Меню

Разность фаз напряжения тока

Разность фаз напряжения тока

Компьютерная техника, радиоэлектроника, электрика

  • Главная На главную
  • Электроника Статьи на тему
  • Электрика Статьи на тему
  • Компьютерная техника ПК, сети, комплектующие, обзоры
  • Обзоры устройств Посылки, гаджеты, тесты, видео

Разность фаз

Когда к резистору R приложено напряжение V, через него протекает ток I. Напряжение и ток являются определенными электрическими величинами со своими единицами измерения и законами изменения.

r4.20

Рис. 4.20.

r4.21

Рис. 4.21.

В случае цепей постоянного тока (см. гл. 1) вопрос о форме сигналов вообще не встает, а вот для цепей переменного тока соотношения между изменениями тока и напряжения — весьма важный момент.

Когда переменное напряжение приложено к резистору R, то ток, про­текающий через R, находится в одной фазе с напряжением, т. е. разность фаз равна нулю (рис. 4.20(б, в)).

Когда переменное напряжение приложено к катушке индуктивности (рис. 4.21), между напряжением и током возникает разность фаз, равная 90°, причем напряжение опережает по фазе ток.

Когда переменное напряжение приложено к конденсатору, между на­пряжением и током также возникает разность фаз, равная 90°, но на этот раз, как показано на рис. 4.22, напряжение отстает по фазе от тока.

r4.22

Рис. 4.22.

r4.23

Рис. 4.23. (a) RL-цепь, рассмотренная в примере 1. (б) Векторная диаграмма.

Пример 1

Нарисовать векторную диаграмму для RL-цепи, изображенной на рис. 4.23(а), и найти напряжение VT, приложенное к цепи.

Векторная диаграмма для этого случая показана на рис. 4.23(б). Сначала по­строим вектор тока I. Напряжение VR находится в фазе с током I, а напряжение VLопережает ток I (а, следовательно, и VR) на 90°. Суммарное напряжение VT , приложенное к цепи, равно векторной сумме VRи VL . Если построить векторную диаграмму с соблюдением масштаба, то можно найти, что VT= 7 В. Заметим, что результирующее напряжение VT больше, чем каждая из составляющих ( VR и VL), но меньше их арифметической суммы. Кроме того, вектор VTопережает вектор тока на угол θ = 45°.

Пример 2

Для RC-цепи, изображенной на рис. 4.24(а), начертить векторную диаграмму и найти приложенное напряжение.

r4.24

Рис. 4.24.

r4.25

Рис. 4.25. (а) RLC-цепь, рассмотренная в примере 3. (б) Векторная диаграмма.

(в) Результирующий вектор.

На векторной диаграмме, показанной на рис. 4.24(б), видно, что VC отстает от тока (и от VR) на 90°. VTявляется векторной суммой VRи VC. Также видно, что VTбольше, чем каждая из составляющих напряжения, т. е. больше, чем 4 В, но меньше, чем их арифметическая сумма (3 + 4 = 7 В). Если векторную диаграмму построить с соблюдением масштаба, то можно найти, что VT= 5 В и отстает от тока на угол α= 36°.

Пример 3

Для RLC-цепи, показаннойна рис. 4.25(а), начертить полную векторную диа­грамму и найти приложенное напряжение.

Векторная диаграмма построена на рис. 4.25(б). VR находится в фазе с током I , опережает VC на 90° и отстает от VL на 90°. Поскольку VL и VC лежат на одной вертикальной прямой, то их сумма, как показано на рис. 4.25(в), может быть представлена вектором

OZ = VLVC = 90 – 60 = 30 В.

Результирующее напряжение VT, таким образом, равно векторной сумме VR и OZ. VT= 50 В и, как видно из рисунка, опережает вектор тока на угол α = 36°.

Источник

Сдвиг фаз переменного тока и напряжения

Мощность постоянного тока, как мы уже знаем, равна про­изведению напряжения на силу тока. Но при постоянном токе направления тока и напряжения всегда совпадают. При пере­менном же токе совпадение направлений тока и напряжения имеет место только в случае отсутствия в цепи тока конденса­торов и катушек индуктивности.

Читайте также:  Заряд внутри проводника с током

Для этого случая формула мощности

Мощность при отсутсвии сдвига фаз

На рисунке 1 представлена кривая изменения мгновенных значений мощности для этого случая (направление тока и напряжения совпадают). Обратим внимание на то обстоятельство, что направления векторов напряжения и тока в этом случае совпадают, то есть фазы тока и напряжения всегда одинаковы.

