Меню

Постоянный электрический ток лекция для студентов

ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

  • Главная
  • Мир физики
    • Физика в формулах
    • Теоретические сведения
    • Физический юмор
    • Физика вокруг нас
    • Физика студентам
      • Для рефератов
      • Экзамены
      • Лекции по физике
      • Естествознание
  • Мир астрономии
    • Солнечная система
    • Космонавтика
    • Новости астрономии
    • Лекции по астрономии
    • Законы и формулы — кратко
  • Мир психологии
    • Физика и психология
    • Психологическая разгрузка
    • Воспитание и педагогика
    • Новости психологии и педагогики
    • Есть что почитать
  • Мир технологий
    • World Wide Web
    • Информатика для студентов
      • 1 курс
      • 2 курс
    • Программное обеспечение компьютерных сетей
      • Мои лекции
      • Для студентов ДО
      • Методические материалы
  • Физика школьникам
  • Физика студентам
  • Астрономия
  • Информатика
  • ПОКС
  • Арх ЭВМ и ВС
  • Методические материалы
  • Медиа-файлы
  • Тестирование

Как сказал.

Все знают, что это невозможно. Но вот приходит невежда, которому это неизвестно — он-то и делает открытие.

Альберт Эйнштейн

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Урок 27. Лекция 27-1. Электрический ток, его характеристики. Сопротивление. Закон Ома.

Проводники отличаются от диэлектриков тем, что в них есть свободные заряды, которые могут перемещаться по всему объему проводника.

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле , то на свободные заряды qв проводнике будет действовать сила . В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, не скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника равно нулю.

Однако, в проводниках может при определенных условиях возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током.

Электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц.

За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов.

В металлах носителями зарядов являются электроны — отрицательно заряженные частицы, поэтому электрический ток в металлах всегда направлен против дижения электронов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I.

Сила тока – скалярная физическая величина, равная отношению заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени t, к этому интервалу времени:

Сила тока численно равна количеству зарядов, прошедших через поперечное сечение проводника за 1 секунду.

Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике
I — сила тока, S – площадь поперечного сечения проводника, – электрическое поле.

Единица измерения силы тока в Международной системе единиц СИ ампер [А].

Прибор для измерения силы тока называется амперметр.

Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток.

На схемах электрических цепей амперметр обозначается .

Амперметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RA. Внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи.

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным .

Кратковременный ток в проводнике можно получить, если соединить этим проводником два заряженных проводящих тела, которые имеют различный потенциал. Ток в проводнике исчезнет, когда потенциал тел станет одинаковым. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем и длительное время поддерживать электрическое поле.

Условия существования электического тока:

1.Наличие свободных зарядов внутри проводника,

2. Наличие разности потенциалов на концах проводника (создание электрического поля внутри проводника)

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц, которое создается электрическим полём, а оно при этом совершает работу. Работа токаэто работа сил электрического поля, создающего электрический ток.

Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. При перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы.

Работа электростатических сил при перемещении единичного заряда равна разности потенциалов Δφ12 = φ1 – φ2 между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Величину U 12 принято называть напряжением на участке цепи 1–2.

Напряжениеэто физическая величина, характеризующая действие электрического поля на заряженные частицы, численно равно работе электрического поля по перемещению заряда из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2.


В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов: U 12 = φ 1 – φ 2

Единица измерения напряжения в Международной системе единиц СИ вольт [В].

Прибор для измерения напряжения называется вольтметр.


Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов.

На схемах электрических цепей амперметр обозначается .

Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RB. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.

Аналогично тому, как трение в механике препятствует движению, сопротивление проводника создает противодействие направленному движению зарядов и определяет превращение электрической энергии во внутреннюю энергию проводника. Причина сопротивления: столкновение свободно движущихся зарядов с ионами кристаллической решетки.

Величина, характеризующая противодействие электрическому току в проводнике, которое обусловлено внутренним строением проводника и хаотическим движением его частиц, называется электрическим сопротивлением проводника.

