Меню

Прохождение тока в биоткани

Прохождение переменного тока через живые объекты

Внешняя клеточная мембрана – плазмалемма – в своей основе представляет липидный слой, который является диэлектриком. Поскольку с обеих сторон мембраны располагается проводящая среда, то вся эта система с точки зрения электротехники представляет собой конденсатор. Таким образом, переменный ток по живой ткани может проходить как по активным сопротивлениям, так и через электрические ёмкости, образованные многочисленными мембранами. Соответственно сопротивление прохождению переменного тока через живую ткань будут оказывать две составляющих: активная R — сопротивление движению зарядов по раствору, и реактивная X — сопротивление току электрической ёмкости на мембранных структурах. Реактивное опротивление имеет поляризационную природу, и его величина связана с величиной электрической ёмкости формулой:

где С – электрическая ёмкость, w — круговая частота, f – частота тока.

Эти два элемента могут быть соединены последовательно и параллельно.

Эквивалентная электрическая схема живой ткани – это соединение элементов электрической цепи, каждый из которых соответствует определённому элементу структуры изучаемой ткани.

Если мы учтём основные структуры ткани, то мы получим следующую схему:

См
См
Rц
Rмж
цитоплазма
мембрана
межклеточное пространство

Рисунок 2 — Эквивалентная электрическая схема живой ткани

Rц — сопротивление цитоплазмы, Rмж — сопротивление межклетников, См — электрическая ёмкость мембраны.

Импеданс – суммарное комплексное сопротивление активной и реактивной составляющих электрической цепи. Его величина связана с обеими составляющими формулой:

где Z — импеданс, R – активное сопротивление, X – реактивное сопротивление.

Величина импеданса при последовательном соединении реактивного и активного сопротивления выражается формулой:

Величина импеданса при параллельном соединении реактивного и активного сопротивления записывается в виде:

Если мы проанализируем как изменяется величина импеданса при изменении R и C, то придём к выводу, что и при последовательном и параллельном соединении этих элементов при увеличении активного сопротивления R импеданс увеличивается, а при увеличении С – уменьшается и наоборот.

Импеданс живой ткани – лабильная величина, которая зависит, во-первых, от свойств измеряемой ткани, а именно:

1) от структуры ткани (мелкие или крупные клетки, плотные или рыхлые межклетники, степень одревеснения клеточных оболочек);

2) оводнённости ткани;

3) содержания солей в клетках и межклетниках;

4) состояния мембран.

Во-вторых, на импеданс влияют условия измерения:

2) частота тестируемого тока;

3) схема электрической цепи.

При разрушении мембран различными экстремальными факторами будет наблюдаться уменьшение сопротивления плазмалеммы, а также апопласта за счёт выхода клеточных электролитов в межклеточное пространство.

Постоянный ток пойдёт главным образом по межклетникам и его величина будет зависеть от сопротивления межклеточного пространства.

С, нФ
f, Гц
10 4
10 6
образец нативный
образец проморож.
Z, Ом
f, Гц
10 4
10 6
образец нативный
образец промороженный

Рисунок 3 — Измененение ёмкости (C) и сопротивления (R) ткани при изменении частоты переменного тока (f)

Преимущественный путь переменного тока зависит от частоты прикладываемого напряжения: с увеличением частоты всё большая доля тока будет идти через клетки (через мембраны), и комплексное сопротивление будет уменьшаться. Это явление – уменьшение импеданса при возрастании частоты тестирующего тока – называется дисперсией электропроводности.

Крутизна дисперсии характеризуется коэффициентом поляризации. Дисперсия электропроводности живых тканей является результатом поляризации при низких частотах, как и при постоянном токе. Электропроводность связана с поляризацией – по мере увеличения частоты поляризационные явления сказываются меньше. Дисперсия электропроводности, как и способность к поляризации присуща только живым тканям.

Если посмотреть, как изменяется коэффициент поляризации при отмирании ткани, то в первые часы он уменьшается довольно сильно, затем его падение замедляется.

Печень млекопитающих имеет коэффициент поляризации 9-10, печень лягушки 2-3: чем выше уровень метаболизма, тем выше коэффициент поляризации.

1. Определение морозоустойчивости.

2. Определение водообеспеченности.

