Меню

При каком условии фазное напряжение будет равно фазной эдс

Понятие о трехфазных системах эдс, токов и напряжений

Трехфазные синусоидальные цепи

ТЕМА №3 Электрические цепи переменного тока

Трехфазные синусоидальные цепи

ТЕМА №3 Электрические цепи переменного тока

Навигационных комплексов

ТЕМА №3 Электрические цепи переменного тока

Основы электротехники и электроники

ЛЕКЦИЯ № 5

для студентов направления подготовки (специальности) 162300

Должность, уч. степень Фамилия/ Подпись Дата
Разработал Доцент кафедры Кивокурцев А.Л. 02.09.2012 г.

Иркутский филиал МГТУ ГА

кафедра Авиационных электросистем и пилотажно-

По дисциплине Основы электротехники и электроники

Тема лекцииЭлектрические цепи переменного тока

СОДЕРЖАНИЕ

3.3.1 Понятие о трехфазных системах эдс, токов и напряжений.

3.3.2 Трехфазные цепи, соединенные по схемам «звезда» и «треугольник»

[1] Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. — СПб.: Издательство «Лань», 2009, с.185-197.

[5] Дроздов В.В. Общая электротехника и электроника. Электрические цепи постоянного и синусоидального тока. М., МГТУ ГА, 2006 г.с. 8…88.

[8] Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. М., «Академия», 2007 г. с. 4…164, 165..232.

НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ, ПРИЛОЖЕНИЯ, ТСО

1. Мультимедийная установка

Трехфазной цепью называют совокупность трех электрических цепей, соединенных между собой, в которых действуют три синусоидальных ЭДС одной и той же частоты и сдвинуты относительно друг друга по фазе.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов:

— трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую;

— линии передач со всем необходимым оборудованием;

Трехфазные цепи могут быть симметричными и несимметричными.

Симметричной трехфазной цепью называют трехфазную цепь, в которой комплексные сопротивления всех фаз равны, а ЭДС, токи и напряжения совпадают по амплитуде и сдвинуты по фазе относительно друг друга на углы, равные .

Изобретение трехфазной цепи переменного тока принадлежит выдающемуся русскому инженеру и ученому М.О. Доливо-Добровольскому. Он впервые разработал основные элементы трехфазных систем: трехфазный синхронный генератор, линию электропередачи, трансформатор, асинхронный двигатель.

Источником энергии в трехфазных цепях служит трехфазный генератор, который состоит из статора (1) и ротора (2) (рис.1).

Рис.1 Рис. 2

В пазах статора 1 (рис. 1) расположены три одинаковые обмотки (катушки) A – X, B – Y, C – Z, сдвинутые в пространстве друг относительно друга под углом 120 ° и называемые фазами генератора (рис. 2). Каждая фаза обмотки статора условно показана состоящей из одного витка. Начала обмоток обозначаются буквами А, В, С, концы – X, Y, Z.

Ротор 2 (рис. 1) может быть выполнен или в виде электромагнита (в мощных генераторах), или в виде постоянного магнита (в маломощных генераторах) с полюсами N и S. При вращении ротора с постоянной угловой скоростью w против часовой стрелки магнитный поток ротора пересекает обмотки статора и индуктирует в них ЭДС одинаковой частоты, изменяющиеся по синусоидальному закону и сдвинутые по фазе относительно друг друга на треть периода. Сдвиг ЭДС по фазе на 120 ° объясняется тем, что линии магнитного поля вращающегося ротора пересекают фазные обмотки не одновременно вследствие их пространственного смещения на угол 120 ° .

За условно положительное направлениеЭДС в каждой фазе принимают направление от конца к началу. Так как на практике применяют симметричные трехфазные системы ЭДС, то ЭДС, индуктированные в фазах генератора, имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 120 ° .

В комплексной форме для действующих значений

Временной график (рис.3) и векторная диаграмма (рис.4) имеют вид:

Рис.3 Рис.4

Из рис.3 и 4 видим, что у симметричного генератора

Обозначим — оператор поворота.