В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом [Ом]. Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

Электрическое сопротивление проводника зависит от размеров и формы проводника и от материала, из которого изготовлен проводник.

S – площадь поперечного сечения проводника
l – длина проводника
ρ – удельное сопротивление проводника.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Величину ρ, характеризующую зависимость сопротивления проводника от материала, из которого он сделан, и от внешних условий, называют удельным сопротивлением проводника. Оно численно равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью сечения 1 мм 2 , изготовленного из данного вещества. Единица удельного сопротивления в СИ [1 Ом*м = 1 Ом*мм 2 /м]

Сопротивление проводника зависит и от его состояния, а именно от температуры.

Эта зависимость выражается формулой или

α – температурный коэффициент сопротивления. Для всех чистых металлов .

При нагревании чистых металлов их сопротивление увеличивается, а при охлаждении – уменьшается.

Закон Ома для участка цепи.

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (то есть проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными.

Графическая зависимость силы тока I от напряжения U называется вольт-амперная характеристика (сокращенно ВАХ). Она изображается прямой линией, проходящей через начало координат.

По вольт-амперной характеристике проводника можно судить о его сопротивлении: чем больше угол наклона графика к оси напряжения, тем меньше сопротивление проводника.

Источник

Лекция 6. Постоянный электрический ток

date image2014-02-12
views image1570

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

§ 6-1 Основные определения.

Известно, что электрический ток – это направленное движение электрических заря-дов. Если количество зарядов, проходящее через заданную площадь в единицу времени не меняется с течением времени, то такой ток называют постоянным. Ясно, что движение мо-жет быть направленным только под влиянием внешних электрических сил. Для того, чтобы ток оставался постоянным с течением времени, электрическая цепь, т.е. ряд проводников, соединенных параллельно и последовательно друг другу, должна быть замкнутой.

Отсюда следует, что силы не могут быть электростатическими, т.к. работа этих сил по замкнутому контуру всегда равна нулю. Обычно эти силы называют сторонними, подчеркивая их неэлектростатическое происхождение. Сила, отнесенная к величине пере-мещаемого заряда, по аналогии с электростатикой, называется напряженностью, а работа по перемещению единичного положительного заряда на каком-либо участке получила назва-ние электродвижущей силы. Однако обычно принято говорить обэлектродвижущей силе источника токаE, понимая под этим работу, соверщаемую источником во всей цепи. Поскольку ЭДС – это работа, то между нею и напряженностью сторонних сил остается справедливым соотношение, полученное в электростатике4:

Читайте также:  Диадинамотерапия токи бернара это

E =.

При разомкнутой цепи сторонние силы источника так перераспределяют заряды, что создаваемое ими поле компенсирует действие сторонних сил внутри источника. При замк-нутой цепи заряды рапределяются и вдоль проводников внешней цепи, создавая поле вну-три их.

Если на каком- либо участке цепи действуют сторонние и электростатические силы, то работа по перемещению единичного положительногозаряда будет складываться из работ каждой из этих сил по отдельности. Величину общей работы принято называть напряже-нием.Если понятие “участок” распространить на всю цепь, то очевидно, что тогда общая работа равна E.

Для выяснения закономерностей постоянного тока обратимся к упрощенной микро-скопической картине. Рассмотрим отдельный заряд величиной q , являющийся одним из носителей тока в проводнике ( для металлов q = -е, где е – заряд электрона). В силу теплового движения каждый заряд движется хаотически, а под действием сторонних сил он приобретает еще и направленное движение. При хаотическом движении заряд постоянно сталкивается с ионами, масса и размеры которых значительно больше аналогичных пара-метров носителя. Ионы также участвуют в тепловом движении, но это, в основном, коле-бательные движения, амплитуда которых увеличивается с температурой. Носители, стал-киваясь с ионами, на какое – то мгновение как бы прлипают к последним (разноименные заряды стремятся притянуться друг к другу). На языке механики это означает, что носители испытывают неупругие столкновение с ионами так, что новый путь они начинают с нулевой скоростью направленного движения. Пусть время между двумя последовательными соударениями равно t. Тогда под действием напряженности носитель за это время приобретет скорость u =at. Ускорение а =F/m = q E/m; m – масса носителя. Вводя понятие плотности тока j , которое определяется как количество зарядов, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную вектору скорости, можно записать:

где .