Нулевой сдвиг фаз

Рисунок 1. Сдвиг фаз тока и напряжения. Сдвига фаз нет, мощность все время положительная.

При наличии в цепи переменного тока конденсатора или катушки индуктивности, фазы тока и напряжения совпадать не будут.

О причинах этого несовпадения читайте в моем учебники для емкостной цепи и для индуктивной цепи, а сейчас установим, как будет оно влиять на величину мощности переменного тока.

Представим себе, что при начале вращения радиусы-век­торы тока и напряжения имеют различные направления. Так как оба вектора вращаются с одинаковой скоростью, то угол между ними будет оставаться неизменным во все время их вращения. На рисунке 2 изображен случай отставания вектора тока Im от вектора напряжения Um на угол в 45°.

Сдвиг фаз равен 45 градусов

Рисунок 2. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 45, мощность в некоторые периоды времени становиться отрицательной.

Рассмот­рим, как будут изменяйся при этом ток и напряжение. Из по­строенных синусоид тока и напряжения видно, что когда напряжение проходит через ноль, ток имеет отрицательное значение.

Затем напряжение достигает своей наибольшей ве­личины и начинает уже убывать, а ток хотя и становится по­ложительным, но еще не достигает наибольшей величины и продолжает возрастать. Напряжение изменило свое направле­ние, а ток все еще течет в прежнем направлении и т. д. Фаза тока все время запаздывает по сравнению с фазой напряже­ния. Между фазами напряжения и тока существует постоян­ный сдвиг, называемый сдвигом фаз.

Действительно, если мы посмотрим на рисунок 2, то заме­тим, что синусоида тока сдвинута вправо относительно сину­соиды напряжения. Так как по горизонтальной оси мы откла­дываем градусы поворота, то и сдвиг фаз можно измерять в градусах. Нетрудно заметить, что сдвиг фаз в точности равен углу между радиусами-векторами тока и напряжения.

Вследствие отставания фазы тока от фазы напряжения его направление в некоторые моменты не будет совпадать с на­правлением напряжения. В эти моменты мощность тока будет отрицательной, так как произведение положительной величи­ны на отрицательную величину всегда будет отрицательным. Эта значит, что внешняя электрическая цепь в эти моменты становится не потребителем электрической энергии, а источни­ком ее. Некоторое количество энергии, поступившей в цепь во время части периода, когда мощность была положительной, возвращается источнику энергии в ту часть периода, когда мощность отрицательна.

Чем больше сдвиг фаз, тем продолжительнее становятся части периода, в течение которых мощность делается отрица­тельной, тем, следовательно, меньше будет средняя мощность тока.

При сдвиге фаз в 90° мощность в течение одной четверти периода будет положительной, а в течение другой четверти периода — отрицательной. Следовательно, средняя мощность тока будет равна нулю, и ток не будет производить никакой работы (рисунок 3).

Читайте также:  Как наводится ток в проводнике

Сдвиг фаз 90 градусов

Рисунок 3. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 90, мощность в течении одной четвери периода положительна, а в течении другой отрицательна. В среднем мощьноть равна нулю.

Теперь ясно, что мощность переменного тока при наличии сдвига фаз будет меньше произведения эффективных значений тока и напряжения, т. е. формулы

moschnost-formula-no

в этом случае будут неверны

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Т. Закон Ома для пер. тока

Закон Ома для участка цепи переменного тока. Разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения

Рассмотрим участок цепи, содержащий резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С, включенные последовательно (рис. 1). На участок подается переменное напряжение \(

U = U_0 \sin wt,\) в результате возникает переменный ток.

Так как электромагнитные взаимодействия распространяются со скоростью света, то во всех последовательно включенных элементах цепи изменения силы тока происходят практически одновременно. Колебания же мгновенных значений напряжения на каждом из элементов \(

U_R, U_L, U_C \) не совпадают по фазе с колебаниями силы тока. В любой момент времени сумма мгновенных значений напряжений на последовательно включенных элементах цепи равна мгновенному значению приложенного напряжения:

U = U_R + U_L + U_C.\)

Учитывая, что на активном сопротивлении колебания силы тока совпадают, на емкостном опережают, на индуктивном отстают от колебаний напряжения (см. Переменный ток, Реактивные сопротивления), последнее равенство можно записать

U_0 \cos wt = U_<0R>\cos wt + U_<0C>\cos (wt — \frac <\pi>2) + U_<0L>\cos (wt + \frac <\pi>2).\)

