Меню

Переменные напряжения усталость предел выносливости

Переменные напряжения. Циклы переменных напряжений.

Переменные напряжения возникают в элементах конструкций под действием нагрузок, переменных по величине или направлению.

Усталость–явление понижения прочности детали под действием переменных напряжений

Совокупность всех последовательных значений переменных напряжений за один период процесса их изменения называется циклом.

1) Наибольшее напряжение σmax , τmax

2) Наименьшее напряжение σmin , τmin

3) Среднее напряжение

4) Амплитуда цикла

5) Коэффициент асимметрии цикла

Если , то цикл называется симметричным

Если , то цикл называется асимметричным

Если σmin=0 или τmin=0 , то цикл называется пульсирующим.

Кривая усталости и диаграмма предельных амплитуд напряжений.

Число циклов ограничено базовым числом циклов Nδ

σR (при Nδ) – предел выносливости.

Диаграмма предельных амплитуд

Цикл в точке К является для заданного R предельным

Для заданного цикла

Определение коэффициента запаса прочности

Основные факторы, влияющие на предел выносливости.

1) Влияние концентрации напряжений

Снижение предела выносливости за счет резких изменений формы детали, отверстий, выточек и т.п. учитываются эффективным коэффициентом концентрации напряжений Кσ и Кτ

, где σ-1 , τ-1–пределы выносливости образца без концентрации напряжений; σ-1к , τ-1к–предел выносливости образца с концентрацией напряжений

, где и – теоретические коэффициенты концентрации; q–коэффициент чувствительности материала.

2) Влияние абсолютных размеров детали

Снижение предела выносливости с ростом абсолютных размеров детали называется масштабным коэффициентом

, где и – пределы выносливости образца диаметром d; – пределы выносливости образца диаметром 7-10 мм.

3)Влияние состояния поверхности детали. Усталостные принципы начинаются от поверхности детали.

Коэффициент качества поверхности , где , – предел выносливости для образцов, имеющих данную обработку поверхности; , – предел выносливости полированного образца

4)Общий коэффициент снижения предела выносливости

Расчеты на прочность конструкций при переменных напряжениях.

Предел выносливости детали при симметричном цикле

Коэффициент запаса прочности по усталости:

Теории прочности.

Предположение о равнопрочности разнотипных напряженных состояний называется теорией прочности.

одноосное напряженное состояние, равнопрочное данному

Теории прочности, объясняющие возникновение опасного состояния разрушением называются теориями хрупкого разрушения, а объясняющие его возникновение появлением недопустимых пластических деформаций – теориями пластичности.

Теории хрупкого разрушения:

1) Теория наибольших нормальных напряжений

Напряженные состояния равнопрочны по хрупкому разрушению если у них равны наибольшее растягивающие напряжения.

2) Теория наибольших растягивающих деформаций.

Напряженные состояния равнопрочны по хрупкому разрушению если у них равны наибольшие растягивающие деформации.

3)Теория наибольших касательных напряжений

Напряженные состояния равнопрочны, если у них равны наибольшие касательные напряжения

Для плоского напряженного состояния с учетом главных напряжений:

4)Теория удельной потенциальной энергии формоизменения

Напряженные состояния равнопрочны по появлению недопустимых пластических деформаций, если у них равны удельные потенциальные энергии изменения формы

Удельная потенциальная энергия изменения формы

5)Теория прочности Мора

Напряженные состояния равнопрочны если при одновременном пропрорциональном увеличении главных напряжений в одно и то же число раз их определяющие окружности коснутся предельной огибающей.

Источник



Научная электронная библиотека

Лекция 16. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ

Усталостная прочность. Виды циклов нагружения. Кривая Веллера.

К динамическим нагрузкам, несмотря на отсутствие значительных инерционных сил, можно отнести периодические многократно повторяющиеся (циклические) нагрузки, действующие на элементы конструкции.

Читайте также:  Трансформатор напряжения тсз 1000

Как показывает практика, нагрузки, циклически изменяющиеся во времени по величине или по величине и по знаку, могут привести к разрушению конструкции при напряжениях, существенно меньших, чем предел текучести (или предел прочности). Такое разрушение принято называть «усталостным». Усталостное разрушение – разрушение материала под действием повторно-переменных напряжений.

Усталость материала – постепенное накопление повреждений в материале под действием переменных напряжений, приводящих к образованию трещин в материале и разрушению.

Выносливость – способность материала сопротивляться усталостному разрушению.

Физические причины усталостного разрушения материалов достаточно сложны и еще не до конца изучены. Одной из основных причин усталостного разрушения принято считать образование и развитие трещин.

В машиностроительной практике детали машин и элементы инженерных конструкций довольно часто испытывают воздействие напряжений, переменных во времени. Рассмотрим пример. Тяжелое колесо (маховик, шкив) насажено на вал, который вращается в подшипниках с постоянной угловой скоростью ω.