Величина l, определенная таким способом, называется электропроводностью материала, а обратная ей r=1/l -удельным электросопротивлением. Нетрудно заметить, что плотность тока – вектор, направление которого совпадает с направлением вектора скорости. Соотношение j =lE носит название закона Ома в дифференциальной (векторной) форме.

Если однородный проводник имеет длину l и площадь поперечного сечения S, то закон Ома для такого проводника может быть записан в несколько ином виде. Для этого умножим обе части соотношения jr =E на произведение lS и учтем, что для однородного проводника поле внутри его везде одинаково, т.е. однородно, и El =U – разность потенциалов на концах про-водника. Тогда получим:

jSrl =El S.

Введем понятие силы тока I = (jS) и обозначим rl/ S =R, теперь наше соотношение приобретает обычный вид: U =IR, где U – напряжение на концах проводника, а I –сила тока.

Сила тока – скалярное произведение плотности тока и площади, которой в этом случае при-писываются векторные свойства ( направление вектора определяется как и прежде направ-лением внешней нормали к площади). Величина R называется сопротивлением проводника.

Для соединения нескольких проводников величина общего сопротивления R находится по известным правилам: для последовательного соединения R =S Ri , а для параллельного

.

Если на рассматриваемом участке имеется источник тока с ЭДС E , как уже отмечалось, об-щее напряжение складывается из разности потенциалов и ЭДС, т.е.

Этот вариант записи соотношения между током и напряжением носит название закона Ома для участка цепи, содержащей ЭДС. Здесь важно учитывать правило знаков: считается, что положительный ток проходит от положительного полюса элемента к отрицательному; при заданном направлении тока через рассматриваемый участок, ЭДС считается положи-тельной, если она создает ток в этом же направлении и отрицательной – если в противопо-ложном. Для замкнутой цепи очевидно, что концы проводника замыкаются сами на себя и U=0. Тогда закон Ома примет вид

где r – внутреннее сопротивление источника тока.

§ 6-3 Закон Джоуля – Ленца.

При выводе дифференциального закона Ома предполагалось, что носители тока в момент столкновения с ионами как бы прилипают на мгновение к последним, т.е. носители полностью теряют свою энергию, которую онм приобрели под действием ускоряющего поля. Эта энергия передается ионам и переходит в энергию их хаотических колебаний, т.е. в теплоту.

За время свободного пробега отдельный носитель приобретает энергию, равную ра-боте, которая совершается за счет электрического поля: w = qEl Dl. Т.к. общее количество зарядов, проходящее в единицу времени через поверхность единичной площади, опреде-ляется плотностью тока j , то для Dl = 1 количество энергии, переходящей в теплоту, равно DW =jE или

Последнее выражение носит наименование дифференциального закона Джоуля-Ленца.

Для проводника, имеющего длину l и площадь S, оно преоразуется к известному виду, достаточно лишь обе части этого выражения умножить на объем V =Sl .

DWV =W =,

где в преобразованиях использован закон Ома для участка цепи. Полученная формула описывает закон Джоуля-Ленца в интегральном виде.

Выделяющаяся теплота имеет смысл полезной лишь в нагревательных приборах; во всех других случаях это – потери энергии, снижение этих потерь составляет одну из важнейших задач электротехники. Эта теплота образуется зя счет энергии сторонних сил.

Для закнутой цепи полная работа по перемещению единичного положительного заряда по определению равна E, значит полная мощность, которую может развить источник, равна E I. Величина совершенной работы за время t определится как A =E It.

§ 6-4 Основы зонной теории.

