Меню

Полная мощность генератора это

Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности

Активная, реактивная мощности, коэффициент мощности

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I — в цепях постоянного тока

P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

P = √3 UL IL cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

P = √ (S 2 – Q 2 ) или

P =√ (ВА 2 – вар 2 ) или

Активная мощность = √ (Полная мощность 2 – Реактивная мощность 2 ) или

кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Формулы для реактивной мощности

Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )

квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2 )

kUA = √(kW 2 + kUAR 2 )

Следует заметить, что:

  • резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
  • индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
  • конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Читайте также:  Как определяется величина мощности оплачиваемая потребителями

Источник



Что такое активная, реактивная и полная мощность

В отличии от сетей постоянного тока, где мощность имеет выражение

и не изменяется во времени, в сетях переменного тока это не так.

Мощность в цепи переменного тока также есть переменной величиной. На любом участке цепи в любой момент времени t она определяется как произведение мгновенных значений напряжения и тока.

Рассмотрим, что представляет активная мощность

В цепи с чисто активным сопротивлением она равна:

Исходя из выражений выше — активная энергия состоит из двух частей — постоянной

, которая меняется с двойной частотой. Среднее ее значение

Отличие реактивной мощности от активной

В цепи, где есть реактивное сопротивление (возьмем для примера индуктивное) значение мгновенной мощности равно:

в итоге получим:

Данное выражение показывает, что реактивная энергия содержит только переменную часть, которая изменяется с двойной частотой, а ее среднее значение равно нулю

Если ток и напряжение имеют синусоидальную форму и сеть содержит элементы типа R-L или R-C, то в таких сетях кроме преобразования энергии в активном элементе R вдобавок еще и изменяется энергия электрического и магнитного полей в реактивных элементах L и C.

В таком случае полная мощность сети будет равна сумме:

Что такое полная мощность на примере простой R-L цепи

Графики изменения мгновенных значений u,i:

φ — фазовый сдвиг между током и напряжением

Уравнение для S примет следующий вид

и заменим амплитудные значения на действующие:

Значение S рассматривается как сумма двух величин

— мгновенные активные и реактивные мощности на участках R-L.

Как видим из графика, наличие индуктивной составляющей повлекло за собой появление отрицательной части в полной мощности (заштрихованная часть графика), что снижает ее среднее значение. Это происходит из-за фазового сдвига, в какой-то момент времени ток и напряжение находятся в противофазе, поэтому появляется отрицательное значение S.

Итоговые выражения для действующих значений:

Активная составляющая сети выражается в ваттах (Вт), а реактивная в вольт-амперах реактивных (вар).

Полная мощность сети S, обусловлена номинальными данными генератора. Для генератора она обусловлена выражением:

Для нормальной работы генератора ток в обмотках и напряжение на зажимах не должны превышать номинальные значения I н, U н. Для генератора значения P и S одинаковы, однако все-таки на практике условились S выражать в вольт-амперах (ВА).

Также энергию сети можно выразить через каждую составляющую отдельно:

Где S, P, Q – соответственно активное, реактивное и полное сопротивление сети. Они образуют треугольник мощностей:

Если вспомнить теорему Пифагора, то из прямоугольного треугольника можно получить такое выражение:

Реактивная составляющая в треугольнике является положительной (Q L), когда ток отстает от напряжения, и отрицательной (Q C), когда опережает:

Для реактивной составляющей сети справедливо алгебраическое выражение:

Из чего следует что индуктивная и емкостная энергия взаимозаменяемы. То есть если вы хотите уменьшить влияние индуктивной части цепи, вам необходимо добавить емкость, и наоборот. Ниже пример данной схемы :

Связь между полной и реактивной энергии выражается:

сosφ – это коэффициент мощности. он показывает какую долю от полной энергии составляет активная энергия. Чем ближе он к 1, тем больше полезной энергии потребляется из сети.

Читайте также:  Как найти коэффициент мощности трансформатора формула 1

Выводы о трех составляющих цепи переменного тока

В отличии от цепей постоянного тока, цепи переменного напряжения имеют три вида мощности – активная, реактивная, полная. Активная энергия, как и в цепях постоянного тока, выполняет полезную работу. Реактивная – не выполняет ничего полезного, а только снижает КПД сети, греет провода, грузит генератор. Полная – сумма активной и реактивной, она равна мощности сети. Индуктивная составляющая реактивной энергии может быть скомпенсирована емкостной. На практике в промышленности это реализовано в виде конденсаторных установок.

Источник

Полная мощность генератора это

§ 61. Мощность однофазного переменного тока

Полная мощность генератора переменного тока определяется произведением тока на напряжение:

S = U I, (76)

