Меню

Переменный ток импульс треугольный

Схемы генераторов сигналов треугольной формы.

Как построить высококачественный генератор треугольных импульсов с высо- кой линейностью выходного сигнала. Он-лайн калькулятор расчёта элементов генератора.

Не буду углубляться в дебри и пытаться нарыть все области, в которых могут найти себе применение генераторы импульсов треугольной формы, отмечу лишь, что такие области есть и их немало.

Треугольный сигнал — это сигнал, в котором напряжение периодически линейно нарастает до некоторого максимального значения, потом линейно убывает до некоторого минимального и т. д. с постоянной частотой.
Причём, в отличие от своего близкого кореша — сигнала пилообразной формы, скорость нарастания и убывания треугольного сигнала одинаковы, а его график относительно центральной оси является полностью симметричным.

Рассматривать простейшие конструкции на одном операционном усилителе, либо расхожие схемы, выполненные на 555 таймере, в рамках данной статьи мы не станем ввиду крайне низкой линейности последних. Поэтому остановимся на схемах, позволяющих получить удобоваримые результаты как с точки зрения линейности, так и с точки зрения частотных характеристик изделия.

Итак, классика жанра — схема генератора треугольного и прямоугольного напряжений, выполненная на связке: триггер Щмитта + интегратор (Рис.1).

Этот генератор состоит из последовательно включенных триггера Щмитта и интегратора.
Интегратор, как ему и положено, интегрирует имеющееся на выходе триггера Шмитта постоянное напряжение.
Когда выходное напряжение интегратора достигает порога срабатывания триггера Шмитта, напряжение на выходе триггера скачком меняет свой знак. Вследствие этого напряжение на выходе интегратора начинает изменяться в противоположную сторону, пока не достигнет другого порога срабатывания триггера. Изменяя постоянную интегрирования R1C1, можно в широком диапазоне перестраивать частоту формируемого напряжения.

Амплитуда треугольного напряжения зависит от установки посредством резисторов R2 и R3 уровней срабатывания триггера Щмитта. В нашем случае амплитудное значение колебаний равно:
Uвых = Uтр+ = lUтр-l = Uнас*R2/R3 , где Uнас — напряжение насыщения операционного усилителя (паспортная характеристика ОУ при заданном питании).
Период колебаний генератора равен удвоенному времени, которое необходимо интегратору, чтобы его выходное напряжение изменилось от Uтр- до Uтр+ : Т = 4R1*C*R2/R3 .
И, соответственно, частота колебаний генератора равна : F = 1/Т = R3/(4R1*C*R2) .

Сдобрим пройденный материал он-лайн калькулятором. Расчёты проведём для схемы с Рис.1.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕТОВ ГЕНЕРАТОРА СИГНАЛОВ ТРЕУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ.

Теперь пару слов о грустном, вернее о том, что, как правило, не упоминается в различных источниках информации.
Формирование идеальных треугольных импульсов предполагает наличие очень высокого параметра усиления ОУ. Значение скорости нарастания выходного напряжения операционника также должно устремляться в бесконечность. И если с Ku современных полупроводников проблем не возникает (он достигает десятков-сотен тысяч), то найти недорогой и широкополосный операционник для получения «хороших» треугольных импульсов (с нелинейностью менее 1%) весьма проблематично.

А что нам говорит практика? А практика на говорит, что для того, чтобы получить на выходе генератора треугольный сигнал с приемлемым (единицы % и ниже) коэффициентом нелинейности необходимо соблюсти следующие условия: частота единичного усиления операционника, работающего в качестве интегратора, должна быть не менее, чем в 100 раз выше максимальной частоты генератора, а полоса ОУ, работающего в качестве триггера, должна превышать частоту генератора уже в 1000 раз и выше.

Давайте проиллюстрируем сказанное выше.
Для начала соберём схему, приведённую на Рис.1, с использованием популярного сдвоенного операционного усилителя LM833. Казалось бы: полоса пропускания — 15МГц, скорость нарастания выходного напряжения — 7В/мксек. Что ещё надо для того, чтобы построить генератор треугольника на весь звуковой диапазон?
А теперь глянем на осциллограммы.