До сих пор развитие наших представлений об электричестве происходило достаточно последовательно с использованием довольно простых моделей. Лишь в какой-то момент было стыдливо использовано понятие носителей с зарядом q , хотя тут же оговаривалось, что в действительности надо рассматривать электроны, которые ответственны за проводимость металлов. Однако электроны являются довольно своеобразным микроско-пическими объектами, которые плохо подчиняются законам классической механики. Более того, их свойства часто описываются лишь в представлениях квантовой теории и теории ве-роятности.

Наиболее известным следствием квантовомеханической теории является описание свойств электронов с помощью квантовых чисел: n, l, m и s, где

n – главное квантовое число, характеризующее энергию электрона,

l, — орбитальное квантовое число, определяющее форму орбиты,

m – магнитное квантовое число, связанное с оринтацией орбиты,

s – спиновое число, определяющее собственный момент импульса электрона.

Первые три квантовых числа могут принимать только целочисленные значения –1, 2…и т.д, а s – только два значения — ± ½, и одному набору чисел n, l и m соответствуют два электрона с противоположно направленными спинами.

Достаточно известным является и так называемый принцип Паули: в атомах не бывает двух электронов с одинаковыми квантовыми числами.

Из этих двух положений следует, что энергия электронов может принимать только определенные дискретные значения так, что по мере увеличения числа электронов в атоме внешние электроны даже при температуре 0 К обладают конечной энергией.

Рис.15. Схема расположения зон. В твердых телах внешние электроны вступают во вза-имодействие с соседними атомами, в результате чего их энергия немногоизменяется, т.к. энергия этого взаимо-действия значительно меньше энергии электронов в атоме. Однако дискретность уровней сохраняется. Взаи-модействие электронов с соседними атомами означает, что эти ” внешние” электроны теперь принадлежат как бы всем атомам. Поэтому дискретный энергетический уро-вень, который соответствовал этим электронам в изоли-рованном атоме теперь ”расплывается“ в целый набор близко расположенных “подуровней”. Их количество определяется числом атомов, т.е. в одной грамм – молекуле вещества образуется 6,023×10 23 подуровней. Об-разовавшийся набор принято называть зоной.

Самые внешние электроны образуют зону проводимости, а следующему ниже-лежащему уровню соответствует валентная зона (см. рис.15). Между зоной проводимости и валентной зоной может располагаться запрещенная зона, т.е. набор значений энергии, приобретение которых электронами в данном веществе оказывается невозможным. Теория, оперирующая понятиями зоны, получила название зонной. С точки зрения зонной теории вещества разделяются на три класса: проводники, изоляторы и полупроводники. Принадлежность конкретного вещества к тому или иному классу определяется как расположением перечисленных зон, так и степенью их заполнения. Здесь сразу надо отметить, что валентная зона для простоты считается полностью заполненной. Если каждый атом вещества отдает в зону проводимости один электрон, то зона оказывается заполненной наполовину – на каждом уровне размещаются два электрона с противоположными спинами. Под действием внешнего электрическогополя электроны приобретают дополнительную энергию и переходят на свободные вышележащие подуровни. Может случиться и так, что зона проводимости – пуста, но запрещенная зона отсутствует, и под действием поля электроны из валентной зоны переходят в зону проводимости. В обоих случаях вещества будут проводить электрический ток. Если же в веществе зона проводимости пуста, а валентная зона отделена от нее достаточно широкой запрещенной зоной значений энергии, то такое вещество является изолятором. Нужны крайне высокие (несколько десятков или даже сотен киловольт) значения внешнего напряжения, чтобы электроны материала оказались бы переброшены через запрещенную зону. Наконец существуют элементы (гер-маний и кремний), у которых запрещенная зона довольно узкая, и энергии теплового движения оказывается достатлчно, чтобы электроны из валентной зоны перебрасывались бы в пустую зону проводимости. При комнатных температурах таких электронов находится сравнительно мало, количество носителей в зоне проводимости незначительно по срав-нению с металлами, и такие вещества получили название полупроводников.

