Меню

При размыкании ключа возникает индукционный ток

Экстратоки замыкания и размыкания

Энергия магнитного поля.

Явление взаимоиндукции. Трансформаторы.

Экстратоки замыкания и размыкания.

Вопросы

Электромагнитная индукция

Лекция 13

Явления при замыкании и размыкании тока обусловлены индуктивностью цепи или самоиндукцией. Если изменять ток в цепи, то собственный магнитный поток изменяется, и в цепи, помимо ЭДС источника, начнет действовать электродвижущая сила самоиндукции. При этом в дополнение к питающему току источника пойдет ток, вызванный ЭДС самоиндукции. Этот ток называется экстратоком или индукционным током. По правилу Ленца индукционный ток должен препятствовать причине (изменению начального тока в катушке), его вызвавшей. Следовательно, при увеличении тока в цепи индукционный ток потечет навстречу, а при уменьшении – в том же направлении, что и первичный ток.

1) Замыкание электрической цепи

, при t = 0 I = 0 , (2)

где ­- установившийся ток;

— время установления тока (время, за которое ток увеличивается в e раз).

2) Размыкание электрической цепи

, при t = 0 e = 0 , (4)

В цепях с большими индуктивностями при резком замыкании и размыкании ЭДС самоиндукции резко возрастает (eс >> e), что ведет к появлению экстратоков. Возрастание тока в цепи ведет к пробою изоляции и порче электроприборов, электрооборудо­ва­ния.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Токи при размыкании и замыкании цепи.

date image2015-10-22
views image11175

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э.д.с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т.е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. Ei, сопротивление R и индуктивность L. Под действием внешней э.д.с. в цепи течет постоянный ток Io =E/R (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

В момент времени t = 0 отключим источник тока. Ток через катушку индуктивности начнет уменьшаться, что приведет к возникновению эдс самоиндукции Es= –L(dI/dt), препятствующей, согласно правилу Ленца, уменьшению тока. В каждый момент времени ток в цепи определяется законом Ома I =Es/R, или

IR =–L(dI/dt). (18.1)

Разделив переменные, получим dI/I = – Rdt/L. Интегрируя это уравнение по I (от Io до I) и t (от 0 до t), находим ln(I/Io) = – Rt/L, или

I(t) =Io exp (– t/τ), (18.2)

где τ =L/R – постоянная, называемая временем релаксации, равная времени, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Таким образом, в процессе отключения источника э.д.с. сила тока убывает по экспоненциальному закону (18.2) и определяется кривой 1 на рис. (19). Чем больше индуктивность цепи и меньше сопротивление, тем больше τ и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи помимо внешней э.д.с E возникает э.д.с самоиндукции Es= –L(dI/dt), препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома IR = E + Es или

IR = E –L(dI/dt). Введя новую переменную u = IR – E, преобразу- Рис.19. ем это уравнение к виду du/u = – dt/τ , где τ – время релаксации.

В момент замыкания (t = 0) сила тока I =0 и u = –E. Следовательно, интегрируя по u (от –E до IR–E) и t (от 0 до t), находим ln[(IR–E)/(–E)] = –t/τ, или

I(t)=Io[1-exp(–t/τ)], (18.3)

где Io= E/R – установившийся ток (при t → ¥).

Таким образом, в процессе включения источника э.д.с нарастание силы тока в цепи задается функцией (18.3) и определяется кривой 2 на рис.19. Сила тока возрастает от начального значения I=0 и асимптотически стремится к установившемуся значению Io= E/R. Скорость нарастания тока определяется тем же временем релаксации τ =L/R, что и убывание тока. Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индуктивность цепи и больше ее сопротивление.

Читайте также:  Грузовой электровоз переменного тока 3эс5к

Контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как возникновение при этом значительных э.д.с. самоиндукции может привести к пробою изоляции и выводу из строя электрических приборов.

Трансформаторы.

Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Первые трансформаторы были сконструированы и введены в практику русским электротехником П.Н.Яблочковым (1847 – 1894) и русским физиком И.Ф.Усагиным (1855 – 1919). Принципиальная схема трансформатора показана на рис. 20.

Первичная и вторичная катушки (обмотки), имеющие соответственно n1 и n2 витков, укреплены на замкнутом железном сердечнике. Так как концы первичной обмотки присоединены к источнику переменного напряжения с э.д.с. E1, то в ней возникает переменный ток создающий в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф, который практически полностью локализован в

железном сердечнике и, следовательно, почти целиком

пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вторичной обмотке появление э.д.с. электромагнитной индукции, а в первичной – э.д.с. самоиндукции.

По закону Ома, ток I1, первичной обмотки определяется алгебраической суммой внешней э.д.с. и э.д.с. самоиндукции: I1R1=[Ei–d(n1Ф)/dt], где R1 – сопротивление первичной обмотки. Падение напряжения I1R1 на сопротивлении R1, при быстропеременных полях мало по сравнению с каждой из двух э.д.с., поэтому E1»n1dФ/dt.

Э.д.с. электромагнитной индукции, возникающая во вторичной обмотке,

Сравнивая выражения для E1 и E2, получим, что э.д.с., возникающая во вторичной обмотке,

где знак минус показывает, что э.д.с. в первичной и вторичной обмотках противоположны по фазе. Отношение числа витков n1/n2 показывающее, во сколько раз э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной, называется коэффициентом трансформации.

Пренебрегая потерями энергии, которые в современных трансформаторах не превышают 2% и связаны в основном с выделением в обмотках джоулевой теплоты и появлением вихревых токов, и применяя закон сохранения энергии, можем записать, что мощности тока в обеих обмотках трансформатора практически одинаковы:

откуда, учитывая соотношение (19.2), найдем E2 /E1 = I1/I2 = n2/n1, т.е. токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числу витков в этих обмотках.

Если n2/n1>1, то имеем дело с повышающим трансформатором, увеличивающим переменную э.д.с. и понижающим ток (применяется, например, для передачи электроэнергии на большие расстояния, так как в данном случае потери на джоулеву теплоту, пропорциональные квадрату силы тока, снижаются). Если n2/n1

Источник

Самоиндукция. Индуктивность. Токи замыкания и размыкания.

Индуктивность, либо коэффициент самоиндукции (от лат. indactio — наведение, возбуждение) — является параметром электрической цепи, определяющий ЭДС самоиндукции, которая наводитсяв цепи при изменении протекающего по ней тока либо (и) ее деформации.

Термином «индуктивность» обозначают еще и катушку самоиндукции, определяющую индуктивные свойства цепи.

Самоиндукция — образование ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. Самоиндукция была открыта в 1832 году американским ученым Дж. Генри. Независимо от него в 1835 году это явление открыл М. Фарадей.

ЭДС индукции образуется при изменении магнитного потока. Если это изменение вызывается собственным током, то говорят об ЭДС самоиндукции:

Самоиндукция Индуктивность Токи замыкания и размыкания

.

где L — индуктивность контура, либо его коэффициент самоиндукции.

Индуктивность — является физической величиной, численно равной ЭДС самоиндукции, которая возникает в контуре с изменением силы тока на 1 А за 1 секунду.

Читайте также:  Трансформатор тока периодичность замены

Индуктивность, как и электроемкость, зависима от геометрии проводника — его размеров и формы, но не зависима от силы тока в проводнике. Таким образом, индуктивность прямого провода намного меньше индуктивности того же провода, свернутого в спираль.

Расчеты показывают, что индуктивность описанного выше соленоида в воздухе вычисляют по формуле:

Самоиндукция Индуктивность Токи замыкания и размыкания

.

где μ— магнитная постоянная, N — количество витков соленоида, l — длина соленоида, S — площадь поперечного сечения.

Также, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник, а именно от его магнитной проницаемости, определяющаяся при помощи формулы:

Самоиндукция Индуктивность Токи замыкания и размыкания

.

где L — индуктивность контура в вакууме, L — индуктивность контура в однородном веществе, которое заполняет магнитное поле.

Единица индуктивности в СИ — генри (Гн): 1 Гн = 1 В · с/А.

Токи замыкания и размыкания.

При каждом включении и выключении тока в цепи наблюдаются так называемые экстратоки самоиндукции (экстратоки замыкания и размы­кания), которые возникают в цепи из-за явления самоиндукции и которые препятс­твуют, согласно правилу Ленца, нарастанию или убыванию тока в цепи.

Самоиндукция Индуктивность Токи замыкания и размыкания

На рисунке выше показана схема соединения 2х одинаковых ламп. Одна из них подключена к источнику через резистор R, а другая — последова­тельно соединена с катушкой L с железным сердечником. При замыкании цепи первая лампа вспыхивает почти мгновенно, а вторая — с существенным опозданием. Это вызвано тем, что ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значе­ния.

Самоиндукция Индуктивность Токи замыкания и размыкания

При размыкании ключа в катушке L образуется ЭДС само­индукции, которая поддерживает первоначальный ток.

Самоиндукция Индуктивность Токи замыкания и размыкания

В итоге в момент размыкания через гальванометр течет ток (светлая стрелка), который направлен против начального тока до размыкания (черная стрелка). При этом ЭДС самоиндукции может быть намного больше ЭДС батареи элементов, что будет проявляться в том, что экстраток размыкания будет сильно превышать стационарный ток при замкнутом ключе.

Индуктивность характеризует инерционность цепи по отношению к из­менению в ней тока, и ее можно рассматривать как электродинамический аналог массы тела в механике, являющейся мерой инертности тела. При этом ток I играет роль скорости тела.

Источник



При размыкании ключа возникает индукционный ток

Индукционный ток при
замыкании и размыкании.

§ 78. Индукционная катушка

Индукционная катушка (фиг. 125) представляет собой частный
случай трансформатора. Она состоит из сердечника / (набранного из нарезанных
кусков стальной проволоки), на который намотано несколько витков тол-стон
изолированной проволоки 2. Эти витки являются первичной обмоткой индукционной
катушки. Поверх первичной обмотки наматывается другая обмотка 3 из тонкой
изолированной проволоки с большим числом витков (от 16 000 до 1000 000 и
более). Это — вторичная обмотка индукционной катушки. Первичная обмотка через
механический прерыватель 4 присоединяется к источнику постоянного напряжения 5
(батарее элементов, аккумуляторов и т. д.)