3. Определение психоэмоционального состояния человека (прибор «Тонус»)

4. Компонент детектора лжи – полиграфа.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Лабораторная работа — Определение зависимости импеданса биологической ткани от частоты тока — файл Изучение прохождения тока через живую ткань 2006.doc

Доступные файлы (2):

Изучение прохождения тока через живую ткань 2006.doc 91kb. 08.02.2006 16:18 скачать
ЛР_Живая ткань.doc 71kb. 07.02.2006 12:34 скачать

содержание

    Смотрите также:
  • импеданс биологических тканей[ лабораторная работа ]
  • Лабораторные работы по метрологии, стандартизации сертификации[ документ ]
  • Автоматический электропривод[ документ ]
  • №1[ документ ]
  • Двигатели постоянного тока с обмоткой возбуждения[ документ ]
  • Теплофизика металлургических процессов[ документ ]
  • Бернштейн И.Я. Тиристорные преобразователи частоты без звена постоянного тока[ документ ]
  • Ответы на компьютерные тесты к лабораторной работе №33[ документ ]
  • Контрольна работа по технологии[ лабораторная работа ]
  • Исследование резистивного усилителя низкой частоты с емкостной связью в схеме с ОЭ[ лабораторная работа ]
  • Исследование Усилителя постоянного тока на базе операционного усилителя[ лабораторная работа ]
  • Механические свойства костной ткани. Определение модуля упругости кости по изгибу[ лекция ]

Изучение прохождения тока через живую ткань 2006.doc

Изучение прохождения тока через живую ткань

  1. Электроды для медицинских исследований. Требования к ним.

Общая схема регистрации биосигналов:

Устройство съёма

Регистрирующее устройство

(сигнал неэлектрического происх) (сигнал электрического происх)

  • Электроды – проводники, с помощью которых орган, поверхность кожи включаются в электрическую цепь.

Применяются для съема электрических потенциалов изменяющихся в живом организме (электрограммы ) и для подведения внешнего электрического воздействия (гальванизация, реография, электростимуляция).

Требования:

  • передача снимаемого биоэлектрического сигнала на измерительный прибор и подача внешнего воздействия к органу с минимальными потерями;
  • быстро фиксироваться и сниматься;
  • обладать постоянством электрических параметров;
  • эластичность, прочность;
  • не давать помех, не оказывать раздражающего действия.
  1. Эквивалентная схема электродной цепи. Переходное сопротивление и требования к нему.

Ri
(переходное) сопротивление тканей, кожи, электродов

Закон Ома: Uвх = I Rвх

б
ε
иопотенциал Rвх Т.к

сопротивление прибора Uвх

подставим I в з. Ома:

Из формулы видно, что напряжение U вх , поступающее на вход прибора меньше, чем значение биопотенциала. Потери в полезном сигнале, поступающем на вход прибора U вх , уменьшаются за счет уменьшения переходного сопротивления R i и увеличением R вх .

Читайте также:  Регулятор тока для швейной машинки

Требования к R вх – входное сопротивление усилителей для электрофизиологических исследований должно в 10-20 раз превышать наибольшее возможное электрическое сопротивление объекта.

Требования к R i – переходное сопротивление стремятся сделать минимальным, чтобы потери при регистрации слабых биосигналов были минимальны.

  1. ^ М етоды снижения переходного сопротивления.

Переходное сопротивление зависит от типа металла электрода p, площади соприкосновения электрода с кожей S, свойств кожи.

Для чистой сухой кожи R =1·10 6 Ом =1 МОм. Марлевая прокладка, смоченная физраствором снижает сопротивление до 10 кОм. Электропроводящие пасты снижают еще больше.

Увеличение площади контакта электрода с кожей тоже снижает Ri, но при этом ухудшается локализация источника биопотенциала и возрастают помехи в регистрации.

  1. Электродный потенциал. Его роль.

В месте контакта электрода с кожей происходит диффузия электронов из металла в электролит и возникает электродный потенциал.

Если потенциалы обоих электродов одинаковы, то они компенсируют друг друга. Если неодинаковы, то возникает ошибка в измерении. Чтобы избежать этой ошибки электроды изготавливают из одного металла и одинаковым образом накладывают на кожу.

  1. ^ Эквивалентная электрическая схема живой ткани.

