Меню

Периодические изменения заряда силы тока напряжения это

Физика. 11 класс

Конспект урока

Физика, 11 класс

Урок 7. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) электромагнитные колебания, колебательный контур;

2) универсальность основных закономерностей колебательных процессов для колебаний любой физической природы;

3) гармонические колебания;

4) физический смысл характеристик колебаний.

5) графики зависимости электрического заряда, силы тока и напряжения от времени при свободных электромагнитных колебаниях.

6) определение по графику характеристик колебаний;

7) аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями.

8) формула Томсона.

Глоссарий по теме

Электромагнитными колебаниями называют периодические изменения со временем заряда, силы тока и напряжения.

Электромагнитные колебания бывают двух видов — свободные и вынужденные.

Свободными колебаниями называют колебания, возникающие в колебательной системе за счет первоначально сообщенной этой системе энергии.

Вынужденные электромагнитные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения в цепи под действием переменной электродвижущей силы от внешнего источника.

Система, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности, присоединенной к его обкладкам, называется колебательным контуром.

Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание.

Частота колебаний – число колебаний в единицу времени.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я.,Буховцев Б.Б.,Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2014. – С. 74 — 82.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа, 2009. – С. 126 – 128.

Основное содержание урока

Колебательным контуром называется система, состоящая из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Электромагнитные колебания в контуре происходят с большой частотой и определять его характеристики без осциллографа невозможно.

Развертка получаемая на экране осциллографа схожа с той, что вычерчивает маятник с песочницей над движущимся листом бумаги при колебаниях математического маятника.

Чтобы в колебательном контуре возникли колебания, необходимо сообщить колебательному контуру энергию, зарядив конденсатор от источника тока.

Энергия, полученная конденсатором заключена в электрическом поле обкладок

где — заряд конденсатора, C – его электроемкость.

Между обкладками конденсатора возникает разность потенциалов .

При разрядке конденсатора энергия электрического поля превращается в энергию магнитного поля, определяемая по формуле

где – индуктивность катушки, – сила переменного тока.

Полная энергия колебательного контура равна

Когда конденсатор разрядится полностью, вся энергия электрического поля превращается в энергию магнитного поля. Когда сила тока и созданное им магнитное поле начинает уменьшаться, возникает ЭДС самоиндукции, стремящийся поддержать ток, и начинается перезарядка конденсатора. При свободных колебаниях через промежутки времени, равные периоду колебаний, состояние системы в точности повторяется. Полная энергия такой системы любой момент времени равно максимальной энергии электрического поля или максимальной энергии магнитного поля.

q, u и i — мгновенные значения заряда, напряжения и силы тока. При отсутствии сопротивления в контуре полная энергия электромагнитного поля не изменяется. Колебания затухающие, сопротивление катушки и проводников превращают энергию электромагнитного поля во внутреннюю энергию проводника.

Электромагнитные колебания в контуре имеют сходство со свободными механическими колебаниями. Характер периодического изменения различных величин одинаков. При механических колебаниях периодически изменяются координата тела x и проекция его скорости , а при электромагнитных колебаниях изменяются заряд q конденсатора и сила тока i в цепи.

Индуктивность катушки L аналогична массе тела m, при колебаниях груза на пружине, кинетическая энергия тела , аналогична энергии магнитного поля тока .

Роль потенциальной энергии выполняет энергия заряда конденсатора:

Координата тела аналогична заряду конденсатора.

Полная энергия колебательного контура, в любой момент времени, равна сумме энергий магнитного и электрического полей:

Производная полной энергии по времени равна нулю при R = 0. Следовательно, равна нулю сумма производных по времени от энергий магнитного и электрического полей:

Знак « — » минус в этом выражении означает, что, когда энергия магнитного поля возрастает, энергия электрического поля убывает и наоборот. Физический смысл этого выражения заключается в том, что скорость изменения энергии магнитного поля равна по модулю и противоположна по направлению скорости изменения электрического поля.

Электрический заряд и сила тока, при свободных колебаниях с течением времени изменяются по закону синуса или косинуса, то есть совершают гармонические колебания.

Циклическая частота для свободных электрических колебаний:

Период свободных колебаний в контуре равен:

Период свободных электрических колебаний в колебательном контуре зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора.

Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание.

Частотой колебаний называется величина, обратная периоду колебаний:

Частоту свободных колебаний называют собственной частотой колебательной системы.

Заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону:

где – амплитуда колебаний заряда. Сила тока также совершает гармонические колебания:

где – амплитуда колебаний силы тока. Колебания силы тока опережают по фазе колебания заряда на .

Разбор типовых тренировочных заданий

Задача 1. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 2 мкФ и катушки индуктивности. В контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведена зависимость энергии W, запасённой в конденсаторе идеального колебательного контура, от времени t.

Источник

Читайте также:  Способы искусственного дыхания при поражении электрическим током

Электромагнитные колебания

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: свободные электромагнитные колебания, колебательный контур, вынужденные электромагнитные колебания, резонанс, гармонические электромагнитные колебания.