Амплитуду колебаний напряжения в цепи можно выразить через амплитудные значения напряжения на отдельных ее элементах, воспользовавшись методом векторных диаграмм. На рисунке 2 представлена векторная диаграмма амплитуд напряжений на резисторе \(

Амплитудное значение силы тока \(

I_0\) в цепи совпадает по фазе с амплитудным значением напряжения \(

U_<0R>\) на резисторе R. Амплитуда \(

(U_0)\) приложенного напряжения должна быть равна геометрической сумме этих амплитуд. Угол φ определяет разность фаз между напряжением и силой тока \(

I = I_0\cos (wt -\varphi).\) Из рисунка 2 видно, что \(

По теореме Пифагора

U_0^2 = (U_ <0L>— U_<0C>)^2 + (U_<0R>)^2 \Rightarrow U_0^2 = (I_0R)^2 + I_0^2 (wL — \frac 1)^2.\) Откуда

I_0 = \frac <\sqrt)^2>>\) — закон Ома для участка цепи переменного тока.

Z = \sqrt)^2> \) называется полным сопротивлением цепи, \(

(wL — \frac 1)\) — реактивным сопротивлением.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 406-407.

Источник



Разность фаз напряжения и тока.

date image2018-01-08
views image2597

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Параметры эл-ой цепи(R,L,C).

Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала. Преобразует эл-ро энергию в тепловую.

Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Накапливает энергию в магнитном поле.

Читайте также:  Ограничитель тока зарядное устройство для

Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью, способен накапливать электрическое поле. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними и зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика.

Элементы электрической цепи с сосредоточенными параметрами.

Если параметры элемента не являются функциями пространственных координат, определяющих его геометрические размеры, то он называется элементом с сосредоточенными параметрами. (проводимости, сопротивления, индуктивности и электрические емкости). Если элемент описывается уравнениями, в которые входят пространственные переменные, то он относится к классу элементов с распределенными параметрами (линия передачи электроэнергии).

Ветви узлы контуры эл-ой цепи.

Эл-ая цепь- совокупность соединенных эдс и нагрузок, по которым может протекать ток.

Ветвью называется участок цепи, обтекаемый одним и тем же током.

Узел – место соединения трех и более ветвей.

Контур – замкнутый путь, в котором один из узлов является начальным и конечным узлом пути.

Источник напряжения и тока.

Источ. Эдс представляет собой идеальный источник питания, напряжение на зажимах которого постоянно и не зависит от тока, а внутр. R=0.

Источ. Тока— идеализированный источник питания, который создаёт ток J=I, не зависящий от сопротивления нагрузки , а его эдс и внутр. R= бесконечности.

Активные и пассивные эл-ие цепи.

Различают активные и пассивные цепи, участки и элементы цепей. Активными называют электрические цепи, содержащие источники энергии, пассивными не содержащие источников энергии. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия

Выбор положительных направлений электродвижущей силы, напряжений токов.

За направление тока принимают направление движения положительных зарядов.

За направление напряжения между какими-либо точками электрической цепи принимают направление, от большего потенциала к меньшему.

За направление ЭДС между выводами источника или активного приемника принимают направление, в котором перемещались бы положительные заряды под действием сил стороннего поля, т. е. от меньшего потенциала к большему.

Число независимых уравнений по первому и второму закону Кирхгофа.

Если в схеме имеется n узлов, количество независимых уравнений, которые можно составить по первому закону Кирхгофа, равно n — 1.

Уравнения по второму закону составляют для независимых контуров. Независимым является контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в другие контуры.Ток в ветви может иметь отрицательное значение. Это означает, что действительное направление тока противоположно выбранному нами.

Разность фаз напряжения и тока.

Под разностью фаз напряжения и тока понимается разность начальных фаз . Поэтому на векторной диаграмме угол φ отсчитывается в направлении от вектора Ú к вектору İ. При этом угол φ равен аргументу комплексного сопротивления. (ф=фu-фi)

Разность фаз φ>0, когда ток отстает, и φ xC (xL-xC=x>0) φ>0. При xL=xC (x=0) , ток совпадает по фазе с напряжением/ При xL

При построении векторных диаграмм для цепей с последовательным соединением элементов за базовый вектор следует принимать вектор тока , а к нему под соответствующими углами подстраивать векторы напряжений на отдельных элементах. Для цепей с параллельным соединением элементов за базовый вектор следует принять вектор напряжения, ориентируя относительно него векторы токов в параллельных ветвях.

Источник