Компоненты биологической ткани обладают свойствами электролитов (цитоплазма, тканевая жидкость) и свойствами диэлектриков (клеточные мембраны). Потому в выражение для полного сопротивления (импеданса) живой ткани должна входить как активная составляющая (омическое сопротивление R), так и реактивная (ёмкостное сопротивление, определяемое ёмкостью С и циклической частотой переменного тока ω).

Следовательно, эквивалентная схема живой ткани должна включать омические сопротивления и ёмкости. Соединения этих элементов в схемах должны соответствовать реальным экспериментальным фактам.

При последовательном соединении катушки, конденсатора и резистора общее сопротивление (импеданс)

В живой ткани нет элементов подобных катушке индуктивности, поэтому импеданс определяется только омическим и ёмкостным сопротивлением.

Эквивалентная схема живой ткани включает омические сопротивления и емкости.

Д ля постоянного тока ω= 0

Z = R1 -сопротивление ткани постоянному току.

При увеличении ω общее сопротивление уменьшается

а счет уменьшения емкостного сопротивления

R1
онденсатора до величины

Если бы сопротивление R2 отсутствовало, то при

ω → ∞, Z → 0. На самом деле живая ткань обладает

к онечным сопротивлением даже на очень высоких

  1. ^ Прохождение постоянного тока через живую ткань. Основной ток и внутритканевый поляризационный токи.

Сопротивление тканей постоянному току всегда больше, чем переменному.

Человеческий организм состоит из биологических жидкостей, содержащих ионы. Первичное действие постоянного тока на организм – движение ионов, их разделение и изменение их концентрации в разных элементах тканей.
^

Основной ток – за счет ионов межклеточной жидкости.

Поляризационный ток в – обратном направлении. Под влиянием электрического поля ионы внутриклеточной жидкости движутся с разной скоростью и скапливаются у клеточных мембран, образуя встречное электрическое поле, называемое поляризациооным.

Прохождение постоянного тока через ткани, омываемые солевыми растворами сопровождается электролизом.

  1. ^ Гальванизация и лечебный электрофорез. Величины используемых напряжений и токов. Первичные механизмы действия.

Гальванизация – воздействие на организм постоянным током, напряжением 60-80 В – лечебный метод физиотерапии. Предельно допустимая плотность тока j = 0,1мА/см 2 .

Первичное действие – движение ионов, их разделение и изменение концентрации в разных элементах тканей. Влага, пот значительно уменьшают сопротивление кожи, и даже при небольшом напряжении ток может быть значительным. Максимальный ток 50 мА.

электроды

пациент
ечебный электрофорез – введение лекарства через кожу и слизистые оболочки при помощи постоянного тока.

Прокладку активного электрода смачивают раствором лекарственного вещества. Лекарство вводят с того полюса, знаком которого обладают лекарственные ионы.

  1. Импеданс живой ткани. Зависимость его тот частоты. Оценка жизнестойкости ткани.

R1
Импеданс живой ткани

Для постоянного тока ω=0 Z=R1,
^

Для переменного тока: При увеличении ω ,

— уменьшается.

^ При увеличении частоты импеданс живой ткани

у
R
меньшается за счет уменьшения ёмкостного

сопротивления.

Импеданс тканей и его зависимость от частоты переменного тока определяется физиологическим состоянием и морфологическими особенностями ткани. При разрушении клеточных мембран зависимость Z ( ω ) менее выражена.

О степени жизнестойкости тканей судят по отношению импеданса на низких и высоких частотах.

^ 9. Физические основы реографии ( импедансной плетизмографии).

Плетизмография – это совокупность и методов регистрации пульсовых колебаний кровенаполнения исследуемого органа или его участков. Импеданс биологической ткани

R – омическое сопротивление (за счет тканевых электролитов)

– ёмкостное сопротивление (за счет диэлектрических. свойств клеточных мембран).

Импеданс зависит от степени кровенаполнения тканей, периодически изменяющейся с частотой сердечных сокращений.

Кровь – проводник, поэтому в момент прилива крови сопротивление ткани ^ R уменьшается , а сила тока I в ней растёт. В момент оттока крови – сопротивление растёт, а сила тока в ткани уменьшается.