Электромагнитные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие в электрической цепи. Простейшей системой для наблюдения электромагнитных колебаний служит колебательный контур.

Колебательный контур

Колебательный контур — это замкнутый контур, образованный последовательно соединёнными конденсатором и катушкой.

Зарядим конденсатор, подключим к нему катушку и замкнём цепь. Начнут происходить свободные электромагнитные колебания — периодические изменения заряда на конденсаторе и тока в катушке. Свободными, напомним, эти колебания называются потому, что они совершаются без какого-либо внешнего воздействия — только за счёт энергии, запасённой в контуре.

Период колебаний в контуре обозначим, как всегда, через . Сопротивление катушки будем считать равным нулю.

Рассмотрим подробно все важные стадии процесса колебаний. Для большей наглядности будем проводить аналогию с колебаниями горизонтального пружинного маятника.

Начальный момент: . Заряд конденсатора равен , ток через катушку отсутствует (рис. 1 ). Конденсатор сейчас начнёт разряжаться.

Несмотря на то, что сопротивление катушки равно нулю, ток не возрастёт мгновенно. Как только ток начнёт увеличиваться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая возрастанию тока.

Аналогия. Маятник оттянут вправо на величину и в начальный момент отпущен. Начальная скорость маятника равна нулю.

Первая четверть периода : . Конденсатор разряжается, его заряд в данный момент равен . Ток через катушку нарастает (рис. 2 ).

Увеличение тока происходит постепенно: вихревое электрическое поле катушки препятствует нарастанию тока и направлено против тока.

Аналогия . Маятник движется влево к положению равновесия; скорость маятника постепенно увеличивается. Деформация пружины (она же — координата маятника) уменьшается.

Конец первой четверти : . Конденсатор полностью разрядился. Сила тока достигла максимального значения (рис. 3 ). Сейчас начнётся перезарядка конденсатора.

Напряжение на катушке равно нулю, но ток не исчезнет мгновенно. Как только ток начнёт уменьшаться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая убыванию тока.

Аналогия. Маятник проходит положение равновесия. Его скорость достигает максимального значения . Деформация пружины равна нулю.

Вторая четверть: . Конденсатор перезаряжается — на его обкладках появляется заряд противоположного знака по сравнению с тем, что был вначале (рис. 4 ).

Сила тока убывает постепенно: вихревое электрическое поле катушки, поддерживая убывающий ток, сонаправлено с током.

Аналогия. Маятник продолжает двигаться влево — от положения равновесия к правой крайней точке. Скорость его постепенно убывает, деформация пружины увеличивается.

Конец второй четверти . Конденсатор полностью перезарядился, его заряд опять равен (но полярность другая). Сила тока равна нулю (рис. 5 ). Сейчас начнётся обратная перезарядка конденсатора.

Аналогия. Маятник достиг крайней правой точки. Скорость маятника равна нулю. Деформация пружины максимальна и равна .

Третья четверть: . Началась вторая половина периода колебаний; процессы пошли в обратном направлении. Конденсатор разряжается (рис. 6 ).

Аналогия. Маятник двигается обратно: от правой крайней точки к положению равновесия.

Конец третьей четверти: . Конденсатор полностью разрядился. Ток максимален и снова равен , но на сей раз имеет другое направление (рис. 7 ).

Аналогия. Маятник снова проходит положение равновесия с максимальной скоростью , но на сей раз в обратном направлении.

Четвёртая четверть: . Ток убывает, конденсатор заряжается (рис. 8 ).

Аналогия. Маятник продолжает двигаться вправо — от положения равновесия к крайней левой точке.

Конец четвёртой четверти и всего периода: . Обратная перезарядка конденсатора завершена, ток равен нулю (рис. 9 ).

Данный момент идентичен моменту , а данный рисунок — рисунку 1 . Совершилось одно полное колебание. Сейчас начнётся следующее колебание, в течение которого процессы будут происходить точно так же, как описано выше.

Аналогия. Маятник вернулся в исходное положение.

Рассмотренные электромагнитные колебания являются незатухающими — они будут продолжаться бесконечно долго. Ведь мы предположили, что сопротивление катушки равно нулю!

Точно так же будут незатухающими колебания пружинного маятника при отсутствии трения.

В реальности катушка обладает некоторым сопротивлением. Поэтому колебания в реальном колебательном контуре будут затухающими. Так, спустя одно полное колебание заряд на конденсаторе окажется меньше исходного значения. Со временем колебания и вовсе исчезнут: вся энергия, запасённая изначально в контуре, выделится в виде тепла на сопротивлении катушки и соединительных проводов.

Точно так же будут затухающими колебания реального пружинного маятника: вся энергия маятника постепенно превратится в тепло из-за неизбежного наличия трения.

Энергетические превращения в колебательном контуре

Продолжаем рассматривать незатухающие колебания в контуре, считая сопротивление катушки нулевым. Конденсатор имеет ёмкость , индуктивность катушки равна .

Поскольку тепловых потерь нет, энергия из контура не уходит: она постоянно перераспределяется между конденсатором и катушкой.