Читайте также:  Ударный ток кз пример расчета

Указанный тип проводимости в полупроводниках называется собственной проводи-мостью. Он наблюдается только в очень чистых материалах. Обычно же любой полупро-водник содержит небольшое (примерно один атом на миллион) количество примесных атомов. Поскольку атомов примеси мало, то они не взаимодействуют между собой, и их энергетические уровни остаются нерасщепленнвми. Примесные энергетические уровни мо-гут быть как пустыми, так и заполненными. Если такой заполенный примесный уровень располагается в запрещенной зоне чуть ниже зоны проводимости, то под действием тепло-вых возбуждений электроны с этого уровня могут переходить в зону проводимости. Если же пустой уровень находится чуть выше валентной зоны, то электроны из этой зоны могут быть переброшены на вакантный примесный уровень так, что в валентной зоне образуется «дырка», способная перемещаться от одного атома к другому, создавая «дырочную» прово-димость. Возникающая в обоих случаях проводимость называется примесной. При этом электронная примесная проводимость получила название донорной или n – проводимости, а «дырочная» проводимость была названа акцепторной или р – проводимостью. В насто-ящее время во всех полупроводниках предпочитают использовать примесную проводи-мость.

Комбинация полупроводников с различным типом проводимости позволили создать целый ряд кристаллических диодов и триодов, нашедших широкое применение в радио-электронной промышленности. Современные технологии позволяют пролучать на кристал-ле кремния размером в булавочную головку несколько десятков миллионов полупроводни-ковых элементов. Основным элементом любого электронного устройства стала микро-схема. Премиущества их использования очевидны: они экономичны в отношении потреб-ления энергии, малогабаритны, не боятся перегрузок и т.п. Из недостатков надо выделить два: если в микросхеме выходит из строя всего один элемент, то починить ее невозможно. Ремонт сводится к замене неисправной микросхемы, что стоит довольно дорого. Наконец, все микросхемы оказываются крайне чувствительны к воздействию проникающего излуче-ния. В условиях повышенной радиационной опасности их приходится заменять радиосхе-мами на сверхминиатюрных лампах.

§ 6-5 Зависимость проводимости материалов от температуры.

Из рассмотрения проводимости металлов следует, что их сопротивление обусловле-но взаимодействием носителей с колеблющимися ионами. Поскольку с повышением температуры амплитуда тепловых колебаний увеличивается, и носители начинают чаще сталкиваться с ними, можно сделать заключение о том, что с повышением температуры сопротивление проводников должно увеличиваться. Для полупроводников же картина обратная – чем выше температура, тем больше носителей, т.е. сопротивление полупро-водников падает с повышением температуры.

С понижеитем температуры сопротивление проводников должно уменьшаться, достигая минимума при абсолютном нуле. Однако в действительности при низких, но конечных температурах сопротивление некоторых металлов скачком падает до нуля. Это явление было открыто в 1911 г и получило название сверхпроводимости. Долгое время для его наблюдения требовались температуры, близкие к температуре жидкого гелия, и лишь срав-нительно недавно удалось повысить температуру сверхпроводящего перехода до значения 90-100 К. Сверхпроводимость стало возможным наблюдать при температуре жидкого азота. Природа возникновения сверхпроводимости может быть объяснена только в рамках кванто-вой теории.

§ 6-6 Правила Кирхгофа.

Для расчета сложных электрических цепей немецким ученым Кирхгофом были сформулированы эмпирические правила. Первое из них утверждает, чтодля любого узла электрической цепи сумма токов, входящих и выходящих из него, равна нулю.При этом то-

Источник

Лекция на тему: «Электрический ток»

Лекции Электрический ток

Тема: “Электрический ток”

Цель лекции: Дать студентам основные понятия и определения, используемые в разделе электрический ток: вектор тока, сила тока, сопротивление, напряжение. Дать основные законы и определения.

План лекции.

1. Понятие о токе проводимости. Вектор тока и сила тока.

2. Дифференциальная форма закона Ома.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников.

4. Причина появления электрического поля в проводнике, физический
смысл понятия сторонних сил.

5. Вывод закона Ома для всей цепи.

6. Первое и второе правила Кирхгофа.

7. Контактная разность потенциалов. Термоэлектрические явления.

