Меню

Плотность тока в обмотках двигателя

Как добиться надежной работы электроустановок — Плотность тока и нагрев

Содержание материала

Повышенная против нормы плотность тока опасна. Поясним суть дела следующим примером. Пусть через последовательно соединенные три куска провода одинаковой длины, но с разными сечениями 10,4 и 1 мм* проходит ток I = 40 А. Из-за разных сечений плотности тока J

I/S различны; они составляют соответственно 4, 10 и 40 А/мм 2 . А как видно из формулы Р = JI, потери мощности Р пропорциональны плотностям тока. В нашем примере они относятся как 1: 2,5: 10. Иными словами, провод сечением 10 мм 2 слегка нагреется. Температура провода сечением 4 мм 2 достигнет допустимой, примерно 60 С. Изоляция провода сечением 1 мм 2 просто сгорит.
Естественно возникают вопросы: а) применяют ли преднамеренно повышенные плотности тока, а если применяют, то с какой целью? б) какие необходимы меры, чтобы повышенная плотность тока не оказалась гибельной для изоляции? в) есть ли непредвиденные причины повышения плотности тока?

Плотность тока преднамеренно повышают, чтобы уменьшить размеры изделий, в которых электромагнитная энергия преобразуется в механическую. Такими изделиями являются электромагниты и электродвигатели. Магнитный поток1 — важнейший параметр, определяющий их работу, пропорционален магнитодвижущей силе (МДС). Но значение МДС равно произведению числа витков электромагнита на силу тока, проходящего через его обмотку. Следовательно, одну и ту же МДС можно получить при разных сочетаниях числа витков и силы тока, например 500 витков и 2 А; 200 витков и 5 А; 10 витков и 100 А и т.д.
Отсюда следует важный вывод: уменьшить размеры электромагнита можно, уменьшив число его витков при том же сечении обмоточного провода2. Но в этом случае во столько же раз придется увеличить ток. При большем токе и том же сечении плотность тока увеличивается, в чем легко убедиться, выполнив упражнение 16.
Упражнение 16. Электромагнит может быть включен неограниченно долго, не перегреваясь, при следующих данных: сечение обмоточного провода 0,5 мм (диаметр приблизительно 0,65 мм), число витков k>i =800, сила тока 1\ = 1,5 А. При этих условиях МДС равна 800- 1,5 = 1200 А, а плотность тока = 1,5 : 0,5 = 3 А/мм 2 . Допустим далее, что электромагнит включают редко, кратковременно и перерывы между включениями достаточны для остывания обмотки. Значит, плотность тока можно повысить например в 5 раз и, уменьшив число витков, соответственно уменьшить размеры электромагнита.
Ответить на вопросы: 1. Сколько витков w2 должен иметь данный электромагнит? 2. Может ли упражнение 1 служить иллюстрацией рассматриваемого вопроса?
Ответы. 1. По условию Ji = 5-Л = 5-3 = 15 А/мм . Сила тока /, плотность тока J и сечение S связаны зависимостью J = I/S, откуда I = JS. В нашем случае /2 = J^S = 15 * 0,5 = 7,5 А. По условию МДС = = 1200 А должна остаться неизменной. Поэтому, деля 1200 А на 7,5 А, получаем 160 витков. Ясно, что обмотка из 160 витков значительно компактнее.
2. Безусловно.
Чтобы при повышенной плотности тока изделие не перегрелось, нужно либо использовать его в условиях редких и кратковременных включений, либо отключать, как только температура изоляции, повышаясь, достигнет допустимой, а перед следующим включением выдержать паузу.
Выполнение этих условий определяется указываемой в паспорте изделия относительной продолжительностью включения ПВ:

где tp — время работы; t0 — продолжительность паузы (отключения); tц — время цикла, т.е. сумма времен работы и паузы.
Если в каком-нибудь случае дано только /р (не известно t0)> то время цикла принимают /ц = 10 мин. Выполняя упражнение 17, рассмотрим два типичных случая и оценим их результаты.
Упражнение 17. С л у ч а й А. Пусть tp = 2 мин, /с = 6 мин. Тогда /ц = 2 + 6 = 8 мин, а ПВ = 2 : 8* 100% = 25%. Случай Б. Пусть /р = = 2 мин, Гц = 10мин, ПВ =2 : 10*100% = 20%.
Сравнивая оба случая, видим, что при полной определенности (случай А), когда известны tp и /0, значение ПВ получилось большим, чем в случае Б.
Ответить на вопросы: 1. Не опасно ли использовать результаты случая Б? 2. В условиях эксплуатации фактическое ПВ, например 40%, больше паспортного, например 25%. К каким последствиям приведет превышение ПВ и когда они обнаружатся? 3. Допустимо пи применять изделие,
если паспортное ПВ, например 60%, больше фактического, например 25%? 4. На изделии ПВ вообще не обозначено, есть ли в этом какой-либо смысл или это просто недосмотр, ошибка?
Ответы. 1. Меньшее значение ПВ обязывает применять изделие в более благоприятных условиях и, следовательно, не опасно.
Если фактическое ПВ больше паспортного, то срок службы изделия сократится. Но обнаружится ошибка не сразу, а, может быть, через несколько лет.
Допустимо, но неэкономично.
Если ПВ не обозначено, значит, изделие рассчитано на длительный режим.
Аппараты с повышенной плотностью тока защищают от недопустимо длительного включения. Во-первых, нх автоматически отключают, как только дело сделано. Так, например, включающий электромагнит привода масляного включателя автоматически отключается после завершения его включения вспомогательными контактами (блок-контактами). Во-вторых, предусматривают защиту, ограничивающую длительность включения. Распространенный способ ограничения длительности включения рассмотрен выше, в упражнении 1.
Повышение плотности тока — это перегрузка. Но бывают неизбежные перегрузки, например перегрузка пусковыми токами электродвигателей. Однако они не опасны, если двигатели выбраны правильно, т.е. исходя из реальных условий эксплуатации (см. ниже о номинальных режимах электродвигателей). Однако не исключены перегрузки непредвиденные. Рассмотрим примеры.
В жилых зданиях ничто не препятствует жильцам пользоваться более мощными лампами или включать бытовые электроприборы мощностью большей, чем та, на которую рассчитана сеть, — такой случай и меры, предотвращающие перегрузку, рассмотрены выше, в упражнении 10.
Неудовлетворительное состояние приводимых механизмов: перекосы, плохая центровка, неправильные зазоры, неудовлетворительная смазка и т.п. — вызывает тяжелые и затяжные пуски, которые всегда связаны со значительными токовыми перегрузками. Они нередко приводят к преждевременному повреждению двигателей.
Причины сгорания двигателей ищут в чем угодно, только не в механической части. Достаточно, однако, измерить ток ненагруженного двигателя, и если окажется, что он слишком велик, значит, нужно привести в порядок механическую часть. К сожалению, электрики часто недооценивают необходимости тщательного содержания механической части не только приводимого технологического механизма, но и электрического оборудования.

Читайте также:  Биопсия шейки матки током

Источник

Плотность тока в обмотках двигателя

Расчет характеристик синхронного трехфазного двигателя
с многополюсным ротором на постоянных магнитах

1. Введение

Появление высококоэрцитивных постоянных магнитов и, в особенности, редкоземельных магнитов с высокими значениями магнитной энергии позволяет в ряде случаев избавиться от токовых обмоток на роторе электрической машины без ухудшения ее характеристик. Электромашина с ротором на постоянных магнитах не имеет коллектора и щеток, что позволяет существенно повысить ее надежность и время работы без обслуживания и ремонта. Одной из частных задач является конструирование синхронных трехфазных исполнительных двигателей с многополюсным ротором, обладающих достаточно высоким значением момента на валу, что позволяет использовать их непосредственно в качестве привода, обходясь без редуктора.

2. Конструкция двигателя

Поперечное сечение двигателя показано на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Поперечное сечение синхронного трехфазного двигателя с 16-полюсным ротором на постоянных магнитах.

Двигатель состоит из ротора и статора. В конструкцию ротора входит стальной цилиндр (внешний диаметр 140 мм, толщина стенки 10 мм), на котором крепятся 16 постоянных магнитов состава неодим-железо-бор (Ne-Fe-B, остаточная индукция примерно 1.2 Тл, коэрцитивная сила по намагниченности примерно 1000 кА/м) в виде подковообразных сегментов высотой 10 мм с чередующимся направлением намагниченности. Внешний диаметр ротора 160 мм. Высота ротора 50 мм. Статор представляет собой стальной цилиндр (набран из листовой электротехнической стали) с 12-ю внутренними прорезями, в которые помещаются обмотки (3 фазы по 4 последовательно включенных обмотки в каждой фазе). Внутренний диаметр статора 162 мм. Внешний диаметр статора 210 мм. Высота статора 50 мм. Частота вращения двигателя до 1000 об./мин. Для управления двигателем используется трехфазная последовательность импульсов напряжения переменной полярности.