Возьмём момент времени, когда заряд конденсатора максимален и равен , а ток отсутствует. Энергия магнитного поля катушки в этот момент равна нулю. Вся энергия контура сосредоточена в конденсаторе:

Теперь, наоборот, рассмотрим момент, когда ток максимален и равен , а конденсатор разряжен. Энергия конденсатора равна нулю. Вся энергия контура запасена в катушке:

В произвольный момент времени, когда заряд конденсатора равен и через катушку течёт ток , энергия контура равна:

Соотношение (1) применяется при решении многих задач.

Читайте также:  Для реверсирования двигателя постоянного тока необходимо

Электромеханические аналогии

В предыдущем листке про самоиндукцию мы отметили аналогию между индуктивностью и массой. Теперь мы можем установить ещё несколько соответствий между электродинамическими и механическими величинами.

Для пружинного маятника мы имеем соотношение, аналогичное (1) :

Здесь, как вы уже поняли, — жёсткость пружины, — масса маятника, и — текущие значения координаты и скорости маятника, и — их наибольшие значения.

Сопоставляя друг с другом равенства (1) и (2) , мы видим следующие соответствия:

Опираясь на эти электромеханические аналогии, мы можем предвидеть формулу для периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

В самом деле, период колебаний пружинного маятника, как мы знаем, равен:

B соответствии с аналогиями (5) и (6) заменяем здесь массу на индуктивность , а жёсткость на обратную ёмкость . Получим:

Электромеханические аналогии не подводят: формула (7) даёт верное выражение для периода колебаний в колебательном контуре. Она называется формулой Томсона. Мы вскоре приведём её более строгий вывод.

Гармонический закон колебаний в контуре

Напомним, что колебания называются гармоническими, если колеблющаяся величина меняется со временем по закону синуса или косинуса. Если вы успели забыть эти вещи, обязательно повторите листок «Механические колебания».

Колебания заряда на конденсаторе и силы тока в контуре оказываются гармоническими. Мы сейчас это докажем. Но прежде нам надо установить правила выбора знака для заряда конденсатора и для силы тока — ведь при колебаниях эти величины будут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Сначала мы выбираем положительное направление обхода контура. Выбор роли не играет; пусть это будет направление против часовой стрелки (рис. 10 ).

Рис. 10. Положительное направление обхода

Сила тока считается положительной 0)’ alt='(I > 0)’/> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .

Заряд конденсатора — это заряд той его пластины, на которую течёт положительный ток (т. е. той пластины, на которую указывает стрелка направления обхода). В данном случае — заряд левой пластины конденсатора.

При таком выборе знаков тока и заряда справедливо соотношение: (при ином выборе знаков могло случиться ). Действительно, знаки обеих частей совпадают: если 0′ alt=’I > 0′/> , то заряд левой пластины возрастает, и потому 0′ alt=’\dot > 0′/> .

Величины и меняются со временем, но энергия контура остаётся неизменной:

Стало быть, производная энергии по времени обращается в нуль: . Берём производную по времени от обеих частей соотношения (8) ; не забываем, что слева дифференцируются сложные функции (Если — функция от , то по правилу дифференцирования сложной функции производная от квадрата нашей функции будет равна: ):

Подставляя сюда и , получим:

Но сила тока не является функцией, тождественно равной нулю; поэтому

Перепишем это в виде:

Мы получили дифференциальное уравнение гармонических колебаний вида , где . Это доказывает, что заряд конденсатора колеблется по гармоническому закону (т.е. по закону синуса или косинуса). Циклическая частота этих колебаний равна:

Эта величина называется ещё собственной частотой контура; именно с этой частотой в контуре совершаются свободные (или, как ещё говорят, собственные колебания). Период колебаний равен:

Мы снова пришли к формуле Томсона.

Гармоническая зависимость заряда от времени в общем случае имеет вид:

Циклическая частота находится по формуле (10) ; амплитуда и начальная фаза определяются из начальных условий.

Мы рассмотрим ситуацию, подробно изученную в начале этого листка. Пусть при заряд конденсатора максимален и равен (как на рис. 1 ); ток в контуре отсутствует. Тогда начальная фаза , так что заряд меняется по закону косинуса с амплитудой :

Найдём закон изменения силы тока. Для этого дифференцируем по времени соотношение (12) , опять-таки не забывая о правиле нахождения производной сложной функции:

Мы видим, что и сила тока меняется по гармоническому закону, на сей раз — по закону синуса:

Амплитуда силы тока равна:

Наличие «минуса» в законе изменения тока (13) понять не сложно. Возьмём, к примеру, интервал времени (рис. 2 ).

Ток течёт в отрицательном направлении: . Поскольку , фаза колебаний находится в первой четверти: . Синус в первой четверти положителен; стало быть, синус в (13) будет положительным на рассматриваемом интервале времени. Поэтому для обеспечения отрицательности тока действительно необходим знак «минус» в формуле (13) .

А теперь посмотрите на рис. 8 . Ток течёт в положительном направлении. Как же работает наш «минус» в этом случае? Разберитесь-ка, в чём тут дело!