8. Электрический ток в различных средах.

9. Ток в жидкостях. Электролиз. Законы Фарадея.

1. Понятие о токе проводимости. Вектор тока и сила тока.

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. Носителями тока могут быть электроны, ионы, заряженные частицы.

Если в проводнике создать электрическое поле, то в нем свободные электрические заряды придут в движение – возникает ток, называемый током проводимости. Если в пространстве перемещается заряженное тело, то ток называется конвекционным.

Ток может течь в твердых телах (металлах), жидкостях (электролитах) и газах (газовый разряд обусловлен движением как положительных, так и отрицательных зарядов).

Носителями тока являются:

— в металлах – направленное движение электронов;

— в жидкостях – ионов;

— в газах – электронов и ионов.

За направление тока принято принимать направление движения положительных зарядов.

Для возникновения и существования тока необходимо:

1) наличие свободных заряженных частиц;

2) наличие электрического поля в проводнике.

Основной характеристикой тока является сила тока, которая равна величине заряда, прошедшего за 1 секунду через поперечное сечение проводника.

где Dq – величина заряда;

Dt – время прохождения заряда.

Сила тока величина скалярная.

Ток, сила и направление которого не изменяются с течением времени, называются постоянным, в противном случае – переменным.

Электрический ток по поверхности проводника может быть распределен неравномерно, поэтому в некоторых случаях пользуются понятием плотность тока i.

Средняя плотность тока равна отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника.

где DJ – изменение тока;

DS – изменение площади.

2. Дифференциальная форма закона Ома.

В 1826 г. немецкий физик Ом опытным путем установил, что сила тока J в проводнике прямо пропорциональна напряжению U между его концами

где k – коэффициент пропорциональности, называемый
электропроводностью или проводимостью; [k] = [См] (сименс).

называется электрическим сопротивлением проводника.

закон Ома для участка электрической цепи, не содержащей источника тока

Выражаем из этой формулы R

Электрическое сопротивление зависит от формы, размеров и вещества проводника.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S.

где r – характеризует материал, из которого изготовлен проводник и
называется удельным сопротивлением проводника.

Сопротивление проводника зависит от температуры. С увеличением температуры сопротивление увеличивается

где R0 – сопротивление проводника при 0°С;

a – температурный коэффициент сопротивления
(для металла a » 0,04 град-1).

Формула справедлива и для удельного сопротивления

где r0 – удельное сопротивление проводника при 0°С.

Источник



Лекция 5. Постоянный электрический ток

Постоянный электрический ток. Основные действия и условия существования постоянного тока. Основные характеристики постоянного электрического тока: величина /сила/ тока, плотность тока. Сторонние силы. Электродвижущая сила, напряжение и разность потенциалов. Их физический смысл. Связь между ЭДС, напряжением и разностью потенциалов.

5.1. Постоянный электрический ток. Основные действия и условия существования постоянного тока

Электрическим током называют всякое упорядоченное движение электрических зарядов.

Электрический ток, возникающий в проводниках под влиянием электрического поля и представляющий собой частично упорядоченное движение электронов или ионов относительно проводника под влиянием электрического поля, называют током проводимости.

Ток проводимости может существовать как в проводниках первого рода (металлах, графите, некоторых электронных полупроводниках и т.д.), так и в проводниках второго рода (электролитах, расплавах солей, щелочей и т. д.).

Читайте также:  Тока киришима touka kirishima

О наличии тока в проводниках судят по его действиям на окружающую среду. Основными действиями электрического тока являются:

а) возникновение вокруг проводников с током магнитного поля;

б) выделение в проводниках тепла;

Так как перемещение электрических зарядов происходит под действием электрического поля, то одним из основных условий существования тока проводимости в проводниках является наличие в них электрического поля. Следовательно, для увеличения времени существования электрического тока проводимости в проводниках необходимо поддерживать в них существование электрического поля, что возможно при создании на концах проводников разности потенциалов.

Надо отметить, что электрический ток можно получить, если перемещать в пространстве какие-либо заряженные тела. Такой ток называют конвекционным.