Генератор сигналов треугольной формыГенератор сигналов треугольной формы

На Рис.2 слева представлена осциллограмма выходного сигнала с частотой 1кГц, справа — 10кГц. На 60кГц выходной сигнал приобретает форму, близкую к синусоиде, ещё выше — генерация срывается.

Теперь заменим LM833 на более быстродействующую AD826 со следующими параметрами: частота единичного усиления — 50МГц, но главное, скорость нарастания выходного напряжения — 350В/мксек!

Генератор сигналов треугольной формыГенератор сигналов треугольной формы

На Рис.3 слева приведена осциллограмма выходного сигнала генератора на частоте 10кГц, причём форма сигнала имеет приличную линейность вплоть до частоты 160кГц (Рис.2 справа). Генератор сохраняет устойчивую работу до частоты 200кГц.

Дальнейшее увеличение частотного диапазона колебаний генератора при сохранении приемлемой линейности, можно осуществить, заменив триггерный каскад на ОУ на триггер Шмитта, выполненный на быстродействующем логическом элементе 74HC14, с временем задержки переключения — около 10нсек (Рис.4).

Рис.4

При использовании в интеграторе микросхемы AD826, запитанной двухполярным напряжением ±12В, диапазон высокой линейности треугольника составляет 0. 500кГц, при этом работоспособность генератора сохраняется до частот в несколько мегагерц. При питании микросхемы от однополярного источника +6В частотный диапазон сужается

в 2. 2,5 раза.
Амплитуда треугольных импульсов равна величине напряжения гистерезиса микросхемы 74HC14 и при Vcc=6В составляет ≈ 1,2В.

Источник

Импульсы и запускающие сигналы (триггеры)

Общая характеристика импульсного сигнала

Виды импульсных сигналов. Под импульсной техникой понимают область радиоэлектроники, изучающую формирование импульсных сигналов и их прохождение через электрические цепи. Импульсный сигнал может состоять из одного или серии импульсов. Под импульсом понимают быстрое появление и исчезновение тока или напряжения, т. е. кратковременное действие тока или напряжения на электрическую цепь или устройство. В импульсной технике различают два вида импульсных сигналов — видеоимпульсы (рис. 1, а), представляющие собой кратковременные односторонние (относительно оси времени) изменения напряжения или тока в цепи постоянного тока, и радиоимпульсы (рис. 1, б)—сигнал, состоящий из высокочастотных колебаний напряжения или тока, огибающая которых повторяет форму видеоимпульса. В импульсной технике в основном рассматривают видеоимпульсы.

Форма импульсов

Импульсы могут иметь прямоугольную, трапецеидальную, колоколообразную, треугольную и экспоненциальную

Рис. 1. Одиночные импульсы: а — видеоимпульс, б — радиоимпульс

форму (рис. 2). В импульсе различной формы различают фронт, вершину и спад. Импульсы могут быть положительной или отрицательной полярности. Импульсы положительной полярности на графиках изображают выше горизонтальной оси времени, а отрицательной — ниже оси.

Параметры импульсов. Каждый импульс характеризуется амплитудой А (см. рис. 1, а), длительностью импульса tи, длительностями фронта tф, спада tс, снижением вершины ΔА, а также мощностью в импульсе Ри.

Рис. 2. Формы импульсов: а — прямоугольная, б — трапецеидальная, в — колоколообразная, е — треугольная, д —экспоненциальная

Амплитуда однополярного импульса характеризуется величиной (размахом) напряжения или тока от нуля до максимального значения импульса данной формы. В двустороннем импульсе величина от вершины положительного до вершины отрицательного импульса называется полным размахом импульса (полной амплитудой Aп).

Длительность импульса tп — интервал времени, в течение которого ток или напряжение действует на электрическую цепь. В реальных схемах искажается форма импульсов, поэтому длительность определяют на уровне 0,1A и реже по основанию импульса. Активную длительность импульса tи.a измеряют на уровне 0,5 А.