Изменение объема крови ( dV ) преобразуются в изменение активной составляющей импеданса ( d R ). ρ – уд. сопротивление исследуемого участка;

^ L
L
– расстояние между электродами;

– площать сечения;
S

S
V – объем

R=ρL/S , тю.к. S=V/L, получаем R=ρL 2 / V (1)

Считая, что изменения объема dV происходят за счет пульсирующей крови, найдем изменение активного сопротивления dR, т.е дифференциал R. dR = ρL 2 (1/V)΄dV= ρL 2 (-1/V 2 )dV (2)

dV объём кровенаполнения растёт, а сопротивление ткани уменьшается.

Разделив (2) на (1),получим

^ Относительное изменение объема кровенаполнения равно относительному изменению активной составляющей импеданса с обратным знаком .

Если бы использовался постоянный ток, то из-за большого сопротивления кожи невозможно было бы зарегистрировать малые колебания общего высокого сопротивления участка, вызванные только изменением Rтк

Потому, используют переменный ток частотой 40-150 кГц, при этом ёмкостноё сопротивление кожи становится много меньше его активного сопротивления R (при параллельном соединении общие R меньше меньшего) и меньше сопротивление ткани.

^ Гальванизация и лечебный электрофорез

Гальванизация – использование постоянного тока в лечебных целях. Под действием ЭМ поля в ткани возникает ток проводимости. Положительно заряженные частицы (катионы) движутся к отрицательному полюсу (катоду), отрицательно заряженные к положительному полюсу (аноду). Достигнув металлической пластины электрода, ионы восстанавливают свою наружную электронную оболочку и превращаются в атомы, обладающие высокой химической активностью (электролиз). Взаимодействуя с водой, эти атомы образуют продукты электролиза. В этом случае под анодом образуется кислота (HCl), а под катодом – щёлочь (KOH, NaOH). Например:

Читайте также:  Как вычислить абсолютную погрешность силы тока

Продукты электролиза являются химически активными веществами и в определённой концентрации могут вызвать химический ожог тканей.

Перемещение ионов под действием постоянного электрического тока вызывает изменение их нормального соотношения в клетках и межклеточном пространстве.

При проведении гальванизации в тканях активируются системы регуляции локального кровотока и повышается содержание биологически активных веществ. В результате происходит расширение просвета дермальных сосудов и возникает гиперемия кожных покровов. Расширение капилляров и повышение проницаемости их стенок вследствие местных нейрогуморальных процессов происходит не только в месте приложения электродов, но и в глубоко расположенных тканях, через которые проходит постоянный электрический ток. Наряду с усилением крово- и лимфообращения, происходит ослабление мышечного тонуса, усиление выделительной функции кожи и уменьшение отёка в очаге воспаления или в области травмы. Постоянный ток ускоряет процессы регенерации перефирических нервов, костной и соединительной ткани, эпителиацию вяло заживающих ран и трофических язв, усиливает секреторную функцию слюнных желёз, желудка и кишечника.

Лечебный эффект: миорелаксирующий, противовоспалительный (дренирующе-дегидротирующий), трофический, секреторный седативный.

^ Лекарственный электрофорез – введение под действием сил электрического поля в ткани организма лекарственного вещества.

Для этого прокладки под электродом смачивают раствором лекарственного вещества.

При использовании электрофореза к уже перечисленным механизмам биологического действия постоянного тока добавляются лечебные эффекты лекарственного вещества. Они определяются подвижностью вещества в электромагнитном поле, способом его введения, количеством лекарственного вещества

Лекарственные вещества в растворе диссоциируют на ионы и заряженные гидрофильные комплексы. При помещении таких растворов-электролитов в электрическое поле содержащиеся в них положительные и отрицательные ионы будут перемещаться к противоположным полюсам. Если на пути ионов находятся биологические ткани, то они будут проникать вглубь и оказывать лечебное действие. Лекарственные ионы вводят с того полюса, знаком которого они обладают. С положительного электрода вводят ионы металлов, положительно заряженные частицы сложных веществ (хинин, новокаин). С отрицательного электрода вводят ионы кислотных радикалов, а так же отрицательно заряженные частицы сложных веществ (пинициллин, сульфидин).

Особенность лекарственного электрофореза в том, что поступление лекарственного вещества в организм осуществляется в электрически активном состоянии, что повышает фармакологическую эффективность.