5478.png

Рис. 47. Расчетная схема вала при вращении

Пусть единственной нагрузкой, действующей на вал, будет вес колеса G Расчетная схема вала будет представлять собой балку, нагруженную силой G Наибольший изгибающий момент, обозначенный нами M, будет возникать под силой. Выясним, что будет происходить с напряжениями в некоторой точке B, принадлежащей контуру вала. Положение этой точки будет определяться углом ωt где t – время. Нормальные напряжения в данной точке будут равны:

5485.png(37)

Таким образом, мы видим, что напряжения в точках контура сечения вала будут меняться по закону синуса в диапазоне –σmin ≤ σ ≤ σmax.

Точка, вращаясь вместе с валом, попеременно оказывается то в сжатой зоне, то в растянутой. Напряжения будут меняться циклическим образом.

Точно такая ситуация будет возникать, например, в вале редуктора, оси транспортного средства и прочих вращающихся деталях. Возникает опасность усталостного разрушения.

Виды циклов нагружения. Усталостная прочность материалов при повторно-переменном нагружении во многом зависит от характера изменения напряжений во времени, от периодической нагрузки. Периодическая нагрузка – переменная нагрузка с установившимся во времени характером изменения, значения которой повторяются через определенный промежуток (период) времени. Цикл напряжений – совокупность всех значений переменных напряжений за время одного периода изменения нагрузки.

5570.png

Рис. 48. Цикл напряжений

5611.png

Рис. 49. Симметричный цикл

Обычно цикл напряжений характеризуется двумя основными параметрами цикла:

σmax – максимальное напряжение цикла; σmin – минимальное напряжение цикла;

σm – среднее напряжение цикла: 5511.png

σa – амплитудное напряжение цикла: 5520.png

R – коэффициент асимметрии цикла напряжении: 5529.png. В зависимости от величины перечисленных характеристик циклы напряжений могут быть подразделены на следующие основные типы: симметричный цикл – максимальное и минимальное напряжения равны по абсолютной величине и противоположны по знаку σmax = –σmin, R = –1;

асимметричный цикл – максимальное и минимальное напряжения не равны по абсолютной величине (σmax ≠ –σmin), при этом асимметричный цикл может быть знакопеременным или знакопостоянным;

знакопеременный цикл – максимальное и минимальное напряжения не равны по абсолютной величине и противоположны по знаку (σmax ≠ –σmin, R

Источник

Явление усталости. Кривая усталости. Предел выносливости

Для успешного изучения материальной части техники войск РХБ защиты необходимы глубокие знания общетехнических дисциплин. Многие детали машин в процессе эксплуатации подвергаются циклическим напряжениям. Поэтому курсанты должны иметь представление о параметрах и видах циклов напряжений, явлении и пределе выносливости.

Читайте также:  Определить главные нормальные напряжения

Поэтому материал данной лекции имеет большое значение. Цель данной лекции дать курсантам основные термины и определения, связанные с циклическими напряжениями, изучить вопрос расчета элементов конструкций на прочность при данном виде нагружения.

Понятие о циклических напряжениях. Параметры и виды циклов напряжений

К динамическим нагрузкам, несмотря на отсутствие значительных инерционных сил, можно отнести периодические многократно повторяющиеся (циклические) нагрузки, действующие на элементы конструкции. Такого рода нагружения характерны для большинства машиностроительных конструкций, таких, как оси, валы, штоки, пружины, шатуны и т.д.

Прочность материалов при повторно-переменном нагружении во многом зависит от характера изменения напряжений во времени.

Периодическая нагрузка – переменная нагрузка с установившимся во времени характером изменения, значения которой повторяются через определенный промежуток (период) времени.

Цикл напряжений – совокупность всех значений переменных напряжений за время одного периода изменения нагрузки.

Обычно цикл напряжений характеризуется двумя основными параметрами цикла: и — максимальным и минимальным напряжениями цикла.

Среднее напряжение цикла .

Амплитудное напряжение цикла .

Коэффициент асимметрии цикла напряжений .

В зависимости от величины перечисленных характеристик циклы напряжений могут быть подразделены на следующие основные виды:

Симметричный цикл – максимальное и минимальное напряжения равны по абсолютной величине и противоположны по знаку , R = -1.

Асимметричный цикл – максимальное и минимальное напряжения не равны по абсолютной величине , при этом асимметричный цикл может быть знакопеременным или знакопостоянным.

Знакопеременный цикл – максимальное и минимальное напряжения не равны по абсолютной величине и противоположны по знаку , , .

Знакопостоянный цикл – максимальное и минимальное напряжения не равны по абсолютной величине и имеют одинаковый знак , , .

Отнулевой (пульсирующий) цикл – максимальное или минимальное напряжения равны нулю или , или .