Систему ЭДС (рис. 4), в которой ЭДС фазы В отстает по фазе от ЭДС фазы А, а ЭДС фазы С по фазе – от ЭДС фазы В, называют системой прямой последовательности. Обычно на практике применяется прямая последовательность фаз.

Каждая из обмоток (фаз) трехфазного генератора является самостоятельным источником электрической энергии. Если подключить к зажимам каждой обмотки свой потребитель (приемник), то в этом случае получим три независимые друг от друга электрические цепи (несвязанные электрические цепи).

Такая система неэкономична, так как требует шесть проводов, следовательно, большего расхода металла, особенно для линий электропередач на большие расстояния, поэтому такая система для передачи электрической энергии не применяется.

Более совершенными и экономичными являются связанные трехфазные цепи, в которых фазы обмоток генератора и фазы приемников соединены между собой. Связанные трехфазные цепи могут быть образованы по схемам «звезда» и «треугольник«.

2. Трехфазные цепи, соединенные по схемам «звезда» и «треугольник»

На рис.6 представлена схема соединения «звезда». Концы фаз генератора (X, Y, Z) соединены в одну точку N, а концы фаз приемника – в точку n. Точки N и n называют нейтральными (нулевыми) и соединяют между собой проводом.

Провод, соединяющий точки N и n называется нейтральным. Если нейтральный провод заземляется, то он называется нулевым.

На летательных аппаратах роль нейтрального провода обычно играет металлическая обшивка фюзеляжа.

Провода, соединяющие генератор с приемником, называются линейными.

Токи, протекающие по линейным проводам, называются линейнымии обозначаются или .

Токи, протекающие в фазах генератора или приемника, называются фазнымии обозначаются . Токи в фазах приемника обозначают .

Напряжения на зажимах фаз генератора или приемника называются фазнымии обозначаются — фазные напряжения генератора.

— фазные напряжения приемника.

Напряжения между линейными проводами называются линейными и обозначаются .

При расчете трехфазных цепей за положительное направление линейных токов обычно выбирают направление от генератора к приемнику.

Читайте также:  Чем гасить скачки напряжения

Соответственно этому направлению и обозначается положительное направление других электрических величин (рис.6).

На рис.6 видим, что при соединении фаз «звездой», линейные токи всегда равны фазным: = (2)

Установим связи между линейными и фазными напряжениями. Для этого построим топографическую диаграмму фазных напряжений генератора (рис.7).

На комплексной плоскости совместим вектор напряжения по оси действительных чисел, т.е. = . Тогда , а .

Линейные напряжения равны:

Из этих соотношений следует, что сумма линейных напряжений всегда равна нулю, т.е.

Это равенство применяется для проверки правильности решения задачи. Для симметричной системы напряжений эти соотношения намного упрощаются. Покажем это.

Выведем соотношение между линейными и фазными напряжениями для симметричной системы напряжений из треугольника ANО, который является равнобедренным. Потому перпендикуляр, опущенный из точки N на вектор линейного напряжения , поделит его пополам.

Тогда из прямоугольного треугольника ANO

При этом векторы линейных напряжений опережают фазные на угол 30 ° , т.е.

и образуют симметричную звезду линейных напряжений.

Таким образом, в трехфазной цепи, соединенной «звездой», при симметричной системе фазных напряжений, линейные напряжения в раза больше фазных.

При соединении фаз генератора звездой имеется возможность использовать напряжение с двумя номинальными значениями – линейное и фазное, что может быть необходимым при наличии однофазных нагрузок.

В промышленных системах используются линейные напряжения 220 В, 380 В, 500 В и т.д. и фазные напряжения 127 В, 220 В, 380 В и т.д..

Для самолетной бортовой сети трехфазного тока номинальные значения линейного и фазного напряжений на зажимах генератора приняты равными 208 и 120 В, а на зажимах приемников – 200 В и 115 В.

