Меню

Переменный ток параллельное соединение мощность

Параллельное соединение элементов в цепи переменного тока

Ранее мы рассмотрели цепь с последовательным соединением реактивных элементов L и С. Теперь рассмотрим цепи, где реактивные элементы соединены между собой параллельно.

Параллельное соединение двух реальных катушек

На рис. 66 показано параллельное соединение двух реальных катушек (двух цепочек RL). Для анализа работы схемы рассмотрим векторную диаграмму. В цепях с параллельным соединением элементов построение диаграммы всегда начинается с вектора напряжения U об, поскольку напряжение одинаково на всех параллельных участках. Затем строятся вектора токов в ветвях: I 1 и I 2. Как было рассмотрено ранее, токи I 1 и I 2 в цепочках RL отстают по фазе от напряжения U на углы φ 1 и φ 2.

Рис. 66. Схема и векторная диаграмма для параллельного соединения двух катушек

Величину токов в ветвях можно найти по закону Ома:

; , где Z – полное сопротивление соответствующей цепочки RL. Полное сопротивление цепочки RL находим по формуле:

Кроме величины тока в ветвях, для построения векторной диаграммы необходимо знать величины углов φ. Узнать величину угла можно, предварительно вычислив значение косинуса этого угла:

Зная величину , найдем величину угла φ, используя инженерный калькулятор или таблицы Брадиса.

Общий ток I общ, потребляемый схемой, найдем, суммируя вектора токов I 1 и I 2 по правилу параллелограмма. Арифметически суммировать токи в ветвях нельзя.

Параллельное соединение цепочек RL и RC

Параллельное соединение цепочек RL и RC показано на рис. 67. Векторная диаграмма для этой схемы строится почти так же, как для предыдущей схемы. Разница лишь в том, что ток I 2, в цепочке с ёмкостью, опережает приложенное напряжение по фазе.


Рис. 67. Параллельное соединение цепочек RL и RC.

Векторная диаграмма для случая преобладания индуктивности

Расчетные формулы для вычисления токов в ветвях аналогичны предыдущей схеме:

В данной цепи одновременно работают элементы L и С, обладающие, как известно, противоположными свойствами. Обычно один из этих элементов преобладает. На рассмотренной диаграмме преобладает индуктивность. Это видно из того, что общий ток отстает по фазе от напряжения, как это бывает в цепи с индуктивностью.

В цепи с параллельным соединение элементов L и С тоже может возникать резонанс. В этом случае он называется резонансом токов. Резонанс токов возникает в схеме, показанной на рис. 67, где цепочки RL и RC соединены параллельно.

Напомним, что резонансомназывает режим, когда цепь содержит реактивные элементы, но ведет себя, как активное сопротивление. Это объясняется тем, что L и С, обладая противоположными свойствами, взаимно компенсируют друг друга. При этом вся цепь приобретает свойства активного сопротивления.

Рис. 68. Векторная диаграмма цепи в режиме резонанса токов

Векторная диаграмма для цепи в режиме резонанса токов показана на рис. 68. Диаграмма строится в соответствии с принципами, рассмотренными в разделе «Параллельное соединение двух реальных катушек». Видно, что общий ток I об, потребляемый цепью, равен векторной сумме токов в ветвях и совпадает по фазе с приложенным напряжением.

Свойства цепи при резонансе токов в многом схожи со свойствами цепи при резонансе напряжений:

1) условие возникновения резонанса остаётся тем же (при условии равенства активных сопротивлений в ветвях схемы);

2) добиться резонанса можно меняя индуктивность L, или меняя ёмскость конденсатора С, или меняя частоту приложенного напряжения U;

3) резонанс наступает на частоте ;

4) угол φ сдвига по фазе между приложенным к схеме напряжением и током, потребляемым схемой, равен нулю, т.е. ток совпадает по фазе с приложенным напряжением. Это показано на рис. 68. , где φ – угол между током и общим напряжением.

Читайте также:  Пылесос bosch мощность всасывания 425 вт

В то же время по ряду свойств резонанс токов отличается от резонанса напряжений:

1) общий ток I об, в режиме резонанса, принимает минимальное значение; их диаграммы видно, что общий ток меньше любого из токов в ветвях;

2) поскольку ток минимальный, общее сопротивление схемы становится максимальным.

Источник



Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Posledovatelnoe soedinenie

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Применение

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

Параллельное соединение

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Parallelnoe soedinenie

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Читайте также:  Пуэ соответствие сечения мощности

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Применение

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные. При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Работа тока

Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:

А = I х U х t, где А – работа тока, t – время течения по проводнику.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:

А=I х (U1 + U2) х t

Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:

А = А1+А2

Мощность тока

При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:

Р=U х I

После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:

Р=Р1 + Р2

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

Влияние схемы соединения на новогоднюю гирлянду

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.

Parallelnoe soedinenie girliandy

При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.

Последовательное и параллельное соединение для конденсаторов

Posledovatelno kondensatory

При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов. Конденсаторы, находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:

qобщ= q1 = q2 = q3

Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:

U= q/С

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:

Читайте также:  2110 8кл увеличение мощности

1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.

Parallelno kondensatory

Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:

С=С1 + С2 + С3

Смешанное соединение проводников

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Smeshannoe soedinenie

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.

Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.

Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.

Теперь используем формулу расчета сопротивления:
  • Первая формула для последовательного вида соединения.
  • Далее, для параллельной схемы.
  • И окончательно для последовательной схемы.

Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов. Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.

Источник

Параллельное соединение R, L, C в цепи переменного тока

L
R
C

При параллельном соединении напряжения на всех элементах цепи, одинаковы и равны внешнему напряжению, а мгновенные значения токов складываются, то есть

.

Таким образом, в результате сложения трех колебаний получается четвертое.

Также, как и раньше, для сложения колебаний применим метод векторных диаграмм. По закону Ома для участков цепи имеем

, , . (1)

Выделим направление и обозначим его как ось напряжений. Поскольку сдвиг фаз между током и напряжением на активном сопротивлении равен нулю, вектор тока длиной, равной амплитуде , направим по оси напряжений. Учитывая, что на индуктивном сопротивлении напряжение опережает ток на , вектор направим перпендикулярно оси токов вниз. Тогда вектор, изображающий ток на электроемкости , который опережает напряжение на , будет ориентирован противоположно вектору . Результатом сложения этих трех векторов будет вектор длиной .

ось напряжений
j

Вначале сложим противоположно направленные векторы и . Затем применим теорему Пифагора, согласно которой

.

Подставим в эту формулу выражения (1)

,

откуда выразим амплитуду напряжения

.

Эту формулу можно записать в виде

,

она представляет закон Ома для участка цепи, содержащего параллельно соединенные активное, емкостное и индуктивное сопротивления. Величину

называют полным сопротивлением цепи переменного тока или импедансом.

Из векторной диаграммы видно, что при выполнении условия , или, что то же самое, полное сопротивление цепи минимально и равно активному сопротивлению: Z = R. Токи на индуктивном и емкостном сопротивлениях совпадают по величине: , сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю. Это явление называется резонансом токов

Источник