Явление усталости. Кривая усталости. Предел выносливости

Как показывает практика, нагрузки, циклически изменяющиеся во времени по величине или по величине и по знаку, могут привести к разрушению конструкции при напряжениях, существенно меньших, чем предел текучести (или предел прочности). Такое разрушение принято называть «усталостным». Материал как бы «устает» под действием многократных периодических нагрузок.

Усталостное разрушение – разрушение материала под действием повторно-переменных напряжений.

Усталость материала – постепенное накопление повреждений в материале под действием переменных напряжений, приводящих к образованию трещин в материале и разрушению.

Выносливость– способность материала сопротивляться усталостному разрушению.

Физические причины усталостного разрушения материалов достаточно сложны и еще не до конца изучены. Одной из основных причин усталостного разрушения принято считать образование и развитие трещин.

Механизм усталостного разрушения во многом связан с неоднородностью реальной структуры материалов (различие размеров, очертаний, ориентации соседних зерен металла; наличие различных включений – шлаков, примесей; дефекты кристаллической решетки, дефекты поверхности материала – царапины, коррозия и т. д.). В связи с указанной неоднородностью при переменных напряжениях на границах отдельных включений и вблизи микроскопических пустот и различных дефектов возникает концентрация напряжений, которая приводитк микропластическим деформациям сдвига некоторых зерен металла, при этом на поверхности зерен могут появляться полосы скольжения,и накоплению сдвигов, которое на некоторых материалах проявляется в виде микроскопических бугорков и впадинок – экструзий и интрузий. Затем происходит развитие сдвигов в микротрещины, их рост и слияние; на последнем этапе появляется одна или несколько макротрещин, которая достаточно интенсивно развивается (растет). Края трещины под действием переменной нагрузки притираются друг об друга, и поэтому зона роста трещины отличается гладкой (полированной) поверхностью. По мере роста трещины поперечное сечение детали все больше ослабляется, и, наконец, происходит внезапное хрупкое разрушение детали, при этом зона хрупкого долома имеет грубозернистую кристаллическую структуру, как при хрупком разрушении.

Читайте также:  Сигнализатор низкого напряжения аккумулятора

Кривая усталости (кривая Веллера) строится на основании результатов усталостных испытаний при симметричном цикле. Она показывает, что с увеличением числа цикла максимальное напряжение, при котором происходит разрушение материала, значительно уменьшается. При этом для многих материалов, например углеродистой стали, можно установить такое наибольшее напряжение цикла, при котором образец не разрушается после любого числа циклов (горизонтальный участок диаграммы), называемое пределом выносливости ( ).

Предел выносливости (усталости) – наибольшее (предельное) напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого числа циклов.

Так как испытания нельзя проводить бесконечно большое время, то число циклов ограничивают некоторым пределом, который называют базовым числом циклов. В этом случае, если образец выдерживает базовое число циклов (для черных металлов – N = 10 7 ), то считается, что напряжение в нем не выше предела выносливости.

Кривые усталости для цветных металлов не имеют горизонтальных участков, поэтому для них за базовое число циклов увеличивается до N = 10 8 и устанавливается предел ограниченной выносливости.

В реальных конструкциях подавляющее число деталей работает при ассиметричном нагружении.

Диаграмма предельных напряжений (диаграмма Смита) строится, как минимум, по трем режимам нагружения (по трем точкам), для каждого из которых определяют предел выносливости.

Первый режим (точка 1) – обычный симметричный цикл нагружения ( , , , ).

Второй режим (точка 2) – асимметричный цикл нагружения, как правило, отнулевой ( , , , ).

Третий режим (точка 3) – простое статическое растяжение ( , ).

Полученные точки соединяют плавной линией, ординаты точек которой соответствуют пределам выносливости материала при различных значениях коэффициента асимметрии цикла.

Луч, проходящий под углом через начало координат диаграммы предельных напряжений, характеризует циклы с одинаковым коэффициентом асимметрии R :

.

Диаграмма предельных амплитуд (диаграмма Хейга) строится в координатах: среднее напряжение цикла – амплитуда цикла (рисунок 7). При этом для ее построения необходимо провести усталостные испытания так же как минимум для трех режимов: 1 – симметричный цикл; 2 – отнулевой цикл; 3 – статическое растяжение.

Соединяя полученные точки плавной кривой, получают график, характеризующий зависимость между значениями предельных амплитуд и значениями предельных средних напряжений в цикле.

Кроме свойств материала, на усталостную прочность оказывают влияние следующие факторы: 1) наличие концентраторов напряжений; 2) масштабный фактор, то есть влияние абсолютных размеров детали (чем больше размеры детали, тем ниже усталостная прочность); 3) качество обработки поверхности (с уменьшением шероховатости поверхности детали растет усталостная прочность); 4) эксплуатационные факторы (температура, коррозия, частота нагружения, радиационное облучение и т.д.); 5) наличие поверхностного слоя, упрочненного различными технологическими методами.

Источник