Обоснуем назначение нейтрального провода. При симметричной (равномерной) нагрузке, т.е. если ток в нейтральном проводе отсутствует. Это можно показать на диаграммах (рис.8, а и б).

На рис.8, а изображена векторная диаграмма для трех одинаковых активных сопротивлений, а на рис.8, б – для трех одинаковых катушек (например, асинхронный двигатель).

В обоих случаях ток в нейтральном проводе равен нулю.

Следовательно, при симметричной нагрузке используют трехпроводную систему.

Найдем напряжение — напряжение смещения. Так как в схеме (рис.6) 2 узла, то по методу узловых потенциалов, пренебрегая сопротивлением нейтрального провода, запишем

(т.к. нагрузка симметрична и из (7) ).

Причем, как правило, сечение нейтрального провода берется меньше сечения линейных проводов.

Пренебрегая внутренним сопротивлением фаз источника, можно считать, что

Тогда по второму закону Кирхгофа имеем (рис.6)

А так как для симметричной нагрузки , напряжения на фазах приемника равны напряжениям на фазах генератора.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник



Что такое фазное и линейное напряжение?

Содержание

  1. Что такое фаза?
  2. Что такое фазное напряжение?
  3. Что такое линейное напряжение?
  4. Использование линейного и фазного напряжения

Уровень напряжения является потенциальной характеристикой качества снабжения электрической энергией потребителей. Приборы длительно эксплуатируются при условии работы в допустимом диапазоне мощности сети. Для определения параметров функционирования и подключения различают фазное и линейное напряжение в трехфазных цепях. На выходе от производителя напряжение изменяется для транспортировки, а после обратных преобразовательных этапов приобретает значение, применяемые потребителями.

Что такое фаза?

Фаза является значением тригонометрической функции, например определяющей вид или описывающей волновое или колебательное движение. Величина тождественна углу или аргументу периодической функции. Зависимость целой фазы от координат и времени не всегда бывает линейной и гармонической. Конец проводника, по которому ток поступает в цепь, или зажим представляет собой начало фазы. Изменение вольтажа цепи через временной промежуток является проекцией лучевого вектора на координатную ось.

Цепь представляет собой стандартные элементы — энергетический генератор, цепь передачи, приемник. Для понятия, что такое фазное, линейное напряжение, их взаимодействие требуется определение фазы. Положение фазы действует только для магистралей переменного тока. Понятие определятся в виде уравнения сектора векторного вращения с фиксацией одного конца в исходе координат.

Электрические линии отличаются числом фаз: одно-, двух-, трех- и многофазная.

В России популярна трехфазная сеть для питания потребителей, которые представлены бытовыми строениями или промышленными объектами. Подключение отличается преимуществами по сравнению с электроснабжающей однофазной цепью:

  • экономичность из-за выгодного применения материалов;
  • возможность транспортировки большого объема электричества;
  • включение в рабочую цепь электрогенераторов и двигателей высокой мощности;
  • создание разных показателей напряжения в зависимости от варианта включения потребляющей нагрузки в электрическую линию.

Работа в трехфазной цепи зависит от взаимного соотношения ее компонентов. Показатели напряжения зависят от фазы (угла наклона векторного луча к координатной плоскости оси). Вольтаж определяется по земельному потенциалу, который равен нулю. Из-за этого кабель с присутствующим вольтажом именуют фазным, а заземляющий провод — нулевым. Угол фазы единичного вектора не имеет особой значимости, т. к. в линии он делает полный оборот на 360° за 1/50 часть секунды. Во внимание берется междуфазный угол относительности 2 векторов.

В сети с применением реактивных деталей угол берется между векторными показателями электротока и вольтажа, он носит название сдвига фазы. Если значения подключенных нагрузок со временем не изменяются, то величина сдвига будет всегда постоянной. Неизменность показателя используется в расчете электрической линии и анализа работы.