Изобразим графики колебаний заряда и тока, т.е. графики функций (12) и (13) . Для наглядности представим эти графики в одних координатных осях (рис. 11 ).

Рис. 11. Графики колебаний заряда и тока

Обратите внимание: нули заряда приходятся на максимумы или минимумы тока; и наоборот, нули тока соответствуют максимумам или минимумам заряда.

Используя формулу приведения

запишем закон изменения тока (13) в виде:

Сопоставляя это выражение с законом изменения заряда , мы видим, что фаза тока, равная , больше фазы заряда на величину . В таком случае говорят, что ток опережает по фазе заряд на ; или сдвиг фаз между током и зарядом равен ; или разность фаз между током и зарядом равна .

Читайте также:  Электровоз потребляющий ток 1 6ка

Опережение током заряда по фазе на графически проявляется в том, что график тока сдвинут влево на относительно графика заряда. Сила тока достигает, например, своего максимума на четверть периода раньше, чем достигает максимума заряд (а четверть периода как раз и соответствует разности фаз ).

Вынужденные электромагнитные колебания

Как вы помните, вынужденные колебания возникают в системе под действием периодической вынуждающей силы. Частота вынужденных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы.

Вынужденные электромагнитные колебания будут совершаться в контуре, поключённом к источнику синусоидального напряжения (рис. 12 ).

Рис. 12. Вынужденные колебания

Если напряжение источника меняется по закону:

то в контуре происходят колебания заряда и тока с циклической частотой (и с периодом, соответственно, ). Источник переменного напряжения как бы «навязывает» контуру свою частоту колебаний, заставляя забыть о собственной частоте .

Амплитуда вынужденных колебаний заряда и тока зависит от частоты : амплитуда тем больше,чем ближе к собственной частоте контура .При наступает резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний. Мы поговорим о резонансе более подробно в следующем листке, посвящённом переменному току.

Источник

Тест по физике на тему «Электромагнитные колебания. Переменный ток»

Описание разработки

Вопросы:

1. Периодические изменения заряда, силы тока, напряжения называются

А) механическими колебаниями

В) электромагнитными колебаниями

С) свободными колебаниями

Д) вынужденными колебаниями

2. Резонанс в колебательном контуре возникает, если

А) частота внешнего напряжения совпадает с собственной частотой

В) амплитуда внешнего напряжения совпадает с собственной частотой

С) фаза внешнего напряжения совпадает с собственной частотой

Д) период колебания внешнего напряжения совпадает с собственной частотой

3. Колебательный контур состоит

А) конденсатора и резистора

В) конденсатора и лампы

С) конденсатора и катушки индуктивности

Д) коденсатора и вольтметра

4. Если сопротивление колебательного контура равна нулю, то полная энергия электромагнитного поля

Тест по физике на тему Электромагнитные колебания. Переменный ток

5. Устройство, которое повышает или понижает напряжение, называется

Д) колебательным контуром

7. Примером автоколебательной системы является

А) колебательный контур

В) математический маятник

С) генератор на транзисторе

Д) физический маятник

8. Если К>1, то трасформатор

Источник



Электромагнитные колебания. Периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения) называются электромагнитными колебаниями

Периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения) называются электромагнитными колебаниями.

Колебательным контуром называется система, состоящая из соединенных конденсатора и катушки индуктивности. Если конденсатор зарядить, то в колебательном контуре будут происходить колебания тока, заряда, электрического поля в конденсаторе, магнитного поля в катушке, индуктивного тока, который возникает при прохождении тока по катушке вследствие явления самоиндукции.

Уравнения гармонического колебания заряда:

Период электромагнитных колебаний, которые возникают в колебательном контуре, зависит от индуктивности катушки и электроемкости конденсатора. Эту зависимость установил Томсон. Формула Томсона .

Колебания, которые возникают в колебательном контуре, являются затухающими, так как провода обладают сопротивлением, и это ведет к превращению энергии электромагнитного поля во внутреннюю энергию проводника. Кроме того, часть энергии излучается в пространство в виде электромагнитных волн.

Переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, которое в свою очередь порождает магнитное поле. Электрические и магнитные поля являются проявлениеми единого целого, которое может быть названо электромагнитным полем. Электромагнитное поле – особая форма материи, существующее реально, независимо от наших знаний о нем.

Электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн. Эти волны излучаются колеблющимися заряженными частицами, которые при этом движутся с ускорением. Материальность электромагнитных волн можно показать, используя воздействие их на вещественные объекты. Так, если поднести к ламповому генератору лампочку, встроенную в колебательный контур, то она загорится.

Короткие радиоволны распространяются на большие расстояния за счет многократных отражений от ионосферы и поверхности Земли. Именно с помощью коротких волн можно осуществить радиосвязь на любых расстояниях между радиостанциями на Земле. Ультракороткие радиоволны проникают сквозь ионосферу и почти не огибают поверхности Земли. Поэтому они используются для радиосвязи в пределах прямой видимости, а также для связи с космическими кораблями. Средние и длинные волны используются для радиосвязи на больших расстояниях. Электромагнитные волны обладают следующими свойствами: распространяются прямолинейно, способны преломляться, отражаться, им присущи явления дифракции, интерференции, поляризации.