Длительность фронта tф и спада tc оценивается интервалом времени, в течение которого амплитуда импульса нарастает от 0,1 до 0,9 своего максимального значения и падает от 0,9A до 0,1А. В большинстве случаев желательно иметь минимальные tф и to.

Снижение вершины ΔА практически не должно превышать (0,01—0,05) А.

Мощность в импульсе характеризуется отношением энергии W, выделенной в цепи при прохождении импульса, к его длительности tи:

Для периодической последовательности импульсов (рис, 3, а) свойственно следование импульсов через равные промежутки времени. Ее характеризуют следующие параметры.

Период следованияТи — интервал времени от момента появления одного импульса до момента появления следующего импульса той же полярности.

Частота следования Fи, являющаяся величиной, обратной периоду следования, т. е.

Длительность паузы Ти время между моментом окончания одного импульса и началом другого:

Скважность импульсов Q, определяемая как отношение периода следования Ти к длительности tи

Среднее значение импульсного тока (напряжения) получается, если ток (напряжение) импульса равномерно распределить на весь период так, чтобы площадь прямоугольника IсрTи (рис. 3,б) была равновелика площади импульса Sи

Коэффициент заполнения — величина, обратная скважности, показывающая, какую часть периода занимает импульс:
Рис. 3. Периодическая последовательность импульсов: а — прямоугольных, б — колоколообразных

Средняя мощность PСр определяется отношением энергии W, выделенной в цепи за период следования импульса Tи, к длительности этого периода:

Электронные приборы для импульсных схем очень часто выбирают по средней мощности.

Часто в электронных схемах требуется сгенерировать разные типы сигналов, имеющих различные частоты и формы, такие как меандры, прямоугольные, треугольные, пилообразные сигналы и различные импульсы.

Эти сигналы различной формы могут использоваться в качестве сигналов синхронизации, тактирующих сигналов или в качестве запускающих синхроимпульсов. В первую очередь необходимо понять основные характеристики, описывающие электрические сигналы.

С технической точки зрения, электрические сигналы являются визуальным представлением изменения напряжения или тока с течением времени. То есть, фактически — это график изменения напряжения и тока, где по горизонтальной оси мы откладываем время, а по вертикальной оси — значения напряжения или тока в этот момент времени. Существует множество различных типов электрических сигналов, но в целом, все они могут быть разбиты на две основные группы.

· Однополярные сигналы — это электрические сигналы, которые всегда положительные или всегда отрицательные, не пересекающие горизонтальную ось. К однонаправленным сигналам относятся меандр, тактовые импульсы и запускающие импульсы.

Читайте также:  Постоянный ток по двум парам

· Двухполярные сигналы — эти электрические сигналы также называют чередующимися сигналами, так как они чередуют положительные значения с отрицательными, постоянно пересекая нулевое значение. Двухполярные сигналы имеют периодическое изменение знака своей амплитуды. Наиболее распространенным из двунаправленных сигналов, является синусоидальный.

Будучи однонаправленными, двунаправленными, симметричными, несимметричными, простыми или сложными, все электрические сигналы имеют три общие характеристики:

· Период — это отрезок времени, через который сигнал начинает повторяться. Это временное значение также называют временем периода для синусоид или шириной импульса для меандров и обозначают буквой T.

· Частота — это число раз, которое сигнал повторяет сам себя за период времени равный 1 секунде. Частота является величиной, обратной периоду времени, ( ). Единицей измерения частоты является Герц (Гц). Частотой в 1Гц, обладает сигнал, повторяющий 1 раз за 1 cекунду.

· Амплитуда — это величина изменения сигнала. Измеряется в Вольтах (В) или Амперах (А), в зависимости от того, какую временную зависимость (напряжения или тока) мы используем.

Периодические сигналы

Периодические сигналы являются самыми распространенными, поскольку включают в себя синусоиды. Переменный ток в розетке дома представляет из себя синусоиду, плавно изменяющуюся с течением времени с частотой 50Гц.

Время, которое проходит между отдельными повторениями цикла синусоиды называется ее периодом. Другими словами, это время, необходимое для того, чтобы сигнал начал повторяться.