При намотке на катушке множества оборотов провода номинальное напряжение увеличивается пропорционально числу витков. Явление привело к разработке генераторов, обеспечивающих потребителей электричеством. Для эффекта от применения магнитного поля иногда устанавливают несколько бобин. Статорное магнитное поле за поворот ротора пересекают одновременно 3 катушки, что ведет к увеличению мощности генератора. Это позволяет запитать сразу 3 пользователей.

Читайте также:  Стабилизатор пониженного напряжения ресанта спн 13500

Что такое фазное напряжение?

В трехфазных магистралях большинства государств размер напряжения равен 220 вольт. Фазный вольтаж измеряется в промежутке между фазами в начале и конце провода. Практически это величина посередине нулевого проводника и напряженного кабеля. При подсоединении по типу звезды значения линейных токов и фазного электричества не отличаются.

Фазное напряжение — это напряжение между нулевым проводом и одним из фазных (220 В).

Симметричная система исключает присутствие нейтральной жилы, при несимметричном способе нулевой кабель поддерживает соразмерность с источником. Во втором варианте часто в цепь включаются приборы освещения, и требуется независимое функционирование 3 рабочих кабелей, тогда выводы приемника объединяются по типу треугольника.

Межфазное напряжение используется в многоквартирном секторе с магазинами или офисами на первых этажах. Так можно запитать торговые площадки силовыми кабелями в целях обеспечения 380 вольт. В высотках подключение обеспечивает лифты, эскалаторы, промышленные холодильники. Разводка выполняется относительно просто, учитывая, что в жилье идет ноль и жила под нагрузкой, а на общественные помещения ответвляются 3 рабочих кабеля и нейтральная жила.

Отличие трехфазного тока от однофазного состоит в том, что показатель сети — это линейная мощность, а параметры, имеющие отношение к нагрузке, представляют собой фазный вольтаж. От станции к потребителю проводится линия, включающая рабочие жилы и нулевой провод. Для снижения утечек при прохождении по цепи в начале и конце сети ставятся преобразователи, но картина от этого не изменяется. Нейтральный провод фиксирует и транспортирует пользователю заявленный потенциал, полученный на выходе. Мощность в проводе под нагрузкой создается, исходя из значения в нейтрали.

Величина напряжения фазы выявляется и возникает относительно центра подключения обмоток — нейтрального провода. В симметричной относительно нагрузок схеме трехфазной цепи через ноль передается ток с минимальными показателями. На выводе такой линии провода под нагрузкой окрашиваются в общепринятые стандартные цвета:

  • жила L1 — коричневый;
  • провод L2 — черный;
  • кабель L3 — серый;
  • нулевая оплетка N — синий;
  • желтый или зеленый — предусмотрен для заземления.

Такие мощные линии проводятся к крупным потребителям — целым микрорайонам, заводам. Для небольших приемников монтируется однофазная линия, включающая нагруженный провод и дополнительный ноль. При равномерном распределении мощности в однофазных ответвлениях появляется равновесие в трехфазной конструкции. Для прокладки составляющих ветвей принимается напряжение фазы одной жилы относительно нейтрали.

Что такое линейное напряжение?

В трехфазной магистрали можно выделить дополнительное напряжение, при подсоединении перемычку между 2 нагруженными кабелями. Значение его выше, т. к. является проекцией на плоскость координат 2 векторов, составляющих угол 120° между собой. Довесок к значению фазового напряжения составляет 73% или рассчитывается как √3-1. Общепринятое линейное напряжение в электролинии всегда составляет 380 вольт.

Линейное напряжение — это напряжение между двумя фазными проводами (380 В).

Напряжение вычисляется в промежутке фаз или между их выводами. При монтаже схемы появляются трудности, заключающиеся в неточности при расчете проводника, что иногда вызывает аварию. Схемы подключения различаются вариантами объединения нагруженных жил и источника электричества. Преимущества однофазной сети:

  • безопасность эксплуатации оборудования, т. к. опасность в плане поражения исходит от 1 кабеля;
  • схема применяется для осуществления эффективной разводки, выбора принципа эксплуатации, расчета параметров и выполнения измерений.