5.2. Основные характеристики постоянного электрического тока: величина /сила/ тока, плотность тока. Сторонние силы

Скалярная физическая величина, которая показывает, какой заряд переносится носителями через рассматриваемую поверхность (например, через поперечное сечение проводника) в единицу времени, называется величиной (силой) тока:

. (5.1)

В системе СИ сила тока измеряется в амперах (А). Ампер — это сила такого электрического тока, который, проходя по двум прямолинейным бесконечным проводникам, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает на каждом участке длиной 1 м силу взаимодействия 210 -7 Н.

Векторная физическая величина, численно равная силе тока через площадку dS, перпендикулярную направлению движения электрических зарядов (электрического тока), называется плотностью тока:

. (5.2)

Плотность тока – векторная величина. За направление вектора плотности электрического тока j принимается направление вектора скорости упорядоченного движения положительных зарядов.

Зная вектор плотности тока j в любой точке проводника, можно определить величину тока через любую поверхность:

, (5.3)

где jn = jcos – проекция вектора плотности тока на направление тока;

 – угол между векторами j и n (положительной нормали к площадке dS).

Таким образом, сила тока через какую-либо поверхность является потоком вектора плотности тока через поверхность.

Если имеется некоторый объем проводника V, ограниченный поверхностью S, то выражение определяет заряд, выходящий из объема V в единицу времени. При этом скорость убывания заряда, находящегося в данном объеме (на основании закона сохранения заряда),

, (5.4)

где .

Подставляя значение заряда в формулу (5.4) получим

или

. (5.5)

Преобразуем левую часть выражения (5.5) по теореме Остроградского-Гаусса ():

. (5.6)

.

. (5.7)

Соотношение (5.7) является уравнением непрерывности для вектора плотности электрического тока. Оно выражает закон сохранения электрических зарядов.

Уравнение непрерывности вектора плотности электрического тока позволяет ввести (по аналогии с линиями вектора напряженности электрического поля E) линии вектора плотности электрического тока. Так как для стационарного (постоянного) тока

, (5.8)

то можно утверждать, что линии вектора плотности электрического тока всегда замкнуты (рис. 5.1).

При наличии тока в проводнике j 0 и, следовательно, E  0. Таким образом, внутри проводника с током имеется электрическое поле (в электростатике поле внутри проводника нет). Кроме того, плотность постоянного тока по сечению проводника распределена неравномерно.

Вблизи поверхности проводника плотность тока может быть направлена только по касательной к поверхности проводника. Это означает, что и напряженность электрического поля E вблизи поверхности проводника направлена по касательной к его поверхности. Что касается эквипотенциальных поверхностей, то они перпендикулярны поверхности проводника. При этом эквипотенциальные поверхности изогнутых проводников не могут находиться на неизменном расстоянии друг от друга во всех точках проводника. Например, в кольцевом проводнике круглого сечения расстояние между эквипотенциальными поверхностями на внутренней части кольца меньше, чем на внешней. Так как расстояние между соседними эквипотенциальными поверхностями изменяется, то изменяется и напряженность электрического поля в соответствующих точках эквипотенциальных поверхностей. А это и означает, что плотность тока в однородных проводниках изменяется по сечению.

Надо отметить, что в круговом проводнике цилиндрической формы бесконечной длины (в линейном проводнике) эквипотенциальные поверхности внутри проводника представляют собой плоскости, перпендикулярные оси проводника. Поэтому по сечению такого проводника плотность электрического тока и напряженность электрического поля постоянны.

Таким образом, вблизи поверхности вне проводника имеется электрическое поле, тангенциальная составляющая вектора напряженности E которого равна тангенциальной составляющей вектора напряженности электрического поля внутри проводника (рис. 5.2).

В однородных проводниках первого рода источником электрического поля являются поверхностные заряды. Поверхностная плотность этих зарядов

, (5.9)

где En – нормальная составляющая вектора напряженности электрического поля вблизи его поверхности.