При замыкании выключателя 6 ток батареи проходит по
первичной обмотке катушки и намагничивает ее сердечник. Намагнитившийся
сердечник притягивает к себе якорек прерывателя, чем разрывается цепь первичной
обмотки. В следующее мгновение размагниченный сердечник отпускает якорек
прерывателя. Последний под действием пружины возвращается на прежнее 192

Фиг.
125. Схема устройства индукционной катушки

место, замыкает цепь первичной обмотки, и далее процесс
повторяется вновь.

В результате непрерывных замыканий и размыканий цепи в
первичной обмотке катушки протекает прерывистый ток. Изменяющееся магнитное
поле первичной обмотки, пересекая витки вторичной обмотки, индуктирует в ней э.
д. с. При замыкании первичной цепи э. д. с. во вторичной обмотке имеет одно
направление, при размыкании — другое. Большое число витков дает возможность
получать на концах вторичной обмотки напряжение в несколько тысяч, а иногда и
сотеи тысяч вольт. Слой воздуха между выводами вторичной обмотки пробивается и
проскакивает искра, длина которой в больших индукционных катушках достигает 1 м .

Читайте также:  Зависимость тока коллектора при постоянном токе базы это выходная характеристика

Для получения большой э. д. с. во вторичной обмотке
необходимо, чтобы ток в первичной цепи изменялся как можно быстрее. Однако
искра в механическом прерывателе, появляющаяся при размыкании его контактов, не
дает возможности току прекращаться сразу. Для быстрейшего исчезновения искры
параллельно месту разрыва включают конденсатор 7.

Первичную обмотку индукционной катушки можно питать также

переменным током. Тогда надобность в прерывателе отпадает.

При помощи индукционной катушки было сделано много важнейших

физических открытий. Индукционные катушки широко применяются для зажигания
рабочей смеси в автомобильных и авиационных двигателях и т. д.

Индукция:
— магнитная (индукция магнитного поля) [Тесла] — основная харатеристика магнитного поля. Это векторная физическая величина (аналогичная вектору напряженности электрического поля), определяющая силу воздействия магнитного поля на движущиеся токи и заряды. Она равна отношению максимального механического момента сил, действующих на рамку с током, помещенную в однородное поле, к произведению силы тока в рамке на ее площадь
Направление магнитной индукции совпадает по направлению с силой, действующий на проводник. Связь между индукцией магнитного поля ‘B’ и его напряженностью ‘H’ выражается формулой:
B = μ*μ0*H (где μ — магнитная проницаемость вещества; μ0 — магнитная постоянная)
Магнитная индукция ‘В’ в железном сердечнике в ‘μ’ раз больше, чем в отсутствие сердечника. Приборы для измерения магнитной индукции называют тесламетрами

На рамку с током ‘I’, помещенную во внешнее однородное магнитное поле с индукцией ‘В-‘ действует момент сил (магнитный момент рамки), выражающийся соотношением: M = I*S*B sin ‘j’
Магнитная индукция поля, создаваемого током, протекающим по очень длинному тонкому прямолинейному проводнику равна: B = μ0*I/2п*r [‘I’ — сила тока в проводнике (Ампер), ‘r’ — расстояние от проводника (метр)

— магнитная взаимная — явление возникновения ЭДС в проводнике (одном из контуров) при изменении силы электрического тока в другом контуре. Коэффициент пропорциональности называется взаимной индуктивностью контуров (он зависит от геометрических размеров, формы, количества витков, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости среды, в которой они находятся (явление широко используется на практике в радиоэлектронных устройствах)
— магнитная остаточная — магнитная индукция в ферромагнетике после исчезновения внешнего магнитного поля
— электромагнитная — явление возникновения ЭДС в контуре при изменении:
а) магнитного потока через площадку, ограниченную контуром
б) площади замкнутого контура, находящимся в магнитном поле
в) угла наклона плоскости контура к нормали

Индукционный ток в [левой] катушке возникает при движении магнита (а) или при влючении/выключении тока в правой катушке
Создаваемый при этом источник тока стали называть ЭДС индукции, а возникающий ток — индукционным. Направление тока можно определить по правилу правой руки.
— электрическая(или электрическое смещение)(‘D’)[Кулон/м2] — векторная величина, характеризующая электрическое поле в веществе наряду с напряженностью ‘Е’ (равна сумме вектора напряженности электрического поля и вектора поляризации: D = eo*Е +P, где eo — диэлектрическая проницаемость вещества). Поток электрической индукции через замкнутую поверхность определяется свободными зарядами, находящимися внутри этой поверхности (т. е. не зависит от связанных зарядов, входящих в состав нейтральных атомов и молекул)
— электростатическая — наведение электрических зарядов в проводнике или диэлектрике, помещенных в постоянное электрическое поле

Источник