Радиолокацией называется способ обнаружения объектов с помощью радиоволн. Впервые явления радиолокации было обнаружено А.С. Поповым и предложены им для использования в практических целях.

Трансформатор – это устройство, предназначенное для повышения или понижения электрического напряжения переменного тока. Он состоит из замкнутого ферромагнитного (стального) сердечника, на который надеты несколько катушек с проволочными обмотками.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. При прохождении переменного тока по первичной обмотке в сердечнике появляется переменный магнитный поток, который возбуждает ЭДС индукции во вторичных обмотках. В ферромагнитном сердечнике сосредоточено магнитное поле так, что магнитный поток существует практически только внутри сердечника.

Повышая с помощью трансформатора напряжение в несколько раз, мы во столько же раз уменьшаем силу тока.

Существуют трансформаторы бытовые и силовые. Бытовые трансформаторы широко применяются в радио-и телевизионной технике, в в быту. Силовые трансформаторы установлены на линии электропередач для повышения или понижения напряжения, на подстанциях, в трансформаторных будках.

Источник

Периодические изменения заряда силы тока напряжения это

Физика. 11 класс

Конспект урока

Физика, 11 класс

Урок 7. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) электромагнитные колебания, колебательный контур;

2) универсальность основных закономерностей колебательных процессов для колебаний любой физической природы;

3) гармонические колебания;

4) физический смысл характеристик колебаний.

5) графики зависимости электрического заряда, силы тока и напряжения от времени при свободных электромагнитных колебаниях.

6) определение по графику характеристик колебаний;

7) аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями.

8) формула Томсона.

Глоссарий по теме

Электромагнитными колебаниями называют периодические изменения со временем заряда, силы тока и напряжения.

Электромагнитные колебания бывают двух видов — свободные и вынужденные.

Свободными колебаниями называют колебания, возникающие в колебательной системе за счет первоначально сообщенной этой системе энергии.

Вынужденные электромагнитные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения в цепи под действием переменной электродвижущей силы от внешнего источника.

Система, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности, присоединенной к его обкладкам, называется колебательным контуром.

Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание.

Частота колебаний – число колебаний в единицу времени.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я.,Буховцев Б.Б.,Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2014. – С. 74 — 82.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа, 2009. – С. 126 – 128.

Основное содержание урока

Колебательным контуром называется система, состоящая из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Электромагнитные колебания в контуре происходят с большой частотой и определять его характеристики без осциллографа невозможно.

Развертка получаемая на экране осциллографа схожа с той, что вычерчивает маятник с песочницей над движущимся листом бумаги при колебаниях математического маятника.

Чтобы в колебательном контуре возникли колебания, необходимо сообщить колебательному контуру энергию, зарядив конденсатор от источника тока.

Энергия, полученная конденсатором заключена в электрическом поле обкладок

где — заряд конденсатора, C – его электроемкость.

Между обкладками конденсатора возникает разность потенциалов .

При разрядке конденсатора энергия электрического поля превращается в энергию магнитного поля, определяемая по формуле

где – индуктивность катушки, – сила переменного тока.

Полная энергия колебательного контура равна

Когда конденсатор разрядится полностью, вся энергия электрического поля превращается в энергию магнитного поля. Когда сила тока и созданное им магнитное поле начинает уменьшаться, возникает ЭДС самоиндукции, стремящийся поддержать ток, и начинается перезарядка конденсатора. При свободных колебаниях через промежутки времени, равные периоду колебаний, состояние системы в точности повторяется. Полная энергия такой системы любой момент времени равно максимальной энергии электрического поля или максимальной энергии магнитного поля.

q, u и i — мгновенные значения заряда, напряжения и силы тока. При отсутствии сопротивления в контуре полная энергия электромагнитного поля не изменяется. Колебания затухающие, сопротивление катушки и проводников превращают энергию электромагнитного поля во внутреннюю энергию проводника.

Электромагнитные колебания в контуре имеют сходство со свободными механическими колебаниями. Характер периодического изменения различных величин одинаков. При механических колебаниях периодически изменяются координата тела x и проекция его скорости , а при электромагнитных колебаниях изменяются заряд q конденсатора и сила тока i в цепи.

Индуктивность катушки L аналогична массе тела m, при колебаниях груза на пружине, кинетическая энергия тела , аналогична энергии магнитного поля тока .

Роль потенциальной энергии выполняет энергия заряда конденсатора:

Координата тела аналогична заряду конденсатора.

Полная энергия колебательного контура, в любой момент времени, равна сумме энергий магнитного и электрического полей:

Производная полной энергии по времени равна нулю при R = 0. Следовательно, равна нулю сумма производных по времени от энергий магнитного и электрического полей:

Знак « — » минус в этом выражении означает, что, когда энергия магнитного поля возрастает, энергия электрического поля убывает и наоборот. Физический смысл этого выражения заключается в том, что скорость изменения энергии магнитного поля равна по модулю и противоположна по направлению скорости изменения электрического поля.