3. Расчет магнитных характеристик

Расчет магнитной индукции и других связанных с ней параметров, в частности, статического момента, можно произвести методом конечных элементов [1 — 4]. На рис. 3.1 показано распределение магнитного поля в магнитной системе двигателя, причем ротор находится в положении, при котором направление тока в одной из фаз изменяется на противоположное. Плотность тока в каждой обмотке 3 А/мм 2 . При факторе упаковки, равном 0.6, плотность тока в обмоточном проводе составит 5 А/мм 2 .

Рис. 3.1. Распределение магнитного поля в магнитной системе двигателя в момент переключения направления тока в одной из фаз. Плотность тока в каждой обмотке 3 А/мм 2 .

Таблица 3.1. Зависимость статического момента от угла поворота ротора.

Угол поворота
ротора, градусов
Статический момент при плотности
тока в обмотке 3 А/мм 2 , Н · м
Статический момент при плотности
тока в обмотке 5 А/мм 2 , Н · м
0
(момент переключения
направления тока в обмотке)
25.57 42.48
1 26.28 44.83
2 30.67 50.54
3 33.20 53.55
4 29.87 50.25
5 27.43 46.95
6 29.23 47.82
7 27.51 45.09
7.5
(момент переключения
направления тока в обмотке)
25.54 42.45

Рис. 3.2. График зависимости статического момента на валу двигателя от угла поворота ротора.

4. Расчет допустимой плотности тока в обмотках

Для провода с электрическим током удельная мощность PV (мощность на единицу объема), рассеиваемая в проводе из-за наличия электрического сопротивления и превращающаяся в тепло, может быть найдена по формуле:

где r E — удельное электрическое сопротивление токопроводящего материала провода, l — фактор упаковки. От плотности тока в обмотке j зависит мощность тепловыделения и, соответственно, температура обмотки. Эта температура не должна превышать максимально допустимой для данной марки провода. Расчет температуры внутри обмотки и допустимой плотности тока в обмотках можно произвести методом конечных элементов [1 — 4]. На рис. 4.1 показано распределение температуры по поперечному сечению двигателя.

Рис. 4.1. Распределение температуры в двигателе в цветовой гамме (более высокая температура соответствует сдвигу в красную область спектра). Плотность тока в обмоточных проводах 5 А/мм 2 . Фактор упаковки 0.6.

При плотности тока в обмоточном проводе, равной 5 А/мм 2 (если фактор упаковки равен 0.6, то плотность тока в самой обмотке будет 3 А/мм 2 ), максимальный перегрев провода (превышение температуры провода над температурой окружающей двигатель воздушной среды) будет равен примерно 50 0 C.

Читайте также:  Утечка тока в автомобиле киа соренто

При плотности тока в обмоточном проводе, равной 8.3 А/мм 2 (если фактор упаковки равен 0.6, то плотность тока в самой обмотке будет 5 А/мм 2 ), максимальный перегрев провода будет равен примерно 120 0 C. При этом дополнительным фактором, который следует принять во внимание, является максимально допустимая рабочая температура постоянных магнитов, для Ne-Fe-B-магнитов равная примерно 100 0 C, поэтому может возникнуть необходимость принудительного охлаждения ротора двигателя.

5. Расчет активного сопротивления и индуктивности обмотки

Активное сопротивление R обмотки может быть найдено по формуле:

Здесь LAV — длина средней линии обмотки, N – число витков, d – диаметр обмоточного провода.

Число витков N может быть выражено следующим образом:

где SW – площадь окна обмотки.

Для расчета индуктивности обмотки L воспользуемся соотношением F = LI, где F – магнитный поток, пронизывающий обмотку, I – величина тока в обмоточном проводе:

Величину тока в обмоточном проводе можно найти таким образом:

Тогда получаем выражение для индуктивности обмотки:

Реактивное сопротивление обмотки ZL на частоте f :

А полное сопротивление обмотки Z на частоте f:

Для двигателя вышеприведенной конструкции: LAV = 0 .2 м , SW = 1.39 · 10 -4 м 2 , F = 0.001 Вб при j = 3 А/мм 2 , r E = 1.67· 10 -8 Ом · м (обмотки намотаны медным проводом), l = 0.6 данные по расчетам активного сопротивления, индуктивности и реактивного сопротивления одной обмотки при частоте переключения тока 130 Гц (частота вращения ротора 1000 об./мин) в зависимости от диаметра обмоточного провода приведены в таблице:

Таблица 5.1. Зависимость активного, реактивного и полного сопротивления и индуктивности обмотки от диаметра обмоточного провода.

