Меню

Полезная мощность трансформатора формула

Мощность трансформатора

При проектировании трансформаторов исходной является мощность, которая связывает габариты трансформатора с полной мощностью нагрузки:

Полная (полезная) мощность многообмоточного трансформатора, есть сумма полных мощностей всех его вторичных обмоток:

При активной нагрузке мощность активна и равна Р2.

Типовой (габаритной) мощностью трансформатора называют полусумму мощностей всех его обмоток

Найдём типовую мощность для двухобмоточного трансформатора.

Полная мощность первичной обмотки (U1, I1 – действующие значения) – эта мощность определяет габариты обмоток: число витков –входным напряжением, а сечения проводов – действующими токами. Габаритная мощность трансформатора (типовая) определяет реальное сечение сердечника – sс и равна

Учитывая, что , где s – теоретическая площадь поперечного сечения магнитопровода ( стали ). Реальная площадь сечения обычно меньше и зависит от толщины пластин (ленты), поэтому вводят, так называемый коэффициент заполнения сердечника – отношение реальной площади сечения к геометрической , которую легко измерить. Величина ( зависит от толщины ленты). Для прессованных сердечников . Таким образом, и выражение для напряжения первичной обмотки принимает вид

Аналогичное выражение можно записать и для вторичной обмотки, а мощности первичной обмотки и типовая соответственно равны

Отношение тока в обмотке к сечению проводника называется плотностью тока и для всех обмоток трансформатора она одинакова.

где s обм1, sобм2 – площади сечения проводников обмоток.

Заменим токи и , тогда сумма в скобках в (2.38) равна .

где sм – сечение всех проводников (меди) в окне магнитопровода, как показано на рисунке 2.30.

Рисунок 2.30 – К выводу формулы габаритной мощности

Введём коэффициент заполнения окна медью . Его величина находится в пределах и зависит от толщины изоляции проводов, каркаса, межслойной изоляции, способа намотки и пр. Тогда и выражение для типовой мощности принимает окончательный вид

Из выражения (2.40) следует, что типовая мощность определяется произведением . При увеличении линейного размера трансформатора в m раз, его объём (масса) увеличится в m 3 раз, а мощность возрастёт в m 4 раз. Поэтому, удельные массо-объёмные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением габаритной мощности. С этой точки зрения предпочтительны многообмоточные трансформаторы по сравнению с несколькими двухобмоточными.

При конструировании трансформаторов следует стремиться к увеличению коэффициента заполнения окна магнитопровода обмотками – , так как повышается Sтип. Для этого используют провода прямоугольного сечения.

Выражение (2.40) является основой для расчёта трансформатора. Его преобразуют к виду:

По заданной выходной мощности (Sтип) находят произведение и по справочнику выбирают тип и размер магнитопровода, у которого произведение больше или равно найденному из (2.41). Такой сердечник обеспечит требуемую мощность в нагрузке.

2.5.6 Трёхфазные трансформаторы

Трёхфазные системы были разработаны русским электриком М.О. Доливо-Добровольским (1862 – 1919 гг.). Они широко распространены в энергетике и представляют собой симметричную трёхфазную систему напряжений промышленной частоты, сдвинутых между собой на электрический угол 120 0 . Схематическое изображение источников трёхфазных напряжений (генераторов) показано на рисунке 2.31, где начала фаз обозначены латинскими буквами ABC, а концы фаз буквами XYZ (или условно можно обозначить точками вместо букв ).

Рисунок 2.31 – Схематическое изображение источников трёхфазных

На рисунке 2.32 показаны временное и векторное представления трёхфазной системы напряжений.

Рисунок 2.32 – Временное (а) и векторное (б) представление трёхфазной

На этом рисунке Т – период, Е – фазная ЭДС. Мгновенные значения фазных ЭДС соответственно равны

Это симметричная трёхфазная система, в которой в любой момент времени выполняется равенство

Чередование фаз принято условно положительным по часовой стрелке. Существуют три основные схемы соединения в трёхфазных цепях: звезда, треугольник и зигзаг , но наиболее широко известны первые две – звезда и треугольник (говорят соединение в звезду или в треугольник). Рассмотрим их. На рис.2.33 приведена схема соединения источника и нагрузки звездой.

Рисунок 2.33 – Схема соединения источника и нагрузки звездой

На этом рисунке – фазные напряжения. Проводники, идущие от начал фазных обмоток к нагрузке называют линейными проводами (линия). Соответственно напряжения между проводами называют линейными (например, UAC и UCA). Очевидно, что здесь линейный ток равен фазному, а линейное напряжение превышает фазное в корень из трёх раз, поскольку линейное напряжение равно геометрической разности фазных напряжений (см. рис.2.32 ).

На рис.2.34 приведена схема соединения источника и нагрузки треугольником.

Рисунок 2.34 – Схема соединения источника и нагрузки треугольником

При таком соединении линейные напряжения равны фазным, а линейные токи превышают фазные в корень из трёх раз, поскольку они складываются из фазных.

Читайте также:  Способы измерения мощности однофазной цепи

Мощность в трёхфазной цепи не зависит от схемы соединения и складывается из мощностей отдельных фаз.

Можно перейти к линейным токам и напряжениям.

Так, при соединении звездой получаем:

При соединении треугольником:

То есть, действительно не зависит от схемы соединения.

Трансформацию трёхфазного напряжения можно осуществлять двумя способами:

– тремя отдельными однофазными трансформаторами, как показано на рисунке 2.35а. Это, так называемый, групповой трансформатор.

– одним трёхфазным трансформатором с общей магнитной системой (рис.2.35б).

Рисунок 2.35 – Условное обозначение группового (а) и трёхфазного (б)

трансформаторов при включении звезда-звезда

Первичные обмотки трансформатора называются обмотками высшего напряжения (ВН) и обозначаются заглавными буквами, а вторичные обмотки называются обмотками низшего напряжения (НН) и обозначаются малыми буквами. Первичные и вторичные обмотки соединяются любым способом.

Соединение в зигзаг применяют, чтобы неравномерную нагрузку вторичных обмоток распределить между фазами первичной сети [1] и для получения требуемых фазовых сдвигов в многопульсных схемах выпрямления. На рис. 2.36 показано соединение обмоток звезда – зигзаг и векторная диаграмма напряжений. Видно, что между напряжениями первичной и вторичной обмоток в одноимённых фазах появился фазовый сдвиг , который можно изменять соотношением витков в частях вторичной обмотки. Если вторичная обмотка разделена на две равные части, то угол .

Рисунок 2.36 – Трёхфазный трансформатор при включении звезда-зигзаг

Трёхфазная система напряжений является симметричной, значит и магнитная система трёхфазного трансформатора должна быть симметричной, как показано на рис.2.37а. Изготовить такую магнитную систему очень сложно. Пошли по другому пути. Учитывая, что в трехфазной системе , то и сумма магнитных потоков в центральном стержне . Необходимость в центральном стержне отпадает и, если сократить ярмо фазы В, то получится плоская, широко известная трёхфазная магнитная система (рис.2.37 б и рис. 2.16 г).

Рисунок 2.37 – Магнитная система трёхфазного

трансформатора: а) симметричная, б) несимметричная

Плоская конструкция магнитной системы высоко технологична и удобна при компоновке (размещению трансформаторов), но она в принципе является несимметричной. Вследствие различия магнитных сопротивлений для разных фаз, намагничивающие токи крайних фаз А и С больше тока средней фазы В. Это приводит к нарушению фазовых углов (они отличаются от 120 градусов). Для уменьшения магнитной асимметрии сечение верхнего и нижнего ярма делают на 10…15% больше чем стержня. Но асимметрия всё равно остаётся.

В настоящее время [10] трёхфазные трансформаторы на мощности единицы киловатт и более изготавливают с симметричной магнитной системой, но такой, как показано на рис. 2.38.

Изготовление ярма сложности не представляет – его наматывают из стальной ленты c помощью оправки. Затем стержни с обмотками и оба ярма стягивают крепежом. Конструкция получилась симметричной и весьма технологичной.

Обмотки низшего напряжения часто соединяют треугольником, так как токи в них в раз меньше чем линейные, а поэтому уменьшается влияние асимметрии фазных нагрузок на первичную сеть.

Рисунок 2.38 – Симметричная магнитная система трёхфазного

| следующая лекция ==>
Коэффициент полезного действия трансформатора | Импульсные трансформаторы

Дата добавления: 2017-09-19 ; просмотров: 1411 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник



Как узнать мощность трансформатора?

Определение мощности силового трансформатора

Трансформаторы

Для изготовления трансформаторных блоков питания необходим силовой однофазный трансформатор, который понижает переменное напряжение электросети 220 вольт до необходимых 12-30 вольт, которое затем выпрямляется диодным мостом и фильтруется электролитическим конденсатором.

Эти преобразования электрического тока необходимы, поскольку любая электронная аппаратура собрана на транзисторах и микросхемах, которым обычно требуется напряжение не более 5-12 вольт.

Чтобы самостоятельно собрать блок питания, начинающему радиолюбителю требуется найти или приобрести подходящий трансформатор для будущего блока питания. В исключительных случаях можно изготовить силовой трансформатор самостоятельно. Такие рекомендации можно встретить на страницах старых книг по радиоэлектронике.

Но в настоящее время проще найти или купить готовый трансформатор и использовать его для изготовления своего блока питания.

Трансформатор ТП114-163М

Полный расчёт и самостоятельное изготовление трансформатора для начинающего радиолюбителя довольно сложная задача. Но есть иной путь. Можно использовать бывший в употреблении, но исправный трансформатор. Для питания большинства самодельных конструкций хватит и маломощного блока питания, мощностью 7-15 Ватт.

Если трансформатор приобретается в магазине, то особых проблем с подбором нужного трансформатора, как правило, не возникает. У нового изделия обозначены все его главные параметры, такие как мощность, входное напряжение, выходное напряжение, а также количество вторичных обмоток, если их больше одной.

Читайте также:  Линейный выход усилителя мощности

Но если в ваши руки попал трансформатор, который уже поработал в каком-либо приборе и вы хотите его вторично использовать для конструирования своего блока питания? Как определить мощность трансформатора хотя бы приблизительно? Мощность трансформатора весьма важный параметр, поскольку от него напрямую будет зависеть надёжность собранного вами блока питания или другого устройства. Как известно, потребляемая электронным прибором мощность зависит от потребляемого им тока и напряжения, которое требуется для его нормальной работы. Ориентировочно эту мощность можно определить, умножив потребляемый прибором ток (Iн на напряжение питания прибора (Uн). Думаю, многие знакомы с этой формулой ещё по школе.

,где Uн – напряжение в вольтах; Iн – ток в амперах; P – мощность в ваттах.

Рассмотрим определение мощности трансформатора на реальном примере. Тренироваться будем на трансформаторе ТП114-163М. Это трансформатор броневого типа, который собран из штампованных Ш-образных и прямых пластин. Стоит отметить, что трансформаторы такого типа не самые лучшие с точки зрения коэффициента полезного действия (КПД). Но радует то, что такие трансформаторы широко распространены, часто применяются в электронике и их легко найти на прилавках радиомагазинов или же в старой и неисправной радиоаппаратуре. К тому же стоят они дешевле тороидальных (или, по-другому, кольцевых) трансформаторов, которые обладают большим КПД и используются в достаточно мощной радиоаппаратуре.

Итак, перед нами трансформатор ТП114-163М. Попробуем ориентировочно определить его мощность. За основу расчётов примем рекомендации из популярной книги В.Г. Борисова «Юный радиолюбитель».

Для определения мощности трансформатора необходимо рассчитать сечение его магнитопровода. Применительно к трансформатору ТП114-163М, магнитопровод – это набор штампованных Ш-образных и прямых пластин выполненных из электротехнической стали. Так вот, для определения сечения необходимо умножить толщину набора пластин (см. фото) на ширину центрального лепестка Ш-образной пластины.

При вычислениях нужно соблюдать размерность. Толщину набора и ширину центрального лепестка лучше мерить в сантиметрах. Вычисления также нужно производить в сантиметрах. Итак, толщина набора изучаемого трансформатора составила около 2 сантиметров.

Замер толщины набора магнитопровода трансформатора

Далее замеряем линейкой ширину центрального лепестка. Это уже задача посложнее. Дело в том, что трансформатор ТП114-163М имеет плотный набор и пластмассовый каркас. Поэтому центральный лепесток Ш-образной пластины практически не видно, он закрыт пластиной, и определить его ширину довольно трудно.

Замер ширины центрального лепестка Ш-образной пластины

Ширину центрального лепестка можно замерить у боковой, самой первой Ш-образной пластины в зазоре между пластмассовым каркасом. Первая пластина не дополняется прямой пластиной и поэтому виден край центрального лепестка Ш-образной пластины. Ширина его составила около 1,7 сантиметра. Хотя приводимый расчёт и является ориентировочным, но всё же желательно как можно точнее проводить измерения.

Перемножаем толщину набора магнитопровода (2 см.) и ширину центрального лепестка пластины (1,7 см.). Получаем сечение магнитопровода – 3,4 см 2 . Далее нам понадобиться следующая формула.

Площадь сечения магнитопровода

,где S – площадь сечения магнитопровода; Pтр – мощность трансформатора; 1,3 – усреднённый коэффициент.

После нехитрых преобразований получаем упрощённую формулу для расчёта мощности трансформатора по сечению его магнитопровода. Вот она.

Мощность трансформатора

Подставим в формулу значение сечения S = 3,4 см 2 , которое мы получили ранее.

Расчёт мощности трансформатора

В результате расчётов получаем ориентировочное значение мощности трансформатора

7 Ватт. Такого трансформатора вполне достаточно, чтобы собрать блок питания для монофонического усилителя звуковой частоты на 3-5 ватт, например, на базе микросхемы усилителя TDA2003.

Вот ещё один из трансформаторов. Маркирован как PDPC24-35. Это один из представителей трансформаторов – «малюток». Трансформатор очень миниатюрный и, естественно, маломощный. Ширина центрального лепестка Ш-образной пластины составляет всего 6 миллиметров (0,6 см.).

Трансформатор -

Толщина набора пластин всего магнитопровода – 2 сантиметра. По формуле мощность данного мини-трансформатора получается равной около 1 Вт.

Толщина набора пластин PDPC24-35

Данный трансформатор имеет две вторичные обмотки, максимально допустимый ток которых достаточно мал, и составляет десятки миллиампер. Такой трансформатор можно использовать только лишь для питания схем с малым потреблением тока.

Источник

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

  • 1 Описание и принцип работы трансформатора
  • 2 Виды потерь в трансформаторе
    • 2.1 Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии
  • 3 Определение коэффициента полезного действия
  • 4 Определение КПД методом непосредственных измерений
  • 5 Определение КПД косвенным методом
    • 5.1 Интересное видео: КПД трансформатора 100%
Читайте также:  Если нет глушителя мощность расход

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

  • силовые;
  • измерительные;
  • малой мощности;
  • импульсные;
  • пик-трансформаторы.

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Трансформатор 10/0.4 кВ

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:

  • электрические, в меди обмоток;
  • магнитные, в стали сердечника.

Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Принцип действия

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:

где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)

Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, Вт Коэффициент полезного действия
10-20 0,8
20-40 0,85
40-100 0,88
100-300 0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

Формулу для вычисления КПД

(3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:

Формула КПД

(5)

Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

потери первичной обмотки

(6)

Активное обмоточное сопротивление

(7)

где rmp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

где J — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

как узнать кпд трансформатора формула

(10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

коэффициент полезного действия трансформатора

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Интересное видео: КПД трансформатора 100%

Источник