Период может изменяться от долей секунды до тысяч секунд, так как он связан с его частотой. Например, синусоидальный сигнал, которому требуется 1 секунда для совершения полного цикла, имеет период равный одной секунде. Аналогично, для синусоидального сигнала, которому требуется 5 секунд для совершения полного цикла, имеет период равный 5 секундам, и так далее.

Итак, отрезок времени, который требуется для сигнала, чтобы завершить полный цикл своего изменения, прежде чем он вновь повторится, называется периодом сигнала и измеряется в секундах. Мы можем выразить сигнал в виде числа периодов T в секунду, как показано на рисунке ниже.

Синусоидальный сигнал

Время периода часто измеряется в секундах ( с ), миллисекундах (мс) и микросекундах (мкс).

Для синусоидальной формы волны, время периода сигнала также можно выражать в градусах, либо в радианах, учитывая, что один полный цикл равен 360° (Т = 360°), или, если в радианах, то (T = ).

Период и частота математически являются обратными друг другу величинами. С уменьшением времени периода сигнала, его частота увеличивается и наоборот.

Соотношения между периодом сигнала и его частотой:

Гц

c

Один герц в точности равен одному циклу в секунду, но один герц является очень маленькой величиной, поэтому часто можно встретить префиксы, обозначающие порядок величины сигнала, такие как кГц, МГц, ГГц и даже ТГц

Префикс Определение Запись Период
Кило тысяча кГц 1 мс
Мега миллион МГц 1 мкс
Гига миллиард ГГц 1 нс
Тера триллион ТГц 1 пс

Меандр

Меандры широко используются в электронных схемах для тактирования и сигналов синхронизации, так как они имеют симметричную прямоугольную форму волны с равной продолжительностью полупериодов. Практически все цифровые логические схемы используют сигналы в виде меандра на своих входах и выходах.

Так как форма меандра симметрична, и каждая половина цикла одинакова, то длительность положительной части импульса равна промежутку времени, когда импульс отрицателен (нулевой). Для меандров, используемых в качестве тактирующих сигналов в цифровых схемах, длительность положительного импульса называется временем заполнения периода.

Для меандра, время заполнения равно половине периода сигнала. Так как частота равна обратной величине периода, (1/T), то частота меандра:

Например, для сигнала с временем заполнения равным 10 мс, его частота равна:

Гц

Меандры используются в цифровых системах для представления уровня логической «1» большими значениями его амплитуды и уровня логического «» маленькими значениями амплитуды.

Если время заполнения, не равно 50% от длительности его периода, то такой сигнал уже представялет более общий случай и называется прямоугольным сигналом. В случае, или если время положительной части периода сигнала мало, то такой сигнал, является импульсом.

Прямоугольный сигнал

Прямоугольные сигналы отличаются от меандров тем, что длительности положительной и отрицательной частей периода не равны между собой. Прямоугольные сигналы поэтому классифицируются как несимметричные сигналы.

В данном случае я изобразил сигнал, принимающий только положительные значения, хотя, в общем случае, отрицательные значения сигнала могут быть значительно ниже нулевой отметки.

На изображенном примере, длительность положительного импульса больше, чем длительность отрицательного, хотя, это и не обязательно. Главное, чтобы форма сигнала была прямоугольной.

Отношение периода повторения сигнала , к длительности положительного импульса , называют скважностью:

Величину обратную скважности называют коэффициентом заполнения (duty cycle):

Пример расчета

Пусть имеется прямоугольный сигнал с импульсом длительностью 10мс и коэффициентом заполнения 25%. Необходимо найти частоту этого сигнала.

Коэффициент заполнения равен 25% или ¼, и совпадает с шириной импульса, которая составляет 10мс. Таким образом, период сигнала должен быть равен: 10мс (25%) + 30мс (75%) = 40мс (100%).

Гц

Прямоугольные сигналы могут использоваться для регулирования количества энергии, отдаваемой в нагрузку, такую, например, как лампа или двигатель, изменением скважности сигнала. Чем выше коэффициент заполнения, тем больше среднее количество энергии должно быть отдано в нагрузку, и, соответственно, меньший коэффициент заполнения, означает меньшее среднее количество энергии, отдаваемое в нагрузку. Отличным примером этого является использование широтно-импульсной модуляции в регуляторах скорости. Термин широтно-импульсная модуляция (ШИМ) буквально и означает «изменение ширины импульса».

Треугольные сигналы

Треугольные сигналы, как правило, это двунаправленные несинусоидальные сигналы, которые колеблются между положительным и отрицательным пиковыми значениями. Треугольный сигнал представляет собой относительно медленно линейно растущее и падающее напряжение с постоянной частотой. Скорость, с которой напряжение изменяет свое направление равна для обоих половинок периода, как показано ниже.

Как правило, для треугольных сигналов, продолжительность роста сигнала, равна продолжительности его спада, давая тем самым 50% коэффициент заполнения. Задав амплитуду и частоту сигнала, мы можем определить среднее значение его амплитуды.

В случае несимметричной треугольной формы сигнала, которую мы можем получить изменением скорости роста и спада на различные величины, мы имеем еще один тип сигнала известный под названием пилообразный сигнал.

Пилообразный сигнал

Пилообразный сигнал — это еще один тип периодического сигнала. Как следует из названия, форма такого сигнала напоминает зубья пилы. Пилообразный сигнал может иметь зеркальное отражение самого себя, имея либо медленный рост, но очень крутой спад, или чрезвычайно крутой, почти вертикальный рост и медленный спад.

Пилообразный сигнал с медленным ростом является более распространенным из двух типов сигналов, являющийся, практически, идеально линейным. Пилообразный сигнал генерируется большинством функциональных генераторов и состоит из основной частоты (f) и четных гармоник. Это означает, с практической точки зрения, что он богат гармониками, и в случае, например, с музыкальными синтезаторами, для музыкантов дает качественный звук без искажений.

Импульсы и запускающие сигналы (триггеры)

Хотя, технически, запускающие сигналы и импульсы два отдельных типа сигналов, но отличия между ними незначительны. Запускающий сигнал — это всего лишь очень узкий импульс. Разница в том, что триггер может быть как положительной, так и отрицательной полярности, тогда как импульс только положительным.

Форма импульса, или серии импульсов, как их чаще называют, является одним из видов несинусоидальной формы сигналов, похожей на прямоугольный сигнал. Разница в том, что импульсный сигнал определяется часто только коэффициентом заполнения. Для запускающего сигнала положительная часть сигнала очень короткая с резкими ростом и спадом и ее длительностью, по сравнению с периодом, можно пренебречь.

Очень короткие импульсы и запускающие сигналы предназначены для управления моментами времени, в которые происходят, например, запуск таймера, счетчика, переключение логических триггеров а также для управления тиристорами, симисторами и другими силовыми полупроводниковыми приборами.

Остальные типы сигналов, обычно, получают их комбинацией или модуляцией (изменением параметров, используя другой сигнал), например:

Источник

Сигналы: синусоида, меандр, пила и треугольник

Синусоида (синус) — самый наш идеальный и необходимый вариант. Используется на выходе из генераторов для передачи на расстояния и затем используется вами из розетки (какой ток в розетке?). Самый распространенный сигнал, вероятно, если я чего-то не знаю. Рассмотрим основные элементы графика переменного тока:

действующее, амплитудное, среднее и мгновенные значения тока на синусоиде

Период — это время, через которое функция начинает повторяться, величина обратная частоте. Обозначается буквой Т. Т=2тт/w.

тт — так почему-то в интернетах принято обозначать число “пи”, против толпы не попрешь, так сказать, хотя можно просто 3,14 написать или “пи”. Дело вкуса.

формулы для расчета действующего, амплитудного и среднего значений для синусоиды

Амплитудное значение (амплитуда) — значения, в которых график синусоиды достигает максимумов. То есть для синусоиды таких значения два на период — положительное и отрицательное.