где S — полная мощность, ва;
I — действующая сила тока, на которую рассчитана обмотка генератора, а;
U — расчетное действующее значение напряжения генератора, в.
Размеры генератора переменного тока зависят от полной мощности, на которую он рассчитывается. Это связано с тем, что поперечное сечение проводов обмотки определяется силой тока, а толщина изоляции и число витков обмотки — напряжением, которое будет вырабатывать генератор.
Полная мощность генератора переменного тока, включенного в цепь с активным (r) и реактивными сопротивлениями (ХL и Хc), состоит из мощности, расходуемой в активном сопротивлении, и реактивной части мощности.
Мощность, расходуемая в активном сопротивлении, преобразуется в полезную работу или тепло, рассеиваемое в пространство.
Реактивная часть мощности обусловлена колебаниями энергии (см. § 53 и 54) при создании и исчезновении магнитных и электрических полей. Энергия то запасается в полях реактивных сопротивлений, то возвращается генератору, включенному в цепь. Реактивные токи, протекающие между генератором и реактивными приемниками, обладающими индуктивным и емкостным сопротивлениями, бесполезно загружают линию и генератор и этим вызывают дополнительные потери энергии.
Связь между полной, активной и реактивной мощностями определим из треугольника мощностей. Для построения треугольника мощности умножим стороны треугольника напряжений (рис. 65, а) на силу тока I, тогда получим подобный треугольник мощностей А′О′Б′ (рис. 65, б). Сторона О′Б′ этого треугольника равна активной мощности Р, сторона Б′А′ — реактивной мощности Q, а гипотенуза А′О′ треугольника равна полной мощности S. Из треугольника мощностей следует, что отношение

Отсюда активная мощность Р = S cos φ. Так как полная мощность генератора переменного тока S = U I, то активная мощность определяется так:

Р = U I cos φ (77)

и измеряется в ваттах. Из этого же треугольника следует, что отношение
Отсюда реактивная мощность

Q = S sin φ,

Q = U I sin φ (78)

и измеряется в вольт-амперах реактивных (вар). Полная мощность

измеряется в вольт-амперах (ва).
Чтобы судить о том, какая часть полной мрщности расходуется как активная (полезная) мощность и какая часть является реактивной (бесполезной) мощностью, следует разделить активную мощность на полную. Из треугольника мощностей видно, что это отношение характеризуется косинусом угла сдвига фаз между током и напряжением в данной цепи:

Таким образом, cos φ является коэффициентом мощности переменного тока.

Пример. Полная мощность установки S = 800 ва. Ваттметр, измеряющий активную часть мощности, показывает, что она равна 720 вт. Определить коэффициент мощности.
Решение . Коэффициент мощности

Это значит, что 90% полной мощности расходуется в виде активной мощности на полезную работу, а 10% обусловлены наличием реактивной бесполезной мощности.

Читайте также:  Как определить мощность трансформатора по количеству витков

В цепи переменного тока с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе и угол сдвига фаз равен нулю. Так как cos φ = 1, то активная мощность для такой цепи Р = I U, т. е. равна полной мощности. В данном случае вся мощность генератора используется для полезной работы.
Угол сдвига фаз между током и напряжением зависит от соотношения между активным и реактивным сопротивлениями, включенными в цепь.
Увеличение активного сопротивления приводит к уменьшению угла сдвига фаз, а следовательно к возрастанию косинуса этого угла и к увеличению коэффициента мощности. Индуктивная нагрузка, подключенная в цепь, наоборот, увеличивает угол сдвига фаз и тем самым понижает коэффициент мощности.
Причиной низкого коэффициента мощности может быть работа электродвигателей станков или машин вхолостую; недогрузка станка, связанная с тем, что на станке большой мощности обрабатываются мелкие детали; неправильный выбор мощности двигателя, устанавливаемого на станке; низкое качество ремонта двигателя; плохая смазка и т. д. При нормальной нагрузке двигателя его коэффициент мощности составляет 0,83 — 0,85. При холостом ходе двигателя его коэффициент мощности понижается и составляет 0,1 — 0,3. Это значит, что активная мощность мала. Для повышения коэффициента мощности параллельно к индуктивной нагрузке предприятия подключают конденсаторы. Емкостное сопротивление этих конденсаторов подбирают с таким расчетом, чтобы оно было примерно равно индуктивному. При этом емкостный ток будет также примерно равен индуктивному току. В этом случае угол сдвига фаз между током и напряжением уменьшается, коэффициент мощности возрастает до 0,85 — 0,9.
Установлено, что повышение коэффициента мощности в энергосистемах нашей страны только на 0,01 может дать ежегодно экономию более 500 млн. квт · ч электрической энергии.
Таким образом, повышение коэффициента мощности и экономное расходование электрической энергии — важное государственное дело.

Пример. Произвести расчет электрической цепи переменного тока, в которую включена катушка, обладающая индуктивным сопротивлением ХL = 30 ом и активным сопротивлением r = 40 ом. Напряжение на зажимах катушки 120 в. Определить:
1) полное сопротивление цепи;
2) силу тока в катушке;
3) коэффициент мощности;
4) угол сдвига фаз между током и напряжением (по таблице тригонометрических функций);
5) полную, активную и реактивную мощности.
Решение . 1. Полное сопротивление цепи

2. Сила тока в цепи

3. Коэффициент мощности
Если cos φ = 0,8, то угол сдвига фаз φ = 36°.
4. Полная мощность S = U I = 2,4 ° 120 = 288 ва.
5. Активная мощность Р = I U cos φ = 2,4 ° 120 ° 0,8 = 230,4 вт.
6. Реактивная мощность Q =I U · sin φ.
Так как синус угла φ = 36°, примерно 0,6, то Q = 2,4 · 120 · 0,6 = 172,8 вар.

1. Что называется переменным током?
2. Что называется периодом переменного тока?
3. В каких единицах измеряется частота переменного тока?
4. В какой цепи переменного тока ток и напряжение совпадают по фазе?
5. От каких величин зависит индуктивное сопротивление катушки?
6. По какой формуле можно вычислить сопротивление цепи переменного тока, содержащей активное и индуктивное сопротивления?
7. От каких величин зависит полная мощность генератора переменного тока?
8. Что называется коэффициентом мощности?

Источник