Вобщем случае силовые линии электрического поля – не касательные к поверхности проводника. Это означает, что наряду с тангенциальной составляющей вектора напряженности электрического поля вблизи поверхности проводника имеется также нормальная составляющая вектораE (рис. 5.3). При этом внутри проводника En = 0. Поверхностная плотность электрических зарядов на различных участках проводника может быть как положительной, так и отрицательной.

В неоднородных проводниках проводимость проводников может изменяться от точки к точке в объеме проводника. В стационарном случае , а, где объемная плотность зарядов, равная сумме объемной плотности свободных зарядов1 и объемной плотности связанных зарядов св,

.

, (5.10)

где  – удельная проводимость проводника.

Учитывая выражение , имеем

. (5.11)

Направляя ось X вдоль прямолинейного участка проводника и считая, что его свойства изменяются только в этом направлении, формулу (5.11) можно переписать в виде

. (5.12)

Если проводимость проводника уменьшается в направлении тока проводимости, то объемная плотность заряда положительна. Это связано с тем, что при постоянной площади сечения проводника плотность тока должна быть постоянной, поэтому для поддержания постоянства тока необходимо увеличивать напряженность электрического поля. Увеличение напряженности электрического поля обеспечивается объемными положительными зарядами.

Аналогично можно объяснить возникновение отрицательных объемных зарядов при увеличении проводимости проводника в направлении тока.

Ток, не изменяющийся по величине и направлению с течением времени, называют постоянным.

Для постоянного электрического тока

; . (5.13)

Существование постоянного тока в проводниках возможно при наличии сторонних сил, которые не могут иметь электростатическое происхождение. Это связано с тем, что электростатическое поле является потенциальным. Следовательно, работа, совершаемая электростатическими силами по замкнутому контуру, в котором существует ток, равна нулю, т. е. при этих условиях существование электрического тока в проводнике невозможно, так как он должен совершать работу по преодолению электрического сопротивления проводника. Существование тока в проводниках доказывает, что сторонние силы имеют не электростатическое происхождение.

Сторонние силы могут быть любой природы, например механической или электрической (сила, действующая на заряд в электрическом поле, возникающем по закону электромагнитной индукции).

Схема простейшего источника тока, в котором сторонняя сила (сторонняя ЭДС) имеет механическое происхождение, представлена на рисунке 5.4.

Между электродами А и В имеется нейтральна среда с равным числом положительных и отрицательных зарядов. Сторонняя сила неэлектростатического происхождения перемещает положительные заряды к электроду В, а отрицательные – к электроду А. В результате этого электрод А заряжается отрицательно, а электрод В — положительно. Во внешней цепи от В к А течет электрический ток, совершающий соответствующую работу. Необходимая для этого энергия сообщается системе сторонними силами, которые совершают работу по разделению электрических зарядов между электродами А и В и доставку этих зарядов на электроды против сил электрического поля с напряженностью E, существующего между электродами. Ток между электродами А и В внутри источника замыкает ток во внешней цепи. Если направление тока рассматривать относительно электродов, то во внешней цепи ток течет от положительного электрода к отрицательному электроду, а внутри источника – от отрицательного электрода к положительному.

Таким образом, сторонние силы разделяют электрические заряды в источниках тока, действуют против кулоновских сил, связывающих разноименные заряды, и характеризуются той работой, которую способны совершить против сил электрического поля внутри источника и против механических сил сопротивления в источнике:

, (5.14)

где Aст – работа сторонних сил;

Aис – работа сторонних сил против механических сил сопротивления;

A ‘ – работа сторонних сил против кулоновских сил.

Выражение (5.14) отображает закон сохранения энергии для источника тока. Работа сторонних сил Aис равна работе, совершаемой электрическими силами вне источника. Следовательно, источник тока является источником той энергии, которая выделяется во внешнем (по отношению к источнику) участке цепи, тем самым создает разность потенциалов на концах проводника. Для поддержания постоянной разности потенциалов в источнике тока должна непрерывно совершаться работа Aис, которая компенсирует потерю энергии во внешней цепи.

Источник