Действующее значение — это 0,707 от амплитудного значения. Есть у нас цепь — в этой цепи за время Т1 постоянный ток определенной величины I1 выделит определенное количество тепла Q1, если в той же цепи пустить переменный ток, то за тоже время Т1 он выделит такое же количества тепла Q1 при действующем значении равном I1. И это значение I1 для синусоиды будет равно 0,707 от амплитудного — что означает единица делить на корень из двух. Если вам интересно, откуда это такое взялось, то плиз велком:

Читайте также:  Чем хорош генератор постоянного тока

вывод формулы расчета действующего значения тока для синусоиды

Мгновенное значение — значение величины в определенный момент времени. Если посмотреть на синусоиду, то видно, что мгновенное значение постоянно передвигается и на протяжении одного периода постоянно меняет свои значения. В следующем периоде опять идет тем же путем. Остановись мгновение =) Значение мгновенного значения определяется как Im*sin(wt) — амплитудное значение умноженное на “синус омега тэ” — где “омега тэ” — произведение угловой скорости на момент времени. Омега равно два пи делить на период Т.

Среднее значение — сумма всех мгновенных значений за полпериода. Для синусоиды равно 0,6366197730950255438113531364418

0,637 от амплитудного значения. Если вновь стало интересно, откуда число, то ответ ниже на примере переменного тока:

вывод формулы среднего тока для синусоиды

Если амплитудное значение разделить на действующее значение, то мы получим, правильно корень из двух для синусоиды — его еще называют коэффициентом амплитуды. Если же мы разделим действующее значение на среднее — то получим для синусоиды 1,11 — это отношение называется коэффициентом формы кривой.

Сколько инженеров, столько и форм кривых в электронике, а если серьезно, то существуют например такие: Форма сигнала меандр — сигнал, в котором отсутствуют четные гармоники, имеет прямоугольную форму. В отличие от прямоугольного импульса, у которого длительность сигнала и длительность паузы могут отличаться, у меандра они равны. Сигнал такой формы может встречаться в импульсных источниках бесперебойного питания и прочих электронных схемах, ШИМ.

рисунок формы сигнала меандр

Пилообразный сигнал — сигнал пилообразной формы может идти и в одну сторону и в другую (знак минус в формуле функции). Для создания этой и других форм сигналов применяются генераторы сигналов. Применяются в старых осциллографах, мониторах, как и треугольные.

сигнал пилообразной формы

и пилообразный сигнал в другом направлении

Треугольный сигнал — у треугольного сигнала длина роста и длина падения равны.

сигнал треугольной формы

Каждая из этих форм может быть представлена через преобразование фурье, смысл которого в разбиении функции на гармонические составляющие от единицы до бесконечности с набором определенных гармоник — нечетных например, как для меандра. В функциях выше, которые были построены в маткаде, смысл построения в следующем, чем больше составляющих вы берете для построения (ближе к бесконечности), тем красивее получается график.

Сохраните в закладки или поделитесь с друзьями

Источник

Переменный ток импульс треугольный

августа 17, 2014 Электроника Андрей Антонов Печать Печать

electrical_signal

Часто в электронных схемах требуется сгенерировать разные типы сигналов, имеющих различные частоты и формы, такие как меандры, прямоугольные, треугольные, пилообразные сигналы и различные импульсы.

Эти сигналы различной формы могут использоваться в качестве сигналов синхронизации, тактирующих сигналов или в качестве запускающих синхроимпульсов. В первую очередь необходимо понять основные характеристики, описывающие электрические сигналы.

С технической точки зрения, электрические сигналы являются визуальным представлением изменения напряжения или тока с течением времени. То есть, фактически — это график изменения напряжения и тока, где по горизонтальной оси мы откладываем время, а по вертикальной оси — значения напряжения или тока в этот момент времени. Существует множество различных типов электрических сигналов, но в целом, все они могут быть разбиты на две основные группы.

  • Однополярные сигналы — это электрические сигналы, которые всегда положительные или всегда отрицательные, не пересекающие горизонтальную ось. К однонаправленным сигналам относятся меандр, тактовые импульсы и запускающие импульсы.
  • Двухполярные сигналы — эти электрические сигналы также называют чередующимися сигналами, так как они чередуют положительные значения с отрицательными, постоянно пересекая нулевое значение. Двухполярные сигналы имеют периодическое изменение знака своей амплитуды. Наиболее распространенным из двунаправленных сигналов, является синусоидальный.