Расчеты в системе простые, выполняются с учетом стандартных физических формул. Для замеров показателей цепи используется мультиметр. Характеристики подключения к фазе определяются с помощью специальных вольтметров, токовых датчиков.

Линейное напряжение возникает при прохождении электрического тока в подводнике при объединении источника энергии и приемника. При понижении мощности на участке между выходом генератора и потребителем параметры фазного вольтажа также изменяются. Зная линейные показатели, нетрудно высчитать значение фазного напряжения.

  • при разводке проводов профессиональных устройств не требуется, достаточно отвертки с встроенным индикатором;
  • при соединении проводов не используется ноль — из-за нейтральной жилы нет опасности поражения током;
  • схема применима для постоянных сетей и линий с переменным током;
  • однофазное соединение выполняется в трехфазной линии, но не наоборот.

Использование линейного и фазного напряжения

Электрические цепи бывают постоянного и переменного тока. Чаще для соединения источника электричества с потребителем используются трехфазные цепи переменного тока. Такой тип тока имеет ряд преимуществ:

  • ниже затраты на передачу энергии;
  • возможность создания электродвижущей силы для функционирования асинхронного оборудования (лифтов, подъемников);
  • можно одновременно использовать линейное и фазное напряжение.

Для подключения генераторов в магистраль используют принцип треугольника или звезды. В первом варианте обмотки подсоединяются последовательно, начало фазы и конец другой фазы соединены. Схема позволяет повысить напряжение в несколько раз. Во втором случае начальные участки обмоток объединяются в общую точку, повышение мощности не происходит.

Классификация электросети по составу рабочих элементов:

  • активная;
  • пассивная;
  • линейная;
  • нелинейная.

Используя 4 кабеля в магистрали, можно, варьируя подключения, использовать одновременно линейные и фазные токи, что расширяет область применения. Трехфазные магистрали считаются универсальными, т. к. подключается большая нагрузка, например, к сети в 10 вольт. Если подсоединить к линии соответствующий приемник, например, трехфазный электрический двигатель, то его механическая мощность достигнет величин, в 3 раза превышающих показатели однофазного агрегата.

В многоквартирном секторе основными приемниками являются бытовые устройства и приборы, питающиеся от сети 220 В. Требуется равномерное разделение между проводами с нагрузкой, поэтому квартиры подключаются по шахматной схеме. В частном домостроении принята концепция рассредоточения нагрузки на каждый кабель от всех домашних приборов и оборудования. Учитываются проводниковые токи, передающиеся во время включения максимального числа устройств.

Читайте также:  Каково соотношение между линейными напряжениями

Включая в сеть с 1 или 3 фазами одинаковые электрические двигатели, можно получить разницу в мощности его работы. Если дополнительно выбрать эффективный способ подключения, то показатели на выходе повысятся втрое. Учитывая соотношение между фазными и линейными токами, следует рассчитывать обмотки на повышенные значения. Относительный показатель разницы зарядов между нагруженными проводами всегда больше аналогичного значения между фазой и нулем. Основное отличие линейных характеристик напряжения и мощности фазы состоит в параметрах получаемого вольтажа.

Классическим примером применения обоих видов напряжения является соединение при установке трехфазного генератора. Используются вторичные обмотки и первичные обвивки, соединяемые по одной из схем. Связь линейного напряжения и значения фазы при соединении по типу треугольника помогает выравнивать ток, и обе мощности становятся почти одинаковыми. Аналогично подсоединяются двигатели, преобразователи и трансформаторы.

Вариант звезды предполагает подсоединение контактов всех обмоток к одной цепи с применением перемычек. В проводниках проходит ток с показателями этой сети, а напряжение передается на активные выводы и контакты.

Источник

Линейное и фазное напряжение — отличие и соотношение

В этой краткой статье, не вдаваясь в историю сетей переменного тока, разберемся в соотношениях между фазными и линейными напряжениями. Ответим на вопросы о том, что такое фазное напряжение и что такое линейное напряжение, как они соотносятся между собой и почему эти соотношения именно таковы.

