Меню

Потери мощности при равномерно распределенной нагрузке

Расчет потерь мощности в ЛЕП с равномерно распределенной нагрузкой

В линиях местных сетей ( ) потребители одинаковой мощности могут располагаться на одинаковом расстоянии друг от друга (например, источники света). Такие ЛЕП называются линиями с равномерно распределенной нагрузкой (см. рис. 7.2).

В равномерно нагруженной линии трехфазного переменного тока длиной L с суммарной токовой нагрузкой I плотность тока на единицу длины составит I/L. При погонном активном сопротивлении r0 потери активной мощности составят:

Если бы нагрузка была сосредоточена в конце, то потери мощности определялись бы как:

Сравнивая приведенные выражения, видим, что потери мощности в линии с равномерно распределенной нагрузкой в 3 раза меньше.

6. Напряжение сначала увеличивают, т.к. маленькое напряжение невозможно передать на большое расстояние, а снижают для удобства потребления электроэнергии.

Основные сведения о трансформаторах.

· Трансформаторы предназначены для преобразования электрической энергии одного уровня напряжения на другой, как в сторону повышения, так и в сторону уменьшения.

· Обозначение силового трансформатора на электрических схемах:

ü По преобразованию напряжения: понижающие и повышаюшие .

ü По количеству фаз: однофазные и трехфазные .

ü По типу конструкции: сухие и масляные .

· Однофазный трансформатор состоит из: первичной обмотки, вторичной обмотки, магнитопровода .

· Магнитопровод трансформатора предназначен для наиболее эффективной передачи электрического тока от первичной обмотки ко вторичной.

· Обмотки трансформаторов выполняются из медной (либо алюминиевой) проволоки либо шинки. В обоих случаях проводники изолированы.

·

Под действием напряжения, подведенного к первичной обмотке W1, по ней протекает первичный переменный ток I1, который создает переменный магнитный поток Ф осн. Магнитный поток замыкаясь по магнитопроводу, наводит в вторичной обмотке ЭДС взаимоиндукции. При подключении нагрузки ко вторичной обмотке под действием ЭДС через обмотку и нагрузку протекает вторичный ток I2.

· Отличия однофазных трансформаторов от трехфазных: область применения ( однофазные до 10кВА, трехфазные свыше 10кВА ) ,конструктивно ( устройство магнитопровода и расположение обмоток).

· Коэффициент трансформации это отношение первичного напряжения ко вторичному на холостом ходу.

·

· Номинальный ток трансформатора — значения тока в обмотках, указанные в заводском паспорте, при которых допускается нормальная длительная работа прибора.

· Обмотки трехфазных трансформаторов соединяют по схемам звезда и треугольник

Читайте также:  Интенсивный путь использования производственной мощности

·

Uл=Uф∙√3;

· Соединение фаз в треугольник получается при соединении концов и начал фаз согласно рис. 3, т. е. AY, BZ, CX. При таком соединении нет нулевого провода и напряжение на фазе равно линейному напряжению между двумя проводами линии Uл=Uф. Однако ток в линии Iл (сети) больше, чем ток в фазе Iф, а именно: Iл=Iф∙√3.

·

Uл=Uф∙√3;

Источник



Расчет режима сетей с равномерно распределенной нагрузкой

6.11. Расчет режима сетей с равномерно распределенной нагрузкой

В некоторых электрических сетях, например, например, в сетях уличного освещения, участков цехов с одинаковым оборудованием и равномерно расположенным по длине цеха , можно выделить часть сети с равномерно распределенной нагрузкой (рис.6.17).

Рассмотрим расчет режима, например кабельной линии с равномерно распределенной по всей длине нагрузкой (рис.6.17, а), в которой можно пренебречь индуктивным сопротивлением. При отсутствии его на потерю напряжения в линии не влияет реактивная мощность нагрузки. Расчету потери напряжения в такой линии эквивалентен расчет воздушной линии с равномерно распределенной чисто активной нагрузкой. В обоих этих случаях реактивная составляющая потери напряжения равна нулю либо из-за неучета индуктивного сопротивления, либо из-за отсутствия реактивной мощности

.

Таким образом для данных случаев расчетная схема может быть представлена только активной нагрузкой и активным сопротивлением линии.

Обозначим через р удельную активную мощность нагрузки единицы длины линии. Тогда суммарная для элемента длины dl мощность нагрузки равна pdl, а суммарная активная мощность Р всей линии длиной L будет равна

. (6.82)

Суммарная мощность Р течет в самом начале линии. Чем дальше от начала линии, тем меньше протекающая по ней мощность. Потеря напряжения, вызываемая мощностью pdl, проходящей по участку длиной l с сопротивлением будет равна

,

где — удельное активное сопротивление линии.

Потеря напряжения, вызываемая всей равномерно распределенной нагрузкой на длине L

С учетом формулы (6.82) имеем

Известно, что для линии длиной L с сосредоточенной активной нагрузкой Р в конце ее

Сравнивая эту формулу с выражением (6.83) видим, что при определении потери напряжения в линии с равномерно распределенной активной нагрузкой р, ее можно заменить суммарной сосредоточенной нагрузкой Р , приложенной в середине рассматриваемой линии L/2.