Диаметр
обмоточного
провода, мм
Активное
сопротивление
обмотки, Ом
Индуктивность
обмотки, мГн
Реактивное
сопротивление
обмотки на частоте
130 Гц, Ом
Полное
сопротивление
обмотки на частоте
130 Гц, Ом
0.1 4516 25.46 20.80 4516
0.2 282.25 6.365 5.199 282.30
0.3 55.76 2.829 2.311 55.81
0.4 17.64 1.591 1.300 17.69
0.5 7.226 1.018 0.832 7.274
0.6 3.485 0.707 0.577 3.532
0.7 1.881 0.520 0.425 1.928
0.8 1.103 0.398 0.325 1.150
0.9 0.688 0.314 0.256 0.734
1.0 0.452 0.255 0.208 0.498
1.1 0.308 0.210 0.172 0.353
1.2 0.218 0.177 0.145 0.262
1.3 0.158 0.151 0.123 0.200
1.4 0.118 0.130 0.106 0.159
1.5 0.089 0.113 0.092 0.128
1.6 0.069 0.099 0.081 0.106

Диаметр обмоточного провода выбирается в зависимости от напряжения источника питания, прикладываемого к обмотке, таким образом, чтобы максимальная плотность тока в проводе не превышала значения, определяемого теплостойкостью изоляции (5 А/мм 2 для 100 0 C и 8.3 А/мм 2 для 160 0 C).

По вопросам расчета конкретных схем электрических двигателей обращайтесь к автору (см. раздел Контактная информация ).

Ссылки:

  1. Бреббия К. и др. Методы граничных элементов: Пер. с англ. / Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. — М.: Мир, 1987. — 524 с., ил.
  2. Громадка II Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 303 с., ил.
  3. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. — М.: Мир, 1981. — 304 с., ил.
  4. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — 229 с., ил.
  • Активное сопротивление — часть полного сопротивления, связанная с тепловыделением.
  • Двигатель (мотор) — преобразователь энергии источника в механическую энергию движения.
  • Индуктивность — величина, численно равная потоку самоиндукции контура при токе единичной силы.
  • Многополюсный магнит — постоянный магнит, имеющий более одной пары полюсов.
  • Привод — устройство, имеющее рабочий орган, способный к механическому перемещению при наличии противодействующей силы.
  • Редуктор — преобразователь скорости механического движения.
  • Трехфазная последовательность импульсов — три идентичных периодических последовательности импульсов, сдвинутых друг относительно друга на 120 градусов по фазе.
  • Фактор упаковки (коэффициент заполнения) — отношение объема проводника к объему обмотки; при равномерной намотке равен отношению суммарной площади проводников в поперечном сечении обмотки (без учета изоляции) к площади поперечного сечения обмотки.
  • Частота вращения — количество оборотов в единицу времени.

Источник

Определение плотности тока в обмотках НН и ВН.

7.4.1.Средняя плотность тока в обмотках: A/мм 2 .

7.4.2. Плотность тока в обмотке ВН:

7.4.3. Плотность тока в обмотке НН:

7.4.4. Средняя тепловая нагрузка обмоток (предварительно):

где ; ; согласно методическим рекомендациям п. 2.2.5.

7.5. Расчёт обмотки НН.

7.5.1. Предварительное значение площади сечения витка:

7.5.2. Число витков в слое обмотки (по 5.7):

7.5.3. Осевой размер витка с изоляцией (по 5.8):

Расчётный размер изоляции принимается на 0,1 мм больше истинного размера для обеспечения хорошего размещения обмоток в окне

Осевой размер провода без изоляции:

7.5.4. Радиальный размер прямоугольного провода без изоляции:

Таким образом, требуется выбрать провод с осевым размером 34,5 мм и радиальным размером 5,8 мм. Такого провода в таблице сортамента (Б3) нет, поэтому составляем сечение витка из 6-ти параллельных проводов. По высоте витка располагаются 3 проводника (рис. 7.1.).

7.5.5. По выбранному сечению витка проверяем действительную высоту обмотки:

мм, что удовлетворяет условию.

7.5.6. Полный радиальный размер обмотки равен толщине всех слоёв с радиальным размером каждого слоя плюс ширина вертикального охлаждающего канала.

В нашем случае обмотка состоит из двух слоёв с каналом между ними:

Радиальный размер обмотки без канала:

7.5.7. Уточняем действительную плотность тока в обмотке:

7.6. Расчёт обмотки ВН.

7.6.1. Предварительное значение площади сечения витка:

По таблице сортамента круглого провода выбираем ближайшее сечение провода мм 2 и диаметр неизолированного провода мм.

Размеры и марка провода:

В расчёте принимаем:

Диаметр изолированного провода мм.

7.6.2. По выбранному полному сечению витка уточняется действительная плотность тока в обмотке:

7.6.3. Произведём размещение проводников по слоям обмоток.

Число витков в слое:

Число слоёв обмотки:

Согласно схеме, изображённой на рис. 7.2 разделяем обмотку ВН каждой фазы на две катушки Г и Д. Количество слоёв в частях обмотки, отделённых каналом, выбирают пропорционально количеству охлаждающих поверхностей этих катушек. В нашем случае катушка Г имеет одну поверхность охлаждения, а катушка Д – две поверхности, поэтому катушка Г выполняется из 2-х слоёв, а катушка Д – из 4-х слоёв.

7.6.4. Толщина изоляции между слоями выбирается по суммарному рабочему напряжению двух слоев :

В качестве межслойной изоляции принимаем (таблица 5.1) три слоя кабельной бумаги толщиной по 0,12 мм. Толщина межслойной изоляции мм.

7.6.5. Радиальный размер обмотки (с каналом между слоями):

Радиальный размер катушки Г:

Радиальный размер катушки Д:

Радиальный размер обмотки без канала:

Внешний вид обмотки представлен на рис. 7.2.

7.6.6. Радиальные размеры и размещение обмоток в окне в мм (рис. 7.3):

Расстояние между осями обмоток – МО = 283,7 мм.

Величина МО отличается от заданной на %, что допустимо.

Рисунок 7.2. Разделение обмотки ВН на катушки Г и Д.

Рисунок 7.3. Радиальные размеры и размещение обмоток в окне.

Источник



Плотность тока и произведение коэффициентов мощности и полезного действия.

Плотность тока и произведение коэффициентов мощности и полезного действия для электродвигателей 3000 об/мин.

Плотность тока и произведение коэффициентов мощности и полезного действия для электродвигателей 1500 об/мин.

Плотность тока и произведение коэффициентов мощности и полезного действия для электродвигателей 1000 об/мин.

Плотность тока и произведение коэффициентов мощности и полезного действия для электродвигателей 750 об/мин.

  • Выше показанные таблицы выполнены по данным из справочного пособия Девотченко Ф.С. «Замена обмотки трёхфазных электродвигателей.» 1991 г.

Расчёт плотности тока и произведения коэффициентов мощности и полезного действия.

Расчёт плотности тока по сечению провода и номинальному току электродвигателя.

  • Плотность тока «j» для формулы расчёта номинального или фазного тока электродвигателя, выбирается в зависимости от оборотов, мощности (внутреннего диаметра статора) и исполнения (взрывозащищённые, закрытые, открытые). При одинаковых оборотах и размерах сердечника статора, у двигателей открытого исполнения за счёт лучшего охлаждения плотность тока выше, соответственно мощность больше чем у взрывозащищённых и закрытых.
  • Рассчитать выбранную производителем плотность тока для различных серий электродвигателей можно по таблицам обмоточных данных. Для формулы потребуются: номинальный ток электродвигателя и сечение провода.
  • Плотность тока А/мм² при соединении обмотки в звезду.IY — номинальный ток при соединении обмотки в Y.
  • Плотность тока А/мм² при соединении обмотки в треугольник.IΔ — номинальный ток при соединении обмотки в Δ.
  • S — сечение провода (сечение фазы). Если обмотка выполнена в два или более провода, то общее сечение. Если обмотка выполнена в несколько параллельных ветвей, то общее сечение умножить на число параллельных ветвей.

Расчёт произведения коэффициентов мощности и полезного действия.

  • Произведение коэффициентов мощности и полезного действия (cosφ× η) для формулы расчёта мощности электродвигателя, выбирается в зависимости от оборотов и внутреннего диаметра статора.
  • Рассчитать произведение коэффициентов для различных серий электродвигателей можно по таблицам обмоточных данных. Для формулы потребуются: мощность, номинальный ток электродвигателя и напряжение питания.
  • Произведение коэффициентов мощности и полезного действия при соединении обмотки в звезду.PВАТТ — мощность электродвигателя в ваттах, UФY — напряжение фазы при соединении обмотки в Y по формуле 2, IY — номинальный ток при соединении обмотки в Y.
  • Напряжение фазы при соединении обмотки в звезду.UHY — напряжение питания электродвигателя (номинальное напряжение) при соединении обмотки в Y.
  • Произведение коэффициентов мощности и полезного действия при соединении обмотки в треугольник.PВАТТ — мощность электродвигателя в ваттах, UΔ — напряжение питания электродвигателя при соединении обмотки в Δ, IΔ — номинальный ток при соединении обмотки в Δ.
  • Расчёт произведения коэффициентов мощности и полезного действия по табличке электродвигателя.

Источник