Электрический заряд и сила тока, при свободных колебаниях с течением времени изменяются по закону синуса или косинуса, то есть совершают гармонические колебания.

Циклическая частота для свободных электрических колебаний:

Период свободных колебаний в контуре равен:

Период свободных электрических колебаний в колебательном контуре зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора.

Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание.

Читайте также:  Стабилизаторы тока с защитой от перенапряжения

Частотой колебаний называется величина, обратная периоду колебаний:

Частоту свободных колебаний называют собственной частотой колебательной системы.

Заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону:

где – амплитуда колебаний заряда. Сила тока также совершает гармонические колебания:

где – амплитуда колебаний силы тока. Колебания силы тока опережают по фазе колебания заряда на .

Разбор типовых тренировочных заданий

Задача 1. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 2 мкФ и катушки индуктивности. В контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведена зависимость энергии W, запасённой в конденсаторе идеального колебательного контура, от времени t.

Источник



Электромагнитные колебания, переменный ток

Полный текст Вакансии Курсы Консультации

Электромагнитные колебания, переменный ток

1. Периодические изменения заряда, силы тока, напряжения называются

А) механическими колебаниями В) электромагнитными колебаниями С) свободными колебаниями Д)вынужденными колебаниями

2. Резонанс в колебательном контуре возникает, если

А) частота внешнего напряжения совпадает с собственной частотой В) амплитуда внешнего напряжения совпадает с собственной частотой С) фаза внешнего напряжения совпадает с собственной частотой Д) период колебания внешнего напряжения совпадает с собственной частотой

3. Колебательный контур состоит

А) конденсатора и резистора В) конденсатора и лампы С) конденсатора и катушки индуктивности Д) коденсатора и вольтметра

4. Если сопротивление колебательного контура равна нулю, то полная энергия электромагнитного поля

А) меняется В) равна нулю С) не меняется Д) увеличивается

5. Устройство, которое повышает или понижает напряжение, называется

А генератором) В) конденсатором С) трансформатором Д) колебательным контуром

6. Примером автоколебательной системы является

А) колебательный контур В) математический маятник С) генератор на транзисторе Д) физический маятник

7. Если в цепи имеется конденсатор, то колебания силы тока

А) совпадают по фазе с колебаниями напряжения В) отстают по фазе на П/2 от колебаний напряжения С) опережают по фазе на П/3 колебания напряжения Д) опережают по фазе на П/2 колебания напряжения

8. Индуктивное сопротивление зависит от А) фазы В) амплитуды С частоты) Д) ёмкости конденсатора

9. Если К>1, то трасформатор А) понижающий В) повышающий С) электрический Д) не повышает и не понижает

10. Величина, равная квадратному корню из среднего значения квадрата силы тока, называется

А) действующим значением напряжения В) действующим значением силы тока С) мгновенным значением силы тока Д) амплитудным значением силы тока

11. Резонанс в колебательном контуре — это

А) резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний силы тока В) резкое уменьшение амплитуды вынужденных колебаний силы тока С) резкое возрастание частоты вынужденных колебаний силы тока Д) резкое возрастание периода вынужденных колебаний силы тока

12. Скорость изменения энергии магнитного поля по модулю равна

А) нулю В) скорости изменения энергии электрического поля С) скорости перезарядки конденсатора Д) скорости движения электронов в проводнике

13. Если в цепи имеется катушка индуктивности, то колебания силы тока

А) отстают по фазе на П/8 от колебаний напряжения В) совпадают по фазе с колебаниями напряжения С) опережают по фазе на П/3 колебания напряжения Д) отстают по фазе на П/2 от колебаний напряжения

14. Устройство, которое преобразует энергию того или иного вида в электрическую, называется

А) трансформатором В) генератором С) коденсатором Д) колебательным контуром

15. Ёмкостное сопротивление зависит от

А) индуктивности катушки В) фазы С) амплитуды Д) частоты и ёмкости конденсатора

16. Переменный электрический ток — это

А) вынужденные электромагнитные колебания В) свободные электромагнитные колебания С) затухающие электромагнитные колебания Д) механические колебания

17. В колебательном контуре энергия электрического поля конденсатора периодически превращается

А) в энергию магнитного поля тока В) в энергию электрического поля С) в механическую энергию Д) в световую энергию

18. Колебания в цепи под действием внешней периодической ЭДС называются

А) механическими В) электромагнитными С) свободными Д) вынужденными

19. Основные элементы автоколебательной системы

А) источник энергии, колебательная система, клапан, обратная связь В) источник энергии, колебательная система, клапан, резистор С) транзистор, колебательная система, клапан, обратная связь Д) транзистор, колебательная система

20. В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока

А) отстают по фазе на П/2 от колебаний напряжения В) совпадают по фазе с колебаниями напряжения С) опережают по фазе на П/2 колебания напряжения Д) опережают по фазе на П/6 колебания напряжения

21. Колебания, возникающие в системе без воздействия на неё внешних периодических сил, называются

А) гармоническими В) вынужденными С) автоколебаниями Д) свободными

Читайте также:  Возбуждение живых тканей организма проходящим через него электрическим током называется

22. В катушке с индуктивностью 68 мГн сила тока 3,8 А исчезает за 0,012 с. ЭДС самоиндукции равна

A) » 0. B) » 0,67 В. C) » 3,1 В. D) » 0,21В. E) » 21,5 В

23. Значение силы тока задано уравнением: i=8,5sin(314t+0,651). Определите действующее значение силы тока

A) » 8,5 А. B) » 3,14 А. C) » 6 А. D) » 314 А. E) » 0,651 А..

