но не гармоническое (т. е. отличающееся по форме от синусоидального) колебание может быть представлено в виде суммы гармонических колебаний — основного тона и ряда гармоник. Чем больше рассматриваемое колебание отличается по форме от синусоидального, тем большее число гармоник оно содержит.

Мгновенное значение u и i

Значение ЭДС или тока в конкретный текущий момент времени называется мгновенным значением, они обозначаются маленькими буквами u и i. Но поскольку эти значения все время меняются, то судить о переменных токах и ЭДС по ним неудобно.

Действующие значения I, E и U

Способность переменного тока к совершению какой-нибудь полезной работы, например механически вращать ротор двигателя или производить тепло на нагревательном приборе, удобно оценивать по действующим значениям ЭДС и токов.

Так, действующим значением тока называется значение такого постоянного тока, который при прохождении по проводнику в течение одного периода рассматриваемого переменного тока, производит такую же механическую работу или такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Действующие значения напряжений, ЭДС и токов обозначают заглавными буквами I, E и U. Для синусоидального переменного тока и для синусоидального переменного напряжения действующие значения равны:

Действующее значение тока и напряжения удобно практически использовать для описания электрических сетей. Например значение в 220-240 вольт — это действующее значение напряжения в современных бытовых розетках, а амплитуда гораздо выше — от 311 до 339 вольт.

Так же и с током, например когда говорят, что по бытовому нагревательному прибору протекает ток в 8 ампер, это значит действующее значение, в то время как амплитуда составляет 11,3 ампер.

Так или иначе, механическая работа и электрическая энергия в электроустановках пропорциональны действующим значениям напряжений и токов. Значительная часть измерительных приборов показывает именно действующие значения напряжений и токов.

Источник



Переменный (синусоидальный) ток и основные характеризующие его величины.

ads

Переменный ток (англ. alternating current — AC) — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным.

В быту для электроснабжения переменяется переменный, синусоидальный ток.

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (Рисунок 1):

Синусоидальный ток

Рисунок 1

Формула переменного синусоидального тока

Максимальное значение функции называют амплитудой. Её обозначают с помощью заглавной (большой) буквы и строчной буквы m — максимальное значение. К примеру:

  • амплитуду тока обозначают lm;
  • амплитуду напряжения Um.

Период Т— это время, за которое совершается одно полное колебание.

Частота f равна числу колебаний в 1 секунду (единица частоты f — герц (Гц) или с -1 )

f = 1/T

Угловая частота ω (омега) (единица угловой частоты — рад/с или с -1 )

ω = 2πf = 2π/T

Аргумент синуса, т. е. (ωt + Ψ), называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой (ω) и начальной фазой Ψ (пси)

В странах СНГ и Западной Европе наибольшее распространение получили установки синусоидального тока частотой 50 Гц, принятой в энергетике за стандартную. В США стандартной является частота 60 Гц. Диапазон частот практически применяемых синусоидальных токов очень широк: от долей герца, например в геологоразведке, до миллиардов герц в радиотехнике.

Синусоидальные токи и ЭДС сравнительно низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов (их изучают в курсе электрических машин). Синусоидальные токи и ЭДС высоких частот получают с помощью ламповых или полупроводниковых генераторов (подробно рассматриваемых в курсе радиотехники и менее подробно — в курсе ТОЭ). Источник синусоидальной ЭДС и источник синусоидального тока обозначают на электрических схемах так же, как и источники постоянной ЭДС и тока, но обозначают их е и j (или e(t) и j(t)).

Обратите внимание! При обозначении величин на схемах или в расчетах важен регистр букв, то есть заглавные буквы (E,I,U…) или строчные (e, i ,u…). Так как строчными буквами принято обозначать мгновенное значение, а заглавными могут обозначаться действующее значение величины (подробнее о действующем значении в следующей статье).

Источник