Лекарственные препараты проникают в эпидермис и верхние слои дермы, а оттуда диффундируют дальше. В результате лечебные эффекты большинства лекарств потенцируются и реализуются при достаточно низких концентрациях. Препараты накапливаются локально, что позволяет создавать их значительные концентрации в зоне поражения или патологического очага.

Лечебный эффект: потенцированные эффекты гальванизации и фармакологические эффекты лекарственного вещества.

Источник

Действие переменного тока на биологические объекты и живые ткани

date image2015-05-30
views image3945

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Явно выраженным раздражающим действием обладает импульсный ток, который применяется для изменения функционального состояния клеток организма или тканей. Эффект электростимуляции зависит от скорости изменения тока, с повышением которой возрастает степень раздражения (закон Дюбуа-Реймона).

При электростимуляции физиологическое действие зависит от параметров импульсов, поэтому для достижения эффекта электросна применяют импульсы прямоугольной формы длительностью 0,1-1 мс и частотой следования от 5 до 150 Гц, а при стимуляции мышц – импульсы треугольной формы длительности 1-1,5 мс и частотой следования 8-80 Гц, причем с целью исключения адаптации организма частота следования импульсов переменная.

Частота переменного тока определяет эффект его воздействия на живые ткани – на низких частотах до 30 кГц раздражающее, а на высоких – прогревающее.

Действие низкочастотного переменного тока не отличается существенно от действия постоянного тока, поскольку электропроводность определяется в основном движением ионов. На высоких частотах становится заметным вклад токов смещения и общая проводимость ткани возрастает.

Важным отличием проводимости в живых тканях от обычных электролитов является ее дисперсия, то есть зависимость от частоты переменного тока, которая наблюдается в диапазоне частот 1-30 кГц.

Следует отметить, что на частотах порядка 0,5 МГц смещение ионов под действием поля становится соизмеримым с тепловым и, поэтому на частотах выше 0,5 МГц раздражающего действия электрического тока не наблюдается.

Воздействие переменного тока используется в диатермипии, дарсанвализации, диатермотомии, диатермокоагуляции.

Деатерипия – местное прогревание при частотах порядка 2 МГц.

Дарсонвализация – действие слабого высокочастотного разряда на кожу и слизистые оболочки.

Диатермотомия – электрохирургия с помощью токов высокой частоты.

Электрокоагуляция – «сваривание» ткани высокочастотным током и остановка кровотечений при операциях.

Переменный электрический ток (как и постоянный) обладают поражающим действием, которое связано с возникновением необратимых электрофизиологических процессов. Степень поражения электрическим током зависит от величины напряжения и состояния живого организма – сопротивления между точками приложения напряжения, которое изменяется в широких пределах от сотен Ом до 10 кОм. Как правило, летальный исход сопровождается прохождением силы тока 0,1А по пути левая рука – правая нога в течение нескольких секунд.

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы условия, необходимые для возникновения магнитного поля?

2. Как можно изобразить магнитное поле?

3. Сформулируйте и запишите математически закон Ампера.

4. Как выражается напряженность магнитного поля одиночного проводника с током?

5. Каким образом подразделяются по магнитным свойствам все вещества?

6. Что такое гистерезис?

7. Какое явление положено в основу работы двигателя постоянного тока?

8. Чему равна энергия магнитного поля?

9. Каковы траектории заряженных частиц в однородном электрическом и магнитном полях?

Источник



Пассивные электрические свойства живых тканей по отношению к переменному току: Учебно-методическая разработка лабораторной работы по курсу «Медицинская и биологическая физика» , страница 2

2 — Биофизика Рубин А.Б. 1999. http://www.library.biophys.msu.ru/rubin/

Вопросы для самоподготовки

– по базисным знаниям:

Общее сопротивление электрических цепей.

Дифференциальные уравнения гармонических колебаний.

Что понимают под импедансом биологической ткани?

Каковы составляющие импеданса в живых тканях?

Эквивалентные электрические схемы биологических тканей. Почему имеется несоответствие этих моделей оригиналу?

Как изменяется импеданс живых тканей при изменении частоты переменного тока?

Что понимают под дисперсией электропроводности живых тканей?