24. Скорость изменения силы тока в катушке индуктивностью 3,5 Гн, если в ней возбуждается ЭДС самоиндукции 105 В, равна A) 0,03 А/с. B) 30 А/с. C) 15 А/с. D) 367,5 А/с. E) 45 А/с.

25. Закон электромагнитной индукции имеет вид

A) ei = B × S × w × sinw×t. B) ei = I × R. C) D) e = I × (R + r). E) .

26. Равномерное изменение силы тока на 0,6А за время 0,1с порождает ЭДС самоиндукции 2,1В. Индуктивность катушки равна A) 3 Гн. B) 3×105 Гн. C) 35 Гн. D) 3,5 Гн. E) 0,35 Гн.

27. Изменение тока в антенне радиопередатчика происходит по закону: i=0,3sin15·105t. Найти длину излучаемой электромагнитной волны.

A) » 0,6×104 м. B) » 1,2 ×103 м. C) » 1,2×104 м. D) » 0,6×103 м. E) » 0,4×103 м.

28. Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону: u=110cos50πt. Определите период колебаний напряжения.

A) 3,14 с. B) 0,04 с. C) 50 с. D) 110 с. E) 157 с.

29. Индукционный ток своим магнитным полем

A) Противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

B) Действует на электрические заряды. C) Увеличивает магнитный поток. D) Порождает электростатическое поле.

E Е) Ускоряет элементарные частицы.

30. Если в идеальном колебательном контуре к конденсатору подключить параллельно конденсатор такой же емкости, то собственная частота колебаний в контуре

A) не изменится. B) уменьшится в 2 раза. C) увеличиться в 2 раза. D) увеличиться раз. E) уменьшиться в раз.

31. Первая автоколебательная система

A) Маятниковые часы. B) Закрытый колебательный контур. C) Открытый колебательный контур. D) Вибратор Герца.

E) Камера Вильсона.

32. Вращающаяся часть генератора имеет специальное название A) сердечник. B) ротор. C) электромагнит. D) статор. E) обмотка.

33. Магнитный поток, возникающий в катушке с индуктивностью 0,2 мГн при силе тока 10 А, равен

A) 50 мВб B) 2 мВб C) 0,02 мВб D) 2 Вб E) 50 Вб

34. Формула, связывающая период и частоту колебаний. A) w = 2pn. B) . C) . D) . E) .

35. Прием сигнала колебательным контуром радиоприемника основан на

A) Превращении энергии. B) Модуляции. C) Законе сохранения энергии. D) Детектировании. E) Явлении резонанса.

36. Энергия при свободных колебаниях в колебательном контуре через 1/8 периода после начала разрядки конденсатора сосредоточена

A) Энергия равна нулю B) В катушке. C) В подводящих проводниках. D) В конденсаторе и катушке. E) В конденсаторе.

37. Процесс детектирования высокочастотных колебаний состоит

A) Выделении из модулированных колебаний высокой частоты низкочастотных колебаний.

B) В усилении принимаемого сигнала.

C) В сложении высокочастотных и низкочастотных колебаний.

D) В усилении плотности потока излучения.

E) В передаче низкочастотных колебаний на большие расстояния.

38. Резонансная частота в контуре из катушки индуктивностью 4 Гн и конденсатора электроемкостью 9 Ф равна

A) Гц. B) Гц. C) 12p Гц. D) Гц. E) Гц.

39. Формула для определения энергии магнитного поля:

A) W=mgh. B) . C) . D) . E) .

40. Амплитуда гармонических колебаний — это

A) Смещение от положения равновесия. B) Время одного полного колебания. C) Величина, зависящая от частоты.

D) Количество колебаний в единицу времени. E) Максимальное смещение от положения равновесия.

41. В автоколебательной системе транзистор играет роль

A) колебательной системы. B) преобразования энергии. C) клапана. D) источника энергии. E) обратной связи.

42. При увеличении индуктивности катушки в 4 раза частота колебаний в контуре

A) Уменьшится в 2 раза. B) Увеличится в 2 раза. C) Увеличится в 4 раза. D) Не изменяется. E) Уменьшится в 4 раза.

43. При отключении катушки с сопротивлением 5 Ом и индуктивностью

0,1 Гн от цепи постоянного тока выделяется 0,2 Дж энергии. Напряжение на концах этой катушки было равно

A) 30 B. B) 20 B. C) 10 B. D) 15 B. E) 25 B.