Ни для кого не секрет, что сегодня электроэнергия от генерирующих электростанций подается к потребителям по высоковольтным линиям электропередач с частотой 50 Гц. На трансформаторных подстанциях высокое синусоидальное напряжение понижается, и распределяется по потребителям на уровне 220 или 380 вольт. Где-то сеть однофазная, где-то трехфазная, однако давайте разбираться.

Линейное и фазное напряжение - отличие и соотношение

Действующее значение и амплитудное значение напряжения

Прежде всего отметим, что когда говорят 220 или 380 вольт, то имеют ввиду действующие значения напряжений, выражаясь математическим языком — среднеквадратичные значения напряжений . Что это значит?

Это значит, что на самом деле амплитуда Um (максимум) синусоидального напряжения, фазного Umф или линейного Umл, всегда больше этого действующего значения. Для синусоидального напряжения его амплитуда больше действующего значения в корень из 2 раз, то есть в 1,414 раза.

Так что для фазного напряжения в 220 вольт амплитуда равна 310 вольт, а для линейного напряжения в 380 вольт амплитуда окажется равной 537 вольт. А если учесть, что напряжение в сети никогда не бывает стабильным, то эти значения могут быть как ниже, так и выше. Данное обстоятельство всегда следует учитывать, например выбирая конденсаторы для трехфазного асинхронного электродвигателя.

Фазное сетевой напряжение

Обмотки генератора соединены по схеме «звезда», и объединены концами X, Y и Z в одной точке (в центре звезды), которая называется нейтралью или нулевой точкой генератора. Это четырехпроводная трехфазная схема. К выводам обмоток A, B и C присоединяются линейные провода L1, L2 и L3, а к нулевой точке — нейтральный провод N.

Напряжения между выводом A и нулевой точкой, B и нулевой точкой, С и нулевой точкой, — называются фазными напряжениями, их обозначают Ua, Ub и Uc, ну а поскольку сеть симметрична, то можно просто написать Uф — фазное напряжение.

В трехфазных сетях переменного тока большинства стран стандартное фазное напряжение равно приблизительно 220 вольт — напряжение между фазным проводом и нейтральной точкой, которая обычно заземляется, и ее потенциал принимается равным нулю, потому она и называется еще нулевой точкой .

Линейное напряжение трехфазной сети

Напряжения между выводом A и выводом B, между выводом B и выводом C, между выводом C и выводом A, — называются линейными напряжениями, то есть это напряжения между линейными проводниками трехфазной сети. Их обозначают Uab, Ubc, Uca, или можно просто написать Uл.

Стандартное линейное напряжение в большинстве стран равно приблизительно 380 вольт. Легко заметить в данном случае, что 380 больше 220 в 1,727 раза, и, пренебрегая потерями, ясно, что это квадратный корень из 3, то есть 1,732. Безусловно, напряжение в сети все время в ту или другую сторону колеблется в зависимости от текущей загруженности сети, но соотношение между линейными и фазными напряжениями именно таково.

Откуда взялся корень из 3

В электротехнике часто применяют векторный метод изображения синусоидально изменяющихся во времени величин напряжений и токов.

График зависимости величины проекции от времени есть синусоида. И если амплитуда напряжения — это длина вектора U, то проекция, которая меняется со временем — это текущее значение напряжения, а синусоида отражает динамику напряжения.

Так вот, если теперь изобразить векторную диаграмму трехфазных напряжений, то получится, что между векторами трех фаз одинаковые углы по 120°, и тогда если длины векторов — это действующие значения фазных напряжений Uф, то чтобы найти линейные напряжения Uл, необходимо вычислить РАЗНОСТЬ любой пары векторов двух фазных напряжений. Например Ua – Ub.

Выполнив построение методом параллелограмма, увидим, что вектор Uл = Uа + (-Ub), и в результате Uл = 1,732Uф. Отсюда и получается, что если стандартные фазные напряжения равны 220 вольт, то соответствующие линейные будут равны 380 вольт.

Источник