Будучи однонаправленными, двунаправленными, симметричными, несимметричными, простыми или сложными, все электрические сигналы имеют три общие характеристики:

  • Период — это отрезок времени, через который сигнал начинает повторяться. Это временное значение также называют временем периода для синусоид или шириной импульса для меандров и обозначают буквой T.
  • Частота — это число раз, которое сигнал повторяет сам себя за период времени равный 1 секунде. Частота является величиной, обратной периоду времени, (f = 1/T). Единицей измерения частоты является Герц (Гц). Частотой в 1Гц, обладает сигнал, повторяющий 1 раз за 1 cекунду.
  • Амплитуда — это величина изменения сигнала. Измеряется в Вольтах (В) или Амперах (А), в зависимости от того, какую временную зависимость (напряжения или тока) мы используем.

Периодические сигналы

Периодические сигналы являются самыми распространенными, поскольку включают в себя синусоиды. Переменный ток в розетке дома представляет из себя синусоиду, плавно изменяющуюся с течением времени с частотой 50Гц.

Время, которое проходит между отдельными повторениями цикла синусоиды называется ее периодом. Другими словами, это время, необходимое для того, чтобы сигнал начал повторяться.

Период может изменяться от долей секунды до тысяч секунд, так как он связан с его частотой. Например, синусоидальный сигнал, которому требуется 1 секунда для совершения полного цикла, имеет период равный одной секунде. Аналогично, для синусоидального сигнала, которому требуется 5 секунд для совершения полного цикла, имеет период равный 5 секундам, и так далее.

Итак, отрезок времени, который требуется для сигнала, чтобы завершить полный цикл своего изменения, прежде чем он вновь повторится, называется периодом сигнала и измеряется в секундах. Мы можем выразить сигнал в виде числа периодов T в секунду, как показано на рисунке ниже.

Синусоидальный сигнал

синусоида

Время периода часто измеряется в секундах ( с ), миллисекундах (мс) и микросекундах (мкс).

Для синусоидальной формы волны, время периода сигнала также можно выражать в градусах, либо в радианах, учитывая, что один полный цикл равен 360° (Т = 360°), или, если в радианах, то (T = ).

Период и частота математически являются обратными друг другу величинами. С уменьшением времени периода сигнала, его частота увеличивается и наоборот.

Соотношения между периодом сигнала и его частотой:

f = \frac<1 data-lazy-src=

Префикс Определение Запись Период
Кило тысяча кГц 1 мс
Мега миллион МГц 1 мкс
Гига миллиард ГГц 1 нс
Тера триллион ТГц 1 пс

Меандр

Меандры широко используются в электронных схемах для тактирования и сигналов синхронизации, так как они имеют симметричную прямоугольную форму волны с равной продолжительностью полупериодов. Практически все цифровые логические схемы используют сигналы в виде меандра на своих входах и выходах.

меандр

Так как форма меандра симметрична, и каждая половина цикла одинакова, то длительность положительной части импульса равна промежутку времени, когда импульс отрицателен (нулевой). Для меандров, используемых в качестве тактирующих сигналов в цифровых схемах, длительность положительного импульса называется временем заполнения периода.

Для меандра, время заполнения \tauравно половине периода сигнала. Так как частота равна обратной величине периода, (1/T), то частота меандра:

\[f = \frac<1 data-lazy-src=

В данном случае я изобразил сигнал, принимающий только положительные значения, хотя, в общем случае, отрицательные значения сигнала могут быть значительно ниже нулевой отметки.

На изображенном примере, длительность положительного импульса больше, чем длительность отрицательного, хотя, это и не обязательно. Главное, чтобы форма сигнала была прямоугольной.

Отношение периода повторения сигнала T, к длительности положительного импульса \tau, называют скважностью:

\[S = \frac<T data-lazy-src=