Читайте также:  Способ соединений в цепях переменного тока

Что понимают под крутизной дисперсии?

Как можно оценить жизнеспособность биологических тканей по крутизне дисперсии?

Определение дисперсии электропроводности биологической ткани

Все живые ткани состоят из клеток, омываемых тканевой жидкостью. Цитоплазма клеток и тканевая жидкость представляют собой электролиты, разделенные плохо проводящей клеточной мембраной. Такая система обладает статической и поляризационной электроемкостью. Поляризационная емкость результат электрохимической поляризации, возникающей при прохождении постоянного электрического тока. Она зависит от силы тока и времени его протекания. По современным представлениям живые ткани не обладают индуктивностью, и сопротивление их имеют только активную и емкостную составляющие.

Электрические свойства живых тканей можно смоделировать следующими эквивалентными электрическими схемами: данная схема хорошо моделирует электрические свойства при высокочастотных токах, но при низких частотах не работает. данная схема достаточно хорошо моделируем свойства тканей при низких частотах тока, но не работает при высоких частотах .эта схема является наиболее удачной и дает хорошее соответствие с опытными данными как при низких так и при высоких частотах переменного тока.

При прохождении переменного тока через живые ткани наблюдается дисперсия электропроводности: полное сопротивление ткани уменьшается с увеличением частоты переменного тока и стремится к некоторому минимальному значению при высоких частотах. Дисперсия электропроводности присуща только живым тканям. По мере отмирания ткани крутизна кривой уменьшается. На рисунке приводится зависимость сопротивления участка живой ткани от частоты при отмирании:

2. поврежденная ткань

3. мертвая ткань

Импеданс тканей организма определяется их физиологическим состоянием. Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности называется реографией.

В настоящее время в связи с развитием трансплантационной хирургии и поиском методов определения качества консервированных тканей электропроводность используется как один из тестов для оценки жизнеспособности тканей и органов.

Часто вместо построения кривой дисперсии определяют так называемый коэффициент поляризации или крутизну дисперсии К:

где — импеданс при частоте 10 4 Гц, — импеданс при частоте 10 6 Гц.

При отмирании ткани К®1. В тканях с высоким уровнем метаболизма К достигает значения 9-10 (для теплокровных животных).

Другим проявлением реактивных свойств сопротивления живой ткани является наличие сдвига фаз между силой тока и напряжение. В цепи содержащей активное и емкостное сопротивление угол сдвига фаз лежит в интервале от 0о до 90о градусов. Для биологических объектов характерен большой сдвиг фаз, что говорит о значительной доле емкостного сопротивления в полном сопротивлении (импедансе) ткани, например, для кожи человека при частоте 1 кГц сдвиг фаз составляет 55о.

Лабораторная работа

Пассивные электрические свойства живых тканей по отношению к переменному току

Цель работы:

1. Изучить теоретический материал, связанный с электропроводностью тканей для переменного тока.

2. Ознакомиться с назначением и принципом действия звукового генератора, осциллографа, электродов и их применением в медико-биологических исследованиях.

3. Овладеть навыками измерения импеданса ткани в зависимости от частоты переменного тока.

4. Выявить характер изменения дисперсии электропроводности биоткани при ее повреждении.

5. Выяснить биофизический смысл изменения крутизны дисперсии для живой и поврежденной тканей.

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 267
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 603
  • БГУ 155
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 963
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 120
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1966
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 299
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 408
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 498
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 131
  • ИжГТУ 145
  • КемГППК 171
  • КемГУ 508
  • КГМТУ 270
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2910
  • КрасГАУ 345
  • КрасГМУ 629
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 138
  • КубГУ 109
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 369
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 331
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 637
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 455
  • НИУ МЭИ 640
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 213
  • НУК им. Макарова 543
  • НВ 1001
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1993
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 302
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 120
  • РАНХиГС 190
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 245
  • РГГМУ 117
  • РГПУ им. Герцена 123
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 123
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 131
  • СПбГАСУ 315
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 146
  • СПбГПУ 1599
  • СПбГТИ (ТУ) 293
  • СПбГТУРП 236
  • СПбГУ 578
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 194
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1654
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1473
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2424
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 325
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

  • О проекте
  • Реклама на сайте
  • Правообладателям
  • Правила
  • Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник