Мощность трехфазной цепи
2015-02-27
16660
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей потребляемых каждой фазой нагрузки:
При симметричной нагрузке мощности, потребляемые каждой фазой нагрузки равны. В этом случае , а мощность, потребляемая каждой фазой, определяется как: .
где j — угол сдвига между фазным напряжением и током.
Рисунок 4.11 — Векторная диаграмма для несимметричной нагрузки, соединенной треугольником
Реактивная мощность трехфазной цепи равна сумме реактивных мощностей отдельных фаз:
При симметричной нагрузке реактивные мощности отдельных фаз равны и реактивная мощность трехфазной цепи , реактивная мощность одной фазы: .
Полная мощность трехфазной цепи равна сумме полных мощностей отдельных фаз: .
При симметричной нагрузке полная мощность трехфазной цепи , полная мощность одной фазы: .
При анализе трехфазных цепей удобно пользоваться линейными значениями напряжений и токов.
При соединении нагрузки звездой:
При соединении нагрузки треугольником:
В соответствии с этими выражениями, активная мощность трехфазной цепи, независимо от способа соединения нагрузки определяется по формуле:
Аналогично определяется реактивная и полная мощность:
При симметричной трехфазной нагрузке активные мощности всех фаз одинаковы, поэтому достаточно измерить активную мощность одной фазы. Активная мощность трехфазной нагрузки . На рисунке 3.12 показаны схемы включения ваттметра для измерения активной мощности одной фазы при соединении нагрузки звездой с доступной нейтральной точкой (рисунок 3.12 а) и треугольником (рисунок 4.12 б).
Если фазные напряжения и токи симметричной нагрузки недоступны для измерения, то применяют схему с искусственной нейтральной точкой (рисунок 4.13).
В этой схеме цепь напряжения ваттметра с сопротивлением и два резистора образуют симметричную трехфазную нагрузку. Поэтому напряжение на ваттметре равно фазному напряжению нагрузки, соединенной звездой, или в раз меньше фазного напряжения нагрузки, соединенной треугольником.
Ток, протекающий по токовой обмотке ваттметра, равен линейному току и равен фазному току нагрузки, соединенной звездой, или в раз больше фазного тока нагрузки, соединенной треугольником. Следовательно, ваттметр независимо от способа соединения нагрузки измеряет активную мощность одной фазы.
Для измерения активной мощности несимметричной трехфазной нагрузки можно применять схемы описанные выше. Так как при несимметричной нагрузке мощности фаз не равны, то необходимо измерять мощность каждой фазы (то есть включать ваттметры в каждую фазу как показано на рисунке 4.12).
Активная мощность несимметричной трехфазной нагрузки определяется как сумма мощностей отдельных фаз: . В схеме с искусственной нулевой точкой мощность показываемая ваттметром, включенным в линейные провода фаз А, В, С ( , , ) не равна мощности соответствующих фаз, однако сумма показаний ваттметров равна мощности потребляемой несимметричной трехфазной нагрузкой .
Рисунок 4.12 — Измерение активной мощности в симметричной трехфазной
Чаще всего для измерения мощности в трехфазных трехпроводных цепях с несимметричной нагрузкой используют метод двух ваттметров, включенных в соответствии со схемой на рисунке 4.14. При этом активная мощность несимметричной трехфазной нагрузки равна алгебраической сумме (показания ваттметров могут быть отрицательными) показаний двух ваттметров.
Источник
Мощность трехфазной сети
В цепи постоянного тока мощность определяется довольно просто – это произведение тока и напряжения. Они не изменяются во времени и есть постоянной величиной, соответственно и мощность является постоянной, то есть система уравновешена.
С сетями переменного напряжения все гораздо сложнее. Они бывают однофазные, двухфазные, трехфазные и т.д. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные сети в силу своего удобства и наименьших затрат.
Рассмотрим трехфазную систему питания
Такие цепи, могут соединяться в звезду или в треугольник. Для удобства чтение схем и во избежание ошибок фазы принято обозначать U, V, W или А, В, С.
Схема соединения звезда:
Для соединения звездой суммарное напряжение в точке N равно нулю. Мощность трехфазного тока в данном случае тоже будет постоянной величиной, в отличии от однофазного. Это значит что трехфазная система уравновешена, в отличии от однофазной, то есть мощность трехфазной сети постоянна. Мгновенно значение полной трехфазной мощности будет равно:
В данном типе соединения присутствуют два вида напряжения – фазное и линейное. Фазное – это напряжение между фазой и нулевой точкой N:
Линейное – между фазами:
Поэтому полная мощность трехфазной сети для такого типа соединения будет равна:
Но поскольку линейное и фазное напряжение отличаются между собой в
, но считается сумма фазовых мощностей. При расчете трехфазных цепей такого типа принято пользоваться формулой:
Источник
№40 Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения.
Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:
где IA, UA, IB, UB, IC, UC – фазные значения токов и напряжений.
В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи может быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:
В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения Uф/Uл/√3, Iф=Iл, тогда получим:
Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл ; Iф=Iл / √3 , тогда получим:
Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют одинаковый вид:
В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумеваются линейные значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.
Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, называемым ваттметром, показания которого определяется по формуле:
где Uw, Iw — векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.
Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измерительных приборов.
Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи при-меняется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность только этой фазы (рис. 40.1). Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: P=3W=3UфIфcos(φ). Схема с одним ваттметром может быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.
Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях (при на¬личии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 40.2), в которой произво¬дится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи оп¬ределяется как сумма показаний трех ваттметров:
Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутствии нулевого провода) применяется схема с двумя приборами (рис. 40.3).
При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой урав¬нением 1-го закона Кирхгофа: IA+IB+IC=0. Сумма показаний двух ваттметров равна:
Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трехфазной мощности, при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины нагрузки но и от ее характера.
На рис. 40.4 показана векторная диаграмма токов и напряжений для сим¬метричной нагрузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттметров могут быть определены по формулам:
Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы. При активной нагрузке (φ = 0), показания ваттметров равны (W1 = W2).
При активно-индуктивной нагрузке(0 ≤ φ ≤ 90°) показание первого ватт-метра меньше, чем второго (W1 60° показание первого ваттметра становится отрицательным (W1
Источник