Читайте также:  Мощность электростанции для частного дома

На основе аналогичных рассуждений и выкладок можно получить формулу расчета потери напряжения в линии с равномерно распределенной чисто реактивной нагрузкой

, (6.84)

где Q — суммарная сосредоточенная реактивная мощность, вычисленная по удельной реактивной мощности q (Q=qL) ;

— удельное реактивное сопротивление линии.

И, наконец, используя выражение (6.83) и (6.84) можно получить формулу расчета потери напряжения для общего случая линии с равномерно распределенной активной и реактивной нагрузкой

. (6.85)

Для линии с равномерно распределенной нагрузкой на части длины линии (рис. 6.17, б) формулы расчета потери напряжения (6.83) и (6.85) получают соответственно следующий вид

Потери мощности в элементе длины dl линии, расположенном на расстоянии l от начала линии равны

Проинтегрировав это выражение от 0 до L, получим потери мощности во всей линии:

Для линий длиной L с сосредоточенной активной нагрузкой Р, приложенной в ее конце, потери мощности

.

Таким образом, при расчете потерь мощности линию с равномерно распределенной нагрузкой p можно заменить суммарной сосредоточенной нагрузкой Р, приложенной на расстоянии 1/3 от начала линии.

Источник

3.12. Расчет линии с равномерно распределенной нагрузкой

Рассмотрим случай, когда по всей длине линии на рав­- ных расстояниях подключены равные нагрузки (например, городское уличное освещение). При определенных усло­- виях такую линию можно рассматривать как линию с рав­- номерно распределенной нагрузкой.

Определение потерь мощности. Рассмотрим линию на рис. 3.12, а, где i—удельная нагрузка, т. е. токовая на­- грузка единицы длины линии, А/м; dl—элемент длины; Lдлина всей линии, м. Для элемента длины dl токовая

Рис. 3.12, Расчет режима линии с равномерно распределенной на­- грузкой:

асхема линии с распределенной нагрузкой; б—схема той же линии с сосредо­- точенной нагрузкой; в—схема для расчета потерь мощности; г—схема для рас- чета потерь напряжения

нагрузка равна idl. Для всей линии суммарный ток нагруз­- ки равен

.

Через первый от начала линии элемент длины течет весь суммарный ток нагрузки I. Чем дальше от начала ли­- нии, тем меньше протекающий в линии ток. В последнем элементе длины течет ток i. В элементе длины dl на рас­- стоянии l от начала линии протекает ток i(L-l). Сопро­- тивление элемента длины равно , где — удельное ак- тивное сопротивление провода. Потери мощности в трех фазах рассматриваемого элемента длины равны

Читайте также:  Увеличение мощности двигателя без увеличения расхода

.

Проинтегрировав это выражение от 0 до L, получим по­- тери мощности в линии:

.

Потери мощности в линии с сосредоточенной нагрузкой на рис. 3.12, б определяются следующим выражением:

.

Таким образом, в линии с равномерно распределенной суммарной нагрузкой I потери в 3 раза меньше, чем в ли­- нии такой же длины с сосредоточенной нагрузкой I, при­- ложенной в конце линии. Поэтому при расчетах потерь мощности линию с равномерно распределенной нагрузкой заменяют линией с сосредоточенной суммарной нагрузкой, приложенной на расстоянии 1/3 от начала линии (рис. 3.12, в).

Определение потери напряжения. В линии с равномер­- но распределенной нагрузкой обозначим через р удельную активную мощность нагрузки на единицу длины линии, Вт/м. Суммарная активная мощность нагрузки всей линии равна

.

Будем считать, что в сети реактивная мощность не про­- текает. Через элемент длины dl на расстоянии l от начала (рис. 3.12,а) протекает активная мощность р(L-l). Поте­- ря напряжения в этом элементе длины равна

.

Проинтегрировав это выражение, получим потерю напря- жения в линии с равномерно распределенной нагрузкой:

.

Потеря напряжения в линии длиной L с сосредоточен­- ной нагрузкой P равна

.

Таким образом, потери напряжения в линии с равномер- но распределенной суммарной нагрузкой р равны потерям напряжения в линии с сосредоточенной нагрузкой Р, при­- ложенной в середине линии (рис. 3.12,г).

Продолжение примера 3.8. Определим наибольшую потерю напря­- жения в сети на рис. 3.11, б при условии, что к узлу 4 присоединено не ответвление 47, а ответвление 489 с равномерно распределенной нагруз­- кой на рис. 3.11, в. Удельная нагрузка на линии 89 равна 0.15 кВт/м, . Длины участков ответвления приведены на рис. 3.11, в.

При определении потери напряжения заменим равномерно распре­- деленную нагрузку на участке 89 сосредоточенной нагрузкой , прило- женной в середине линии 89:

кВА

Полученная в результате замены линия 47 с сосредоточенной на­- грузкой изображена на рис. 3. 11, г. Дальнейший расчет наибольшей по­- тери напряжения совпадает с примером 3.8.

Источник