44. Динамик подключен к выходу генератора электрических колебаний с частотой 170 Гц. При скорости звука в воздухе 340 м/с длина звуковой волны равна

Читайте также:  Контрольная работа по физике по теме электрический ток электрическая цепь

A) 57800 м. B) 28900 м. C) 0,5 м. D) 1 м. E) 2 м.

45. Полная энергия колебательного контура определяется по формуле

A) . B) . C) . D) . E) .

46. Чтобы энергия магнитного поля катушки индуктивностью 0,5 Гн оказалась равной 1 Дж, сила тока должна быть равна

A) 4 A. B) 1 A. C) 8 A. D) 2 A. E) 6 A.

47. Индуктивность катушки колебательного контура увеличивалась в 4 раза. При этом период колебаний

A) Увеличится в 4 раза. B) Уменьшится в 2 раза. C) Не изменится. D) Уменьшится в 4 раза. E) Увеличится в 2 раза.

48. Циклическая частота колебаний в колебательном контуре определяется формулой

A) . B) . C) . D) . E) ω=2πn.

49. В сеть переменного тока с действующим значением напряжения UД = 120 В последовательно включены резистор сопротивлением R = 14 Ом и катушка индуктивностью L = 40 мГн. Определите частоту v тока, если его амплитуда I = 6,0 А.

A). 1 Гц B). 10 Гц C). 100 Гц D). 10 кГц E). 1 кГц

50. Определите количество теплоты, которое выделится за промежуток времени Δt = 1,0 мин в нагревательном элементе электрической плитки с активным сопротивлением R = 40 Ом, если плитка включена в сеть переменного тока, напряжение которого, измеренное в вольтах, изменяется со временем по закону U(t) = 180sinωt.

A) 43,2 кДж B). 24,3 кДж.C). 34,2 кДж D). 42,3 кДж E). 23,4 кДж

Источник

Электромагнитные колебания. Периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения) называются электромагнитными колебаниями

Периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения) называются электромагнитными колебаниями.

Колебательным контуром называется система, состоящая из соединенных конденсатора и катушки индуктивности. Если конденсатор зарядить, то в колебательном контуре будут происходить колебания тока, заряда, электрического поля в конденсаторе, магнитного поля в катушке, индуктивного тока, который возникает при прохождении тока по катушке вследствие явления самоиндукции.

Уравнения гармонического колебания заряда:

Период электромагнитных колебаний, которые возникают в колебательном контуре, зависит от индуктивности катушки и электроемкости конденсатора. Эту зависимость установил Томсон. Формула Томсона .

Колебания, которые возникают в колебательном контуре, являются затухающими, так как провода обладают сопротивлением, и это ведет к превращению энергии электромагнитного поля во внутреннюю энергию проводника. Кроме того, часть энергии излучается в пространство в виде электромагнитных волн.

Переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, которое в свою очередь порождает магнитное поле. Электрические и магнитные поля являются проявлениеми единого целого, которое может быть названо электромагнитным полем. Электромагнитное поле – особая форма материи, существующее реально, независимо от наших знаний о нем.

Электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн. Эти волны излучаются колеблющимися заряженными частицами, которые при этом движутся с ускорением. Материальность электромагнитных волн можно показать, используя воздействие их на вещественные объекты. Так, если поднести к ламповому генератору лампочку, встроенную в колебательный контур, то она загорится.

Короткие радиоволны распространяются на большие расстояния за счет многократных отражений от ионосферы и поверхности Земли. Именно с помощью коротких волн можно осуществить радиосвязь на любых расстояниях между радиостанциями на Земле. Ультракороткие радиоволны проникают сквозь ионосферу и почти не огибают поверхности Земли. Поэтому они используются для радиосвязи в пределах прямой видимости, а также для связи с космическими кораблями. Средние и длинные волны используются для радиосвязи на больших расстояниях. Электромагнитные волны обладают следующими свойствами: распространяются прямолинейно, способны преломляться, отражаться, им присущи явления дифракции, интерференции, поляризации.

Радиолокацией называется способ обнаружения объектов с помощью радиоволн. Впервые явления радиолокации было обнаружено А.С. Поповым и предложены им для использования в практических целях.

Трансформатор – это устройство, предназначенное для повышения или понижения электрического напряжения переменного тока. Он состоит из замкнутого ферромагнитного (стального) сердечника, на который надеты несколько катушек с проволочными обмотками.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. При прохождении переменного тока по первичной обмотке в сердечнике появляется переменный магнитный поток, который возбуждает ЭДС индукции во вторичных обмотках. В ферромагнитном сердечнике сосредоточено магнитное поле так, что магнитный поток существует практически только внутри сердечника.

Повышая с помощью трансформатора напряжение в несколько раз, мы во столько же раз уменьшаем силу тока.

Существуют трансформаторы бытовые и силовые. Бытовые трансформаторы широко применяются в радио-и телевизионной технике, в в быту. Силовые трансформаторы установлены на линии электропередач для повышения или понижения напряжения, на подстанциях, в трансформаторных будках.

Источник